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Full text of "Der Schall : autorisirte deutsche Ausgabe nach der sechsten englischen Auflage des Originals"

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THE ÜBRARr ^ 
BRIGHAM YOUNG UNIVERSITY 
PROVO, UTAH 



I 



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in 2012 with funding from 
Brigham Young University 



http://www.archive.org/details/derschallautorisOOtynd 



DER SCHALL. 



Holzstiche 

aus dem xylographischen Atelier 

von Friedrich Vieweg und Sohn 

in Braunschweig. 



ML 
Jt05 



DER SCHALL 



VON 



JOHN TYXDALL, D.C.L., L.L.D., F.K.8., 

PROFESSOR DER PHYSIK AN DER ROYAL INSTITUTION VON 
GROSS-RRITANNIEN. 



AUTORISIRTE DEUTSCHE AUSGABE 

NACH DEE 

SECHSTEN ENGLISCHEN AUFLAGE DES ORIGINALS 

BEARBEITET 

VON 

A. v. HELMHOLTZ und CL. WIEDEMANN. 



MIT 204 EINGEDRUCKTEN HOLZSTICHEN 



DRITTE AUFLAC E. 



BRAUNSCHWEIG, 

DRUCK UND VERLAG VON FRIEDRICH VIEWEG UND SOHN. 

18 9 7. 



Alle Hechte, namentlich jenes der Uebersetzung in fremde Sprachen, 

vorbehalten. 



THE LIBRARY "t 

"""^HAM YOUNG UNIVERSTTT 



DEM 



ANDENKEN MEINES FREUNDES 



RICHARD DAWE 8, 

WEILAND DECAN VON HEEEFOKD 



IST 



DIESES BUCH GEWIDMET. 



J. T. 






VORREDE DES AUTORS 

ZUR 

FÜNFTEN AUFLAGE. 



Uie liier gegebenen Auszüge aus den Vor- 
reden der früheren Auflagen ermöglichen es dem 
Leser, die geschichtliche Entwickelung des vor- 
liegenden Werkes zu verfolgen. Ich habe jeder 
folgenden Auflage einen Bericht der von mir 
und Anderen gemachten Arbeiten hinzugefügt. 
Wie schon anderswo bemerkt, ist das Buch in 
verschiedenen Sprachen erschienen und während 
es einer gerechtfertigten Kritik unterzogen wurde, 
im Ganzen sehr gut aufgenommen. Ein Bericht- 
erstatter der französischen Uebersetzung be- 
klagte den Mangel an Mathematik in dem 
Werke. Helmholtz und Wiedemann, die die 
Herausgabe der deutschen Uebersetzung be- 
aufsichtigten, schrieben im Gegentheil voller 
Anerkennung über die Art und Weise, in der 
die schwierigsten Fragen der Akustik nur durch 
die rein experimentelle Methode behandelt wor- 



VIII Vorrede des Autors zur fünften Auflage. 

den wären. Die deutschen Gelehrten hatten 
meine Absicht richtiger verstanden als der fran- 
zösische Berichterstatter. Hätte ich mathema- 
tische Entwicklungen in das Buch eingefügt, 
so hätte ich es von meinem Standpunkte aus 
zu Grunde gerichtet. Wie mein Buch über 
die Wärme, so sollten diese Vorlesungen über 
den Schall den Sinn weiterer Kreise für das 
Interesse und die Bedeutung und wo möglich 
für den zauberhaften Reiz der physikalischen 
Wissenschaft erwecken und gewinnen. Mein 
Ziel war stets ebenso sehr anzuregen, wie zu 
belehren. 

Hind Head, April 1893. 



AUSZUG AUS DER VORREDE DES AUTORS 

ZUR 

ERSTEN AUFLAGE. 



Ich habe auf den folgenden Seiten versucht, 
in den gebildeten Kreisen das Interesse für die 
Lehre von der Akustik zu erwecken, ohne dabei 
eine besondere wissenschaftliche Vorbildung vor- 
auszusetzen. 

Der Gegenstand ist durchaus experimentell 
behandelt worden, und ich habe mich bemüht, 
jeden Versuch dem Leser so vorzuführen, dass 
er den Vorgang dabei klar vor Augen sieht. 
Es war mein Wunsch, charakteristische Bei- 
spiele von den verschiedenen Erscheinungen der 
Akustik zu geben, um so einen tieferen Einblick 
in ihre wahren Beziehungen unter einander zu 
ermöglichen. 

Mehrere meiner englischen Freunde haben 
mich durch die mehr oder weniger vollständige 
Durchsicht der Druckbogen dieses Werkes ver- 
pflichtet. Meinem berühmten deutschen Freunde 



\ Auszug a. d. Vorrede d. Autors zur ersten Auflage. 

Clausius, der sich der Mühe unterzog, die 
Bogen von Anfang bis zu Ende durchzulesen, 
spreche ich meinen besonderen Dank aus. 

Die civilisirte Welt strebt immer mehr nach 
naturwissenschaftlicher Bildung. Dieses Bestre- 
ben ist natürlich und unter den obwaltenden 
Umständen unausbleiblich. Eine Kraft, die das 
geistige und materielle Schaffen unseres Zeit- 
alters so beeinflusst, kann nicht umhin, die 
allgemeine Aufmerksamkeit zu fesseln und zu 
genauerem Studium aufzufordern. Auf unseren 
Schulen und Universitäten hat sich eine Be- 
wegung zu Gunsten der Naturwissenschaften 
erhoben, die sicherlich dahin führen wird, dass 
ihre Ansprüche, sowohl eine Quelle des Wissens, 
wie ein Mittel zur Ausbildung des Geistes zu 
sein, allgemein anerkannt werden. Sollte dieses 
Buch einflussreichen Männern, die ihre Bildung 
einer andern Quelle verdanken, die Grundzüge 
und die Gestaltung der physikalischen Wissen- 
schaft, wenn auch nur unvollkommen, darlegen 
und denjenigen, welche in die vorher erwähnte 
Bewegung fördernd eingreifen, eine indirecte 
Unterstützung gewähren, so ist es nicht ver- 
gebens geschrieben worden. 



AUSZUG AUS DER VORREDE DES AUTORS 

ZUR 

DRITTEN AUFLAGE. 



i3ei der Bearbeitung dieser neuen Auflage 
des ..Schalls" bin ich die letzte sehr aufmerksam 



■• 



durchgegangen, habe so viel als möglich ihre 
Mängel in Styl und Inhalt verbessert und zu 
gleicher Zeit die größtmögliche Rücksicht auf 
die Kritik und die Rathschläge genommen, die 
die früheren Auflagen hervorgerufen hatten. 

Es waren nur wenige Fälle, in denen ich 
mich begnügte, das wiederzugeben, was ich in 
den Arbeiten der Akustiker gelesen hatte. Ich 
suchte mich experimentell mit der Grundlage 
der Beobachtungen vertraut zu machen und 
bemühte mich in allen Fällen, die Erklärungen 
in der für Unterrichtszwecke geeignetsten Form 
und Verbindung zu geben. 

Obgleich das Werk einen guten Theil der 
Unvollkommenheit an sich hat, die allen mensch- 
lichen Bemühungen anhaftet, so hat es doch 



XII Auszug a. d. Vorrede d. Autors zur dritten Auflage. 

seinen Weg in die Literatur verschiedener Na- 
tionen von verschiedenen geistigen Anlagen ge- 
funden. Eine neue deutsche Auflage wurde 
voriges Jahr unter der Leitung von Helmholtz 
und Wiedemann herausgegeben. Dass so be- 
deutende Gelehrte, die so mit Berufsgeschäften 
überladen sind , sich noch der Arbeit unterziehen, 
jeden Druckbogen eines solchen Werkes zu 
prüfen und zu corrigiren, zeigt, dass sie es als 
das ansehen, was es sein möchte — ein ernst- 
gemeinter Versuch, die Kenntniss der Wissen- 
schaft in weiteren Kreisen zu fördern. Es ist für 
mich besonders erfreulich, dass ich danach die 
Ueberzeugung haben kann, dass nicht nur in 
England das Buch einem allgemeinen Bedürfhiss 
abgeholfen hat, sondern auch in dem gelehrten 
Lande, dem ich meine wissenschaftliche Erziehung 
verdanke. 

Juni 1875. 



VORREDE DES AUTORS 

ZUR 

VIERTEN AUFLAGE. 



V erschiedene Zusätze und Verbesserungen 
sind in dieser Auflage des „Schalls" gemacht 
worden. 

Ich überreichte voriges Jahr der Royal So- 
ciety eine längere Abhandlung über „Der Ein- 
fluss der freien Moleküle auf strahlende Wärme 
und ihre Umwandlung dadurch in Schall". Die 
Methoden und Resultate dieser Untersuchung 
werden hier vorgelegt. 

Ebenso theilte ich voriges Jahr der Royal 
Society eine kurze Abhandlung über die „schall- 
losen Zonen" mit, die, wie General Duane be- 
obachtet hatte, die Nebelsignal- Stationen an der 
Küste von Maine umgaben. Die Erklärung, die 
in dem Berichte über diese merkwürdige Er- 
scheinung gegeben wird, ist im vorliegenden 
Werke wiedergegeben und erläutert. Ich denke, 
sie wird eine Kritik aushalten. 



XIV Vorrede des Autors zur vierten Auflage. 

Kurze Beschreibungen der Telephone von 
Bell und Edison, des Mikrophons und des 
Phonographen sind eingefügt. 

Versuche, die die Brechung des Schalls an 
den Grenzflächen verschiedener Gase betreffen, 
sind beschrieben. Die Wirkung einer Aenderung 
in der Fortflanzungsgeschwindigkeit wird auf 
diese Art deutlich erklärt, und der Zuhörer 
kommt zu einer klaren Anschauung der Folgen 
einer gleichen Aenderung für das Licht. 

Die Beobachtungen über Nebelsignale, die in 
der siebenten Vorlesung mitgetheilt worden sind, 
sind erweitert und durch die Beigabe von Karten 
verständlicher gemacht worden. 

Das Aufhalten des Schalls durch durchsichtige, 
aber nicht homogene Atmosphären und sein ver- 
hältnissmässig leichter Durchgang durch dichten 
Rauch, durch Schauer von Kleie, Papierschnitzeln 
und Wasser, durch wollene und andere Gewebe, 
und durch Filz — genug durch alle Substanzen, 
die genügend porös sind, dass die Continuität 
der Luft in ihnen erhalten bleibt — wird ge- 
nauer erklärt. 



VORWORT DER HERAUSGEBER. 



J_Jie Vorlesungen, welche unser verstorbener 
Freund Tyndall als Nachfolger der grossen 
Naturforscher Davy und Faraday in den Winter- 
monaten vor den gebildetsten Kreisen Londons 
in der Royal Institution über die verschiedenen 
Theile der Physik zu halten pflegte, haben in 
England allseitige Anerkennung gefunden. 

Tyndall besass in ungewöhnlichem Grade 
die Gabe, durch die glückliche Vereinigung 
einer ebenso klaren wie eleganten Darstellung 
mit vortrefflich ersonnenen und schlagenden Ver- 
suchen selbst die schwierigeren Lehren der Physik 
dem gebildeten Publicum zugänglich zu machen. 
Eine Herausgabe seiner Vorlesungen in deutscher 
Bearbeitung schien deshalb auch bei uns nicht 
wenig zur Verbreitung physikalischer Kenntnisse 
in weiteren Kreisen beitragen zu können. Die 
Unterzeichneten haben daher, wie schon früher 
die Vorlesungen über die Wärme, so auch jetzt 
die vorliegenden Vorträge über den Schall unter 



XVI Vorwort der Herausgeber. 

ihrer besonderen Aufsicht übersetzen lassen und 
die Druckbogen einer genauen Durchsicht unter- 
zogen, damit auch die deutsche Bearbeitung den 
englischen Werken von Tyndall nach Form und 
Inhalt möglichst entspräche. In der zweiten 
Auflage der deutschen Uebersetzung sind die 
Zusätze, welche der Verfasser der inzwischen 
erschienenen, zweiten Auflage des Originalwerkes 
beigefügt hat, namentlich auch eine Uebersicht 
der neueren Untersuchungen des Herrn Reg- 
naul t, mit aufgenommen worden. 

H. v. Helmholtz. 
G. Wiedemann. 






VORWORT 

ZUR 

DRITTEN DEUTSCHEN AUSGABE. 



JNach unserem trefflichen Freunde Tyndall 
ist nun auch Helmholtz dahingeschieden, tief 
betrauert von den ihm Nahestehenden und den 
Gelehrten der ganzen Welt. Die hohe An- 
erkennung, welche er den Werken von Tyndall 
durch seine Betheiligung an der deutschen Aus- 
gabe zollte, ist ihnen auch in weiteren Kreisen 
treu geblieben. 

Als in Folge dessen eine erneute A uflage des 
Schalls in deutscher Sprache erforderlich schien, 
haben in pietätvollem Andenken an die Verstor- 
benen Frau Anna von Helmholtz und Frau 
Clara Wiedemann sich der Mühe unterzogen, 
dieselbe nach der letzten sechsten Ausgabe des 
englischen Originals durchzuarbeiten. 

Entsprechend den früher von Tyndall selbst 
geäusserten Wünschen haben sie die Abände- 
rungen und Ergänzungen des englischen Originals 



XVIII Vorwort zur dritten deutschen Ausgabe. 

getreu wiedergegeben und namentlich auch die 
eingehende Darstellung seiner für die Schifffahrt 
so hoch wichtigen Untersuchungen über die 
Nel >elsignale hinzugefügt. 

Möge Tyndall's Werk« auch in seiner neuen 
Gestalt ebenso anregend und fördernd für die 
Verbreitung der wissenschaftlichen Interessen 
wirken, wie es die früheren gethan. 

Leipzig, 15. Februar 1897. 



G. Wiedemann. 



INHALT. 



Erste Vorlesung. 

Erzeugung und Fortpflanzung der Sehallbewegung. — Versuche mit tönen- 
den Körpern im luftleeren Räume. — Wirkung von Wasserstoffgas 
uuf den Sehall. — Fortpflanzung des Schalls durch Luft von 
wechselnder Dichtigkeit. — Zurückwerfung des Schalls. — Das Echo. 

— Brechung des Schalls. — Beugung des Schalls. — Kinfluss der 
Temperatur auf die Geschwindigkeit. — Einfluss der Dichtigkeit und 
Elasticität. — Newton's Berechnung der Schallgeschwindigkeit. — 
Abänderungen der Newton' sehen Formel durch Laplace. — Ab- 
leitung des Verhältnisses der speeifischen Wärme bei constantem 
Druck lind constantem Volumen aus der Schallgeschwindigkeit. — 

— Ableitung des mechanischen Wärmeäquivalents aus diesem Ver- 
hältniss. — Folgerung, dass die atmosphärische Luft kein merkliches 
Wärmestrahlungsvermögen besitzt. — Schallgeschwindigkeit in ver- 
schiedenen Gasen. — Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten und 
festen Körpern. — Einfluss der Anordnung der Moleküle auf die 
Schallgeschwindigkeit Seite 1 — 52 

Uebersicht der ersten Vorlesung „ 53 — 56 

Zweite Vorlesung. 

Physikalischer Unterschied zwischen Geräusch und Musik. — Ein musika- 
lischer Ton wird durch regelmässig wiederkehrende, ein Geräusch 
durch unregelmässige Schwingungen erzeugt. — Erzeugung musika- 
lischer Töne durch Schläge. — Erzeugung derselben durch Luft- 
stösse. — Erklärung der Höhe und Tiefe des Tons. — Schwingungen 
einer Stimmgabel. — Graphische Darstellung derselben auf berussteu 
Glasplatten. — Optische Darstellung der Schwingungen einer Stimm- 
gabel. — Beschreibung der Sirene. — ■ Grenzen des Gehörs; höchste 
und tiefste Töne. — Bestimmung der Geschwindigkeit der Schwingungen 
durch die Sirene. — Bestimmung der Länge der Schallwellen, — 



X X Inhalt. 

Wellenlängen der menschlichen Stimme bei Männern und Frauen. — 
Fortpflanzung der Töne durch Flüssigkeiten und feste Körper. 

Seite 57 — 96 
(Jebersicht der zweiten Vorlesung „ 97 — 99 

Dritte Vorlesung. 

Schwingungen von Saiten. — Einfluss der Resonanzböden. — Gesetze der 
schwingenden Saiten. — Ruhende und fortschreitende Wellenknoten 
und Bäuche. — Anwendung der Resultate auf die Schwingungen der 
tonenden Saiten. — Versuche von Melde. — Saiten, die durch 
Stimmgabeln in Schwingungen versetzt werden. — Die Gesetze der 
Schwingungen auf diese Weise erklärt. — Harmonische Töne der 
Saiten. — Erklärung von Timbre, von Obertönen und Klangfarbe. 
■ — Aufhebung bestimmter harmonischer Obertöne. — Bedingungen 
für die Intensität der harmonischen Obertöne. — Optische Unter- 
suchung der Schwingungen einer Klaviersaite . . . Seite 100 — 145 

[Jebersicht der dritten Vorlesung „ 1-16 — 149 

Vierte Vorlesung. 

Transversale Schwingungen eines an beiden Enden befestigten Stabes, seine 
EJnterabtheilungen und die entsprechenden Obertöne. — Schwingungen 
eines an einem Ende befestigten Stabes. — Das Kaleidophon. — Die 
Bisenvioline und die Spieldose. — Schwingungen eines an beiden 
Enden freien Stabes. — Das Holzinstrument und die Glasharmonika. 
— Schwingungen einer Stimmgabel, ihre Unterabtheilungen, und ihre 
Obertöne. — Schwingungen von quadratischen Platten. — Chlad- 
ni*s Entdeckungen. — V\~h ea t st one's Analyse der Schwingungen 
der Platten. ■ — Chladnrs Figuren. — Schwingungen von Scheiben 
und Glocken. — Versuche von Faraday und Strehlke. 

Seite 150— 183 

(Jebersicht der vierten Vorlesung J? 184 — 186 

Fünfte Vorlesung. 

Längsschwingungen eines Drahtes. — Schallgeschwindigkeit in Messing 
und Eisen. — I.ängsschwingungen eines Stabes, der an einem Ende 
befestigt ist. und eines Stal.es, dessen beide Enden frei sind. — 
Knotenpunkte und Obertöne der longitudinal schwingenden Stäbe. — 
Beobachtang schwingender Stäbe bei polarisirtem Lichte. — Schall- 
>hwindigkeit in festen Körpern. — Resonanz. — Schwingungen 
in gedäckten Pfeifen; deren Abtheilungen und Obertöne. — Wie 
sich die Töne gedackter Pfeifen zu denen «.Heuer Pfeifen verhalten. — 
Zustand der Luftsäule in einer tönenden"" Orgelpfeife. — Zungen und 



Inhalt. XXI 

Zungenpfeifen. — Das Stimmovgan. — Obertöne der Stimmbänder. — 
Die Klänge der Vocale. — Telephon, Mikrophon und Phonograph. 

— Kundt ? s Versuche. — Neue Methoden, um die Geschwindigkeit 
des Schalls zu bestimmen Seite 187 — 269 

Uebersicht der fünften Vorlesung „ 270 — 276 

Sechste Vorlesung. 

Singende Flammen. — Einfluss der Röhre, welche die Flamme umgiebt. — 
Einfluss der Grösse der Flamme. — Harmonische Töne der Flam- 
men. — Wirkung des Einklanges auf singende Flammen. — Ein- 
wirkung des Schalls auf freie Flammen. — Versuche mit Fischschwanz- 
und Fledermausbrennern. — Versuche mit schmalen Flammen. 

— Ausserordentliche Empfindlichkeit der Flammen als akustische 
Reagentien. — Die Vocalflamme. — Wirkung des Sprechens auf 
Flammen. — Wirkung von musikalischen Tönen auf unentzündete 
Gasstrahlen. — Bildung und Form von Wasserstrahlen. — Theorie 
von Plateau über das Zerfallen flüssiger Strahlen in Tropfen. — 
Einfluss musikalischer Töne auf Wasserstrahlen. — Ein Wasserstrahl 
kann sich in Bezug avif Empfindlichkeit mit dem Ohre messen. 

Seite 277 — 327 
Uebersicht der sechsten Vorlesung „ 328 — 331 

Siebente Vorlesung. 

Erster Theil. 

Untersuchungen über die akustische Durchlässigkeit der 
Atmosphäre in Beziehung zur Frage der Xebelsignale. 

Einleitung. — Instrumente und Beobachtungen. — Einfluss des Schall- 
schattens. — Widersprechende Resultate. — Lösung der Widersprüche. 

— Luftreflexion und ihre Ursachen. — Luftechos. — Akustische 
Wolken. — Experimentelle Darstellung des Aufhaltens des Schalls 
durch Luftreflexion Seite 332 — 381 

Zweiter Theil. 

Prüfung der Ursachen, die man bis dahin für wirksam hielt, 

den Durchgang des Schalls durch die Atmosphäre 

zu verhindern. 

Wirkung des Hagels und des Regens. — Wirkung des Schnees. — Wirkung 
des Nebels: Beobachtungen in London. — Versuche mit künstlichen 
Nebeln. — Beobachtungen über Nebel am South Foreland. — Wirkung 
des Windes. — Atmosphärische Auswahl. — Einfluss des Schall- 
schattens Seite 381 — 419 

Uebersicht der siebenten Vorlesung „ 420 — 422 



XXII Inhalt, 

Achte Vorlesung. 

Gesetz der schwingenden Bewegungen in Wasser und Luft. — Super- 
position der Schwingungen. — Interferenz und Coincidenz der Ton- 
wellen. — Aufhebung von Ton durch Ton. — Combinirte Wirkung 
zweier fast im Einklänge befindlicher Töne. — Theorie der Schwe- 
bungen. — Optische Darstellung des Princips der Interferenz. — Zu- 
nahme der Intensität durch Auslöschung eines Theils der Schwin- 
gungen. — Schallfreie Zonen von Duane. — Combinationstöne. — 
Bedingungen ihrer Erzeugung. — Erläuterung durch Versuche. — 
DifFerenztöne und Summationstöne. — Die Theorien von Young und 
Helmholtz Seite 423 — 461 

Uebersicht der achten Vorlesung „ 462 — 464 

Neunte Vorlesung. 

Verbindung musikalischer Töne. — Je kleiner die Zahlen sind, welche 
das Schwingungsverhältniss zwischen zwei Tönen ausdrücken, desto 
vollkommener ist die Harmonie. — Begriffe der Pythagoräer über 
musikalische Consonanz. — Theorie der Consonanz von Euler. — 
Theorie von Helmholtz. — Die Dissonanz rührt von den 
Schwebungen oder Schlägen her. ■ — ■ Interferenz der Grundtöne und 
der Obertöne. — Mechanismus des Gehörs. — Max Schultze's Hör- 
härchen. — Die Hörsteinchen. — Corti'sche Fasern. — Graphische 
Darstellung der Consonanz und Dissonanz. — Musikalische Saiten. — 
Töne der diatonischen Scala. — Die Schwingungen der musikalischen 
Intervalle werden sichtbar gemacht. — Lissajous' Figuren. — Das 
Mitschwingen. — Verschiedene Methoden, die zusammengesetzten 
Schwingungen zu erläutern Seite 465 — 510 

Uebersicht der neunten Vorlesung . . . .' „ 511 — 514 

Anhang I. 

Ueber die Einwirkung musikalischer Töne auf die Flamme eines 

Leuchtgasstrahls von John Leconte M. D Seite 515 

Anhang II. 

Ueber die Reversibilität des Schalls Seite 522 

Merkwürdige Beispiele von akustischer Undurchlässigkeit der Luft „ 532 

Alphabetisches Inhaltsverzeichniss 536 

Beigabe: 
Bildniss von Chladni (gegenüber Seite 164). 



Der Schall. 



Erste Vorlesung. 

Erzeugung und Fortpflanzung der Schallbewegung. — Versuche mit 
tönenden Körpern im luftleeren Räume. — Wirkung von Wassev- 
stoffgas auf den Schall. — Fortpflanzung des Schalls durch Luft 
von wechselnder Dichtigkeit. — Zurückwerfung des Schalls. — Das 
Echo. — Brechung des Schalls. — Beugung des Schalls. — Ein- 
fluss der Temperatur auf die Geschwindigkeit. — Einfluss der Dichtig- 
keit und Elasticität. — Newton's Berechnung der Schallgeschwindig- 
keit. — Abänderung der Newton'schen Formel durch La Place. — 
Ableitung des Verhältnisses der specifischen Wärme bei constantem 
Druck und bei constantem Volumen aus der Schallgeschwindigkeit. 
— Ableitung des mechanischen Wärmeäquivalents aus diesem Ver- 
hältniss. — Folgerung, dass die atmosphärische Luft kein merkliches 
Wärmestrahlungsvermögen besitzt. — Schallgeschwindigkeit in ver- 
schiedenen Gasen. — Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten und 
festen Körpern. — Einfluss der Anordnung der Moleküle auf die 
Schallgeschwindigkeit. 



§. 1. Charakter der Schallbewegung. — 
Experimenteller Nachweis. 

Die verschiedenen Nerven des menschlichen Körpers 
haben ihren Ursprung im Gehirn, und das Gehirn ist der 
Sitz der Wahrnehmung. Verwunden Sie ihren Finger, 
so befördern die Nerven, welche von dem Finger zum 
Gehirn laufen, die Nachricht von der Verletzung dort- 
hin; wenn aber diese Nerven durchschnitten sind, so 

Tyndall, Der Schall. i 



2 Erste Vorlesung. 

fühlen Sie keinen Schmerz, wie schwer die Verwundung 
auch sein mag. Wir haben allen Grund anzunehmen, 
dass das, was die Nerven zum Gehirn überführen, in 
allen Fällen Bewegung sei. Die hier gemeinte Be- 
wegung ist nicht die des Nerven als Ganzes, sondern 
seiner Moleküle oder kleinsten Theilchen *). 

Die Bewegungen der Moleküle der Nerven erzeugen 
Empfindungen verschiedener Art, je nach den verschiede- 
nen Theilen des Gehirns, denen sie mitgetheilt werden. 
So entspricht den Bewegungen , die Zunge und Gaumen 
aussenden, der Geschmackssinn; die Bewegung, die von 
der Retina den Sehnerven entlang entsendet wird, er- 
weckt das Bewusstsein des Lichtes; während die Be- 
wegungen, die uns jetzt besonders beschäftigen sollen 
und die durch den Gehörnerven übertragen werden, 
im Gehirn zum Schall werden. 

Bringe ich eine Flamme an einen kleinen Collodium- 
ballon, der eine Mischung von Sauerstoff und Wasser- 
stoff enthält, so explodirt das Gas, und jedes Ohr in 
diesem Zimmer verspürt eine Erschütterung, welche mit 
dem Namen Schall bezeichnet wird. Wie wurde diese 
Erschütterung von dem Ballon zu unserem Gehörorgan 
fortgepflanzt? Haben die explodirenden Gase die Luft- 
theilchen gegen die Gehörnerven geschossen, wie eine 
Kanone eine Kugel gegen die Scheibe schiesst? Es unter- 
liegt keinem Zweifel, dass in der Nähe des Ballons bis 
zu einer gewissen Entfernung die Theilchen fortgestossen 
werden; aber kein Lufttheilchen aus der Nähe des 

l ) Die Geschwindigkeit, mit der ein Eindruck durch die Nerven des 
Frosches fortgepflanzt wird, beträgt nach der Bestimmung von Heim- 
holt/., welche \"' Du Bois-Rejrmond bestätigt wurde, 27,9m in der 
Secunde. Neuere Messungen machon es wahrscheinlich, dass im Menschen 
und in den höheren Thieron die Fortpflanzungsgeschwindigkeit viel 
>er ist. 



Erzeugung und Fortpflanzung des Schalls. 3 

Ballons erreichte das Ohr irgend einer der hier an- 
wesenden Personen. Der Vorgang war folgender: Als 
die Flamme die gemischten Gase berührte, verbanden 
sich diese chemisch und ihre Verbindung war von der 
Entwickelung einer grossen Hitze begleitet. Die Luft 
dehnte sich an dieser heissen Stelle plötzlich aus und 
drängte die sie umgebende Luft gewaltsam nach allen 
Seiten hin fort. Die Bewegung der in der Nähe des 
Ballons befindlichen Luft wurde schnell der etwas ent- 
fernteren mitgetheilt, während die zuerst in Bewegung 
gesetzte Luft zur selben Zeit in Ruhe kam. Die etwas 
entferntere Luft theilte ihre Bewegung der noch weiter 
entfernten mit und kam ihrerseits auch in Ruhe. So nahm, 
wenn ich den Ausdruck brauchen darf, jede Luftschale, 
die den Ballon umgab, die Bewegung der nächstvorher- 
gehenden auf und theilte sie der nächstfolgenden Schale 
mit; dadurch wurde die Bewegung als Erschütterung 
oder Welle durch die Luft fortgepflanzt. 

Die Fortbewegung der Erschütterung darf aber nicht 
mit der Bewegung der Theilchen selbst verwechselt 
werden, die in jedem Moment die Erschütterung bilden. 
Denn während sich die Welle durch bedeutende Ent- 
fernungen vorwärts bewegt, macht jedes einzelne Luft- 
theilchen nur eine kleine Bewegung hin und her. 

Der Vorgang kann etwa durch die Fortpflanzung 
der Bewegung durch eine Reihe von Glaskugeln, wie 
man sie bei dem Solitairespiel benutzt, dargestellt 
werden. Ich lege die Kugeln hinter einander in eine 
Rinne (Fig. 1 a. f. S.), so dass jede ihre beiden Nach- 
barn berührt. Eine Kugel schleudere ich gegen das 
Ende der Reihe. Die so der ersten Kugel gegebene 
Bewegung wird der zweiten mitgetheilt, die Bewegung 
der zweiten pflanzt sich auf die dritte fort, die der 

1* 



4 Erste Vorlesung. 

dritten auf die vierte; jede Kugel kommt, nachdem sie 
ihre Bewegung abgegeben hat, wieder in Ruhe. Nur die 
letzte Kugel der Reihe fliegt fort. So wird der Schall 
von Theilchen zu Theilchen durch die Luft fortgepflanzt. 
Die Theilchen, die die äussere Höhlung des Ohres er- 
füllen, werden zuletzt gegen das Trommelfell gestossen, 
welches quer über die Höhlung gespannt ist, die zum 
Gehirn führt. Die Schwingungen dieser Membran, die 
ausserhalb das „innere Ohr" schliesst, werden durch 
eine Reihe von Knochen einer anderen Membran mit- 
getheilt, auf welche sie sich innen ansetzen, von dort 

Fig. 1. 




durch Wasser zu den Enden der Gehörnerven und von 
diesen den Nerven entlang zum Gehirn fortgepflanzt. 

Hier wird das Physische psychisch, mechanische 
Schwingungen erwecken das Bewusstsein des Schalls. 

Der Besitz klarer fundamentaler Vorstellungen ist 
so wichtig, dass ich die Fortpflanzung des Schalls noch 
durch ein einfaches, aber zweckmässiges Beispiel klar 
machen will. Hier stehen fünf junge Assistenten, a, 6, 
c, d und e (Fig. 2), in einer Reihe, einer hinter dem 
anderen; die Hände jedes Knaben ruhen auf den Schultern 
des vor ihm stehenden, e ist der vorderste und a be- 
schliesst die Reihe. Ich stosse a plötzlich an; a stösst 
b und nimmt seine aufrechte Stellung wieder ein; b 
st c; c stösst (7; d stösst e; jeder Knabe steht, nach- 



Schallwelle. 5 

dem er den Stoss mitgetheilt hat, selbst wieder aufrecht. 
Nur e, der Niemand vor sich hat, wird vornüber ge- 
worfen. Hätte er am Rande eines Abgrundes gestanden, 
so würde er hinuntergestürzt sein; w r äre er in Berührung 
mit dem Fenster gekommen, so hätte er das Glas zer- 
brochen; hätte er dicht vor einer Trommel gestanden, 
so hätte er die Trommel erschüttert. So könnten wir 
den Stoss durch eine Reihe von hundert Knaben fort- 
pflanzen, in der jeder einzelne Knabe indess nur hin 
und her schwingen würde. So schicken wir auch den 
Schall durch die Luft und erschüttern das Trommelfell 




eines entfernten Ohres, während jedes einzelne Luft- 
th eilchen, das an der Fortpflanzung des Anstosses be- 
theiligt ist, nur eine kleine Schwingung macht. 

Wir haben noch nicht Alles von unserer Reihe von 
Knaben gelernt, was sie uns lehren kann. Wenn ich 
a anstosse, so kann er langsam nachgeben und so seinem 
Nachbar b die Bewegung zögernd mittheilen, b kann 
dasselbe bei r, c bei d und d bei e thun. Auf diese Art 
kann die Bewegung verhältnissmässig langsam auf der 
ganzen Linie mitgetheilt werden. Aber a kann auch, 
wenn ich ihn stosse, durch eine kräftige Muskelanstren- 
gung und durch ein schnelles Zurücktreten rasch die 
Bewegung an b mittheilen und selbst zur Ruhe kommen; 



6 Erste Vorlesung. 

b kann dasselbe bei c, c bei d, d bei e thun, und so 
wird dann die Bewegung rasch durch die Linie fort- 
gepflanzt. Jetzt ist nun diese kräftige Muskelanstrengung 
und dieses schnelle Zurücktreten der Elasticität der 
Luft beim Schall analog. Bei der Schallwelle giebt eine 
Luftschicht, wenn sie gegen die nächste Schicht getrieben 
wird, ihre Bewegung ab und weicht zurück, und je 
schneller diese Abgabe und dieses Zurückweichen ge- 
schieht, oder mit anderen Worten, je grösser die Elasti- 
cität der Luft ist, desto grösser ist die Geschwindigkeit 
des Schalls. 

Eine sehr lehrreiche Form, die Uebertragung einer 
Schallwelle darzustellen, wird durch den Apparat in 
Fig. 3 gezeigt, den mein Assistent, Herr Cottrell, zu- 

^ f e p f Fi S- 3 - , E C B p^ A 



sammengestellt hat. Er besteht aus einer Reihe von 
Holzkugeln, die durch Spiralfedern von einander getrennt 
sind. Wenn man auf den Knopf bei A schlägt, so trifft 
ein an ihm befestigter Stab die erste Kugel B. die ihre 
Bewegung C mittheilt, diese geht auf E über und so fort 
durch die ganze Reihe. Das Eintreffen bei D wird durch 
den Stoss der letzten Kugel gegen das Holz angezeigt 
oder durch das Läuten einer Glocke. Die Elasticität 
der Luft wird hier durch die Federn dargestellt. Die 
Bewegung kann so langsam gemacht werden, dass man 
sie mit den Augen verfolgen kann. 

Die naturwissenschaftliche Bildung soll uns lehren, 
sowohl das Sichtbare als das Unsichtbare in der Natur zu 
erkennen; mit dem geistigen Auge uns jene Vorgänge vor- 
zustellen, die sich dem körperlichen Auge vollständig ent- 
ziehen. 



Glocke im Vadium. 7 

In dem vorliegenden Falle müssen wir uns bemühen, 
uns eine klare Vorstellung von einer Schallwelle zumachen. 
Wir müssen mit dem geistigen Auge die Lufttheilchen 
sehen, wie sie durch die Explosion unseres Ballons nach 
aussen getrieben werden und sich dicht an einander 
drängen; aber gleich hinter dieser Verdichtung sind die 
Theilchen noch weiter von einander entfernt. Kurz, wir 
müssen eine deutliche Vorstellung davon haben, dass 
eine Schallwelle aus zwei Theilen besteht, in deren einem 
die Luft dichter, in deren anderem sie weniger dicht ist 
als gewöhnlich. So sind also eine Verdichtung und eine 
Verdünnung die zwei Bestandteile einer Schallwelle. 

§. 2. Versuche im luftleeren Baume, im Wasser- 
stoff und auf den Bergen. 

Dass die Luft für die Fortpflanzung des Schalls 
nothwendig ist, bewies zuerst der berühmte Bobert 
Boyle durch Versuche. Sein Versuch, nachdem er eine 
Zeit lang vergessen zu sein schien, wurde von Hawksbee 
1705 wieder aufgenommen. Eine Glocke wurde so unter 
dem Becipienten einer Luftpumpe befestigt, dass man sie 
läuten konnte, nachdem die Luft ausgepumpt war. Ehe 
die Luft entfernt war, konnte der Ton der Glocke in 
dem Becipienten gehört werden; als die Luft ausgepumpt 
war, wurde der Schall so schwach, dass er kaum hörbar 
war. Ich habe hier eine Einrichtung, mit der ich 
Hawksbee' s Versuch leicht wiederholen kann. In diesem 
Gefässe GG' (Fig. 4, a. f. S.), welches auf dem Teller einer 
Luftpumpe steht, befindet sich eine Glocke J?, die mit 
einem Uhrwerk verbunden ist l ). Nachdem das Gefäss 



*) Ein sehr wirksames Instrument , das in der Royal Institution 
von Mr. Warren de la Rue vorgeführt wurde. 



8 Erste Vorlesung. 

möglichst vollständig entleert worden ist, löse ich mittelst 
des Stabes rr\ der luftdicht oben durch das Gefäss 
geht, den Hammer aus. Er schlägt, Sie sehen ihn an- 
schlagen, aber Sie hören nur in unmittelbarer Nähe der 

Glocke den Schall. Ich lasse 
jetzt Wasserstoffgas , das, wie 
Sie wissen, vierzehnmal leichter 
als Luft ist, in das Gefäss ein- 
treten. Der Schall der Glocke 
wird nicht merklich durch die 
Anwesenheit dieses sehr dünnen 
Gases verstärkt, obgleich der 
Recipient ganz damit angefüllt 
ist. Die die Glocke umgebende 
Luft wird noch dünner, wenn 
mit der Pumpe gearbeitet wird. 
So erhalten wir einen Raum, 
in dem das Gas noch weniger 
dicht ist, als bei den Versuchen 
vonBoyle und vonHawksbee, 
und dies ist sehr wichtig, denn 
die letzten Spuren der Luft 
sind bei diesem Versuch haupt- 
sächlich wirksam. Sie sehen jetzt, wie der Hammer 
gegen die Glocke schlägt, aber Sie hören keinen Ton. 
Selbst wenn ich mein Ohr an den ausgepumpten Reci- 
pienten lege, kann ich nicht den schwächsten Klang 
vernehmen. Die Glocke ist an Schnüren aufgehängt, 
denn wenn sie auf dem Teller der Luftpumpe ruhte, 
so würden sich die Schwingungen dem Teller mittheilen 
und auf die Luft ausserhalb übertragen werden. 

Ich lasse jetzt Luft möglichst geräuschlos in das 
Gefäss eintreten. Sie hören sogleich einen schwachen 




Glocke im Vacuum. 9 

Ton, der lauter wird, so wie die Luft dichter wird und 
jetzt hört Jedermann in dieser grossen Versammlung 
deutlich das Tönen der Glocke l ). 

Sir John Leslie fand Wasserstoff merkwürdig 
wenig befähigt, als Beförderungsmittel des Tones einer 
Glocke zu dienen, die im Gase angeschlagen wurde. 
Noch mehr, um Töne in die Ferne zu tragen, entfernte 
er aus einem, diesem hier vor Ihnen ähnlichen Reci- 
pienten die Hälfte der Luft und hörte den Klang der 
Glocke deutlich. Als er in den halb gefüllten Reci- 
pienten Wasserstoff einliess, bis dieser ganz gefüllt 
war, schwand der Ton allmählich, bis er kaum mehr 
hörbar war. Dieses Resultat blieb ein Räthsel, bis es 
eine einfache und zufriedenstellende Lösung durch 
Professor Stokes fand. Wenn ein gewöhnliches Pendel 
schwingt, so hat es die Neigung, eine Verdichtung nach 
vorn und eine Verdünnung nach hinten zu bilden. Aber 
es ist nur eine Neigung; die Bewegung ist so langsam, 
dass die sehr elastische Luft von vorn fortgeht, ehe sie 
merklich verdichtet worden ist und den Raum hinten 
ausfüllt, ehe sie besonders verdünnt sein kann. Daher 
werden auch keine Klangwellen oder Stösse durch das 
Pendel erzeugt. Um die Verdichtung und Verdünnung 
zu erzeugen, die eine Schallwelle in der Luft bildet, 
braucht es einen gewissen starken Stoss. 

Je elastischer und beweglicher das Gas ist, desto 
leichter kann es sich von vorn fortbewegen und den 
hinteren Raum anfüllen und so der Bilduug von Ver- 



) Ich leitete den Strahl einer elektrischen Lampe auf Glaskugeln, 
die mit einer ^lischung gleicher Theile von Chlor und Wasserstoff an- 
gefüllt waren, und brachte die Kugeln im Vacuum und in der Luft zur 
faplosion. Der L'nterschied war vollkommen merkbar, wenngleich nicht 
so überraschend, wie ich zuerst erwartete. 



10 Erste Vorlesung. 

dichtungen und Verdünnungen durch einen schwingenden 
Körper Widerstand leisten. Wasserstoff ist weit beweg- 
licher als Luft, und daher ist die Entwickelung von 
Schallwellen in ihm mit weit mehr Schwierigkeit ver- 
bunden, als in der Luft. Eine Anzahl Schwingungen, 
die vollständig genügt, um Schallwellen in dem einen 
zu erzeugen, kann vollständig unfähig sein, sie im 
anderen zu erzeugen. Sowohl Berechnung als auch Beob- 
achtung beweisen die Richtigkeit dieser Erklärung, auf 
die wir später zurückkommen werden. 

In grossen Höhen nimmt der Schall in der Luft 
merklich an Stärke ab. De Saussure beobachtete, dass 
die Explosion einer Pistole auf der Spitze des Mont 
Blanc ungefähr der eines gewöhnlichen Schwärmers unten 
gleich kam. Ich habe diesen Versuch öfter wiederholt, 
zuerst, da ich nichts Besseres hatte, mit einer kleinen 
Zinnkanone, deren zerstörte Reste vor Ihnen liegen, und 
dann mit Pistolen. W T as mich am meisten überraschte, 
war der Mangel jener Fülle und Schärfe im Schall, der 
ihn an niedriger gelegenen Orten charakterisirt. Der 
Pistolenschuss glich der Explosion einer Champagner- 
fiasche, aber er war doch laut. Die Verdünnung der 
Luft bis auf den Druck einer halben Atmosphäre übt 
keinen besonderen Einfluss auf unsere tönende Glocke 
aus, und Luft von der Dichtigkeit, wie sie auf der 
Spitze des Mont Blanc gefunden wird, kann die Gehör- 
nerven noch sehr kräftig erregen. Dass sehr verdünnte 
Luft einen sehr starken Ton fortpflanzen kann, ist durch 
die Explosion von Meteoren in grossen Höhen über der 
Erde erwiesen worden. Indess muss hier die anfäng- 
liche Störung sehr heftig gewesen sein. 

Die Bewegung des Schalls wird, wie jede andere 
Bewegung, bei ihrem Uebergang von einem leichten 



Einfluss der Dichtigkeit der Luft. 11 

auf eiuen schweren Körper geschwächt. Ich nehme den 
Recipienten fort, der bis jetzt unsere Glocke bedeckte; 
Sie hören, wie sie jetzt in der freien Luft viel lauter 
klingt. Als die Glocke bedeckt war, wurden die Luft- 
schwingungen zuerst dem schweren Glasgefäss mitgetheilt 
und nachher durch das Gefäss der äusseren Luft; eine 
grosse Abnahme der Stärke des Klanges war die Folge. 
Die Wirkung des Wasserstoffgases auf die Stimme ist 
ein Beispiel derselben Art. Die Stimme wird erzeugt, 
indem man Luft aus den Lungen durch ein besonderes 
Organ, die Stimmritze genannt, presst. Bei ihrem Durch- 
gange wird sie durch die Stimmbänder in Schwingungen 
versetzt, die so den Ton erzeugen. Wenn ich aber meine 
Lungen mit Wasserstoff fülle und zu sprechen versuche, 
so theilen die Stimmbänder ihre Bewegung dem Wasser- 
stoff' mit, der sie an die äussere Luft überträgt. Bei 
dieser Fortpflanzung von einem leichten zu einem 
schweren Gase wird die Stimme so geschwächt, dass sie 
nur noch ein Hauch ist 1 ). 

Die Stärke des Schalles hängt von der Dichtigkeit 
der Luft ab. in der der Schall erzeugt wird, und nicht 
von der Luft, in der er gehört wird 2 ). Nehmen wir an, 
die Spitze des Mont Blanc sei gleich weit von der 
Spitze der Aiguille Yerte und von der Brücke bei 
Chamonix entfernt, und es seien zwei Beobachter auf- 
gestellt, der eine auf der Brücke und der andere auf 
der Aiguille, so würde der Schall einer auf dem Mont 
Blanc abgefeuerten Kanone von beiden Beobachtern 



1 ) Bei diesem Versuche wird gut gereinigter Wasserstoff' in einen 
Gummisack gethan; die Lungen werden geleert und das Gas inhalirt. 
Die Wirkung ist so eigentümlich , dass der Redner kaum den Gedanken 
los wird, dass er den Hörer l>etrü_ r t. 

2 ) Poisson, Mecanique, vol. II, pag. 707. 



Erste Vorlesung. 

gleich stark gehört werden, obgleich in dem einen Falb 
der Schall seinen Weg durch die dünne Luft ober 
nehmen würde, in dem anderen in die dichtere Luft nach 
unten niedersteigen müsste. Messen Sie ferner eine 
gerade Linie gleich der von der Brücke von Chamonix 
zu der Spitze des Mont Blanc auf der Erdoberfläche 
das Thal von Chamonix entlang, und stellen Sie zwei 
Beobachter, den einen auf den Gipfel, den anderen 
an das Ende der Linie, so wird der Schall einer aull 
der Brücke abgefeuerten Kanone beide Beobachter mit 
derselben Stärke treffen, obgleich im einen Falle der 
Schall durch die dichte Luft des Thaies fortgepflanzt 
wird und er im anderen Falle durch die dünnere Luft 
des Berges aufsteigen muss. Laden Sie aber zwei 
Kanonen gleich stark und feuern Sie die eine in 
Chamonix, die andere auf der Spitze des Mont Blanc 
ab, so wird die in der schweren Luft unten abgefeuerte 
Kanone oben gehört werden, während die andere, die 
in der leichten Luft oben abgefeuert wurde, unten nicht 
gehört wird. 

§. 3. Intensität des Schalls. — Gesetz des 
umgekehrten Quadrats. 

Bei unserem explodirenden Ballon verbreitet sich die 
Schallwelle nach allen Seiten und so wird die durch 
die Explosion hervorgerufene Bewegung einer fortwährend 
wachsenden Luftmenge mitgetheilt. Es ist vollkommen 
klar, dass dies nicht ohne eine Schwächung der Be- 
wegung an jeder Stelle geschehen kann. Denken wir uns 
um den Mittelpunkt der Explosion eine dünne Kugelschale 
von Luft mit einem Radius von 1 m gelegt , dann fasst 
eine Luftschale von derselben Dicke, aber mit 2 m Radius, 



Einfluss der Schwingungsweite. 13 

viermal so viel Masse; ist ihr Radius 3m, so ist ihre 
Masse neunmal so gross; ist er 4 m, sechszehnmal u. s. f. 
So vermehrt sich die Quantität der in Bewegung ge- 
setzten Masse, wie das Quadrat der Entfernung vom 
Mittelpunkte der Explosion. Die Intensität oder die 
Stärke des Schalls vermindert sich in demselben Ver- 
hältniss. Wir drücken dieses Gesetz mit den Worten 
aus, dass wir sagen, die Stärke des Schalls ändert 
sich umgekehrt wie das Quadrat der Entfernung. 

Wir wollen die Frage von einer anderen Seite be- 
trachten. Die mechanische Wirkung einer Kugel, die eine 
Scheibe trifft, hängt von zwei Bedingungen ab, vom 
Gewichte der Kugel und von der Geschwindigkeit, mit 
der sie sich bewegt. Die Wirkung ist dem Gewichte 
einfach proportional, aber sie ist dem Quadrate der 
Geschwindigkeit proportional. Der Beweis hierfür ist 
leicht, aber er gehört eher in das Gebiet der Mechanik, 
als zu unserem jetzigen Gegenstande. Nun gilt das, 
was von der, die Scheibe treffenden Kanonenkugel gesagt 
worden ist, auch für ein Lufttheilchen, das das Trommel- 
fell des Ohres trifft. Betrachten Sie ein Lufttheilchen, 
wenn die Schallwelle darüber hingeht; es wird aus seiner 
Ruhelage gegen seinen Nachbar getrieben, erst mit be- 
schleunigter Bewegung, und dann mit einer verzögerten. 
Der Kraft, die es zuerst vorwärts trieb, steht die elastische 
Kraft der Luft entgegen, die endlich das Theilchen an- 
hält und es zum Zurückgehen nöthigt. An einem be- 
stimmten Punkte seiner Ausschwingung ist die Geschwin- 
digkeit des Theilchens ein Maximum. Die Stärke 
des Schalls ist dem Quadrate dieser Maximal- 
geschwindigkeit proportional. 

Die Entfernung, durch die die Lufttheilchen sich 
hin und her bewegen, wenn die Schallwelle über sie 



14 



Erste Vorlesung. 



hingebt, wird die Amplitude oder Weite der Schwingung 
genannt. Die Starke des Schalls ist auch dem Quadrate 
der Amplitude proportional. 

§. 4. Begrenzung der Schallwellen in Röhren. 

Diese Schwächung des Schalls nach dem Gesetze 
des umgekehrten Quadrates würde nicht eintreten, wenn 
die Schallwelle so begrenzt würde, dass die seitliche 
Ausbreitung gehindert wäre. Wir können dies erreichen, 
wenn wir sie durch eine Röhre mit glatter innerer Ober- 
fläche gehen lassen, und die so begrenzte Welle kann 
auf grosse Entfernungen mit geringer Abnahme ihrer 
Stärke fortgepflanzt werden. Ich flüstere ganz leise, so 
dass es die mir zunächst Sitzenden kaum hören, in das 
eine Ende dieser 5 m langen Zinnröhre, aber ein Zuhörer 
an dem anderen Ende hört mich deutlich. Ich halte 
meine Uhr an das eine Ende der Röhre; die Person an 
dem anderen Ende hört das Ticken, obgleich es Niemand 
anders sonst hören kann. Ich stelle jetzt an das ent- 
fernte Ende der Röhre eine angezündete Kerze c (Fig. 5). 




Schlage, ich meine Hände an diesem Ende zusammen, 
so wird die Flamme sogleich kleiner. Sie ist nicht ganz 
ausgelöscht, brennt aber sehr viel schwächer. Schlage 
ich zwei Bücher BB' zusammen, so lösche ich das Licht 



Fortpflanzung des Schalles durch Röhren. 15 

aus x ). Sie können hier bei diesem rohen Versuche 
sehen, wie schnell sich die Schallwelle fortpflanzt. In 
demselben Augenblicke, wo ich schlage, ist das Licht 
gelöscht. Ich sage nicht, dass die Zeit, die der Schall 
braucht, um durch diese Röhre zu gehen, unmessbar 
kurz sei, sondern nur, dass das Intervall zu kurz ist, um 
von Ihren Sinnen bemerkt zu werden. 

Um Ihnen zu beweisen, dass hier eine Schwin- 
gung und nicht ein Strom der Luft wirkt, will ich das 
eine Ende der Röhre mit dem Rauch von angebranntem 
Papier anfüllen. Schlage ich die Bücher zusammen, so 
wird keine Spur des Rauches am anderen Ende aus- 
gestossen. Die Erschütterung ist durch beide, durch 
den Rauch und die Luft, hindurch gegangen, ohne sie 
mit fortzuführen. 

Eine wirksame Methode, um die Fortpflanzung eines 
Impulses durch die Luft zu werfen, hat mein Assistent 
erfunden. Die beiden Enden einer Zinnröhre (Fig. 6, a. f. S.) 
von 5 m Länge werden durch ein darüber gezogenes Kaut- 
schukblatt geschlossen. Am einen Ende, e, lehnt sich ein 
Hammer mit einem federnden Griff gegen den Kautschuk; 
am anderen Ende ist eine Einrichtung zum Anschlagen 
einer Glocke c getroffen. Wird der Hammer e bis zu 
einer Entfernung zurückgezogen, die an dem getheilten 
Zirkel / abgemessen ist und dann losgelassen, so wird 
der erzeugte Impuls durch das Rohr fortgepflanzt, trifft 
auf das andere Ende, treibt den Kork a an den Hebel 
b an und nöthigt den Hammer b, die Glocke anzu- 
schlagen. Die Geschwindigkeit der Fortpflanzung zeigt 
sich hier vorzüglich. Wenn man Wasserstoff durch die 



x ) Um <lie ganze Erschütterung auf die Flamme zu concentriren, 
endete die Röhre in einem Trichter. 



16 Erste Vorlesung. 

Gummiröhre H leitet und so die Luft durch denselben 
ersetzt, so tönt die Glocke nicht. 

Der berühmte französische Naturforscher Biot beob- 
achtete die Fortpflanzung des Schalls durch die leeren 
Wasserröhren von Paris und fand, dass er mit leiser 
Stimme eine Unterhaltung durch eine eiserne Röhre von 

Fisr. 6. 




1040 m Länge fuhren konnte. Und wirklich konnte das 
leiseste Flüstern in dieser Entfernung gehört werden, 
während das Abfeuern einer Pistole an dem einen Ende 
der Röhre ein brennendes Licht an dem anderen aus- 
löschte. 



§. 5. Die Reflexion des Schalls. — Aehnlichkeit 

des Verhaltens des Schalls mit demjenigen 

des Lichtes. 

Die hier besprochene Wirkung des Schalls isl 
genau dieselbe wie die des Lichts und der strahlende] 
Wärme. Beide sind, wie der Schall, Wellenbewegungen. 
Sie vertheilen sich wie der Schall im Räume und nehmei 
nach demselben Gesetze an Stärke ab. Licht un< 
strahlende Wärme können auch, wie der Schall, mil 
verhältnissmässig geringem Verluste nach grossen Eni 



Reflexion des Schalls. 



17 



fernungen geführt werden, wenn man sie durch eine 
Röhre mit zurückstrahlender innerer Oberfläche 'leitet. 
Es hat in der That jeder Versuch über die Zurück- 
werfung des Lichtes sein Analogon bei der Zurück- 
werfung des Schalls. Gestatten Sie mir, Ihnen diese 
Analogie durch einige Versuche zu beweisen. Auf jener 
Gallerie sehen Sie dicht neben der Uhr eine elektrische 
Lampe. Ein Assistent setzt auf der Gallerie die Lampe 
in Thätigkeit und lässt ihren hell leuchtenden Strahl 
auf einen Spiegel M (Fig. 7) fallen, der hinter dem 

Fig. 7. 




Experimentirtische steht. Durch die Reflexion wird das 
divergirende Strahlenbündel in einen leuchtenden Kegel 
verwandelt, der sich auf dem Staube des Zimmers ab- 
zeichnet. Nachdem der Brennpunkt bezeichnet und die 
Lampe ausgelöscht worden ist, lege ich mein Ohr an 
den bezeichneten Punkt. Der Schall wird, wie das Licht, 
vom Spiegel aufgefangen und man hört das Ticken, als 
ob es von der refiectirenden Oberfläche und nicht von 
der Uhr käme. Wir wollen die Wanduhr anhalten und 
eine Taschenuhr w (Fig. 7) an die Stelle bringen, die 

Tyndall, Der Schall. O 



IQ Erste Vorlesung. 

noch eben das elektrische Licht einnahm. Ich höre in 
dieser grossen Entfernung deutlich das Ticken der Uhr. 
Durch die Einführung des Rohres / eines Glastrichters 
in mein Ohr verstärke ich die Schärfe meines Gehörs 
bedeutend, da der Trichter hier als Hörrohr wirkt. Wir 
wissen überdies, dass bei den optischen Erscheinungen 
die Lage eines Körpers und seines Bildes mit einander 
vertauscht werden können. Wenn ein Licht in diesen 
Brennpunkt gestellt wird, so sehen Sie sein Bild oben 
auf der Gallerie und ich brauche nur den Spiegel auf 
seinem Ständer zu drehen, damit sein Bild auf einen 
meiner Zuhörer in der ersten Reihe der Gallerie fällt, 
Nehme ich das Licht fort und lege die Uhr w (Fig. 8) 




an seine Stelle, so hört die Person, auf die das Bild 
des Lichtes fiel, deutlich ihr Ticken. 

Die „conjugirten Spiegel", die man benutzt, um die 
Reflexion von Licht und strahlender Wärme zu zeigen, 
kann man auch hier anwenden. Der eine dieser beider] 
parabolischen Spiegel nn\ Fig. 9, liegt auf dem Tische 
während der andere, mm', auf eine Höhe von 8m hin- 



Reflexion des Schalls. 



19 




aufgezogen ist. Wird das elektrische Licht in den 

Focus a des unteren Spiegels gestellt, so steigt ein 

Fig. 9. paralleler Strahl wie 

eine leuchtende Säule 
zum oberen Spiegel 
auf, der die Strahlen 
in einem Brennpunkte 
vereint. In demselben 
sehen Sie einen Punkt 
von sonnengleichem 
Glanz, der von der 
Reflexion des Lichtes 
an der Oberfläche einer 
Taschenuhr iv herrührt. 
Die Uhr tickt, obgleich 
ich sie in meiner jetzi- 
gen Stellung nicht 
hören kann. In diesem 
unteren Focus a in- 
dessen werden die 
lebendigen Kräfte aller 
Schallwellen zusam- 
mengeworfen. Halte 
ich mein Ohr an a, oder besser noch einen Trichter 
mit einer Röhre, die bis zum Ohre reicht, so ist das 
Ticken so hörbar, als wenn ich die Uhr in der Hand 
hätte; es scheint, als ob der Schall, wie bei dem früheren 
Versuche, nicht aus der Uhr selbst, sondern aus dem 
unteren Spiegel käme l ). 



i 








l ) Man erzählt, dass eine Glocke auf einer Höhe in Helgoland in 
Folge der grossen Entfernung nicht in der Stadt gehört werden konnte- 
Ein parabolischer Reflector, der so hinter der Glocke angebracht wurde, 
dass er die Schallwellen iii der Richtung der langen abschüssigen Strasse 

2* 



20 Erste Vorlesung. 

Gekrümmte Dächer, Plafonds und geschwellte Segel 
wirken wie Spiegel auf den Schall. Auf diese Weise 
sind bedenkliche Geheimnisse verrathen worden, wovon 
Sir John Herschel ein Beispiel erzählt 1 ). In einer 
Kathedrale in Sicilien war ein Beichtstuhl so aufgestellt, 
dass das Flüstern der Beichtenden von dem gebogenen 
Dache reflectirt und nach einem Brennpunkte an einer 
entfernten Stelle des Gebäudes hin geworfen wurde. 
Zufällig wurde der Brennpunkt von einem Herrn ent- 
deckt, der eine Zeitlang Freude daran fand, die nur für 
den Beichtvater bestimmten Aeusserungen mit anzuhören 
und auch Freunden dies Vergnügen zu gewähren. Eines 
Tages, so wird erzählt, war seine eigene Frau im Beicht- 
stuhl und sowohl er als seine Freunde erfuhren Ge-i 
heimnisse, die wenigstens dem einen unter ihnen nichts 
weniger als erfreulich waren. 

Verfiiesst eine gewisse Zeit zwischen der Ankunft 
einer directen und einer reüectirten Schallwelle, so hören^ 
wir die letztere als Echo. 

Doch kann der Schall wie das Licht mehrere Male; 
hinter einander zurückgeworfen werden, und wie dal 
retiectirte Licht unter diesen Umständen dem Auge- 
immer schwächer erscheint, so wird auch der Schall bei 
den folgenden Echos immer schwächer für das Ohr. 
Dieses abwechselnde Auftreten und Verschwinden ded 
Schalls hat in den Bergregionen einen eigenthümlichen 
Reiz. Besucher von Killarney werden sich des schönen! 
Echos in der Kluft von Dunloe erinnern. Wenn eine] 
Trompete an der richtigen Stelle in der Kluft geblasen 
wird, so erreichen die Schallwellen nach einander nach 



zurückwarf, bewirkte, dass man die Schläge der Glocke zu allen Zeiten^ 
deutlich hören konnte. Diese Beobachtung bedarf der Prüfung. 
') Encjclop. Metrop. art. „Sound". 



Reflexion des Schalls. 21 

in. zwei, drei oder mehreren Reflexionen von den um- 
ebenden Klippen das Ohr und sterben in den sanftesten 
[langen hin. Auch bei Rosenlaui in der Schweiz bilden 
ie grossen Klippen der Engelhörner einen tiefen Ein- 
chnitt. genannt das Ochsenthal, wo die Echos in wunder- 
arer Weise ertönen. Wird der Schall des Alpenhorns 
on den Felsen des Wetterhorns oder der Jungfrau 
urückgeworfen, so klingt er zuerst rauh. Doch bei den 
lgenden Reflexionen werden die Töne sanfter und 
ötenähnlicher; in Folge der allmählichen Abnahme der 
tärke scheint sich die Quelle des Schalls tiefer und 
efer in die Eis- und Schneewüsten zurückzuziehen, 
n kann die Wiederholung der Echos auch zum Theil 
er Thatsache zuschreiben, dass sich die reflectirenden 
berflächen in verschiedener Entfernung vom Hörer be- 
nden. 

Die Reflexion des Schalls bringt in grossen un- 
öblirten Sälen oft wunderbare Wirkungen hervor, 
tehen Sie z. B. auf der Gallerie der Börse in Paris, so 
reu Sie das verworrene Geschrei der unten ver- 
inimelten aufgeregten Menge. Sie sehen alle Be- 
legungen, sowohl der Lippen als die der Hände und 
rme. Sie wissen, dass man spricht, und oft mit grosser 
ebhaftigkeit. aber was man sagt, das hören Sie nicht. 
ie Stimmen mischen sich mit ihren Echos zu einem 
aaos von Lärm, aus dem keine verständliche Aeusserung 
irvor kommen kann. Die Echos eines Zimmers werden, 
rch die Möbel sehr gedämpft. Man kann, wenn Zu- 
rer anwesend sind, oft eine Rede deutlich verstehen, 
ihrend in dem leeren Hörsaale die Verständlichkeit 
r directen Stimme durch die Echos aufgehoben wird, 
s ich am 16. Mai 1865 im Senathause der Universität 
mbridge Vorlesungen halten sollte, und erst einige 



22 Erste Vorlesung. 

Versuche machte, wie laut ich sprechen müsste, um das 
Local auszufüllen, war ich sehr erschreckt, als ein Freund 
an einem entfernten Platze des Saales meinen Worten 
wegen der Echos nicht folgen konnte. Die versammelten 
Zuhörer dämpften indess die Schallwellen so, dass die 
Echos durchaus unmerklich waren, und meine Stimme 
an allen Punkten des Senathauses deutlich gehört wurde. 

Der Schall wird auch von den Wolken zurück- 
geworfen. Arago berichtet, dass, wenn der Himmel klar 
sei, der Knall der Kanone auf freiem Felde kurz und 
scharf sei, während eine Wolke genüge, um ein Echo, 
wie das Rollen des entfernten Donners, zu erzeugen. 
Wir werden später ausführlicher die Luftechos be- 
sprechen, und dabei zeigen, dass Arago's Schlüsse be- 
richtigt werden müssen. 

Sir John Herschel hat in seiner ausgezeichneten 
Abhandlung „Der Schall" in der Encyclopaedia Metro- 
politana unter anderen folgende Beispiele von Echos 
gesammelt: Ein Echo im Park von Woodstock wieder- 
holt 17 Silben bei Tage und 20 bei Nacht; ein Echo 
an den Ufern des Sees del Lupo oberhalb der Wasserfälle 
von Terni wiederholt 15 Mal. Das Ticken einer Uhr 
kann von dem einen Ende der Kirche in der Abtei von 
St. Albans bis zum anderen gehört werden. Eine acht- 
eckige Gallerie in der Kathedrale von Gloucester trägt 
ein leises Gespräch 25 m weit über das Schiff der Kirche. 
In der Flüstergallerie der St. Paulskirche wird der 
leiseste Schall von einer Seite der Kuppel zur anderen 
getragen, aber an den zwischenliegenden Punkten nicht 
gehört. Ein Brunnen von 70 m Tiefe und 4 m Breite 
befindet sich in Carrisbrook Castle auf der Insel Wight. 
Das Innere ist mit glattem Mauerwerk bekleidet. Fällt 
eine Nadel in den Brunnen, so hört man sie auf das 



Brechung des Schalls. 23 

Wasser aufschlagen. Hustet oder ruft man in den 
Brunnen hinein, so tönt es einige Zeit nach ] ). 

§. 6. Brechung des Schalls. 

Eine andere wichtige Analogie zwischen Schall und 
Licht ist von Herrn Sondhauss nachgewiesen worden 2 ). 
Eine grosse Linse lenkt die auf sie fallenden Licht- 
strahlen von ihrem directen und parallelen Wege ab 
und vereint sie hinter sich zu einem convergirenden 
Kegel. Diese Brechung der Lichtstrahlen ist eine 
Folge der Verzögerung, die das Licht erleidet, w T enn es 
durch das Glas geht. Auf ähnliche Weise kann der 
Schall gebrochen werden, wenn er durch eine Linse 
geleitet wird, die seine Bewegung verzögert. Eine solche 
Linse können wir bilden, wenn wir einen dünnen Ballon, 
der leicht jedem Anstoss, der ihn von aussen trifft, nach- 
giebt, mit irgend einem Gase füllen, das schwerer als die 
Luft ist. Ein mit Kohlensäure gefüllter Collodium- oder 
dünner Kautschukballon B (Fig. 10 a. f. S.) entspricht 
diesem Zwecke. Ich hänge jetzt meine Uhr w dicht an 
der Linse auf; hinter ihr befindet sich mein, mit dem 
Glastrichter ff bewaffnetes Ohr. Bewege ich meinen Kopf 
hin und her, so finde ich bald eine Stellung, in der das 
Ticken besonders laut klingt. Hier ist in der That der 
Brennpunkt der Linse. Entferne ich mein Ohr von 
diesem Brennpunkte, so nimmt die Stärke des Schalls 



x ) Als sich Herr AVheatstone dicht vor den oberen Theil der Mauer 
des Londoner Colosseums stellte, eines runden Gebäudes von 43V 2 m 
Durchmesser, fand er, dass ein von ihm gesprochenes Wort oftmals 
wiederholt wurde. Ein einfacher Ausruf klang wie ein schallendes Ge- 
lächter, während das Zerreissen eines Stückchens Papier einem Hagel- 
wetter glich. 

2 ) Poggendorff's Annalen, Bd. LXXXV, Seite 378; Philosoph. 
Mag. vol. V, pag. 73. 



24 



Erste Vorlesung. 



ab;- ist mein Ohr im Brennpunkte und wird der Ballon 
entfernt, so wird das Ticken schwächer; wird der Ballon 

Y\z. 10. 




Vis. 11. 



an seinen früheren Ort zurückgebracht, so wird es wieder 
stärker. Die Linse macht es mir möglich, das Ticken 
deutlich zu hören, während es ohne dieselbe vollkommen 
unhörbar wäre 1 ). 

Durch Fig. 11 kann man verstehen, wie eine Schall- 
welle so durch eine Linse 
convergent gemacht werden 
kann. Es sei mono" ein 
Querschnitt der Schalllinse 
und ab ein Theil der 
Schallwelle, die sich ihr aus 
einiger Entfernung nähert. 
Der mittlere Punkt o der 
Welle berührt die Linse 
zuerst und wird zuerst von 
ihr verzögert. Unterdessen haben auch die Enden a und b, 
die sich noch durch die Luft bewegten, den Ballon in m 
und n erreicht, während der mittlere Punkt o, der seinen 
Weg durch das schwerere innere Gas verfolgt, nur d er- 
reicht hat. Daher wird die Welle bei o' gebrochen, und 




l ) Eine vollkommenere Methode, um die Brechung des Schalls zu 
beweisen, ist in der sechsten Vorlesung beschrieben. 



Beugung des Schalls. 25 

da die Bewegung senkrecht gegen die Stirnfläche der 
Welle fortschreitet, so gehen nun die beiden Hälften 
über einander. Die Convergenz der beiden Hälften der 
Welle wird vermehrt, wenn sie die Linse verlassen. 
Denn wenn o' bis nach o" gekommen ist, so werden die 
beiden Enden a und b bis zu einer grösseren Ent- 
fernung vorgedrungen sein, z. B. nach a' und b'. Bald 
darauf werden die beiden Hälften der Welle einander 
kreuzen, oder mit anderen Worten in einem Brenn- 
punkte zusammen kommen, wo die Luft von der 
Summe der Bewegungen der beiden Wellen erregt 
wird !). 

§. 7. Beugung des Schalls: Grosse Explosionen 
liefern den Beweis. 

Wenn eine lange Meereswelle einem einsamen Felsen 
auf ihrem Wege begegnet, so steigt sie an dem Felsen 
auf und umschliesst ihn rings herum. Thatsachen dieser 
Art bewogen Newton, die W^ellentheorie des Lichtes zu 
verwerfen. Er schloss, dass, wenn das Licht eine Folge 
von Wellenbewegung wäre, wir keinen Schatten haben 
könnten, denn die Lichtwellen würden sich um undurch- 
sichtige Körper fortpflanzen, wie die Wasserwelle um 
den Felsen. Seitdem ist erwiesen worden, dass sich Licht- 
wellen um undurchsichtige Körper beugen; doch haben 
wir damit jetzt hier nichts zu thun. Eine Schallwelle 
beugt sich ebenfalls um ein Hinderniss, obgleich sie bei 
ihrer Verbreitung hinter dem Hinderniss an Stärke ab- 

*) Der Einfachheit wegen habe ich die Welle bei o' als gebrochen 
and ihre zwei Hälften als gerade Linien gezeichnet. In der That ist aber 
lie Oberdäche der "Welle eine Curve, die gegen ihre Fortpflanzungsrichtung 
:oncav ist. 



2(> Erste Vorlesung. 

nimmt und so dasselbe einen partiellen „Schallschatten" 
hervorbringt. Jeder, der einmal gehört hat, wie ein 
Eisenbahnzug durch Einschnitte und lange Tunnel hin- 
durch fährt, hat die grossen Verschiedenheiten in der 
Stärke des Schalls beobachtet. Das Dazwischentreten 
eines Hügels in den Alpen genügt, um den Schall eines 
Wasserfalls merklich zu schwächen; er vermag das 
Läuten der Kuhglocken gänzlich zu ersticken. Und doch 
ist der Schatten des Schalls nur partiell und der Zeiger 
an der Schiessscheibe hört stets die Explosion, obgleich 
er vor der Kugel geschützt ist. Das merkwürdigste Bei- 
spiel dieser Beugung der Schallwellen ereignete sich 
in Erith nach der furchtbaren Explosion eines Pulver- 
magazins im Jahre 1864. Das Dorf Erith liegt einige 
Meilen vom Magazine entfernt, aber fast in allen Häusern 
waren die Fenster gesprungen, und es war bemerkens- 
werth, dass die der Quelle der Explosion abgewendeten 
Fenster fast ebenso gelitten hatten, wie die ihr zuge- 
kehrten. In der Kirche in Erith waren die Fenster in 
Bleirahmen eingefügt, und da diese einigermaassen bieg- 
sam sind, so konnten die Fenster dem Drucke nach- 
geben, ohne dass viel Glasscheiben zersprengt wurden. 
Als die Schallwelle die Kirche erreichte, theilte sie sich 
nach rechts und links, und für einen Augenblick war 
die Kirche von einem Gürtel stark verdichteter Luft 
umgeben, die alle ihre Fenster vorn und hinten nach 
innen presste. Nach der Verdichtung dehnte sich 
ohne Zweifel die Luft in der Kirche aus und strebte 
die Fenster in ihre erste Lage zurückzubringen. Das 
Eindrücken der Fenster erzeugte indess nur eine 
schwache Verdichtung der ganzen Luftmasse in der 
Kirche; der Rückdruck war daher nur schwach im 
Vergleich zu der Kraft des Zusammenpressens und 






Geschwindigkeit des Schalls. 27 

genügte nicht, um die Wirkung des letzteren aufzu- 
heben !). 

§. 8. Geschwindigkeit des Schalls: Beziehung 
zur Dichtigkeit und Elasticität der Luft. 

Zwei Bedingungen bestimmen die Geschwindigkeit 
der Fortpflanzung einer Schallwelle: die Elasticität und 
die Dichtigkeit des Mediums, durch das die Welle fort- 
schreitet. Die Elasticität der Luft wird durch den Druck 
gemessen, der auf ihr lastet oder dem sie das Gleich- 
gewicht hält. Auf der Meeresfläche ist dieser Druck 
gleich dem einer Quecksilbersäule von ungefähr 76 cm 
Höhe. Auf dem Gipfel des Mont Blanc ist der Baro- 
meterstand nicht viel höher als die Hälfte und folglich 
ist die Elasticität der Luft auf dem Gipfel des Berges 
nicht viel mehr als halb so gross wie auf dem Meeres- 
spiegel. 

Könnten wir die Elasticität der Luft vermehren, 
ohne zu gleicher Zeit ihre Dichtigkeit zu vermehren, so 
würde die Geschwindigkeit des Schalls wachsen. Oder, 
Hessen wir die Elasticität constant bleiben, verminderten 
aber die Dichtigkeit, so würden wir die Geschwindigkeit 
des Schalls vermehren. Erwärmen wir die Luft in 
einem verschlossenen Gefässe, wo sie sich nicht aus- 
dehnen kann, so vermehrt sich ihre Elasticität, während 



*) Die Explosion einer mit Pulver beladenen Barke auf dem Regents 
Park Canal rief vor einigen Jahren ähnliche Wirkungen hervor, wie die 
in §. 7 erwähnten. Die Schallwelle beugte sich um die Häuser und zer- 
brach Fenster auf der Hinterseite, der Zusammenfluss der verschiedenen 
Wellentheile zeigte sich an einzelnen Funkten durch vermehrte locale 
Wirkung. Nahe an der Stelle, wo die Explosion auftrat, war das unver- 
brauchte Pulver in der Welle, und in Folge dessen war das zerstörte 
Thorwächterhaus rings herum von einem schwarzen Kohlengürtel um- 
schlossen. 



28 Erste Vorlesung. 

ihre Dichtigkeit unverändert bleibt. Durch so erwärmte 
Luft geht der Schall schneller als durch kalte Luft. 
Kann sich die Luft frei ausdehnen, so wird ihre Dichtig- 
keit durch Erwärmen vermindert, während ihre Elasti- 
cität dieselbe bleibt, und durch solche Luft kann der 
Schall schneller als durch kalte Luft gehen. Dies ist 
der Fall bei unserer Atmosphäre, wenn sie durch die 
Sonne erwärmt wird. 

Die Geschwindigkeit des Schalls in Luft „von der 
Temperatur von Grad" ist in der Secunde 332,4m. 

Bei allen niedrigeren Temperaturen ist die Geschwin- 
digkeit kleiner, und bei allen höheren grösser. Der 
verstorbene Wertheim hat die Geschwindigkeit des 
Schalls in Luft von verschiedenen Temperaturen be- 
stimmt, wie folgt: 

Temperatur Geschwindigkeit 

der Luft des Schalls 

0,5° 332,3 m 

2,1 338,8 

8,5 338,1 

12,0 339,4 

26,6 347,7 

Bei einer Temperatur von einem halben Grade über 
0° beträgt die Geschwindigkeit 332,3m in der Secunde; 
bei einer Temperatur von 26,6° über 0° beträgt sie 
347,7 m in der Secunde. Dies ergiebt also 15,4 m mehr 
auf 26°, d. h. eine Zunahme an Geschwindigkeit von 
ungefähr 0,Gm auf jeden einzelnen Centigrad. 

Bei derselben Elasticität ist die Dichtigkeit des 
Wasserstoffgases bei weitem geringer als die der Luft, 
und in Folge dessen übertrifft die Geschwindigkeit des 
Schalls im Wasserstoff seine Geschwindigkeit in der 
Luft bei weitem. Der umgekehrte Fall tritt bei der 
schweren Kohlensäure ein. Wenn Dichtigkeit und Elasti- 



Geschwindigkeit des Schalls. 29 

cität in demselben Verhältnisse wachsen, wie es das 
Gesetz von Boyle für die Luft beweist, so müssen sich 
ihre Wirkungen gegenseitig aufheben, wenn die Tem- 
peratur constant erhalten wird; so würde, wenn die 
Temperatur auf den höchsten Spitzen der Alpen und 
an der Mündung der Themse dieselbe wäre, auch die 
Geschwindigkeit des Schalls an beiden Orten dieselbe 
sein. Da aber die obere Luft kälter als die untere ist, 
so ist die Geschwindigkeit auf den Bergspitzen in der 
That geringer als auf der Meeresnäche. Um dieses 
Resultat bestimmter auszudrücken, sagen wir, die Ge- 
schwindigkeit ist der Quadratwurzel der Elasticität der 
Luft direct proportional; sie ist ferner der Quadrat- 
wurzel der Dichtigkeit der Luft umgekehrt proportio- 
nal. Folglich, da bei Luft von constanter Temperatur 
Elasticität und Dichtigkeit in demselben Verhältnisse 
wachsen und entgegengesetzt wirken, so wird die Ge- 
schwindigkeit des Schalls nur dann von einer Aende- 
rung der Dichtigkeit beeinnusst, wenn diese von einem 
Wechsel der Temperatur begleitet ist. 

Kein Irrthum ist allgemeiner, als dass man an- 
nimmt, die Geschwindigkeit des Schalls würde durch 
die Dichtigkeit vermehrt. Der Irrthum ist durch das 
Missverständniss der Thatsache entstanden, dass in festen 
und flüssigen Körpern die Geschwindigkeit grösser ist, 
als in Gasen. In Folge der grossen Elasticität dieser 
Körper im Verhältnisse zu ihrer Dichtigkeit geht 
der Schall schnell durch sie hindurch. Unter sonst 
gleichen Bedingungen bewirkt eine Vermehrung der 
Dichtigkeit immer eine Abnahme der Geschwindigkeit. 
Wäre die Elasticität des Wassers, die durch seine Zu- 
sammendrückbarkeit gemessen wird, nur der der Luft 
gleich, so würde die Geschwindigkeit des Schalls im 



30 Erste Vorlesung. 

Wasser, statt mehr als vier Mal so gross zu sein als die 
Geschwindigkeit in der Luft, nur ein kleiner Bruchtheil 
dieser Geschwindigkeit sein. So muss man sowohl die 
Dichtigkeit, als auch die Elasticität immer berücksich- 
tigen; da die Geschwindigkeit des Schalls durch keine 
von beiden allein bestimmt wird, sondern nur durch ihr 
Verhältnis zu einander. Von der Wirkung geringerer 
Dichtigkeit und grosser Elasticität giebt der Lichtäther 
ein höchst lehrreiches Beispiel, indem er die Schwin- 
gungen des Lichtes nicht mit der Geschwindigkeit von 
so und so viel Meter, sondern von etwa 800000 km 
in der Secunde fortführt. 

Wir könnten Stunden mit dem einfachen Berichten 
der Arbeiten ausfüllen, die man zur genauen Bestimmung 
der Schallgeschwindigkeit in der Luft gemacht hat. Die 
Frage hat die Aufmerksamkeit der Gelehrten in Eng- 
land, Frankreich, Deutschland, Italien und Holland be- 
schäftigt. Aber den französischen und holländischen 
Gelehrten verdanken wir die Anwendung der voll- 
kommensten experimentellen Hülfsmittel zur Lösung 
dieses Problems. Sie neutralisirten den Einfluss des 
Windes vollständig, sie zogen den Barometerstand, die 
Temperatur und die Feuchtigkeit der Luft in Betracht. 
Man Hess den Schall zu gleicher Zeit von zwei ent- 
fernten Stationen ausgehen, und er wanderte so von 
Station zu Station durch dieselbe Luft. Die Entfernung 
zwischen den Stationen wurde durch genaue trigono- 
metrische Beobachtungen bestimmt, und es wurden 
Mittel ersonnen, um möglichst genau die Zeit zu messen, 
die der Schall brauchte, um von einer Station zur 
anderen zu gelangen. Dividirte man mit dieser in 
Secunden ausgedrückten Zeit in die in Metern gemessene 
Entfernung, so ergab sich die Geschwindigkeit des 



Theoretische Geschwindigkeit. 31 

Schalls in der Luft bei einer Temperatur von 0° gleich 
332,4 ni in der Secunde. 

Die Zeit, in der das Licht alle irdischen Entfer- 
nungen durchmisst, ist verschwindend klein; bei den 
eben besprochenen Versuchen wurde der Moment der 
Explosion durch den Blitz einer Kanone bezeichnet; die 
Zeit, die der Schall brauchte, um von Station zu Station 
zu gelangen, entsprach dem Zeiträume zwischen der Er- 
scheinung des Blitzes und der Ankunft des Schalls. 
Ist die Geschwindigkeit des Schalls in der Luft einmal 
bestimmt, so ist es klar, class wir sie umgekehrt zur 
Bestimmung von Entfernungen benutzen können. Beob- 
achten wir z. B. das Intervall zwischen der Erscheinung 
des Blitzes und der Ankunft des ihn begleitenden 
Donnerschlages, so können wir sogleich die Entfernung 
des Ortes der Entladung angeben. Nur wenn das Inter- 
vall zwischen Blitz und Donner kurz ist, hat man Ge- 
fahr vom Blitze zu befürchten. 

§. 9. Theoretische Geschwindigkeit von Newton 
berechnet. — La Place's Verbesserungen. 

Ich komme jetzt zu dem schwierigsten Punkte in 
der ganzen Theorie des Schalls. Die Geschwindigkeit 
in der Luft ist durch directe Versuche bestimmt worden ; 
da wir aber die Elasticität und Dichtigkeit der Luft 
kennen, so können wir auch ohne einen Versuch die 
Geschwindigkeit berechnen, mit der eine Schallwelle in 
ihr fortgepflanzt wird. Sir Isaak Newton machte diese 
Berechnung und fand die Geschwindigkeit bei Grad 
gleich 279,4 m in der Secunde. Diese ist etwa um ] ,, 
weniger, als die directe Beobachtung für die Geschwin- 
digkeit festgestellt hat, und die seltsamsten Hypothesen 



32 Erste Vorlesung. 

wurden aufgestellt, um diese Abweichung zu erklären. 
Newton selbst warf die Vermuthung auf, dass der 
Schall nur Zeit zu seiner Fortpflanzung bei seinem 
Uebergange von Theilchen zu Theilchen braucht, dass 
er sich aber augenblicklich durch die Theilchen 
selbst hindurch bewegt. Er nahm dann an, dass nur 
i/ 6 der Linie, durch die der Schall ginge, von Luft- 
theilchen angefüllt wäre, und suchte so die Differenz 
in der Geschwindigkeit auszugleichen. Das Gesuchte 
und Geniale dieser Annahme erweckte Zweifel; andere 
Theorien wurden daher aufgestellt, aber der grosse 
französische Mathematiker La Place löste zuerst das 
Räthsel. Ich will mich bemühen, Sie mit seiner Lösung 
vollkommen vertraut zu machen. 

In diesen starken Glascylinder TU, Fig. 12, der 
innen genau cylindrisch und ganz glatt ist, passt ein 
Fig. 12. luftdichter Stempel. Stosse ich den Stempel 
hinunter, so presse ich die Luft unter ihm zu- 
sammen, und dadurch wird Wärme entwickelt. 
Befestige ich ein Stückchen Zündschwamm an 
dem Ende des Stempels, so kann ich es durch 
die, durch den Druck erzeugte Hitze entzün- 
den. Tauche ich ein Stückchen Watte in 
Schwefelkohlenstoff und befestige es an dem 
Stempel, so beobachtet man, wenn der letztere 
niedergedrückt wird, einen Lichtblitz in der 
Röhre in Folge der Entzündung des Schwefel- 
kohlenstoffdampfes. So ist bewiesen, dass bei 
der Zusammenpressung der Luft Wärme erzeugt 
wird. Durch einen anderen Versuch kann ich 
* U Ihnen beweisen, dass bei Verdünnung der Luft 
sich dagegen Kälte entwickelt. Diese messingene 
Büchse enthält verdichtete Luft. Ich öffne 




Theoretische Geschwindigkeit. 33 

den Hahn und lasse die Luft gegen ein Thermometer 
strömen; das Sinken des Quecksilbers des Instrumentes 
beweist die Abkühlung der Luft. 

Alles, was Sie von der Fortpflanzung einer Schall- 
welle durch die Luft gehört haben, wird noch lebendig 
in Ihrer Erinnerung sein. Indem der Stoss vorwärts 
geht, drückt er die Lufttheilchen zusammen, und zwei 
Resultate ergeben sich aus dieser Zusammenclrückung 
der Luft. Erstlich wird ihre Elasticität durch die ein- 
fache Vermehrung ihrer Dichtigkeit gesteigert. Zweitens 
wird ihre Elasticität durch die, bei der Zusammen- 
drückung entwickelte Wärme vermehrt. Newton zog 
allein die Aenderung der Elasticität in Folge einer 
Aenderung der Dichtigkeit und nur diese in Betracht. 
Wir haben aber noch neben der von Newton in seinen 
Berechnungen berücksichtigten Elasticität eine neu hin- 
zukommende Elasticität in Folge der durch den Schall 
selbst verursachten Temperaturveränderungen. Werden 
beide in Betracht gezogen, so stimmen die berechnete 
und die beobachtete Geschwindigkeit vollkommen überein. 

Ohne die grösste Vorsicht können wir aber hier in 
einen schweren Irrthum verfallen. Der Geist muss in 
der That bei der Beschäftigung mit der Natur immer 
wachsam sein, um alle in Frage kommenden Gesichts- 
punkte zu erfassen; sonst erfahren wir bald, dass unsere; 
Vorstellungen nicht mit den Thatsachen übereinstimmen. 
Die Vermehrung der Geschwindigkeit, die durch den 
Wechsel der Temperatur der Schallwelle selbst hervor- 
gerufen wird, ist vollkommen von der Vermehrung ver- 
schieden, die durch die Erwärmung der ganzen Masse 
der Luft entsteht. Die durchschnittliche Temperatur 
der Luft wird nicht durch die Schallwellen verändert. 
Wir können keine verdichtete Welle herstellen, ohne zu- 

Tyndall, Der Schall. 3 



34 Erste Vorlesung. 

gleich eine verdünnte zu haben; doch wird die Tempe- 
ratur in der Verdünnung um ebenso viel vermindert, wie 
sie bei der Verdichtung erhöht wird. Nehmen wir nun an, 
dass die Atmosphäre in solche Verdichtungen und Ver- 
dünnungen mit ihren verschiedenen Temperaturen abge- 
theilt sei, so würde ein von aussen kommender Ton, der 
durch eine solche Atmosphäre ginge, in den letzteren um 
ebenso viel verzögert, wie in den ersteren beschleunigt 
werden, und es könnte keine Aenderung der durch- 
schnittlichen Geschwindigkeit aus einer derartigen Ver- 
keilung der Temperatur entstehen. 

Voraus entspringt also die von La Place ange- 
deutete Vermehrung? Ich möchte Sie ersuchen, mir mit 
der gespanntesten Aufmerksamkeit zu folgen, während 
ich Ihnen diesen verwickelten Punkt klar zu machen 
versuche. Wird Luft zusammengepresst, so wird ihr 
Volumen geringer; vermindert sich der Druck, so dehnt 
sich das Volumen aus. Die Kraft, die dem Drucke 
widersteht und die Ausdehnung bewirkt, ist die elastische 
Kraft der Luft. So presst ein äusserer Druck die Luft- 
theilchen zusammen; ihre eigene elastische Kraft hält 
sie aus einander, und die Theilchen sind im Gleichgewicht, 
wenn diese beiden Kräfte im Gleichgewicht sind. Da- 

Fig. 13. 




durch wird der äussere Druck zum Maass für die elastische 
Kraft. Die mittlere Reihe von Punkten (Fig. 13) mag 



Theoretische Geschwindigkeit. 35 

eine Reihe von Lufttheilchen darstellen, die sich in Ruhe 
zwischen den Punkten a und x befinden. Dann wird 
vermöge der elastischen Kraft, die zwischen den Theilchen 
besteht, wenn eines von ihnen aus seiner Ruhelage be- 
wegt wird, die Bewegung durch die ganze Reihe fort- 
gepflanzt. Nehmen wir nun an, dass das Theilchen a 
durch eine Stimmgabel oder einen anderen schwingen- 
den Körper nach der Richtung von x hingestossen wird, 
so dass es zuletzt die Stellung a' in der letzten Reihe 
der Theilchen einnimmt. So wie die Schwingung von a 
beginnt, wird seine Bewegung auf b fortgepflanzt. In 
den folgenden Augenblicken theilt b seine Bewegung an 
c mit, c an d, d an e u. s. f., so dass zur Zeit, wo a die 
Lage a' erreicht hat, sich die Bewegung bis zu einem 
Punkte o', der mehr oder weniger von a' entfernt ist, 
auf der Linie der Theilchen fortgepflanzt haben wird. 
Die ganze Reihe der Theilchen zwischen a! und o' ist 
dann in einem Verdichtungszustande. Die Entfernung 
a'o', welche die Bewegung während der Schwingungen 
von a zu af hin zurückgelegt hat, hängt von der elasti- 
schen Kraft ab, die zwischen den Theilchen besteht. 
Richten Sie ihre Aufmerksamkeit auf zwei beliebige 
dieser Theilchen, a und b. Man kann sich die elastische 
Kraft zwischen ihnen als eine Spiralfeder vorstellen, und 
es ist klar, dass, je schlaffer diese Feder ist, um so 
langsamer auch die Fortpflanzung der Bewegung von a zu 
b ist, während die Fortpflanzung der Bewegung um so viel 
schneller erfolgt, je straffer die Feder ist. Was für a 
und b zutrifft, gilt auch für jedes andere Theilchenpaar 
zwischen a und o. Nun wird die Feder zwischen jedem 
dieser Theilchenpaare plötzlich straffer durch die 
Wärme, die sich auf der Verdichtungslinie entwickelt, 
und dadurch wird die Geschwindigkeit der Fortpflanzung 

3* 



36 Erste Vorlesung. 

durch diese Erwärmung vermehrt. Kehren wir zu 
unserem früheren Versuche mit der Knabenreihe zurück, 
so verhält sich dies gerade so, als wenn die Muskelkraft 
im Arme eines jeden Knaben durch den Stoss, den er 
seinem Nachbar giebt, zunähme und ihn dadurch be- 
fähigte, seinen Stoss rascher abzugeben, als er es ohne 
diesen Zuwachs von Kraft gekonnt hätte. Der ver- 
dichtete Theil einer Schallwelle wird auf die hier be- 
schriebene Art fortgepflanzt, und es ist klar, dass die 
Geschwindigkeit der Fortpflanzung durch die Wärme 
vermehrt wird, die sich bei der Verdichtung entwickelt. 
Wir wollen jetzt auf einen Augenblick die Fort- 
pflanzung der Verdünnung betrachten. Nehmen wir, wie 
vorher, an, dass die mittlere Reihe ax die Lufttheilchen 
in ihrer Gleichgewichtslage unter dem Drucke der 
Atmosphäre darstellt, und nehmen wir an, dass das 
Theilchen a plötzlich nach rechts gezogen wird, so dass 
es die Stellung a" in der obersten Reihe der Punkte 
einnimmt: auf a" folgt unmittelbar b", auf b" folgt er", 
auf c" d", auf d" e", und so wird die Verdünnung rück- 
wärts bis x" fortgepflanzt, bis sie einen Punkt o" in der 
Linie der Theilchen erreicht, während a seine Bewegung 
nach rechts vollendet hat. Warum folgt nun b" a", 
wenn a" von ihm fortgezogen wird? Doch sicher, weil 
die elastische Kraft, die zwischen b" und a" besteht, 
schwächer ist als die zwischen b" und c". In der That 
wird b" mit einer Kraft a" nachgezogen, die dem 
Unterschiede der beiden Elasticitäten zwischen a" und 
b" und zwischen b" und c" gleich ist. Dieselbe Be- 
merkung bezieht sich auch auf die Bewegung von c" 
nach b'\ auf die von d" nach e'\ und ebenso auf die 
Bewegung jedes folgenden Theilchens, wenn es seinem 
Vorgänger nacheilt. Je grösser der Unterschied der 



Theoretische Geschwindigkeit. 37 

Elasticität auf beiden Seiten eines jeden Theilchens ist, 
desto schneller wird es seinem Vorgänger folgen. Und 
nun können Sie sehen, was die bei der Verdünnung 
erzeugte Kälte bewirkt. Zu der Abnahme der elasti- 
schen Kraft zwischen a' und h" durch die Fortziehung 
von a" in eine grössere Entfernung kommt noch eine 
weitere Abnahme in Folge des Sinkens der Temperatur. 
Die entwickelte Kälte vermehrt den Unterschied 
der elastischen Kraft, auf dem die Fortpflanzung 
der Verdünnung beruht. So sehen wir, dass, weil 
die während der Verdichtung entwickelte Wärme auch 
die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Verdichtung ver- 
mehrt, und weil die bei der Verdünnung entwickelte 
Kälte die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Verdünnung 
vermehrt, die Geschwindigkeit der Schallwelle, die aus 
einer Verdichtung und einer Verdünnung besteht, durch 
die Wärme und durch die Kälte, die sie während 
ihres eigenen Fortschreitens entwickelt, vermehrt werden 
muss. 

Es verlohnt sich wohl der Mühe, Ihre Aufmerksam- 
keit darauf zu lenken, dass die Entfernung a'o', bis zu 
welcher die Bewegung fortgepflanzt worden ist, während 
sich a nach a! bewegte, bei weitem grösser sein kann, 
als die, welche das Theilchen selbst in der gleichen 
Zeit zurückgelegt hat. Die Excursion von a' kann mög- 
licher Weise von mikroskopischer Kleinheit sein, während 
die Entfernung, bis zu welcher die Bewegung in der 
Zeit fortgepflanzt wird, während deren a! den kleinen 
Weg zurücklegte, viele Meter betragen könnte. 



38 Erste Vorlesung 



§. 10. Verhältniss der specifischen Wärmen der 
Luft aus der Geschwindigkeit des Schalls 

abgeleitet. 

Nachdem wir dies, wenn auch nur im Allgemeinen 
festgestellt haben, möchte ich Sie ersuchen, mir zu einem 
entlegenen Gebiete der Physik zu folgen; freilich bedingt 
dies, wenn der Gegenstand auch fern zu liegen scheint, 
keinen Mangel des Zusammenhanges. Es werde die 
Temperatur einer bestimmten Menge Luft von 0°, die 
in einem vollkommen unausdehnbaren Gefäss enthalten 
ist, um einen Grad erhöht. Dieselbe Quantität Luft 
mag ferner in einem Gefässe, in dem sie sich bei der 
Erwärmung ausdehnen kann, um 1° erwärmt werden, 
wobei zugleich der Druck auf die Luft während ihrer 
Ausdehnung constant erhalten wird. Die Wärmemengen, 
die in den beiden Fällen verwendet werden, sind ver- 
schieden. Die eine Wärmemenge ist die specifische 
Wärme der Luft bei constantem Volumen, die andere 
die specifische Wärme bei constantem Druck l ). Wir 
können nun aus der berechneten und beobachteten Ge- 
schwindigkeit des Schalls in der Luft das Verhältniss 
dieser beiden specifischen Wärmen ableiten, ein Beweis, 
in wie innigem Zusammenhange die Naturerscheinungen 
stehen, wenn sie scheinbar auch gar keine Beziehung 
zu einander haben. Erheben wir die Newton' sehe 
theoretische Geschwindigkeit ins Quadrat und ebenso die 
beobachtete Geschwindigkeit und theilen wir dann das 
grössere Quadrat durch das kleinere, so erhalten wir 
das besprochene Verhältniss. Nennen wir die specifische 



\) Siehe Wärme als eine Art der Bewegung betrachtet, S. 88 bis 92. 



Verhältniss der specifischen Wärmen der Luft. 39 

Wärme bei constautem Volumen C v und die bei con- 
stantem Druck C 9 \ nennen wir die von Newton be- 
rechnete Geschwindigkeit V und die beobachtete Ge- 
schwindigkeit V\ so bewies La Place, dass 

9±-Xl 

c v — V* * 

Führen wir die Werthe von V und V in diese 
Gleichung ein und machen die Berechnung, so finden 
wir 

So fand La Place, ohne dass er die specifische 
Wärme bei constantem Volum oder bei constantem 
Druck kannte, dass das Verhältniss der grösseren zur 
kleineren gleich 1,42 sein musste. Aus der vorher- 
gehenden Formel geht klar hervor, dass die berechnete 
Geschwindigkeit des Schalls, mit der Quadratwurzel 
dieses Verhältnisses multiplicirt , die beobachtete Ge- 
schwindigkeit geben muss. 

Indess ist bei der Bestimmung dieses Verhältnisses 
stillschweigend eine Annahme gemacht worden, über die 
wir uns klar werden müssen. Wir nehmen an. dass die 
bei der Zusammendrückung entwickelte Wärme in dem 
verdichteten Theile der Welle bleibt und dort 
dazu verwendet wird, um die Elasticität zu vermehren, 
dass also kein Theil der Wärme durch Ausstrahlung 
verloren geht. Würde die Luft stark ausstrahlen, so würde 
diese Annahme nicht gemacht werden dürfen. Die bei 
der Verdichtung entwickelte Wärme könnte dann nicht 
in der verdichteten Luft selbst bleiben. Sie würde nach 
allen Seiten hin ausstrahlen und bliebe zum grössten 
Theil in dem erkälteten und verdünnten Theile der 
Welle haften, der eine entsprechende Absorptionskraft 



40 Erste Vorlesung. 

besässe. So würde sich in Folge der Strahlung die 
Temperatur der verschiedenen Theile der Welle aus- 
gleichen und so die Vermehrung der Geschwindigkeit 
vernichtet werden, die aus La Place' s Berichtigung 
hervorging *). 

§. 11. Das mechanische Aequivalent der Wärme 

von der Geschwindigkeit des Schalls 

abgeleitet. 

Die Frage nach der Richtigkeit des oben besproche- 
nen Verhältnisses schliesst also die andere, scheinbar 
nicht damit zusammenhängende Frage in sich, ob die 
atmosphärische Luft irgend ein merkliches Strahlungs- 
vermögen besitzt. Stimmt das berechnete mit dem 
beobachteten überein, so ist in der That der Mangel 
an Strahlungsvermögen bei der Luft erwiesen. Wie 
sollen wir nun mit Sicherheit feststellen, ob das Ver- 
hältniss richtig sei oder nicht? Durch Schlussfolgerungen, 
die noch besser beweisen, wie sehr die Wirkungen in 
der Natur mit einander verflochten sind. Die Betrach- 
tung dieses Verhältnisses führte einen genialen Mann, 
Mayer, zu einer klareren und grossartigeren Vorstellung 
von der Verwandtschaft und Wechselwirkung der Kräfte 
der unorganischen und organischen Natur, als sie je 
ein Naturforscher vor ihm gehabt hatte. Mayer war 
der Erste, der in diesem Verhältniss einen Beweis für 
die Vernichtung der Wärme sah. Er erkannte zuerst, 



) In der That würde die schnelle Entziehung der Bewegung der 
\\ arme aus der Verdichtung und ihre schnelle Uebertragung au die Ver- 
dünnung durch den umgebenden Lichtäther, die erstere verhindern, in 
der Temperatnr je so hoch zu steigen, und die letztere so tief zu fallen, 
aU wenn keine Ausstrahlungskraft vorhanden wäre. 



Das mechanische Aequivalent der Wärme. 41 

dass der Ueberschuss der specinschen Wärme bei con- 
stantem Druck über dieselbe bei constantem Volumen 
(0,42 Einheiten) die Wärmemenge ist, die für die, zur 
Ausdehnung des Gases erforderliche Arbeit verbraucht 
wird. Mayer nahm an, dass die Luft seitlich begrenzt 
sei und nur in verticaler Richtung sich ausdehnen 
könne und in dieser Richtung nur das Gewicht der 
Atmosphäre zu tragen habe, und versuchte nun genau 
die Wärmemenge zu berechnen, die bei dem Aufheben 
dieses oder eines anderen Gewichtes verbraucht wurde. 
Er suchte so das „mechanische Aequivalent" der Wärme 
zu bestimmen. Seine Anschauungen waren bei der Ver- 
bindung dieser Daten klar, aber in Betreff der numeri- 
schen Richtigkeit derselben musste er sich auf die 
Experimentatoren seiner Zeit verlassen. Ihre Resultate, 
obgleich annähernd richtig, waren doch nicht so correct, 
als die später von Regnault mit seiner unübertreff- 
lichen experimentellen Geschicklichkeit unter Beihülfe 
der grössten Verfeinerungen der Apparate erhaltenen 
Werthe. Ohne im Geringsten seinen Gedankengang oder 
den Aufbau seiner Berechnungen zu ändern, erhält man 
bei der Einführung der genauen numerischen Data in 
die Formel May er' s das wahre mechanische Aequivalent 
der Wärme. 

Wie können wir nun aber so zuversichtlich von 
der Richtigkeit dieses Aequivalentes reden? Dies wird 
uns durch die Arbeiten eines Engländers ermöglicht, der 
zu gleicher Zeit mit Mayer über diese Frage arbeitete, 
und der, von dem schöpferischen Genie seines deutschen 
Bruders angefeuert, mit Freuden die Gelegenheit ergriff, 
die genialen Schlüsse desselben durch den Versuch zu 
prüfen. Durch die unsterblichen Versuche des Herrn 
Joule wurde die wechselseitige Umwandlung der mechani- 



42 Erste Vorlesung. 

sehen Arbeit und Wärme in einander zuerst endgültig 
festgestellt, und „das Joule'sche Aequivalent", wie es 
mit Recht genannt wird, wenn man die viele Arbeit und 
Geschicklichkeit erwägt, die bei seiner Bestimmung auf- 
gewendet wurde, ist fast identisch mit dem aus der 
Formel Mayer's abgeleiteten Aequivalent. 

§. 12. Die Abwesenheit des Strahlungsvermögens 

der Luft von der Geschwindigkeit des 

Schalls abgeleitet. 

Betrachten Sie nun den Weg, den wir zurückgelegt 
haben, das merkwürdige Labyrinth von Reflexion und 
Versuch, durch das wir gekommen sind. W T ir gingen 
von den beobachteten und berechneten Geschwindigkeiten 
des Schalls in der atmosphärischen Luft aus. Wir 
fanden, dass La Place mit einer speciellen Voraus- 
setzung aus diesen Geschwindigkeiten das Verhältniss 
der speeifischen Wärme der Luft bei constantem Druck 
zu der speeifischen Wärme bei constantem Volum 
ableitete. Wir fanden, dass Mayer aus diesem Ver- 
hältniss das mechanische Aequivalent der Wärme be- 
rechnete, und endlich fanden wir, dass Joule dasselbe 
Aequivalent durch directe Versuche über die Reibung 
der festen und flüssigen Körper bestimmte. Und welches 
Resultat haben wir erlangt? Die Versuche von Herrn 
Joule beweisen, dass die Resultate von Mayer richtig 
sind; sie beweisen also, dass das von La Place be- 
stimmte Verhältniss das richtige Verhältniss ist; und 
indem sie dies beweisen, beweisen sie zu gleicher Zeit, 
dass die atmosphärische Luft kein merkliches Strahlungs- 
vermögen besitzt. Es scheint ein weiter Schritt von 
dem Umrühren des Wassers oder von dem Zusammen- 



Abwesenheit des Strahlungsvermögens der Luft. 43 

reiben eiserner Platten bei den Versuchen von Joule 
bis zu der Strahlung der Atome in unserer Atmosphäre 
zu sein; beide Fragen sind aber durch diese Reihe von 
Schlussfolgerungen eng mit einander verbunden. 

Aber der rechte physikalische Forscher begnügt 
sich nie mit einer Schlussfolgerung, wenn es möglich 
ist, sie durch einen Versuch direct zu bestätigen oder 
zu widerlegen. Die Richtigkeit des vorhergehenden Be- 
weises wird dadurch bestätigt, dass man das Strahlungs- 
vermögen der atmosphärischen Luft einer experimen- 
tellen Prüfung unterwirft. Dabei ergiebt sich, dass 
Versuch und Schlussfolgerung übereinstimmen; die Luft 
erweist sich als ein Körper, der durchaus kein Strahlungs- 
oder Absorptionsvermögen besitzt 1 ). 

Doch muss hier der Experimentator über die Fort- 
pflanzung des Schalls durch Gase ein warnendes Wort 
hören. Man glaubte zu La Place' s Zeit und noch 
lange nachher, dass alle möglichen Gase nur ein unend- 
lich geringes Strahlungsvermögen besässen; indess hat 
sich jetzt die Unrichtigkeit dieser Annahme ergeben. 
Es schiene mir übereilt zu sein, wenn man annehmen 
wollte, dass bei Körpern, wie Ammoniak, Wasserdampf, 
schwefliger Säure und ölbildendem Gas, ihr ungemein 
grosses Strahlungsvermögen nicht sehr wohl mit der Formel 
von La Place in Widerspruch treten könnte. Wir müssen 
fragen, ob das von der Geschwindigkeit des Schalls in 
diesen Körpern abgeleitete Verhältniss der beiden speci- 
fischen Wärmen das richtige ist; und ob, wenn das richtige 
Verhältniss durch andere Methoden gefunden werden 
könnte, die Quadratwurzel desselben, mit der berech- 
neten Geschwindigkeit multiplicirt, die beobachtete Ge- 



l ) Wärme eine Art der Bewegung, 12. Vorlesung. 



44 Erste Vorlesung. 

schwindigkeit giebt. Von dem Augenblicke an, wo 
Wärme zuerst in der Verdichtung und Kälte in der 
Verdünnung einer Schallwelle in einem dieser Gase auf- 
tritt, beginnt auch das Strahlungsvermögen, den Unter- 
schied in der Temperatur zu vernichten. Der verdichtete 
Theil der Welle wird dadurch aufgelockert und der ver- 
dünnte Theil weniger locker, als er sonst gewesen wäre, 
und bei einer genügend starken Strahlung müsste die 
Geschwindigkeit des Schalls, statt mit der Formel von 
La Place übereinzustimmen, sich der einfacheren Formel 
Newton's nähern. 

§. 13. Geschwindigkeit des Schalls in Gasen, 
Flüssigkeiten und festen Körpern. 

Um unsere Kenntnisse über die Fortpflanzung des 
Schalls durch Gase zu vervollständigen, füge ich eine 
Tabelle aus den ausgezeichneten Arbeiten von Du long 
bei, der bei seinen Versuchen eine später zu erklärende 
Methode anwendete. 



Geschwindigkeit des Schalls in Gasen bei der 
Temperatur von 0° C. 

Geschwindigkeit 

Luft 332,7 m 

Sauerstoff 317,3 

Wasserstoff 1286,0 

Kohlensäure 261,6 

Kohlenoxyd 337,5 

Stickoxydul 262,0 

Oelbildendes Gas 314,2 

Nach der Theorie sind die Geschwindigkeiten des 
Schalls im Sauerstoff und Wasserstoff der Quadrat- 
wurzel aus den Dichten der beiden Gase umgekehrt 
proportional. Hier finden wir diese theoretische Schluss- 



Geschwindigkeit des Schalls in flüssigen Körpern. 45 

folgerung durch den Versuch bestätigt. Da Sauerstoff 
16 Mal so schwer als Wasserstoff ist, so muss die Ge- 
schwindigkeit des Schalls in dem letzteren Gase nach 
dem obigen Gesetze vier Mal so gross als im ersteren 
sein; da die Geschwindigkeit im Sauerstoff 317,3 ist, so 
würde die Berechnung im Wasserstoff 1287 ergeben. 
Der Versuch ergiebt, wie wir sehen, 1286. 

Die Geschwindigkeit des Schalls in den flüssigen 
Körpern kann auf dieselbe Weise theoretisch bestimmt 
werden, wie Newton seine Geschwindigkeit in der Luft 
bestimmte; denn die Dichtigkeit einer Flüssigkeit ist 
leicht bestimmt, und ihre Elasticität kann man messen, 
wenn man sie einem Drucke aussetzt. Beim Wasser 
stimmen die berechneten und die beobachteten Ge- 
schwindigkeiten so genau überein, dass der Wechsel der 
Temperatur, den eine Schallwelle im Wasser erzeugt, 
keinen bemerkbaren Einfiuss auf die Geschwindigkeit 
haben kann. Durch eine Reihe von denkwürdigen, im 
Genlersee angestellten Versuchen haben die Herren 
Colladon und Sturm die Geschwindigkeit des Schalls 
im Wasser bestimmt, und fanden sie gleich 1430m in 
der Secunde. Durch eine Versuchsmethode, die Sie 
später kennen lernen werden, bestimmte der verstorbene 
Wertheim die Geschwindigkeit in verschiedenen flüssigen 
Körpern, wie die Tabelle auf folgender Seite zeigt. 

Wir ersehen aus dieser Tabelle, dass der Schall 
sich mit verschiedener Geschwindigkeit durch verschiedene 
Flüssigkeiten fortpflanzt; dass ein in Wasser aufgelöstes 
Salz die Geschwindigkeit vermehrt, und dass Chlorcalcium 
dasjenige Salz ist, welches die grösste Vermehrung be- 
wirkt. Die Versuche zeigen uns auch, dass die Ge- 
schwindigkeit im Wasser, wie in der Luft, mit der Tem- 
peratur zunimmt. Bei einer Temperatur von 15° C. z. B. 



46 



Erste Vorlesung. 



Geschwindigkeit des Schalls in flüssigen Körpern. 



Name der Flüssigkeit 


Temperatur 


Geschwindigkeit 




15° C. 
30 
60 
20 
18 
20 
22 
21 
23 
20 
23 
24 



1438 m 

1530 

1725 

1454 

1565 

1584 

1585 

1670 

2000 

1256 

1160 

1213 

1160 






„ 8 Natriumcarbonat .... 
„ „ Chlorcalcium 





beträgt die Geschwindigkeit im Seinewasser 1438m, bei 
30° 1530 m und bei 60° 1725 m in der Secunde. 

Ich sagte, dass man aus der Zusammendrückbarkeit 
einer Flüssigkeit, die durch geeignete Messungen be- 
stimmt worden ist, die Geschwindigkeit des Schalls in 
der Flüssigkeit ableiten könne. Umgekehrt kann auch 
aus der Geschwindigkeit des Schalls in einer Flüssig- 
keit die Zusammendrückbarkeit der Flüssigkeit abgeleitet 
werden. Wertheim verglich eine Reihe von Zusammen- 
drückbarkeiten, die er aus seinen Versuchen über den 
Schall abgeleitet hatte, mit den entsprechenden, von 
Grassi direct erhaltenen Werthen. Die Uebereinstim- 
mung der berechneten und gefundenen Zahlen, wie sie 
sich aus der folgenden Tabelle ergiebt, ist eine Be- 
stätigung für die Genauigkeit der von Wertheim an- 
gewendeten Methode: 



Geschwindigkeit des Schalls in Metallen. 47 

Cubische Zusammendrückbarkeit 

nach Wertheim 's nach den directen 

Geschwindigkeit Versuchen von 

des Schalls Grassi 

Meerwasser 0,0000467 0,0000436 

Lösung von Kochsalz 0,0000349 0,0000321 

„ „ Natriumcarbonat . . . 0,0000337 0,0000297 

„ „ Natriumnitrat .... 0,0000301 0,0000295 

Absoluter Alkohol- 0,0000947 0,0000991 

Schwefeläther . 0,0001002 0,0001110 

Je grösser der Widerstand ist, den eine Flüssigkeit 
der Zusammen drückung entgegensetzt, desto schneller 
und kräftiger wird sie nach der Zusammendrückung zu 
ihrem ursprünglichen Volumen zurückkehren. Je geringer 
also ihre Zusammendrückbarkeit ist, desto grösser ist 
die Elasticität, und um so grösser ist unter sonst 
gleichen Bedingungen dann folglich auch die Geschwin- 
digkeit des Schalls durch die Flüssigkeit. 

Wir müssen nun die Fortpflanzung des Schalls 
durch feste Körper untersuchen. Hier gilt als allgemeines 
Gesetz, dass die Elasticität im Yerhältniss zu der Dichtig- 
keit grösser als in Flüssigkeiten ist, und folglich auch 
die Fortpflanzung des Schalls schneller erfolgt. In der 
Tabelle auf folgender Seite habe ich die Geschwindigkeit 
des Schalls in verschiedenen Metallen nach den Be- 
stimmungen von Wertheim mitgetheilt. 

Als allgemeine Regel gilt, dass die Geschwindigkeit 
des Schalls durch die Metalle bei zunehmender Tempe- 
ratur abnimmt; indess macht das Eisen eine autfallende 
Ausnahme von dieser Regel, aber nur innerhalb ge- 
wisser Temperaturgrenzen. Während z. B. bei einer Er- 
höhung der Temperatur von 20° C. bis 100° C. beim 
Kupfer die Geschwindigkeit von 3558 auf 3295 fällt, 
so bedingt dieselbe Erhöhung beim Eisen eine Zunahme 
der Geschwindigkeit von 5033 auf 5301. Zwischen 



'.-- 



48 



Erste Vorlesung. 



Geschwindigkeit des Schalls in Metallen. 



Name des Metalles 


bei 20° C. 


bei 100° C. 


bei 200° C. 


Blei 


1229 m 
1744 

3285 
3558 
2688 
5033 
4908 
4989 
4719 
4088 


1205 

1724 

2640' 

3295 

2573 

5301 

5101 

4925 

5246 

5017 


1736 
2475 
2950 
2463 
4687 

4789 
5000 




Platin , 




Eisendraht (gewöhnlicher) . 

Stahldraht (englischer) . . 
Stahldraht 



100° und 200° sehen wir indess, dass die Geschwindig- 
keit im Eisen von der letzteren Zahl auf 4687 fällt. 
Daher wird im Eisen bis zu einer gewissen Grenze die 
Elasticität durch die Erwärmung vermehrt; jenseits 
dieser Grenze sinkt sie. Silber bietet ein Beispiel der- 
selben Art. 

Der Unterschied der Geschwindigkeit in Eisen und 
Luft kann durch folgenden lehrreichen Versuch gezeigt 
werden. Wählen Sie eine der längsten, horizontalen 
Eisenstangen, wie sie in Hyde-Park als Einfriedigungen 
benutzt werden, und lassen Sie die Eisenstange an dem 
einen Ende durch einen Gehülfen anschlagen, während 
Ihr Ohr dicht an der Eisenstange aber in grosser Ent- 
fernung von dem angeschlagenen Punkte sich befindet. 
Dann werden zwei Töne nach einander Ihr Ohr treffen, 
von denen der erste durch das Eisen, der zweite durch 
die Luft fortgepflanzt wurde. Dieselbe Erscheinung fand 
Biot bei seinen Versuchen in den Eisenröhren der 
Wasserleitung von Paris. 



Geschwindigkeit des Schalls in Holz. 49 

Die Fortpflanzung des Schalls durch einen festen 
Körper hängt bis zu einem gewissen Grade von der 
Anordnung seiner Moleküle ab. Ist der Körper homogen 
und structurlos, so wird der Schall nach allen Rich- 
tungen gleich schnell fortgepflanzt; dies ist aber nicht 
der Fall bei Körpern, welche, wie in der unorganischen 
Xatur die Krystalle, in der organischen die Bäume, eine 
bestimmte Structur besitzen. Auch für andere Erschei- 
nungen, als die des Schalls, gilt dasselbe. Unterwirft 
man z. B. eine Holzkugel magnetischen Kräften, so wird 
sie nicht nach allen Richtungen gleich beeinflusst; sie 
wird zwar immer von dem Magnetpole abgestossen, aber 
am stärksten, wenn die Kraft in der Richtung der Fasern 
wirkt. Ebenso wird die Wärme durch Holz in ver- 
schiedenen Richtungen ungleich schnell geleitet. Die 
Leitungsfähigkeit ist am grössten in der Richtung der 
Fasern; und sie geht leichter radial durch die Holz- 
schichten als tangential. Das Holz besitzt also drei 
ungleiche Axen der Wärmeleitung; dieselben fallen 
mit den von Savart entdeckten Elasticitätsaxen zu- 
sammen. Die Herren Wertheim und Chevandier 
haben die Schallgeschwindigkeit in der Richtung dieser 
Fig. 14. drei Axen bestimmt und die 

Resultate erhalten , welche 
die .Tabelle auf folgender 
Seite enthält. 

Schneiden w T ir daher einen 
Würfel nahe der Rinde aus 
dem Holze eines gut ge- 
wachsenen Baumes, wo die 
Ringe auf einer kurzen 
Strecke als gerade angesehen 
werden können, so ist, wenn AR (Fig. 14) der Quer- 

Tyndall, Der Schall. 4 




50 



Erste Vorlesung. 



Geschwindigkeit des Schalls in Holz. 



Name des Holzes 



Der Faser 

entlang 



Senkrecht zu den 
Ringen 



Parallel den 
Ringen 



Akazie . 
Kiefer . 
Birke . 
Eiche . 
Tanne . 
Ulme . 

more 
Esche . 
Erle . . 
Espe . • 
Ahorn . 
Pappel . 



4,719 
3,363 
3,344 
3,850 
3,324 
4,121 
4,464 
4,694 
4,670 
5,085 
4,100 
4,285 



1,476 
1,337 
1,831 
1,571 
1,406 
1,423 
1 ,500 
1,393 
1,369 
1,616 
1,539 
1,404 



1,353 
0,784 
1,416 
1,119 
0,794 
1,014 
1,137 
1,264 
1,044 
0,911 
1,037 
1,051 



schnitt des Baumes ist, die Geschwindigkeit des Schalls 
in der Richtung mn durch einen solchen Würfel grösser 
als in der Richtung ab. 

Die vorstehende Tabelle beweist schlagend den Ein- 
fluss der Molekularstructur. Die grössere Zahl der Kry- 
stalle zeigt ähnliche Verschiedenheiten. In diesen Körpern 
sind meist die Moleküle in verschiedenen Richtungen 
verschieden dicht an einander geordnet, und wo dieser 
Fall eintritt, findet man sicherlich Verschiedenheiten im 
Durchgange und im Auftreten der Wärme, des Lichtes, 
der Elektricität, des Magnetismus und des Schalls. 



§. 14. Hooke's Vorahnung des Stethoskopes. 

Ich will diese Vorlesung über die Fortpflanzung des 
Schalls durch Gase, Flüssigkeiten und feste Körper mit 
einem schönen Citat aus den Schriften des grossen 



Hooke"s Vorahnung des Stethoskopes. 51 

Denkers Dr. Robert Hooke beschliessen. Sie werden 
bemerken, dass die Theorie des Stethoskopes in den 
folgenden Sätzen ausgesprochen ist, und kaum dürfte 
noch anderswo die Thätigkeit des Geistes, welche in der 
Wissenschaft bei allen grossen Entdeckern dem Experi- 
ment vorausseht und dasselbe begleitet, so klar zu Tasre 

^ <J o 

treten wie hier. 

r Es ist vielleicht möglich", schreibt Hooke. „die 
inneren Bewegungen und Thatigkeiten von Körpern 
durch ihren Ton zu entdecken. Wie wir in einer Uhr 
die Schlage der Unruhe und das Laufen der Räder und 
das Schlagen der Hämmer und das Schleifen der Zähne 
und viele andere Geräusche hören; wer weiss, ob wir 
nicht ebenso die Bewegungen der inneren Theile der 
Körper, seien sie Thiere, Pflanzen oder Mineralien, durch 
den Ton erkennen könnten, welchen sie von sich geben; 
ob wir nicht ferner die Vorgänge in den verschiedenen 
Organen und Kammern des menschlichen Körpers auf- 
finden und so entdecken könnten, welche Instrumente 
oder Maschinen in Unordnung sind, welche Theile des 
Werkes nur zu gewissen Zeiten laufen und zu anderen 
nicht und Aehnliches ; ob wir nicht endlich in den Pflanzen 
und Vegetabilien durch das Geräusch die Pumpen ent- 
decken könnten, welche den Saft heben, die Klappen, 
welche ihn aufhalten und das ^Strömen desselben aus 
einem Gange in den anderen und Aehnliches. Ich könnte 
noch weiter fortfahren, aber kaum ohne roth zu werden, 
wenn ich mir überlege, wie die meisten Menschen hier- 
über denken, und doch möchte ich alle diese Aufschlüsse 
nicht für ganz unmöglich halten, wenn sie auch von der 
Mehrzahl der Menschen verspottet und für wahnsinnig, 
dumm und phantastisch gehalten werden möchten; halte 
ich sie für unmöglich, so wird meine Kenntniss von den- 

4« 



52 Erste Vorlesung. 

selben nicht wesentlich gefördert, halte ich sie aber für 
möglich, so könnte dies vielleicht eine Veranlassung sein, 
Dinge zu beachten, an welchen ein Anderer ohne Weiteres 
gleichgültig vorbeigeht. Ich bin durch die Erfahrung 
etwas mehr ermuthigt worden, da ich die Schläge des 
menschlichen Herzens sehr deutlich gehört habe, und man 
auch sehr häufig die Bewegung der Luft in den Därmen 
und anderen kleinen Gefässen wahrnimmt; das Stillstehen 
der Lungen erkennt man leicht an dem Schnaufen, das 
Stillstehen im Kopfe durch die summenden und pfeifen- 
den Geräusche, das Hin- und Hergleiten der Gelenke 
durch Krachen u. s. f. und ähnliche Vorgänge bei der 
Arbeit und der Bewegung der Theile gegen einander. 
Auch könnte ich wohl mehr Muth bekommen, wenn 
ich das Zischen höre, welches ein ätzendes Mittel bei 
seiner Wirkung erzeugt, das Geräusch des Feuers beim 
Schmelzen, das des Wassers beim Sieden, das der 
Theile einer Glocke, nachdem ihre Bewegung für das 
Auge schon ganz unsichtbar geworden ist, denn für 
mich sind diese und andere Bewegungen nur secundum 
magis minus verschieden; um also bemerkbar zu werden, 
müssen entweder ihre Bewegungen verstärkt oder das 
zu ihrer Wahrnehmung und Unterscheidung dienende 
Organ empfindlicher und kräftiger gemacht werden." 



Uebersicht der ersten Vorlesung. 



Der Schall einer Explosion wird durch die Luft wie eine 
Welle oder wie ein Anstoss fortgepflanzt. 

Die auf das Trommelfell treffende Welle erschüttert das- 
selbe; seine Bewegung wird dem Gehörnerv mitgetheilt und 
durch diesen auf das Gehirn übertragen, wo sie sich als Schall 
bemerkbar macht. 

Eine Schallwelle besteht aus zwei Theilen, in denen die 
Luft resp. verdichtet und verdünnt ist. 

Die Fortbewegung der Schallwelle darf nicht mit der 
Bewegung der Theilchen verwechselt werden, die in jedem 
Augenblick die Welle bilden. Während des Durchganges der 
Welle macht jedes bei ihrer Fortpflanzung betheiligte Theil- 
chen nur eine kleine Hin- und Herbewegung. 

Die Weite dieser Hin- und Herbewegung wird die 
Amplitude der Schwingung genan-nt. 

Der Schall geht nicht durch den luftleeren Raum. 

Es bedarf einer gewissen Stärke des Anstosses oder der 
Geschwindigkeit der Schwingung, um die Schallwellen in der 
Luft zu erzeugen. Nothwendiger ist sie noch im Wasser- 
stoff, da durch die grössere Beweglichkeit dieses leichten Gases 
die Bildung von Verdichtungen und Verdünnungen ver- 
hindert wird. 

Der Schall wird in jeder Hinsicht wie das Licht reflec- 
tirt, er wird auch wie das Licht gebrochen, und er kann wie 
das Licht durch geeignete Linsen gesammelt werden. 



54 Erste Vorlesung. 

Der Schall wird auch gebeugt, wenn sich die Schallwelle 
um Hindernisse windet; diese Hindernisse geben indess einen 
partiellen „Schallschatten". 

Echos werden durch die reflectirten Schallwellen er- 
zeugt. 

Vier verschiedene Dinge sind beim Schall und bei dem 
Medium, das er durchläuft, zu beachten : Stärke, Geschwindig- 
keit, Elasticität und Dichtigkeit. 

Die Stärke ist dem Quadrat der Amplitude proportional, 
wie wir es vorher definirt haben. 

Sie ist auch dem Quadrat der Maximalgeschwindigkeit 
der schwingenden Lufttheilchen proportional. 

Verbreitet sich der Schall von einem kleinen Körper aus 
in der freien Luft, so nimmt die Stärke ab, wie das Quadrat 
der Entfernung von dem Körper zunimmt. 

Ist die Schallwelle von einer Röhre mit glatter innerer 
Oberfläche begrenzt, so kann sie auf bedeutende Ent- 
fernungen ohne merklichen Verlust der Dichtigkeit fort- 
schreiten. 

Die Geschwindigkeit des Schalls in der Luft hängt von 
dem Verhältniss der Elasticität der Luft zu ihrer Dichtigkeit 
ab. Je grösser die Elasticität, desto schneller die Fort- 
pflanzung; je grösser die Dichtigkeit, desto langsamer ist die 
Fortpflanzung. 

Die Geschwindigkeit ist der Quadratwurzel aus der 
Elasticität direct proportional; sie ist der Quadratwurzel aus 
der Dichtigkeit umgekehrt proportional. 

Wenn daher Elasticität und Dichtigkeit sich in dem- 
selben Verhältniss ändern , so wird die eine Aenderung die 
andere für die Geschwindigkeit des Schalls neutralisiren. 

Dass beide sich in der Luft in demselben Verhältniss 
ändern, wird durch das Gesetz von Boyle und Mariotte 
bewiesen; daher ist die Geschwindigkeit des Schalls in der 
Luft von der Dichtigkeit der Luft unabhängig. 

Damit aber dieses Gesetz anwendbar ist, muss die dichte 
und die dünne Luft dieselbe Temperatur haben. 



Uebersicht. 55 

Die Stärke des Schallsj hängt von der Dichtigkeit der 
Luft ab, in der er erzeugt wird, und nicht von der der Luft, 
in welcher er gehört wird. 

Die Geschwindigkeit des Schalls in Luft von 0°C. ist 
332,7m in der Secunde, sie nimmt um ungefähr 0,6 m bei 
einer Temperaturerhöhung um einen Grad Celsius zu. 

Ist daher die Geschwindigkeit des Schalls in der Luft 
ermittelt, so kann die Temperatur der Luft leicht berechnet 
werden. 

Die Entfernung einer abgefeuerten Kanone oder eines 
Blitzstrahles kann durch die Beobachtung des Intervalls 
zwischen dem Aufleuchten und dem Hören des Schalls be- 
stimmt werden. 

Viele alltägliche Erscheinungen lassen sich ohne Schwie- 
rigkeit auf die Thatsache zurückführen, dass der Schall eine 
ziemliche Zeit braucht, um einen beträchtlichen Weg in der 
Luft zurückzulegen. So wird z. B. das Fallen der Axt eines 
entfernten Holzhauers nicht gleichzeitig mit dem Schall des 
Schlages gehört. Das Aufblitzen einer entfernten Kanone 
kommt immer vor dem Schall an. Die Soldaten eines Regi- 
mentes , dem die Musiker vorangehen , können nicht gleich- 
zeitig auftreten, weil die Töne die vorderen und die hinteren 
Soldaten nicht gleichzeitig erreichen. 

Die Luft in dem verdichteten Theile einer Schallwelle 
ist wärmer, in dem verdünnten Theile kälter als ihre durch- 
schnittliche Temperatur. 

Dieser Wechsel der Temperatur, der durch den Durch- 
gang der Schallwelle selbst erzeugt wird, vermehrt die Elasti- 
cität der Luft und erhöht die Geschwindigkeit des Schalls, 
die er über diejenige haben würde , wenn keine Temperatur- 
änderung einträte. 

Die von Newton berechnete Geschwindigkeit des Schalls, 
bei der dieser Wechsel der Temperatur nicht in Betracht ge- 
zogen war, betrug 279,4 m in der Secunde. 

La Place bewies, dass man die wirkliche oder beob- 
achtete Geschwindigkeit erhält, wenn man Xewton's Ge- 
schwindigkeit mit der Quadratwurzel aus dem Verhältüiss der 



56 Erste Vorlesung. 

specifischeD Wärine der Luft bei constantem Druck zu ihrer 
specifischen Wärme bei constantem Volum multiplicirt. 

Umgekehrt kann man aus der Vergleichung der berech- 
neten und beobachteten Geschwindigkeiten auf das Verhält- 
niss der beiden specifischen Wärmen schliessen. 

Das mechanische Wärmeäquivalent kann aus diesem 
Verhältniss abgeleitet werden; man hat gefunden, dass 
sich für dasselbe so der gleiche Werth ergiebt, wie durch 
directe Versuche. 

Diese Uebereinstimmung führt zu dem Schlüsse, dass 
die atmosphärische Luft kein merkliches Strahlungsvermögen 
besitzt. Directe Versuche ergeben dasselbe Resultat. 

Die Geschwindigkeit des Schalls im Wasser ist vier Mal 
so gross als seine Geschwindigkeit in der Luft. 

Die Geschwindigkeit des Schalls im Eisen ist siebzehn 
Mal so gross, als die Geschwindigkeit in der Luft. 

Die Geschwindigkeit des Schalls in der Richtung der 
Fasern des Tannenholzes ist zehn Mal so gross, als seine 
Geschwindigkeit in der Luft. 

Der Grund dieser weit grösseren Werthe liegt darin, 
dass die Elasticität der Flüssigkeiten, der Metalle und des 
Holzes im Verhältniss zu ihren verschiedenen Dichtigkeiten 
bedeutend grösser ist, als die Elasticität der Luft im Ver- 
gleich zu ihrer Dichtigkeit. 

Die Geschwindigkeit des Schalls hängt bis zu einem ge- 
wissen Grade von der Molekularstructur ab. Im Holz z. B. 
wird er mit verschiedener Geschwindigkeit nach verschiede- 
nen Richtungen fortgepflanzt. 



Zweite Vorlesung. 

Physikalischer Unterschied zwischen Geräusch und Musik. — Ein musika- 
lischer Ton wird durch regelmässig wiederkehrende, ein Geräusch 
durch unregelmässige Schwingungen erzeugt. — Erzeugung musika- 
lischer Töne durch Schläge. — Erzeugung derselben durch Luft- 
stösse. — Erklärung der Höhe und Tiefe des Tones. — Schwingungen 
einer Stimmgabel. — Graphische Darstellung derselben auf berussten 
Glasplatten. — Optische Darstellung der Schwingungen einer Stimm- 
gabel. — Beschreibung der Sirene. — Grenzen des Gehörs; höchste und 
tiefste Töne. — Bestimmung der Geschwindigkeit der Schwingungen 
durch die Sirene. — Bestimmung der Länge der Schallwellen. — 
Wellenlängen der menschlichen Stimme bei Männern und Frauen. — 
Fortpflanzung der Töne durch Flüssigkeiten und feste Körper. 



8. 1. Musikalische Töne. 

In unserer letzten Vorlesung haben wir die Fort- 
pflanzung einer Schallwelle von sehr kurzer Dauer durch 
die Luft betrachtet. Heute haben wir uns mit andauern- 
den Tönen zu beschäftigen und zuerst den physikalischen 
Unterschied zwischen Geräusch und Musik kennen zu 
lernen. So weit es sich nur um 'die Empfindung handelt, 
kennt Jeder den Unterschied zwischen diesen beiden 
Erscheinungen. Indess haben wir nun die Ursache der 
verschiedenen Empfindungen zu untersuchen und uns 
mit dem Zustande der äusseren Luft bekannt zu machen, 
welcher in dem einen Falle die Musik, in dem anderen 
das Geräusch bedingt. 

Wir haben schon erfahren, dass die Stärke des 
Schalls in unserer Empfindung einzig und allein durch 



58 Zweite Vorlesung. 

die Schwingungsweite oder Amplitude der ausser uns 
schwingenden Lufttheilchen bedingt ist. Jedem einzelnen 
Schalleindruck, dessen wir uns bewusst werden, entspricht 
ausserhalb eine bestimmte Schwingungsform oder ein be- 
stimmter Zustand der Atmosphäre. Wären unsere Or- 
gane hinlänglich entwickelt, um die Bewegungen der Luft 
zu sehen, durch welche der Klang einer angenehmen 
Stimme hindurchgeht, so erblickten wir in dieser Luft 
die Bewegungsbedingungen, von welchen der Wohlklang 
der Stimme abhängt. In der gewöhnlichen Unterhaltung 
tritt ebenfalls der physikalische Vorgang zuerst ein und 
regt den psychischen an. Die gesprochene Sprache, die 
uns Freude und Schmerz bereitet, welche unseren Zorn 
erregt und uns besänftigt, besteht während einer gewissen 
Zeit zwischen uns und dem Redner einzig und allein 
in einem rein mechanischen Zustande in der dazwischen 
befindlichen Luft. 

Das Geräusch berührt uns wie eine unregelmässige 
Aufeinanderfolge von Erschütterungen. Während wir 
auf dasselbe lauschen, sind wir uns eines Stossens und 
Rütteins des Gehörnervs bewusst, während der musika- 
lische Ton glatt und ohne Rauhheit oder Unregelmässig- 
keit dahinfiiesst. Wodurch wird diese Glätte erreicht? 
Dadurch, dass man die Impulse, welche das 
Trommelfell erhält, vollkommen periodisch 
macht. Eine periodische Bewegung ist eine solche, 
welche sich regelmässig wiederholt. Die Bewegung eines 
gewöhnlichen Pendels z. B. ist periodisch. Solche Wellen 
sind indess viel zu langsam, um Schallwellen zu erregen. 
Um einen musikalischen Ton zu erzeugen, müssen wir 
einen Körper wählen, der mit derselben unfehlbaren 
Regelmässigkeit schwingt wie das Pendel, der aber der 
Luft viel schnellere Impulse ertheilen kann. 



Geräusch und Musik. 59 

Denken Sie sich zuerst eine Reihe von Impulsen, 
welche in regelmässigen Intervallen auf einander folgen 
und das Trommelfell treffen. Es wird durch den Stoss 
erschüttert, und ein einmal in Bewegung gesetzter Körper 
kann nicht sogleich wieder zur Ruhe kommen. Indess 
ist das menschliche Ohr so construirt, dass die Schall- 
wahrnehmung zwar sehr schnell gedämpft wird, indess 
verschwindet sie nicht plötzlich, und wenn die dem Ge- 
hörnerv durch jeden einzelnen Impuls unserer Reihe 
ertheilte Bewegung bis zur Ankunft seines Nachfolgers 
andauert, so wird der Schall gar nicht aufhören. Die 
Wirkung jeder Erschütterung wiederholt sich und die 
wiederkehrenden Impulse fügen sich zu einem andauern- 
den musikalischen Ton zusammen. Im Gegentheil sind 
die Impulse, welche das Geräusch hervorrufen, von un- 
regelmässiger Stärke und Wiederkehr. Die Wirkung 
des Geräusches auf das Ohr ist sehr passend mit dem 
Eindrucke eines flackernden Lichtes auf das Auge ver- 
glichen worden. Beide sind unangenehm durch die 
plötzlichen und kurz abgebrochenen Eindrücke auf die 
entsprechenden Nerven. 

Die einzige Bedingung zur Erzeugung eines musika- 
lischen Tones ist, dass die Schallwellen in gleichen Zeit- 
intervallen auf einander folgen. Es ist dabei völlig 
gleichgültig, welchen Ursprung sie haben; ist diese Be- 
dingung erfüllt, so wird der Ton musikalisch. Wenn 
man z. B. eine Taschenuhr mit genügender Geschwindig- 
keit — etwa 100 Mal in der Secunde — ticken Hesse, 
so würden die einzelnen Ticke ihre Individualität ver- 
lieren und zu einem musikalischen Ton zusammenfliessen. 
Und wenn die Schläge der Flügel einer Taube mit der- 
selben Geschwindigkeit vollführt werden könnten, so 
wäre der Flug des Vogels durch die Luft von Musik 



60 Zweite Vorlesung. 

begleitet. Bei dem Colibri ist diese Geschwindigkeit 
erreicht; und gehen wir von den Vögeln zu den Insecten 
über, bei denen die Schwingungen schneller sind, so 
begleitet gewöhnlich ein musikalischer Ton den Flug 
des Insects 1 ). Die Stösse einer Locomotive folgen beim 
Beginn ihres Laufes anfangs einander langsam, aber 
bald vermehrt sich ihre Geschwindigkeit so sehr, dass 
sie kaum noch gezählt werden können. Würde diese Zu- 
nahme fortschreiten, bis 50 oder 60 Stösse in der Secunde 
erfolgten, so würde die Ankunft der Maschine durch 
einen Orgelton von gewaltiger Kraft verkündet werden. 

§. 2. Musikalische Töne durch gelinde 
Schläge erzeugt. 

Galiläi brachte einen musikalischen Ton hervor, 
indem er ein Messer über den Rand eines Piasters hin- 
führte. Die kleine Zähnung der Münze bedingte den 
periodischen Charakter der Bewegung. Sie bestand aus 
einer Reihe von Schlägen, die einander in hinreichender 
Geschwindigkeit folgten, um ein ununterbrochenes Tönen 
zu erzeugen. Jeder Schulknabe weiss, wie er einen Ton 
mit seinem Schieferstift hervorruft. Ich will denselben 
nicht gerade einen musikalischen nennen, denn dieser 
Ausdruck bezieht sich gewöhnlich auf einen angenehmen 
Eindruck, und den bringt der Schieferstift eben nicht 
hervor. 

Man erzeugt gewöhnlich einen musikalischen Ton 
durch Schläge, indem man die Zahne eines rotirenden 
Rades schnell hinter einander gegen ein Kartenblatt 



l ) Nach Burmeister werden die Schwingungen durch das Eintreten 
und Ausstossen der Luft in und aus der Brusthöhle hervorserufen. 



Fig. 15. 



Töne durch Schläge. 61 

schlagen lässt. Dieser Versuch wurde zuerst von dem 
schon erwähnten berühmten Robert Hooke 1 ) und in 
neuerer Zeit von dem ausgezeichneten französischen 
Physiker Savart angestellt. 

Wir wollen uns auf einfachere Versuche beschränken. 
Dieses Gyroskop (Fig. 15) besteht im Wesentlichen aus 

einem schweren Messing- 
ringe d, welcher den Rand 
einer Scheibe umgiebt, 
durch deren Mittelpunkt 
eine, gegen ihre Ober- 
fläche senkrechte und in 
gut gearbeiteten Lagern 
laufende Stahlaxe hin- 
durchgeht. Wird ein Fa- 
den um die Axe gewunden 
und kräftig abgezogen, so 
dreht sich der Ring schnell, 
und mit ihm rotirt ein 
kleines Zahnrad iv. Be- 
rühre ich dieses Rad mit 
dem Rande einer Karte c, 
so entsteht ein äusserst 
hoher Ton. Vermindere 
ich die Drehungsgeschwindigkeit, indem ich einen Augen- 

*) Am 27. Juli 1681: Herr Hooke zeigte einen Versuch, musika- 
lische und andere Töne mit Hülfe der Zähne von Messingrädern zu er- 
zeugen; diese Zähne waren gleich breit für musikalische, ungleich breit für 
die Töne der menschlichen Stimme. Birch's History of the Royal Society 
p. 96, 1757. 

Der folgende Auszug ist dem „Leben von Hooke" entnommen, welches 
seinen nachgelassenen Werken, herausgegeben von Richard Waller, 
Secretär der Royal Society, 1705, vorgedruckt ist. ,,Im Juli desselben 
Jahres zeigte er (Dr. Hooke) eine Methode, musikalische und andere 
Töne durch das Anschlagen der Zähne von verschiedenen Messingrädern 




62 Zweite Vorlesung. 

blick meinen Daumen gegen den Ring halte, so macht sich 
dies sogleich durch das Tieferwerden des Tones geltend. 
Wird die Drehungsgeschwindigkeit noch mehr vermindert, 
so wird der Ton noch tiefer. So lernen wir die wichtige 
Thatsache kennen, dass die Höhe eines Tones von der 
Geschwindigkeit seiner Schwingungen abhängt l ). Am 
Schlüsse des Versuches hören Sie die einzelnen Schläge 
der Zahne gegen das Kartenblatt; ihre Aufeinanderfolge 
ist nicht schnell genug, um den ununterbrochenen Fluss 
des Schalls zu erzeugen, auf dem das Wesen der Musik 
beruht. Eine in eine Drehbank eingespannte und rotirende 

Vis. 16. 




Schraube mit einem, am Rande eingekerbten Kopfe 
bringt bei ihren Schlägen gegen ein Kartenblatt einen 
fast eben so klaren und reinen Ton hervor, wie das 
Zahnrad am Gyroskop. 

Die Erzeugung eines musikalischen Tones durch 



zu erzeugen. Die Zähne derselben standen in einem einfachen Zahlen- 
verhaltniss; die Räder drehten sieh sehr schnell und man beobachtete, 
dasfl gleiche oder in einfachem Zahlenverhältniss zu einander stehende 
Srhlä;j;e der Zähne (2 : 1 oder 4:3 u. s. f.) die musikalischen Töne er- 
zeugten, ungleiche Anschläge der Zähne mehr dem Klang der Stimme 
beim Spreeben nahe kamen." 

l ) Galiläi fand, dass die Zahl der Einschnitte auf seiner Münze 
gross war, wenn er einen hohen Ton beobachtete, und schloss daraus, 
dass die Höhe von der Geschwindigkeit der Anstösse abhiiiffe. 



Töne durch erhitzte Stangen. (i>5 

Schläge kann auch auf eine andere hübsche Art nach- 
gewiesen werden. In diesen Schraubstock (Fig. IG) sind 
der Quere nach zwei Bleiplatten eingespannt, deren 
Ränder 6 mm von einander abstehen. Ich lege eine 
Messingstange quer über sie, lasse sie auf den Rändern 
ruhen und versetze sie in Schwingungen , indem ich 
sie ein wenig mit meiner Hand anstosse. Ueberlasse 
ich sie sich selbst, so kommt sie nach einiger Zeit zur 
Ruhe. Würde aber die Stange, sowie sie das Blei be- 
rührt, immer wieder durch eine vom Blei selbst aus- 
gehende Kraft aufwärts geschleudert, so ist es klar, dass 
die Schwingungen andauern würden. Eine solche Kraft 

Fisr. 17. 




tritt aber auf, wenn die Stange erhitzt ist. Berührt 
sie dann das Blei, so wird demselben Wärme mitgetheilt, 
dasselbe dehnt sich plötzlich an der Berührungsstelle 
nach oben aus. Die Stange wird unaufhörlich von einer 
Seite zur anderen geworfen, so lange sie hinlänglich 
warm bleibt. Ersetzen wir die Messingstange durch eine 
erhitzte Feuerschaufel (Fig. 16), so erhalten wir dieselbe 
Wirkung. 



64 Zweite Vorlesung. 

Bei dem Niederfallen auf das Blei schlägt die Stange 
gegen dasselbe nur schwach an; im vorliegenden Falle 
sind die Schläge so langsam, dass Sie dieselben leicht 
zählen können. Aber eine anders geformte Metallmasse 
(Fig. 17 a. v. S.) kann dazu gebracht werden, dass sie 
schneller schwingt und schneller auf einander folgende 
Schläge hervorbringt. Wird solch ein erhitzter „ Wieger u 
auf einen Bleiklotz gelegt, so steigern sich die Schläge bis 
zu einem lauten Gerassel. Mit der Spitze einer Feile 
drücke ich den Wieger gegen das Blei; dadurch werden 
die Schwingungen schneller, die Schläge vereinen sich zu 
einem tiefen musikalischen Ton. — Dieser andere Wieger 
schwingt schneller als der vorige, und schon vermöge 
seines eigenen Gewichtes bringt er ohne weiteren Druck 
einen musikalischen Ton hervor. Drücke ich ihn aber 
mit der Feile, so steigt die Tonhöhe, bis dass ein Ton 
von merkwürdiger Stärke und Reinheit den Saal füllt. 
Lassen wir mit dem Drucke nach, so sinkt sogleich die 
Tonhöhe. Drücken wir von Neuem, so steigt sie wieder, 
und so können wir durch Veränderung des Druckes be- 
deutende Schwankungen in der Höhe des Tones hervor- 
rufen. Solche Wieger braucht man nicht einmal. Lassen 
wir die eine Seite des gereinigten viereckigen Endes dieses 
erwärmten Schüreisens auf dem Bleiklotz ruhen, so hören 
wir ein Rasseln; ruht eine andere Fläche desselben auf 
dem Klotz, so erklingt ein rein musikalischer Ton. Die 
beiden Flächen sind mit einer Feile verschieden ab- 
geschrägt worden, um so verschieden schnelle Schwin- 
gungen zu erhalten *). Diese eigentümliche Er- 



x ) Wenn eine starke Fluthwelle über einen mit Kieseln bedeckten 

Strand hinläuft, wie zu Blackgang Chine oder Freshwater Gate auf der 

Insel Wigbt, bo werden die abgerundeten Steine durch den Anprall des 

ri am Abhänge heraufgetragen und beim Rückgange der Welle 



Musikalische Töne durch Luftimpulse erzeugt. 65 

scheinung wurde von Schwartz und Trevelyan ent- 
deckt !). 

§. 3. Musikalische Töne durch Luftimpulse 

erzeugt. 

Professor Robison war der Erste, der einen musi- 
kalischen Ton durch eine schnelle Aufeinanderfolge von 
Luft impulsen erzeugte. Er benutzte dazu die erste 
Form eines Instrumentes, welches Sie bald unter dem 
Namen Sirene kennen lernen werden. Robison be- 
schreibt seinen Versuch folgendermaassen: Ein Hahn 
war so construirt, dass er den Durchgang durch ein 
Rohr 720 Mal in der Secunde öffnete und schloss. Der 
Apparat wurde an einer Röhre zwischen dem Blasebalg 
und dem Windkasten einer Orgel angebracht. Man Hess 
die Luft langsam durch diese Röhre hindurchströmen, 
indem der Hahn geöffnet wurde. Wurde dies 720 Mal 
in einer Secunde wiederholt, so hörte man ganz schwach 
den Ton zweigestrichen g % so weich, wie wenn er von 
einer hellen Frauenstimme gesungen würde. Wurde 
die Geschwindigkeit auf 360 reducirt, so war der Ton der 



wieder mit hinabgerollt. Unzählige Stösse von unregelmässiger Stärke 
und Aufeinanderfolge entstehen auf diese Weise. Die Vereinigung der- 
selben macht auf uns den Eindruck eines Schreies. Daher die Zeile in 
Tennyson's Maud : 

„Now to tlie scream of a maclclened beach 

dragged down by the wäre." 

Die Höhe des Tones hängt bis zu einem gewissen Grade von der 
Grösse der Kiesel ab; sie verändert sich vom Gebrüll, wenn die Steine 
gross sind, bis zum Schrei; vom Schrei zu einem Geräusch wie von 
bratendem Speck, und wenn die Kiesel so klein sind, dass sie wie Grand 
werden, wird der Ton zum Zischen. Das Gebrüll der sich brechenden 
Wellen selbst ist indess hauptsächlich dem Platzen von Luftblasen zu- 
zuschreiben. 

l ) Wärme als Art der Bewegung. 
Tyndall, Der Schall. 5 



66 Zweite Vorlesung. 

einer reinen, aber harten Männerstimme. Nun wurde 
der Hahn in der Weise abgeändert, dass er das Loch 
nie völlig schloss, sondern etwa l / 3 desselben offen blieb. 
Wurde jetzt das Oeffnen 720 Mal in der Secunde wieder- 
holt, so war der Ton ungewöhnlich weich und sanft. 
Bei 360 Unterbrechungen war der Ton weicher, als 
der irgend einer Männerstimme von derselben Tonhöhe. 
Die Schwierigkeit aber, die nöthige Geschwindigkeit 
zu erhalten, macht eine andere Form des Versuches für 
unseren jetzigen Zweck geeigneter. Hier ist eine Scheibe 
von Papier AB (Fig. 18) von 0,3 m Durchmesser, die 

Fie. 18. 




nahe am Rande in gleichen Abständen in einem Kreise 
von Löchern durchbohrt ist. Die Scheibe ist durch 
eine Unterlage von Zinn verstärkt und kann durch eine 
Centrifugalmaschine in schnelle Rotation versetzt werden. 
Während ihrer Rotation verschwinden die einzelnen 
Löcher, indem sie zu einem continuirlichen dunkleren 
Kreis zusammenfli essen. Unmittelbar über diesem Kreise 
ist eine Glasröhre m angebracht, die mit einem Blase- 
balg verbunden ist. Die Scheibe bewegt sich jetzt 
nicht, und das untere Ende der Glasröhre befindet sich 
unmittelbar über einem Loch. Tritt man daher den 
Blasebalg, so geht der Wind von m durch das unterhalb 
befindliche Loch. Dreht man aber die Scheibe ein' 
wenig, so kommt ein undurchbohrter Theil derselben 



Höhe und Stärke der Töne, 67 

unter die Röhre, und der Luftstrom wird unterbrochen. 
Wenn ich die Scheibe langsam drehe, so bringe ich 
nach einander die einzelnen Löcher unter die Röhre, 
und jedesmal geht dann ein Luftstoss hindurch. Die 
Rotation ist jetzt rasch, und die Stösse folgen einander 
sehr schnell, so dass sie Schwingungen in der Luft 
erzeugen, die sich zu einem continuirlichen musikali- 
schen Ton vereinen, den Sie Alle vernehmen. Beachten 
Sie, wie der Ton wechselt. Wird die Centrifugalmaschine 
schnell gedreht so ist der Ton hoch; verzögert man ihre 
Bewegung, so sinkt die Höhe augenblicklich. Hätte ich 
statt eines Glasrohres deren zwei angebracht, die eben so 
weit von einander entfernt wären, wie zwei von unseren 
Löchern, so dass, wenn die eine Röhre über dem einen 
Loche sich befindet, die andere über dem nächsten 
stehen würde, so ist es klar, dass wir beim Blasen durch 
beide Röhren beim Drehen der Scheibe einen Impuls 
durch beide Löcher zu gleicher Zeit erhalten werden. 
Die Stärke des Schalls würde dadurch vermehrt wer- 
den, aber die Höhe würde unverändert bleiben. Die 
beiden, zu gleicher Zeit heraustretenden Impulse würden 
vereint eine grössere Wirkung als ein einzelner auf 
unser Ohr ausüben. Und benutzen wir statt zweier 
Löcher gleichzeitig zehn, oder noch besser, hätten wir 
für jedes Loch in der Scheibe 'eine Röhre, so würden 
alle Impulse der ganzen Reihe gleichzeitig heraustreten 
und alle gleichzeitig abgeschnitten werden. Diese Im- 
pulse würden einen bei weitem stärkeren Ton erzeugen, 
als der, den wir bei dem abwechselnd unterbrochenen 
Austritt der Luft aus einer einzigen Röhre erhielten. Bei 
der jetzt vor Ihnen stehenden Einrichtung (Fig. 19, a. f. S.) 
sind neun Röhren angebracht, durch welche Luft ge- 
blasen wird; durch neun Oeffnungen entweichen die Im- 



68 Zweite Vorlesung. 

pulse also auf einmal. Drehen wir die Centrifugal- 
maschine bald schneller, bald langsamer, so steigt und 

Fier. 19. 




sinkt der Ton wie das laute Klagen des wechselnden 
Windes. 



§. 4. Musikalische Töne durch eine Stimmgabel 

erzeugt. 

Wir können noch verschiedene andere Mittel an- 
wenden, um die Luft in periodische Bewegungen zu ver- 
setzen. Wird eine gespannte Saite seitwärts gezogen 
und schnell wieder losgelassen, so ertheilt sie der 
Luft Schwingungen, die einander in vollkommen regel- 
mässigen Intervallen folgen. Eine Stimmgabel thut das- 
selbe. Ich streiche mit einem Bogen über die Zinken 
dieser Stimmgabel (Fig. 20). Der Bogen ist mit Harz 
bestrichen, vermöge dessen die Rosshaare an der Gabel 
haften. Der Widerstand der Zinke wird aber bald 
zu heftig, und sie schwingt plötzlich zurück; der Bogen 
erfasst sie zwar augenblicklich wieder, doch schwingt 
sie sogleich wieder zurück, sobald ihr Widerstand gross 
genug wird. Dieser rhythmische Process, der sich unauf- 
hörlich während des Streichens mit dem Bogen wieder- 
holt, versetzt die Gabel zuletzt in lebhafte Schwingungen 
und erzeugt so einen musikalischen Ton. Ständen 



Schwingungen einer Stimmgabel. 69 

Sie nahe bei der Gabel, so könnten Sie dieselbe schwin- 
gen sehen; eine taube Person, die ihre Hand genügend 
nahe an sie hielte, würde die Erschütterungen der Luft 
fühlen. Oder die schwingende Gabel berührt eine Karte. 

Fig. 20. 
F 




die Schläge gegen die Karte verbinden sich, wie bei 
dem Gyroskop, zu einem musikalischen Ton, und die 
Gabel kommt schnell in Ruhe. Das, was wir Still- 
schweigen nennen, drückt nur diese Abwesenheit der 
Bewegung aus. 

Errege ich zuerst die Stimmgabel, so geht der Schall 
von ihr mit seiner Maximalstärke aus und wird allmäh- 
lich schwächer, während die Gabel zu schwingen fort- 
fährt. In unmittelbarer Nähe kann man beobachten, 
dass die Amplitude oder der Raum, durch den die Zinken 
schwingen, allmählich kleiner und kleiner wird. Doch 
kann auch das geübteste Ohr unter Ihnen keine Ver- 
änderung in der Höhe des Tones entdecken. Das Sinken 
der Stärke eines Tones zieht darum nicht das Sinken 
seiner Höhe nach sich. Obgleich sich die Amplitude 
ändert, bleibt doch die Zahl der Schwingungen dieselbe. 
Höhe und Stärke müssen daher streng von einander ge- 



70 Zweite Vorlesung. 

trennt werden ; die letztere hängt nur von der Amplitude, 
die erstere nur von der Zahl der Schwingungen ab. 

Man kann eine Stimmgabel den Gang ihrer eigenen 
Bewegung aufschreiben lassen. An die eine ihrer Zinken 
(Fig. 21) ist ein in einer Spitze endigender Streifen von 

Fig. 21. 




dünnem Kupferblech befestigt. Die Stimmgabel wird in 
Schwingungen versetzt, und mit ihr schwingt der Metall- 
streifen. Jetzt senke ich langsam seine Spitze auf ein 
Stück berusstes Glas. Sie bewegt sich langsam über 
die berusste Oberfläche hin und her und verzeichnet 
eine scharfe Linie. So lange meine Hand in Ruhe 
bleibt, fährt die Spitze immer wieder auf derselben 
Linie entlang. Aber es ist klar, dass ich nur die Stimm- 
gabel über die Glasplatte hinzuziehen brauche, um eine 
Schlangenlinie zu erhalten m,n, (Fig. 21). 

Bei Wiederholung des Versuches, ohne dass die 
Stimmgabel von Neuem angeschlagen wird, nimmt. Avie 
Sie sehen, die Tiefe der Einbiegungen ab. Die gewundene 
Linie nähert sich mehr und mehr einer Geraden. Dies 
ist der sichtbare Beweis für die Abnahme der Amplituden. 
Wenn die Einbiegungen völlig verschwinden, so ist die 
Amplitude Null, und der von derselben abhängige Ton 
verschwindet völlig. 

Herrn Lissajous verdanken wir eine sehr schöne 
Methode zur sichtbaren Darstellung der Schwingungen 



Obj 



l'ective Darstellung der Schwingungen. 



71 



einer Stimmgabel. An der einen Zinke der grossen 
Stimmgabel F (Fig. 22) ist ein kleiner Metallspiegel 
befestigt; die andere Zinke ist mit einem Metallstück 
beschwert, um das Gleichgewicht herzustellen. Wir 
lassen einen dünnen Strahl von hellem Licht auf den 
Spiegel fallen. Der Strahl wird von demselben reüectirt. 

¥\y. 22. 




Ich fange ihn durch einen kleinen Handspiegel auf, 
welcher ihn wiederum auf den Schirm mn als einen 
kleinen leuchtenden Kreis auf der weissen Oberfläche 
zurückwirft. Der Kreis ist vollkommen bewegungslos. 
Sobald aber die Stimmgabel in Schwingungen versetzt 
wird, bewegt sich der reflectirte Strahl schnell auf und 
nieder und bildet einen 60 bis 90 cm langen Streifen. 
Seine Lange hängt von der Weite der Schwingungen 
ab; bei dem allmählichen Aufhören der Bewegung der 
Stimmgabel wird er kürzer und kürzer. Er erscheint 
indess so lange als eine gerade Linie, als der Spiegel 
in einer festen Lage erhalten wird. Aber jetzt drehe 
ich denselben plötzlich so, dass der Strahl von links 
nach rechts über den Schirm hingleitet; augenblicklich 



72 



Zweite Vorlesung. 



geht die gerade Linie in eine schöne leuchtende Wellen- 
linie mn über. Ein Lichteindruck, der eine Stelle der 
Retina getroffen, verweilt daselbst l / 1Q Secunde. Wenn 
daher die Zeit, in der das verlängerte Bild von der 
einen Seite des Schirmes zur anderen geführt wird, 
kürzer ist, als Vio Secunde, so bedeckt für einen Augen- 
blick die leuchtende Wellenlinie die ganze Breite des 
Schirmes. Wir lassen jetzt das Licht der Lampe, statt 
durch eine, durch zwei, etwa 1 / 2 Zoll von einander 
entfernte Oeffnungen austreten und projiciren so über 
einander zwei Lichtkreise auf den Schirm. Schlagen 
wir die Stimmgabel an und drehen den Spiegel, so 
erhalten wir diese glänzende doppelte Wellenlinie auf 
der dunklen Oberfläche (Fig. 23). Ich drehe jetzt den 

Fig. 23. 




Schirm so, dass die beiden Kreise neben einander er- 
scheinen. Wird die Stimmgabel nun in Schwingungen 
versetzt und der Spiegel in Bewegung gesetzt, so erhalten 

Fig. 24. 




wir diese schone, aus zwei durch einander geschlungenen 
Wellenlinien gebildete Figur (Fig. 24). 



Erklärung der Wellenlänge. 



73 



§. 5. Die Schallwellen. 

Wie sollen wir uns den Zustand der Luft vorstellen, 
durch welche der musikalische Ton hindurch geht? Denken 
Sie sich, dass die eine Zinke der Stimmgahel schnell 
vorwärts schwingt; sie verdichtet die Luft dicht vor sich 
und lässt bei dem Rückgang ein partielles Vacuum 
hinter sich, und dieser Process wiederholt sich bei jeder 
folgenden Vor- und Rückschwingung. Die ganze Thätig- 
keit der Stimmgabel besteht darin, die Luft in solche 
Verdichtungen und Verdünnungen zu zerlegen, die sich 
nach ihrer Bildung der Reihe nach durch die Luft fort- 
pflanzen. Eine Verdichtung mit der darauf folgenden 
Verdünnung bildet, wie wir schon wissen, eine Schall- 
welle. Im Wasser wird die Länge der Wellen vom 
Gipfel einer W T elle zu dem der anderen gemessen; beim 
Schall entspricht in gleicher Weise die Wellenlänge 
dem Abstände zwischen zwei auf einander folgenden 
Verdichtungen. Die Verdichtung in einer Schallwelle 
entspricht dem Berge, die Verdünnung dem Thale einer 

Fig. 25. 




Wasserwelle. Bezeichnen die dunklen Räume 
ab cd (Fig. 25) die Verdichtungen, die hellen 
a! V d d' die Verdünnungen der von der Stimm- 
gabel AB ausgehenden Schallwellen, so wird die 
Wellenlänge durch die Länge ab oder bc oder cd ge- 
messen. 



74 Zweite Vorlesung. 

§. 6. Erklärung der Tonhöhe: Bestimmung der 
Schwingungs zahlen. 

Haben zwei Töne von verschiedenen Quellen die- 
selbe Höhe, so ist ihre Schwingungsdauer dieselbe. Giebt 
z. B. eine Saite denselben Ton wie eine Stimmgabel, so 
ist der Grund der, dass beide mit derselben Geschwindig- 
keit schwingen, und wenn eine Stimmgabel denselben 
Ton giebt, wie eine Orgelpfeife oder eine Physharmonica, 
so ist wiederum der Grund der, dass die Schwingungen 
des Stahls der ersteren in genau derselben Zeit erfolgen, 
wie die Schwingungen der Luftsäule in der zweiten und 
die der Zunge in der dritten. Dasselbe gilt von der 
menschlichen Stimme. Wenn eine Saite und die Stimme 
denselben Ton geben, so schwingen die Stimmbänder 
des Sängers eben so schnell wie die Saite. Haben wir 
ein Mittel, die Zahl der Schwingungen zu bestimmen, 
die einem musikalischen Ton entsprechen? Können wir 
aus der Tonhöhe einer Saite, einer Orgelpfeife, einer 
Stimmgabel oder der menschlichen Stimme die Zahl 
der Wellen ableiten, die sie in einer Secunde aussenden? 
Diese schwierige Frage kann auf das Vollkommenste 
gelöst werden. 

^. 7. Die Sirene: Analyse des Instruments. 

Ich habe Ihnen bei der Drehung einer durch- 
löcherten Pappscheibe gezeigt, dass ein musikalischer 
Ton durch eine schnelle Aufeinanderfolge von Luft- 
impulsen erzeugt wird. Könnten wir auf irgend eine 
Weise die Zahl der Umdrehungen verzeichnen, die jene 
Scheibe in einer Minute macht, so könnten wir dadurch 






Die Sirene. 



75 



die Zahl der Luftinipulse bestimmen, die in einer Minute 
einem Ton von bestimmter Höhe zukommen. Die Papp- 
scheibe ist indess nur ein billiger Ersatz für einen viel 

vollkommeneren Apparat, 
der keine Centrifugalma- 
schine erfordert und seine 
eigenen Umdrehungen mit 
der grössten Genauigkeit 
verzeichnet. 

Ich will das Instrument 
aus einander nehmen, so 
dass Sie seine einzelnen 
Theile sehen können. Ein 
Messingrohr t (Fig. 26) führt 
in diesen Messingcylinder C, 
der oben durch die Messing- 
platte ab geschlossen ist. 
Die Platte ist von vier 
concentrischen Reihen von 
Löchern durchbohrt. Die 
innerste Reihe enthält 8, 
die zweite 10, die dritte 
12 und die äusserste 16 
Oeffnungen. Blase ich in 
das Rohr £, so entweicht die 
Luft durch die Oeffnungen, 
und wir haben nun die 
Aufgabe , diese continuir- 
lichen Luftströme in unter- 
brochene Luftstösse zu verwandeln. Dazu dient eine 
Messingscheibe de, die ebenfalls in vier Reihen mit 8, 
10, 12 und 16 Löchern durchbohrt ist, so dass diese 
Lochreihen vom Mittelpunkte in gleichem Abstände sich 




76 



Zweite Vorlesung. 



Fig. 27. 



befinden , wie die Reihen der Scheibe ab. Durch den 
Mittelpunkt der Scheibe de geht eine Stahlaxe, deren 
Enden p und p' fein zugespitzt sind. Diese durchbohrte 

Scheibe soll nun über 

dem durchbohrten 
Deckel a b des Cylinders 
Crotiren. Sie werden 
verstehen , wie sich 
dieses ergiebt, wenn 
Sie sehen, wie das In- 
strument zusammen- 
gesetzt wird. 

In dem Centrum von 
ab befindet sich ein 
vertieftes, wohl polirtes 
Stahllager #, in welches 
wir das untere Ende 
p der Axe pp' ein- 
setzen. Ueber das 
obere Ende derselben 
schrauben wir eine 
innen gut polirte Stahl- 
hülse c (Fig. 27), so 
dass die Axe oben und 
unten gehalten wird, 
aber mit so geringem 
Druck, dass sie in den 
fein polirten Stahllagern sich mit äusserst geringer Rei- 
bung drehen kann. In Fig. 27 bedeckt die Scheibe de 
den Deckel des Cylinders C. Ich bitte Sie, vorläufig 
das Uhrwerk des Apparates ausser Acht zu lassen. 
Drehen wir die Scheibe de langsam herum, so können wir 
i - so einrichten, dass ihre Durchbohrungen mit denen 




Töne der Sirene. 



77 



des darunter liegenden Cylinders entweder zusammen- 
treffen oder nicht zusammentreffen. 

Sobald die Scheibe sich dreht, gelangen abwechselnd 
ihre Oetfnungen über die Durchbohrungen des Cylinders 
oder über die Zwischenräume zwischen denselben. Wird 
also Luft in C eingeführt, und zugleich die Scheibe in 
Rotation gesetzt, so hätten wir unsern Zweck erreicht und 
den Luftstrom in einzelne Impulse zerlegt. Bei diesem aus- 
gezeichneten Instrument dreht sich nun die Scheibe durch 
die Luft selbst, deren Strom sie unterbrechen soll. Dazu 
sind einfach die Löcher in dem Deckel des Cylinders C 
schräg gebohrt, und ebenso, aber mit entgegengesetzter 
Neigung auch die Löcher, in der Scheibe de. Die Luft 
muss deshalb aus dem Cylinder C in seitlich gerichteten 
Strömen austreten, die gegen die Scheibe de stossen 
und sie in Rotation versetzen. So wird durch den Durch- 
gang durch die Sirene die Luft zu Schallwellen geformt. 
Wenige Worte werden genügen, um Sie auch mit 
dem Zählapparat des Instrumentes bekannt zu machen. 
Oben an der Stahlaxe pp' sehen Sie die Schraube 8, die 
in ein System von zwei Zahnrädern eingreift, welche 
Sie auf der Rückseite des Instrumentes erkennen können. 

Dreht sich die Scheibe 
de und ihre Axe. so 
rotiren auch die Zahn- 
räder. Auf der Vor- 
derseite des Instru- 
mentes sehen Sie 
zwei getheilte Kreise 
(Fig. 28), auf denen 
je ein, mit einem Zahn- 
rad verbundener Zeiger 
sich befindet. Diese 



Fiff. 28. 




78 Zweite Vorlesung. 

Zeiger geben die Zahl der Umdrehungen der Scheibe de 
in irgend einer Zeit an. Drücke ich an den Knöpfen a 
oder b, so kann ich dadurch das Räderwerk mit der 
Schraube s in Verbindung bringen oder es davon ent- 
fernen, und so in jedem Augenblicke den Zählapparat 
in Thätigkeit setzen oder ausschalten. Endlich sehen 
Sie die vier Stifte mnop, durch die ich die vier Loch- 
reihen in den Deckel des Cylinders C einzeln nach Be- 
lieben öffnen und schliessen kann. Drücke ich m, so 
offne ich die eine Reihe, drücke ich n, eine andere. 
Drücke ich zwei oder drei Stifte, so öffne ich zwei oder 
drei Lochreihen, drücke ich alle vier Stifte, so treten 
Luftimpulse aus allen vier Lochreihen gleichzeitig aus. 
Das fertige Instrument steht jetzt vor Ihnen und Sie 
kennen es genau. 

Das Instrument erhielt den Namen Sirene von seinem 
Erfinder Cagniard de la Tour. Der von uns benutzte 
Apparat ist die von Dove bedeutend verbesserte Sirene. 
Die Pappscheibensirene, mit der wir schon früher experi- 
mentirt haben, wurde von Seebeck angegeben, der an 
derselben verschiedene interessante Abänderungen vor- 
nahm und damit wichtige Versuche anstellte. Wir 
wollen jetzt die Sirene singen lassen. Wenn der Stift m 
gedrückt wird, so öffnet sich dadurch die äusserste 
Lochreihe des Cylinders C. Setzen wir den Blasebalg 
in Thätigkeit, so stösst die Luft gegen die Scheibe de, 
welche jetzt zu rotiren beginnt. Sie hören eine Reihe 
von Impulsen, die so langsam auf einander folgen, dass 
Sie sie zählen können. So wie aber die Bewegung 
schneller wird, folgen auch die Impulse einander 
schneller, und jetzt hören Sie zuerst einen tiefen musi- 
kalischen Ton. Nimmt die Umdrehungsgeschwindigkeit 
zu, so steigt die Höhe des Tones; er ist jetzt klar und 



Bestimmung der Schwinguogszahl. 79 

voll, und presse ich die Luft stärker, so wird er so 
hoch, dass er das Ohr schmerzlich berührt. Hier haben 
wir einen neuen Beweis für die Abhängigkeit der Ton- 
höhe von der Zahl der Schwingungen. Drücke ich gegen 
den Rand der Scheibe de und vermindere dadurch ihre 
Zahl, so wird der Ton sogleich tiefer. Bei andauern- 
dem Druck wird der Ton immer tiefer und endet zu- 
letzt in den discontinuirlichen Impulsen, mit denen er 
begonnen hatte. 

Wäre das Gebläse hinlänglich stark und die Sirene 
möglichst frei von Reibungshindernissen, so könnten wir 
ihre Töne mehr und mehr in die Höhe treiben, bis sie 
endlich nicht mehr gehört werden könnten. Indess würde 
dies kein Beweis für die Abwesenheit einer Schwingungs- 
bewegung in der Luft sein, sondern vielmehr zeigen, dass 
unser Gehörorgan unfähig ist, Schwingungen aufzunehmen, 
und als Schall wahrzunehmen, deren Zahl eine gewisse 
Grenze überschreitet. In dieser Beziehung ist das Ohr, 
wie wir sogleich erfahren werden, dem Auge ganz 
ähnlich. 

Mit Hülfe der Sirene können wir mit grösster Ge- 
nauigkeit die Schwingungszahl eines tönenden Körpers 
bestimmen, sei es einer schwingenden Saite, einer Orgel- 
pfeife, einer Flöte oder der menschlichen Stimme. Arbeiten 
wir genau, so können wir sogar aus dem Summen eines 
Insects die Zahl seiner Flügelschläge in der Secunde 
bestimmen. Ich will Ihnen die Methode klar zu machen 
versuchen, indem ich in Ihrer Gegenwart die Zahl der 
Schwingungen dieser Stimmgabel bestimme. Durch den 
Blasebalg presse ich Luft in die Sirene und ziehe zu 
gleicher Zeit den Bogen über die Gabel. Beide tönen 
jetzt zusammen, die Stimmgabel giebt den höheren Ton 
an. Aber die Tonhöhe der Sirene steigt allmählich. 



80 Zweite Vorlesung. 

und jetzt hören Sie die, den Musikern so wohl bekannten 
„Stösse", welche anzeigen, dass die Höhe der beiden Töne 
nicht sehr von einander verschieden ist. Diese Stösse 
werden immer langsamer; jetzt hören sie völlig auf, und 
beide Töne zerfliessen gewissermaassen in einen Klang. 

Bis jetzt war das Uhrwerk der Sirene ausser Thätig- 
keit; ich setze es in Bewegung, indem ich auf den 
Knopf a drücke, sobald der Secundenzeiger meiner Uhr 
auf der Zahl 60 steht. Wir lassen die Scheibe ihre 
Rotation eine Minute lang fortsetzen, wobei die Stimm- 
gabel von Zeit zu Zeit angestrichen wird, um uns von 
dem fortdauernden Einklänge zu überzeugen. Der 
Secundenzeiger meiner Uhr nähert sich jetzt der Zahl 
60; so wie er über dieselbe hinweggeht, drücke ich plötz- 
lich auf den Knopf b und halte das Uhrwerk an, und 
jetzt lesen wir die Zahl der Umdrehungen der Scheibe 
an den Zeigern ab. Sie ist 1440. 

Aber in der geöffneten Reihe befanden sich während 
des Experimentes 16 Löcher; bei jeder Umdrehung er- 
hielten wir also 16 Luftstösse oder 16 Schallwellen. 
Durch Multiplication von 1440 mit 16 erhalten wir 
23040 als die Zahl der Schwingungen der Stimmgabel 
in einer Minute; durch Division dieser Zahl durch 60 
finden wir die Zahl ihrer Schwingungen in einer Secunde 
gleich 384. 

§. 8. Bestimmung der Wellenlängen: 
Schwingungsdauer. 

Haben wir die Zahl der Sclrwingungen bestimmt, so 
können wir die Länge der entsprechenden Schallwellen 
sehr leicht finden. Die Stimmgabel schwinge in freier 
Luft: eine Secunde nach Beginn ihrer Schwingungen 



Schwingungsdauer. 81 

würde die zuerst erregte Schallwelle in Luft von 0°C. 
eine Entfernung von 332,3 m erreicht haben. In der 
Luft dieses Saales, dessen Temperatur etwa 15° C. ist, 
würde sie einen Weg von 338.6 m zurückgelegt haben. 
Auf diesem Wege sind also 384 Schallwellen ausgebreitet; 
dividiren wir also 338,6 durch 384, so finden wir die 
Länge jeder Welle nahezu gleich 0,9 m. Werden in gleicher 
Weise die Schwingungszahlen der vier vor Ihnen stehen- 
den Stimmgabeln bestimmt, so ergeben sie sich gleich 
256, 320, 384 und 512. Diese Zahlen entsprechen 
Wellenlängen von 1.3 m. 1,07 m, 0,89 m und 0,65 m. Die 
durch die Stimmorgane eines Mannes erzeugten Wellen 
haben bei dem gewöhnlichen Gespräch eine Länge von 
2,4 bis 3,7 m, die einer Frau eine Länge von 0,6 bis 1,2 m, 
daher ist die weibliche Stimme in den tieferen Tönen 
des Gespräches mehr als eine Octave höher als die des 
Mannes, in den höheren Tönen sogar zwei Octaven. 

Es ist wohl zu beachten, dass wir unter der Be- 
zeichnung „Schwingungen" stets ganze Schwingungen 
verstehen, also wenn wir von einer Schallwelle sprechen, 
wir die Verdichtung und die dazu gehörige Verdünnung 
zusammen nehmen. Eine Schwingung begreift für uns 
einen Hin- und einen Hergang des schwingenden 
Körpers; jede durch solche Schwingung erzeugte Welle 
biegt das Trommelfell einmal nach innen und sodann 
nach aussen. Es sind dies die in England und Deutsch- 
land üblichen Definitionen einer Schwingung und einer 
Schallwelle. In Frankreich dagegen besteht eine Schwin- 
gung nur aus einem Hin- oder aus einem Hergange des 
schwingenden Körpers nach einer Richtung. Die 
französischen Schwingungen sind also nur die Hälfte 
der unserigen; wir wollen sie deshalb Halbschwingungen 
nennen. Ueberall, wo wir in diesen Vorlesungen das 

Tyndall, Der Schall (j . 



82 Zweite Vorlesung. 

Wort Schwingung ohne Weiteres brauchen, bezieht es 
sich auf ganze Schwingungen. 

Während der Zeit, in der eine solche Schallwelle 
völlig über ein Lufttheilchen hinübergeht, macht dieses 
T heilchen eine ganze Schwingung. Im ersten Augen- 
blick wird es vorwärts getrieben zu einer Verdichtung,, 
im zweiten geht es zurück zu einer Verdünnung. Die 
Zeit also, in der ein Theilchen eine ganze Schwingung 
vollführt, ist dieselbe, in der sich die Schallwelle durch 
einen, ihrer eigenen Länge gleichen Weg fort- 
pflanzt. Es sei z. B. die Länge der Welle 2,4 m und die 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit in Luft von unserer augen- 
blicklichen Zimmertemperatur 338,6 m in der Secunde; 
dann durchläuft die fragliche Welle einen, ihrer Länge 
gleichen Weg in der Luft in Vuo Secunde, diese Zeit 
verlangt jedes Lufttheilchen, durch das sie geht, um eine 
Schwingung zu vollenden. 

In Luft von gegebener Dichtigkeit und Elasticität 
entspricht eine bestimmte Wellenlänge immer derselben 
Tonhöhe. Würde aber die Dichtigkeit oder Elasticität 
nicht überall die gleiche sein, gingen z.B. die Schallwellen 
von einer unserer Stimmgabeln aus kalter in warme 
Luft über, so würde sogleich eine Vergrösserung der 
Wellenlänge eintreten , ohne dass die Tonhöhe sich 
änderte, denn die Zahl der Wellen, die unser Ohr er- 
reichten, würde sich nicht ändern. Umgekehrt würde 
bei gleicher Wellenlänge die Höhe des Tones höher 
sein in heisser, als in kalter Luft, denn die Wellen 
würden schneller auf einander folgen. In einer Atmo- 
sphäre von Wasserstoff würden Wellen von einer gewissen 
Lange einen etwa zwei Octaven höheren Ton erzeugen, 
als Wellen von derselben Länge in der Luft, denn in 
Folge der grösseren Fortpflanzungsgeschwindigkeit würde 



Erklärung einer Octave. 83 

die Zahl der in einer bestimmten Zeit zu uns gelangen- 
den Anstösse in dem ersten Falle etwa vier Mal so gross 
sein als in dem letzteren. 



§. 9. Erklärung einer Octave. 

Ich öffne jetzt gleichzeitig die innerste und äusserste 
Lochreihe unserer Sirene ; mögen sie nun gleichzeitig oder 
nach einander tönen, die mit musikalischem Gehör Be- 
gabten empfinden sofort die Verwandtschaft zwischen 
beiden Tönen. Sie bemerken sogleich, dass der von dem 
Kreise mit 16 Löchern ausgehende Ton die Octave von 
dem ist, der von dem Kreise mit acht Löchern ausgeht. 
Aber für jede Welle, die der letztere aussendet, werden 
von dem ersteren zwei Wellen ausgesendet. So beweisen 
wir, dass der Begriff „Octave" in physikalischer Be- 
ziehung einen Ton bezeichnet, der durch doppelt so viel 
Schwingungen hervorgerufen wird, wie sein Grundton. 
Multipliciren wir die Schwingungen der Octave mit 2, 
so erhalten wir die nächsthöhere Octave, und durch 
eine fortgesetzte Multiplication dieser Art erhalten wir 
eine Reihe von Zahlen, die einer Reihe von Octaven 
entsprechen. Gehen wir z. B. von einem Grundton von 
100 Schwingungen aus, so finden' wir durch diese fort- 
gesetzte Multiplication, dass ein fünf Octaven höherer 
Ton durch 3200 Schwingungen erzeugt wird, nämlich: 

100 Grundton 800 

2 2 



200 erste Octave 1000 vierte Octave 



•2 



>) 



400 zweite Octave 3200 fünfte Octave. 

2 



800 dritte Octave 



6* 



84 Zweite Vorlesung. 

Dieselbe Zahl erhält man bequemer durch Multipli- 
cation der Schwingungszahl des Grundtones mit der 
fünften Potenz von 2. In einer späteren Vorlesung 
wollen wir auf die Frage von den Tonintervallen zurück- 
kommen. Für meinen gegenwärtigen Zweck bedarf ich 
nur der Definition einer Octave. 

§. 10. Grenzen des menschlichen Gehörs und 
der musikalischen Töne. 

Der Umfang des Gehörs ist nach beiden Richtungen 
begrenzt. Savart bestimmte die untere Grenze zu acht 
ganzen Schwingungen in der Secunde; um diese langsam 
wiederkehrenden Schwingungen zu einem Ton zu ver- 
einen, musste er sehr kräftige Erschütterungen anwenden. 
Mittelst eines Zahnrades und eines dazu gehörigen Zähler- 
werkes bestimmte er die obere Grenze des Gehörs zu 
24000 Schwingungen in der Secunde. Helmholtz hat 
neuerdings die untere Grenze auf 16, die obere auf 
38000 Schwingungen in der Secunde festgestellt. Mit 
Hülfe sehr kleiner Stimmgabeln zeigte der verstorbene 
Despretz, dass ein Ton, der 38000 Schwingungen 
in der Secunde entspricht, noch hörbar ist 1 ). Gehen 
wir von dem Ton 16 aus und multipliciren beständig 
mit 2, oder kürzer, erheben wir 2 auf die elfte Potenz 
und multipliciren diese mit 16, so finden wir, dass die 
Schwingungszahl 32 768 elf Octaven über dem Grundton 
liegt. Nehmen wir also die von Helmholtz ange- 
gebenen Grenzen an, so umfasst die ganze Ausdehnung 
des menschlichen Gehörs ungefähr 11 Octaven. Aber 



*) Der Irrthum von Savart besteht nach Helmholtz darin, dass 
er eine Anordnung getroffen hatte, in der Obertöne (vergl. die dritte Vor- 
lerang) fälschlich für den Grundton angesehen wurden. 



Grenzen des menschlichen Gehörs. 85 

nicht alle zwischen diesen Grenzen liegenden Töne 
können in der Musik verwendet werden. Die Schwingungs- 
zahl der gewöhnlichen musikalischen Töne liegt zwischen 
40 und 4000 Schwingungen in der Secunde, sie machen 
also in runder Zahl sieben Octaven aus 1 ). 

Die Grenzen des Gehörs sind bei verschiedenen 
Personen verschieden. Wollaston, der dies zuerst 
beobachtete, als er die Höhe verschiedener sehr hoher 
Töne bestimmen wollte, bemerkte an einem Freunde 
eine vollkommene Unempfindlichkeit für den Ton einer 
kleinen Orgelpfeife, deren Schärfe noch weit innerhalb 
der gewöhnlichen Grenzen seines Gehörs lag. Der Ge- 
hörsinn dieser Person endete bei einem Ton, der vier 
Octaven höher lag, als das mittlere E des Claviers. Das 
Quieken der Fledermaus, das Zirpen der Grille, selbst 
das Gezwitscher des gewöhnlichen Sperlings werden von 
einigen Menschen nicht gehört, die doch für tiefere 
Töne ein feines Ohr besitzen. Der Unterschied um einen 
Ton genügt zuweilen, um den Uebergang vom Hören zum 
Xichthören hervorzurufen. „Die Plötzlichkeit des Ueber- 



l ) „Der tiefste Ton der Instrumente des Orchesters ist das E des 
Conterbass mit 4lV 4 Schwingungen. Die neueren Pianos und Orgeln 
gehen gewöhnlich bis C 1 mit 33 Schwingungen ; grosse neue Flügel kön- 
nen A.H mit 27y 2 Schwingungen erreiche!}'. Man hat in grossen Orgeln 
noch eine tiefere Octave eingeschaltet, die bis zu CH mit Iß 1 /« Schwin- 
gungen reicht. Aber alle Töne unterhalb JE sind musikalisch unvoll- 
kommen, da sie der Grenze nahe sind, wo das Ohr die Schwingungen 
nicht mehr zu einem Ton vereinen kann. In der Höhe erreicht das Piano- 
forte a 1 ? mit 3520 Schwingungen oder bisweilen C y mit 4224 Schwin- 
gungen. Der höchste Ton des Orchesters ist wahrscheinlich das d? der 
Piccoloflöte mit 4752 Schwingungen." Helmholtz, Tonempfindungen S. 30. 
Bei dieser Aufzeichnung gehen wir vom C mit 66 Schwingungen aus und 
nennen die erste tiefere Octave C 1 und die zweite CH, die nächsthöhere 
Octave aber C, die folgende C 1 , die dritte C 11 , die vierte C ni u. s. f. In 
England ist, wie mir Herr Macfarren mittheilt, der tiefste Ton nicht 
jE/, sondern das eine viertel Octave höhere A. 



86 Zweite Vorlesung. 

gangs", schreibt Wollaston, „vom vollkommenen Hören 
zu einer totalen Abwesenheit der Wahrnehmung über- 
rascht so sehr, dass es belustigend ist, einen derartigen 
Versuch mit einer Reihe kleiner Pfeifen in einem Kreise 
verschiedener Personen anzustellen. Es ist sehr eigen- 
tümlich, die verschiedenen Mitglieder der Gesellschaft 
zu beobachten, wie sie nach einander den Wechsel ihrer 
Gefühle ausdrücken, wenn die Töne sich der Grenze ihres 
Gehörs nähern und über diese hinausgehen. Diejenigen, 
welche sich eines vorübergehenden Triumphes erfreuten, 
sind dann oft genöthigt, anzuerkennen, wie wenig weit 
sich ihre geringe Ueberlegenheit erstreckte." — „Nichts 
ist überraschender", schreibt Sir John Her sc hei, 
..al> wenn von zwei Personen, welche beide nicht taub 
sind, die eine sich über die durchdringende Schärfe 
eines Tones beklagt, während die andere behauptet, dass 
gar kein Ton existire." So konnte eine Person, wie 
Wollaston anführt, gerade noch den Ton hören, der 
vier Octaven über dem mittleren E des Pianoforte liegt, 
während andere eine bestimmte Wahrnehmung von 
Tönen haben, die volle zwei Octaven höher sind. Das 
Gezwitscher des Sperlings bildet etwa die erstere Grenze, 
der Schrei der Fledermäuse liegt etwa eine Octave und 
das einiger Insecten wahrscheinlich noch eine Octave 
höher. In den „Glaciers of the Alps" habe ich ein von 
mir selbst beobachtetes Beispiel einer geringen Aus- 
dehnung des Gehörs erwähnt Als ich in Begleitung 
eines Freundes über die Wengernalp ging, waren die 
Wiesen auf beiden Seiten des Weges voll von Insecten, 
welche für mich die Luft mit ihrem lauten Gezirpe er- 
füllten. Mein Freund hörte nichts davon. Das Gesumme 
der Insecten lag jenseits der Grenze seines Gehörs 1 ). 

') Vermöge kleiner Pfeifen, die er selbst erfunden hatte, ist die 



Paukenhöhle im Ohr. 87 

§. 11. Die Paukenhöhle im Ohr. — Eustachi'sche 

Röhr e. 

Hinter dem Trommelfell befindet sich eine Höhlung — 
die Paukenhöhle — , die zum Theil von einer Reihe von 
Knochen, die in derselben an einander gereiht sind, zum 
Theil von Luft erfüllt ist. Diese Höhlung steht mit dem 
Munde vermittelst eines Ganges in Verbindung, der die 
Eustachi'sche Röhre genannt wird. Gewöhnlich ist 
diese Röhre geschlossen, so dass dadurch der Luftraum' 
hinter dem Trommelfell von der äusseren Luft abge- 
schnitten ist. Wird unter diesen Umständen die äussere 
Luft dichter, so drückt sie das Trommelfell nach innen. 
Wird andererseits die äussere Luft dünner, während die 
Eustachi'sche Röhre geschlossen bleibt, so wird die 
Membrane nach aussen gedrückt. In beiden Fällen 
fühlt man Schmerz und man leidet unter partieller 
Taubheit. Als ich einmal den Stelviopass bei Nacht 
mit einem Freunde überschritt, klagte er über heftigen 
Schmerz in den Ohren. Als er seinen Speichel herunter- 
schluckte, hörte der Schmerz augenblicklich auf. Durch 
das Schlucken wird die Eustachi'sche Röhre geöffnet 
und so das Gleichgewicht zwischen dem äusseren und 
inneren Druck hergestellt. 

Man kann den Gehörsinn für schwache Töne ver- 
nichten, wenn man Nase und Mund verschliesst und die 
Brust ausdehnt wie beim Athmen. Diese Anstrengung 
entleert theilweise den Raum hinter dem Trommelfell, 
das dann durch den Druck der äusseren Luft in Span- 



höhere Gehörgrenze kürzlich von Herrn Francis Gallon eingehend unter- 
sucht worden. 



88 Zweite Vorlesung. 

nung versetzt wird. Eine gleiche Taubheit für schwache 
Töne wird erzeugt, wenn Mund und Nase zugestopft 
sind, und man eine grosse Kraftanstrengung zum Athmen 
macht. In diesem Falle wird Luft durch die Eustachi- 
sche Röhre in die Paukenhöhle gepresst, und das Trommel- 
fell wird durch den Druck der inneren Luft ausgedehnt. 
Man kann den Versuch in einem Eisenbahnwagen machen, 
wo dann das leise Gerumpel verschwinden oder bedeu- 
tend geschwächt werden wird, während die schärferen 
Töne in unveränderter Stärke gehört werden. Dr. Wolla- 
ston konnte nach Belieben die Eustachi' sehe Röhre 
schliessen und den Raum hinter dem Trommelfell mit 
verdichteter und verdünnter Luft füllen. Er konnte auf 
diese Art seine Taubheit beliebig lange erhalten, ohne 
dass es ihm beschwerlich wurde; nur musste er sie zu- 
letzt durch Schlucken wieder aufheben. Eine plötzliche 
Erschütterung kann Taubheit erzeugen, indem sie Luft 
entweder in oder aus der Paukenhöhle presst. Ich sprang 
im Sommer 1858 von einer Klippe auf eine scheinbar 
tiefe Schneewehe, kam aber dabei in unangenehme 
Berührung mit einem Felsen, den der Schnee kaum be- 
deckte. Sogleich hörte das Sausen des Windes, das 
Rauschen der Gletscherströme und alle die anderen Ge- 
räusche auf, die man an einem sonnigen Tage in den 
Bergen vernimmt. Ich konnte kaum die Stimme meines 
Führers hören. Diese Taubheit dauerte eine halbe Stunde; 
dann öffnete das Schnauben der Nase die Eustachi'sche 
Röhre und erweckte mit magischer Geschwindigkeit alle 
die unzähligen Geräusche wieder, die die Luft um mich 
erfüllten. 

Das Licht wird wie der Schall durch Impulse oder 
Wellen erzeugt, und Licht von verschiedenen Farben 
wird, wie Töne von verschiedener Höhe, durch verschie- 



Doppelsirene. 89 

den schnelle Schwingungen erzeugt. Doch übertrifft 
das Ohr in der Weite der Wahrnehmung das Auge be- 
deutend; denn während das erstere elf Octaven beherrscht, 
umfasst das letztere kaum mehr als eine einzige. Die 
schnellsten Schwingungen, die das Auge als Licht treffen, 
haben nur ungefähr die doppelte Geschwindigkeit der 
langsamsten J ), während die schnellsten Schwingungen, 
die das Ohr als musikalischer Ton treffen, mehr als 
2000 Mal so schnell schwingen als die langsamsten. 

§. 12. Helmholtz" Doppelsirene. 

Dove vermehrte, wie wir gesehen haben, die Brauch- 
barkeit der Sirene von Cagniard de la Tour, indem 
er vier Reihen von Löchern statt einer anbrachte. 
Helmholtz hat die Anwendbarkeit des Instrumentes 
dadurch bedeutend vermehrt, dass er alle seine Theile 
verdoppelt hat. Die Doppelsirene, wie sie genannt wird, 
steht jetzt vor Ihnen (Fig. 29 a. f. S.). Sie besteht aus 
zwei Dove" scheu Sirenen C und C", von denen die obere 
nach unten gekehrt ist. In der unteren Sirene er- 
kennen Sie das Ihnen schon bekannte Instrument. Die 
Scheiben der Sirene haben dieselbe Axe, so dass, wenn 
die eine rotirt, auch die andere sich mit ihr dreht. Die 
Zahl der Umdrehungen wird wie .früher durch ein Uhr- 
werk angezeigt (welches in der Figur fortgelassen ist). 
Wird Luft durch die Röhre t l gepresst, so tönt die obere 
Sirene allein; wird sie durch t gepresst, so tönt die 
untere allein; wird sie gleichzeitig durch t l und t ge- 
presst, so tönen beide Sirenen. So können wir mit 



l ) Es ist kaum nöthig zu bemerken, dass die schnellsten Schwin- 
gungen und die kürzesten Wellen dem äussersten Violett entsprechen, 
während die langsamsten Schwingungen und längsten Wellen dem äuwr- 
sten Roth de«; Spectrunis entsprechen. 



90 



Zweite Vorlesung. 



Vier. 29. 




Doppelsirene. 91 

diesem Instrument weit mehr verschiedene Combinationen 
erhalten, als mit dem vorigen. Helmholtz hat auch 
eine Einrichtung angebracht, durch die er nicht nur 
die Scheibe der oberen Sirene, sondern auch den 
Cylinder C" über der Scheibe zum Rotiren bringen 
kann. Es geschieht dies durch ein Zahnrad und einen 
durch einen Griff gedrehten Trieb. Unter dem Griff ist 
ein Zifferblatt mit einem Zeiger, dessen Zweck nachher 
angegeben werden soll. 

Wir wollen der oberen Sirene zuerst unsere Auf- 
merksamkeit zuwenden. Vermittelst einer Kautschuk- 
röhre verbinde ich die Oeffnung t 1 mit dem Blasebalg 
und lasse Luft in C eintreten. Ihre Scheibe dreht 
sich, und wir erhalten alle Resultate, die wir schon mit 
der Dove' sehen Sirene erhalten hatten. Die Tonhöhe 
ist jetzt constant. Ich drehe jetzt den Griff so, dass 
die Löcher des Cylinders C denjenigen der Scheibe 
begegnen; es ist klar, dass die beiden Oeffnungsreihen 
jetzt schneller an einander vorüber gehen müssen als 
vorher, wo der Cylinder stillstand. Eine sofortige Er- 
höhung des Tones ist die Folge. Kehren wir die Be- 
wegung des Griffs um. so gehen die Löcher langsamer 
an einander vorüber, als wenn der Cylinder C still steht. 
und in diesem Falle beobachten Sie beim Drehen des 
Griffs das augenblickliche Sinken der Tonhöhe. Drehen 
wir in schnellem Wechsel den Griff nach rechts und 
nach links, so erhalten wir dies abwechselnde Steigen 
und Fallen der Tonhöhe. Eine sehr bemerkenswerthe 
Wirkung dieser Art kann auf jeder Eisenbahnstation 
beim Durchgange eines Schnellzuges beobachtet werden. 
Während seiner Annäherung werden die durch den Pfiff 
ausgestossenen Schallwellen verkürzt und eine grössere 
Anzahl von ihnen gelangt in einer gegebenen Zeit zu dem 



92 Zweite Vorlesung. 

Ohr. Während seiner Entfernung haben wir eine Ver- 
längerung der Schallwellen. Die Folge ist, dass, wenn 
der Zug sich nähert, der Pfiff einen höheren Ton hat, 
und wenn er sich entfernt, einen tieferen, als wenn der 
Zug still steht. Man nimmt daher ein Fallen der Ton- 
höhe wahr, während der Zug an der Station vorbeifährt *). 
Es ist dies die Grundlage der Doppler' sehen Theorie 
der farbigen Sterne. Er nimmt an, dass alle Sterne weiss 
seien, dass aber einige von ihnen sich schnell von uns 
entfernen, und indem sich dadurch ihre Lichtwellen ver- 
längern, roth erscheinen, andere sich uns schnell nähern 
und indem sich dadurch ihre Lichtwellen verkürzen, 
sie grün oder blau werden. 

Diese Theorie ist äusserst geistreich; ob sie aber 
richtig ist, ist mehr als zweifelhaft. 

§. 13. Fortpflanzung der musikalischen Töne 

durch Flüssigkeiten und durch 

feste Körper. 

Wir haben bisher die Fortpflanzung der Töne durch 
die Luft betrachtet. Sie werden aber ebenso gut durch 
flüssige und feste Körper fortgepflanzt. Wenn eine 
Stimmgabel, die in einen kleinen hölzernen Fuss ge- 
schraubt ist, in freier Luft schwingt, hören nur die 
Personen in ihrer unmittelbaren Nähe den Ton. Tauche 
ich den Fuss in ein Glas Wasser, so ist der musikalische 
Ton hörbar: die Schwingungen sind durch das Wasser 
zur Luft fortgepflanzt worden. Die 1 m lange Röhre M N 



*) Herr Buys Ballot stellte zuerst Versuche über diesen Gegen- 
stand auf einer holländischen Eisenbahn an und Herr Scott Russell 
später in England. Der Gedanke Doppler 's wird jetzt benutzt, um 
aus Wechseln der "Wellenlänge Bewegungen auf der Sonne und solche 
auf den Fixsternen gegenüber der Erde zu bestimmen. 



Fortpflanzung des Schalls durch Flüssigkeiten. 93 

(Fig. 30) steht aufrecht auf einem hölzernen Brette AB. 
Die Röhre endet oben in einen Trichter, den ich bis 
zum Rande mit Wasser fülle. Ich bringe wie vorher 
die Gabel F in Schwingungen; sowie ich ihren Fuss in 
den Trichter M tauche, erklingt ein Ton. Ich muss 
indess vorausschicken, dass bei diesem Versuche das 

Fisr. 30. 




Holzbrett der eigentlich tönende Körper ist. Es ist durch 
die Gabel in Schwingungen versetzt worden, die Schwin- 
gungen sind aber' dem Brett durch das Wasser mit- 
getheilt worden. Durch dasselbe Medium werden die 
Schwingungen dem Gehörnerv mitgetheilt, dessen End- 
fasern in eine Flüssigkeit eingesenkt sind. Wenn wir 



94 Zweite Vorlesung. 

Quecksilber statt Wasser nehmen, erhalten wir ein ähn- 
liches Resultat. 

Die Sirene verdankt ihren Namen der Fähigkeit, 
auch unter Wasser zu singen. Das Grefäss vor dem 
Tische ist halb mit Wasser gefüllt und eine darin be- 
tindliche Sirene ganz in das Wasser versenkt. Drehe 
ich diesen Hahn, so lasse ich Wasser aus den Wasser- 
leitungsröhren in das Instrument treten. Seine Scheibe 
dreht sich jetzt, und ein Ton von rasch zunehmender 
Höhe erklingt aus dem Gefäss. Die Höhe steigt schnell, 
weil das schwere und unter hohem Druck stehende Wasser 
die Scheibe bald bis zum Maximum ihrer Rotations- 
geschwindigkeit treibt. Vermindere ich das Zuströmen, 
so lässt die Bewegung nach und die Höhe sinkt. Oeffne 
und schliesse ich abwechselnd den Hahn, so lasse ich 
den Gesang der Sirene in einer wilden und melancho- 
lischen Weise steigen und fallen. Sie würden schwerlich 
glauben, dass sich die Seefahrer um eines solchen Ge- 
sanges willen dem Tode weihen konnten. 

Die Fortpflanzung der Töne durch feste Körper 
kann ebenfalls leicht nachgewiesen werden. Vor Ihnen 
steht ein Holzstab von 10 m Länge, der von diesem 
Tische durch eine Oeffnung in der Decke nach der freien 
Luft führt. Das untere Ende dieses Stabes ruht auf 
einem Holzbrette, auf welches ich die Töne eines, am 
oberen Ende des Stabes befestigten Körpers übertragen 
kann. Mein Assistent hält oben eine Stimmgabel in 
der Hand. Er schlägt die Gabel gegen ein Kissen; sie 
schwingt, aber Sie hören nichts. Er hält nun den Fuss 
der Gabel gegen das Ende des Stabes, und augenblick- 
lich wird das Holzbrett auf dem Tische musikalisch. 
Die Höhe des Tones ist genau die der Stimmgabel; das 
Holz hat sich der Höhe gegenüber vollkommen passiv 






Fortpflanzung des Schalls durch feste Körper. 95 

verhalten, indem es genau, ohne irgend eine Verände- 
rung, die ihm mitgetheilten Schwingungen an die Luft 
übertragen hat. Mit einer anderen Gabel wird ein 
Ton von anderer Höhe erzeugt. Ich könnte so fünfzig 
Gabeln statt zwei verwenden und einen Holzstab von 
100 m statt 10 m; das Holz würde gerade nur die ihm 
mitgetheilten Schwingungen abgeben und keine anderen. 
Wir können jetzt einen sehr schönen Versuch ver- 
stehen, den wir Sir Charles Wheatstone verdanken 
und den ich jetzt vor Ihnen anstellen will. In einem 
Zimmer, zwei Stockwerke unter diesem Saal, steht 
ein Piano. Durch die beiden Stockwerke geht eine 
Blechröhre von Gern im Durchmesser, und in der Axe 
der Röhre ist ein tannener Stab befestigt, dessen Ende 
aus dem Boden vor diesem Tische hervorragt. Der Stab 
ist von Kautschukbändern umgeben, welche sich an die 
Blechröhre vollständig anschliessen. Das untere Ende des 
Stabes ruht auf dem Resonanzboden des Pianos, das 
obere sehen Sie vor sich. Ein Künstler spielt in diesem 
Augenblick das Instrument, aber Sie hören keinen Ton. 
Sowie ich indess eine Violine auf das Ende des Stabes 
lege, wird das Instrument augenblicklich musikalisch, 
nicht durch die Schwingungen seiner eigenen Saiten, 
sondern durch die des Pianos. Icfy nehme die Violine 
fort, der Ton hört auf; ich lege an ihren Platz eine 
Guitarre, und die Musik erwacht wieder. Ich ersetze 
die Violine und die Guitarre durch ein gewöhnliches 
Holzbrett; es tönt ebenfalls. Hier ist endlich noch eine 
Harfe, gegen deren Resonanzboden das Ende des Holz- 
stabes drückt; jeder Ton des Pianos erklingt vor Ihnen. 
Ich hebe die Harfe soweit in die Höhe, dass ihre Verbin- 
dung mit dem Piano unterbrochen ist, der Schall verschwin- 
det; in dem Augenblick aber, wo der Resonanzboden den 



96 Zweite Vorlesung. 

Stab berührt, ist die Musik wieder da. Der Ton des 
Pianos gleicht so sehr dem der Harfe, dass man sich 
kaum des Eindrucks erwehren kann, dass die Musik, 
die man hört, nicht dem letzteren Instrument zuzu- 
schreiben sei. Eine ungebildete Person könnte leicht 
glauben, dass Zauberei „oder Spiritismus" bei der Er- 
zeugung dieser Musik im Spiele sei. 

Welch merkwürdige Uebertragung der Wirkung 
bietet sich hier der Ueberlegung dar. Nach dem AYillen 
des Musikers berühren seine Finger die Tasten; der 
Hammer schlägt gegen die Saiten, und der rohe mecha- 
nische Schlag wird in Schwingungen zerlegt. Die Schwin- 
gungen theilen sich dem Resonanzboden des Pianos mit. 
Auf demselben ruht das eine Ende des Holzstabes, 
welcher zu einer scharfen Schneide zugeschärft worden 
ist, damit er leichter zwischen die Saiten eingeschoben 
werden kann. Durch diese Schneide und den Stab ent- 
lang werden mit unfehlbarer Genauigkeit die vielfach 
verschlungenen Impulse getragen, die durch die An- 
schläge der zehn flüchtigen Finger erzeugt worden sind. 
Auf den Resonanzboden der vor Ihnen stehenden Harfe 
überträgt der Stab genau die Schwingungen, deren 
Träger er war. Dieser zweite Resonanzboden pflanzt 
die Bewegung zur Luft fort und zerschneidet und jagt 
sie in so äusserst complicirte Gestalten, dass man 
nur verworrene Eindrücke von dem Stoss und Durch- 
ein anderwirbeln der Schallwellen erwarten sollte. Das 
wunderbar organisirte menschliche Ohr nimmt aber jede 
besondere Gestaltung der Bewegung auf, und aller Streit 
und Kampf und alle Verwirrung löst sich zuletzt im 
Gehirn des Menschen zu Musik auf 1 ). 

') Eine gewöhnliche Spieldose kann hei diesem Versuch das Piano 
ersetzen. 



Uebersicht der zweiten Vorlesung. 



Ein musikalischer Ton wird durch Schallwellen erzeugt, 
die mit hinlänglicher Geschwindigkeit in regelmässigen Inter- 
vallen auf einander folgen. 

Geräusch wird durch eine unregelmässige Aufeinander- 
folge von Schallwellen erzeugt. 

Ein musikalischer Ton kann durch Schläge erzeusrt 
werden, die einander schnell und regelmässig folgen. Die 
Schläge einer Karte gegen die Zähne eines sich drehenden 
Rades werden gewöhnlich dazu benutzt, um diesen Punkt zu 
erläutern. 

Ein musikalischer Ton kann auch durch auf einander 
folgende Luftimpulse erzeugt werden. Die Sirene ist ein 
Instrument, durch das solche Impulse erzeugt werden können. 

Die Höhe eines musikalischen Tones hängt nur von 
der Zahl der Schwingungen ab, die J>ei seiner Erzeugung in 
Betracht kommen. Je schneller die Schwingungen auf ein- 
ander folgen, desto höher der Ton. 

Mit Hülfe der Sirene kann die Zahl der Schwingungen 
jedes tönenden Körpers bestimmt werden. Man braucht nur 
den Ton der Sirene und den des Körpers auf gleiche Höhe 
zu bringen und beide Töne für eine gewisse Zeit im Ein- 
klänge zu erhalten, um durch das Zählerwerk der Sirene be- 
stimmen zu können, wie viel Impulse von dem Instrument 
in dieser Zeit ausgegangen sind. Diese Zahl drückt die Zahl 
der Schwingungen des tönenden Körpers aus. 

Tyndall, Der Schall. 7 



98 Zweite Vorlesung. 

Wenn ein Körper, der einen musikalischen Ton geben 
kann, z. B. eine Stimmgabel, schwingt, so erzeugt sie in der 
sie umgebenden Luft Schallwellen, von denen eine jede aus 
einer Verdichtung und einer Verdünnung besteht. 

Die Länge der Schallwelle wird von einer Verdichtung 
bis zur folgenden oder von einer Verdünnung bis zu der 
folgenden gemessen. 

Man findet die Wellenlänge, wenn man die Geschwindig- 
keit des Schalls in der Secunde durch die Zahl der Schwin- 
gungen des tönenden Körpers in einer Secunde dividirt. 

So erzeugt eine Stimmgabel, die 256 Mal in einer Secunde 
schwingt, in Luft von 15° C, wo die Geschwindigkeit 338,6 m 
beträgt, Wellen von 1,32 m Länge. Zwei andere Gabeln, 
die resp. 320 und 384 Mal in einer Secunde schwingen, er- 
zeugen entsprechend Wellen von 1,07 und 0,89 m Länge. 

Unter einer Schwingung versteht man in England und 
Deutschland eine Bewegung hin und her. Dies ist eine 
ganze Schwingung. In Frankreich dagegen versteht man 
unter einer Schwingung eine Bewegung hin oder her. Die 
französischen Schwingungen sind bei uns halbe Schwingungen. 

Die Zeit, in der ein Lufttheilchen, über das eine Schall- 
welle geht, eine ganze Schwingung zurücklegt, ist dieselbe, 
in welcher die Welle einen ihrer eigenen Länge gleichen Weg 
durchläuft. 

Je höher die Temperatur der Luft, desto länger sind 
die Schallwellen, welche jeder besonderen Schwingungszahl 
entsprechen. Ist die Wellenlänge und die Schwingungszahl 
gegeben, so ist die Temperatur der Luft leicht daraus abzu- 
leiten. 

Das menschliche Gehör ist in der Wahrnehmung von 
Tönen begrenzt. Erfolgen weniger Schwingungen als 16 in 
einer Secunde, so nehmen wir nur getrennte Stösse wahr. 
Uebersteigt ihre Zahl 38000 in einer Secunde, so hört die 
Wahrnehmung des Tones vollständig auf. Das beste Gehör 
erstreckt sich ungefähr über 1 1 Octaven ; aber ein Gehör, 
das nur sechs oder sieben Octaven umfasst, ist nicht unge- 
wöhnlich. 



Uebersicht der zweiten Vorlesung. 99 

Die in der Musik verwendeten Töne werden durch 
Schwingungen erzeugt, die zwischen den Grenzen von 40 
und 4000 in einer Secunde liegen. Sie unifassen 7 Octaven. 

Der Umfang des Gehörs übertrifft bei Weitem den des 
Auges, welcher kaum eine Octave übersteigt. 

Mit Hülfe der Eustachi' sehen Röhre, die sich beim 
Schlucken öffnet, wird der Druck der Luft zu beiden Seiten 
des Trommelfells ausgeglichen. 

Durch die Verdichtung oder Verdünnung der Luft hinter 
dem Trommelfell kann Taubheit für tiefe Töne erzeugt werden. 

Bei der Annäherung eines Eisenbahnzuges wird die 
Höhe des Pfiffs höher, bei dem Entfernen tiefer, als wenn 
der Zug in Ruhe ist. 

Musikalische Töne werden durch flüssige und feste 
Körper fortgepflanzt. Solche Töne können von einem Zimmer 
ins andere übertragen werden, z. B. vom untersten Stock bis 
zu dem Speicher eines Hauses durch mehrere Stockwerke 
hindurch, wo der Schall in den zwischenliegenden Zimmern 
ungehört bleibt und nur hörbar wird, wenn die Schwingungen 
einem geeigneten Resonanzboden mitgetheilt werden. 



Dritte Vorlesung. 

Schwingungen von Saiten. — Einfluss der Resonanzböden. — Gesetze 
der schwingenden Saiten. — Stehende und fortschreitende "Wellen. — 
Knoten und Bäuche. — Anwendung der Resultate auf die Schwin- 
gungen der tönenden Saiten. — Versuche von Melde. — Saiten, 
die durch Stimmgabeln in Schwingungen versetzt werden. — Die 
Gesetze der Schwingungen auf diese Weise erklärt. — Harmonische 
Töne der Saiten. — Erklärung von Timbre, von Obertönen und Klang- 
farbe. — Aufhebung bestimmter harmonischer Obertöne. — Be- 
dingungen für die Intensität der harmonischen übertöne. — Optische 
Untersuchuns; der Schwingungen einer Ciaviersaite. 



£. 1. Schwingungen von Saiten. — Nutzen der 

Resonanzböden. 

Wir wollen heute unsere Betrachtungen mit den 
Schwingungen der Saiten oder Drähte beginnen, um zu 
erfahren , wie solche Körper als Quellen von musikali- 
schen Tönen zu verwenden sind, und um die Gesetze 
ihrer Schwingungen zu erforschen. 

Eine Saite muss zwischen zwei festen Punkten aus- 
gespannt sein, wenn sie transversal oder senkrecht 
zu ihrer Länge schwingen soll. Vor Ihnen steht ein 
Instrument (Fig. 31), auf welchem Drähte so aus- 
gespannt werden können, dass ihre Schwingungen hörbar 
werden. Von dem Stift s, an den das eine Ende einer 



Schwingungen der Saiten. 101 

Saite befestigt ist, geht die Saite über zwei Stege B 
und B' und dann über die sehr leicht bewegliche 
Rolle H. Zuletzt wird die Saite noch durch ein Ge- 
wicht TT von 14 kg, das an ihrem Ende befestigt ist, 
straff gespannt. Die Stege B und B\ die die eigent- 

Fig. 31. 
B' B 




liehen Enden der Saite bilden, sind auf einem langen 
hölzernen Kasten MN befestigt. Man nennt das ganze 
Instrument Monochord oder Sonometer. 

Fasse ich die gespannte Metallsaite BB' in ihrer 
Mitte und ziehe sie seitwärts, so springt sie in ihre erste 
Lage zurück, geht darüber hinaus, kehrt zurück und 
schwingt so eine Zeit lang um ihre Girleichgewichtslage 
hin und her. Sie hören einen Ton, aber die Schall- 
wellen, die jetzt Ihre Ohren treffen, kommen nicht un- 
mittelbar von der Saite. Die Quantität der Bewegung, 
die ein solcher dünner Körper der Luft mittheilen kann, 
ist zu gering, um in einer grossen Entfernung gehört 
werden zu können. Die Saite ist aber straff über die 
beiden Stege BB' gespannt, und wenn sie schwingt, 
werden ihre Erschütterungen durch die Stege der ganzen 
Masse des Kastens 3IN und der Luft in demselben 
mitgetheilt, so dass diese die eigentlich tönenden Körper 
werden. 



Fig. 32. 




102 Dritte Vorlesung. 

Durch folgende Versuche kann man beweisen, dass 
die Schwingungen der Saite allein nicht genügen, um 
den Ton zu erzeugen: AB (Fig. 32) ist ein Stück Holz, 

das über eine eiserne Klam- 
mer C gelegt worden ist. 
;J Von jedem Ende des Stückes 
Holz hängt eine, in einer 
Schlinge endende Schnur 
herab, während durch beide 
Schlingen ein eiserner Stab 
mn gelegt worden ist. An 
der Mitte des Eisenstabes 
ist ein Stahldraht ss' be- 
festigt, der durch ein Ge- 
wicht TT von 14 kg gespannt 
wird. Der Draht ist auf 
diese Weise von allen grossen 
Oberflächen getrennt, denen 
er seine Bewegung mitthei- 
len könnte. Reisse ich den 
Draht ss' in der Mitte, so 
schwingt er heftig, aber 
selbst die Nächststehenden 
hören keinen Ton. Die Be- 
wegung, die der Luft mit- 
getheilt wird, ist zu unbe- 
deutend, um auf den Ge- 
hörnerven zu wirken. Ein 
zweiter Draht W (Fig 33) 
von derselben Länge, Dicke 
und aus demselben Stoff bestehend wie ss' ist durch 
eines seiner Enden an das Holzbrett AB befestigt. 
Auch dieser Draht trägt ein Gewicht W von 14 kg 







14 k S 



Schwingungen der Saiten. 



103 






Und endlich haben wir unseren früheren Draht (Fig. 31), 
der über die Stege BB' des Monochords geht, sonst 
aber den beiden anderen vollkommen gleich ist und 
auch wie sie durch das Gewicht W von 14 kg gespannt 
Fig. 33. wird. Wenn der 

Draht «'(Fig. 33) 

schwingt, so 
hören Sie Alle 

deutlich den 
Ton. Obgleich 
nur ein Ende 
des Drahtes mit 
dem Brette AB 
verbunden ist, 
so genügen die 
ihm mitgetheil- 
ten Schwingun- 
gen doch, das 
Brett in einen 
tönenden Kör- 
per zu ver- 
wandeln. Ich 
schnelle endlich 
den Draht des 
Monochords UN 
(Fig. 31); der 
Ton ist hier laut 
P und voll, denn 
das Instrument 
wurde besonders dazu construirt, um die Schwingungen 
des Drahtes aufzunehmen. 

Durch diese Versuche wird bewiesen, wie wichtig 
es ist, besondere mittönende Apparate bei den Saiten- 




104 Dritte Vorlesung. 

instrumenten zu verwenden. Es sind nicht die Saiten 
der Harfe, der Laute, des Claviers, der Violine, die die 
Luft in tönende Schwingungen versetzen. Es sind die 
grossen, mit den Saiten verbundenen Oberflächen und 
die zwischen denselben eingeschlossene Luft. Die Güte 
dieser Instrumente hängt fast gänzlich von der Qualität 
und Anordnung ihrer Resonanzböden ab *)■ 

Wir wollen die Violine als Beispiel nehmen. Sie 
wird oder soll aus Holz von möglichst grosser Elasticität 
gefertigt werden. Unvollkommen elastisches Holz ver- 
braucht die ihm mitgetheilte Bewegung zur Reibung 
seiner eigenen Moleküle; die Bewegung wird in Wärme 
statt in Schall verwandelt. Die Violinsaiten gehen von 
dem „Saitenhalter" dieses Instrumentes über den „Steg" 
zu den „Wirbeln", deren Drehung die Spannung der 
Saiten regelt. Der Bogen wird über die Saite an einem 
Punkt gezogen, der ungefähr Yio der Länge der Saite 
von dem Steg entfernt ist. Die beiden „Füsse" des 
Steges ruhen auf dem nachgiebigsten Theile der „Decke" 
der Violine, nämlich zwischen den beiden / Löchern. 
Ein Fuss ist oben auf einem kurzen Stab, dem „Stimm- 
stock", befestigt, der von der Decke zum Boden durch 
das Innere der Violine geht. Dieser Fuss des Steges 
wird hierdurch festgestellt, und nur durch den anderen 
Fuss, der nicht so gestützt wird, werden die Schwingungen 
dem Holz des Instrumentes mitgetheilt und von diesem 
der inneren und äusseren Luft. Der Klang des Holzes 



*) Um den Einfluss grosser schwingender Oberflächen auf die Mit- 
theilung der Schallbewegung an die Luft zu beweisen, schloss Herr Kil- 
burn eine Spieldose in ein Futteral von dickem Filz ein. Aus dem- 
selben ragte ein Holzstab hervor, der auf der Dose ruhte. Wenn die 
Dose spielte, hörte man so lange nichts, als der Stab allein herausragte; 
60wie aber eine dünne Holzscheibe an dem Stabe befestigt war, wurde 
die Musik augenblicklich hörbar. 



Einfluss der Resonanzböden. 105 

einer Violine wird durch das Alter weicher. Auch übt 
das Spielen selbst einen wohlthätigen Einfluss, indem 
es augenscheinlich die anfangs widerspenstigen Moleküle 
des Holzes zwingt, sich den verschiedenen Schwingungs- 
arten der Saiten anzupassen. 

Professor Stokes hat auf die mittönenden Bretter 
denselben sinnreichen Gedanken übertragen, der ihm ge- 
stattete, die Beobachtung Sir John Leslie's über die Wir- 
kung des Wasserstoffs auf den Schall zu erklären. Wenn 
eine Saite allein schwingt, so schlüpft die Luft leicht 
um den kleinen Körper hin und her, und verhindert die 
Verdichtungen und Verdünnungen. Es geschieht dies aber 
nicht so leicht, wenn der schwingende Körper grössere 
Dimensionen hat. Die Luft kann sich dann nicht von 
vorn fort bewegen, auch nicht nach hinten gleiten, 
ehe sie nicht beträchtlich verdichtet oder verdünnt ist. 
Daher können Schallwellen durch solche schwingende 
Körper erzeugt und laute Töne hervorgerufen werden, 
während die dünnen Saiten, die sie in Schwingung ver- 
setzten, wenn sie allein wirken, ganz unhörbar sind. 

Professor Stokes hat durch Versuche die Zu- 
nahme der Intensität des Schalls gezeigt, falls seitliche 
Fig. 34. Bewegung verhindert wurde. 

Die beiden schwarzen Recht- 
ecke in Fig. 34 sollen den 
(Querschnitt der Zinken einer 
y/ Stimmgabel vorstellen. So- 

yS bald sie in Schwingung ver- 

m m setzt worden sind, legen wir 

I I ein Stück Papier oder die 

Schneide der Klinge eines 
breiten Messers der Axe der Gabel parallel und zwar 
der Gabel so nahe als möglich, ohne sie zu berühren. 






106 Dritte Vorlesung. 

Wird das Hinderniss so angebracht, dass der Querschnitt 
desselben A oder B ist, so wird freilich keine Wirkung 
erzeugt; ist es aber bei G\ so dass es die gegenseitige 
Hin- und Herbewegung der Luft hindert, die die Verdich- 
tungen und Verdünnungen zu verhindern strebt, so wird 
der Ton viel stärker. 

§. 2. Gesetze der schwingenden Saiten. 

Haben wir so gesehen, wie die Schwingungen der 
Saiten bei der Musik benutzt werden, so müssen wir 
nun zunächst die Gesetze dieser Schwingungen erforschen. 
Ich zupfe die Saite BJB' (Fig. 31) in ihrer Mitte. Der 
Ton, den wir jetzt hören, ist der Grundton oder der 
tiefste Ton der Saite; dieser entsteht, wenn sie als 
Ganzes hin- und herschwingt. Stelle ich einen beweg- 
lichen Steg unter die Mitte der Saite und drücke die 
Saite gegen den Steg, so theile ich sie in zwei gleiche 
Theile. Schnellen wir den einen oder anderen Theil in 
seinem Mittelpunkte, so erhalten wir einen musikalischen 
Ton, den Viele von Ihnen als eine Octave des Grund- 
tones erkennen werden. Es wird in allen Fällen und 
bei allen Instrumenten die Octave des Tones erzeugt, 
wenn man die Zahl der Schwingungen verdoppelt. Ueber- 
dies kann durch die Theorie sowohl, wie auch experi- 
mentell durch die Sirene bewiesen werden, dass die 
halbe Saite genau doppelt so oft wie die ganze schwingt. 
Ebenso kann man beweisen, dass ein Drittel der Saite 
drei Mal so oft schwingt und einen Ton erzeugt, der eine 
Quinte über der Octave liegt, während ein Viertel der 
Saite vier Mal so oft schwingt und die zweit höhere 
Octave der Saite erzeugt. Allgemein ausgedrückt ist die 
Zahl der Schwingungen der Länge der Saite um- 
gekehrt proportional. Es ist dies unser erstes Gesetz. 



Gesetze der Schwingungen der Saiten. 107 

Je straffer die Saite gespannt ist, desto schneller 
sind ihre Schwingungen. Ich lasse diese Verhältnisse 
massig schlaffe Saite schwingen, und Sie hören ihren 
tiefen Grundton. Drehe ich den Wirbel, um den das 
eine Ende geschlungen ist, so spanne ich die Saite; der 
Ton ist jetzt höher. Ich fasse mit meiner linken Hand 
das Gewicht W an dem Draht BB' unseres Monochords, 
schnelle den Draht mit den Fingern meiner rechten 
Hand und drücke abwechselnd auf das Gewicht und hebe 
es. Die schnellen Veränderungen der Spannung werden 
durch einen wechselnden klagenden Ton ausgedrückt. 
Die Zahl der Schwingungen in der Zeiteinheit steht in 
einem bestimmten Verhältniss zu der spannenden Kraft. 
Befestigen wir verschiedene Gewichte an dem Ende des 
Drahtes BB' und bestimmen in jedem Falle die Zahl 
seiner Schwingungen in einer Secunde. so linden wir, 
dass die so erhaltenen Zahlen den Quadratwurzeln 
der spannenden Gewichte proportional sind. 
Eine Saite, die z. B. durch ein Gewicht von 1kg ge- 
spannt wird, erzeugt eine gewisse Zahl von Schwingungen 
in der Secunde; wollen wir diese Zahl verdoppeln, so 
müssen wir sie durch ein Gewicht von 4kg spannen; 
wollen wir die Zahl verdreifachen, so müssen wir ein 
Gewicht von 9 kg anwenden u. s. f. Es ist dies unser 
zweites Gesetz. 

Die Schwingungen einer Saite hängen auch von 
ihrer Dicke ab; behalten wir das gleiche spannende Ge- 
wicht, die gleiche Länge und dasselbe Material der 
Saite bei, so ändert sich die Zahl der Schwingungen 
der Dicke der Saite umgekehrt proportional. Hat 
daher von zwei Saiten von demselben Stoff, derselben 
Länge und derselben Spannung die eine den doppelten 
Durchmesser wie die andere, so wird die dünnere Saite 



108 Dritte Vorlesung. 

doppelt so viel Schwingungen in derselben Zeit machen 
wie die andere. Ist eine Saite drei Mal so dick als eine 
andere, so wird die letztere die dreifache Zahl der 
Schwingungen ausführen u. s. f. Es ist dies unser drittes 
Gesetz. 

Endlich hängen die Schwingungen einer Saite von 
der Dichtigkeit ihres Stoffes ah. So werden z. B. ein 
Platin- und ein Eisendraht von derselben Länge und 
Dicke, welche durch dasselbe Gewicht gespannt worden 
sind, nicht gleich viel Schwingungen ausführen. Denn 
während das specifische Gewicht des Eisens oder auch 
seine Dichtigkeit 7,8 ist, so ist die des Platins 21,5. 
Bleiben die übrigen Bedingungen dieselben, so ist die 
Zahl der Schwingungen der Quadratwurzel der 
Dichtigkeit der Saite umgekehrt proportional. 
Ist daher die Dichtigkeit einer Saite ein Viertel von der 
einer anderen von derselben Länge, Dicke und Span- 
nung, so wird sie ihre Schwingungen doppelt so schnell 
ausführen; beträgt ihre Dichtigkeit ein Neuntel der 
anderen, so schwingt sie drei Mal so oft u. s. f. Es ist 
dies unser viertes Gesetz. Die beiden letzten Gesetze 
können wir zusammen so ausdrücken: Die Zahl der 
Schwingungen ist der Quadratwurzel des Ge- 
wichtes der Saite umgekehrt proportional. 

Bei der Violine und anderen Saiteninstrumenten 
verändern wir die Dicke statt der Länge, um die tieferen 
Töne zu erhalten. Bei dem Ciavier vermehren wir nicht 
nur die Dicke der Drähte, die die Basstöne erzeugen 
sollen, sondern wir beschweren sie auch noch, indem 
wir eine fremde Substanz herumwickeln. Sie gleichen 
schwer beladenen Pferden und schwingen langsamer in 
Folge des grösseren Gewichtes, welches durch ihre Elasti- 
cität bewegt werden muss. 



Mechanische Illustration der Schwingungen. 109 

§. 3. Mechanische Illustration der Schwingungen. 

— Fortschreitende und stehende Wellen. — 

Bäuche und Knoten. 

Diese angeführten vier Gesetze regeln die trans- 
versalen Schwingungen der Saiten. Wir gehen nun zu 
einigen mit ihnen verwandten Erscheinungen über, die, 
wenn sie auch complicirte mechanische Anschauungen 
verlangen, doch bei erhöhter Aufmerksamkeit vollkommen 
verstanden werden können. Ihr Verständniss ist un- 
umgänglich nöthig, wenn wir die Theorie der Saiten- 
instrumente vollständig begreifen wollen. 

Von der Decke c (Fig. 35 a. f. S.) dieses Saales 
hängt eine 9 m lange Kautschukröhre herab. Ich habe 
diese Röhre mit Sand gefüllt, damit ihre Bewegungen 
langsamer und dem Auge leichter sichtbar werden. Ich 
ergreife das freie Ende a und spanne die Röhre ein 
wenig, und indem ich meine Impulse richtig auf einander 
folgen lasse, lasse ich sie als Ganzes hin und her schwin- 
gen, wie die Abbildung zeigt. Sie hat ihre bestimmte 
Schwingungsdauer, die von ihrer Länge, Dicke, Span- 
nung und ihrem Gewicht abhängt, und meine Impulse 
müssen mit dieser Dauer übereinstimmen. 

Ich halte die Bewegung auf und erzeuge jetzt durch 
einen plötzlichen Ruck eine Ausbiegung auf der Röhre, 
die wie ein Impuls auf ihr bis zum befestigten Ende 
entlang läuft, wo sich dann die Ausbiegung umkehrt und 
zu meiner Hand zurückläuft. An dem befestigten Ende 
der Röhre kehrte der Impuls nach dem Gesetze der 
Reflexion sowohl seine Lage als auch die Richtung seiner 
Bewegung um. c (Fig. 36 a. f. S.) sei das befestigte 
Ende der Röhre und a das Ende, welches ich in der 



Fig. 35. 



Ficj. 36. 




110 Dritte Vorlesung. 

Hand halte; hat der Impuls, wenn er c erreicht, die in 
(1) gezeichnete Lage, so nimmt er nach der Reflexion 
die Lage (2) an. Die Pfeile geben die Richtung des 

Fortschreitens an. Die Zeit, 
die der Impuls braucht, um 
von meiner Hand zum be- 
festigten Ende und zurück 
zu laufen, ist genau dieselbe, 
in welcher die Röhre als 
Ganzes eine ganze Schwin- 
gung vollführt. In der That 
versetzt die Addition dieser 
Impulse die Röhre als ein 
Ganzes in continuirliche 
Schwingungen. 

Wenn ich statt eines ein- 
zelnen Ruckes dem Ende 
der Röhre eine Reihe der- 
selben mittheile, und so eine 
Reihe von Impulsen die 
Röhre entlang schicke, so 
wird jeder derselben oben 
refiectirt, und wir haben 
nun zu fragen, wie sich die 
directen und reflectirten Wel- 
len zu einander verhalten. 
Die Zeit, die der Stoss 
braucht, um von meiner 
Hand bis zum befestigten 
Ende zu gehen, möge eine 
Secunde sein; nach einer halben Secunde nimmt er die 
Stellung ab (1), Fig. 37, ein, wo sein vorderster Punkt 
die Mitte der Röhre erreicht hat. Am Ende der ganzen 




Fortschreitende und stehende Wellen. 



111 



/ 



Secimde würde er die Stellung bc (2) einnehmen, wo 
sein vorderster Punkt das befestigte Ende c der Röhre 
erreicht hat. In dem Augenblick, wo die Reflexion bei 
c beginnt, mag ein zweiter Ruck bei a gegeben werden; 
Fig. 37. da sich der refiectirte Stoss von 

t 3 n t c mit derselben Geschwindig- 

keit bewegt, wie der directe 
von a, so werden die vordersten 
Punkte beider zur selben Zeit 
im Mittelpunkt b (3) eintreffen. 
Was muss geschehen? Die 
Ausbiegung ab will vorwärts 
nach c, und dazu muss der 
Punkt b nach rechts gehen. 
Die Ausbiegung cb will vor- 
wärts nach a und dazu muss 
der Punkt b nach links gehen. 
Der Punkt 6, der von zwei 
gleichen Kräften zu derselben 
Zeit nach zwei entgegengesetz- 
ten Richtungen gedrängt wird, 
wird sich nach keiner derselben 
bewegen. Unter diesen Ver- 
hältnissen werden die beiden 
Hälften ab und bc der Röhre 
schwingen, wie wenn sie von 
einander unabhängig wären (4). 
M ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) Wir erzeugen so durch die Com - 
bination zweier tortschreitender Impulse, von denen 
der eine direct, der andere refiectirt ist, zwei stehende 
Impulse auf der Röhre ac. 

Die schwingenden Theile ab und 6cheissen Bäuche; 
der Ruhepunkt b heisst Knoten. 



112 Dritte Vorlesung. 

Ich gebrauche hier den Ausdruck „Impuls" absicht- 
lich, um Sie nicht durch den gebräuchlicheren Ausdruck 
Welle zu verwirren. Eine Welle enthält zwei von 
diesen Impulsen. Sie umfasst sowohl die Ausbiegung 
als auch die Einbiegung, die der Ausbiegung folgt, Die 
Länge einer Welle ist daher die doppelte eines Bauches. 

Nehmen wir an, dass die Anstösse so auf einander 
folgen, dass jede Ausbiegung ein Drittel der Länge der 
Röhre beträgt. Am Ende einer drittel Secunde nach 
dem Abgang wird der Impuls in der Stellung ab (1) 
(Fig. 38) sein. In zweidrittel Secunden wird er die 
Lage bb' (2) (Fig. 38) erreicht haben. In diesem Augen- 
blick mag ein neuer Impuls von a ausgehen; nach 
Verlauf einer ganzen Secunde vom Beginn der Be- 
wegung an werden wir zwei Auslegungen auf der Röhre 
haben, von denen die eine die Lage ab (3), die andere 
die Lage b'c (3) einnimmt. Es ist klar, dass das Ende 
des von c refiectirten Impulses und das Ende des directen, 
von a ausgehenden, den Punkt b' in demselben Augen- 
blick erreichen werden. Wir haben die Sachlage in (4) 
dargestellt, wo bb' aufwärts und cb' abwärts schreiten 
möchte. Da die Wirkung beider auf den Punkt V in 
entgegengesetzten Richtungen geschieht, so bleibt der 
Punkt in Ruhe, und es hat den Anschein, als würde 
von ihm, wie von einem befestigten Punkte, der 
Stoss bb' reflectirt, während die Abtheilung b'c 
wie eine unabhängige Saite schwingen wird. 
Lassen wir in dem Augenblick, wo bb' (4) bei V reflectirt 
wird, einen neuen Impuls von a ausgehen, so wird er 
b (5) in demselben Augenblick erreichen, wo der von b' 
refiectirte Impuls b erreicht. Die Impulse werden sich 
bei b neutralisiren , und wir haben hier einen zweiten 
Knoten. Theilen wir unsere Anstösse geschickt ein, so 



Knoten und Bäuche. 



113 



können wir die Röhre in drei Bäuche theüen, die durch 
zwei Knotenpunkte von einander getrennt sind. So lange 
die Bewegung dauert, wird die Röhre wie in Fig. 8 



schwingen. 



(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 

Die Zahl der so erzeugten Knoten und Bäuche ist 
der Theorie nach unbegrenzt. Beschleunige ich die An- 
stösse, so kann ich die Röhre in vier Bäuche theilen, 
die durch drei Knoten von einander getrennt sind; be- 
schleunige ich sie noch mehr, so habe ich fünf Bäuche 

Tyndall, Der Schall. 3 



114 Dritte Vorlesung. 

und vier Knoten. Bei dieser Röhre kann die Hand ge- 
nügend schnell schwingen, um, wie in Fig. 38 a. v. S. (7), 
zehn Bäuche hervorzurufen. Ist die Spannung constant, so 
ist die Zahl der Bäuche der Zahl der Schwingungen der 
Hand proportional. Um 2, 3, 4, 10 Bäuche zu erzeugen, 
bedarf es einer 2-, 3-, 4-, 10 Mal so grossen Zahl der 
Schwingungen, als wenn die Röhre als Ganzes schwingt. 
Folgen die Schwingungen sehr schnell auf einander, so 
erscheinen die Bäuche wie eine Reihe von grauen Spin- 
deln, die von einander durch dunkle bewegungslose 
Knoten getrennt sind. Der Versuch ist schön und leicht 
anzustellen. 

Wenn die Hand statt hin und her bewegt zu werden, 
einen kleinen Kreis beschreibt, so werden die Bäuche 
„Revolutionsflächen". Wir können überdies statt der 
Hand einen Haken nehmen, der durch eine Centrifugal- 
maschine gedreht wird. Vor Ihnen ist ein 8 m langes 
Seil, das steifer als die Kautschukröhre mit einem Ende 
an einem frei beweglichen Wirbel an der Decke des 
Zimmers befestigt wurde. Drehe ich die Centrifugal- 
maschine, an der das andere Ende befestigt ist, so kann 
das Seil in etwa 20 Bäuche getheilt werden, die durch 
die entsprechenden Knoten von einander getrennt sind. 
Bei einer anderen Anordnung wurde ein 3Vs m langer 
Bindfaden, auf den versilberte Perlen gereiht waren, 
horizontal zwischen ein verticales Rad und einen freien 
Wirbel, der an einem festen Ständer befestigt war, ge- 
spannt. Durch das Drehen des Rades und die ent- 
sprechend richtige Regelung der Spannung und der Ge- 
schwindigkeit der Drehung kann man die Perlenschnur 
zwingen, als Ganzes zu rotiren, und sich nach einander 
in 2, 3, 4 oder 5 Bäuche zu theilen. Lassen wir aul 
das Seil einen leuchtenden Lichtstrahl fallen, so be- 



Stehende Wellen. 115 

schreibt jeder Lichtpunkt auf jeder Perle einen glän- 
zenden Kreis. 



§. 4. Mechanische Beispiele zur Erläuterung 

der Dämpfung verschiedener Punkte 

schwingender Saiten. 

Die stehenden Wellen wurden zuerst von den 
Gebrüdern Weber in ihren ausgezeichneten Unter- 
suchungen über die Wellenbewegung besprochen und in 
der „Wellenlehre" publicirt. Es ist ein Thema, das 
Ihre Aufmerksamkeit reichlich belohnen wird, da es 
Ihnen viele der schwierigsten Erscheinungen der musika- 
lischen Saiten vollkommen erklärt. Um die Beziehung 
zwischen den beiden Arten von Schwingungen klarer 
hervortreten zu lassen, will ich unsere letzten Versuche 
abändern. Eine Kautschukröhre von 3,5 bis 4 m Länge 
ist von c nach a (Fig. 39 a. f. S.) gespannt und an zwei 
Stiften bei c und a befestigt. Die Röhre ist geschwärzt, 
und hinter ihr ein Streifen von weissem Papier auf- 
gestellt, um ihre Bewegungen sichtbarer zu machen. Ich 
umschliesse zuerst die Röhre an ihrem Mittelpunkte b (1) 
mit dem Daumen und Zeigefinger meiner linken Hand, 
ergreife die Mitte der unteren Hälfte der Röhre ba mit 
meiner rechten Hand und ziehe sie seitwärts. Die untere 
Hälfte schwingt nicht allein, auch die obere wird in 
Schwingungen versetzt. Nehme ich meine Hände von 
der Röhre ganz fort, so fahren ihre beiden Hälften ab 
und bc fort zu schwingen, und beide sind durch einen 
Knoten b in der Mitte (2) von einander getrennt. 

Ich umschliesse jetzt die Röhre beim Punkt b (3) in 
einem Drittel ihrer Länge vom unteren Ende a, fasse ab 
in der Mitte und ziehe sie seitwärts; die Länge bc über 

8* 



116 Dritte Vorlesung. 

meiner Hand theilt sich sogleich in zwei schwingende 
Bäuche. Nehme ich meine Hände ganz fort, so sehen 
Sie die ganze Röhre in drei Bäuche getheilt, die von 
einander durch zwei bewegungslose Knoten b und V (4) 




getrennt sind. Ich gehe auf den Punkt b (5) über, der 
ein Viertel der Länge der Röhre bezeichnet, umschliesse 
ihn und ziehe den kürzeren Theil seitlich. Der längere 
Theil über meiner Hand theilt sich sogleich in drei 
schwingende Theile, so dass, wenn ich meine Hand fort- 



Knoten and Bäuche. 117 

ziehe, die ganze Röhre vor Ihnen in vier Bäuche getheilt 
erscheint, die von einander durch drei Knoten bb'b" (6) 
getrennt sind. Ebenso zerlege ich die Röhre in fünf 
schwingende Theile mit vier Knoten. 

Diese plötzliche Zerlegung des langen oberen Theiles 
der Röhre, ohne irgend einen augenscheinlichen Grund, 
ist sehr überraschend; gönnen Sie mir aber Ihre Auf- 
merksamkeit für einen Augenblick, so werden Sie finden, 
dass diese Versuche denen über die Vereinigung der 
directen und refiectirten Wellenbewegungen sehr ähnlich 
sind. Sie beobachteten bei den letzteren Versuchen, 
dass die Hin- und Herbewegung meiner Hand um 2,5 cm 
genügte, um die mittleren Punkte der Bäuche in 
Schwingungen von 0,3 m Weite zu versetzen. Wurden 
die Anstösse richtig eingetheilt, so nahmen sie zu, bis 
dass die Amplitude der schwingenden Theile bei weitem 
die der Hand übertraf, die sie erzeugte. Die Hand bildete 
in der That einen Knotenpunkt, so gering war verhält- 
nissmässig ihre Bewegung. Es ist richtig und gebräuch- 
lich, dass man auch die Enden der Röhre als Knoten- 
punkte betrachtet. 

Betrachten Sie nun den Fall, wie er sich uns in (1) 
(Fig. 39) darstellt, wo die Röhre in der Mitte umschlossen 
war, und der untere Theil ab in Schwingungen versetzt 
wurde, die seiner Länge und Spannung entsprachen. 
Der Kreis, den ich mit meinem Zeigefinger und Daumen 
beschrieb, Hess die Röhre beim Punkte b durch den 
Raum von 2,5 cm schwingen , und die Schwingungen 
hatten auf das obere Ende bc genau denselben Einfiuss, 
wie meine Hand, als sie die hängende Röhre an der 
Decke als Ganzes (Fig. 35) in Schwingungen versetzte. 
Statt der periodischen Schwingungen meiner Hand haben 
wir jetzt die periodischen Schwingungen der oberen 



118 Dritte Vorlesung. 

Hälfte der Röhre; und obgleich dieselben an der Stelle 
bei meinem Zeigefinger und Daumen auf die Weite von 
2,5 cm beschränkt sind, häufen sie sich schnell an und 
erzeugen zuletzt eine Amplitude, die die der Hand bei 
weitem übertrifft. Dieselbe Erklärung gilt für alle anderen 
Fälle der Untertheilung. Würde, statt dass wir einen 
Punkt mit dem Zeigefinger und Daumen umschliessen 
und den unteren Theil der Röhre seitlich ziehen, der- 
selbe Punkt von der Hand gefasst und in der der 
Schwingungsdauer des unteren Theils der Röhre ent- 
sprechenden Zeit bewegt, so würde entschieden dieselbe 
Wirkung hervorgerufen. So führen wir beide Wirkungen 
auf dieselbe Ursache zurück, nämlich auf die Vereinigung 
der directen und reflectirten Wellenbewegungen. 

Es ist hier wohl zu beachten, dass, als ich die Röhre 
durch die periodischen Impulse meiner Hand theilte, 
keiner ihrer Knoten ganz ohne Bewegung war; denn 
könnten die Knoten nicht durch eine kleine Amplitude 
schwingen, so könnte die Bewegung der verschiedenen 
Theile der Röhre nicht erhalten bleiben. 

§. 5. Stehende Wasserwellen. 

Was für die Wellenbewegungen einer Kautschuk- 
röhre zutrifft, gilt auch für alle übrigen Schwingungen. 
So gehorchen z. B. Wasserwellen denselben Gesetzen 
und zeigen durch die Interferenz von directen und re- 
flectirten Wellen ähnliche Erscheinungen. Dieses lange 
und schmale Gefäss mit gläsernen Seitenwänden (Fig. 40) 
ist der Wellenrinne der Gebrüder Weber nachgebildet. 
Es wird bis zur Höhe AB mit gefärbtem Wasser an- 
gefüllt. Stosse ich plötzlich das Ende A an, so erzeuge 
ich eine Welle, die sich nach B fortbewegt und dort 
reflectirt wird. Entsende ich in den geeigneten Inter- 



Stehende Wasserwellen. 119 

vallen weitere Wellen, so theile ich die Oberfläche in 
zwei stehende Wellen. Lasse ich die Anstösse schneller 
auf einander folgen, so kann ich die Oberfläche in drei, 
vier (s. die Figur) oder noch mehr stehende Wellen zer- 

Ficr. 40. 




legen, die durch Knoten von einander getrennt sind. 
Der Wasserträger geht bisweilen in einem Schritt, dass 
die Oberfläche des Wassers in seinem Gefäss stehende 
Wellen bildet, deren Höhe sich vermehrt, bis das Wasser 
über den Rand schlägt. Die Uebung hat den Wasser- 
träger gelehrt, was er zu thun hat; er wechselt den 
Schritt, ändert die Periode seiner Anstösse und hält so 
die Anhäufung der Bewegung auf. 

Als ich vor einigen Jahren *) in einem Coupe eines 
französischen Eisenbahnwaggons fuhr, stellte ich eine 
halb mit Wasser gefüllte Flasche auf einen der kleinen 
Tische. Mein Reisegefährte beobachtete das Wasser mit 
grossem Interesse. Zuweilen stand es ganz still, zuweilen 
schwankte es heftig. Für die Reisenden im Waggon war 
kein Wechsel der Bewegung des Zuges merkbar, dem der 
Unterschied zugeschrieben werden konnte. Doch ent- 
hielt in dem einen Falle das Zittern des Waggons keine 
Schwingungen, die mit den Schwingungsperioden des 
Wassers gleichzeitig waren, während in dem anderen 
Falle solche Schwingungen eintraten. Aus dem Gewirre 
der Erschütterungen sucht sich das Wasser die richtigen 



l ) In Begleitung von Herrn Thomas Carlyle. 



120 Dritte Vorlesung. 

aus, die ihm zugehören und zeigt ihre Gegenwart an, 
während sie sich für den Reisenden selbst gar nicht be- 
merkbar machen. 



§. 6. Anwendung der mechanischen Beispiele 

auf Saiten. 

Von diesen verhältnissmässig groben, aber darum 
nicht minder schönen, mechanischen Schwingungen 
wollen wir zu denen einer tönenden Saite übergehen. 
Bei den Versuchen mit unserem Monochord, wenn der 
Draht gekürzt werden soll, benutzte ich einen beweg- 
lichen Steg, gegen den der Draht gedrückt wurde, um 
so dem gedrückten Punkte jede Möglichkeit einer Be- 
wegung zu rauben. Ein so starker Druck ist indess 
nicht erforderlich. Ich halte den Bart einer Gänsefeder 
leicht gegen die Mitte der Saite und streiche dann mit 
dem Violinbogen über die eine ihrer Hälften; die Saite 
giebt jetzt die Octave des Tones an, den die ganze 
Saite angeben würde. Das Dämpfen der Saite in der 
Mitte durch die leichte Berührung mit der Feder genügte 
schon, um sie in zwei schwingende Theile zu zerlegen. 
Ich brauche auch die Feder nicht während des Ver- 
suches ununterbrochen dort zu halten; wenn ich mit 
dem Bogen gestrichen habe, kann ich die Feder fort- 
nehmen, die Saite schwingt weiter und giebt denselben 
Ton, wie vorher, an. Das Verhalten der Saite ist hier 
dem unserer gespannten Kautschukröhre ganz analog, 
als ich sie vorher in ihrem Mittelpunkte durch Um- 
schliessen mit dem Zeigefinger und Daumen dämpfte 
[Fig. 39 (1)]. Nicht nur die seitwärts gezogene untere 
Hälfte, sondern auch die obere gerieth in Schwingungen. 
Wir können in der That mit der schwingenden Saite 



Theilung schwingender Saiten. 121 

jedes Mal die gleichen Erscheinungen hervorrufen, wie 
mit der Röhre. Es ist dies indess ein so wichtiger Punkt, 
dass ich ihn durch Versuche näher erläutern muss. 

Cm Ihnen zu beweisen, dass, wenn ich die Mitte 
der Saite berühre und mit meinem Bogen über die eine 
ihrer Hälften streiche, auch die andere Hälfte schwingt, 
lege ich auf die Mitte der unberührten Hälfte einen 
kleinen Reiter von rothem Papier. Ich dämpfe die 
Mitte und streiche mit dem Bogen; die Saite erzittert, 
und der Reiter wird abgeworfen (Fig. 41). 

Fi?. 41. 



Wenn die Saite an einer Stelle gedämpft wird, die 
einem Drittel ihrer Länge entspricht, und streicht man 
dann mit dem Bogen über den kürzeren Theil, so kommt 
nicht nur dieser Theil in Schwingungen, sondern auch 
der grössere theilt sich in zwei Bäuche, die durch einen 
Knoten von einander getrennt sind. Zum Beweise setze 
ich kleine Reiter von rothem Papier auf die Bäuche und 
einen Reiter von blauem Papier auf den Knoten. Streiche 
ich mit dem Bogen über den kurzen Theil, so beob- 
achten Sie ein Schwanken der rothen Reiter, und jetzt 
sind sie vollkommen abgeworfen, während der blaue 
Reiter auf dem Knoten ruhig sitzen bleibt (Fig. 42 a. f. S.). 

Wenn die Saite an einem Viertel ihrer Länge ge- 
dämpft und der Bogen über den kürzeren Theil geführt 



122 



Dritte Vorlesung. 



wird, so werden jetzt die übrigen drei Viertel sich in 
drei, durch zwei Knoten von einander getrennte Bäuche 
theilen. Ich beweise die Behauptung dadurch, dass 



Fis:. 42 




die drei auf den Bäuchen sitzenden Reiter abgeworfen 
werden, während die zwei auf den Knoten ungestört 
sitzen (Fig. 43). 

Endlich dämpfe ich die Saite an dem Ende eines 
Fünftels ihrer Länge und setze, wie vorher, die rothen 
Reiter auf die Bäuche, die blauen auf die Knoten; durch 
einen einzigen Bogenstrich werfe ich die vier rothen 
Reiter ab, während die drei blauen ungestört bleiben 
(Fig. 44). So führen wir mit einer tönenden Saite die- 
selbe Reihe von Versuchen aus, wie vorher mit einer 
gespannten Kautschukröhre; in beiden Fällen sind die 
Versuche mit einander identisch 1 ). 

Um Ihnen diese Uebereinstimmung noch augen- 
scheinlicher zu machen, habe ich hinter dem Tisch von 
einer Seite des Zimmers zur anderen einen starken 
Stahldraht von 9 m Länge ausgespannt. Ich nehme dei 



l ) Chladni bemerkt (Akustik 'S. 55), dass man gewöhnlich Sau- 
veur im Jahre 1701 die Entdeckung der Schwingungsarten zuschriebe, 
die den höheren Tönen der Saiten entsprächen; dass aber Noble und 
Pigott die Erscheinung im Jahre 1676 in Oxford entdeckt hätten, und 
dass Sauveur die Ehre der Entdeckung ablehnte, als er fand, dass Andere 
vor ihm die Beobachtung gemacht hätten. 



Theiluno- schwingender Saiten. 



123 



Mittelpunkt dieses Drahtes zwischen meinen Zeigefinger 
und Daumen und lasse meinen Assistenten die eine 
Hälfte seitwärts ziehen. Sie schwingt, und die der 

Fig. 43. 




anderen Hälfte mitgetheilten Schwingungen reichen hin, 
um ein grosses, über den Draht gelegtes Stück Papier 
in die Luft zu schleudern. Mit diesem langen Draht 
und |mit Reitern, die nicht nur 0,8 qcm, sondern 200, 
250, 300 qcm Oberfläche haben, kann ich alle die Ver- 
suche wiederholen, die Sie vorher mit der tönenden 

Die über die Knoten gelegten 



Saite gesehen haben. 



Fisr. 44 




Papierstücke bleiben immer an ihrem Platz, während 
die auf den Bäuchen sitzenden in die Luft geworfen 
werden, sobald der kürzere Theil des Drahtes in Be- 
wegung gesetzt wird. Aus unmittelbarer Nähe können 
Sie sogar in diesem Falle die Theilung des Drahtes sehen. 



124 



Dritte Vorlesung. 



§. 7. Melde's Versuche. 

Es wird Sie interessiren, wenn ich Ihnen jetzt einige 
neuere Versuche mit schwingenden Drähten zeige, die 
für das Auge eine Schönheit und Zartheit entwickeln, 
die Alles, was unser Monochord jemals leisten konnte, 
weit übertrifft. Wir verdanken Herrn Melde in Mar- 
burg diese neue Methode, die Schwingungen der Saiten 
zu zeigen. Der Maassstab der Versuche soll hier, ent- 
sprechend unseren Verhältnissen, abgeändert werden. 

Sie sehen hier eine grosse Stimmgabel T (Fig. 45); 
an dem Ende einer ihrer Zinken ist eine Schraube be- 

Fie. 45. 




festigt, durch welche ein Seidenfaden fest an die Zinke 
angeklemmt werden kann. Von der Gabel geht der 
Faden um einen entfernten Wirbel P, durch den er be- 
liebig stark gespannt werden kann. Ich streiche die 
Gabel mit meinem Bogen; ein unregelmässiges Zittern 
des Fadens ist die einzige Wirkung. Ich spanne ihn 
jetzt fester, und sowie ich die richtige Spannung er- 
reicht habe, breitet er sich sogleich zu einer schönen 
/.arten, 2 in langen Spindel aus, die an ihrer breitesten 
Stelle mehr als 15 cm breit ist und mit perlartigem 
Glanz leuchtet. Die spannende Kraft ist im Augenblick 



Schwingungen der Saiten durch Stimmgabeln. 125 

eine solche, dass der Faden als ein Ganzes hin und her 
schwingt, während seine Schwingungen in einer verticalen 
Ebene vollführt werden. 

Ich vermindere jetzt die Spannung des Fadens. 
Wenn ich die geeignete Spannung erreicht habe, theilt 
er sich plötzlich in zwei Bäuche, die durch einen scharf 
gezeichneten und scheinbar unbeweglichen Knoten von 
einander getrennt sind. 

Während die Gabel fortfährt zu schwingen, lasse 
ich die Spannung noch mehr sinken; der Faden zerlegt 
sich jetzt in drei schwingende Theile. Wird er noch 
schlaffer, so zerlegt er sich in vier schwingende Theile. 
Und so könnte ich fortfahren und den Faden in 10, ja 
selbst in 20 Bäuche theilen, die von einander durch die 
entsprechende Zahl von Knoten getrennt sind. 

Schwingen weissseidene Fäden auf diese Art, so 
erscheinen die Knoten vollkommen fest, während die 
Bäuche Spindeln von der zartesten Schönheit bilden; 
jede hervorragende Stelle an dem gedrehten Faden ver- 
zeichnet überdies ihre Bewegung in einer mehr oder 
weniger leuchtenden Linie auf der Oberfläche der luftigen 
Spindel. Die vier eben beschriebenen Schwingungsarten 
sind in Fig. 46 (a. f. S.) 1, 2, 3, 4 abgebildet >). 



l ) Der erste Versuch wurde in der Vorlesung mit einem , in Form 
einer Stimmgabel gebogenen , auf einem schweren Ständer aufgestellten 
Stahlstab von l 2 / 3 m Länge, 3,7 cm Breite und 1,3 cm Dicke angestellt. 
Die Zinken dieser Gabel waren 5 cm von einander entfernt. Die an ihnen 
befestigte Schnur war 3 m lang und 0,6 cm dick. Die Zinken wurden in 
Schwingungen versetzt , indem man sie schnell mit zwei überpolsterten 
Stücken Blei, von denen man jedes in einer Hand hielt, schlug. Die 
Zinken schwangen transversal gegen die Schnur. Die Schwingungen 
durch einen einzigen Schlag genügten, um die Schnur durch verschiedene 
Unterabtheilungen hindurch und wieder zu einem einzigen Bauche zurück- 
zuführen; d. h., wenn man gegen die Zinken schlug und die Schnur dann 
als Ganzes schwang, so konnte man sie durch Verminderung der Span- 



126 



Dritte Vorlesung. 



Schwingt der Faden und die Stimmgabel ganz gleich- 
zeitig, so sind die Schwingungen des Fadens ruhig und 
lang andauernd. Eine kleine Abweichung von der 

Fig. 46. 




Gleichzeitigkeit erzeugt sogleich Unruhe und wenn sich 
auch die Bäuche für kurze Zeit zeigen mögen, so ver- 
schwinden sie doch sehr schnell. 

Bei den angestellten Versuchen schwingt die Gabel 
in der Richtung der Länge der Schnur. Jeder vorwärts 
gehende Stoss der Gabel erzeugt eine Ausbiegung, die 
bis an das befestigte Ende der Schnur läuft und dort 
refiectirt wird, so dass, wenn die longitudinalen An- 
stösse rechtzeitig erfolgen , sie eine transversale 
Schwingung hervorrufen. Betrachten wir dies genauer. 



nung in zwei, drei oder vier schwingende Theile zerlegen, und darauf 
durch Vermehrung der Spannung wieder durch vier, drei und zwei Theile 
zu einem zurückkehren lassen, ohne dass man die Zinken von 
Neuem anzuschlagen brauchte. Die Schnur war so gewählt, dass 
statt in derselben Ebene hin und her zu schwingen, ihre Punkte Kreise 
beschrieben. Daher waren die Bäuche nicht mehr Ebenen, sondern Um- 
drehungsHächen und wurden von allen Theilen des Zimmers aus gleich 
gut gesehen. Die bei den folgenden Versuchen benutzten Stimmgabeln 
wurden für mich von dem vortrefflichen Akustiker König in Paris an- 
gefertigt; es waren dieselben, die gewöhnlich bei der Protection der 
Lissajous'schen Versuche verwendet werden. 



Schwingungen der Saiten durch Stimmgabeln. 127 

Das eine Ende dieser schweren Schnur ist an einem 
Haken A (Fig. 47) befestigt, der in die Wand eingelassen 

Fig. 47. 



ist; ich ergreife das andere Ende mit meiner Hand, 
spanne die Schnur horizontal und bewege meine Hand in 
der Richtung der Schnur hin und her. Sie schwingt als 
Ganzes und Sie können beobachten, dass jedesmal, wenn 
die Schnur die Grenze ihrer Ausschwingung erreicht 
hat, meine Hand am meisten vorwärts gegangen ist. 
Wenn sie in einer verticalen Ebene schwingt, so muss 
meine Hand, um die Anstösse richtig einzutheilen , in 
dem Augenblick am weitesten bis l vorwärts gegangen 
sein, wo die Schnur die obere Grenze a erreicht, und 
ebenso in dem Augenblick, wo sie die untere Grenze a f 
ihrer Ausschwingung erreicht. Etwas Nachdenken macht 
es klar, dass meine Hand hierzu eine ganze Schwingung 
machen muss, während die Schnur nur eine halbe 
Schwingung macht; oder die Schwingungen meiner Hand 
müssen noch einmal so schnell erfolgen, als die der 
Schnur. 

Genau dasselbe gilt für unsere Stimmgabel. Schwingt 
die Gabel in der Richtung der Schnur, so beträgt die 
Zahl der ganzen von ihr gemachten Schwingungen das 
doppelte von denen der Schnur. Und wenn bei richtiger 
Einstellung eine Gabel und eine Saite genügend schnell 
schwingen, um musikalische Töne zu erzeugen, so wird der 
Ton der Gabel eine Octave höher sein, als der der Saite. 



128 Dritte Vorlesung. 

Wird aber die Hand, statt in der Richtung der 
schweren Schnur hin und her bewegt zu werden, in 
rechten Winkeln gegen diese Richtung bewegt, so muss 
jede Bewegung der Hand aufwärts mit der Bewegung 
der Schnur aufwärts übereinstimmen; jede Bewegung 
der Hand abwärts mit jeder Bewegung der Schnur ab- 
wärts. Die Schwingungen der Hand und der Schnur 
sind in der That in diesem Falle vollkommen gleich- 
zeitig; und wenn die Hand einen musikalischen Ton von 
sich geben könnte, so würde die Schnur einen Ton von 
derselben Höhe geben. Dies trifft auch zu, wenn man 
statt der schwingenden Hand eine schwingende Gabel 
nimmt. 

Schwingt daher die Schnur als Ganzes, während die 
Schwingungen der Gabel in der Richtung ihrer Länge 
erfolgen, so wird sie sich dagegen in zwei Bäuche theilen, 
wenn die Schwingungen auf ihrer Längsrichtung senk- 
recht stehen; oder, allgemeiner gesagt, bei constanter 
Spannung werden wir immer, welches auch die Anzahl 
der Bäuche sei, die die Gabel erzeugte, wenn ihre 
Schwingungen in der Richtung der Schnur erfolgten, 
doppelt so viel Schwingungen haben, wie wenn dieselben 
die Schnur kreuzen. Hier ist z. B. eine Schnur AB 
(Fig. 48 und Fig. 49), die über eine Rolle B geht und 
durch ein bestimmtes (in der Zeichnung nicht angegebenes) 

Fig. 48. 




Gewicht gespannt wird. Schwingt die Stimmgabel ihrer 
Länge nach, wie in Fig. 48, so theilt sich die Schnur 



Schwingungen beleuchteter Silberspiralen. 129 

in zwei gleiche Bäuche. Drehe ich die Gabel so, dass 
sie im rechten Winkel zur Schnur schwingt (Fig. 49), 



Fig. 49. 




so sind jetzt vier Bäuche oder doppelt so viel als vor- 
her vorhanden. Befestige ich zwei Schnüre von gleicher 
Länge an derselben Gabel, die eine der Richtung der 
Schwingungen parallel, die andere auf derselben senk- 
recht, und spanne beide durch gleiche Gewichte, so wird, 
wenn die Gabel schwingt, die eine Schnur sich in doppelt 
so viel Bäuche theilen, wie die andere. 

Es lassen sich viele schöne Versuche mit diesen 
schwingenden Schnüren machen. Den Weg, den ihre 
einzelnen Punkte beschreiben, kann man nach Angabe 
von Dr. Young verfolgen, wenn man diese Punkte er- 
leuchtet und die von ihnen beschriebene Lichtlinie beob- 
achtet. Sehr gut lässt es sich an einer Spiralfeder aus 
flachem polirten Silberdraht zeigen, von der das Licht 
in regelmässigen Intervallen ausstrahlt, wenn sie be- 
leuchtet wird. Ist die Schwingung regelmässig, so be- 
schreiben ihre leuchtenden Punkte gerade Linien von 
sonnengleichem Glänze. Spanne ich den Draht etwas 
weniger, aber nicht so stark, um die nächste Unterthei- 
lung zu erzeugen, so lagert sich über die stärkere Be- 
wegung des Drahtes eine Zahl kleinerer Bewegungen, 
deren Vereinigung wunderbare und unbeschreiblich 
glänzende Erscheinungen hervorruft. 

Als ich über die beste Art und Weise nachdachte, 
diese schönen Erscheinungen sichtbar zu machen, kam 

Tyndall, Der Schall. 9 



130 Dritte Vorlesung. 

ich auf den Gedanken, einen dünnen Platindraht, der 
durch den elektrischen Strom rothglühend gemacht wor- 
den war, zu benutzen. Solch ein Draht zieht sich jetzt 
von dieser Stimmgabel aus über einen kupfernen Steg 
und geht dann um einen Stift. Der kupferne Steg einerseits 
und die Stimmgabel andererseits sind mit den Polen einer 
galvanischen Kette verbunden, von der ein Strom durch 
den Draht geht und ihn zum Glühen bringt. Ich streiche 
mit dem Bogen über die Gabel, der Draht schwingt als 
Ganzes; seine beiden Enden leuchten, während seine Mitte 
dunkel ist, da sie bei seiner schnellen Bewegung durch 
die Luft abgekühlt wird. So sehen Sie eine Abschattirung 
der Piothgluth von den Enden zur Mitte des Drahtes. 
Ich vermindere die Spannung, der Draht theilt sich jetzt 
in zwei Bäuche; ich lasse weiter nach und habe drei; 
noch weiter, und jetzt theilt sich der Draht in vier 
Bäuche, die durch diese drei glänzenden Knoten von 
einander getrennt sind. Rechts und links von jedem 
Knoten schattirt sich die Rothglühhitze ab, bis sie ver- 
schwindet. Sie beobachten auch, dass, wenn der Draht 
in regelmässige Schwingungen kommt, die Knoten mit 
grösserem Glänze leuchten, als vorher der Draht, ehe 
die Schwingungen begannen. Der Grund ist folgender. 
Die Elektricität geht leichter durch einen kalten Draht 
als durch einen heissen. Wenn daher die schwingenden 
Theilchen durch ihren schnellen Durchgang durch die 
Luft abgekühlt werden, so nimmt ihre Leitungsfähigkeit 
zu; es geht mehr Elektricität durch den schwingenden, 
als durch den ruhenden Draht, und daher kommt die 
grössere Helligkeit der Knoten. Ist vor der Bewegung 
der Gabel der Draht rothglühend, so können seine 
Knoten, wenn er schwingt, sich bis zum Schmelzpunkt 
erhitzen. 



Schwingungen glühender Platindrähte. 131 

§. 8. Neue Methode, um die Schwingungsgesetze 

zu bestimmen. 

Wir können die Versuche des Herrn Melde so aus- 
dehnen, dass sie uns die Bestimmung aller Gesetze der 
schwingenden Saiten gewähren. Hier sind vier Stimm- 
gabeln a, 5, c, c?, deren Schwingungszahlen sich zu ein- 
ander wie 1, 2, 4, 8 verhalten. Ich befestige eine Schnur 
an der längsten Gabel a, und spanne sie durch ein solches 
Gewicht, dass sie als Ganzes schwingt. Bestimme ich mit 
gleichem, spannendem Gewicht die Längen einer Schnur 
von derselben Beschaffenheit, wie die zuerst benutzte, 
welche, an die drei anderen Gabeln &, c, d befestigt, als 
Ganzes schwingen, so verhalten sich die Längen in den 
vier entsprechenden Fällen wie die Zahlen 8, 4, 2, 1. 

Hieraus folgt das erste nach einer anderen Methode 
schon bewiesene Schwingungsgesetz: Die Länge der 
Schnur ist der Zahl der Schwingungen umgekehrt 
proportional 1 ). 

In diesem Falle schwingt .die längste Schnur als 
Ganzes, wenn sie an der Gabel a befestigt wird. Ich 
befestige sie jetzt an 6, spanne sie aber durch das 
gleiche Gewicht. Sie schwingt auch, wenn b schwingt, 
theilt sich aber in zwei gleiche Bäuche. Nur so kann 
sie sich den schnelleren Schwingungen von b anpassen. 
An c befestigt, zerlegt sich dieselbe Schnur in vier, an 
d befestigt, in acht Bäuche. Die Zahl der Bäuche ist 



x ) Wird eine Schnur mit einer Lösung von schwefelsaurem Chinin 
getränkt und durch die violetten Strahlen des elektrischen Lichtes be- 
leuchtet, so zeigt sie glänzende Fluorescenz. Schwingt die Gabel, an der 
sie befestigt ist, so theilt sich die Schnur in eine Reihe von Spindeln, 
welche von einander durch glänzendere leuchtende Knoten getrennt sind, 
die ein Licht vom zartesten Blaugrün ausstrahlen. 

9* 



132 Dritte Vorlesung. 

der Zahl der Schwingungen proportional. Augenschein- 
lich haben wir hier in vollkommenerer Form dasselbe 
Resultat, das wir schon bei der, durch die Hand in 
Bewegung gesetzten Kautschukröhre beobachteten. Klar 
ist auch, dass dieses Resultat aus unserem ersten Ge- 
setze theoretisch abgeleitet werden kann. 

Wir können den Versuch weiter ausdehnen. Hier 
sind zwei Stimmgabeln, die von einander durch das 
musikalische Intervall, die Quinte genannt, getrennt sind. 
Ich befestige eine Schnur an eine der Gabeln und spanne 
sie, bis sie sich in zwei Bäuche theilt; wird sie an der 
anderen Gabel befestigt und durch dasselbe Gewicht ge- 
spannt, so theilt sie sich augenblicklich, sowie die Gabel 
in Schwingungen versetzt wird, in drei Bäuche. Um 
nun das Intervall einer Quinte herzustellen, müssen sich 
die Schwingungen der einen Gabel zu denen der anderen 
wie 2 : 3 verhalten. Die Theilung der Schnur zeigt das 
Intervall an. So kann die Theilung der Schnur bei Be- 
nutzung aller anderen musikalischen Intervalle erklärt 
werden l ). 

Hier sind ferner zwei Stimmgabeln a und b, von 
denen die eine (a) doppelt so oft als die andere schwingt. 
Ich befestige diese seidene Schnur an a und spanne 
sie, bis sie mit der Gabel gleichzeitig und als Ganzes 
schwingt. Ich mache nun eine zweite Schnur von der- 
selben Länge, indem ich vier Fäden der ersten an ein- 
ander lege. Ich befestige diese zusammengesetzte Schnur 
an 6, behalte dieselbe Spannung wie beim letzten Ver- 
such bei und versetze b in Schwingungen. Die zu- 
sammengesetzte Schnur stimmt mit b überein und 



) Die musikalischen Intervalle werden in einer späteren Vorlesung 
genauer besprochen werden. 



Gesetze der Schwingungen. 133 

schwingt als Ganzes. Wenn ich also, da die Gabel b 
halb so oft wie a schwingt, das Gewicht der Schnur 
vervierfache, so halbire ich ihre Schwingungszahl. Auf 
dieselbe einfache Weise kann man zeigen, dass bei 
neunfacher Vermehrung des Gewichts der Schnur die 
Zahl der Schwingungen auf ein Drittel vermindert wer- 
den kann. Wir sprechen das Gesetz folgendermaassen 
aus : 

Die Zahl der Schwingungen ist der Quadrat- 
wurzel aus dem Gewichte der Schnur umgekehrt 
proportional. 

Eine lehrreiche Bestätigung dieses Gesetzes erhalten 
wir folgendermaassen: An dieser Stimmgabel ist eine 
Seidenschnur von 2 m Länge befestigt. 2 / 3 m der Schnur 
bestehen aus vier neben einander liegenden Fäden, die 
übrigen P/s 111 sind ein einzelner Faden. Ich verwende 
eine Spannung, bei der die Schnur in zwei Bäuche 
zerfällt. Wo theilt sie sich aber? Nicht in der Mitte, 
wie es der Fall war, als die Schnur durchweg von 
gleicher Dicke war, sondern an dem Punkt, wo die 
dicke Schnur aufhört. Der dicke Theil von 2 / 3 m Länge 
schwingt jetzt ebenso, wie der dünne von 173 m Länge, 
ein Resultat, das sich als unmittelbare Folgerung aus 
den beiden schon festgestellten Gesetzen ergiebt. 

Hier sind wieder zwei Schnüre von derselben Länge 
und Dicke. Die eine ist an der Gabel a, die andere an 
der Gabel b befestigt, die doppelt so oft wie a schwingt. 
Durch ein Gewicht von 1,3g gespannt, schwingt die 
an b befestigte Schnur als Ganzes. Nehmen wir die 
Gabel a statt &, so bedürfen wir eines Gewichtes von 
5,2 g, damit die Schnur als Ganzes schwingt. Wir müssen 
also, um die Zahl der Schwingungen zu verdoppeln, 
das spannende Gewicht vervierfachen. Es kann ebenso 



134 



Dritte Vorlesung. 



bewiesen werden, dass wir, um die Zahl der Schwingungen 
zu verdreifachen, das spannende Gewicht verneunfachen 
müssen. Daraus folgt: 

Die Zahl der Schwingungen ist der Quadrat- 
wurzel der Spannung proportional. 

Ich will den Versuch ändern. Diese seidene Schnur 
wird von der Stimmgabel über die Rolle gezogen und 
durch ein Gewicht von 5,2 g gespannt. Die Schnur 
schwingt als Ganzes wie bei A (Fig. 50). Wird das 

Fig. 50. 




1,3 g 

0,58 
0.3 g 



Gewicht vermindert, so lässt die Spannung der Schnur 
nach, die sich endlich in zwei Bäuche wie bei B (Fig. 50) 
theilt. Welches ist nun das spannende Gewicht? 1,3g, 



Obertöne. 135 

der vierte Theil des ersten. Durch ein spannendes Ge- 
wicht von fast genau 0,58 g theilt sie sich, wie bei C. 
in drei Bäuche und durch ein spannendes Gewicht von 
0.3g in vier Bäuche, wie bei D. So verdoppelt die 
viertel Spannung, verdreifacht die neuntel Spannung, 
vervierfacht die sechszehntel Spannung die Zahl der 
Bäuche. Allgemein ausgedrückt ist also die Zahl der 
Bäuche der Quadratwurzel der Spannung umgekehrt 
proportional. Dieses Resultat kann durch Schlussfolge- 
rungen aus den vorher gegebenen Gesetzen abgeleitet 
werden, und seine Bestätigung durch den Versuch zeugt 
für deren Richtigkeit. 

So kommen wir durch eine Reihe von Schlussfolge- 
rungen und Versuchen, die von den früheren ganz ver- 
schieden sind, zu denselben Gesetzen. Oft führen in der 
Wissenschaft verschiedene Wege zu derselben Wahrheit, 
und verfolgen wir sie nur gewissenhaft, so können wir 
üerzeugt sein, dass wir zuletzt die Wahrheit erreichen. 
Wir gelangen oft zu einem Widerspruch bei unseren 
Schlussfolgerungen ; prüfen wir sie aber noch einmal, 
so linden wir sicherlich, dass der Widerspruch nicht 
in dem Mangel an Gesetzmässigkeit in der Natur, 
sondern in dem Mangel an Sorgfalt im Menschen ge- 
legen hat. 5, 



Harmonische Töne oder Obertöne. 

^. 9. Klangfarbe. 

Wir kommen jetzt zu einem Theil unserer Aufgabe, 
der sich in der Folge als besonders wichtig herausstellen 
wird. Durch die verschiedensten Versuche habe ich ge- 



136 Dritte Vorlesung. 

zeigt, dass eine gespannte Saite entweder als Ganzes 
schwingen, oder sich in eine Anzahl gleicher Theile 
theilen kann, von denen jeder wie eine unabhängige Saite 
schwingt. Nun ist es aber so gut wie unmöglich, dass 
eine Saite als Ganzes tönen kann, ohne zu gleicher Zeit 
eine kleinere oder grössere Theilung zu erfahren, d. h. es 
lagern sich immer über die Schwingungen der ganzen 
Saite mehr oder weniger die Schwingungen ihrer ali- 
quoten Theile. Die durch diese letzteren Schwingungen 
erzeugten höheren Töne werden die harmonischen 
Töne der Saite genannt. Ebenso verhält es sich mit 
anderen tönenden Körpern; wir beobachten immer gleich- 
zeitig verschiedene Schwingungen. Es mischen sich höhere 
Töne mit dem Grundton, und ihre Mischung bestimmt 
das, was wir im Englischen quality nennen. Die 
Franzosen nennen es timbre, die Deutschen Klang- 
farbe 1 ). Vermöge dieser Mischung von hohen und 
tiefen Tönen können wir ein musikalisches Instrument 
von dem anderen unterscheiden. Eine Clarinette und 
eine Violine z. B. können, obgleich sie auf denselben 
Grundton abgestimmt sind, doch nicht mit einander 
verwechselt werden; die Nebentöne der einen sind ver- 
schieden von denen der anderen, und da sich diese 
letzteren Töne mit den Grundtönen der beiden In- 
strumente vereinen, so erscheint der Klang nicht 
identisch. 

Alle Körper und Instrumente, durch welche man 
musikalische Töne erzeugt, geben also ausser ihren 
Grundtönen auch Töne, die einer höheren Ordnung 
von Schwingungen angehören. Die Deutschen fassen 



l ) „Diese Eigenschaft des Tones, bisweilen sein Register, Farbe oder 
timbre genannt." Thomas Young, Essay über Musik. 



Klangfarbe. 137 

alle diese Töne unter dem allgemeinen Namen Ober- 
töne zusammen. Ich glaube, es würde zweckmässig 
sein, wenn man auch im Englischen den Ausdruck 
verton es als gleichbedeutend mit dem deutschen 
Worte anwendete. Man könnte die deutsche Sprache 
um ihre Gewandtheit beneiden, mit der sie sich den 
Erfordernissen der Natur anzupassen weiss. Der Aus- 
druck Klangfarbe z. B., den auch Helmholtz benutzt, 
ist ausserordentlich bezeichnend, und wir haben keinen 
gleichwerthigen im Englischen. Sie wissen, dass die 
Farbe von der Zahl der Schwingungen abhängt, dass 
blaues Licht in demselben Verhältniss zum rothen steht, 
wie ein hoher Ton zu einem tiefen. Eine einfache 
Farbe hat nur eine Schwingungszahl und sie kann 
dem einfachen Ton in der Musik analog angesehen 
werden. Ein Ton kann also als das Resultat einer 
Schwingung erklärt werden, die in keine einfacheren 
zerlegt werden kann. Eine gemischte Farbe dagegen 
entsteht durch die Mischung von zwei oder mehreren 
verschiedenen, und eine Tonmasse, wie wir sie erhalten, 
wenn der Grundton und die harmonischen Töne einer 
Saite zusammenklingen, nennen die Deutschen einen 
Klang. Könnten wir nicht im Englischen das Wort 
clang brauchen, um dieselbe Sache.' zu bezeichnen, und 
so dem Ausdruck eine bestimmte wissenschaftliche Be- 
deutung geben, die der populären verwandt wäre; und 
könnten wir nicht, wie Helmholtz, das Wort colour 
oder tint hinzusetzen, um den Charakter des Klanges 
zu bezeichnen, und so den Ausdruck clang-tint als 
gleichbedeutend mit Klangfarbe anwenden? 

So werde ich denn von jetzt ab mit Ihrer Erlaubniss 
diese Ausdrücke brauchen, und wir müssen nun, etwas 
genauer als wir es bisher gethan, die Unterabtheilung 



138 Dritte Vorlesung. 

einer Saite in ihre harmonischen Theile betrachten. 
Unser Monochord mit seinem gespannten Draht steht 
vor Ihnen. Die Scala des Instrumentes ist in 100 gleiche 
Theile getheilt. An dem Mittelpunkte unseres Drahtes 
steht die Zahl 50; an einem Punkte, der fast genau ein 
Drittel vom Ende entfernt ist, steht die Zahl 33, wäh- 
rend in Entfernungen, die ein Viertel und ein Fünftel 
seiner Länge von seinem Ende betragen, die ent- 
sprechenden Zahlen 25 und 20 stehen. Diese Zahlen 
genügen für unsere jetzige Absicht. Ich schnelle den 
Draht bei 50; Sie hören seinen Klang hohl und dumpf. 
Ich schnelle ihn bei 33, der Klang hat sich geändert. 
Ich schnelle ihn bei 25, und der Klang ist wiederum 
von den beiden früheren verschieden. So wie ich mich 
von der Mitte des Drahtes entferne, wird die Klangfarbe 
voller, der Ton lebhafter und schärfer. Worin liegt 
nun die Ursache dieser Verschiedenheiten beim Tönen 
desselben Drahtes? 

Der berühmte Thomas Young, einstmals Professor 
an der Royal Institution, lehrte uns, wie wir diese 
Frage lösen können. Er bewies, dass, wenn ein Punkt 
einer Saite geschnellt wird, alle höheren Töne, die 
diesen Punkt als Knoten haben, aus dem Klang ver- 
schwinden. Ich will dies durch einen Versuch erklären. 
Ich schnelle den Punkt 50 und lasse die Saite tönen. Und 
jetzt kann ich beobachten, dass der erste Oberton, der 
einer Theilung der Saite in zwei schwingende Theile ent- 
spricht, aus dem Klang entfernt ist. Wäre er vorhanden, 
so könnte das Berühren des Punktes 50 ihn nicht stören, 
denn dieser Punkt würde für ihn ein Knoten sein. Aber 
indem ich den Punkt 50 dämpfe, wird der Grundton 
vernichtet, und man hört keine höhere Octave dieses 
Tones. Mit der Octave verschwindet die ganze Reihe 



Klangfarbe. 139 

von Obertönen, deren Schwingungszahlen das Vier-, 
Sechs-, Achtfache (gerade Vielfache) von der Schwin- 
gungszahl des Grundtones sind. Alle diese Töne bean- 
spruchen in der Mitte einen Knoten, wo er nach dem 
Gesetz von Young sich nicht bilden kann. Ich schnelle 
jetzt einen anderen Punkt, z. B. 25, und dämpfe 50 wie 
vorher. Der Grundton ist verschwunden, aber seine 
Octave klingt voll und rein in Ihr Ohr. Da der Punkt 
50 dies Mal nicht geschnellt worden ist, so kann sich 
dort ein Knoten bilden; er hat sich gebildet und die 
beiden Hälften des Drahtes schwingen fort, nachdem die 
Schwingungen des Drahtes als Ganzes aufgehoben worden 
sind. Ich schnelle jetzt den Punkt 33, und der zweite 
harmonische oder Oberton fehlt im Klange. Ich beweise 
es, indem ich den Punkt 33 dämpfe. Wäre der zweite 
harmonische Ton vorhanden, so würde dies ihn nicht 
stören; denn 33 ist sein Knoten. Der Grundton ist ver- 
schwunden, wir hören aber keinen Ton, der der Thei- 
lung des Drahtes in drei schwingende Theile entspricht. 
Der Ton wird nicht gehört, da er nie existirte. 

Alle Obertöne, die von dieser Theilung abhängen, 
deren Schwingungszahl die sechsfache, neunfache, zwölf- 
fache des Grundtones ist, werden ebenfalls dem Klang 
entzogen. Ich schnelle jetzt 20 und dämpfe 33 wie vor- 
her. Der zweite harmonische Ton ist nicht vernichtet, 
da er nach dem Aufhören des Grundtones klar und voll 
zu klingen fortfährt. Da in diesem Falle der Punkt 33 
nicht geschnellt wird, so kann sich dort ein Knoten 
bilden, und die Saite kann sich demnach in drei Theile 
theilen. Ebenso wird, wenn ich 25 schnelle und darauf 
dämpfe, der dritte harmonische Ton nicht gehört; schnelle 
ich aber einen Punkt zwischen 25 und dem Ende des 
Drahtes und dämpfe dann 25, so wird der dritte harmo- 



140 Dritte Vorlesung. 

irische Ton deutlich gehört. Und so könnten wir fort- 
fahren, denn die allgemeine Regel, die von Young aus- 
gesprochen und die durch diese Versuche bewiesen 
worden ist, lautet, dass, wenn irgend ein Punkt einer 
Saite geschnellt oder geschlagen oder, wie Helmholtz 
hinzufügt, mit dem Bogen gestrichen wird, der har- 
monische Ton, der diesen Punkt als Knoten beansprucht, 
aus dem Gesammtklang der Saite verschwindet. 

§. 10. Mischung der Obertöne mit Grundtönen. 

Die Aeolsharfe. 

Alles dieses zeigt Ihnen, welch grossen Einnuss die 
secundären Schwingungen auf die Eigenschaften des Tones 
haben müssen, den die Saite ausgiebt. Die Töne, die so 
voll in Ihrem Ohre erklangen, als der Grundton zerstört 
war, mischten sich mit diesem Tone, ehe er vernichtet 
wurde. Es erscheint sonderbar, dass so laute Töne so 
vollständig von dem Grundton übertönt werden können, 
dass sie selbst das geschulte Ohr eines Musikers nicht 
von einander zu trennen vermag. Helmholtz hat nach- 
gewiesen, dass dies nur dem Mangel an Uebung und 
Aufmerksamkeit zuzuschreiben sei. Das Talent des 
Musikers wurde in dieser Richtung nie geübt. Viele 
Wirkungen kann der Musiker unterscheiden, weil seine 
Kunst die Gewohnheit der Unterscheidung hier von ihm 
verlangt. Seine Kunst verlangt aber nicht von ihm, dass 
er den Klang eines Instrumentes in seine Bestandteile 
zerlegt. Doch kann es selbst das ungeübte Ohr mit 
Aufmerksamkeit erreichen, besonders wenn der Geist 
vorher weiss, was das Ohr finden soll. 

Dabei erinnere ich mich eines Vorfalles, der sich 
in diesem Zimmer beim Beginn meiner Bekanntschaft 



Beziehung zwischen Knoten und Obertönen. 141 

mit Faraday zutrug. Ich wollte ihm eine eigen- 
thümliche Wirkung eines Elektromaguets auf eineu 
Erystall zeigen. Es war Alles dazu vorbereitet, als 
er gerade in dem Augenblick, ehe der Magnet erregt 
wurde, seine Hand auf meinen Arm legte und mich 
fragte: „Worauf soll ich achten?" Inmitten der Fülle 
von Eindrücken, die mit einem Versuch verbunden sind, 
erkannte selbst dieser erste aller Experimentatoren, wie 
nöthig es wäre, dass er w T üsste. auf w r elchen besonderen 
Punkt er seine Aufmerksamkeit lenken sollte. Und dies 
ist besonders da nothwendig. wo die Wirkungen so ver- 
wickelt und so innig mit einander verwoben sind, wie 
bei den zusammengesetzten Tönen eines Klanges. Wir 
können unserer Aufmerksamkeit nachhelfen, wenn wir 
irgend einen Ton zu isoliren wünschen, indem wir diesen 
Ton auf einer besonderen Saite schwach anklingen 
lassen. Hat das Ohr so den Ton kennen gelernt, so 
geht es leicht von ihm zu dem Ton von derselben Höhe 
im zusammengesetzten Klang über und trennt ihn leichter 
von seinen Gefährten. Bei den vorher angestellten Ver- 
suchen, wo es unsere Absicht war, jedes Mal den höheren 
Ton der Saite in all seiner Kraft hervortreten zu lassen, 
vernichteten wir den Grundton vollständig. Wir können 
ihn indess auch schwächen, ohne ihn zu vernichten. Ich 
schnelle diese Saite bei 33 und lege die Feder für einen 
Augenblick leicht auf die Saite bei 50. Dadurch schwäche 
ich den Grundton so sehr, dass man seine Octave deut- 
lich hören kann. Berühre ich die Saite bei 50 noch 
einmal, so schwäche ich den Grundton noch mehr, so 
dass jetzt sein erster harmonischer Ton stärker ist, als 
er selbst. Sie hören beide Töne und hätten sie bei ge- 
nügend angestrengter Aufmerksamkeit von Anfang an 
hören können. 



142 Dritte Vorlesung. 

Die harmonischen Töne einer Saite können inner- 
halb weiter Grenzen verstärkt oder geschwächt werden. 
Sie können, wie wir gesehen haben, von dem Grundton 
überdeckt werden und können ihn eben so wirksam 
decken. Ein Schlag mit einem harten Körper ist ihrer Ent- 
wickelung günstig, während ein Schlag mit einem weichen 
Körper derselben ungünstig ist. Sie hängen ausserdem 
noch von der Geschwindigkeit ab, mit welcher der die 
Saite schlagende Körper sich nach dem Schlage zurück- 
zieht, So werden sie von dem Gewicht und der Elasti- 
cität der Hämmer im Piano beeinfiusst. Sie hängen 
auch von der Stelle ab, die von dem Schlage getroffen 
wurde. Wenn die Saite z. B. in der Mitte angeschlagen 
wird, so sind ihre harmonischen Töne weniger stark, als 
wenn sie nahe am einen Ende getroffen wird. 

Helmholtz, eben so gross als Mathematiker wie als 
Experimentator, hat die theoretische Intensität der auf 
verschiedene Art erzeugten harmonischen Töne berechnet, 
d. h. die wirkliche lebendige Kraft oder Energie der 
Schwingungen, unabhängig von ihrer Wirkung auf das 
Ohr. Ein einziges, von ihm gegebenes Beispiel mag ge- 
nügen, um diesen Gegenstand zu erläutern. Nennen 
wir die Intensität des Grundtones 100, so ergiebt sich 
die des zweiten harmonischen Tones gleich 56,1, oder 
etwas grösser als die Hälfte, wenn man die Saite an 
einem Punkte, der um 1 / 7 ihrer Länge von ihrem Ende 
entfernt ist, einfach nach der Seite zieht. Wurde die 
Saite von dem Hammer eines Claviers getroffen, dessen 
Berührung mit der Saite nur 3 / 7 von der Schwingungs- 
zeit des Grundtones betrug, so war die Intensität dieses 
Tones 9. Hier war der zweite harmonische Ton fast 
ganz vernichtet. Wurde indess die Dauer der Berührung 
auf 8/, der Schwingungszeit des Grundtones vermindert, 



Wege der einzelnen Punkte der Saiten. 143 

so stieg die Intensität des harmonischen Tones auf 357; 
während, wenn die Saite mit einem sehr harten Hammer 
scharf angeschlagen wurde, die Intensität auf 505 stieg, 
oder auf mehr als das Fünffache des Grundtones 1 ). 

Die Verfertiger von Pianofortes haben gefunden, 
dass die lieblichsten Töne durch die mittleren Saiten 
ihrer Instrumente entstehen, wenn der Punkt, gegen den 
der Hammer schlägt, 1 / 7 bis x / 9 der Länge der Saite von 
ihrem Ende entfernt ist. 

Woher mag dies kommen? Helmholtz hat darauf 
geantwortet. Bis zu den Tönen, bei denen sich an diesen 
Punkten Knoten bilden, sind alle Obertöne in Einklang 
mit den Grundtönen; die sechsten und achten Obertöne 
der Saiten besitzen indess diesen Einklang nicht mehr; 
sie sind Dissonanzen, und daher ist es wünschenswerth, 
sie zu beseitigen. Dies geschieht, wenn man auf den 
Punkt, wo sich für sie ein Knoten bilden würde, den 
Hammer fallen lässt. Dadurch wird die Möglichkeit 
ausgeschlossen, dass der Ton sich bildet und seine schäd- 
liche Wirkung wird vermieden. 

Die Saiten der Aeolsharfe werden durch den Luft- 
strom, der über sie hingeht, in harmonische Theile getheilt. 
Das Instrument wird gewöhnlich in ein Fenster zwischen 
den Rahmen und Flügel gestellt, so dass die Luft über 
die Saiten streichen muss. Sir Charles Wheatstone 
empfiehlt eine erste Violinsaite unten an einer nicht gut 
schliessenden Thür auszuspannen. Ist die Thür ge- 
schlossen, so versetzt der unten eintretende Luftstrom 
die Saite in Schwingungen, und ist Feuer im Zimmer, 
so werden die Schwingungen so heftig, dass eine grosse 
Mannigfaltigkeit von Tönen gleichzeitig erzeugt wird 2 ). 

J ) Lehre von den Tonempfindungen S. 135. 

2 ) Eine solche Saite wirkt ebenso wie die Sirene. Die Saite unter- 



144 Dritte Vorlesung. 

Ein Baseler Herr construirte aus Eisendrähten ein 
grosses Instrument, das er Wetterharfe oder Riesen- 
harfe nannte, und das, wie der Verfertiger behauptete, 
bei jeder Witterungsänderung tönte. Seine Töne sollten 
auch durch die Aenderungen des Erdmagnetismus her- 
vorgerufen werden. Chladni bewies das Irrige dieser 
Ansicht und führte die Wirkung des Instrumentes auf 
den Wind zurück, der die Saiten bewegte. 

§. 11. Young's optische Belege. 

Zum Schluss müssen wir noch die Versuche von 
Dr. Young anführen, der zuerst optische Methoden zum 
Studium der Schwingungen von Saiten anwendete. Er 
Hess einen Sonnenstrahl auf eine Ciaviersaite fallen und 
erhielt so einen glänzenden Punkt. Als er dann die 
Saite durch Anschlagen in Schwingungen versetzte, be- 
schrieb der Punkt eine leuchtende Linie, wie die durch 
das Wirbeln einer brennenden Kohle in der Luft ge- 
bildete, und die Form dieser Linie entsprach der Art 
der Schwingungen. Es wurde durch diese Versuche ge- 
zeigt, dass die Schwingungen der Saite nicht auf eine 
einzige Ebene beschränkt sind, sondern dass sie in 
ihren Schwingungen mehr oder weniger complicirte 
Curven beschreibt. Ueber die Schwingungen der ganzen 
Saite legten sich partielle Schwingungen, die sich als 
Schleifen oder Schlangenlinien verriethen. Einige der von 
Dr. Young beobachteten Linien sind in Fig. 51 abgebildet. 
Jede dieser Abbildungen entspricht einem bestimmten 
Schwingungszustande, in den die Saite die umgebende 



bricht den Strom der Luft. Ihre Wirkung gleicht auch der einer Pfeife. 
Siehe fünfte Vorlesung:. 



Young's optische Belege. 145 

Luft versetzt. Die Gestalt der Schallwelle wird von 
diesen über einander gelagerten Schwingungen beeinflusst, 

Fig. 51. 



n n 



*=$ <%=%> 




und so wirken sie auf die Klangfarbe oder Qualität des 
Schalls. 



Tyndall, Der Schall. 



10 



Uebersicht der dritten Vorlesung. 



Die Quantität der Bewegung, die durch eine schwingende 
Saite der Luft mitgetheilt wird, ist zu gering, um selbst in 
der Nähe der Saite als Schall beobachtet werden zu können. 

Wenn eine grosse Oberfläche in der Luft schwingt, bilden 
sich Verdichtungen und Verdünnungen leichter, als wenn der 
schwingende Körper von so kleinen Dimensionen wie eine 
Saite ist. Deshalb müssen die Saiten, wenn sie als Tonquellen 
benutzt werden sollen, mit Körpern von grösserer Oberfläche 
verbunden sein , die ihre Schwingungen aufnehmen und sie 
der umgebenden Luft mittheilen. 

Daher hängt der Ton der Harfe, des Claviers, der Gui- 
tarre oder der Violine hauptsächlich von dem Resonanzboden 
des Instrumentes ab. 

Die folgenden vier Gesetze beherrschen die Schwingungen 
der Saiten: Die Schwingungszahl ist der Länge umgekehrt 
proportional; sie ist dem Durchmesser umgekehrt proportional; 
sie ist der Quadratwurzel des spannenden Gewichts oder der 
Spannung direct proportional, und sie ist der Quadratwurzel 
der Dichtigkeit der Saite umgekehrt proportional. 

Vergleicht man Saiten von derselben Länge und Span- 
nung, aber von verschiedenen Durchmessern und Dichtig- 
keiten, so gilt das Gesetz, dass die Schwingungszahl der 
Quadratwurzel des Gewichts der Saite umgekehrt proportio- 
nal ist. 

Wird ein gespanntes Seil oder eine mit Sand gefüllte 
Kautschukröhre mit dem einen Ende an einem feststehenden 



Ueber sieht. 147 

Gegenstande befestigt und erhält am anderen Ende einen 
Anstoss, so läuft die auf der Röhre erzeugte Erhöhung die 
Röhre wie ein Impuls bis zum befestigten Ende entlang, 
wird dort reflectirt und kehrt zu der Hand zurück, die den 
Anstoss gab. 

Die Zeit, in der der Impuls von der Hand bis zum be- 
festigten Ende der Röhre und wieder zurück läuft, ist die- 
selbe, welche die ganze Röhre zu einer ganzen Schwingung 
braucht. 

Wird eine Reihe von Impulsen nach einander die Röhre 
entlang geschickt, so begegnen sich die directen und reflec- 
tirten Impulse und theilen bei ihrem Zusammentreffen die 
Röhre in eine Reihe von schwingenden Theilen, die man 
Bäuche nennt, und die von einander durch Punkte von 
scheinbarer Ruhe, Knoten genannt, getrennt sind. 

Die Zahl der Bäuche ist der Schwingungszahl am freien 
Ende der Röhre direct proportional. 

Die Hand, die diese Schwingungen erzeugt, braucht nur 
durch einen kleineren als 2 1 / 2 bis 3 cm grossen Raum bewegt 
zu werden, während die Summirung ihrer Impulse die Ampli- 
tude der Bäuche viel höher steigern kann. 

Wird eine an beiden Enden befestigte Kautschukröhre 
in der Mitte vom Zeigefinger und Daumen umschlossen, so 
werden beide Hälften, wenn die eine von ihnen seitlich ge- 
zogen und wieder losgelassen wird, in Schwingungen ver- 
setzt. 

Wird die Röhre an einem Punkte,,, der ein Drittel, ein 
Viertel oder ein Fünftel ihrer Länge von dem einen ihrer 
Enden entfernt ist, umschlossen, und zieht man dann den 
kürzeren Theil seitlich und lässt ihn wieder los, so theilt 
sich der längere Theil in zwei, drei oder vier schwingende 
Abschnitte, die durch Knoten von einander getrennt sind. 

Die Zahl der schwingenden Theile hängt von der Schwin- 
gungszahl an dem Punkte ab, der vom Finger und Daumen 
umschlossen wird. 

Auch hier kann die Amplitude der Schwingungen an 
dem vom Finger und vom Daumen umschlossenen Punkte 

10* 



148 Dritte Vorlesung. 

nur sehr wenige Centimeter betragen, während die Amplitude 
der Bäuche viel grösser werden kann. 

Eine Ciaviersaite, die mit einer Feder an einem Punkte 
berührt wird, der um die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel, ein 
Fünftel u. s. f. der Länge der Saite von dem einen ihrer 
Enden entfernt ist, theilt sich, wenn der kürzere Theil be- 
wegt wird, ebenso wie die Kautschukröhre. Die Theilung 
kann sichtbar gemacht werden, indem man kleine Papier- 
reiter auf die Saite setzt. Die auf den Bäuchen sitzenden 
Reiter werden abgeworfen, die auf den Knoten sitzenden be- 
halten ihre Plätze. 

Die Töne, die der Theilung einer Saite in ihre aliquoten 
Theile entsprechen, nennt man die harmonischen Töne 
der Saite. 

Schwingt eine Saite als Ganzes, so theilt sie sich ge- 
wöhnlich gleichzeitig in ihre aliquoten Theile. Kleinere 
Schwingungen liegen über den grösseren; die Töne, die diesen 
kleineren Schwingungen entsprechen und die wir Obertöne 
nennen wollen, mischen sich zu gleicher Zeit mit dem Grund- 
ton der Saite. 

Die Hinzufügung dieser Obertöne zum Grundton bestimmt 
die Klangfarbe des Tones. 

Der Hinzutritt dieser Obertöne zu denselben Grund- 
tönen lässt uns den Ton der Clarinette von dem der Flöte 
und den der Violine von den beiden ersteren unterscheiden. 
Könnten die reinen Grundtöne dieser Instrumente isolirt 
werden , so würden sie nicht von einander zu unterscheiden 
sein; aber die Beimischung der verschiedenen Obertöne bei 
den verschiedenen Instrumenten macht ihre Klangfarbe ver- 
schieden, und man kann sie daher unterscheiden. 

Statt der schweren Kautschukröhre bei den obigen Ver- 
suchen können wir dünne seidene Fäden verwenden, und statt 
der schwingenden Hand schwingende Stimmgabeln, und die 
Saiten als Ganzes schwingen oder sich in eine beliebige Zahl 
von Bäuchen theilen lassen. Wir können auf diese Weise 
sehr schöne Erfolge erzielen und durch derartige Versuche 
können wir alle Gesetze der schwingenden Saiten beweisen. 



Uebersicht. 149 

Wird eine gespannte Saite seitwärts gezogen oder wird 
sie mit einem Bogen gestrichen, so verschwinden alle Ober- 
töne, für die der bewegte Punkt ein Knoten ist, aus dem 
Klang der Saite. 

Der Punkt, den der Hammer des Claviers trifft, liegt 
um ein Siebentel bis ein Neuntel der Länge der Saite von 
ihrem Ende entfernt; schlägt man diesen Punkt an, so 
können die Töne, für die er ein Knoten ist, nicht erzeugt 
werden, und die Entstehung einer Dissonanz wird so ver- 
mieden. 



Vierte Vorlesung. 

Transversale Schwingungen eines an beiden Enden befestigten Stabes, 
seine Unterabtheilungen und die entsprechenden Obertöne. — Schwin- 
gungen eines an einem Ende befestigten Stabes. — Das Kaleidophon. 
— Die Eisenvioline und die Spieldose. — Schwingungen eines an 
beiden Enden freien Stabes. — Das Holzinstrument und die Glas- 
harmonika. — Schwingungen einer Stimmgabel, ihre Unterabtheilungen 
und ihre Obertöne. — Schwingungen von quadratischen Platten. — 
Chladni's Entdeckungen. — Wheatstone's Analyse der Schwin- 
gungen der Platten. — Chladni's Figuren. — Schwingungen von 
Scheiben und Glocken. — Versuche von Faraday und Strehlke. 



§. 1. Transversale Schwingungen eines an beiden 
Enden befestigten Stabes. 

In unserer letzten Vorlesung haben wir die Trans- 
versalschwingungen der Saiten behandelt. Ich will mich 
in der heutigen Vorlesung mit den Transversal Schwin- 
gungen von Stäben, Platten und Glocken beschäftigen 
und werde mit einem, an beiden Enden befestigten Stabe 
beginnen. Seine Schwingungsart ist dieselbe, wie die 
der Saite. Er schwingt als Ganzes und kann sich auch 
in zwei, drei, vier oder mehr schwingende Theile zer- 
legen. In Folge eines sogleich anzugebenden Grundes 
sind die Gesetze, die die Höhe der auf einander folgenden 
Töne beherrschen, in beiden Fällen vollkommen ver- 



Transversale StabschwiDgungen. 151 

schieden. Wenn eine Saite in zwei gleichen Theilen 
schwingt, so schwingt jede der Hälften mit der doppelten 
Geschwindigkeit, wie die ganze, während beim Stab jede 
seiner Hälften fast mit dreifacher Geschwindigkeit wie 
der ganze schwingt. Bestimmter ausgesprochen ist das 
Verhältniss der beiden Schwingungszahlen wie 9 : 25, 
d. h. wie das Quadrat von 3 zu dem Quadrat von 5. In 
Fig. 52, aa\ cc\ bb\ dd\ habe ich die ersten vier Schwin- 

Fig. 52. 

gungsarten eines an beiden Enden befestigten Stabes 
gezeichnet; die auf einander folgenden Schwingungs- 
zahlen stehen in den vier Fällen in folgendem Verhält- 
niss zu einander: 

Zahl der Knoten ..0 1 2 3 

Zahl der Schwingungen 9 25 49 81 

Die letzte Zahlenreihe enthält die Quadrate der un- 
geraden Zahlen 3, 5, 7, 9. 

Bei der Saite wurden die Schwingungen durch eine 
von aussen kommende Spannung erhalten; beim Stabe 
werden die Schwingungen durch die Elasticität des 
Stabes selbst erhalten. Die Art der Theilung ist in 
beiden Fällen dieselbe, aber die dabei ins Spiel kom- 
menden Kräfte sind verschieden und dem entsprechend 
auch die auf einander folgenden Schwingungszahlen. 

§. 2. Transversale Schwingungen eines an einem 
Ende befestigten Stabes. 

Wir gehen jetzt zu einem Stabe über, der an einem 
Ende befestigt, am anderen frei ist. Auch hier erhält 



152 Vierte Vorlesung. 

die Elasticität des Stoffes und nicht eine äussere Span- 
nung die Schwingungen. Um wie gewöhnlich Ton- 
schwingungen zunächst durch gröbere, mechanische zu 
erläutern, befestige ich diesen langen Eisen stab no (Fig. 53) 



Fig. 53. 



Fig. 54. 



a .' 





in einem Schraubstock, ziehe den Stab seitwärts und 
lasse ihn wieder los. Um seine Schwingungen deutlicher 
hervortreten zu lassen, werfe ich seinen Schatten auf 
einen Schirm. Er schwingt als Ganzes zwischen den 
Punkten pp' hin und her. Der Stab ist aber noch 
anderer Schwingungsarten fähig. Ich dämpfe ihn bei dem 
Punkte a, indem ich ihn dort leicht zwischen Zeigefinger 
und Daumen halte, und schlage ihn heftig zwischen a 
und o. Der Stab theilt sich in zwei schwingende Theile, 



Schwingungen einseitig befestigter Stäbe. 153 

die durch einen Knoten (Fig. 54) von einander getrennt 
sind. 

Sie sehen auf dem Schirm zwischen a und dem 
Schraubstock unten diesen spindelförmigen und über a 
diesen fächerartigen Schatten und den schwarzen Knoten 
zwischen beiden. Die Theilung kann auch geschehen, 
ohne dass man a dämpft, indem man dem Stab zwischen 
a und o einen plötzlichen starken Schlag giebt. Hier 
schwingt indess der Stab nicht nur in Theilen, sondern 



Fig. 55. 



auch als Ganzes, die Theilschwin- 
gungen legen sich über die grosse 
Schwingung. 

Sie werden ausserdem beob- 
achten, dass die Amplitude der 
T heilschwin gungen von der Plötz- 
lichkeit meines Schlages abhängt. 
Erfolgt der Schlag langsam, so 
ist auch die Theilung des Stabes 
nur schwach ausgesprochen, wäh- 
rend die ganze Schwingung sehr 
klar hervortritt. Ist aber der 
Schlag stark und schnell, so wird 
die ganze Schwingung schwach, 
aber die partiellen Schwingungen 
werden kräftig ausgeführt. Wären 
die Schwingungen dieses Stabes 
schnell genug, um einen musika- 
lischen Ton zu geben, so würde 
die Schwingung des Stabes als Ganzes seinem Grund- 
ton entsprechen, während die Theilung des Stabes in 
zwei Abschnitte seinem ersten Oberton entspräche. 
Wenn nun noch ausserdem der Stab als Ganzes und 
als getheilter Stab zu gleicher Zeit schwingen würde, 




154 Vierte Vorlesung. 

so würde der Grundton gleichzeitig mit dem Oberton 
gehört werden. Wenn ich den richtigen Punkt dämpfe 
und den entsprechenden Schlag gebe, kann ich den 
Stab noch weiter theilen, wie in Fig. 55 (a. v. S.). 

§. 3. Chladni's Tonometer: Die Eisenvioline, 
die Spieldose und das Kaleidophon. 

Wir wollen* jetzt den Stab so weit kürzen, dass 
seine Schwingungen wohlklingend tönen. Wird er un- 
gefähr 10 cm lang, so giebt er, wenn er mit dem Bogen 
gestrichen wird, einen tiefen musikalischen Ton aus. 
Kürze ich den Stab noch mehr, so wird der Ton höher, 
und fahre ich so mit Kürzen fort, so nimmt die Zahl 
der Schwingungen zu, bis zuletzt der Ton unangenehm 
scharf wird. Diese musikalischen Schwingungen weichen 
nur durch ihre Zahl von den gröberen Schwingungen 
ab, die vorher das Auge trafen. 

Die Zunahme der Zahl der hier beobachteten Schwin- 
gungen folgt einem bestimmten Gesetz; die Zahl der 
Schwingungen in einer bestimmten Zeit ist dem Quadrat 
der Länge des schwingenden Stabes umgekehrt pro- 
portional. Sie hören den Ton dieses 5 cm langen Messing- 
streifens, wenn ich mit dem Violinbogen über sein Ende 
streiche. Der Streifen ist jetzt 2,5 cm lang; der Ton ist 
die zweit höhere Octave des letzteren; seine Schwin- 
gungszahl ist die vierfache. So' vermindern wir die 
Schwingungszahl auf ein Viertel, wenn wir die Länge 
des schwingenden Stabes verdoppeln; verdreifachen wir 
seine Länge, so vermindern wir die Schwingungszahl auf 
ein Neuntel; vervierfachen wir die Länge, so vermindern 
wir die Zahl der Schwingungen auf ein Sechzehntel u. s. f. 
Es ist klar, dass, wenn wir so fortfahren, wir zuletzt 



Schwingungen einseitig befestigter Stäbe. 155 

eine Länge erreichen, wo die Schwingungen so langsam 
werden, dass wir sie mit dem Auge zählen könnten. 
Umgekehrt könnten wir, wenn wir mit einem langen 
Streifen anfangen, dessen Schwingungen gezählt werden 
können, durch Kürzen nicht nur den Streifen zum Tönen 
bringen, sondern auch die den verschiedenen Tönen 
entsprechende Schwingungszahl bestimmen. Gehen wir 
von einem 90 cm langen Streifen aus, der einmal in der 
Secunde schwingt, so würde der Streifen, wenn er nur 
noch 30 cm Länge hätte, nach dem obigen Gesetz neun 
Schwingungen in der Secunde ausführen. Bis auf 15 cm 
verkürzt, würde er 36, bis auf 7,5 cm 144, und wenn 
er nur noch 2,5 cm Länge hätte, würde er 1,296 Mal in 
der Secunde schwingen. Man kann leicht die Zwischen- 
stufen zwischen den hier gegebenen Längen ausfüllen 
und so die Schwingungszahl bestimmen, die jedem einzel- 
nen Ton entspricht. Chladni schlug diese Methode 
vor und führte sie aus. 

Man kann ein musikalisches Instrument aus kurzen 
Stäben herstellen. In diesem Holzbrett ist eine Reihe 
von verschieden langen, dicken Eisendrähten befestigt, 
die in einem Halbkreise angeordnet sind. Streicht man 
mit dem Violinbogen über die Reihe, so erhält man eine 
Tonleiter von sehr angenehm klingenden Tönen. Ein 
geschickter Spieler könnte sicher einer genügenden An- 
zahl dieser eisernen Stifte eine ganz erträgliche Musik 
entlocken. Die Eisenvioline hat diese Gestalt. Auch 
die Töne der gewöhnlichen Spieldose werden durch 
Schwingungen von Metallzungen erzeugt, die an dem 
einen Ende befestigt sind. In einer sich drehenden Walze 
sind Stifte befestigt, durch welche die freien Enden der 
Zungen gehoben und dann plötzlich losgelassen werden. 
Die Zungen schwingen, ihre Länge und Dicke ist so an- 



156 Vierte Vorlesung. 

geordnet, dass eine jede von ihnen im gegebenen 
Augenblick die nothwendige Zahl der Schwingungen 
erzeugt. 

Sir Charles Wheatstone hat eine einfache und 
sinnreiche optische Methode erfunden, um die Schwin- 
gungen der an einem Ende befestigten, schwingenden 
Stäbe zu beobachten. Er befestigte leichte, innen ver- 
silberte Glaskugeln an dem Ende eines Metallstabes y 
Hess das Licht einer Lampe oder einer Kerze auf die 
Kugel fallen, und erhielt so einen kleinen, hell erleuchteten 
Punkt. Schwang der Stab, so beschrieb der Punkt eine 
glänzende Lichtlinie, die den Charakter der Schwin- 
gungen bezeichnete. Eine in einem Schraubstock be- 
festigte Stricknadel, an welche oben eine kleine Perle 
mit Marineleim angeklebt ist, genügt für den Versuch. 
In dem vollkommeneren Instrument, das Wheatstone 
Kaleidophon nennt, sind die schwingenden Stäbe fest in 
einen massiven Ständer geschraubt. Man erhält durch 
diese einfache Vorrichtung sehr schöne Figuren, von 
denen ich einige in vergrößertem Maassstabe auf den vor 
Ihnen stehenden Schirm projiciren will. 

Ich befestige den Stab horizontal im Schraubstock 
und lasse die convergirenden Strahlen der elektrischen 
Lampe auf die versilberte Kugel fallen; ich erhalte so 
einen Punkt von sonnengleichem Glanz. Stelle ich eine 
Linse vor die Kugel, so werfe ich ein glänzendes Bild 
des Punktes auf den Schirm, die Nadel wird dann seit- 
wärts gezogen und schnell losgelassen. Der Punkt be- 
schreibt zuerst ein gerades Lichtband, das sich schnell 
zu einer Ellipse öffnet, in einen Kreis übergeht und dann 
wieder durch eine zweite Ellipse zur geraden Linie 
zurückkehrt. Dies kommt daher, dass der in dem 
Schraubstock befestigte Stab nicht nur in der Richtung 



Wheatstone's Kaleidophon. 157 

schwingt, in der er zur Seite gezogen wird, sondern 
auch im rechten Winkel zu dieser Richtung. Die Curve 
rührt von der Vereinigung der beiden auf einander 
rechtwinkligen Schwingungen her 1 ). Während der Stab 
so als Ganzes schwingt, kann er sich auch in schwingende 
Theile theilen. Ziehe ich einen Violinbogen richtig über 
die Nadel, so erhalte ich diesen zackigen Kreis, Fig. 56, 

da eine Anzahl kleiner 

Fi-. 56. Fig. 57. 

VV ellenbewegungen 
über der grösseren 
liegt. Ueberdies hören 
Sie noch einen Ton, 
den Sie nicht vernah- 
men, als der Stab als 
Ganzes schwang; seine 
Schwingungen waren damals zu langsam, um einen solchen 
Ton zu erzeugen. Die Schwingungen, die diese schlangen- 
förmigen Krümmungen bilden, und die der ersten Thei- 
lung des Stabes entsprechen, erfolgen ungefähr 6 74 Mal 
so schnell, wie die Schwingungen des Stabes als Ganzes. 
Und wieder streiche ich mit dem Bogen; der Ton wird 
höher, die Zacken laufen dichter zusammen und bilden 
eine feinere und wo möglich noch schönere leuchtende 
Wellenlinie als die letzte (Fig. 57). Wir haben hier die 
zweite Theilung des Stabes; die wellenförmigen Krüm- 
mungen entsprechen jetzt einer 17 13 /i6 Mal kleineren 
Schwingungsdauer, als da, wo der Stab als Ganzes oscillirte. 
So wird jede Aenderung im Ton des Stabes von einem 
Wechsel der Figuren auf dem Schirm begleitet. 




x ) Auch Chladni beobachtete diese Vereinigung der Schwingungen 
tind stellte eine Reihe von Versuchen an, die in ihrer weiteren Aus- 
führung zu dem Kaleidophon führten. Wir werden die Zusammensetzung 
der Schwingungen in einer späteren Vorlesung genauer untersuchen. 



158 Vierte Vorlesuog. 

Die Schwingungszahl des Stabes als Ganzes verhält 
sich zu der Zahl, die seiner ersten Theilung entspricht, 
ungefähr wie das Quadrat von 2 zu dem Quadrat von 
5, oder wie 4 : 25. Von der ersten Theilung aufwärts 
sind die Schwingungszahlen den Quadraten der Reihe 
der ungeraden Zahlen 3, 5, 7, 9, 11 u. s. f. annähernd 
proportional. Nehmen wir an, dass die Schwingungen 
des Stabes als Ganzes in der Zeiteinheit 36 seien, so 
würden die Schwingungen, die dieser und den folgenden 
Theilungen entsprächen, annähernd durch folgende 
Zahlenreihe ausgedrückt werden: 

36, 225, 625, 1225, 2025 u. s. f. 

In Fig. 58, a, 6, c, d, e, sind die dieser Zahlenreihe 
entsprechenden Theilungsarten gezeichnet. Sie beob- 



Fig. 58. 



q9o 



QVo 



\l 



I ' . J.l 



e 



achten, dass die Tonhöhe dieser Obertöne eines schwin- 
genden Stabes schneller steigt, als die der harmonischen 
Töne einer Saite. 

Man kann andere Schwingungsarten erhalten, wenn 
man den Stab plötzlich mit dem Finger in der Nähe 
des befestigten Endes schlägt. Man kann so eine fast 
unendliche Anzahl von verschiedenen leuchtenden Ringen 
darstellen, von deren Schönheit man sich ein Bild nach 
den beifolgenden, von Sir Charles Wheatstone zuerst 



Wheatstone's Kaleidophon. 159 

beobachteten Figuren machen kann (Fig. 59). Sie können 
hervorgerufen werden, wenn man die Kugel durch 



Fis:. 59. 




Sonnenlicht oder durch das Licht einer Kerze erleuchtet. 
Man kann auch die Einge verdoppeln, wenn man statt 
eines Lichtes zwei nimmt. Es erscheinen dann zwei 
Lichtpunkte, von denen jeder seine eigene leuchtende 
Linie beschreibt, wenn die Stricknadel in Schwingungen 
versetzt wird. Das Kaleidophon wurde von Sir Charles 
Wheatstone auf diese Weise zu einem Photometer ver- 
wendet. 



160 Vierte Vorlesung. 

§. 4. Transversäle Schwingungen eines an beiden 

Enden freien Stabes. — Das Holzinstrument 

und die Glasharmonika. 

Wir wollen jetzt von dem, an einem Ende befestigten 
Stabe zu dem an beiden Enden befestigten übergehen; 
denn auch diese Anordnung ist bei musikalischen In- 
strumenten benutzt worden. Nach einer später zu be- 
schreibenden Methode bestimmte Chladni, der Vater 
der neueren Akustik, die verschiedenen Schwingungs- 
arten solcher Stäbe durch Versuche. Die einfachste 
Theilungsart tritt hier ein, wenn der Stab durch zwei 
Knoten in drei schwingende Theile getheilt wird. Sie 
erklärt sich leicht durch dieses biegsame, 2 m lange 
Lineal. Halte ich es ungefähr 30 cm von jedem seiner 
Enden entfernt, zwischen dem Zeigefinger und Daumen 
meiner Hände, und schüttele es oder lasse gegen seinen 
Mittelpunkt schlagen, so schwingt es, indem der mittlere 
Bauch einen spindel- und die beiden Enden fächerartige 
Schatten bilden. Der Schatten des Lineals auf dem 
Schirm macht die Schwingungsart noch deutlicher. In 
diesem Falle beträgt die Entfernung der Knoten von 
dem Ende des Lineals ungefähr ein Viertel von dem 
Abstände beider Knoten. Bei der zweiten Schwingungs- 
art wird der Stab oder das Lineal in vier schwingende 
Theile durch drei Knoten getheilt. In Fig. 60, 1 und 2 
sind diese Theilungsarten aufgezeichnet Sehen wir die 
Kante des Stabes 1 an, so zeigen die punktirten Linien 
aa\ bb' die Art, in der die Abschnitte sich auf- unc 
niederbiegen, wenn die erste Theilung eintritt, wahrem 
cc\ cid! die Schwingungsart anzeigen, die der zw 7 eitei 
Theilung entspricht. Der tiefste Ton eines an beiden 



Transversalschwingungen von Stäben. 161 

Enden freien Stabes ist höher als der tiefste Ton eines 
an einem Ende befestigten Stabes, im Verhältniss von 



Fig. 60. 





4 : 25. Beginnen wir mit den ersten beiden Knoten, so 
steigen die Schwingungszahlen des freien Stabes in 
folgendem Verhältniss: 

Zahl der Knoten 2, 3, 4, 5, 6, 7 

Zahlen , deren Quadraten die Schwin-] 

' , , ... , x . . . J . . 3, 5, 7, 9, 11, 13 

gungszahl annähernd proportional istj 

Auch hier haben wir ein ähnliches schnelles Steigen 
der Tonhöhe, wie in den beiden letzten Fällen. 

Für musikalische Zwecke ist nur die erste Theilung 
eines freien Stabes benutzt worden. Werden Holz- 

Fig. 61. 




stäbe von verschiedener Länge, Breite und Dicke auf 
eine Schnur gezogen, die durch die Knoten geht, so 
haben wir das Holzinstrument der Franzosen, das 

Tyndall, Der Schall. ,j 



162 Vierte Vorlesung. 

vor Ihnen liegt (AB, Fig. 61 a. v. S.). An einem Ende 
hänge ich die Schnur an dem Haken h auf, halte das 
andere Ende in meiner linken Hand und schlage der 
Reihe nach die Stäbe mit dem Hammer h an, und 
erhalte dadurch diese wohlklingende Tonleiter. Man kann 
auch die Stäbe, statt sie auf eine Schnur zu ziehen, auf 
Seilen von gedrehtem Stroh ruhen lassen; daher kommt 
der für das Instrument bisweilen angewendete Namen 
Strohfidel. Chladni erzählt uns, dass es an Stelle eines 
Glockenspieles in der Zauberflöte von Mozart benutzt 
wurde. Bei der Glasharmonika verwenden wir Glasstreifen 
statt der Holzstäbe. 



Fig. 62. 



§. 5. Schwingungen einer Stimmgabel. 

Von den Schwingungen eines an beiden Enden 
freien Stabes können wir leicht zu den Schwingungen 
einer Stimmgabel übergehen, wie sie Chladni analvsirt 
hat, aa (Fig. 62) mag ein gerader Stab sein, dessen 

Knotenpunkte seiner ersten 
Theilungsart, die durch 
punktirte Linien bezeich- 
net ist, entsprechen. Wird 
der Stab in die Form bb 
gebogen, so bleiben die 
beiden Knotenpunkte noch 
— a bestehen, aber sie haben 
sich einander genähert. Der 
Ton des gebogenen Stabes ist auch etwas tiefer, als der 
des geraden. Steigern wir allmählich die Biegung 
durch cc, dd, so verwandeln wir zuletzt den Stab in 
eine Stimmgabel ee mit parallelen Zinken; er behält 
noch seine zwei Knotenpunkte, die indess viel näher an 
einander stehen als vorher, wo der Stab noch gerade wai 





Knoten und Obertöne von Stimmgabeln. 163 

Giebt eine solche Gabel ihren tiefsten Ton an, so 
schwingt ihr freies Ende, wie in Fig. 63, wo die Zinken 
zwischen den Grenzen b und n und / und m schwingen, 
Fig. 63. und wo pund q die Knoten sind. Es giebt keine 
f m Theilung der Stimmgabel, die der Theilung 
eines geraden Stabes durch drei Knoten ent- 
spräche. Bei der zweiten Theilungsart, welche 
dem ersten Oberton der Gabel entspricht, 
haben wir einen Knoten auf jeder Zinke und 
zwei an der Biegung. Das auf Seite 138 be- 
sprochene Gesetz von Young gilt auch für 
die Stimmgabeln. Um den Grundton frei von einem 
Oberton zu erhalten, müssen Sie den Bogen an einer 
Stelle über die Gabel führen, wo sich für die letzteren 
ein Knoten bildet. Bei der dritten Theilungsart sind 
zwei Knoten auf jeder Zinke und einer an der Biegung; 
bei der vierten zwei Knoten auf jeder Zinke und zwei 
an der Biegung; bei der fünften drei Knoten auf jeder 
Zinke und einer an der Biegung. Der erste Oberton 
der Gabel verlangt nach Chladni eine ey^^mal so 
grosse Schwingungszahl wie der Grundton. 

Es ist leicht, einer Stimmgabel ihre Obertöne zu 
entlocken. Hier ist z. B. unsere alte Reihe von Gabeln, 
die resp. 556, 320, 384 und 512 mal in der Secunde 
schwingen. Wenn ich bei Allen vom Grundton zum 
ersten Oberton übergehe, so beobachten Sie, dass das 
Intervall bei Weitem grösser ist, als das Intervall zwischen 
dem Grundton und dem ersten Oberton einer gespannten 
Saite. Wir springen von den eben genannten Zahlen 
plötzlich auf 1,600, 2,000, 2,400 und 3,200 Schwingungen 
in der Secunde. 

Obgleich Chladni' s Zahlen annähernd richtig sind, 
werden sie doch nicht immer völlig durch den Versuch 

11* 



164 Vierte Vorlesung. 

bestätigt. So können z. B. ein Paar Gabeln vollkommen 
gleiche Grundtöne haben, aber ihre Obertöne stimmen 
nicht. Zwei solche Gabeln stehen jetzt vor Ihnen. Wer- 
den die Grundtöne beider angeschlagen, so ist der Ein- 
klang ein vollkommener. Klingen aber die ersten Ober- 
töne beider, so stimmen sie nicht: Sie hören schnelle 
Schläge, die das Ohr verletzen. Beschwere ich die eine 
dieser Gabeln mit Wachs, so kann ich die beiden Ober- 
töne in Einklang bringen; jetzt aber erzeugen die Grund- 
töne laute Schläge, wenn sie zusammen angeschlagen 
werden. Es könnte dies nicht eintreten, wenn der erste 
Oberton jeder Gabel eine Schwingungszahl besässe, die 
genau das 6 x / 4 fache von der des Grundtones wäre. Bei 
einer Reihe von Gabeln war nach Helmholt z die 
Schwingungszahl des ersten Obertones die 5,8- bis 
6,6 fache von der des Grundtones. 

Gehen wir von dem ersten Oberton aus, so verhält 
sich die ganze Reihe der Obertöne wie die Quadrate 
der Zahlen 3, 5, 7, 9 u. s. f. Das heisst, in der Zeit, 
die der erste Oberton braucht, um neun Schwingungen 
auszuführen, führt der zweite 25, der dritte 49, der vierte 
81 Schwingungen aus u. s. f. So steigen die Ober töne 
der Gabel bei Weitem schneller als die einer Saite. Sie 
verschwinden auch schneller und verfälschen daher den 
Grundton durch ihre Beimischung weniger. 

§. 6. Chladni's Figuren. 

Die Erfindung Chladni's, die tönenden Schwin- 
gungen sichtbar zu machen, ist für die Akustik von 
sehr grosser Wichtigkeit gewesen. Lichtenberg hatte 
den Versuch gemacht, elektrisches Pulver auf einen 
elektrisirten Harzkuchen zu streuen; die Lagerung des 
Pulvers zeigte die elektrische Beschaffenheit der Ober- 







fi ~rfulard Sc 



dl<2) 



n*. % 



Chladni's Figuren. 165 

fläche an. Dieser Versuch führte Chladni auf den Ge- 
danken, Tonschwingungen durch Sand sichtbar zu machen, 
den er auf die Oberfläche des schwingenden Körpers 
streute. Chladni's eigener Bericht über seine Ent- 
deckung ist so interessant, dass wir ihn hier wohl mit 
Recht einschalten können: 

„Ziemlich spät, nämlich erst im 19. Jahre, hatte ich 
angefangen, etwas Clavierspielen zu erlernen, und las 
nachher verschiedene Schriften über die Tonkunst, wobei 
ich fand, dass die physisch -mathematischen Voraus- 
setzungen derselben weit mangelhafter waren bearbeitet 
worden, als manche andere Fächer der Naturkunde, 
weshalb ich glaubte, dass darin am meisten würde zu 
entdecken sein. Bei einigen Versuchen, die ich über die 
bekannten Schwingungen der Saiten und über die von 
Daniel Bernoulli und L. Fuler zuerst bestimmten 
Schwingungen eines Stabes anstellte, stimmte die Er- 
fahrung mit der Theorie völlig überein, bei manchen 
klingenden Körpern wird das nicht von der Erfahrung 
bestätigt, was darüber gesagt war, und über die Schwin- 
gungsarten und Tonverhältnisse verschiedener Arten von 
klingenden Körpern fand ich nirgends Belehrung. Unter 
anderen hatte ich bemerkt, dass eine jede nicht gar zu 
kleine Glas- oder Metallscheibe mannigfaltige Töne gab, 
wenn ich sie an verschiedene Stellen hielt und an- 
schlug, und wünschte den Grund dieser noch von Nie- 
mandem untersuchten Verschiedenheit der Töne zu wissen. 
Ich spannte eine messingene Scheibe, die zu einer 
Schleifmaschine gehörte, an einem in ihrer Mitte befind- 
lichen Zapfen in einen Schraubenstock und bemerkte, 
dass durch Striche mit dem Violinbogen sich darauf ver- 
schiedene Töne hervorbringen Hessen, die stärker und 
anhaltender waren, als man sie durch Anschlagen er- 



1 66 Vierte Vorlesung. 

halten kann. Dass nicht nur Saiten, sondern auch andere 
elastische Körper durch Streichen mit dem Violinbogen 
zum Klingen gebracht werden können, ist keine Erfindung 
von mir, indem die Eisenvioline längst bekannt war und 
ich auch Nachrichten von einem in Italien vom Abbate 
Mazzochi verfertigten Instrumente, wo Glocken mit zwei 
oder mehreren Violinbogen gestrichen werden, gelesen 
hatte, aber die Idee, den Violinbogen zur Untersuchung 
klingender Körper anzuwenden, habe ich zuerst gehabt. 
Die Beobachtungen von Lichtenberg über die Figuren, 
welche sich bei dem Aufstreuen des Harzstaubes auf 
Glas- oder Harzscheiben bei verschiedener Elektricität 
zeigen (in den Commentarien der Göttingischen Societät 
der Wissenschaften), worüber ich auch verschiedene Ver- 
suche anstellte, erregten in mir den Gedanken, dass 
vielleicht die mannigfaltigen schwingenden Bewegungen 
einer Scheibe sich ebenfalls durch eine Verschiedenheit 
der Erscheinungen verrathen würden, wenn ich Sand 
oder etwas dem Aehnliches aufstreute. Es erschien auch 
bei diesem Verfahren auf der vorher erwähnten Scheibe 
eine sternförmige Figur (und der hohe Ton in der er- 
erwähnten Tonreihe war der, der mit dem Quadrat der 
Zahl der diametralen Linien übereinstimmte). 

§. 7. Schwingungen quadratischer Platten. — 

Knotenlinien. 

Ich will die Versuche von Chladni jetzt zeigen und 
beginne mit einer quadratischen Glasplatte, die durch eine 
geeignete Klemme in ihrem Mittelpunkte gehalten wird. 
Ich könnte auch die Platte mit meinem Zeigefinger und 
Daumen halten, wenn diese so weit reichten. Ich streue 
feinen Sand auf die Platte, dämpfe den Punkt in der 



Chladni's Figuren. 167 

Mitte einer ihrer Ränder, indem ich ihn mit meinem 
Nagel berühre, und streiche mit dem Bogen über den 
Rand der Platte nahe an einer ihrer Ecken. Der Sand 
wird von einzelnen Theilen der Oberfläche fortgeschleu- 
dert und legt sich in zwei Knotenlinien (Fig. 64), die 
das grössere Quadrat in vier kleinere theilen. Diese 
Th eilung der Platte entspricht ihrem tiefsten Ton. 

Die in der Figur angewendeten Zeichen -|- und — 
zeigen an, dass die beiden so bezeichneten Quadrate 
sich immer in entgegengesetzter Richtung bewegen. Sind 
die mit -|- bezeichneten Quadrate über der mittleren 
Ebene der Platte, so sind die mit — bezeichneten dar- 
unter, und sind die mit — bezeichneten über der Ebene 
der Platte, so sind die mit -\- bezeichneten darunter. 
Die Knotenlinien geben die Grenzen dieser entgegen- 
gesetzten Bewegungen an. Sie bilden die Stellen des 
Ueberganges von einer Bewegung zur anderen und wer- 
den daher von keiner berührt. 

Ich streue noch einmal Sand auf die Oberfläche, 
dämpfe eine der Ecken der Platte und errege sie, indem 
ich mit dem Bogen über die Mitte einer ihrer Ränder 
streiche. Der Sand tanzt auf der Oberfläche der Platte 



Fie. 64. 



Fig. 65. 



Fig. 66. 




und ordnet sich zuletzt in zwei scharf gezeichneten 
Streifen nach ihren Diagonalen (Fig. 65) an. Der hier 
erzeugte Ton liegt eine Quinte über dem letzten. Dämpfe 



168 Vierte Vorlesung. 

ich jetzt zwei andere Punkte (Fig. 66 a. v. S.)und ziehe den 
Bogen über die Mitte des entgegengesetzten Randes der 
Platte, so erhalten wir einen bei Weitem höheren Ton 
als vorher; die Art, wie die Platte schwingt, um diesen 
Ton zu erzeugen, ist in der Abbildung Fig. 66 gezeichnet. 
Bis jetzt habe ich Glasplatten verwendet, die durch 
eine Klemme in der Mitte gehalten wurden. Metall- 
platten eignen sich noch besser für diese Versuche. 
Fig. 67 stellt eine Messingplatte von 30 cm im Quadrat 
dar, die von einem entsprechenden Ständer getragen 

Fisr. 67. 




wird. Dämpfe ich sie mit dem Zeigefinger und Daumen 
meiner linken Hand an zwei Punkten an ihrem Rande 
und ziehe den Bogen mit meiner rechten über einen 
schwingenden Theil an dem entgegengesetzten Rande, 
so erhalte ich diese zusammengesetzte Figur (Fig. 67). 
Fig. 68 stellt eine Reihe schöner Klangfiguren dar, 
die Chladni durch verschiedenartiges Dämpfen und 
Anstreichen von viereckigen Platten erhielt. Die Ge- 
schwindigkeit, mit der sich diese scharf gezeichneten 
Figuren durch den Bogenstrich eines geübten Experi- 
mentators bilden, ist überraschend. 



Chladni's Figuren. 



169 



Fig. 68. 




170 Vierte Vorlesung. 



§. 8. Wheatstone's Analyse der Schwingungen 
von quadratischen Platten. 

Wir wollen jetzt den Mechanismus dieser Schwin- 
gungen etwas näher betrachten. Die Art und Weise, in 
der sich ein an beiden Enden freier Stab theilt, wenn er 
transversal schwingt, ist schon besprochen worden. Ein 
rechteckiges Stück Glas oder Metallblech, z. B. die Glas- 
streifen der Harmonika, gehorchen ebenfalls den Gesetzen 
der Stäbe und Stangen, die mit freien Enden schwingen. 
Fig. 69. In Fig. 69 ist ein Rechteck a mit 

^^ M ^^^^ m ^^ den Knotenlinien gezeichnet, die der 
a ElllS^KlslBä ers ^ en Theilung entsprechen, und 
L ,.'-"""■. darunter die Auf- und Abbiegung 

des seitwärts gesehenen Rechtecks 

'■>..._ ~^ bei seinen Schwingungen l ). Die 

Biegung ist der Deutlichkeit halber 
sehr übertrieben. Die Figuren b und c zeigen an, dass 
die schwingenden Theile der Platte abwechselnd über 
die mittlere Ebene der Platte steigen und unter dieselbe 
sinken. In einem Augenblick ist z. B. die Mitte der 
Platte über der Ebene und ihre Enden sind unter ihr, 
wie bei b\ während im nächsten Augenblick ihre Mitte 
unter und ihre beiden Enden über der mittleren Ebene 
der Platte sind, wie bei c. Die Schwingungen der Platte 
bestehen in der schnell auf einander folgenden Annahme 



*) Ich entnehme diese Figur der Abhandlung von Wheatstone, 
indess liegen in Wirklichkeit die Knoten den Enden näher und die freien 
Endtheile der punktinen Linien müssten nicht auf- und abwärts gebogen 
sein. Die Knotenlinien in den beiden folgenden Figuren liegen ebenfalls 
weiter von den wirklichen Rändern der Platte ab, als in der Figur an- 
gegeben ist. (Siehe Fig. 60.) 



Schwingungen quadratischer Platten. 171 

dieser beiden Stellungen. Aehnliche Bemerkungen lassen 
sich für alle anderen Theilungsarten machen. 

Denken Sie sich jetzt, dass das Rechteck sich all- 
mählich verbreitert, bis es ein Quadrat wird. Dann 
wäre kein Grund vorhanden, warum sich die Knoten- 
linien eher dem einen Seitenpaare parallel bilden sollten, 
als dem anderen. Wir wollen jetzt untersuchen, was 
die Wirkung einer Vereinigung zweier solcher Schwin- 
gungssysteme auf derselben Platte sein würde. 

Der klareren Vorstellung wegen nehmen Sie zwei 
quadratische Glasplatten und ziehen auf jede die Knoten- 
linien, die einem Rechteck zukommen. Ziehen Sie die 
Linien auf der einen Platte weiss, auf der anderen 
schwarz, so können Sie die Platten deutlich von einander 
unterscheiden. Legen Sie jetzt das eine Quadrat so auf 
das andere, dass ihre Knotenlinien zusammenfallen, und 
dann stellen Sie sich deutlich beide in Schwingungen 
gerathene Platten vor. Wir wollen zuerst annehmen, 
dass die Schwingungen der beiden Platten überein- 
stimmen, dass der mittlere und die Endtheile einer jeden 
zugleich steigen und fallen; und nun denken Sie sich, 
dass die Schwingungen der einen Platte auf die andere 
übertragen würden. Welches würde das Resultat sein? 
Sicher würde die Platte, welche diesen Zuwachs er- 
halten hat, Schwingungen von der doppelten Amplitude 
machen. ^Nehmen wir aber an, dass die Schwingungen 
der beiden Platten, statt übereinzustimmen, einander 
gerade entgegengesetzt sind — dass, wenn der mittlere 
Theil der einen steigt, der mittlere Theil der anderen 
fällt — , was würde aus der Addition beider Schwingungen 
folgen? Sicher die Aufhebung aller Schwingungen. 

Statt die Platten so zu legen, dass ihre Knotenlinien 
zusammenfallen, wollen wir diese Linien sich jetzt in 



172 Vierte Vorlesung. 

rechten Winkeln kreuzen lassen, d. h. wir wollen A über 
A' (Fig. 70) legen. In diesen Abbildungen bedeutet 
der Buchstabe P positiv; er zeigt in dem Theile, wo er 
steht, eine Bewegung der Platte nach aufwärts an, wäh- 
rend N negativ bedeutet und da, wo er steht, eine Be- 
wegung nach abwärts anzeigt. Sie haben jetzt im dritten 

Fis. 70. 






Quadrat eine Art von Muster vor sich, das aus einem 
Quadrat S in der Mitte, einem kleineren Quadrat b in 
jeder Ecke und vier rechteckigen Figuren an den mitt- 
leren Theilen der vier Seiten besteht. Wir wollen die 
Platten schwingen lassen und nun annehmen, dass die 
Schwingungen der einen Platte auf die andere über- 
tragen seien. Was muss eintreten? Nach kurzem Nach- 
denken werden Sie finden, dass das grosse mittlere 
Quadrat S mit vermehrter Kraft schwingen muss, weil 
hier die Schwingungen der beiden Platten sich unter- 
stützen; dasselbe gilt auch für die vier kleineren 
Quadrate Z>, &,&,&, in den vier Ecken: Sie werden sich 
aber sogleich überzeugen, dass die Schwingungen der 
vier schattirten Rechtecke einander entgegengesetzt sind, 
und dass sie sich an den Stellen gegenseitig vernichten 
werden, wo ihre Amplituden gleich sind. Der Mittel- 
punkt einer jeden Seite der Glasplatte ist daher ein 
Ruhepunkt; die Punkte, wo sich die Knotenlinien der 
beiden Platten kreuzen, sind daher ebenfalls Ruhepunkte. 



Bildung der Knotenlinien. 



173 



Ziehen Sie eine Linie durch je drei von diesen Punkten, 
so erhalten Sie ein zweites, in das erste eingeschriebene 
Quadrat, Die Seiten dieses Quadrates sind Linien ohne 
Bewegung. 

Wir haben die Frage bis jetzt nur theoretisch be- 
handelt; doch nun klemme ich eine quadratische Glas- 
platte an einem Punkte nahe dem Mittelpunkte eines ihrer 
Ränder fest, und ziehe den Bogen über die zunächst- 
liegende Ecke der Platte. So erhalte ich, wenn das Glas 
homogen ist, eine Figur, die diesem eingeschriebenen 
Quadrat sehr ähnlich ist. Die Ursache hierfür ist, dass 
in der so bewegten Platte die beiden von uns betrachteten 
Schwingungsarten wirklich zu gleicher Zeit existiren und 

A 






die ihrer Vereinigung entsprechende Figur B (Fig. 70) 



erzeugen. 



Legen wir nochmals die quadratischen Glasplatten, 
wie vorher, genau auf einander; aber statt dass ihre 
Schwingungen übereinstimmen, mögen jetzt ihre corre- 
spondirenden Abschnitte einander entgegen schwingen; 
also A soll A! (Fig. 71) decken. Dann ist es klar, dass 
bei der Uebereinanderlagerung der Schwingungen der 
Mittelpunkt unseres mittleren Quadrates ein Ruhepunkt 
sein muss, denn hier sind die Schwingungen gleich und 
entgegengesetzt. Die Durchschnittspunkte der Knoten- 
linien sind ebenfalls Ruhepunkte, und so auch jede 



174 Vierte Vorlesung. 

Ecke der Platte selbst, denn auch hier sind die zu ein- 
ander addirten Schwingungen gleich und entgegen- 
gesetzt. So haben wir vier Ruhepunkte auf jeder Dia- 
gonale des Quadrates. Ziehen Sie die Diagonalen, so 
werden dieselben die Knotenlinien geben, die aus der 
Uebereinanderlagerung der beiden Schwingungen folgen. 
Diese beiden Systeme bestehen wirklich neben ein- 
ander in derselben Platte, wenn der Mittelpunkt ein- 
geklemmt ist und eine der Ecken gedämpft wird, während 
man mit dem Violinbogen über die Mitte einer ihrer 
Ränder streicht. In diesem Falle lagert sich auch der 
Sand, der die Ruhelinien angiebt, in Diagonalen. Es ist 
dies in der möglichst einfachen Form Wheatstone's 
Analyse der über einander gelagerten Schwingungen. 

§. 9. Schwingungen von kreisförmigen Platten. 

Gehen wir von den quadratischen Platten zu den 
kreisförmigen über, so erhalten wir gleichfalls verschiedene 
schöne Wirkungen. Diese Messingscheibe wird horizontal 
von einem aufrecht stehenden Ständer getragen; sie ist 
geschwärzt worden und feiner weisser Sand leicht darauf 
gestreut. Die Scheibe kann sich in verschiedener Weise 
theilen und kann Töne von verschiedener Höhe aus- 
geben. Ich lasse den tiefsten Grundton der Scheibe 
anklingen, indem ich den Rand an einem bestimmten 
Punkte dämpfe und mit dem Bogen über einen, 45 Grad 
von dem gedämpften Punkte entfernten Punkt des Randes 
streiche. Sie hören den Ton und Sie sehen den Sand. 
Er verlässt die vier Quadranten der Scheibe und lagert 
sich auf die beiden Durchmesser (Fig. 72 A). Theilt 
sich eine Scheibe so in vier schwingende Theile, dann er- 
klingt ihr tiefster Ton. Ich halte jetzt die Schwingungen 
an, reinige die Scheibe und streue noch einmal Sand 



Schwingungen kreisförmiger Platten. 175 

darauf. Dämpfe ich ihren Rand und streiche mit dem 
Bogen den Punkt, der 30 Grad vom gedämpften ent- 
fernt ist, so legt sich der Sand sogleich in Form eines 
Sternes. Wir haben hier sechs schwingende Theile, die 
von einander durch radiale Knotenlinien getrennt sind 
(Fig. 72 B). Ich dampfe wieder einen Punkt und errege 
einen anderen, der dem gedämpften etwas näher liegt, als 
im letzten Falle; die Scheibe theilt sich in acht schwin- 
gende Theile mit den Sandlinien dazwischen (Fig. 72 C). 
Auf diese Weise kann die Scheibe in« zehn, zw T ölf, vier- 
zehn, sechszehn Sectoren getheilt werden; die Zahl der 
Sectoren bleibt immer eine gerade. W r ie die Theile zahl- 

Fie. 72. 






reicher werden, werden die Schwingungen zahlreicher 
und die Tonhöhe folglich höher. Der bei der Theilung 
der Scheibe in sechszehn Theile gehörte Ton ist so scharf, 
dass er dem Ohr wehe thut. Dies ist Chladni's erste 
Entdeckung. Sie werden seine Aufregung begreifen 
können, als er die wunderbare Wirkung sah, „die vor 
ihm noch kein Sterblicher gesehen hatte". Lässt man 
den Mittelpunkt der Scheibe frei schwingen und dämpft 
geeignete Punkte ihrer Oberfläche, so kann man Knoten- 
kreise und andere gebogene Linien erhalten. 

Die Schwingungszahl einer Scheibe ist ihrer Dicke 
direct und dem Quadrat ihres Durchmessers umgekehrt 
proportional. Ich habe hier drei Scheiben, zwei von 
ihnen haben denselben Durchmesser, aber die eine ist 



176 Vierte Vorlesung. 

noch einmal so dick als die andere; zwei von ihnen 
haben dieselbe Dicke, aber die eine hat den halben 
Durchmesser der anderen. Nach dem eben ausgesproche- 
nen Gesetz verhalten sich die Schwingungszahlen dieser 
drei Scheiben wie 1, 2, 4. Wenn sie der Reihe nach 
ertönen, werden die hier anwesenden musikalischen Ohren 
bestätigen, dass die Töne wirklich zu einander im Ver- 
hältniss eines Tones zu seiner Octave und seiner doppelten 
Octave stehen. 

§. 10. Versuche von Strehlke und Faraday: 
Verhalten leichter Pulver. 

Man kann die Fortbewegung des Sandes nach den 
Knotenlinien hin am besten beobachten, wenn man den 
Sand mit einer dickflüssigen Substanz mengt. Benutzt 
man Gummi, um die Bewegung der Theilchen zu ver- 
zögern, so sieht man die Curven, die sie einzeln be- 

Fig. 73. 

C 




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XJ-7Ü1 i \ i/^Je 1 Vi 


2^WE^*i!/Ä 



schreiben, sehr deutlich auf den Platten verzeichnet. Die 
Abbildungen A, B, C (Fig. 73) sind den von Strehlke 
gegebenen Zeichnungen dieser Erscheinungen entnommen. 
Eine eigenthümliche Erscheinung bei den schwin- 
genden Platten, die die Experimentatoren lange Zeit 
hindurch stutzig machte, muss hier noch erwähnt wer- 
den. Wenn mit dem auf die Platte gestreuten Sand 
etwas feiner Staub vermischt ist — z. B. feiner Lyco- 



Staubfigureo. 



177 



podiumsamen — so bildet diese leichte Substanz, statt 
sich den Knotenlinien entlang zu legen, an den bewegte- 
sten Stellen kleine Häufchen. Sie sind an den vier 
Ecken der Platte Fig. 74, an den vier Seiten der Platte 
Fig. 75 und zwischen den Knotenlinien der Platte Fig. 76 
angehäuft. Diese drei Figuren stellen die drei Schwin- 



Fig. 74. 



Fig. 75. 



Fig. 76. 




gungsstadien dar, die in Fig. 64, 65 und 66 abgebildet 
worden sind. Der Staub wählt sich immer den Ort der 
heftigsten Bewegung. Man hatte verschiedene Erklä- 
rungen für diese Erscheinung gegeben; Faraday war es 
aber vorbehalten, die äusserst einfache Ursache derselben 
zu finden. Das leichte Pulver wird von den kleinen Luft- 
wirbeln, die die Schwingungen der Platte erzeugen, mit- 
gerissen; es kann diesen kleinen Wirbelstürmen nicht 
entschlüpfen, obgleich die schwereren Sandtheilchen 
widerstandslos hindurchgetrieben werden. Hört daher die 
Bewegung auf, so sammelt sich das leichte Pulver in 
Häufchen an den Orten an, wo die Schwingung am 
stärksten war. Im luftleeren Räume wird diese Er- 
scheinung nicht beobachtet; hier bewegen sich alle Pulver, 
die leichten wie die schweren, zu den Knotenlinien hin. 

§. 11. Schwingung der Glocken: Mittel, um sie 
sichtbar zu machen. 

Die schwingenden Theile und Knoten einer Glocke 
verhalten sich wie die der Scheibe. Lässt eine Glocke 

Tyndall, Der Schall. 12 



178 Vierte Vorlesung. 

ihren tiefsten Ton erklingen, so theilt sie sich durch die 
Interferenz ihrer Anstösse in vier schwingende Theile, 
die durch vier von dem Rande zum Knopfe der Glocke 
aufwärts gehende Knotenlinien von einander getrennt 
sind. Die Stelle, wo der Hammer anschlägt, ist immer 
die Mitte eines schwingenden Theiles; der diametral 
gegenüberliegende Punkt ist ebenfalls die Mitte eines 
solchen Theiles. Neunzig Grad von diesen Punkten 
haben wir ebenfalls schwingende Theile, während wir 
bei 45 Grad rechts und links von ihnen zu den Knoten- 
linien gelangen. Wenn wir annehmen, dass der starke 
dunkle Kreis in Fig. 77 den Umkreis einer Glocke im 
Fi 77 Zustande der Ruhe darstellt, 

„ so geht der Rand derselben, 

,>^^77~^c. wenn der Hammer auf einen 

der Theile a, c, b oder d fällt, 
periodisch durch die mit punk- 
j b tirten Linien angegebenen Ver- 
änderungen. Einmal bildet die 

»Ss^^ -^>? u Glocke ein Oval mit ab als 

-j— längstem Durchmesser; im 

nächsten Augenblicke ein Oval 
mit cd als längstem Durchmesser. Die Veränderungen 
von einem Oval zum anderen bilden in der That die 
Schwingungen der Glocke. Die vier Punkte n, n, w, w, 
wo die beiden Ovale sich schneiden, sind die Knoten. 
Wie bei einer Scheibe, so ist die Zahl der von einer 
Glocke in einer bestimmten Zeit ausgeführten Schwin- 
gungen ihrer Dicke direct proportional und ihrem Durch- 
messer umgekehrt proportional. 

Wie die Scheibe kann sich auch die Glocke in jede 
beliebige gerade Zahl von schwingenden Theilen theilen, 
aber in keine ungerade Zahl. Dämpft man nach ein- 



Schwingungen der Glocken. 179 

ander die geeigneten Punkte, so kann sich die Glocke 
in 6, 8, 10 und 12 schwingende Theile theilen. Fangen 
wir mit dem Grundton an, so ist die Schwingungszahl, 
die den resp. Theilungen einer Glocke oder einer Scheibe 
entspricht, folgende: 

Zahl der Abteilungen 4, 6, 8, 10, 12 

Zahlen, deren Quadraten die Schwingungszahlen 

entsprechen 2, 3, 4, 5, 6. 

Ist also die Schwingungszahl des Grundtones 40, 
so ist die des nächst höheren Tones 90, des nächsten 160, 
des nächsten 250, des nächsten 360 u. s. f. Glocken aus 
dünnem Metall theilen sich so leicht in mehreren Abthei- 
lungen, dass es fast unmöglich ist, ihnen den reinen Grund- 
ton ohne Beimischung der höheren Töne zu entlocken. 

Ich will jetzt einen einfachen, aber sehr lehrreichen 
Versuch vor Ihnen wiederholen. Streiche ich mit dem 
Violinbogen über den Rand dieses gewöhnlichen Kruges, 
so theilt er sich, genau wie die Glocke, in vier schwin- 
gende Theile. Der Krug hat einen Henkel, und ich 
bitte Sie, den Einfiuss dieses Henkels auf den Ton zu 
beobachten. Streiche ich mit dem Violinbogen über 
den Rand an einem Punkte, der dem Henkel diametral 
entgegengesetzt ist, so hören Sie einen bestimmten Ton. 
Streiche ich an einem Punkte, der 90° vom Henkel ent- 
fernt ist, so hören Sie denselben Ton. Beide Male nahm 
der Henkel die Mitte des schwingenden Theiles ein, in- 
dem er diesen Theil durch sein Gewicht beschwerte. 
Wenn ich aber mit dem Bogen in einem Winkelabstande 
von 45° vom Henkel streiche, so ist der Ton bedeutend 
höher als vorher. Der Henkel befindet sich bei diesem 
Versuch an einem Knoten; er beschwert kein schwingen- 
des Theilchen mehr, und daher erzeugt die elastische 
Kraft, die ein geringeres Gewicht zu bewegen hat, eine 

12* 



180 Vierte Vorlesung. 

schnellere Schwingung. Den hier mit einem Kruge ge- 
machten Versuch führte Chladni mit einer Theetasse 
aus. Die Glocken sind oft an ihrem Rande ungleich 
dick, was dem Mangel an Symmetrie bei unserem Kruge 
entspricht. Wir werden später sehen, dass der auf und 
ab schwellende Ton vieler Glocken, den man besonders 
beim Verklingen des Tones beobachtet, von der Vereini- 
gung zweier verschieden hoher Schwingungen erzeugt 
wird, die diesem Mangel an Gleichförmigkeit ihren Ur- 
sprung verdanken. 

Es giebt keine Punkte absoluter Ruhe in einer 
schwingenden Glocke, denn die Knoten der höheren 



Fig. 78. 




Töne sind nicht die des Grundtones. Dass aber die 
verschiedenen Theile des Randes, wenn der Grundton 
vorherrscht, mit verschiedener Intensität schwingen, ist 
leicht zu beweisen. Wenn wir eine kleine Siegellack- 
kugel a (Fig. 78) an einer Schnur aufhängen und sie 
leicht gegen die innere Fläche einer umgekehrten Glocke 



Schwingungen der Glocken. 181 

aufliegen lassen, so wird sie, wenn die Glocke in Schwin- 
gungen versetzt wird, hin und her geschleudert. Das 
Rasseln der Siegellackkugel ist aber bei Weitem heftiger, 
wenn sie an den schwingenden Theilen, als wenn sie an 
den Knoten anliegt. Als ich die Elfenbeinkugel eines 
kurzen Pendels abwechselnd an den schwingenden Theil 
und an einen Knoten der grossen Glocke von West- 
minster hielt, wurde sie im ersteren Falle 12,05 cm, im 
zweiten nur etwa 6 cm weit fortgeschleudert, wenn der 
Hammer gegen die Glocke schlug. 

Könnte die grosse Glocke umgekehrt und mit Wasser 
angefüllt werden, so würden ihre Schwingungen beim 
Anschlagen sich in schönen Kräuselungen auf der flüssigen 
Oberfläche offenbaren. Aehnliche Kräuselungen könnten 
wir durch kleinere Glocken erhalten, ja selbst durch 
meinen Finger und Weingläser; sie würden für meinen 
jetzigen Zweck aber zu klein sein. Ich fülle ein grosses, 
halbkugelförmiges Glas mit Wasser und streiche mit 
dem Violinbogen über seinen Rand; sogleich bedeckt 
sich seine Oberfläche mit Kräuselungen. Streiche ich 
kräftig mit dem Bogen, so erhebt sich das Wasser in 
einem lebhaften Sprühregen an den vier schwingenden 
Theilen. Ich werfe durch eine grosse Linse ein ver- 
grössertes Bild der leuchtenden Wasseroberfläche auf 
den Schirm und streiche jetzt sanft mit dem Bogen über 
den Rand des Glases oder reibe mit meinem Finger 
leise den Rand; Sie hören diesen tiefen Ton, und beob- 
achten zu gleicher Zeit die Wellen, die sich wie in 
sichtbarer Musik auf den vier Theilen der flüssigen 
Oberflächen kräuseln. 

Der Versuch von Leiden fr ost beweist, class, wenn 
Wasser in ein rothglühendes silbernes Gefäss gegossen 
wird, es nicht plötzlich verdampft, sondern erst auf 



182 Vierte Vorlesung. 

seinem eigenen Dampfe hin und her rollt. Dasselbe 
geschieht, wenn wir eine flüchtige Flüssigkeit, wie Aether, 
auf die Oberfläche von heissem Wasser tropfen. Fülle 
ich eine Glasglocke mit Aether oder Alkohol, so löst 
ein scharfer Strich mit dem Bogen über den Rand der 
Glocke kleine kugelförmige Tröpfchen los, die sich beim 
Zurückfallen nicht mit der Flüssigkeit mischen, sondern 
wie auf Rädern von Dampf über die Oberfläche nach 
den Knotenlinien getrieben werden. Die Erwärmung der 
Flüssigkeit steigert die Wirkung, wie man sich denken 
kann. Herr Melde, dem wir diesen schönen Versuch 
verdanken, hat in den Zeichnungen Fig. 79 und Fig. 80 

Fig. 79. Fig. 80. 





gezeigt, was geschieht, wenn sich die Oberfläche in vier 
oder in sechs schwingende Theile theilt. Wir können 
mit einem dünnen Wein glase und starkem Weingeist 
dieselbe Erscheinung erhalten 1 ). 

Das Glas und die darin enthaltene Flüssigkeit schwin- 
gen zugleich, und jede Störung des vollkommenen Zu- 
sammenhanges der ganzen Masse verhindert das Tönen. 

l ) Unter dem Absturz des Wetterhorns fand ich im Jahre 1867 einen 
Teich von klarem Wasser, in den ein Steinchen von der Spitze eines 
überhängenden Kalksteinfelsens fiel. Die zurückprallenden Wassertropfen, 
als sie wieder herunter fielen, rollten in Myriaden über die Oberfläche. 
Fast jeder Springbrunnen, dessen Sprühregen in ein Bassin fällt, wird 
dieselbe Wirkung zeigen. 



Faraday's Zeichnungen. 183 

Ginge ein Riss im Glase vom Rande abwärts, so würde 
es nicht mehr tönen. Eine Unterbrechung der Con- 
tinuität der Flüssigkeit würde dasselbe bewirken. Wenn 
gegen ein Glas, das eine Lösung von kohlensaurem 
Natron enthält, mit einem Holzstück geschlagen wird, 
so hören Sie einen hellen, musikalischen Ton. Wenn 
aber etwas Weinsteinsäure zu der Flüssigkeit hinzu- 
kommt, so schäumt sie und ein trockenes, unmusikalisches 
Geräusch tritt an die Stelle des musikalischen Tones. 
Sowie der Schaum verschwindet, vermag das Gefäss 
von Neuem zu tönen, und jetzt, wo die Flüssigkeit wieder 
ungetrübt ist, hören Sie den Ton wie vorher. 

Die Wellen der Fluth lassen ihren Eindruck auf 
dem Sande des Strandes zurück, über den sie spülen. 
Farad ay hat gezeigt, dass die Kräuselungen, die durch 



Fig. 81. 



tönende Schwingungen ent- 
stehen, sich ebenso aufzeich- 
nen können. Befestigt man 
eine Glasplatte an einem 
langen biegsamen Brett und 
giesst eine dünne Schicht 
Wasser über die Oberfläche 
des Glases, so treiben seine 
Erschütterungen, wenn man 
das Brett schwingen lässt, 
das Wasser in ein schönes 
Mosaik von Kräuselungen. Eine dünne Schicht Sand, 
die auf die Platte gestreut ist, wird vom W^asser bewegt 
und bildet dabei ein Muster, von dem Fig. 81 ein ver- 
kleinertes Bild giebt. 




Uebersicht der vierten Vorlesung. 



Ein an beiden Enden befestigter, transversal schwingender 
Stab theilt sich ebenso, wie eine transversal schwingende 
Saite. 

Indess ist die Reihenfolge seiner Obertöne nicht die- 
selbe, wie die der Saite; denn während die Tonreihe der 
Saite durch die natürliche Zahlenreihe 1, 2, 3, 4, 5 u. s. f. 
ausgedrückt wird, drücken die Quadrate der ungeraden 
Zahlen 3, 5, 7, 9 u. s. f. die Tonreihe des Stabes aus. 

Ein an einem Ende befestigter Stab kann als Ganzes 
schwingen, oder er kann sich in schwingende Theile theilen. 
die von einander durch Knoten getrennt sind. 

In diesem Falle verhält sich die Schwingungszahl des 
Grundtones zu der des ersten Obertones wie 4 : 25, oder wie 
das Quadrat von 2 zu dem Quadrat von 5. Von der ersten 
Theilung an aufwärts sind die Schwingungszahlen den 
Quadraten der ungeraden Zahlen 3, 5, 7, 9 u. s. f. proportional. 

Bei Stäben von verschiedener Länge ist die Schwin- 
gungszahl dem Quadrat der Länge des Stabes umgekehrt 
proportional. 

Befestigt man eine innen versilberte Glasperle an dem 
freien Ende des Stabes und beleuchtet die Perle, so beschreibt 
während der Schwingungen des Stabes der von ihr reflectirte 
Lichtpunkt verschieden gestaltete Curven. Das Kaleidophon 
von Wheatstone beruht hierauf. 

Die Eisenvioline und die Spieldose sind Instrumente, 
deren Töne durch Stäbe oder Zungen erzeugt werden, die an 
dem einen Ende befestigt, an dem anderen frei sind. 



Uebersicht. 185 

Ein an beiden Enden freier Stab kann ebenfalls die 
Quelle von Tonschwingungen werden. Bei seiner einfachsten 
Theilungsart hat er zwei Knoten; die folgenden Obertöne 
entsprechen den Theilungen mit 3, 4, 5 u. s. f. Knoten. 
Fangen wir mit der ersten Theilungsart an , so werden die 
Schwingungszahlen der Töne eines solchen Stabes durch die 
Quadrate der ungeraden Zahlen 3, 5, 7, 9 u. s. f. gegeben. 

Das Holzinstrument, die Strohfidel und die Glasharmonika 
sind Instrumente, deren Töne durch Stäbe oder Stangen er- 
zeugt werden, die an beiden Enden frei sind und an den 
Knoten gestüzt werden. 

Wenn ein gerader, an beiden Enden freier Stab allmäh- 
lich in seiner Mitte gebogen wird, so nähern sich die dem 
Grundton entsprechenden beiden Knoten allmählich einander. 
Er nimmt zuletzt die Form einer Stimmgabel an, die, wenn 
sie ihren Grundton angiebt, durch zwei Knoten nahe der 
Basis ihrer Zinken in drei schwingende Theile getheilt wird. 

Es giebt keine Theilung einer Stimmgabel durch drei 
Knoten. 

Bei der zweiten Theilungsart, die dem ersten Obertone 
der Gabel entspricht, ist ein Knoten an jeder Zinke und zwei 
andere sind unten an der Gabel. 

Die Schwingungszahl des Grundtones der Gabel verhält 
sich annähernd zu derjenigen ihres ersten Obertones wie das 
Quadrat von 2 zu dem Quadrat von 5. Daher erfolgen die 
Schwingungen des ersten Obertones ungefähr Genial so häufig 
als die des Grundtones. Von dem ersten Oberton an auf- 
wärts verhalten sich die auf einander folgenden Schwingungs- 
zahlen wie die Quadrate der ungeraden Zahlen 3, 5,7,9 u. s. f. 

Chladni verdanken wir die experimentelle Unter- 
suchung aller dieser Verhältnisse. Er benutzte dabei seine 
Entdeckung, dass Sand, der auf eine schwingende Oberfläche 
gestreut ist, von den schwingenden Theilen derselben fort- 
getrieben wird und sich auf den Knotenlinien ansammelt. 

Chladni dehnte seine Untersuchungen auf Platten von 
verschiedener Gestalt aus. Eine quadratische Platte z. B., 
die in der Mitte eingeklemmt ist und ihren Grundton angiebt, 



186 Vierte Vorlesung. 

theilt sich durch Linien, die ihren Seiten parallel sind, in 
vier kleinere Quadrate. 

Dieselbe Platte kann sich in vier dreieckige schwingende 
Theile theilen, wobei dann die Knotenlinien mit den Diago- 
nalen zusammenfallen. Der so erzeugte Ton liegt eine Quinte 
über dem Grundton der Platte. 

Die Platte kann sich noch weiter theilen, wobei Sand- 
figuren von ausserordentlicher Schönheit entstehen. Der 
Ton wird um so höher, je kleiner die Abtheilungen der 
Platte sind. 

Diese Figuren kann man aus der Vereinigung ver- 
schiedener Schwingungssysteme ableiten. 

Giebt eine in ihrem Mittelpunkte festgeklemmte, kreis- 
förmige Platte ihren Grundton an, so theilt sie sich in vier 
schwingende Theile, die von einander durch vier radiale 
Knotenlinien getrennt sind. 

Der folgende Ton der Platte entspricht einer Theilung 
in sechs schwingende Sectoren, der darauf folgende einer 
Theilung in acht Sectoren. Eine solche Platte kann sich in 
jede gerade Zahl schwingender Sectoren zerlegen. Die Sand- 
figuren nehmen sehr schöne, sternartige Formen an. 

Die Schwingungszahlen, welche den auf einander folgen- 
den Theilungen einer Scheibe entsprechen, werden durch die 
Quadrate der Zahlen 2, 3 , 4, 5, 6 u. s. f. ausgedrückt. Es 
sind also die Schwingungszahlen den Quadraten der Zahlen 
der Sectoren proportional, in die sich die Scheibe theilt. 

Giebt eine Glocke ihren tiefsten Ton, so ist sie dabei 
in vier schwingende Theile getheilt, die von einander durch 
Knotenlinien getrennt sind, welche von dem Rande aufwärts 
gehen und sich in dem Knopfe der Glocke kreuzen. 

Sie kann sich, wie die Scheibe, auch in mehrere Ab- 
theilungen theilen; die Reihenfolge ihrer Obertöne ist eben- 
falls dieselbe. 

Die Zahl der Schwingungen einer Scheibe oder Glocke 
ist der Dicke direct proportional und dem Quadrat des 
Durchmessers umgekehrt proportional. 



Fünfte Vorlesung. 

Längsschwingungen eines Drahtes. — Schallgeschwindigkeit in Messing 
und Eisen. — Längsschwingungen eines Stabes, der an einem Ende 
befestigt ist , und eines Stabes , dessen beide Enden frei sind. — 
Knotenpunkte und Obertöne der longitudinal schwingenden Stäbe. — 
Beobachtung schwingender Stäbe mit polarisirtem Lichte. — Schall- 
geschwindigkeit in festen Körpern. — Resonanz. — Schwingungen 
in gedackten Pfeifen; deren Abtheilungen und Obertöne. — Wie 
sich die Töne gedackter Pfeifen zu denen offener Pfeifen verhalten. — 
Zustand der Luftsäule in einer tönenden Orgelpfeife. — Zungen und 
Zungenpfeifen. — Das Stimmorgan. — Obertöne der Stimmbänder. — 
Die Klänge der Vocale. — Telephon, Mikrophon und Phonograph. — 
Kundt's Versuche. — Neue Methoden, um die Geschwindigkeit 
lies Schalles zu bestimmen. 



§. 1. Längsschwingungen von Drähten und Stäben: 

Verwandlung von Längsschwingungen 

in Querschwingungen. 

Wir haben uns bisher ausschliesslich mit Quer- 
schwingungen beschäftigt; das heisst mit Schwingungen, 
deren Richtung zur Länge der beobachteten Saiten, 
Stäbe, Platten und Glocken einen rechten Winkel bildete. 
Eine Saite kann auch in der Richtung ihrer Länge 
schwingen; dann aber ist die Kraft, welche die Schwin- 
gungen verursacht, nicht die von aussen gegebene 
Spannung, sondern die elastische Kraft zwischen ihren 
eigenen Molekeln. Nun ist diese Elasticität der Molekeln 



188 Fünfte Vorlesung. 

viel bedeutender als irgend eine, die wir durch Spannung 
der Saite erzeugen können, und in Folge dessen sind 
die durch Längsschwingungen der Saite hervor- 
gebrachten Töne in der Regel viel höher, als die durch 
ihre Querschwingungen erzeugten. Diese Längsschwin- 
gungen können hervorgerufen werden, indem man mit 
einem Violinbogen schräg über die Saite hinstreicht. 
Leichter noch erhält man sie, wenn man ein Stück 
Tuch oder Leder oder die Finger mit etwas Colophonium- 
pulver einreibt und damit schnell an der Saite auf und 
ab fährt. 

Ziehe ich den Draht unseres Monochords zur Seite, 
so hören Sie den Ton, der durch seine Querschwingungen 
erzeugt ist. Reibe ich nun mit dem eingeharzten Leder 
am Drahte entlang, so lässt sich ein viel durch- 
dringenderer Ton hören als der frühere; dieser rührt 
von den Längsschwingungen des Drahtes her. Hinter 
dem Tische ist ein 6,90 m langer starker Eisendraht 
ausgespannt. Das eine Ende ist unbeweglich an einem 
starken hölzernen Gestell befestigt, das andere Ende ist 
um einen Stift gewickelt, der fest in einer unserer 
Bänke steckt. Mit einem Schlüssel kann der Stift ge- 
dreht und der Draht gespannt werden, um das Streichen 
mit dem Lappen zu erleichtern. Fasse ich den Draht 
mit dem harzigen Leder und fahre mit der Hand daran 
auf und ab, so hören Sie einen lauten und vollen 
musikalischen Ton. Fasse ich nun den Draht fest in 
der Mitte und reibe eine seiner Hälften, so ist der ge- 
hörte Ton eine Octave höher als der vorige, indem die 
Schwingungen doppelt so schnell geworden sind. Fasse 
ich den Draht an einem Drittel seiner Länge und reibe 
die kürzere Abtheilung, so ist dieser Ton noch eine 
Quinte höher als die Octave. Kürze ich den Draht um 



Längsschwinguugen von Drähten. 189 

ein Viertel seiner Länge und reibe dieses Viertel, so ist 
der Ton zwei Octaven höher als der vom ganzen Draht 
gegebene, indem er der vierfachen Anzahl von Schwin- 
gungen entspricht. Also steht sowohl bei Längs- als 
auch bei Querschwingungen die Zahl der Schwingungen 
in umgekehrtem Verhältniss zur Länge des 
Drahtes. 

Achten Sie nun auf die überraschende Kraft dieser 
Töne, wenn der Draht heftig gerieben wird. Ich fasse 
ihn kürzer, der Ton steigt; noch kürzer und er wird so 
hoch und zugleich so mächtig, dass er fast unerträglich 
ist. Nicht der Draht selbst giebt diesen durchdringen- 
den Ton ab, sondern das hölzerne Gestell an seinem 
Ende, dem er die Schwingungen mittheilt. Da die 
Schwingungen des Drahtes Längsschwingungen sind, 
müssen die des Brettes, welches rechtwinklig zu dem 
Drahte steht, Querschwingungen sein. So haben wir 
hieran in der That ein anschauliches Beispiel der 
Verwandlung von Längsschwingungen in Querschwin- 



gungen. 



;. 2. Longitudinale Stösse in Eisen irnd Messing; 
ihre relativen Geschwindigkeiten. 



b 



Ich lasse den Draht nun wieder seiner ganzen Länge 
nach schwingen, während mein Assistent den Schlüssel 
dreht und dadurch die Spannung ändert. Sie be- 
merken keine Veränderung des Tones. Die Längs- 
schwingungen unterscheiden sich darin von den Quer- 
schwingungen, dass sie von der Spannung unabhängig 
sind. Neben dem Eisendraht befindet sich ein Messing- 
draht von derselben Länge und Dicke. Ich reibe sie 



190 Fünfte Vorlesung. 

beide und ihre Töne sind nicht gleich, sondern der des 
eisernen Drahtes ist bedeutend höher als der andere. 
Warum? Einfach, weil die Schnelligkeit der Tonwellen 
im Eisen grösser ist als im Messing. Die Impulse gehen 
in diesem Falle von einem Ende des Drahtes zum anderen 
hin und her. Einmal drängt der Draht gegen das Brett 
an seinem Ende, das andere Mal zieht er daran. Dieses 
Anprallen und Zerren rührt her von dem Auf- und Ab- 
laufen des Impulses durch den ganzen Draht. Die Zeit, 
welche derselbe braucht, um von einem Ende zum 
anderen und zurück zu laufen, entspricht einer 
ganzen Schwingung. Während dieser Zeit übt der Draht 
einen Stoss und einen Zug auf das Brett aus; das Brett 
theilt der Luft eine ganze Schwingung mit, und die Luft 
drängt das Trommelfell einmal nach innen und einmal 
nach aussen. Hiernach ist klar, dass die Schnelligkeit 
der Schwingung, oder mit anderen Worten die Höhe 
des Tones, von der Geschwindigkeit abhängt, mit welcher 
die Tonwelle durch den Draht geht. 

Nun bietet sich uns hier die Lösung einer inter- 
essanten Aufgabe ganz von selbst. Wir verkürzen den 
Messingdraht, bis der Ton, den er von sich giebt, ebenso 
hoch ist wie der des anderen Drahtes. Wie Sie hören, 
sind beide Töne jetzt im Einklang; ein Beweis, dass die 
Tonwelle durch diese 4,65 m Messingdraht in derselben 
Zeit wie durch diese 6,90 m Eisendraht geht. Diese 
Längen stehen ungefähr im Verhältniss von 11 : 17; diese 
beiden Zahlen ergeben also die relative Schallgeschwin- 
digkeit in Messing und Eisen. Die erstere Geschwin- 
digkeit beträgt in der That 3300 m (300 X 11) und 
die letztere 5100 m (300 X 17) in der Secunde. Natür- 
lich lässt sich dieselbe Methode auch bei vielen anderen 
Metallen anwenden. 



Längsschwingungen von Drähten. 191 

Wenn ein Draht in Folge von Längsschwingungen 
seinen tiefsten Ton giebt, so hat er keinen Knoten- 
punkt. Die Welle läuft, wie gesagt, an der ganzen 
Länge des Drahtes auf und ab. Er kann aber auch 
wie eine querschwingende Saite in schwingende Ab- 
schnitte getheilt werden, die durch Knoten getrennt sind. 
Wenn wir den Draht in der Mitte dämpfen, so bildet 
sich an dieser Stelle ein Knotenpunkt. Die Wellen laufen 
hier von beiden Enden aus, begegnen sich in der Mitte, 
prallen von einander ab und kehren zu den Enden zurück, 
wo sie, wie vorher, reflectirt werden. Der Ton, der nun 
durch den in zwei schwingende Theile getheilten Draht 
erzeugt wird, ist die Octave des Grundtones. Der nächst 
höhere Ton wird erzeugt, wenn man den Draht in drei 
schwingende Theile theilt. Die erste dieser drei Schwin- 
gungsweisen wird in Fig. 82 unter a und b gezeigt, die 

Fig. 82. 
» *T= « I =P \ 



" >— ="i ' 



zweite unter c und d, die dritte unter e und /. Die 
Knoten sind durch punktirte Querstriche angegeben und 
die Richtung der Impulse wird durch Pfeile bezeichnet. Die 
Schwingungsperioden folgen, gerade wie bei den quer- 
schwingenden Drähten, der Zahlenreihe 1, 2. 3, 4, 5 u.s. w. 
Ein Stab aus Holz oder Metall, dessen beide 
Enden befestigt sind und der in Längsschwingungen 
versetzt wird, lässt sich ebenso abtheilen wie der Draht. 
Auch ist die Folge der Töne in beiden Fällen die 
gleiche. 



192 Fünfte Vorlesung. 



§. 3. Longitudinalschwingungen von Röhren, 
die an einem Ende befestigt sind; Musik- 
instrumente, die nach diesem Princip 
construirt sind. 

Stäbe, die an einem Ende befestigt sind, 
können ebenfalls Längsschwingungen ausführen. So 
giebt z. B. ein glatter Holz- oder Metallstab, dessen 
eines Ende in einen Schraubstock geklemmt ist, einen 
musikalischen Ton, wenn man mit harzigen Fingern 
an ihm entlang streicht. Wenn ein solcher Stab seinen 
tiefsten Ton giebt, spannt und verkürzt er sich in 
raschem Wechsel. Dann besteht kein Knoten auf dem 
Stabe. Die Tonhöhe steht immer im umgekehrten Ver- 
hältniss zur Länge des Stabes. Dies folgt nothwendig 
aus der Thatsache, dass eine ganze Schwingung so viel 
Zeit erfordert, als der Impuls braucht, um zweimal am 
Stabe auf und ab zu laufen. Der erste Oberton eines 
Stabes mit freiem Ende entspricht einer Eintheilung, 
bei welcher sich der Knotenpunkt in einem Abstände 
von dem freien Ende befindet, der ein Drittel der Stab- 
länge beträgt. Sein zweiter Oberton entspricht einer 
Theilung durch zwei Knoten, deren höchster ein Fünftel 
der ganzen Länge des Stabes vom freien Ende ab- 
schneidet, während der andere Knoten den übrigen 
Stab in zwei gleiche Theile theilt. Fig. 83 zeigt unter 
a und &, c und d, e und / den Zustand des Stabes, 
welcher diesen drei ersten Schwingungsweisen ent- 
spricht. Die Knoten sind wie oben durch punktirte 
Linien bezeichnet, und die Pfeile geben jedesmal die 
Richtung der schwingenden Bewegung an. 



! .1 



Longitudinalschwingungen von Röhren. 193 

Die Töne eines Stabes, der an einem Ende fest- 
geklemmt ist und Längsschwingungen ausführt, stehen 
Fig. 83. im Verhältniss der un- 

geraden Zahlen 1, 3, 
5, 7 u. s. w.; und es 
begreift sich leicht, 
warum dies der Fall 
ist. Denn das Zeit- 
mass für die Schwin- 
gungen von c oder d 
a b °d ef . 

bestimmt der Theil 

über der punktirten Linie, und da dieser nur ein Drittel 

so lang ist als der ganze Stab, müssen seine Schwin- 

Fig. 84. gungen dreimal so 

schnell sein. Bei e 
oder / ist der Ton 
ebenfalls gleich dem 
Grundton des ober- 
sten Abschnittes, 
und da dieser Ab- 
schnitt ein Fünftel 
so lang ist als der 
ganze "Stab, so müs- 
sen seine Schwin- 
gungen fünfmal so 
schnell sein. Dem- 
nach muss die 
Reihenfolge der 
Töne der der un- 
geraden Zahlen ent- 
sprechen. 

Sie haben in Fig. 
84 ein musikalisches 
13 







Tyndall, Der Schall. 



194 Fünfte Vorlesung. 

Instrument vor sich, dessen Töne durch die longitudi- 
nalen Schwingungen einer Reihe verschiedenen langer 
Stabe aus Tannenholz erzeugt werden. Wenn ich mit 
harzigen Fingern der Reihe nach die Stäbe streiche, er- 
halte ich eine Folge von Tönen verschiedener Höhe. Es 
würde allerdings eines viel gewandteren Spielers be- 
dürfen, als ich es bin, um Ihnen die Töne dieses In- 
strumentes einigermassen angenehm zu machen. 

§. 4. Schwingungen von Stäben, die an beiden 

Enden frei sind. 

Auch Stäbe, deren beide Enden frei sind, 
können Längsschwingungen ausführen und musikalische 
Töne hervorbringen. Die Untersuchung dieses Gegen- 
standes wird uns zu ausserordentlich wichtigen Resul- 
taten führen. Ich fasse mit der linken Hand eine lange 
Glasröhre gerade in der Mitte und reibe die eine Hälfte 
mit einem nassen Tuche. Dadurch entsteht ein klarer 
musikalischer Ton. Ein massiver Glasstab derselben 
Länge würde denselben Ton geben. In diesem Falle 
befindet sich der Knoten in der Mitte der Röhre, und 
die beiden Hälften werden abwechselnd länger und 
kürzer. König aus Paris hat mir ein Instrument ge- 
liefert, welches diesen Vorgang veranschaulicht. Ein 
Messingstab ab (Fig. 85) wird in der Mitte von der 
Klemme s gehalten, und eine Elfenbeinkugel, die an 
zwei Fäden von den Punkten m und n am Holzrahmen 
herabhängt, berührt das Ende b des Messingstabes. 
Wenn ich sanft mit eingeharztem Leder bei a an dem 
Stabe entlang streiche, wird er in Längsschwingungen 
versetzt. Die Mitte s ist ein Knoten; aber die Unruhe 
der Elfenbein kugel zeigt Ihnen, dass das Ende b in 



Längsschwingungen der Stäbe. 



195 



einer zitternden Bewegung ist. Ich reibe schneller. Die 
Kugel b klappert, und zuletzt wird die Schwingung so 




stark, dass die Kugel mit Heftigkeit zuriickgestossen 
wird, so oft sie mit dem Stabe in Berührung kommt. 



§. 5. Zerspringen einer Glasröhre durch 
Schallschwingungen. 

Wenn ich mit dem nassen Tuche über die Fläche 
dieser Glasröhre reibe, kann ich bemerken, wie das 
Häutchen von Flüssigkeit, das hinter dem Tuche zurück- 
bleibt, schmale zitternde Ringe auf dem ganzen Stabe 
bildet. Dieses Zittern der Flüssigkeit rührt von dem 
Zittern des Glases darunter her, und man kann sogar 
die Heftigkeit der Schwingung so steigern, dass das 
Glas factisch in Stücke bricht. Savart war der Erste, 
der dies zeigte. Ich habe diesen Versuch hier schon zwei- 
mal wiederholt und dabei jedesmal eine schöne 1,18 m 
lange und fi cm breite Glasröhre geopfert. Ich fasste 
die Röhre in der Mitte C (Fig. 86 a. f. S.) und rieb heftig 
die eine Hälfte CD. bis schliesslich die andere Hälfte 
der Röhre in ringförmige Stücke zersprang. Trotz der 

13* 



196 



Fünfte Vorlesung. 



Fig. 86. 



Schmalheit dieser Stücke zeigten sich daran bei der 
Untersuchung ringförmige Sprünge, die noch kleinere 
Abtheilungen andeuteten. 

Auch in diesem Falle steht die Schnelligkeit der 
Schwingung im umgekehrten Verhältniss zur Lange des 
Stabes. Ein Stab von der halben Länge führt seine 

Längsschwingungen 
mit der doppelten , 
ein Stab von einem 
Drittel der Länge 
mit der dreifachen 

Geschwindigkeit 
aus u. s. f. Da die 
Dauer einer ganzen 
Schwingung von der 
Zeit abhängt, die 
die Welle braucht, 
um am Stabe auf 
und ab zu laufen, 
und da diese Zeit. 
in geradem Ver- 
hältniss zur Länge 
des Stabes steht, 
so muss natürlich 

die Schnelligkeit 
der Schwingung der 
Länge des Stabes 
umgekehrt propor- 
tional sein. 

Diese Theilung 
durch einen ein- 
zigen Knoten in 
der Mitte entspricht 







Längsschwingungen der Stäbe. 197 

dem tiefsten Tone, den der Stab bei Längsschwingungen 
geben kann. Doch wie bei allen bisher untersuchten 
Fällen können solche Stäbe noch ferner getheilt werden. 
Ich fasse den langen Glasstab ae (Fig. 87) bei dem 
Punkte &, der in der Mitte zwischen dem einen Ende 
und dem Mittelpunkte des Stabes liegt, und reibe den 
kurzen Theil ab mit einem nassen Tuch. Der Punkt b 
bildet einen Knoten, und ihm entsprechend entsteht in 
derselben Entfernung vom anderen Ende des Stabes 
ein zweiter Knoten bei d. Somit haben wir den Stab 
in drei schwingende Theile getheilt, einen ganzen 
Schwingungsbauch bd in der Mitte und zwei halbe ab 
und de. Der Ton, welcher dieser Theilung des Stabes 
entspricht, ist die Octave seines Grundtones. 

Sie können nun meine Aussagen zusammenhalten 
und prüfen. Denn wenn ein so getheilter Stab die 
Octave des Grundtones giebt, und ein Stab, der halb 
so lang ist, dieselbe Octave giebt, so müsste der ganze 
Stab, wenn man ihn bei einem Viertel seiner Länge 

Fig. 88. 



J L 



h ' 



3 - 



fasst, denselben Ton geben, als der halb so lange 
Stab, wenn man ihn in der Mitte fasst. Lässt man 
beide Töne gleichzeitig erklingen, so zeigt sich, dass sie 
gleich hoch sind. 

In Fig. 88 sind unter a und b, c und d, e und / 
die drei ersten Theilungsweisen eines Stabes gezeigt, 



198 Fünfte Vorlesung. 

der an beiden Enden frei ist und Längsschwingungen 
ausführt. Die Knoten sind, wie früher, durch punk- 
tirte Querlinien, und die Richtung der Schwingungen 
durch Pfeile angegeben. Die Folge der Töne ist aus- 
gedrückt in den Zahlen 1, 2, 3, 4 u. s. w. 

§. 6. Wirkung von Schallschwingungen auf 
polarisirtes Licht. 

Wenn ein Stab, der sich in Längsschwingungen 
befindet, seinen Grundton giebt, sind seine beiden Enden 
ungehindert in ihren Schwingungen; das Glas erleidet an 
dieser Stelle weder Druck noch Dehnung. In der Mitte 
ist es gerade umgekehrt; hier findet keine Bewegung statt, 
dagegen ein rascher Wechsel von Dehnung und Druck. 
Wenn die Tonimpulse gegen die Mitte hin drängen, so 
pressen sie das Glas zusammen; wenn sie zurückprallen, 
so dehnen sie es. So haben wir also an den Enden 
die grösste Schwingung, aber keinen Wechsel 
der Dichtigkeit, dagegen in der Mitte die grösste 
Veränderung der Dichtigkeit, aber keine Schwin- 
gung. 

Wir haben uns nun den Weg zu einem sehr schönen 
Versuch geebnet, welcher vor einer Reihe von Jahren 
von Biot gemacht, aber, so viel ich weiss, noch nie in 
dem Maassstabe wiederholt wurde, in dem ich ihn Ihnen 
hier vorführen werde. Ich lasse das Licht unserer 
elektrischen Lampe L (Fig. 89) durch ein Nicol'sches 
Prisma B fallen und erhalte dadurch einen Strahl 
polarisirten Lichtes. Dieser Strahl stösst auf ein zweites 
Prisma n\ allein, obgleich beide Prismen vollkommen 
undurchsichtig sind, kann das Licht, welches durch das 
erste Prisma hindurchgegangen ist, nicht durch das 



Schwingungen im polarisirten Licht. 199 

zweite Prisma dringen. Wenn ich aber ein Stück Glas 
zwischen die beiden Prismen bringe und es einem Druck 
oder einer Dehnung in geeigneter Richtung unterwerfe, 
so wird das Licht in Stand gesetzt, das Ganze zu durch- 
dringen. 

Ich bringe zwischen die Prismen B und n ein 
Rechteck von Spiegelglas, welches 1,80m lang, 5cm 



Fi?. 89. 




breit und 0,8 cm dick ist und versetze es in Längs- 
schwingungen. Der Strahl aus L trifft das Glas nahe 
bei seinem Mittelpunkte, der von einem Schraub- 
stock c gehalten wird; wenn eine der Hälften es mit 
einem nassen Tuche gerieben wird, so muss die Mitte 
des Glasstreifens ein Knotenpunkt sein. Während der 
Längsschwingungen wird, wie schon gesagt, das Glas in 
der Mitte abwechselnd gedehnt und gepresst. Dadurch 
erleidet es die Veränderung seiner Structur, die es fähig 
macht, jene Beschaffenheit des Lichtes aufzuheben, ver- 
möge welcher dieses nicht durch das zweite Prisma n 



200 Fünfte Vorlesung. 

gelangen kann. Der Schirm ist ganz dunkel; ich reibe 
mit meinem nassen Tuche schnell über das Glas. 
Sie hören seinen Ton, und gleichzeitig leuchtet eine 
strahlende Lichtscheibe von 90 cm Durchmesser auf dem 
Schirm auf. So schnell als die Schwingung sich legt, 
verschwindet auch das Licht, um sich jedoch nach Be- 
lieben durch das nasse Tuch wieder hervorrufen zu lassen. 
Das Licht auf dem Schirm scheint beständig zu 
sein, aber in der That ist es unterbrochen, denn es 
kann nur durchdringen, wenn Druck oder Dehnung auf 
das Glas ausgeübt wird. Bei dem Uebergang von Deh- 
nung zu Druck und von Druck zu Dehnung ist das 
Glas einen Augenblick in seinem natürlichen Zustande, 
der, wenn er andauerte, den Schirm dunkel lassen 
würde. Allein auf der Netzhaut des Auges haftet der 
Eindruck der Helligkeit, der durch Druck und Dehnung 
hervorgerufen wird, viel länger als nöthig ist, um die 
Zwischenräume von Dunkelheit ganz verschwinden zu 
lassen. Daher scheint der Schirm von einem ununter- 
brochenen Lichte erleuchtet. Nun stelle ich das Recht- 
eck von Glas so, dass der polarisirte Strahl nahe bei 
dem Ende, s darauf fällt. Die Längsschwingungen haben 
jetzt nicht den geringsten Einfluss auf den polarisirten 
Strahl. So können wir mit Hülfe dieses feinen Beob- 
achtungsmittels nachweisen, dass die Mitte des Glases, 
wo die Schwingung gleich Null ist, schneller Abwechs- 
lung von Dehnung und Druck unterworfen ist, während 
die Enden des Rechtecks, wo die Schwingung am stärk- 
sten ist, weder Druck noch Dehnung erleiden 1 ). 



*) Der Versuch lässt sich beinahe ebenso gut mit einer Glas- 
röhre ausführen. Die farbigen Ringe einer concaven Selenitplatte können 
durch ein tönendes Stück Glas umgekehrt werden. 



Schwingungen von Holzstäben. 201 

§. 7. Schwingungen von Holzstäben; relative 

Geschwindigkeiten des Schalls in 

verschiedenen Holzarten. 

Holz- und Metallstäbe geben auch musikalische 
Töne, wenn sie in Längsschwingungen versetzt werden. 
Jedoch ist hierbei der angewendete Reiber nicht ein 
nasses Tuch, sondern ein Stück Leder, das mit Colo- 
phoniumpulver bestreut ist. Reiben mü harzigen 
Fingern bringt ebenfalls die Stäbe zum Tönen. Ihre 
Schwingungsart ist die schon gezeigte, doch ändert sich 
die Tonhöhe mit der Geschwindigkeit, mit der die Ton- 
welle durch die verschiedenen Substanzen geht. Wenn 
ein Stab aus Tannenholz und ein Stab aus spanischem 
Mahagoni, beide von gleicher Länge, gleichzeitig tönen, 
so giebt der eine einen viel tieferen Ton als der andere. 
Warum? Einfach weil die Ton wellen durch diese be- 
sondere Art von Mahagoni langsamer gehen als durch 
Tannenholz. Das Verhältniss der Fortpflanzungsgeschwin- 
digkeiten in diesen beiden Körpern können wir mit der 
grössten Leichtigkeit feststellen. Wir brauchen nur den 
Mahagonistab zu verkürzen, bis er denselben Ton giebt, 
wie der Stab aus Tannenholz. Nach mehrfachen Ver- 
suchen hören Sie, wie die beiden Töne immer näher zu- 
sammen kommen, bis sie schliesslich identisch geworden 
sind. Durch diesen 1,20 m langen Mahagonistab und 
durch diesen 1,80 m langen Tannenstab geht die Ton- 
welle in derselben Zeit; also drücken diese Zahlen das 
Verhältniss der Schallgeschwindigkeit in den beiden 
Substanzen aus. 

Untersuchungsweisen, die ich in unseren früheren 
Vorlesungen nur andeuten konnte, bieten sich uns nun 



202 Fünfte Vorlesung. 

ganz von selber dar. Als ich in meiner ersten Vor- 
lesung von der Geschwindigkeit des Schalls in der Luft 
sprach, werden Ihnen ohne Zweifel mancherlei Methoden 
eingefallen sein, diese Geschwindigkeit zu bestimmen, 
weil es sich hier um meilenlange Strecken handelte. In 
Holz und Metall, wo solche Entfernungen ausgeschlossen 
sind, wird die Schallgeschwindigkeit nach der oben ge- 
schilderten einfachen Methode bestimmt. Aus den Tönen, 
die sie aussenden, wenn sie auf geeignete Weise zu- 
bereitet sii;d, können wir mit Sicherheit auf das Verhält- 
niss der Schallgeschwindigkeit in verschiedenen festen 
Substanzen schliessen; und wenn wir das Verhältniss der 
Geschwindigkeit in einem dieser Körper mit der Ge- 
schwindigkeit in der Luft vergleichen, so können wir eine 
Tabelle absoluter Geschwindigkeiten aufstellen. Aber wie 
bringen wir die Luft in diese Reihe? Bald werden wir 
im Stande sein, diese Frage zu beantworten, indem 
wir uns ihr mittelst einer Reihe von Erscheinungen 
nähern, die beim ersten Anblick allerdings nicht damit 
in Zusammenhang zu stehen scheinen. 



Resonanz. 

§. 8. Versuche mit resonirenden Gefässen. 
Analyse und Erklärung. 

Vor Ihnen steht eine Reihe von Stimmgabeln, deren 
Schwingungszahlen schon durch die Sirene bestimmt 
wurden. Eine derselben schwingt, wie Sie wissen, 
256 mal in der Secunde und die Länge der Tonwelle, 
die sie erzeugt, beträgt daher 1,30m. Die Gabel ist 
nun von ihrem Kasten abgenommen, so dass man sie 
kaum hört, wenn sie angeschlagen wird. Ich halte die 



Fig. 90. 



Versuche mit resonirenden Gefässen. 203 

schwingende Gabel über das Glasgefäss AB (Fig. 90), 
welches 45 cm tief ist; aber Sie hören den Ton der 
Gabel noch immer nicht. Während ich die Gabel in 

ihrer Stellung lasse, 
giesse ich möglichst 
geräuschlos Wasser 
in das Gefäss. Die 
Luftsäule unter der 
Gabel wird kürzer, 
indem das Wasser 
steigt. Sie bemer- 
ken, dass der Ton 
zunimmt, und wenn 
das Wasser eine ge- 
wisse Höhe erreicht 
bat, schwillt er zu 
bedeutender Stärke 
an. Steigt das Was- 
ser noch höher, so 
nimmt der Ton 
ab, bis er endlich 
ebenso unhörbar wird wie zuvor. Wenn ich das Wasser 
vorsichtig ausgiesse, erreiche ich wieder den Punkt, 
wo die Verstärkung des Tones eintritt. Durch solche 
Versuche ergiebt sich, dass der Ton der Stimmgabel 
nur bei einer ganz bestimmten Länge der darunter 
befindlichen Luftsäule den höchsten Grad seiner Stärke 
erreicht. Diese Verstärkung des Tones wird Resonanz 
genannt. 

Wenn ich in derselben Weise der Reihe nach mit 
allen Gabeln verfahre, finde ich für jede eine Luftsäule, 
welche ihr die stärkste Resonanz giebt. Die Luftsäulen 
werden in dem Maasse kürzer, als die Geschwindigkeit 




204 



Fünfte Vorlesung:. 



Fig. 91. 



der Schwingung wächst. In Fig. 91 ist die Reihe von 
Gefässen abgebildet und die Zahl der Schwingungen, für 
welche jedes resonirt, darüber geschrieben. 

Es fragt sich nun, was der physikalische Sinn dieser 
höchst wunderbaren Thatsache ist. Um diese Frage zu 
beantworten, müssen wir uns erinnern, in welcher Be- 
ziehung die Bewegung der Gabel zur Bewegung der von 

ihr erzeugten Tonwelle 
steht. Nehmen wir an, dass 
eine Zinke der Stimmgabel, 
welche 256 Schwingungen 
in der Secunde ausführt, 
zwischen den Punkten a 
und b (Fig. 92) vibrirt. 
Bei ihrer Bewegung von a 
zu b erzeugt die Gabel 
eine halbe Tonwelle und 




da die Länge der ganzen Tonwelle dieser Gabel 1,30 m 
beträgt, so ist in dem Augenblicke, wo die Zinke b er- 



Fig. 92. 



65 cm-. 



| reicht, der vorderste Punkt der Tonwelle 
schon bei C angelangt, also 65 cm von der 
Gabel entfernt. Die Bewegung der Welle ist 
\^ demnach bei Weitem schneller, als die der Gabel. 
Thatsächlich beträgt in diesem Falle die Ent- 
fernung ab nicht mehr als 0,12 cm, und in der Zeit, 
welche die Gabel braucht, diesen Raum zu durchlaufen, 
macht die Tonwelle einen Weg von 65 cm. Bei tieferen 
Stimmgabeln würde der Unterschied noch grösser sein. 
Die Luftsäule, bei welcher diese zweite Gabel am 
stärksten resonirt, ist 32,5 cm. Die Länge der Ton welle 



Resonanz von Luftsäulen. 



205 



aber, welche die Gabel erzeugt, beträgt 1,30 m. Also: 
Die Länge der Luftsäule, welche auf den Ton 
der Gabel resonirt, ist gleich einem Viertel der 
Länge der Tonwelle, welche von der Gabel aus- 
geht. Diese Regel ist allgemein und könnte durch jede 
andere dieser Gabeln bestätigt werden. 

Denken Sie sich also die Zinke zwischen a und b 
hin- und herschwingend, und über ihr das Resonanz- 
gefäss AB (Fig. 93). In der Zeit, welche die Gabel 
braucht, um von a zu b zu gelangen, geht die Ver- 
Fig. 93. dichtung der Luft, die sie her- 

vorbringt, bis auf den Boden des 
Gefässes nieder, wird hier reflec- 
tirt und, da die Entfernung bis 
zum Boden und wieder zurück 
65cm beträgt, so wird die refiec- 
tirte Welle die Gabel in dem 
Augenblicke erreichen, wo sie im 
Begriff steht, wieder von b zu a 
zurückzukehren. Durch die Rück- 
bewegung der Zinke von b zu a 



< 



A 



entsteht die Luft Verdünnung der Welle. Diese Verdün- 
nung wird ebenfalls bis zum Boden des Gefässes und 
wieder zurücklaufen und die Zinke einholen, wenn 
sie gerade die Grenze ihrer Excursion a erreicht hat. 
Aus dieser Analyse ist klar, dass die Schwingungen der 
Gabel vollkommen gleichzeitig mit den Schwingungen 
der Luftsäule AB verlaufen, und in Folge dieser Gleich- 
zeitigkeit häuft sich die Bewegung in dem Gefässe an, 
verbreitet sich von da durch das Zimmer und bringt 
diese gewaltige Anschwellung des Tones hervor. 

Ersetzen wir die Luft in einem dieser Gefässe durch 
ein Gas von anderer Elasticität, so ist auch die Länge 



206 Fünfte Vorlesung. 

der . resonir enden Säule eine andere. Die Schall- 
geschwindigkeit in Leuchtgas verhält sich zu der Schall- 
geschwindigkeit in der Luft ungefähr wie 8 zu 5. Um 
also im gleichen Rhythmus wie unsere Gabel zu schwin- 
gen, müsste ein Gefäss mit Leuchtgas tiefer sein, als 
ein Gefäss mit Luft. Ich drehe nun dieses 45 cm 
tiefe Gefäss um und halte die angeschlagene Stimm- 
gabel dicht an seine Oeffnung; sie tönt kaum hör- 
bar. Mit Luft gefüllt, ist dieses Gefäss 12,5 cm zu tief 
für die Gabel. Nun lasse ich Leuchtgas in das Gefäss 
einströmen. Während das Gas im Gefässe aufsteigt 
schwillt der Ton und beweist, dass für das elastischere 
Gas eine Tiefe von 45 cm nicht zu gross ist. In der 
That ist sie nicht einmal gross genug, denn wenn ich 
zu viel Gas hineinlasse, wird die Resonanz wieder 
schwächer. Kehrt man das Gefäss plötzlich um, ohne 
die Gabel von der Oeffnung zu entfernen, so entweicht 
das Gas und sobald die richtige Mischung von Gas 
und Luft zu Stande gekommen ist, schwillt der Ton 
von Neuem an 1 ). Nach diesem Princip hat George 
Forbes ein sehr sinnreiches kleines Instrument erfunden, 
um schlagende Wetter nachzuweisen. Aus der Länge 
der Luftsäule, die auf eine Stimmgabel von gegebener 
Höhe resonirt, schliesst er auf den Procentsatz von 
Sumpfgas in der Luft des Bergwerks. 

§. 9. Verstärkung einer Glocke durch 
Resonanz. 

Ich habe hier eine schöne, volltönende Glocke 
(Fig. 94), die ich in starke Schwingungen versetze, indem 



l ) Dieser Versuch lässt sich leichter mit Wasserstoff ausführen als 
mit Leuchtgas. 



Resonanz von Luftsäulen. 



207 



Fiff. 94. 



ich mit einem geharzten Bogen an ihrem Rande entlang 
streiche. Ihr Ton ist rein, aber nicht sehr stark. Wird 
dagegen die Oeffnung einer weiten Röhre, die an einem 
Ende geschlossen ist, einer der schwingenden Abthei- 
lungen der Glocke genähert, so schwillt der Ton 

mächtig an, bleibt 
jedoch dabei weich 

und musikalisch. 
Wird diese Röhre 
abwechselnd ent- 
fernt und genähert, 
so steigt und fällt 
die Tonstärke in 
auffallender Weise. 
Ich nehme nun 
eine zweite Röhre, 
die an beiden Enden 
offen ist und mit- 
telst einer Auszugsröhre verlängert oder verkürzt wer- 
den kann. Bringe ich sie an die schwingende Glocke, 
so ist die Resonanz schwach. Wenn ich aber die Röhre 
verlängere, indem ich das eingeschobene Stück heraus- 
ziehe, so schwillt der Ton bei einem gewissen Punkte 
an, wie zuvor. Ziehe ich die Röhre noch weiter aus, 
so wird die Resonanz wieder schwächer. Ich möchte 
darauf aufmerksam machen, dass die offene Röhre, 
welche die stärkste Resonanz giebt, gerade zweimal so 
lang ist, als die geschlossene, eine Thatsache, die ich 
gleich erklären will. Diese schönen Versuche verdanken 
wir Savart. 




208 Fünfte Vorlesung. 

§. 10. Verbrauch von Bewegung bei der 
Resonanz. 

Bei dem Gummischlauch, den wir in der dritten 
Vorlesung benutzten, mussten wir die Stösse tactmässig 
erfolgen lassen, um die verschiedenen Knotensysteme zu 
erzeugen. Hierbei konnte ich fühlen, dass meine Mus- 
keln mehr Arbeit leisten mussten, wenn meine Be- 
wegungen tactmässig erfolgten, als wenn sie unregel- 
mässig waren. Dieselbe Thatsache beobachtet man. 
wenn man ein Weinglas halb mit Wasser füllt und 
nun versucht, es mit der Hand genau in demselben 
Tacte hin und her zu bewegen, in welchem das Wasser 
Wellen schlägt. Wenn Sie Ihre Bewegungen ganz in 
Uebereinstimmung mit denen des Wassers gebracht 
haben, erregt Ihnen die Anstrengung in der Hand das 
Gefühl, als ob das Wasser schwerer geworden wäre. 
Ebenso ist es mit unserer Stimmgabel. Wenn ihre Be- 
wegungen sich den Schwingungen der Luftsäule im Ge- 
fässe anschliessen müssen, leistet sie mehr Arbeit, als 
wenn sie es nicht thun. Darum kommt die Stimmgabel 
früher in Ruhe, wenn sie über das Gefäss gehalten 
wird, als wenn sie in freier Luft oder über einei 
Gefäss schwingen kann, dessen Tiefe nicht zu ihrei 
Schwingungsdauer passt *). 

Mit Hülfe des eben Gelernten würde es Ihnen 
nicht schwer werden, die folgende schöne Aufgabe 
zu lösen: Sie haben eine Stimmgabel und eine 



l ) Nur ein ausserordentlich kleiner Bruchtheil der Bewegung der 
Gabel wird in Ton verwandelt. Das Uebrige wird verbraucht, um die 
innerliche Reibung ihrer eigenen Theilchen zu überwinden. Mit anderen 
Worten: last die ganze Bewegung wird in Wärme umgesetzt. 



Resonanz von Luftsäulen. 209 

Sirene und sollen mit diesen beiden Instrumenten die 
Geschwindigkeit des Schalls in der Luft bestimmen. 
Um diese Aufgabe zu lösen, fehlt Ihnen höchstens die 
Beherrschung der Handgriffe, die man durch Uebung 
erlangt. Zuerst hätten Sie mittelst der Sirene die Zahl 
von Schwingungen zu bestimmen, die Ihre Stimmgabel in 
der Secunde ausführt; dann hätten Sie die Länge der 
Luftsäule festzustellen, welche für die Gabel resonirt. 
Diese Länge multiplicirt mit 4 gäbe Ihnen nahezu die 
Länge der Tonwelle, und die Wellenlänge multiplicirt 
mit der Zahl der Schwingungen in der Secunde drückte 
die verlangte Schnelligkeit aus. Also könnten Sie, ohne 
das Zimmer zu verlassen, diese wichtige Aufgabe lösen. 
Wenn Sie gestatten, wollen wir in dieser Weise fort- 
fahren, uns beim Fortschreiten unseren Boden Schritt 
für Schritt zu sichern. 

§. 11. Helmholtz'sche Resonatoren. 

Helmholtz benutzte das Princip der Resonanz, um 
zusammengesetzte Töne zu analysiren. Er verwendete 
Fig> 94 a< dazu kleine hphle Me- 

tallkugeln, Resona- 
toren genannt, deren 
eine Fig. 94 a abge- 
bildet ist. Der kleine 
Vorsprung &, welcher 
mit einer Oeffnung 
endigt, wird an das 
Ohr gebracht, während 
die Tonwellen durch 
die grosse Oeffnung a in die Hohlkugel eindringen. 
So kann man mittelst der Resonanz dieses Hohlraumes- 

Tyndall, Der Schall. 14 




210 Fünfte Vorlesung. 

einen einzelnen Ton des zusammengesetzten Klanges 
verstärken, gewissermaassen isoliren und allein studiren. 



Orgelpfeifen. 

§. 12. Gesetze der Resonanz auf Orgelpfeifen 

angewendet. 

Wir sind nun hinreichend vorbereitet, um uns einem 
sehr wichtigen Gegenstande, der Betrachtung von Orgel- 
pfeifen, zuwenden zu können. Auf dem Tische vor mir 
stehen zwei resonirende Gefässe, und in jeder Hand 
halte ich eine Stimmgabel. Ich setze beide Gabeln in 
Schwingung und halte sie beide über das eine Gefäss. 
Nur eine der Gabeln tönt hörbar. Ich halte beide über 
das andere Gefäss und jetzt tönt nur die andere Gabel. 
Jedes Gefäss wählt diejenige Gabel, deren Schwingungs- 
perioden mit den seinigen übereinstimmen. Statt zwei 
Gabeln könnte ich zwei Dutzend über jedes dieser Ge- 
fässe halten, und aus der wirren Menge der davon 
herrührenden Wellen würde das Gefäss nur die eine 
aussuchen und verstärken, die seinen eigenen Schwin- 
gungsperioden entspricht. 

Blase ich quer über die Oeffnung des Gefässes, oder 
noch besser, über das Ende einer Glasröhre tu (Fig. 95), 
welche dieselbe Länge als das Gefäss hat, so bringe 
ich eine schwirrende Bewegung der Luft hervor; ich 
errege in der That eine Anzahl von unregelmässigen 
Luftstössen an der offenen Mündung der Röhre. Was 
ist die Folge davon? Die Röhre wählt aus dem Geschwirr 
die Erschütterungen aus, mit denen sie selbst in Ein- 
klang ist, und erhebt sie zu der Würde eines musika- 



Orgelpfeifen. o\ 1 

lischen Tones. Der Ton ist genau derselbe, den wir 
erhalten, wenn wir die passende Stimmgabel über die 
Röhre bringen. Die Luftsäule in der Röhre hat sich in 



Fig. 95. 




diesem Falle wirklich ihre eigene 
Stimmgabel geschaffen; denn durch 
die Rückwirkung ihrer Wellen auf 
die dünne Schicht bewegter Luft, die 
von meinen Lippen kam, hat sie diese 
Schicht gezwungen, mit ihr im Ein- 
^Wr klänge zu schwingen und somit die 

Rolle der Stimmgabel zu spielen. 

Wählt man für jede der anderen 
Stimmgabeln eine resonirende Röhre, 
so entsteht jedesmal, wenn man quer 
über die offene Mündung der Röhre 
bläst, ein Ton, der dieselbe Höhe hat 
wie der durch Resonanz erzeugte. 

Wenn verschiedene Röhren ver- 
glichen werden, so steht die Schwin- 
gungszahl in umgekehrtem Verhältniss zur Länge der 
Röhren. Ich habe hier drei Röhren, die 15, 30 und 
60 cm lang sind. Ich blase schwach über die 60 cm lange 
Röhre und bringe ihren Grundton hervor; ich blase 
ebenso über die 30cm lange Röhre und finde, dass ihr 
Ton die Octave der 60 cm langen Röhre ist. Ich blase 
über die 15 cm lange Röhre und erhalte einen Ton, der 
die Octave der 30 cm langen Röhre ist. Es ist klar, dass 
dies der Fall sein muss, denn da die Schwingungszahl 
von der Entfernung abhängt, die die Welle zu durch- 
laufen hat, um eine ganze Schwingung zu vollenden, so 
muss, wenn in einem Falle die Entfernung doppelt so 
gross ist. als in einem anderen, die Schwingungszahl nur 

Allgemein ausgedrückt, steht die 

14* 



halb so gross sein. 



212 Fünfte Vorlesung. 

Schwingungszahl in umgekehrtem Verhältniss zu der 
Länge der Röhre, welche die Welle durchläuft. ■ 



§. 13. Schwingungen gedackter Röhren. — Ver- 
schiedene Arten der Abtheilung. — 
Obertöne. 

Um sich den Forderungen der Röhre auf diese 
Weise anpassen zu können, muss der Luftstrom einen 
gewissen Grad von Schmiegsamheit haben. Etwas Ueber- 
legung wird Ihnen sagen, dass der Einnuss, welchen die 
zurückgeworfene W r elle auf den Strom ausübt, bis zu 
einem gewissen Grade von der Kraft des Stromes ab- 
hängen muss. Ein stärkerer Strom erfordert, ebenso wie 
eine stärker gespannte Saite, grössere Kraft, um abgelenkt 
zu werden, und schwingt schneller, wenn er abgelenkt ist. 
Demnach muss ich sehr schwach über das obere Ende 
dieser Röhre hinwegblasen, wenn ich ihren Grundton er- 
halten will. Geschieht dies, so kommt ein reicher, voller 
und kräftiger musikalischer Ton heraus. Wenn ich etwas 
stärker blase, so wird der Ton mehr einem Geräusch 
ähnlich. Blase ich noch stärker, so erhalte ich einen viel 
höheren Ton als den Grundton. Dies ist der erste 
Oberton der Röhre, zu dessen Erzeugung sich die Luft- 
säule darin in zwei schwingende Theile scheiden musste, 
die durch einen Knoten getrennt sind. Ich blase noch 
stärker und erhalte einen noch höheren Ton; die Röhre 
ist nun in drei schwingende Theile geschieden, die durch 
zwei Knoten von einander getrennt sind. Ich blase 
noch einmal mit möglichster Kraft und es folgt ein 
Ton, der höher ist, als alle bisher erreichten. 

In Fig. 96 sind die Abtheilungen der Luftsäule ab- 
gebildet, wie sie den drei ersten Tönen einer Röhre 



Schwingungen gedackter Röhren. 



213 



Fig. 96. 



x 



entsprechen, die an einem Ende geschlossen ist. Bei a 
und b, welche dem Grundton entsprechen, ist die Säule 
ungetheilt, der Boden der Röhre ist der einzige Knoten, 
und die Welle läuft einfach von der Oeffnung zum 

Boden auf und ab, wie 
die Pfeile es andeuten. 
Bei c und d, welche 
dem ersten Oberton 
der Röhre entsprechen, 
haben wir eine Knoten- 
fläche durch Punkte 
angezeigt, gegen wel- 
che die Wellen an- 
laufen und von der sie, wie von einer festen Wand, 
zurückgeworfen werden. Diese Knotenfläche liegt auf 
einem Drittel der Länge der Röhre, vom offenen Ende 
ab gerechnet. Bei e und /, welche dem zweiten Ober- 
ton entsprechen, haben wir zwei Knotenflächen, deren 
obere an einem Fünftel der Röhrenlänge vom offenen 
Ende liegt, während die übrigen vier Fünftel durch die 
zweite Knotenfläche in zwei gleiche Theile getheilt wer- 
den. Die Pfeile zeigen aucli hier die Richtung "der Be- 
wegung an. 

Wir haben nun nach der Beziehung zu fragen, in 
welcher diese Töne zu einander stehen. Die Entfernung 
zwischen zwei Knoten haben wir bisher stets einen 
Schwingungsbauch genannt; also ist die Entfernung von 
der Mitte einer schwingenden Abtheilung bis zu einem 
Knoten ein halber Schwingungsbauch. Sie werden leicht 
das Gesetz behalten, dass die Zahl der Schwin- 
gungen in geradem Verhältniss steht zu der 
Zahl der halben Bäuche, in welche die Luft- 
säule der Röhre eingetheilt ist. Wenn der Grundton 



214 



Fünfte Vorlesung. 



gegeben wird, haben wir also nur einen halben Schwin- 
gungsbauch. Der Boden bildet einen Knoten, und das 
offene Ende der Röhre, wo die Luft erschüttert wird, die 
Mitte einer schwingenden Abtheilung. Die Theilungs- 
art, die in c und d abgebildet ist, ergiebt drei halbe 
Schwingungsbäuche; bei e und / sind ihrer fünf. Die 
Schwingungen , die dieser Reihe von Tönen ent- 
sprechen, steigen daher in dem Verhältniss der un- 
geraden Zahlen 1:3:5. Und könnten wir noch höhere 
Töne hervorbringen, so würden ihre Schwingungszahlen 
auch weiter durch die Zahlen 7, 9, 11, 13 ausgedrückt 
werden. 

Es liegt auf der Hand, dass sich die Zahlen in dieser 
Ordnung folgen müssen. Denn die Schwingungsdauer 
in c oder d ist gleich der Länge in einer geschlossenen 
Röhre von der Länge xy\ diese Länge aber beträgt nur 
ein Drittel der ganzen Röhre, folglich müssen die Schwin- 
gungen darin dreimal so schnell sein, als in der ganzen 
Röhre. Bei e und / ist die Schwingungsdauer gleich der 
in einer geschlossenen Röhre von der Länge x'y', und da 
diese ein Fünftel der ganzen Röhrenlänge ausmacht, 
müssen die Schwingungen fünfmal so schnell sein. So 
erhalten wir die Folge 1, 3, 5, und würden, wenn wir 
die Sache noch weiter ausführen wollten, die Fortsetzung 
dieser ungeraden Zahlen bekommen. 

Hier liegt es nun wieder in Ihrer Macht, meine Be- 
hauptungen durch den Versuch zu prüfen. Ich habe zwei 
Röhren, von denen die eine dreimal so lang ist als die 
andere. Zuerst gebe ich den Grundton der längsten 
Röhre und dann den nächsten Ton über dem Grundton 
an. Die Schwingungen dieser beiden Töne sollen sich 
nach meiner Aussage wie 1 zu 3 verhalten. Dieser 
letztere Ton müsste demnach genau dieselbe Höhe 



Schwingungen offener Röhren. • 215 

haben, wie der Grundton der kürzeren der beiden 
Röhren. 

Man braucht nur eine Reihe solcher Röhren von 

verschiedener Länge mit einander zu verbinden, um 

Rg.\97. jenes antike, uns allen 

wohlbekannte Instru- 
ment , die Pansflöte 
PP' (Fig. 97), zu bil- 
den. 

Bei einem Stabe, 
der an einem Ende 
befestigt ist (S. 192), 
sind also die verschiedenen Abtheilungen und das Ver- 
hältniss der Obertöne dieselben, wie bei der Luftsäule 
einer an einem Ende geschlossenen Röhre. 




§. 14. Schwingungen offener Röhren, 
schiedene Arten der Abtheilung. 
Obertöne. 



— Ver- 



Von Röhren, die an einem Ende geschlossen sind, 
und der Kürze halber gedackte Röhren heissen mögen, 
gehen wir nun zu solchen Röhren über, die an beiden 
Enden offen sind, die wir daher offene Röhren nennen 
wollen. Wenn wir zuerst eine gedackte Röhre mit einer 
offenen von derselben Länge vergleichen, so finden wir 
den Ton der offenen eine Octave höher, als den der 
gedackten. Dies trifft in allen Fällen zu. Damit eine 
offene Röhre denselben Ton gebe wie eine gedackte, 
muss sie doppelt so lang sein. Da nun die Lange einer 
geschlossenen Röhre, die ihren Grundton giebt, ein Viertel 
von der Länge ihrer Tonwelle beträgt, so muss die 



216 ' Fünfte Vorlesung. 

Länge einer offenen Röhre die Hälfte der Tonwelle be- 
tragen, welche von ihr erregt wird. 

Es ist nicht leicht, einen anhaltenden musikalischen 
Ton zu erzeugen, indem man über das Ende einer dieser 
offenen Glasröhren hinweg bläst; aber schon wenn ein 
kurzer Luftstoss über das Ende hingeht, erkennt ein 
geübtes Ohr die Tonhöhe. Diese ist immer gleich 
der einer gedackten Röhre, die halb so lang ist als 
die offene. Es giebt verschiedene Methoden, die Luft 
an den Enden der Pfeifen und Röhren so in Be- 
wegung zu setzen, dass die Luftsäulen in ihrem Inneren 
in Schwingung gerathen. Bei Orgelpfeifen geschieht 
es dadurch, dass eine schmale Luftschicht gegen eine 
scharfe Kante geblasen wird. Es wird Ihnen nicht 
schwer werden, die Construction dieser offenen Orgel- 
pfeife (Fig. 98) zu verstehen, die im Durchschnitt ge- 
geben ist, damit Sie die innere Einrichtung sehen kön- 
nen. Die Luft geht durch die untere Röhre von der 
Windlade in die Kammer K\ diese ist oben geschlossen, 
hat aber eine schmale Ritze cd, durch welche die 
zusammengepresste Luft der Kammer entweicht. Dieser 
dünne Luftstrom brandet gegen die scharfe Kante ab 
und bringt hier ein schwirrendes Geräusch hervor, 
aus welchem gewisse Impulse durch die Resonanz der 
Pfeife verstärkt und in einen Ton verwandelt wer- 
den. Der offene Raum zwischen der Kante ab und der 
Ritze darunter wird die Mundöffnung genannt. 
Fig. 99 zeigt eine gedackte Pfeife von derselben 
Länge wie Fig. 98, die daher einen eine Octave tieferen 
Ton giebt. 

Statt die Luft durch Anblasen zu erschüttern, kann 
ich auch eine Stimmgabel, deren Schwingungsdauer mit 
der der Pfeife übereinstimmt, vor die Mundöffnung halten 



Offene Orgelpfeifen. 



217 



Kie. 98. 



Fig. 99. 



R 



(siehe Fig. 100 AB. 
a. f. S.). Die Pfeife 
resonirt. Hier sind 
z. B. vier offene Pfeifen 

von verschiedener 
Länge und vier Stimm- 
gabeln von verschiede- 
nen Schwingungsperio- 
den. Mit der längsten 

Pfeife beginnend, 
schlage ich die Stimm- 
gabel, die am langsam- 
sten schwingt, an, und 
halte sie vor die 

Mundöffnung. Die 
Pfeife spricht mächtig 
an. Wird die zweite 
Pfeife angeblasen, so 
ergiebt sie denselben 
Ton, wie der von der 
Stimmgabel erregte. 
Ich nehme alle Pfei- 
fen der Reihe nach 
durch und finde jedes- 
mal, dass der Ton, 
welchen die Pfeife 
giebt, wenn hinein ge- 
blasen wird , genau 
derselbe ist, den die 
passende Stimmgabel 
giebt, wenn man sie vor 
die Mundöffnung hält. 
Denken Sie sich alle 



218 . Fünfte Vorlesung. 

vier Stimmgabeln vor dieselbe Mundöffnung gehalten, 
so würden wir Wellen von vier verschiedenen Schwin- 
gungsperioden dort erregen; die Pfeife jedoch würde 
von den vieren nur eine auswählen. Und wenn 400 
schwingende Gabeln an die Mundöfihung gehalten werden 
könnten, würde die Pfeife dennoch die richtige Wahl 
treffen. Dies thut sie auch dann, wenn wir die An- 
stösse durch die Stimmgabeln durch das Gewirre von 

Stössen ersetzen, die der 
gegen die scharfe obere 
Kante der Mundöffnung 
brandende Luftstrom her- 
vorbringt. 

Die schwere schwingende 
Masse der Stimmgabel wird 
nicht thatsächlich von der 
Bewegung der Luft in der 
Pfeife beeinflusst. Anders 
jedoch ist es, wenn Luft 
selbst der schwingende Kör- 
per ist. In diesem Falle 
schafft sich, wie bereits er- 
klärt, die Pfeife ihre eigene 
Stimmgabel, indem sie dei 
unregelmässig zitternden Luftstrom an der Mundöffnunj 
zwingt, in Ueb er ein Stimmung mit ihren eigenen Schwin- 
gungen zu vibriren. 

Der Zustand der Luft innerhalb einer offenen Orgel- 
pfeife, deren Grundton angegeben wird, ist ganz derselbe, 
wie der eines Stabes, der an beiden Enden frei, dagegen ii 
seiner Mitte festgehalten ist und Längsschwingungen aus- 
führt. Die beiden Enden sind Stellen stärkster Schwingung, 
die Mitte ist ein Knoten. Giebt es irgend ein Mittel, 




Resonanz der Pfeifen. 219 

um herauszufühlen, wo in der schwingenden Säule die 
Knoten und die Schwingungsbäuche liegen? William 
Hopkins verdanken wir die Lösung dieser Frage. Dieser 
kleine Keifen ist wie ein Tambourin mit einem dünnen 
Fig. 101. Häutchen überspannt. Diese Orgelpfeife ab 
(Fig. 101) ist aus Glas, so dass jeder darin be- 
findliche Körper gesehen werden kann. Mittelst 
eines Fadens kann das kleine Tambourin m 
nach Belieben durch die ganze Länge der 
Pfeife auf- und abgezogen werden. Hält 
man es über das obere Ende der Röhre, so 
hören Sie augenblicklich das laute Schwirren 
des Häutchens. Lässt man es tiefer in die 
Röhre hinab, so schwirrt es wohl noch eine 
Weile fort, aber der Ton wird schwächer 
und hört schliesslich ganz auf. Jetzt be- 
findet es sich in der Mitte der Röhre, wo 
es nicht schwingen kann. Lässt man es noch 
weiter hinab, so beginnt der schwirrende 
Ton augenblicklich wieder und hält an bis 
zum Boden der Pfeife. Wenn man also das 
Häutchen schnell hinter einander auf und 
ab bewegt, entstehen bei jedem Auf- und 
Absteigen zwei Perioden des Tönens, die 
durch eine Periode des Schweigens getrennt 
sind. Wenn man das Häutchen mit Sand 
bestreute, so würde derselbe oben und unten in der 
Pfeife darauf tanzen, in der Mitte aber ruhig bleiben. 
Dieser Versuch beweist, dass eine Orgelpfeife, die ihren 
Grundton giebt, in zwei halbe, durch einen Knoten ge- 
trennte Schwingungsbäuche zerfällt. 

Die Luft am Knoten befindet sich wieder genau 
in dem Zustande eines Stabes, der an beiden Enden 




220 



Fünfte Vorlesung. 



frei ist und 'den Grundton seiner Längsschwingungen 
giebt. Die Impulse, welche von beiden Enden des Stabes 
oder der Luftsäule zurückgeworfen werden, begegnen sich 
in der Mitte und bewirken hier Verdichtung; dann kehren 
sie um und bewirken Verdünnung. Während also in 
der Mitte keine Schwingung stattfindet, erleidet hier 
die Luft den grössten Wechsel der Dichtigkeit. An den 
beiden Enden dagegen schwingen die Lufttheilchen nur 
auf und ab, ohne dass merkliche Verdichtung oder Ver- 
dünnung eintritt. 

Wenn die tönende Pfeife in der Mitte ein Loch 
hätte, das mit einem Häutchen geschlossen wäre, so 
würde die Luft bei ihrer Verdichtung dieses Häutchen 
heraustreiben, bei ihrer Verdünnung würde es von der 
äusseren Luft hineingedrückt werden. Also würde das 
Häutchen in Uebereinstimmung mit der Luftsäule 
vibriren. Die Orgelpfeife (Fig. 102) ist so eingerichtet, 

Fig. 102. 




dass eine kleine Gasflamme b vor der Mitte der 
Pfeife angezündet werden kann, so dass sie von den 
Schwingungen eines Häutchens, wie ich es eben be- 
schrieben habe, beeinflusst wird. Zwei andere Gas- 
flammen a und c sind in der Mitte und zwischen den 
zwei Enden der Pfeife angebracht. Diese drei Flammen 
abc werden folge ndermassen gespeist: das Gas strömt 
durch die Röhre t in die leere Kammer ed, von welcher 
drei kleine gebogene Röhren in eine Zelle fübren, deren 



Schwingende Flammen an Knotenpunkten. 221 

Boden das Häutchen bildet, das mit der Luft der Orgel- 
pfeife direct in Berührung steht. Von diesen drei Zellen 
gehen die drei kleinen Flammen abc aus. 

Ich zünde sie alle an und blase darauf in die 
Pfeife, so dass diese ihren Grundton giebt. Alle drei 
Flammen werden bewegt, aber die mittlere am meisten. 
Ich mache nun die Flammen ganz klein. Wenn ich 
jetzt in die Pfeife blase, so wird die mittelste Flamme 
verlöschen, während die anderen fortbrennen. Dieser 
Versuch kann ein halbes Dutzend Mal hinter einander 
wiederholt werden und jedesmal, wenn ich den Grundton 
angebe, erlischt die Flamme. 

Blase ich stärker in die Pfeife, so giebt sie den 
ersten Oberton. Der Knoten in der Mitte besteht nicht 
mehr, in der Mitte der Pfeife finden keine Druckverände- 
rungen statt; dafür bilden sich zwei Knoten in gleicher 
Entfernung von der Mitte und den beiden Enden. Ist 
dies nun wirklich der Fall, und wird die Flamme an 
einem Knoten immer ausgeblasen, so müssen, wenn ich 
den ersten Oberton der Pfeife angebe, die beiden Flammen 
a und c verlöschen, während die mittlere Flamme fort- 
brennt. Dies geschieht in der That. Wenn ich den 
ersten Oberton angebe, werden die zwei Flammen an 
den Knoten stets ausgelöscht, während die Flamme b 
in der Mitte des Schwingungsbauches ohne merkliche 
Störung weiter brennt. 

Theoretisch genommen könnte die Zahl der Knoten 
in einer gedackten oder offenen Orgelpfeife beliebig 
gross sein. Bei gedackten Pfeifen fangen wir mit 
einem halben Schwingungsbauch an, gehen weiter zu 
3, 5, 7 u. s. w. halben Schwingungsbäuchen; und die 
Schwingungszahlen der Töne nehmen in demselben 
Verhältniss zu. Bei offenen Pfeifen fangen wir mit zwei 



222 Fünfte Vorlesung. 

halben Schwingungsbäuchen an und gehen weiter zu 
4, 6, 8, 10 u. s. w.; und die Schwingungszahlen der Töne 
wachsen wieder in demselben Verhältniss; das ist in 
diesem Falle also wie 1:2:3:4:5 u. s. w. Wenn wir 
daher in einer offenen Pfeife von dem Grundton zu 
dem ersten Oberton übergehen, so erhalten wir die 
Octave des Grundtones. Wenn wir denselben Ueber- 
gang in einer gedackten Pfeife machen, so erhalten wir 
einen Ton, der eine Quinte höher ist, als die Octave. 
In keinem dieser Fälle ist es möglich, einen dazwischen 
liegenden Ton zu erhalten. Wenn der Grundton einer 
gedackten Pfeife durch 100 Schwingungen in der 
Secunde hervorgebracht wird, so wird der erste Ober- 
ton durch 300 Schwingungen erzeugt, der zweite durch 
500 u. s. f. Eine solche Pfeife kann z. B. nicht 200 oder 
400 Schwingungen in der Secunde ausführen. Ebenso- 
wenig kann eine offene Pfeife, deren Grundton durch 
100 Schwingungen in der Secunde hervorgebracht 
wird, 150 mal in der Secunde vibriren, sondern geht 
mit einem Sprunge zu 200, 300, 400 Schwingungen 
über. 

Sowohl in offenen als in gedackten Pfeifen steht 
die Schwingungszahl, die in einer Zeiteinheit ausgeführt 
wird, im umgekehrten Verhältniss zur Länge der Pfeife. 
Dies folgt wieder aus der Thatsache, die wir schon so 
oft berührt haben, dass die Dauer einer Schwingung 
von der Entfernung bestimmt wird, welche die Tonwelle 
durchlaufen muss, um eine vollständige Schwingung 
auszuführen. 

In Fig. 103 bezeichnen a und b die Abtheilung einer 
offenen Pfeife, wie sie ihrem Grundton entspricht; c und 
d die Abtheilung bei dem ersten, e und / die Abthei- 
lung bei dem zweiten Oberton. Die Punkte bezeichnen 



Obertöne offener Pfeifen. 



223 



die Knoten. Die Entfernung mn ist die Hälfte, op ein 
Viertel, st ein Sechstel der ganzen Länge der Pfeife. 
Aber der Ton von a ist gleich der einer gedackten 
Pfeife von derselben Länge wie mn] der Ton von c 
gleich dem einer gedackten Pfeife von der Länge op, 
und der Ton von e gleich dem einer gedackten Pfeife 
von der Länge st Da nun diese Längen in dem 

Ve oder von 1 : i/ s : i/ 3 stehen, 
müssen die Schwin- 
gungszahlen im um- 



Verhältniss von 1 / 2 : l / A 

Fig. 103. 



m 



q — 



P % t 

t* — 

-— o 

T 

r --- 

t 

— q 



gekehrten Verhält- 
niss stehen, das 
heisst sie müssen 
sich wie 1:2:3 ver- 
halten. Wir können 
also aus dem blossen 
Anblick der be- 
treffenden Schwin- 
gungsweisen schon 
den Schluss ziehen, 
dass die Reihenfolge 
der Töne in einer 
offenen Pfeife der 
Reihe der ganzen Zahlen entsprechen muss. 

Ich habe absichtlich die Pfeife a (Fig. 103) zwei- 
mal so lang gezeichnet als a, Fig. 96. Es ist ganz klar, 
dass die Welle in beiden Pfeifen dieselbe Entfernung 
zu durchlaufen hat, ehe eine Schwingung vollendet ist, 
und dass daher die Tonhöhe dieser beiden Pfeifen gleich 
sein muss. Die offene Pfeife an besteht eigentlich aus 
zwei geschlossenen, die bei dem Knotenpunkte m ihre 
gemeinschaftliche Bodenfläche haben. Also beweist uns 
der blosse Anblick der betreffenden Schwingungsarten, 



224 Fünfte Vorlesung. 

dass das Verhältniss einer gedackten Pfeife zu einer 
offenen so ist, wie der Versuch es hinstellt. 

g. 15. Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in 

Gasen, Flüssigkeiten und festen Körpern 

durch musikalische Schwingungen. 

Wir wissen bereits, dass die relative Schall- 
geschwindigkeit in verschiedenen festen Körpern bestimmt 
werden kann nach den Tönen, die sie geben, wenn sie in 
Längsschwingungen versetzt werden, und sahen damals, 
dass wir, um eine Tabelle absoluter Geschwindigkeiten 
aufstellen zu können, nur die Geschwindigkeit in diesen 
Körpern mit der Geschwindigkeit in der Luft genau zu 
vergleichen haben. Wir sind nun im Stande, diesen 
Vergleich auszuführen. Denn wir wissen, dass die Luft- 
schwingungen in einer an beiden Enden offenen Orgel- 
pfeife genau so vor sich gehen, wie in einem Stabe, der 
an beiden Enden frei ist. Also muss jede Verschieden- 
heit der Geschwindigkeit zwischen den Schwingungen 
eines Stabes und denen einer offenen Orgelpfeife gleicher 
Länge allein von der verschiedenen Geschwindigkeit her- 
rühren, mit der sich die Tonwelle durch beide fortpflanzt. 
Man nehme daher eine Orgelpfeife von bestimmter Länge, 
die einen Ton von bestimmter Höhe giebt und erprobe, 
wie lang ein Stab aus Fichtenholz sein muss, um den- 
selben Ton zu geben. Der Stab wird zehnmal so lang 
sein müssen als die Orgelpfeife; also ist die Schall- 
geschwindigkeit in Fichtenholz zehnmal so gross als in 
der Luft. Die absolute Geschwindigkeit in der Luft 
bei 0° ist aber 332,7 m in der Secunde; folglich ist die 
absolute Geschwindigkeit in Fichtenholz 3327 m in der 
Secunde. Dem trefflichen Chladni verdanken wir diese 









Obertöne offener Pfeifen. 225 

Methode, die Schallgeschwindigkeit in festen Körpern zu 
bestimmen. 

In unserer ersten Vorlesung gab ich Ihnen eine 
Tabelle der Schallgeschwindigkeit in anderen Gasen als 
der Luft. Ich bin überzeugt, dass Sie mir nach einiger 
Ueberlegung sagen könnten, wie diese Tabelle aufgestellt 
worden ist. Man hat nur eine Reihe von Orgelpfeifen 
zu suchen, die, mit verschiedenen Gasen gefüllt, den- 
selben Ton geben; die Länge dieser Pfeifen ergiebt 
die relative Schallgeschwindigkeit in den Gasen. Auf 
diese Weise zeigt sich, dass eine Pfeife mit Wasserstoff* 
viermal so lang sein muss, als eine mit Sauerstoff, um 
denselben Ton zu geben; daraus folgt, dass die Ge- 
schwindigkeit in Wasserstoff viermal so gross ist als 
die in Sauerstoff. 

Wir hatten aber auch eine Tabelle der Schall- 
geschwindigkeit in verschiedenen Flüssigkeiten. Wie 
wurde diese aufgestellt? Indem man die Flüssigkeiten 
durch dazu eingerichtete Orgelpfeifen trieb und dann 
ihre musikalischen Töne verglich. So würde man bei 
Wasser eine etwas über 1,20 cm lange Pfeife brauchen, 
um denselben Ton zu erhalten, den eine 30cm lange 
Pfeife in der Luft giebt; ein Beweis, dass die Ton- 
geschwindigkeit in Wasser etwas mehr als viermal so 
gross ist. als die in der Luft. Mein Zweck ist hier nur, 
Ihnen eine klare Anschauung davon zu geben, in welcher 
Weise wir durch wissenschaftliche Erfahrungen befähigt 
werden, anscheinend unüberwindliche Aufgaben zu lösen. 
Ich gehe daher nicht weiter in die Feinheiten dieser 
Messungen ein. Aber Sie werden leicht begreifen, dass 
sämmtliche Versuche mit Gasen an ein und derselben 
Orgelpfeife ausgeführt werden könnten, und dass sich 
die Schallgeschwindigkeit jedes Gases augenblicklich 

Tyndall, Der Schall. 15 



226 Fünfte Vorlesung. 

aus der Höhe des Tones, ergeben würde. Bei einer Pfeife 
von constanter Länge stände die Höhe oder, in anderen 
Worten, die Schwingungszahl in geradem Verhältniss zu 
der Schallgeschwindigkeit. So würden wir bei der Ver- 
gleichung von Sauerstoff mit Wasserstoff den Ton des 
Wasserstoffs zwei Octaven höher finden, als den des 
Sauerstoffs und daraus entnehmen, dass die Schall- 
geschwindigkeit in Wasserstoff viermal so gross sei, als 
in Sauerstoff". Dasselbe gilt für Versuche mit Flüssig- 
keiten. Auch dabei braucht man stets dieselbe Pfeife 
und schliesst die Schallgeschwindigkeit aus den Tönen, 
welche die verschiedenen Flüssigkeiten geben. 

Da die Länge einer offenen Pfeife, wie schon er- 
wähnt, die Hälfte ihrer Tonwelle beträgt, braucht man 
in der That nur mittelst der Sirene die Schwingungs- 
zahl zu bestimmen, welche die Pfeife in der Secunde 
ausführt, und diese Zahl mit zweimal der Länge der 
Pfeife zu multipliciren, um die Schallgeschwindigkeit 
in dem Gase oder der Flüssigkeit innerhalb der Pfeife 
zu erhalten. Eine 68 cm lange Pfeife mit Luft führt 
256 Schwingungen in der Secunde aus. Die Länge ihrer 
Tonwelle beträgt 1,36 m. Multipliciren wir 256 mit 1,36, 
so erhalten wir 348 m in der Secunde als die Schall- 
geschwindigkeit in Luft von der Temperatur dieses Zim- 
mers. Bei Kohlensäure würden die Schwingungen lang- 
samer sein; bei Wasserstoff schneller, und indem wir 
nach denselben Grundsätzen verführen, könnten wir die 
Schallgeschwindigkeit in beiden Gasen finden. 

Ein massiver Stab, der an beiden Enden frei ist 
und seinen Grundton giebt, ist ebenfalls halb so lang, 
als die Tonwelle in der Substanz, aus der der Stab be- 
steht. Demnach brauchen wir nur die Schwingungszahl 
eines solchen Stabes zu bestimmen, und sie mit zweimal 



Wirkung der Zungen. 227 

der Lauge des Stabes zu multipliciren , dann haben wir 
die Schallgeschwindigkeit in der Substanz des Stabes. Sie 
werden ohne Zweifel mit Ueberraschung wahrnehmen, 
welche Macht uns die Naturwissenschaft solchen Auf- 
gaben gegenüber verliehen hat, und Sie werden auch 
jenem berühmten alten Forscher, Chladni, Ihre Be- 
wunderung nicht versagen, der uns lehrte, sie durch den 
Versuch zu überwinden. 



Zungen und Zungenpfeifen. 

Die Construction der Sirene und unsere Versuche 
mit diesem Instrument sind Ihnen gewiss noch frisch im 
Gedächtniss. Die musikalischen Töne wurden dadurch 
erzeugt, dass ein Luftstrom in eine Reihe einzelner 
Stösse zerschnitten wurde. Derselbe Zweck wird erreicht 
durch eine schwingende Zunge, wie wir sie bei der 
Harmonika, der Concertina und dem Harmonium an- 
gewendet finden. Bei diesen Instrumenten sind es nicht 
die Schwingungen der Zunge selbst, welche, der Luft 
mitgetheilt und durch sie unserem Gehörorgan zugeführt, 
die Musik erzeugen. Die Zunge giebt nur die Ver- 
anlassung, nicht die Ursache des Tones ab. Sie 
macht aus dem Luftstrom, der ohne sie nicht unter- 
brochen worden wäre, eine Reihe getrennter Stösse. 

Wenn Zungen mit Orgelpfeifen in Verbindung ge- 
bracht werden, so bestimmen sie entweder die Schwin- 
gungen der Luftsäule, oder sie werden von denselben 
bestimmt. Sind sie steif, so bestimmen sie die Säule; 
sind sie biegsam, so werden sie von der Säule bestimmt. 
Um im ersteren Falle aus der Verbindung mit der Luft- 

15* 



228 Fünfte Vorlesung. 

säule Vortheil zu ziehen, müsste deren Länge so abgepasst 
sein, dass entweder ihr Grundton oder einer ihrer Ober- 
töne dem Schwingungstempo der Zunge entspräche. Die 
Metallzunge, wie man sie gewöhnlich bei Orgelpfeifen 
anwendet, ist in Fig. 104 A perspectivisch, und in B 
im Querschnitt abgebildet. Sie besteht aus einem langen 
biegsamen Metallstreifen zz, der vor einer viereckigen 

Fie. 104. 



v. 




Oeffnung angebracht ist, durch welche die Luft in die 
Pfeife einströmt. Wie die Zunge und die Pfeife mit 
einander verbunden sind, zeigt Fig. 105. Daselbst hat 
der Raum, welcher die biegsame Zunge enthält, eine 
Vorderwand von Glas; die Figur stellt ihn im Durch- 
schnitt dar. Ein conisches Windrohr steht über der 
Zunge 1 ). Der Draht wi, der, wie Sie sehen, auf die 
Zunge drückt, dient dazu, sie zu verlängern und zu ver- 
kürzen und so innerhalb gewisser Grenzen ihre Schwin- 
gungsdauer zu verändern. 

Es giebt zwei Arten von Zungen, die freie und die 
ausschlagende. Die freie Zunge schwingt durch die 
Oeffnung hin und her, ohne die Ränder zu berühren. 
Diese Art benutzt man bei den mit der Harmonika ver- 



*) Die Durchschnitte von Orgelpfeifen und Zungen, wie sie hier und 
im IV. Kapitel vorkommen , sind wesentlich den Tonempfindungen von 
Helmholtz entnommen. In der Vorlesung wurden Pfeifen benutzt, die 
sich öffnen lassen, so dass man ihre innere Einrichtung sehen konnte. 



Fis. 105. 



w 



Wirkung der Zungen. 229 

wandten Instrumenten. Die ausschlagende Zunge fallt 
auf die Ränder der Oeffnung auf und schliesst und öffnet 
sie periodisch. Diese findet bei der Orgel und anderen 

Instrumenten Anwendung. Bei der 
Orgel gehorcht die Pfeife der Zunge, 
bei der Clarinette und Oboe, die 
biegsame hölzerne Zungen haben, 
gehorcht die Zunge der Pfeife. Wenn 
die Schwingungen der Zunge und der 
mit ihr verbundenen Pfeife in voll- 
kommenem Einklänge stehen, so ist 
der Ton äusserst rein und stark; 
doch ist eine gewisse Abweichung vom 
Einklänge nach beiden Seiten hin zu- 
lässig. 

Das einfachste Beispiel der Thätig- 
keit einer Zunge, die ihrer Luftsäule 
gehorcht, giebt vielleicht ein gewöhn- 
licher Strohhalm. Ungefähr 2 V2 cm von 
einem Knoten bei r entfernt, mache 
ich mit meinem Federmesser einen 
Einschnitt in diesen Halm sr' (Fig. 106, 
a. f. S.), etwa ein Viertel so tief als der 
Durchmesser des Halmes; dann lege 
ich die Klinge flach und fahre damit 
gegen den Knoten hinauf, wodurch 
ich einen Strohstreifen ablöse, der 
etwa 27 2 cm lang ist. Dieser Streifen 
rr' soll unsere Zunge und der Halm 
selbst unsere Pfeife sein. Er ist 
jetzt 20 cm lang. Ich blase hinein und Sie hören einen 
entschieden musikalischen Ton. Schneide ich nun ein 
Stück davon ab, so dass der Halm nur noch 15 cm lang 






230 Fünfte Vorlesung. 

ist, so erhalte ich einen höheren Ton. Bei 10cm Länge 
ist der Ton noch höher und bei 5 cm Länge wird er 
sehr scharf und schrill. Bei allen diesen Versuchen 
benutzten wir dieselbe Zunge, die sich stets den An- 
forderungen der schwingenden Luftsäule fügen musste. 
Die Clarinette ist eine Zungenpfeife. Sie hat eine 
einzige breite Zunge, mit der eine lange, oylindrische 

Fie. 106. 



Röhre in Verbindung steht. Das Zungenende des In- 
strumentes wird zwischen die Lippen genommen, und 
durch deren Druck die Spalte zwischen der Zunge und 
ihrem Rahmen so schmal gemacht als nöthig. Die Ober- 
töne einer Clarinette sind anders, als die einer Flöte. 
Eine Flöte ist eine offene Pfeife, eine Clarinette ist eine 
gedackte, weil bei ihr das Ende, an welchem die Zunge 
angebracht ist, dem geschlossenen Ende einer Pfeife 
entspricht. Die Töne der Flöte folgen der Reihe der 
ganzen Zahlen 1, 2, 3, 4 u. s. w., oder aber der der 
geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. s. w.; während die Töne 
der Clarinette den ungeraden Zahlen 1, 3, 5, 7 u. s. w. 
folgen. Die dazwischen liegenden Töne werden dadurch 
erzeugt, dass man die Seitenöffnungen des Instrumentes 
aufmacht. Wheatstone war der Erste, der diesen 
Unterschied zwischen Flöte und Clarinette bekannt 
machte, und seine Resultate stimmen mit den späteren 
Untersuchungen von Helmholtz überein. Bei dei 
Oboe und dem Fagott haben wir zwei Zungen, di( 
spitzwinklig gegen einander geneigt sind, und zwischen 
beiden eine Spalte, durch welche die Luft gedrängt wird. 
Das Windrohr der Oboe ist kegelförmig und hat die 



Menschliche Stimme. 231 

Obertöne einer offenen Pfeife, also andere als die Clari- 
nette. Man kann durch Drücken das weiche Ende eines 
noch grünen Getreidehalmes so spalten, dass es eine 
Doppelzunge dieser Art bildet, und ein solcher Halm giebt 
dann wirklich einen musikalischen Ton. Bei dem Hörn, 
der Trompete und dem Serpent treten die Lippen des 
Blasenden an die Stelle der Zunge. Diese Instrumente 
bestehen aus langen, kegelförmigen Röhren, und haben 
dieselben Obertöne wie eine offene Orgelpfeife. Die 
älteren Instrumente dieser Art ergaben nur Obertöne, 
und jeder einzelne dieser Töne hing von der Stärke des 
Blase ns und der Stellung der Lippen ab. Jetzt ist es 
gebräuchlich, die Lücken zwischen den Obertönen da- 
durch auszufüllen, dass man Klappen anbringt, mittelst 
welcher der Musiker die Länge der schwingenden Luft- 
säule verändern kann. 

§.16. Die Stimme. 

Das vollkommenste aller Zungeninstrumente ist das 
Stimmorgan. Es befindet sich beim Menschen über der 
Trachea oder Luftröhre, an deren oberem Ende gewisse 
elastische Bänder angebracht sind, welche die Oeffnung 
beinahe vollständig schliessen. Wenn die Luft aus der 
Lunge durch die Spalte getrieben wird, welche diese 
Stimmbänder trennt, so gerathen sie in Schwingung. 
Durch wechselnde Spannung verändert sich ihr Schwin- 
gungstempo und mit ihm die Tonhöhe. Die Schwin- 
gungen der Stimmbänder werden nicht wesentlich be- 
einflusst von der Resonanz des Mundes, obwohl wir 
später hören werden, dass die Resonanz, indem sie 
einen oder den anderen von den Tönen der Stimm- 
bänder verstärkt, grossen Einfluss auf die Klangfarbe 
der Stimme hat. Der weiche und klare Klans der 



232 Fünfte Vorlesung. 

Stimme hängt davon ab, dass die Stimmritze während 
der Schwingung in regelmässigen Zwischenräumen voll- 
kommen geschlossen wird. 

Die Stimmbänder können beleuchtet und dann in 
einem Spiegel gesehen werden, den man in passender 
Richtung hinten in den Mund steckt. Verschiedene 
Versuche dieser Art sind durch Signor Garcia aus- 
geführt worden 1 ). Ich versuchte einmal, den Kehlkopf 
von Czermak auf einen Schirm in diesem Zimmer zu 
werfen, was aber nur theilweise gelang. Man kann 
jedoch das Organ direct im Kehlkopfspiegel sehen, wo 
seine Bewegungen beim Singen, Sprechen und Husten deut- 
lich hervortreten. Fig. 107 zeigt es im Ruhezustände. Die 
Rauhheit der Stimme bei Erkältungen rührt nach Helm- 
holtz her von Schleimflöckchen, welche in den Spalt der 
Stimmritze gerathen und die mit dem Kehlkopfspiegel 
gesehen werden können. Die hohe Fistelstimme, mit der 
manche Menschen behaftet sind, kann, wie Helmholtz 
meint, dadurch entstehen, dass die Schleimhautlage, 
welche gewöhnlich unterhalb der Stimmbänder liegt und 
sie belastet, auf die Seite gezogen wird. Dadurch werden 
deren Ränder schärfer und ihr Gewicht geringer, während 
ihre Elasticität sich gleich bleibt, so dass sie nun in 
schnellere Schwingungen gerathen. Die Schnelligkeit 
und Genauigkeit, mit welcher die Stimmbänder sowohl 
ihre Spannung als ihre Form und die Weite der Spalte 
zwischen sich ändern können, im Verein mit der aus- 
wählenden Resonanz der Mundhöhle machen die mensch- 
liche Stimme zu dem vollkommensten aller musikalischen 
Instrumente. 



) Ich bin es diesem ausgezeichneten Künstler schuldig, auf die Ver- 
suche aufmerksam zu machen, welche er der Royal Society im Mai 1855 
mittheilt«, und über welche im Phil. Mag. 1855, Tom. X, p. 218 berichtet ist. 



Resonanz des Mundes. 



233 



Der berühmte vergleichende Anatom Johannes 
Müller zeigte an Kautschukstreifen die Wirkung der 
Stimmbänder. Er schloss das offene Ende einer Glas- 
röhre durch zwei solche Streifen, zwischen denen eine 
Spalte offen blieb. Als Luft durch die Spalte getrieben 
wurde, geriethen die Bänder in Schwingung und gaben 
einen musikalischen Ton. Helmholtz empfiehlt die Form, 
wie sie in Fig. 108 gezeigt ist, wo die Röhre, anstatt 
rechtwinklig abgeschnitten zu sein, in zwei schräge 
Schnitte ausgeht, über welche dann die Kautschukbänder 
gezogen sind. Am leichtesten erhält man Töne aus 
dergleichen Zungen, wenn man einen dünnen Kaut- 
schukstreifen um das Ende einer Glasröhre wickelt 
und ungefähr 2y 2 cm über die Röhre hinausstehen lässt. 



Fig. 107. 



Fig. 108. 





Fasst man dann das hervorragende Kautschukende an 
zwei gegenüberstehenden Punkten und zieht es breit, so 
bildet sich eine Spalte, und wenn man durch diese bläst, 
so erhält man einen musikalischen Ton, der seine Höhe 
verändert, je nachdem die Spannung der Spaltenränder 
sich ändert. 



§. 17. Die Vocale. 

Die Bildung der Vocale im menschlichen Stimm- 
organ war schon seit langer Zeit Gegenstand wissen- 



234 Fünfte Vorlesung. 

schaftlicher Untersuchung. Wir können einen Vocal- 
klang vom anderen unterscheiden, obgleich beide die- 
selbe Tonhöhe und Stärke haben. Was für eine Eigen- 
tümlichkeit macht diese Unterscheidung möglich? Im 
Jahre 1779 wurde diese Preisfrage von der Akademie 
von Petersburg aufgestellt, und Kratzenstein erhielt 
den Preis für die gelungene Weise, in welcher er die 
Vocaltöne durch mechanische Vorrichtungen nachahmte. 
Gleichzeitig machte von Kempelen aus Wien ähnliche 
Versuche mit vollkommeneren Apparaten. Dann wurde 
die Frage von Willis aufgenommen, der in der experi- 
mentellen Behandlung des Gegenstandes alle seine Vor- 
gänger übertraf. Die Theorie der Vocaltöne wurde 
zuerst von Wheatstone festgestellt, und ganz kürzlich 
hat sie auch Helmholtz zum Gegenstand erschöpfender 
Untersuchungen gemacht. 

Ich stecke diese freie Zunge, die mit keiner Pfeife 
in Verbindung steht, auf einen Blasebalg, treibe Luft 
durch die Oeffnung und lasse sie dadurch laut und 
scharf ansprechen. Nun setze ich auf das Windrohr 
der Zunge ein passendes kegelförmiges Ansatzrohr. 
Sie bemerken eine Veränderung in der Klangfarbe, 
und wenn ich mit der flachen Hand über das offene 
Ende der Pfeife streiche, so ist die Aehnlichkeit zwi- 
schen den dabei erhaltenen Tönen und denen der 
menschlichen Stimme nicht zu verkennen. Bedecke ich 
das Ende der Pfeife mit der Handfläche, so dass es 
ganz geschlossen wird, und hebe dann die Hand zwei- 
mal schnell hinter einander, so hört man das Wort 
„Mama" so deutlich, als wenn es von einem Kinde ge- 
sprochen wäre. Ich nehme nun statt dieses kegel- 
förmigen Ansatzrohres ein kürzeres und mache damil 
dasselbe Experiment. Das Wort „Mama" klingt jetzt, 



Resonanz des Mundes. 235 

als wäre es von einem Kinde mit zugehaltener Nase ge- 
sprochen. So können wir, indem wir mit einer schwin- 
genden Zunge die passende Pfeife in Verbindung bringen, 
dem Ton der Zunge die Eigenthümlichkeiten der mensch- 
lichen Stimme verleihen. 

Beim Stimmorgan des Menschen haben wir statt der 
Stimmbänder die Zunge, und in Verbindung mit dieser 
Zunge die Resonanzhöhle des Mundes, welche ihre Form 
so verändern kann, dass sie nach Belieben, sowohl auf 
den Grundton der Stimmbänder, wie auf jeden ihrer 
Obertöne resonirt. Mittelst veränderter Stellung des 
Mundes können wir also den Grundton und die Ober- 
töne der Stimme in verschiedener Stärke zusammen- 
mischen, und verschiedenen Mischungen dieser Art ist 
die Verschiedenheit der Vocalklänge zuzuschreiben. Ich 
schlage eine Reihe Stimmgabeln an, halte sie vor den 
Mund und verändere nun die Form der Mundhöhle, bis 
sie kräftig resonirt. Dann treibe ich Luft durch die 
Stimmritze, ohne die Form oder Weite meines Mundes 
im Geringsten zu verändern. So erhalte ich stets den 
Vocalton „U u '* Nun schlage ich eine andere Gabel an, 
halte sie vor meinen Mund und verändere seine Höhlung, 
bis sie mittönt. Entferne ich die Gabel und treibe Luft 
durch den Kehlkopf, so erhalte ich den Vocal „0" und 
nur diesen. Endlich schlage ich eine dritte Gabel an, 
passe ihr meine Mundhöhle an und treibe Luft durch den 
Kehlkopf; man hört den Vocalton „A u und keinen 
anderen. In all diesen Fällen sind die Stimmbänder 
durchaus in dem gleichen Zustande geblieben. Sie 
haben stets denselben Grundton und dieselben Ober- 
töne hervorgebracht, und die Veränderung des Tones, 
die Sie bemerkten, rührte nur davon her, dass in den ver- 
schiedenen Fällen verschiedene Töne von der Resonanz des 



236 Fünfte Vorlesung. 

Mundes verstärkt wurden. Donders bewies zuerst, dass 
der Mund für die verschiedenen Vocale verschieden ab- 
gestimmt sei. 

Beim Hervorbringen der verschiedenen Vocale unter- 
liegt die Mundhöhle nach Helmholtz folgenden Ver- 
änderungen: 

Um den Vocal „ U u hervorzubringen , muss ich die 
Mundhöhle möglichst weit und ihre Oeffnung möglichst 
eng machen, indem ich die Lippen nahe an einander 
bringe. Diese Stellung giebt die tiefste Resonanz, deren 
der Mund fähig ist. Der Grundton der Stimme wird 
dadurch verstärkt, während die höheren Töne zurück- 
treten. 

Der Vocal „0" erfordert eine etwas weitere Oeff- 
nung des Mundes. Es treten dabei diejenigen Obertöne 
stark hervor, welche dem Ton b 1 (mittleres b des Soprans) 
nahe liegen *). 

Beim „A" geben wir der Mundhöhle eine von hinten 
nach vorn sich erweiternde trichterförmige Gestalt. Ihre 
Stimmung ist dabei um eine Octave höher als beim „0", 
deshalb sind beim A diejenigen Obertöne am meisten 
verstärkt, welche dem b 2 (hohen b des Soprans) nahe 
liegen. Da der Mund hierbei weit offen ist, hört man 
übrigens auch alle anderen Obertöne mitklingen, wenn 
auch schwächer. 

Beim „ü", „#", „I u ist der hintere Theil der Mund- 
höhle weit, während der vordere Theil der Zunge sich 
gegen den Gaumen hebt und hier eine Röhre bildet. 
Diese Röhre giebt einen höheren Resonanzton, der vom 
A zum I allmählich steigt, während der hintere höhlen - 



x ) Tyndall hat die Zusammensetzung der Vocalklänge nach einer 
älteren vorläufigen Notiz von mir angegeben. Ich habe den Text nach 
meinen späteren vollständigeren Versuchen ergänzt. Helmholtz. 



Das Telephon von Bell. 237 

förmige Baum einen zweiten tieferen Resonanzton giebt, 
der beim I am tiefsten ist. 

Das Eigentümliche der YocalkläDge ist also, dass 
die verstärkten Theiltöne eine gleichbleibende absolute 
Tonhöhe haben, während die Tonhöhe des Grundtones 
wechselt. 

Diese Beispiele erläutern das Thema der Yocal- 
klänge genügend. Wir können die Elementarfarben des 
Sonnenspectrums in verschiedener Weise mischen und 
durch diese Mischung unzählige zusammengesetzte Farben 
erzielen. Ebenso können Elementartöne gemischt wer- 
den, so dass sie alle möglichen Schattirungen der Klang- 
farbe geben. Nachdem Helmholtz die menschliche 
Stimme in ihre Tonbestandtheile zerlegt hatte, gelang 
es ihm, die Töne durch Stimmgabeln nachzuahmen, und, 
indem er diese passend zusammenbrachte, die Klang- 
farben aller Yocale wiederzugeben. 

§. 18. Das BelTsche Telephon. 

Das Ende eines Eisenstabes soll mit einer Spule 
aus besponnenem Draht umwickelt sein. Zwischen den 
unbesponnenen Enden dieses Drahtes ist ein Contact 
hergestellt. Wird nun der Pol eines Stabmagneten dem 
umwickelten Ende des Eisenstabes genähert, so entsteht 
in der Drahtspule ein elektrischer Strom und hört auf, 
sobald die Annäherung aufhört. 

Wird der Pol des Magneten von der Spule entfernt, 
so entsteht, während er sich fortbewegt, ein Strom in 
entgegengesetzter Bichtung. 

Kehrt man die Anordnung um, so dass sich der 
Stabmagnet innerhalb, der Eisenstab ausserhalb der 
Drahtspule befindet, und nähert und entfernt man das 



238 Fünfte Vorlesung. 

Eisen abwechselnd, so entstehen, wie oben, nach ein- 
ander zwei Ströme in entgegengesetzten Richtungen. 
Je schneller das Eisen hin- und herbewegt wird, um so 
schneller wechseln natürlich die Ströme. 

Eine sehr geringe Bewegung genügt, um solche 
Ströme zu erzeugen. Man bringe die eine Zinke einer 
Stimmgabel vor den Stabmagneten mit der Spule; 
streicht man die Stimmgabel mit dem Bogen, so erregen 
ihre Schwingungen, so klein sie sind, in der nahen Draht- 
spule zwei entgegengesetzte Ströme, die mit der An- 
näherung und Entfernung der Zinke wechseln. 

Man leite diese von der Stimmgabel hervorgerufe- 
nen Ströme, statt um eine einzelne, um eine zweite, 
gleichfalls mit einem Magneten versehene Spule. Als- 
dann wird die Anziehungskraft, welche jener zweite 
Magnet auf eine zweite in seiner Nähe aufgestellte 
Stimmgabel ausübt, demselben Wechsel unterworfen 
sein, wie die Ströme, die den Magneten umkreisen. Der 
Magnet wird die Zinke abwechselnd anziehen und los- 
lassen und wenn sie dieselbe Schwingungsperiode hat, 
wie die Gabel, welche den Strom erzeugt, so wird die 
zweite Gabel im Einklang mit der ersten ertönen. Durch 
Vermittel ung des elektrischen Stromes werden auf diese 
Weise die Schwingungen der einen Gabel auf die andere 
übertragen. 

Dünne Platten und Membranen sind für Schall- 
schwingungen sehr empfindlich. Streut man z. B. Sand 
auf eine ausgespannte Membran, so sieht man ihn beben 
und tanzen, wenn die Stimme auf die Membran einwirkt. 
Das Trommelfell, welches alle Schwingungen der äusseren 
Luft aufzunehmen und wiederzugeben vermag, befähigt 
uns, unendlich verschiedene Geräusche zu hören. Wenn 
daher eine Platte aus hinreichend dünnem Eisenblech 



Das Bell' sehe Telephon. 239 

vor einem unserer Stabmagneten aufgestellt wird und 
wenn wir diese Platte mit der Stimme in Schwingungen 
versetzen, so werden diese Schwingungen Ströme erzeugen, 
wie die Stimmgabel. Ueberträgt man diese Ströme auf 
eine zweite Spule mit einem zweiten Magneten, so er- 
regen sie in einer vor demselben aufgestellten zweiten 
dünnen Eisenblechplatte sämmtliche Schwingungen, die 
der ersten Platte mitgetheilt wurden. Durch Vermitte- 
lung des elektrischen Stromes können auf diese Weise 
gesprochene Worte übertragen werden. Dies ist das 
Princip des Bell'schen Telephons. 

Das Bell' sehe Telephon beruht also auf folgender 
Reihe von Wirkungen: Die dünne Blechplatte nimmt die 
Schwingungen der menschlichen Stimme auf; der Magnet 
reagirt auf diese Schwingungen durch geringe Verände- 
rungen seines Magnetismus; diese Veränderungen er- 
zeugen je nach ihrer Stärke, Richtung und Dauer ent- 
sprechende elektrische Ströme; diese Ströme endlich 
können in die Ferne geleitet werden und reproduciren 
dort genau ebensolche Schwingungen, wie die, denen sie 
ihre Entstehung verdankten. 

Die Erzeugung dieser Ströme und ihrer --Gesetze 
waren schon vor Bell allgemein bekannt. Man wusste 
recht gut, dass es genügt, ein Stück Eisen in der Nähe 
eines Magneten hin und her zu bewegen, um einen 
Strom zu erregen und dass solche Ströme nach Belieben 
in die Ferne geleitet werden können. Aber Niemand 
ahnte vor Bell, dass es möglich sei, sie durch die 
winzigen und complicirten Schwingungen des gesprochenen 
Wortes zu erzeugen, oder sie so zu übertragen und fort- 
zuleiten, dass sie die menschliche Sprache reproduciren. 



240 Fünfte VorlesuDg. 



§. 19. Das Telephon von Edison. 

Bei Edison's Telephon wird der Schall ebenfalls 
durch Vermittelung des elektrischen Stromes übertragen; 
die Ströme werden aber anders erzeugt und angewendet. 
Im Jahre 1879 wurde das Edison' sehe Telephon im 
Hörsaal der Royal Institution vorgeführt. Durch die 
Güte von Lord John Manners und der Postverwaltung 
war mir ein Draht zur Verfügung gestellt, der von der 
Royal Institution nach Piccadilly Circus durch die Luft 
führte. Die beiden Enden des Drahtes waren an den 
betreffenden Stationen mit den Röhren der öffentlichen 
Wasserleitung verbunden; es war also ein geschlossener 
Kreis hergestellt, durch den ein galvanischer Strom 
fiiessen konnte. An jedem Ende des Luftdrahtes war ein 
gewöhnliches Kohletelephon (auf das ich gleich zurück- 
kommen werde) in den Stromkreis eingeschaltet. Aber 
die Mittheilungen aus der Royal Society wurden am 
Piccadilly Circus durch ein Bell'sches magnetisches 
Telephon empfangen, das ans Ohr gehalten werden 
musste, während sich in der Royal Institution ein 
Edison'sches lautsprechendes Telephon befand. Edi- 
son's gleichnamiger Neffe befand sich am Piccadilly 
Circus, Herr Adams arbeitete mit dem Apparat in der 
Royal Institution. Ich sprach Stellen aus Shakespeare, 
Scott, Tennyson, Macauly und Burns in das Kohle- 
telephon; diese wurden am Piccadilly Circus gehört, 
dort von Herrn Edison wiederholt und kehrten so laut 
und deutlich zurück, dass man sie im ganzen Hörsaal 
verstand. Nicht bloss ausgewählte Sätze wurden gehört, 
sondern ein Gedicht von Emerson wurde bei mir von 
Anfang bis zu Ende verlesen und Zeile für Zeile 



Das Telephon von Edison. 241 

ausserordentlich treu und deutlich zurückgesandt. Ein- 
zelne Ausrufe, wie „Ausgezeichnet!", „Vollkommen be- 
friedigend!", „Sehr gut!" wurden pünktlich wiederholt 
und mit komischer Deutlichkeit vom Publicum gehört. 
Das Anpassungsvermögen des Apparates zeigte sich 
vielleicht am schlagendsten bei der Wiedergabe ge- 
pfiffener Melodien. Was Herr Edison am Piccadilly 
Circus pfiff, hörte man in der Royal Institution fast so 
deutlich, wie an Ort und Stelle. Nach der Vorlesung 
verliess ich den Apparat auf einige Zeit, während meine 
Stelle von Anderen eingenommen wurde. Bei meiner 
Rückkehr sprach ich wieder in das Kohletelephon. 
Herr Edison bemerkte sofort den Unterschied in der 
Stimme und gab auf die Frage, wer jetzt spreche, die 
richtige Antwort. Das neue Instrument reproducirt also 
in ganz ungewöhnlichem Maasse die verschiedenen Eigen- 
schaften der menschlichen Stimme. 

Diese ausserordentlichen Wirkungen wurden mit 
einem so einfachen und scheinbar so rohen Apparat 
erzielt, dass man, ohne das Instrument gehört zu haben, 
kaum an seine Leistungen glauben würde. Ich werde 
nun versuchen, seinen Bau und seine Wirkungen' in ge- 
meinverständlicher Weise zu erklären. Der Beobachter 
denke sich, dass er die flache Hand auf einen rotten- 
den Cylinder lege, so dass der ausgeübte Druck eine 
bedeutende Reibung zwischen dem Cylinder und der 
Hand erzeugt. Die Rotation soll in solcher Richtung 
stattfinden, dass die Reibung den Beobachter nach 
dem Cylinder hinzieht, während er gleichzeitig durch 
seine Körperstellung dem Zuge widersteht. Wäre die 
Oberfläche des Cylinders gleichmässig glatt, so würde 
ein gleichmässiger Reibungswiderstand eintreten und die 
Körperstellung des Beobachters würde sich nicht ver- 

Tyndall, Der Schall. jg 



242 Fünfte Vorlesung. 

ändern. Man denke sich aber die Oberfläche von ungleich- 
massiger Beschaffenheit, und zwar bald schlüpfrig wie Eis, 
bald rauh wie Löschpapier oder Filz. Alsdann wird offen- 
bar bei dem Uebergang von der rauhen haftenden Ober- 
fläche zu der schlüpfrigen die Reibung plötzlich nachlassen. 
Die Kraft, die zuvor aufgewendet wurde, um den Körper 
am Vornüberfallen zu verhindern, würde ihn nun ver- 
anlassen, hintenüber zu fallen, bis die Hand wieder von 
einer rauhen Stelle der Oberfläche aufgehalten würde. 
Ein solcher Cylinder, der gleichmässig rotirte, würde 
also offenbar durch abwechselndes Gleiten und Haften 
den Körper des Beobachters in Schwingungen versetzen. 

Bei Edison's Telephon haben wir einen kleinen 
rotirenden Cylinder und einen dünnen Blechstreifen, 
dessen eines Ende durch eine Feder an den Cylinder an- 
gedrückt .wird. Das andere Ende dieses metallischen 
Reibers ist an der Mitte eines dünnen, kreisförmigen 
Glimmerplättchens befestigt, das etwa 10 cm Durchmesser 
hat. Der Cylinder besteht aus einer Mischung von 
pulverisirter Kreide, Quecksilberacetat und Aetzkali, die 
in einer cylindrischen Form hart gepresst worden ist. 
Durch die Mitte des Cylinders läuft eine Axe aus Metall. 
Diese ist verbunden mit dem Ende des Secundärdrahtes 
einer sehr kleinen Inductionsspule ; das andere Ende des 
Drahtes steht mit dem oben erwähnten dünnen Blech- 
streifen in Verbindung. Wird der Cylinder angefeuchtet, 
so wird er zum Elektrolyt, d. h. jeder Strom, der durch 
ihn hindurchgeht, erzeugt eine Zersetzung, die der Stärke 
und Dauer des Stromes genau proportional ist. 

Der Strom einer kleinen galvanischen Batterie wurde 
durch den primären Draht des kleinen Inductoriums, 
dann durch das Kohletelephon, welches ich hielt, und 
weiter nach Piccadilly Circus geschickt, von wo er unter- 



Das Telephon von Edison. 243 

irdisch nach der Royal Institution zurückkehrte. So lange 
dieser Strom constant blieb, fand keine Einwirkung auf 
das Edison' sehe Telephon statt. Wenn man mit der 
Hand die Kurbel des Cylinders drehte, so fühlte man 
einen gleichmässigen Widerstand und das Glimmerplätt- 
chen wurde mit constanter Kraft nach innen gezogen. 
Bei dem Kohletelephon, das zu diesen Versuchen benutzt 
wurde, ist ein dünner Kuchen von Lampenruss zwischen 
zwei dünnen Platinscheiben angebracht, gegen deren eine 
die Stimme anschlägt. Die abwechselnde Verdichtung 
und Wiederausdehnung des Lampenrusses verändert den 
Widerstand und bewirkt dadurch Veränderungen in dem 
galvanischen Strom, die den Schwingungen der Stimme 
entsprechen. Jede in dem Primärstrom hervorgerufene 
Veränderung erzeugt einen inducirten Strom in der 
kleinen Secundärspule, und jeder solche inducirte Strom 
bewirkt eine entsprechende elektrochemische Zersetzung 
an der Trennungsfläche zwischen dem Kalkcylinder und 
dem metallischen Reiber. Durch diese Zersetzung ent- 
steht eine Schmiere unter dem Reiber, der sofort glei- 
tend dem Zuge des Glimmerplättchens nachgiebt. Dieses 
Gleiten dauert aber nur einen Augenblick, denn gleich 
wird der Reiber von der rauhen Stelle wieder „gepackt", 
und diese zieht das Glimmerplättchen nach innen wie zuvor. 
Die Schwingungen der Stimme — ihre Töne und 
Obertöne — wurden also zunächst dem Primärstrom mit- 
getheilt; jede Veränderung derselben erzeugte ent- 
sprechende Seeundärströme in der Inductionsspule; die 
Secundärströme bewirkten eine elektrolytische Zersetzung, 
welche den metallischen Reiber ins Gleiten brachte und 
dadurch in Longitudinalschwingungen versetzte, die mit 
den Schwingungen der Stimme genau übereinstimmten. 
Diese wurden schliesslich in allen Einzelheiten, bis zu 

16* 



244 Fünfte Vorlesung. 

einem überraschenden Grade unversehrt, dem Glimmer- 
plättchen und von ihm aus der umgebenden Luft mit- 
getheilt. Man könnte also das Glimmerplättchen als 
ein vergrössertes Trommelfell ansehen; auch dieses wird, 
wie das Plättchen, von den Gehörknöchelchen nach innen 
gezogen. Fast scheint es unglaublich, dass das Glimmer- 
plättchen im Stande sein sollte, die mannigfachen Schwin- 
gungen, die beim Pfeifen und Sprechen vorkommen, so 
scharf und deutlich aufzunehmen und wiederzugeben; 
allein lange vor Edison hatte ein grösserer Meister durch 
Erschaffung des Trommelfells dieses Wunder vollbracht. 
Die ursprüngliche Beobachtung, aus der sich das 
laut sprechende Telephon entwickelt hat, machte Edison 
im Jahre 1872 bei Versuchen mit feuchtem Papier zu 
telegraphischen Zwecken. Damals bemerkte er jene 
durch elektrolytische Zersetzung bewirkte Gleitung, die 
er später so sinnreich verwerthete. Die Schmiere ist 
wahrscheinlich Wasserstoffgas. 

§. 20. Das Mikrophon. 

Insofern das Princip des Mikrophons auf raschen 
Veränderungen eines galvanischen Stromes durch Wider- 
standsschwankungen beruht, ist es mit dem des Kohle- 
telephons identisch. Das Mikrophon ist jedoch ein anderes 
Instrument und dient anderen Zwecken. Es wurde von 
Hughes erfunden. Ein an beiden Enden zugespitzter 
Kohlestift ist zwischen zwei Becken aus Kohle senkrecht 
eingespannt. Der Stift muss so lose in dem Becken 
sitzen, dass er die geringste mechanische oder akustische 
Erschütterung empfindet. Die beiden Kohlebecken, die 
den Stift halten, sind mit den beiden Polen einer kleinen 
galvanischen Batterie verbunden, in deren Stromkreis 



Das Mikrophon. 245 

ein Telephon eingeschaltet ist. Der Strom geht von 
dem einen Pol der Batterie aus durch den Kohlestift 
und kehrt durch das Telephon nach dem anderen Pol 
zurück. So lange der Contact zwischen den Kohlestücken 
nicht verändert wird, bleibt der Strom constant und 
das Telephon stumm. Aber die geringste Erschütterung 
des senkrecht eingespannten Stifts verändert den Con- 
tact und dadurch den Strom, dessen Schwankungen sich 
sofort im Telephon anzeigen. Die Erschütterung kann 
bewirkt werden durch unhörbares Rollen von Wagen 
auf der Strasse, durch die Stimme, durch Streichen mit 
einer Bürste, ja selbst durch das Gehen einer grossen 
Fliege. Daher der Name des Apparats. Man darf sich 
nicht vorstellen, dass der Schall an sich verstärkt wird; 
die Wirkung rührt ausschliesslich her von der mechani- 
schen Erschütterung des Kohlestifts. Hierdurch wird 
die Stromstärke verändert; dem entsprechend verändert 
sich die Kraft des Telephonmagneten und dieser versetzt 
wieder durch die Veränderung seiner Anziehungskraft 
das dünne Eisenblech, welches beim Bell' sehen Tele- 
phon die unmittelbare Schallquelle ist, in Schwingungen. 

§. 21. Der Phonograph. 

Dieses Instrument verdanken wir der Erfindungs- 
gabe von Edison. Fig. 109 (a. f. S.) zeigt eine per- 
spectivische Ansicht und Fig. 110 (a.f.S.) einen schemati- 
schen Durchschnitt des Phonographen. C ist ein Messing- 
cylinder, in dessen Oberfläche von einem Ende zum 
anderen ein Schraubengang eingeschnitten ist. Durch 
den Cylinder geht eine Spindel (deutlich erkennbar auf 
Fig. 109), die ungefähr dreimal so lang ist, wie der 
Cylinder. Am einen Ende der Spindel ist eine Kurbel 



246 



Fünfte Vorlesung. 



angebracht. Zwischen dieser und dem Cylinder befindet 
sich ein Gewinde von derselben Steigung, wie die am 
Cylinder, d. h. acht Umgängen auf den Zoll. Die Spin- 
del dreht sich in zwei Messinglagern, von denen das 

Fig. 109. 




Fig. 110. 



eine ein innerliches Gewinde hat, das dem Gewinde auf 
der Spindel entspricht. 

Eine sehr dünne Scheibe aus Eisenblech dd'(Fig. 110) 
empfängt die Stimme des Sprechenden. Die Scheibe 
wird mittelst eines Flanschringes aus Messing über einer 

flachen kreisförmigen 
Vertiefung festgehal- 
ten, die in das Holz- 
gestell F eingeschnit- 
ten ist. In der Mitte 
der Vertiefung befindet 
sich ein rundes Loch, 
das sich in das Mund- 
stück M öffnet. Ein 
sorgfältig polirter kur- 
zer Stift aus gehärtetem Stahl mit stumpfgeschliffener 
Spitze ist bei o senkrecht in die Mitte der Blechscheibe 
eingefügt. 




Der Phonograph. 247 

Auf der anderen Seite des Cylinders befindet sich 
die Scheibe pp', die den Schall der Stimme reproducirt. 
Sie besteht aus Pergamentpapier und ist wie eine Trom- 
mel über das Ende einer 2 1 /, cm langen und 7 cm breiten 
Messingröhre gespannt, die an dem Holzgestell H be- 
festigt ist. Der Stahlstift t ist mit dem Ende einer 
stählernen Feder verbunden und deckt sich mit der 
Mitte der runden Oeffhung in H. Der leichte Holzstab K, 
der das Pergament und die Feder verbindet, stösst mit 
dem der Feder zunächst liegenden Ende gegen ein kleines 
Kautschukkissen und trägt am anderen Ende eine 
Scheibe aus dünnem Eisenblech von 1,2 cm Durchmesser. 
Der Druck der Feder verleiht der Scheibe eine sehr 
schwache convexe Krümmung. 

Das quadratische Holzgestell F, auf dem die dünne 
Blechscheibe ruht, welche die Stimme empfängt, ist mit 
Scharnieren an ein Stück Holz befestigt, das starr mit 
o verbunden ist, während o wieder durch die Scharniere 
B mit X zusammenhängt. Mittelst dieser Scharniere 
und des Gewindes S kann der Punkt o dem Cylinder 
in der Weise genähert werden, dass er in die Schrauben- 
windung auf seiner Oberfläche eingreift. Die Anordnung 
auf der anderen Seite des Cylinders ist nahezu dieselbe. 
Bei I und J befinden sich Scharniere und bei i\ T eine 
Schraubenmutter und eine Spiralfeder, um die Tiefe zu 
reguliren, bis zu der t in die Schraubenwindung eingreift. 
Der Apparat wird auf folgende Weise benutzt. Man 
klappt die beiden Scheiben zurück, bedeckt den Cylinder 
mit dickem Stanniol, das man festklebt, und rückt ihn 
dann mittelst der Kurbel so weit wie möglich nach 
rechts. Sodann bringt man die beiden Scheiben in die 
auf Fig. 110 abgebildete Lage, dreht den Knopf bei 0, 
bis der Stift o auf dem Stanniol ruht und lässt den 



248 Fünfte Vorlesung. 

Cylinder eine halbe Umdrehung machen, dd' wird noch- 
mals zurückgeklappt und wenn die glatte Furche, die 
entsteht, indem sich das Stanniol an dem Stift entlang 
bewegt, zu tief oder zu flach ist, so wird die Schrauben- 
mutter etwas nach rechts oder links gedreht. Ist die rich- 
tige Stellung gefunden — was nur durch Erfahrung ge- 
lernt werden kann — , so wird derselbe Vorgang an der 
anderen Scheibe wiederholt. Jetzt ist der Apparat 
arbeitsfertig. Der Stift o wird auf das Stanniol gesenkt, 
die Scheibe pp' bleibt aufgeklappt, wie auf der Figur. 
Nun dreht man den Griff gleichmässig mit einer Ge- 
schwindigkeit von ungefähr einer Umdrehung in der 
Secunde, während gleichzeitig deutlich in das Mundstück 
M hineingesprochen wird. Ist die Rede zu Ende, so 
wird die Scheibe dd' vom Stanniol entfernt und die 
eingeritzte Furche zeigt eine Reihe von Einkerbungen, 
die dadurch entstanden sind, dass der Stift die Schwin- 
gungen der Stimme mitgemacht hat. Der Cylinder wird 
nun in seine ursprüngliche Lage zurückgeschraubt und 
der Stift t auf seiner anderen Seite in die Furche ge- 
senkt. Wieder wird die Kurbel gedreht, so dass die 
Einkerbungen auf dem Stanniol unter dem Stift vorüber- 
ziehen. Der ursprüngliche Vorgang wird auf diese Weise 
umgekehrt; die Einkerbungen theilen dem zweiten Stifte 
genau dieselben Bewegungen mit, welche der erste Stift 
ausführte, als er die Kerbe machte. Die Schwingungen 
von t werden durch den Stab auf die Pergamentscheibe 
pp', von dieser auf die Luft übertragen und erzeugen 
Töne von nahezu derselben Höhe und Klangfarbe wie 
die, welche die Blechscheibe in Bewegung versetzten. 
Um den Ton zu verstärken, kann man einen 30cm 
langen Trichter aus steifem Papier über die Röhre pp' 
stülpen. 



Kundt's schwingende Röhren. 249 

Man könnte auch dieselbe Scheibe, welche die Ein- 
kerbungen macht, benutzen, um den Schall zu reprodu- 
ciren; in der That sind viele Apparate nach diesem 
System gebaut. Die hier geschilderte Anordnung er- 
giebt jedoch die besten Resultate. Ich verdanke die 
Beschreibung Herrn Shelford Bidwell. 

§.22. Versuche von Kundt. — Neue Methoden, die 
Schallgeschwindigkeit zu bestimmen. 

Sie haben schon die Töne einer Glasröhre, die an 
beiden Enden frei ist, gehört, und haben sich bekannt 
gemacht mit den verschiedenen Theilungsarten derselben, 
wenn sie in Längsschwingungen versetzt wird. Sie 
wissen, dass, wenn die Röhre ihren Grundton giebt, ihre 
beiden Hälften sich rasch hinter einander verlängern 
und verkürzen. Wenn die Röhre an beiden Enden ver- 
schlossen wäre, so würden die geschlossenen Enden 
ihre Schwingungen an die Luft in der Röhre über- 
tragen, und wenn die Schallgeschwindigkeit in der Luft 
der Geschwindigkeit in Glas gleich wäre, so würde 
die Luft der Röhre im Einklänge mit der Röhre selbst 
vibriren. Aber die Schallgeschwindigkeit in der Luft ist 
viel geringer als in Glas, und wenn daher die Luft- 
säule in gleichem Rhythmus mit der Röhre schwingen 
soll, so muss sie sich zu dem Zwecke in schwingende 
Abschnitte von passender Länge theilen. In einer höchst 
interessanten Untersuchung von Kundt, die in Poggen- 
dorff's Annalen veröffentlicht ist, wird angegeben, wie 
diese Abschnitte sichtbar zu machen sind. In eine 2 m 
lange Röhre wird etwas Lykopodiummehl gebracht und 
durch Schütteln über deren ganze innere Oberfläche 
vertheilt, so dass überall etwas Mehl daran haftet. Nun 



250 Fünfte Vorlesung. 

verschliesse ich die Röhre an beiden Enden, fasse sie in 
der Mitte mit der Hand oder noch besser mit einem 
Schraubstock, und reibe mit einem nassen Tuche schnell 
über eine der Hälften. Augenblicklich fällt das Mehl, 
das soeben noch an der inneren Fläche hing, auf den 
Boden der Röhre und bildet da Figuren, wie auf Fig. 111. 

Fig. 111. 




Die Anordnung des Mehles zeigt, wie die Luftsäule ge- 
theilt war. Ein Kranz von Mehl umgiebt jeden Knoten, 
während sich das Mehl zwischen den Knoten längs der 
Schwingungsbäuche in Querstreifen anordnet. 

Sie werden leicht sehen, dass wir hier mit Luft 
wesentlich denselben Versuch machen, wie ihn Melde 
mit einem schwingenden Faden ausführte. Wenn der 
Faden zu lang war, um als Ganzes zu schwingen, passte 
er sich den Anforderungen der dazu gehörigen Stimmgabel 
an, indem er sich in eine Reihe von schwingenden Ab- 
schnitten theilte. Nun beträgt jedesmal die Entfernung 
von einem Knoten zum nächsten die halbe Länge der 
Ton welle. Wie Sie sehen, haben wir bei diesem Versuch 
sechszehn halbe Tonwellen in unserer Röhre. (Die Ab- 
bildung zeigt nur vier.) Aber die Länge unserer longitudi- 
nal schwingenden Glasröhre entspricht auch wiederum 
einer halben Wellenlänge in Glas. Also ist im vor- 
liegenden Falle bei gleicher Schwingungszahl die Länge 
der halben Welle in Glas 16 mal so gross, als die Länge 
der halben Welle in Luft. Mit anderen Worten: Die 
Schallgeschwindigkeit in Glas ist 16 mal so gross, als die 
Schallgeschwindigkeit in Luft. Auf diese Weise lösen wir 



Staubfiguren in Röhren. 251 

durch einmaliges Entlangstreifen mit einem nassen Tuche 
eine höchst wichtige Frage. Wie aber Kundt gezeigt 
hat, brauchen wir uns nicht auf Luft zu beschränken. 
Bringen wir irgend ein anderes Gas in die Röhre, so 
können wir ebenso gut durch einfaches Streichen mit dem 
nassen Tuche das Verhältniss der Schallgeschwindigkeit 
in diesem Gase und in Glas bestimmen. Bei Wasserstoff 
ist die Zahl der Schwingungsbäuche kleiner, bei Kohlen- 
säure ist sie grösser, als in Luft. 

Aus der bekannten Schallgeschwindigkeit in der 
Luft, verglichen mit der Länge einer Staubfigur, können 
wir sofort die Zahl von Schwingungen ableiten, die in 
einer Secunde von der Röhre ausgeführt werden. Wenn 
ich eine Röhre in der Mitte festlege und mit einem 
nassen Tuch über eine der Hälften streiche, errege ich 
einen schrillen Ton. Jede Staubfigur in der Röhre ist 
7,5 cm lang. Folglich beträgt die Länge dieser Tonwelle 
15 cm. Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt bei 
der gegenwärtigen Temperatur 342 m in der Secunde, 
eine Strecke, welche 2280 unserer Tonwellen umfasst. 
Diese Zahl giebt also die Anzahl der Schwingungen, 
welche die Glasröhre in der Secunde ausgeführt hat. 

Statt die Mitte der Röhre zum Knotenpunkt zu 
machen, können wir ebenso gut einen anderen ihrer 
Theilpunkte wählen. Fasse ich sie z. B. an einem 
Punkte, der auf der Hälfte zwischen der Mitte und dem 
einen Ende liegt, und reibe sie, so theilt sie sich be- 
kanntlich in drei schwingende Theile, getrennt durch 
zwei Knoten. Wir wissen, dass der Ton, der bei dieser 
Theilung entsteht, die Octave desjenigen ist, den die 
Röhre giebt, wenn der Knoten in der Mitte liegt, denn 
die Schwingungen sind nun doppelt so schnell. Wenn 
wir also die Röhre statt durch einen, durch zwei Knoten 



252 Fünfte Vorlesung. 

theilen, so wird das Mehl nicht 16, sondern 32 Schwin- 
gungsbäuche zeigen. Dasselbe findet natürlich auf alle 
anderen Gase Anwendung. 

Kundt füllte vier Röhren mit Luft, Kohlensäure, 
Leuchtgas und Wasserstoff, rieb sie in der Weise, dass 
zwei Knoten entstanden und fand, dass die Zahl der 
Staubfiguren, die sich längs der Röhre bildeten, in den 
einzelnen Fällen die folgenden waren: 

Luft 32 Staubfiguren 

Kohlensäure 40 „ 

Leuchtgas 20 „ 

Wasserstoff 9 „ 

Nimmt man die Geschwindigkeit in der Luft als 
Einheit an, so drücken die folgenden Brüche das Ver- 
hältniss dieser Geschwindigkeit zu der in anderen 
Gasen aus: 

32 
Kohlensäure — = 0,8 

40 ' 

32 

Leuchtgas — = 1.6 

20 ' 

32 

Wasserstoff — = 3,56 

9 ' 

Wie man sich aus einer in der ersten Vorlesung 
mitgetheilten Tabelle erinnern wird, hat Dulong durch 
ein ganz anderes Verfahren festgestellt, dass die Ge- 
schwindigkeit in Kohlensäure 0,86- und in Wasserstoff 
3,8 mal so gross ist, als die Geschwindigkeit in Luft. Er 
bediente sich zu seinen Versuchen der Töne von Orgel- 
pfeifen, die mit verschiedenen Gasen gefüllt waren; 
wir aber kommen auf die einfachste Weise in nahe 
Uebereinstimmung mit seinen Ergebnissen. Bestäuben 
wir die innere Fläche solcher Röhren, füllen sie mit 
den gehörigen Gasen und schmelzen ihre Enden zu, 
so können sie beliebig lange Zeit aufbewahrt werden. 



Staubfiguren in Röhren. 253 

Wenn wir dann im gegebenen Moment eine der Röhren 
schütteln, so wird ihre innere Fläche dünn mit Staub 
überzogen, und dann bringt ein einziger Strich mit dem 
nassen Tuche die Theilung hervor, aus welcher die 
Schallgeschwindigkeit des Gases augenblicklich ersehen 
werden kann. 

Savart fand, dass sich um eine Ion gitudinal schwin- 
gende Röhre eine spiralförmige Knotenlinie bildet, und 
Seebeck zeigte, dass diese Linie nicht von Längs- 
schwingungen, sondern von secundär entstehenden Quer- 
schwingungen herrühre. Bei den vorliegenden Versuchen 
complicirt diese spiralförmige Knotenlinie die Staubfiguren. 
Es ist daher wünschenswerth, so zu verfahren, dass keine 
solche Linie entsteht. Kundt hat diesen Zweck dadurch 
erreicht, dass er die Längsschwingungen in einer Röhre 
und die Theilung in Schwingungsbäuche in einer anderen 
Röhre erzeugte, in der die erste wie ein Stempel steckte. 
Sie sehen hier eine Glasröhre (Fig. 112 a. f. S.), die 5 cm 
lang ist und 2,10 m inneren Durchmesser hat. Das eine 
Ende dieser Röhre füllt der bewegliche Stöpsel b\ das 
andere Ende hh ist ebenfalls durch einen Kork ge- 
schlossen. Die engere Röhre Aa geht durch denselben 
hindurch und ist in der Mitte von dem Kork KK fest 
umschlossen. Das Ende der inneren Röhre ist ebenfalls 
durch einen überstehenden Kork a geschlossen, der die 
weitere Röhre beinahe ausfüllt, aber doch so lose darin 
sitzt, dass seine Reibung gegen die innere Fläche zu 
gering ist, um die Schwingungen der Röhre zu hindern. 
Nachdem ich die innere Fläche zwischen a und b leicht 
mit dem Mehl bestäubt habe, fahre ich mit einem nassen 
Tuche schnell über J.üTund augenblicklich theilt sich das 
Mehl zwischen a und b in eine Anzahl von Schwingungs- 
bäuchen. Ist die Länge der Luftsäule ab gleich der der 



254 Fünfte Vorlesung. 

Glasröhre Aa, so ist die Zahl der Schwingungsbäuche 16. 

Ist, wie in der Abbildung, ab nur halb so lang als Aa, 
Fig. 112. so i s ^ die Zahl der Schwingungsbäuche 8. 
Dieses Verfahren kann die ausgedehnte- 
sten Anwendungen erfahren. Statt der 
Glasröhre Aa können wir einen Stab von 
einer anderen festen Substanz, z. B. von 
Holz oder Metall, anwenden, und so das Ver- 
hältniss ihrer Schallgeschwindigkeit zu der 
der Luft bestimmen. An Stelle der Glas- 
röhre kann ein Messingstab von gleicher 
||!| Länge benutzt werden. Reibe ich ihn mit 

einem eingeharzten Tuch, so theilt sich die 
Säule ab in eine Anzahl von Schwingungs- 
bäuchen, wie sie dem Schwingungstempo des 
Metalles entspricht. Auf diese Weise be- 
handelte Kundt Messing, Stahl, Glas und 
Kupfer, und sein Verfahren ergab sehr ge- 
naue Resultate. Nimmt man, wie zuvor, 
die Schallgeschwindigkeit in der Luft als 
Einheit an, so erhält man für das Ver- 
hältniss der Schallgeschwindigkeit in Messing 
zu der in Luft in drei verschiedenen Ver- 



k 



k 



k l|||r K suchsreihen folgende Zahlen: 

Erster Versuch 10,87 

Zweiter „ 10,87 

Dritter „ 10,86 

Die Uebereinstimmung ist hier unge- 
wöhnlich gross. Um zu zeigen, welcher Ge- 
nauigkeit diese Methode fähig ist, wurde 
die Länge der einzelnen Staubfiguren ge- 
messen und es ergab sich, dass in 27 Ver- 
suchen diese Länge zwischen 43 und 44 mm 



Kundt's Messungen der Schallgeschwindigkeit. 255 

schwankte, ohne die eine oder die andere Zahl je ganz 
zu erreichen. Die Länge des Metallstabes, verglichen 
mit der Länge einer dieser so genau messbaren Staub- 
figuren, ergiebt sofort das Verhältniss zwischen der Schall- 
geschwindigkeit in dem Metall und der in Luft. 

Drei verschiedene Versuche, in derselben Weise aus- 
geführt, ergaben folgende Geschwindigkeit in Stahl, wenn 
die Geschwindigkeit in Luft als Einheit angenommen 
wurde : 

Erster Versuch 15,34 

Zweiter „ 15,33 

Dritter „ 15,34 

Hierbei ist die Uebereinstimmung ebenso vollkommen, 
wie bei den Versuchen mit Messing. 

In Glas fand sich durch diese neue Methode als 
Werth der Schallgeschwindigkeit 

15,25 i) 

In Kupfer endlich ergab sich die Geschwindigkeit als 

11,96. 

Diese Resultate stimmen auffallend gut mit denen 
überein, die durch andere Methoden gefunden sind. 
Wertheim z. B. fand die Schallgeschwindigkeit in Stahl- 
draht 15,108; Kundt findet sie 15,34. Ferner fand 
Wertheim die Geschwindigkeit in Kupfer = 11,17; 
Kundt findet sie 11,96. Die Unterschiede sind nicht so 
gross, dass man sie nicht den Unterschieden in dem von 
beiden Beobachtern gebrauchten Material zuschreiben 
könnte. 

Die Länge der Luftsäule kann entweder ein ganzes 
Vielfaches der Wellenlänge sein, oder nicht, je nach der 
Schwingungsdauer des Stabes. Ist sie es nicht, so neh- 

x ) Die Geschwindigkeit in Glas richtet sich nach der Qualität des 
Glases, also bezieht sich das Resultat jedes Versuches nur auf die be- 
sondere Art von Glas, die dabei angewendet wurde. 



256 Fünfte Vorlesung. 

men die Staubfiguren gewöhnlich die auf Fig. 113 ab- 
gebildete Form an. Wenn aber mittelst des Stöpsels b 

Fig. 113. 




MWMHWMMtMWHMttM 




die Luftsäule zu einem ganzen Vielfachen der Wellen- 
länge gemacht ist, so verlässt das Mehl die Schwingungs- 

Fig. 114. 




bauche ganz und gar und bildet, wie in Fig. 114, an den 
Knoten kleine, einzelstehende Häufchen. 

§. 23. Erklärung einer Schwierigkeit. 

Hierbei stellt sich nun eine Schwierigkeit ein. Das 
geschlossene Ende b der Röhre (Fig. 112) ist natürlich 
eine Stelle, wo keine Schwingung stattfindet, so dass 
sich unter allen Umständen da, wie an den Knoten, ein 
Mehlhäufchen bildet; aber sobald die Länge der Luft- 
säule einem Vielfachen der Wellenlänge genau gleich 
war, fand Kundt auch stets ein Mehlhäufchen dicht 
bei dem Ende a des Stabes. So schien die Stelle, von 
der die ganze Schwingung ausging, selbst ohne Schwin- 
gung zu sein. Kundt machte auf diese Schwierigkeit 
aufmerksam, versuchte aber nicht, sie zu erklären. Wir 
sind jetzt im Stande, es zu thun. In der dritten Vor- 
lesung hatte ich Gelegenheit zu bemerken, dass, streng 
genommen, ein Knotenpunkt nicht eine Stelle ohne 
Schwingung, sondern eine Stelle geringster Schwingung 
ist, und dass sehr starke Schwingungen entstehen 



Schwingungen von einem Knoten ausgehend. 257 
können, wenn sich die schwachen Anstösse, welche der 
Knotenpunkt abgiebt, regelmässig addiren. Die Enden 
von Kundt's Köhre sind solche Punkte geringster Be- 
wegung, und die schwingenden Abschnitte sind immer 
so lang, dass in Folge der Vereinigung ankommender 
und zurückgeworfener Wellen die Luft an einem Punkte, 
der einen halben Schwingungsbauch vom Ende der Röhre' 
entfernt liegt, viel stärker vibrirt, als an diesem Ende 
selbst. Diese Summirung der einzelnen Stösse geschieht 
um so regelmässiger, je genauer die Länge der Luftsäule 
ein ganzes Vielfaches der Wellenlänge ist. Daher kommt 
es, dass in diesem Falle die Schwingungen heftig genug 
werden, um das Mehl von den schwingenden Abthei- 
lungen ganz fort zu fegen. Ein entsprechendes Beispiel 
geben Melde's Versuche, in denen die Stimmgabeln die 
Quelle aller Bewegung, und dabei doch selbst Knoten 
sind. Die schwingende Zunge einer Clarinette ist auch 
ein Knoten. 

Ein Versuch von Helmholt z kann hier lehrreiche 
Anwendung finden. Ich setze eine Stimmgabel, die 512 
ganze Schwingungen in der Secunde ausführt, auf die 
Saite des in der dritten Vorlesung beschriebenen Mono- 
chords. Gegenwärtig hören Sie keine Steigerung des 
Tones der Stimmgabel; die Saite bleibt in Ruhe. Schiebe 
ich aber die Gabel an der Saite entlang, so geht bei 
der Zahl 33 plötzlich ein lauter Ton von der Saite aus. 
Bei der jetzt angewendeten Spannung ist die Länge 
33 mit den Schwingungen der Gabel in genauem Ein- 
klang. Durch Vermittlung der Saite kann die Stimm- 
gabel also ihre Bewegung dem Resonanzboden und durch 
diesen der Luft mittheilen. Lasse ich die Gabel an der 
richtigen Stelle ruhen, so hält der Ton so lange an, 
wie die Gabel schwingt. Die geringste Abweichung nach 

Tyndall, Der Schall. ,-, 



258 Fünfte Vorlesung. 

rechts oder links von diesem Punkte verursacht ein 
plötzliches Abnehmen des Tones. Bei stärkerer Span- 
nung verschwindet er. Rücke ich die Gabel weiter, so 
kommt der Ton bei der Zahl 36 wieder zum Vorschein. 
Ziehe ich die Saite noch fester an, so finde ich bei 
Zahl 40 den Punkt, wo der Ton am stärksten ist. Wenn 
die Saite gelockert wird, muss sie natürlich verkürzt 
werden, um mit der Gabel übereinzustimmen. Rücke 
ich nun die Gabel gegen das Ende der Saite, so erhalte 
ich bei Zahl 25 den früheren Ton. Wieder bringe ich 
die Gabel auf 35; man hört nichts. Aber bei vor- 
sichtigem Spannen der Saite entferne ich, so zu sagen, 
den Punkt des Einklanges weiter vom Ende der Saite. 
Er erreicht endlich die Gabel und in demselben Augen- 
blick geht ein klarer, voller Ton vom Resonanzboden 
aus. Jedesmal, ehe der bestimmte Punkt erreicht wird, 
hören wir in seiner unmittelbaren Nähe „Schläge" oder 
Schwebungen, die, wie wir später sehen werden, vom 
Zusammenwirken des Tones der Gabel mit dem der Saite 
herrühren, wenn beide beinahe, aber noch nicht ganz in 
Uebereinstimmung sind. 

Obgleich bei allen diesen Versuchen die Schwingun- 
gen von der Gabel ausgingen, war doch jedesmal der 
Punkt, auf welchem die Gabel ruht, ein Knoten- 
punkt. Er bildet das verhältnissmässig feste Ende des 
Drahtes, dessen Schwingungen mit denen der Gabel über- 
einstimmen. Der Versuch ist demjenigen analog, bei dem 
man einen Gummischlauch in der Hand hält und in Schwin- 
gung versetzt, oder auch dem Versuch mit der Stimmgabel 
von Melde. Eine Wirkung ganz derselben Art erzielte auch 
Kundt, als das Ende der Luftsäule, mit seinem schwingen- 
den Stab in Berührung gesetzt, sich als ein Knoten und 
nicht als die Mitte eines Schwingungsbauches erwies. 



Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 259 



§. 24. Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 

Wir kommen nun zu einer Reihe von Versuchen, 
bei denen musikalische Töne nach einer neuen und lehr- 
reichen Methode erzeugt werden. 

Herr Graham Bell zeigte zuerst, dass ein inter- 
mittirender Lichtstrahl, der auf Scheiben aus fester 
Materie auffällt, schwache aber deutliche musikalische 
Töne erzeugt. Sobald ich diese Versuche sah, gelangte 
ich zu der Ueberzeugung', dass die Töne durch rhyth- 
mische Absorption und Emission der strahlenden Wärme 
entstehen. 

Die Körper absorbiren die Wärme in verschiedenem 
Grade. Die Strahlen eines Kolilefeuers gehen z. B. 
viel leichter durch Steinsalz als durch Glas. Deshalb 
wird Glas durch Feuer erwärmt, Steinsalz nicht. Die 
Durchlässigkeit eines Körpers für strahlende Wärme 
bezeichnet man mit dem Ausdruck diatherman. Stein- 
salz ist also stärker diatherman als Glas. Nicht selten 
springen die Linsen in den elektrischen Lampen durch 
die Wärme, welche sie absorbiren. Hätten wir Linsen 
aus Steinsalz, so würde dies nicht geschehen. 

Gasförmige und dampfförmige Körper zeigen in 
Bezug auf die Absorption strahlender Wärme ähnliche 
Verschiedenheiten. Einige sind in hohem Grade diather- 
man. andere ausserordentlich adiatherman oder undurch- 
lässig. Ein vollkommen diathermanes Gas würde die 
strahlende Wärme hindurchlassen. ohne seine Temperatur 
im Geringsten zu verändern. Gewöhnliche Luft ist z.B. fast 
vollständig diatherman; ist sie trocken, so können die 
kräftigsten Wärmestrahlen hindurchgehen, ohne sie zu 
erwärmen. Wenn Gas erwärmt wird, dehnt es sich aus; 

17* 



260 Fünfte Vorlesung. 

wenn es abgekühlt wird, zieht es sich zusammen. Lässt 
man nun einen intermittirenden Lichtstrahl auf- ein 
Gas fallen, so dehnt es sich aus, wenn er das Gas trifft 
und zieht sich zusammen, wenn er abgeblendet wird. 
Erfolgt diese abwechselnde Ausdehnung und Zusammen- 
ziehung in hinreichend rascher Folge, so ist anzunehmen, 
dass dadurch Ton pulse oder musikalische Töne entstehen. 
Da nun der Grad der Ausdehnung von der Menge der 
absorbirten strahlenden Wärme abhängt, so kann man 
aus der Stärke, mit der ein Gas tönt, schliessen, wie 
stark es die strahlende Wärme' absorbirt. 

Der nachstehend beschriebene Apparat zeigt, dass 
Gase die strahlende Wärme absorbiren und dadurch in 
verschiedenem Grade ausgedehnt werden. TT', Fig. 115,. 
ist eine 10 cm lange und 7,5 cm breite Glasröhre. Sie 
ist an beiden Enden mit einem Flansch aus Messing 
versehen, der ihren Durchmesser auf 6,3cm verkleinert. 
Gegen diesen Flansch sind durchsichtige Steinsalzplatten 
luftdicht befestigt. Die Dichtigkeit der Röhre ist durch 
gründlich gefettete Gummiplättchen oder auch durch 
Kitt gesichert. Ein Hahn a am einen Ende von TT' 
steht in Verbindung mit einer Manometerröhre und einer 
Luftpumpe. Ein T-Stück am anderen Ende ist durch 
seinen einen Arm mit einem Reagenzglase verbunden, das 
in ein mit Wasser gefülltes Gefass g eintaucht. Das 
Reagenzglas ist mit einem (hier nicht abgebildeten) 
Reinigungsapparat verbunden, der aus zwei U- Röhren 
besteht. Die eine enthält Stücke carrarischen Marmors, 
der mit Aetzkali angefeuchtet ist, die andere Glas- 
stücke, die mit Schwefelsäure angefeuchtet sind. Ehe 
die Luft in diese U- Röhren eintritt, wird sie durch 
einen Wattepfropfen von schwebenden Stoffth eilchen 
befreit. Der andere Arm des T-Stückes ist mit einem 



Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 2(U 

U-förmig gebogenen dünnen Glasrohr uhx verbunden, 
dessen beide Schenkel eine farbige Flüssigkeit ent- 
halten. Die Flüssigkeit ist, wenn sie in beiden Schen- 



FUz. 115. 




kein das gleiche Niveau hat. 350 mm hoch, während 
sich der freie Schenkel von u (auf der Zeichnung ver- 
kürzt) etwa 500 mm über die Oberfläche der Flüssigkeit 
erhebt. Als Wärmequelle dient der Kalkcylinder Z, 
den eine Leuchtgastiamme mit Sauerstuffgebläse zum 
Weissglühen bringt. Die Strahlen des Kalkcylinders 



262 Fünfte Vorlesung. 

werden durch den auf der Vorderseite versilberten Hohl- 
spiegel B aufgefangen und in einem convergirenden 
Strahl durch die Manometerröhre TT' gesandt. Der 
Brennpunkt des Strahls befindet sich innerhalb der Röhre 
am entfernteren Ende derselben. Das Gas und der 
Sauerstoff entströmen Behältern, die eigens zu diesem 
und ähnlichen Zwecken gebaut sind; lange erfolglose 
Versuche mit Gas aus den öffentlichen Gasanstalten oder 
mit comprimirtem Gas in eisernen Bomben haben ge- 
lehrt, dass selbstständige Gasbehälter, deren Druck con- 
stant erhalten werden kann, unentbehrlich sind. 

Die Versuche werden in folgender Weise ausgeführt: 
Das Reagenzglas t (Fig. 115) enthält die Flüssigkeit, 
deren Dämpfe untersucht werden sollen. Durch den 
Kork, der das Reagenzglas verschliesst, geht eine enge 
Glasröhre, die nahe am Boden des Reagenzglases und 
ziemlich tief unter der Oberfläche der Flüssigkeit in eine 
feine Mündung ausläuft. Um tiei gehen zu können und 
Flüssigkeit zu sparen, ist die untere Hälfte des Reagenz- 
glases in die Länge gezogen, wie die Abbildung zeigt. 
Eine zweite enge Röhre geht ebenfalls luftdicht durch 
den Kork und endet unmittelbar darunter. Beide Röhren 
sind oberhalb des Korkes im rechten Winkel gekrümmt- 
Nachdem die Manometerröhre TT' ausgepumpt worden 
ist, öffnet man den Hahn c und lässt die von Kohlen- 
säure, Feuchtigkeit und schwebenden Stofftheilchen be- 
freite Luft in Blasen durch die Flüssigkeit im Reagenz- 
glase t aufsteigen, von wo sie in die Manometerröhre 
übergeht. Um Sauerstoff zu sparen, Hess ich in den 
Pausen zwischen zwei Versuchen nur das Leuchtgas 
brennen. Ist die Manometerröhre gefüllt, was bei allen 
Versuchen durch eine gleich grosse Oeffnung geschehen 
muss, so wird der Sauerstoff entzündet und der Cylinder 



Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 263 

eine Minute lang der verstärkten Flamme ausgesetzt. 
Während dieser Zeit fängt der silberne Schirm die 
Strahlung auf. Nach Ablauf einer Minute wird der 
Schirm entfernt und der Strahl fällt nunmehr durch 
die Mischung von Luft und Dämpfen. Sofort sinkt die 
Flüssigkeit in dem näheren Schenkel der engen U- Röhre, 
während sie in dem anderen Schenkel entsprechend 
steigt. Die Höhe, bis zu der sich die letztere Flüssig- 
keitssäule über ihren auf der Millimeterscala mit be- 
zeichneten Ausgangspunkt erhebt, wird genau gemessen. 
Das Doppelte dieser Höhe ergiebt die Niveaudifferenz 
zwischen den beiden Schenkeln der U-Röhre und dieser 
„Wasserdruck" bildet ein Maass für die Zunahme der 
Expansion des Gases durch die Absorption strahlender 
Wärme l ). 

Es folgen einige der auf diese Weise ausgeführten 
Messungen: 

Dämpfe. 

Zunahme der Expansion durch strahlende Wärme. 

, T , t^,.. . , ., Wasser- Beschaffenheit 

Name der Flüssigkeit , , , ^ 

druck des Tons 

1. Aether 300 mm sehr stark 

2. Pentan 279 „ * n 

3. Aceton 267 „ „ „ 

4. Ameisensäureester 261 „ „ „ 

5. Essigsäureester 248 „ „ „ 

6. Buttersäureester 183 „ stark 

7. Ameisensäure 180 „ „ 

8. Valeraldehyd 172 „ 

9. Valeriansäureester 168 „ „ 

10. Essigsäurepropylester 166 „ „ 

11. Benzol 117 „ massig 

12. Kohlensäureester 108 „ „ 

13. Allyljodid 92 „ 



*) Das hier angewandte und erweiterte Verfahren ist durch Herrn 
Röntgen eingefühi't. 



264 Fünfte Vorlesung. 

x - , T?i» • i -j. Wasser- Beschaffenheit 

^ame der Flüssigkeit , . , m 

ö druck des Tons 

14. Chloroform 89 mm massig 

15. Schwefelkohlenstoff 81 „ 

16. Cyanmethyl 64 „ schwach 

17. Tetrachlorkohlenstoff 58 „ „ 

18. Xylol 44 „ 

19. Amylalkohol 42 „ 

•/ VT) 

20. Amyljodid 42 „ „ 

Das Absorptionsvermögen von Gasen wurde mit 
demselben Apparat festgestellt mit folgenden Resultaten: 

Gase. 

Name des Gases Wasserdruck 

Methylchlorid 350 mm 

Aldehyd 325 „ 

Aethylen 315 „ 

Aether 300 „ 

Stickoxydul 198 „ 

Sumpfgas 164 „ 

Kohlensäure 144 „ 

Kohlenoxyd 116 „ 

Sauerstoff 5 „ 

Wasserstoff 5 „ 

Stickstoff 5 „ 

Trockene Luft 5 ,. 

Feuchte Luft bei 50° C 130 „ 

Aether ist hier angeführt, um diese Tabelle mit 
der vorstehenden zu verbinden. Von allen bisher unter- 
suchten gasförmigen Körpern besitzt Methylchlorid das 
stärkste Absorptions- und Klangvermögen; während 
trockene Luft, Sauerstoff, Wasserstoff' und Stickstoff sich 
unter den kräftigsten Strahlen so gut wie stumm ver- 
halten. Auf das Methylchlorid folgt das Aldehyd mit 
einem Siedepunkt von 21° C. Die Zahl 5, die den Ele- 
menten und der trockenen Luft beigefügt ist, bezeichnet 
nicht die Absorption strahlender Wärme, sondern die 
Ausdehnung in Folge des Contacts mit dem leicht er- 
wärmten Apparat. Das Stickoxydul wurde einer eisernen 



Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 265 

Bombe entnommen, in der es zu medicinischen Zwecken 
aufbewahrt wurde. Bei einigen meiner Versuche absor- 
birte Sumpfgas besser als Stickoxydul; so z. B. bei Ver- 
suchen, die ich im Frühjahr 1880 mit dem Manometer 
anstellte. Das Sumpfgas, mit dem dieses Resultat erzielt 
wurde, war mit grosser Sorgfalt in unserem chemischen 
Laboratorium hergestellt. 

Die Temperatur von 50° C. bei dem Versuch mit 
feuchter Luft erzielte ich in einer hölzernen Kammer, 
die ich in unserem Laboratorium errichten Hess. Durch 
diese Kammer sind zwei 10 cm weite Blechröhren ge- 
leitet, welche die Wärme und Verbrennungsproducte von 
zwei grossen Brennern befördern. Die Kammer ist 
7,35 m lang, 3,67 m breit und 6,30 m hoch. Die Tempe- 
ratur der Luft kann darin leicht auf 60° C. gebracht 
werden. Bei dem oben angeführten Versuch entnahm 
ich die Luft dem äusseren Laboratorium mittelst einer 
Röhre, die durch die Holzwand der Kammer geleitet 
war. Die Luft stieg dann in Blasen durch Wasser auf, 
das einige Zeit in der warmen Kammer gestanden hatte. 
Die Mischung aus Luft und Dampf war bei ihrem Ein- 
tritt in das Manometer einige Grade kühler ah dieses. 
Bei genauer Untersuchung erwiesen sich alle seine Theile 
blank und trocken, wenn sich die mit Dämpfen be- 
ladene Luft darin befand. Liess man den Strahl des 
(aus Leuchtgas und Sauerstoff erzeugten) Kalklichtes 
durch die Mischung fallen, so stieg die Säule sofort um 
65 cm. Wurde der Strahl abgeblendet, so sank sie rasch 
wieder auf Null. Das Doppelte von 65, also 130 mm, 
ergiebt die Niveaudifferonz zwischen den beiden Schen- 
keln der U- Röhre. 




266 Fünfte Vorlesung. 

Musikalische Töne werden diesen Gasen und Dämpfen 

auf folgende Art entlockt: Man bringt etwas von der 

flüchtigen Flüssigkeit in eine kleine Flasche und lässt 

Fi 116 sie verdampfen, bis die 

Luft in der Flasche 
oberhalb der Flüssig- 
keit gesättigt ist. Fla- 
schen oder Kolben von 
der auf Fig. 116,1,2,3 
abgebildeten Grösse 
erwiesen sich als sehr 
zweckmässig. Das In- 
termittiren des Strahls 
wurde anfangs mit 
einer 40 cm grossen, radial 
geschlitzten Zinkblechscheibe 
erzielt; später bediente ich mich einer ebenso grossen 
Scheibe, die mit einem Zahnrand versehen war. Die 
Scheibe war senkrecht auf einer Schwungmaschine an- 
gebracht und rotirte quer durch den Strahl nahe am 
Brennpunkt des Hohlspiegels. Unmittelbar hinter der 
Scheibe befand sich die Flasche mit dem zu unter- 
suchenden Gas oder Dampf, während ein Gummischlauch 
mit einer hohlen, zugespitzten Mündung aus Elfenbein 
oder Buchsbaum die Flasche mit dem Ohre verband. 
Mit diesem einfachen Apparat erhält man überraschend 
starke Töne von sämmtlichen Gasen und Dämpfen, die bei 
meinen früheren Versuchen starkes Absorptionsvermögen 
für strahlende Wärme gezeigt hatten. Die zuletzt an- 
gewandte Anordnung ist auf Fig. 117 abgebildet. 

Als Wärmequelle dient der sorgfältig centrirte 
Kalkcylinder L, der durch eine Knallgasflamme erhitzt 
wird. Die Strahlen aus dieser Quelle werden von dem 



Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 267 

Hohlspiegel B aufgefangen und auf den Kolben B Con- 
centrin, der die zu untersuchende Flüssigkeit enthält. 
Der Kolben ist mit einem zum Ohre führenden Gummi- 
schlauch verbunden. Das Intermittiren der Wärme- 
strahlen bewirkt die Scheibe D aus starker Pappe, die 
60 cm Durchmesser hat und am Bande mit 29 Zähnen 
nebst den entsprechenden Lücken versehen ist l ). Die 
Scheibe wird in Rotation versetzt durch das Rad W 



Fig. 117. 




mit dem es durch einen Riemen gekuppelt ist. Die Lage 
des tönenden Kolbens und des Hörrohres ist aus dem 
Bilde ersichtlich. Bei Gasen, die leichter sind als Luft, 
wird der Kolben B umgekehrt. Bei schweren Gasen 
steht er aufrecht. Bei der Untersuchung von Dämpfen 
wird ein wenig von der Flüssigkeit in den Kolben ge- 

*) Das Intermittiren kann auch bewirkt werden durch eine Reihe 
gleich weit von einander entfernter runder Löcher; siehe die Abbildung. 



268 Fünfte Vorlesung. 

gössen und geschüttelt, so dass die Dämpfe in die Luft 
über der Flüssigkeit aufsteigen. Der Kolben befindet sich 
in dem am stärksten concentrirten Theil des Strahls. 

Mit diesem Apparat habe ich wiederholt das Klang- 
vermögen von 10 Gasen und etwa 80 Dämpfen geprüft. 
Als Tonerzeuger steht Methylchlorid obenan. Gleich 
darauf folgen Aldehyd, Aethylen und Aether. Die beiden 
letzteren sind einander fast gleich. Die Flüchtigkeit 
der flüssigen Substanz, der die Dämpfe angehören, ist 
natürlich ein wichtiger Factor des Erfolges. Denn so 
gross das Absorptionsvermögen der einzelnen Molekel 
sein mag. die Wirkung bleibt gering, wenn nur eine 
beschränkte Zahl von Molekeln vorhanden ist. Schwach 
absorbirende Dämpfe können bis zu einem gewissen 
Grade durch die Masse ihrer Molekeln das Unvermögen 
der einzelnen Molekel ausgleichen. Einige Beispiele 
werden indessen genügen, um zu zeigen, dass die spe- 
c irische Wirkung der Molekeln zuweilen über die Wir- 
kung der Flüchtigkeit den Sieg davon trägt. Schwefel- 
kohlenstoff mit einem Siedepunkt von 42° C. tönt 
schwächer als Essigsäureester mit einem Siedepunkt von 
74°. Tetrachlorkohlenstoff siedet bei 77°. tönt aber 
lange nicht so stark wie Acetol, das bei 104° siedet. 
Chloroform mit einem Siedepunkt von Gl tönt schwächer 
als Valeraldehyd mit einem Siedepunkt von 100° oder 
auch nur Valeriansäureester mit einem Siedepunkt von 
144°. Methylcyanid siedet bei 82°, tönt aber schwächer 
als Essigsäurepropylester mit einem Siedepunkt von 102°. 
Ein Blick auf die vorstehende Tabelle wird zeigen, wie 
sich die Intensität des Tones mit dem Absorptionsver- 
mögen der Dampft verändert ; sie durchläuft alle Stufen 
von „sehr stark" bei Aether mit 300 mm Wasserdruck, 
durch „stark", ..massig" und schwach" bis herab zum 



Umsetzung strahlender Wärme in Schall. 269 

Amyljodid, dessen Ausdehnung durch strahlende Wärme 
nur einen Wasserdruck von 42 mm erzeugt. 

Besonders interessant war mir die Reaction von 
Wasserdampf, wegen seiner Allgegenwart und der vielen 
Erörterungen, deren Gegenstand er gewesen ist. Ich 
glaubte anfangs nicht, dass die geringe Menge von 
Wasserdampf, die bei gewöhnlichen Temperaturen in der 
Luft verbreitet ist, wahrnehmbare Töne zu erzeugen im 
Stande sei. Bei meinem ersten Versuch brachte ich 
daher Wasser in einer Flasche fast auf den Siedepunkt. 
Ich erwärmte die Flasche oberhalb des Wassers mit 
einer Spiritusflamme, um jede Spur von Nebel zu ent- 
fernen und brachte dann den klaren Dampf in den inter- 
mittirenden Strahl. Mit diesem Versuch stellte ich 
gleichsam dem Wasserdampf die Frage, ob er Absorp- 
tionsvermögen für strahlende Wärme besitze oder nicht. 
Er antwortete mit einem musikalischen Ton, der, in 
richtiger Weise auf das Trommelfell concentrirt, so laut 
klang wie ein Orgelton. Verminderte ich die Temperatur 
von 100 auf 10°, so verschwand der Ton nicht, wie ich 
erwartete, sondern blieb deutlich und stark. Die Flaschen 
wurden bei diesen Versuchen nach verschiedenen Me- 
thoden getrocknet, die ich an anderer Stelle beschrieben 
habe und die sich jedem Beobachter von selbst darbieten 
werden. Nimmt man sie offen aus dem Laboratorium, 
und bringt sie in den intermittirenden Strahl, so tönen 
sie stets bis zu einem gewissen Grade. Stellt man sie 
neben Schwefelsäure unter den Recipienten einer Luft- 
pumpe und lässt sie dort trocknen, so verstummen sie. 
Die geringste Beimischung von feuchter Luft bringt sie 
wieder zum Tönen. Wenn man nur einen Augenblick 
in eine trockene und stumme Flasche hinein athmet, zeigt 
sie sofort ein starkes Klangvermögen. 



Uebersicht der fünften Vorlesung. 



Wenn ein gespannter Draht in Richtung seiner Länge 
in geeigneter Weise gerieben wird, so wird er in Längs- 
schwingung versetzt. Der Draht kann entweder als Ganzes 
schwingen oder sich in schwingende Abschnitte theilen , die 
durch Knoten voü einander geschieden sind. 

Die Töne eines solchen Drahtes folgen der Zahlenreihe 
1, 2, 3, 4 u. s. w. 

Die Querschwingungen eines an beiden Enden be- 
festigten Stabes folgen nicht in derselben Reihe, wie die 
Querschwingungen eines gespannten Drahtes. Denn die 
Kräfte, die hier ins Spiel kommen, sind von anderer Art, wie 
dies in der vierten Vorlesung erklärt wurde. Für die Längs- 
schwingungen eines gespannten Drahtes aber gilt dieselbe 
Reihenfolge der Töne als für die Längsschwingungen eines 
an beiden Enden festen Stabes; denn hier wirkt in beiden 
Fällen die gleiche Kraft, nämlich die Elasticität des Stoffes. 

Ein Stab, der an einem Ende befestigt und in Längs- 
schwingungen versetzt ist, schwingt entweder als Ganzes 
oder theilt sich dabei in zwei, drei, vier u. s. w. schwingende 
Theile, die durch Knoten von einander getrennt sind. Die 
Folge der Töne eines solchen Stabes entspricht den ungeraden 
Zahlen 1, 3, 5, 7 u. s. f. 

Ein Stab, der an beiden Enden frei ist, kann ebenfalls 
Längsschwingungen ausführen. Sein tiefster Ton entspricht 
einer Theilung des Stabes in zwei schwingende Abschnitte 
mit einem Knoten in der Mitte. Die Obertöne eines solchen 



Uebersicht der fünften Vorlesung. 271 

Stabes entsprechen seiner Theilung in drei, vier, fünf u. s. w. 
schwingende Abschnitte, die durch zwei, drei, vier u. s. w. 
Knoten von einander getrennt sind. Die Folge der Töne 
eines solchen Stabes entspricht den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5u. s. w. 

Wir können diese Ordnung auch so ausdrücken, dass 
wir sagen, die Töne eines Stabes, der an beiden Enden befestigt 
ist , entsprechen den ungeraden Zahlen 1 , 3 , 5 , 7 u. s. w., 
während die Töne eines Stabes, der an beiden Enden frei ist, 
den geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. s. w. entsprechen. 

An den Stellen, wo die Schwingung am stärksten ist, 
erleidet der Stab keinen Wechsel der Dichtigkeit; an den 
Knoten dagegen erreicht die Veränderung der Dichtigkeit ein 
Maximum. Dies kann durch die Einwirkung des Stabes auf 
polarisirtes Licht bewiesen werden. 

Luftsäulen von bestimmter Länge resoniren zu Stimm- 
gabeln von bestimmter Schwingungsdauer. Die Länge der 
Luftsäule, die am vollkommensten zu einer Gabel resonirt, 
beträgt ein Viertel der Tonwelle, welche die Gabel her- 
vorruft. 

Diese Resonanz beruht auf der Uebereinstimmung, welche 
zwischen dem Schwingungstempo der Gabel und dem der 
Luftsäule besteht. 

Bläst man über die Oeffnung einer Röhre, die an einem 
Ende geschlossen ist, so entsteht ein Schwirren der Luft, 
und eine Reihe von Stössen dieses Geschwirres kann durch 
die Resonanz der Röhre zu einem musikalischen Ton er- 
hoben werden. 

Der Ton ist derselbe, welcher gehört wird, wenn man 
eine Stimmgabel, deren Schwingungsdauer der der Röhre 
entspricht, über die Oeffnung der Röhre hält. 

Wenn eine Röhre, die an einem Ende verschlossen ist — 
zum Beispiel eine gedackte Orgelpfeife — , ihren tiefsten Ton 
giebt, so ist die Luftsäule in ihrem Inneren von keinem 
Knoten getheilt. Die Obertöne einer solchen Säule ent- 
sprechen derselben Theilungsart, wie sie bei einem Stabe vor- 
kam, der an einem Ende befestigt war und Längsschwingungen 
ausführte. Ihre Töne folgen sich wie die ungeraden Zahlen 



272 Uebersicht der fünften Vorlesung. 

1, 3, 5, 7 u. s. w. Dass sie in dieser Ordnung stehen 
müssen, geht aus der Weise hervor, in welcher sich die Säule 
theilt. 

Bei Orgelpfeifen wird die Luft dadurch in Schwirrung 
versetzt, dass man sie durch eine enge Spalte treibt und 
auf eine scharfe Kante stossen lässt. Von dem dadurch er- 
regten Geschwirr wird eine Reihe von Stössen durch Reso- 
nanz der Pfeife zum musikalischen Ton erhoben. Wenn statt 
des Schwirrens der Luft eine Stimmgabel von passender 
Schwingungsdauer vor den Mund einer Orgelpfeife gehalten 
wird, so spricht die Pfeife an, der Gabel gleichsam ant- 
wortend. Beim Anblasen schafft sich die Orgelpfeife selbst 
ihre Stimmgabel, indem sie die bewegte Luftschicht vor ihrer 
Mundöffnung zwingt, im Tact mit ihr zu vibriren. 

Der Ton einer offenen Orgelpfeife ist eine Octave höher 
als der einer gedackten von derselben Länge. Dies Ver- 
hältniss ist eine nothwendige Folge ihrer verschiedenen 
Schwingungsart. 

Wenn zum Beispiel eine gedackte Orgelpfeife ihren 
tiefsten Ton giebt, so ist, wie schon gesagt, die Luftsäule 
ungetheilt. Wenn eine offene Pfeife ihren tiefsten Ton giebt, 
so ist die Säule durch einen Knoten in der Mitte getheilt. 
Die offene Pfeife besteht eigentlich aus zwei gedackten , die 
mit ihrem gedackten Ende vereinigt sind. Daraus wird klar, 
dass der Ton einer offenen Pfeife derselbe sein muss, als der 
einer gedackten von der halben Länge. 

Die Länge einer gedackten Pfeife beträgt ein Viertel der 
Tonwelle, die sie erzeugt, während die Länge einer offenen 
Pfeife gleich der Hälfte ihrer Tonwelle ist. 

Die Töne einer offenen Pfeife folgen der Ordnung der 
geraden Zahlen 2, 4, 6, 8 u. s. w. oder der ganzen Zahlen 
1, 2, 3, 4 u. s. w. 

Sowohl bei gedackten als bei offenen Pfeifen steht die 
Zahl der Schwingungen, die in bestimmter Zeit ausgeführt 
werden, in umgekehrtem Verhältniss zu der Länge der Pfeife. 

Die Stellen grösster Schwingung sind auch bei Orgel- 
pfeifen mit geringster Veränderung der Dichtigkeit verbunden, 



Uebersicht der fünften Vorlesung. 273 

während an den Stellen geringster Schwingung die grösste 
Veränderung der Dichtigkeit stattfindet. 

Die Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Gasen, Flüssig- 
keiten und festen Körpern kann aus den Tönen berechnet 
werden, welche von gleichen Längen gegeben werden; oder 
aus den Längen der Substanzen, die gleiche Töne geben. 

Zungen werden oft mit schwingenden Luftsäulen in Ver- 
bindung gebracht. Sie bestehen aus biegsamen Plättchen, 
die in einer rechtwinkligen Oeffnung hin und her schwingen 
und dadurch den Luftstrom unterbrechen, der durch die 
Oeffnung geht. 

Die Zunge übt dieselbe Thätigkeit wie die Sirene. 

Die biegsamen Holzzungen, die manchmal mit Orgelpfeifen 
in Verbindung stehen, werden gezwungen, im Einklänge mit 
der Luftsäule in der Pfeife zu vibriren. Andere Zungen aber 
sind zu steif, um von der schwingenden Luft beherrscht zu 
werden , und in diesem Falle wird die Luftsäule so lang ge- 
macht, dass ihre Schwingungen mit denen der Zunge zu- 
sammen treffen. 

Indem wir passende Pfeifen mit Zungen in Verbindung 
bringen, geben wir ihren Tönen die Eigenschaften der mensch- 
lichen Stimme. 

Das Stimmorgan des Menschen ist ein Zungeninstrument, 
indem die schwingende Zunge durch elastische Bänder ge- 
bildet wird, die am oberen Ende der Luftröhre sitzen und 
verschiedener Spannung fähig sind. Das Schwingungstempo 
dieser Stimmbänder wird nicht wesentlich von der Resonanz 
des Mundes beeinflusst; aber der Mund kann durch Ver- 
änderung seiner Form dazu gebracht werden, entweder für 
den Grundton oder für jeden der Obertöne der Stimmbänder 
mit zu tönen. 

Durch das Verstärken besonderer Töne vermöge der 
Resonanz des Mundes wird die Klangfarbe der Stimme ver- 
ändert. 

Die verschiedenen Vocalklänge entstehen durch ver- 
schiedene Mischungen des Grundtones mit den Obertönen 
der Stimmbänder. 

Tyndall, Der Schall. 18 



274 Uebersicht der fünften Vorlesung. 

Das Telephon von Bell beruht in erster Linie darauf, 
dass eine dünne Blechscheibe die Schwingungen der mensch- 
lichen Stimme aufnimmt; der Magnet reagirt alsdann auf 
diese Schwingungen durch geringe Veränderungen seines 
Magnetismus; diese Veränderungen erzeugen je nach ihrer 
Dauer, Richtung und Stärke elektrische Ströme; diese Ströme 
endlich können in die Ferne geleitet werden und dort genau 
ebensolche Schwingungen reproduciren , wie die, denen sie 
ihre Entstehung verdanken. 

Beim Edison' sehen Telephon ist das Hauptagens ein 
gewöhnlicher galvanischer Strom, der den ganzen Stromkreis 
durchläuft. An einer gewissen Stelle des Stromkreises be- 
findet sich, mit sanftem Druck zwischen zwei dünnen Platin- 
scheiben eingeschaltet, ein dünner Kuchen aus Lampenruss. 
Der Strom geht durch die Platten hindurch. Gegen eine 
derselben schlägt die Stimme an, ihre Schwingungen ver- 
ändern den Contact zwischen dem Platin und der Kohle und 
erzeugen dadurch entsprechende Veränderungen in der Stärke 
des galvanischen Stromes. 

An einer anderen Stelle des Stromkreises ist eine kleine 
Inductionsspule eingeschaltet, durch deren primären Draht 
der galvanische Strom hindurchgeht. Jede Veränderung in 
der Stärke des galvanischen Stromes inducirt einen Strom in 
dem Secundärdraht der kleinen Inductionsspule. Die indu- 
cirten Ströme gehen aus dem metallischen Reiber auf einen 
Cylinder über, der aus einer Mischung von pulverisirter 
Kreide und gewissen mineralischen Salzen besteht, die in 
einer Form gepresst und mit Wasser angefeuchtet sind. Der 
Cylinder wird mit der Hand gedreht. Die elektrolytische 
Wirkung der inducirten Ströme verändert die Reibungsver- 
hältnisse zwischen dem Cylinder und dem Reiber. Der 
Cylinder bewegt sich daher stossweise, entsprechend den 
Schwingungen der Stimme. Diese Stösse werden einer dünnen, 
mit dem Reiber verbundenen Glimmerplatte mitgetheilt und 
reproduciren die Stimme, der sie ihre Entstehung verdanken. 

Beim Mikrophon geht ein galvanischer Strom durch zwei 
leicht gegen einander gedrückte Kohlestücken. Ein Bell'- 



Uebersicht der fünften Vorlesung. 275 

sches Telephon ist ebenfalls in den Stromkreis eingeschaltet. 
Die geringste Erschütterung, selbst der Schritt eines Insects, 
verändert den Contact zwischen den Kohlestückchen und 
erzeugt entsprechende Veränderungen in der Stärke des 
Stromkreises, der durch das Telephon geht. Diese Verände- 
rungen beeinflussen den Telephonmagneten, der eine dünne 
Blechplatte in Schwingungen versetzt und auf diese Weise 
gleichsam den Schritt des Insects hörbar macht. Allein man 
darf nicht vergessen, dass dem Insect dabei lediglich die 
mechanische Rolle zufällt, den Contact der Kohlestückchen 
zu verändern. 

Beim Phonographen werden die Schwingungen der 
Stimme von einer dünnen Blechscheibe aufgefangen und auf 
einen Stift übertragen, der sanft gegen einen mit Stanniol 
überzogenen Cylinder drückt. Rotirt der Cylinder, so ent- 
stehen Einkerbungen im Stanniol. Derselbe Stift, oder besser 
ein anderer, wird dann über die Einkerbungen hingeführt. 
Diese versetzen den Stift in Schwingungen und reproduciren 
in überraschender, wenn auch ziemlich unvollkommener 
Weise die Stimme, durch welche sie entstanden. 

Wenn die feste Substanz einer Röhre , die an einem 
oder beiden Enden geschlossen ist, in Längsschwingungen 
versetzt wird, so geräth die Luft darin ebenfalls in Schwin- 
gung. 

Bedeckt man die innere Fläche einer Röhre mit einem 
leichten Mehl, so kann man sehen, in welcher Weise sich 
die Luftsäule theilt. Aus der Theilung der Säule lässt sich 
dann das Verhältniss zwischen der Schallgeschwindigkeit in 
der Substanz der Röhre und der in der Luft bestimmen. 

Statt der Luft kann man auch andere Gase anwenden 
und deren Schallgeschwindigkeit im Vergleich mit der Ge- 
schwindigkeit in der Substanz der Röhre bestimmen. 

Mittelst eines in Längsschwingungen versetzten Stabes 
kann man die in einer Röhre eingeschlossene Luft in Schwin- 
gung setzen und zwingen, sich in Schwingungsbäuche zu 
theilen. Diese Schwingungsbäuche können durch leichtes 
Mehl sichtbar gemacht werden; aus ihnen berechnet man 

18* 



276 Uebersicht der fünften Vorlesung. 

die Schallgeschwindigkeit in der Substanz des Stabes, ver- 
glichen mit der Geschwindigkeit in der Luft. 

Auf diese Weise kann die verhältnissinässige Schall- 
geschwindigkeit in allen festen Körpern, die sich in Stäbe 
formen und in Längsschwingungen versetzen lassen, bestimmt 
werden. 

Gase und Dämpfe sind in verschiedenem Grade dia- 
therman. Ein vollkommen diathermaner Körper würde keine 
strahlende Wärme absorbiren und nur solche Gase und Dämpfe, 
die sie absorbiren, erleiden eine Temperaturveränderung. 
Werden absorbirende Gase oder Dämpfe einem intermittirenden 
Strahl ausgesetzt, so dehnen sie sich aus, wenn der Strahl 
sie trifft und ziehen sich wieder zusammen, wenn er ab- 
geblendet wird. Diese rhythmische Wirkung erzeugt Ton- 
pulse, die sich, wenn sie hinreichend schnell erfolgen, zu 
einem musikalischen Ton vereinigen. 

Die Stärke des Tones hängt davon ab, wie stark die 
strahlende Wärme absorbirt wird. Sie erreicht ihr Maximum 
bei Methylchlorid, das am stärksten absorbirt, und, ihr Mini- 
mum bei trockener Luft, deren Absorptionsvermögen gleich 
Null ist. 



Sechste Vorlesung. 

Singende Flammen. — Einfluss der Röhre, welche die Flamme umgiebt. — 
Einfluss der Grösse der Flamme. — Harmonische Töne der Flam- 
men. — Wirkung des Einklangs auf singende Flammen. — Ein- 
wirkung des Schalles auf freie Flammen. — Versuche mit Fisch- 
schwanz- und Fledermausbrennern. — Versuche mit schmalen Flammen. 
— Ausserordentliche Empfindlichkeit der Flammen als akustische 
Reagentien. — Die Vocalflamme. — Wirkung des Sprechens auf 
Flammen. — Wirkung von musikalischen Tönen auf unentzündete 
Gasstrahlen. — Bildung und Form von Wasserstrahlen. — Theorie 
von Plateau über das Zerfallen flüssiger Strahlen in Tropfen. — 
Einfluss musikalischer Töne auf Wasserstrahlen. — Ein Wasserstrahl 
kann sich in Bezug auf Empfindlichkeit mit dem Ohre messen. 



§. 1. Reibungsrhythmus: Musikalisch tönendes 

Ausströmen einer Flüssigkeit aus einer 

engen Oeffnung. 

Jede Reibung ist rhythmisch. Wenn wir mit einem 
geharzten Bogen über eine Saite streichen, so regelt 
die Spannung der Saite vollkommen genau den Rhythmus 
der Reibung. Wenn wir mit dem nassen Finger auf 
dem Rande eines Glases entlang fahren, so giebt sich 
die Theilung der reibenden Bewegung in rhythmisch 
wiederholte Stösse durch einen musikalischen Ton zu 
erkennen. Savart's schöne Versuche beweisen, dass 
selbst die Reibung einer Flüssigkeit gegen die Seiten 
der Oeffnung, durch welche sie geht, im Stande ist, 



278 



Sechste Vorlesung. 



Fig. 118. 



musikalische Töne hervorzubringen. Wir sind hier in 
der Lage, seinen Versuch zu wiederholen. Die Röhre 
AB (Fig. 118) ist mit Wasser gefüllt und ihr Ende B 
durch eine Messingplatte mit einer kleinen kreisförmigen 
Oeffnung geschlossen, deren Durchmesser der Dicke der 
Platte gleich ist. Nehme ich den kleinen Zapfen fort, 

der die Oeffnung schloss, so 
fliesst das Wasser aus, und 
während es in der Röhre fällt, 
geht ein sehr weicher musi- 
kalischer Ton von der flüssi- 
gen Säule aus. Dieser Ton 
entsteht dadurch, dass das 
Wasser intermittirend durch 
die Oeffnung fliesst und da- 
durch die ganze Säule über 
derselben in Schwingung ver- 
setzt wird. Wenn man Thee 
aus einer Theekanne giesst, 
so zeigt sich die Neigung zu 
solcher rhythmischen Be- 
wegung in den kreisförmigen 
Riefen des fallenden Strah- 
les. Dieselbe Unterbrechung 
bemerkt man in dem schwar- 
zen dichten Rauch, der in rhythmischen Ringen dem 
Schornstein eines Dampfbootes entweicht. Das unan- 
genehme Geräusch ungeölter Maschinen ist ebenfalls 
eine Bestätigung der Thatsache, dass die Reibung nicht 
continuirlich ist, sondern von einem wechselnden Packen 
und Loslassen der reibenden Flächen herrührt. 

Auch bei Gasen ist die Reibung eine intermittirende. 
Eine Flintenkugel pfeift auf ihrem Wege durch die Luft, 




Singende Flammen. 279 

und wenn der Wind einen Tannenwald schüttelt, so 
bringt seine Reibung gegen die Stämme und Aeste der 
Bäume ein Geräusch hervor, wie fallendes Wasser. Be- 
wegt man ein ruhig brennendes Licht schnell durch die 
Luft, so entsteht ein gezackter Lichtstreifen, der auf 
Unterbrechung deutet, während der fast musikalische 
Ton, welcher die Erscheinung des Streifens begleitet, 
der hörbare Ausdruck des Rhythmus ist. Wenn man 
andererseits sanft gegen eine Kerzenflamme bläst, so 
zeigt das schwirrende Geräusch rhythmische Bewegung 
an. Wir haben bereits gesehen, was erreicht werden 
kann, wenn eine Pfeife mit diesem Geschwirr in Ver- 
bindung gebracht wird; wir wissen, dass die Pfeife eine 
besondere Reihe von Stössen aus der Menge wählt und 
sie durch Resonanz zum musikalischen Ton erhebt. In 
gleicher Weise kann das Geräusch einer Flamme benutzt 
werden. Die Flamme dieses Gebläses giebt zum Beispiel 
statt ihres gewöhnlichen Geschwirrs eine Art von musi- 
kalischem Brausen, wenn sie in eine passende Röhre 
eingeschlossen wird. Die gewählte Welle wirkt bald 
wieder auf die Flamme ein und hebt grossentheils die 
anderen Wellen auf, so dass die Flamme gezwungen 
wird, in entsprechendem Tact mit der Welle zu vibriren. 
Und diese Einwirkung kann so mächtig werden, der 
tactmässige Ansturz der zurückgeworfenen Wellen zu 
solcher Ausdehnung anschwellen, dass dadurch sogar 
eine sehr grosse Flamme ausgelöscht werden kann. 

§. 2. Singende Flammen. 

Man braucht dieses Geschwirr nicht durch irgend 
welche aussergewöhnlichen Mittel zu erzeugen. Lässt 
man eine Gasflamme einfach in einer Röhre brennen, 



280 



Fig. 119. 




Sechste Vorlesung. 

so genügt gewöhnlich der darüber ent- 
stehende Luftzug, um die nöthige rhyth- 
mische Bewegung zu erzeugen, welche 
die Flamme ganz von selbst zum Singen 
bringt. Dieser Ton kann sich zu grosser 
Mächtigkeit erheben, lieber eine Gas- 
flamme, die aus einem kreisförmigen 
Brenner mit 28 Oeffnungen hervor brennt, 
stecke ich eine Zinnröhre von 1,50 m 
Länge und 5 cm Durchmesser. Die Flamme 
flackert zuerst, aber bald klart sich die 
Reihe ihrer Stösse zu vollkommener 
Regelmässigkeit und es entsteht ein tiefer, 
klarer musikalischer Ton. Wenn ich das 
Gas aber herunter drehe, hört der Ton 
auf. Nach einer kurzen Pause giebt die 
Flamme einen anderen Ton, und zwar 
die Octave des vorigen. Der erste Ton 
war der Grundton der Röhre, welche die 
Flamme einschliesst, der zweite ist der 

erste Oberton. Wir 
haben hier wie bei 
den Orgelpfeifen eine 
Luftsäule, die sich in 

S ch win gun gsbäuche, 
getrennt durch Knoten, 
theilt. 

Eine noch stärkere 
Wirkung lässt sich 
durch diese grössere 
Röhre ab (Fig. 11 9) er- 
zielen, die, 4,50 m lang 
und 10 cm weit, zu 



Singende Flammen. 281 

einem ganz anderen Zweck bestimmt war. Sie wird von 
einem festen Ständer ss' gehalten und ich schiebe den 
dünnen Brenner, der bei B in grösserem Mafsstabe ge- 
zeichnet ist, in sie hinein. Sie hören am Anfange das Ge- 
schwirr und nun auch den mächtigeren Ton. Schiebe ich 
die Flamme weiter hinein, so wird die Bewegung stärker, 
bis endlich ein wahrhaft donnernder Ton aus der Röhre 
hervorbricht. Dann aber plötzlich verstummt sie, denn 
die Rückwirkung ihrer eigenen Wellen hat die Flamme 
ausgelöscht. Ich zünde. die Flamme wieder an, mache 
sie aber sehr klein. Wird sie in die Röhre gebracht, 
so singt sie von Neuem; aber nun ist es einer der Ober- 
töne, den Sie hören. Drehe ich den Hahn weiter auf, 
so verstummt der Ton, einen Augenblick ist alles still; 
allein der Sturm bereitet sich schon vor und bald bricht 
ein tönender Orkan los. Mache ich die Flamme kleiner, 
so hört der Grundton auf und Sie hören den ersten 
Oberton der Röhre. Drehe ich sie noch weiter her- 
unter, so verschwindet der erste Oberton und der zweite 
kommt heraus. Da sich nun Ihr Ohr an diese Töne 
gewöhnt hat, mache ich die Flamme noch einmal gross. 
Mit dem tiefsten Ton gemischt, hören Sie gleichsam 
die Obertöne kämpfen, um im allgemeinen Lärm der 
Flamme auch gehört zu werden. Mit einem grossen 
Bunsen' sehen Rosenbrenner kann der Ton dieser Röhre 
so gesteigert werden, dass er in diesem Zimmer den 
Fussboden, die Sitze und die grosse Zuhörerschaft darauf zu 
erschüttern vermag, während das Verlöschen der Flamme 
durch die Rückwirkung der Tonwellen von einem Knall 
angezeigt wird, der fast so laut ist wie ein Pistolenschuss. 
Ein Kamin ist, wie Sie bemerken werden, eine Röhre dieser 
Art in grossem Mafsstabe und das Brausen der Flamme 
im Kamin nur ein roher Versuch, Musik zu machen. 



Fig. 120. 



282 Sechste Vorlesung. 

Ich gehe nun zu kürzeren Röhren und kleineren 
Flammen über. Bringe ich Röhren von verschiedener 
Länge über acht kleine Flammen, so fängt jede an zu 

singen, und wie Sie 
sehen , werden die 
Töne tiefer, je länger 
die Röhren sind. 
Die Röhren sind in 
solcher Länge ge- 
wählt, dass sie hin- 
ter einander die 
acht Töne der 
Tonleiter geben. 
An einigen be- 
merken Sie einen 

Papierschieber s 
(Fig. 120), durch 
den die Resonanz- 
röhre verkürzt oder 
verlängert werden 
kann. Rücke ich 
den Schieber hin- 
auf, während die 
Flamme singt , so 
wird der Ton augenblicklich tiefer. Rücke ich den 
Schieber hinunter, so steigt der Ton. Diese Ver- 
suche beweisen, dass die Flamme von der Röhre be- 
herrscht wird. Durch die Einwirkung der auf die 
Flamme zurückgeworfenen Wellen wird ihr Geschwirr 
tactmässig, während die Länge des Tactes, wie bei den 
Orgelpfeifen, von der Länge der Röhre bestimmt wird. 
Die Fixsterne haben, besonders in der Nähe des 
Horizontes, ein unruhiges Licht und wechseln beim 




Singende Flammen. 283 

Funkeln manchmal die Farbe. Oft habe ich bei Nacht 
auf den Höhen der Alpen die grösseren und tiefer stehen- 
den Sterne abwechselnd wie Rubinen und Smaragde 
aufleuchten sehen. Stellt man einen Spiegel so auf, 
dass man darin das Bild eines solchen Sternes sehen 
kann und wendet dann den Spiegel schnell hin und 
her, so erscheint darin keine continuirliche Lichtlinie, 
sondern eine farbige Perlenschnur von ausserordentlicher 
Schönheit. Man erreicht dieselbe Wirkung, wenn man 
einen Operngucker auf den Stern richtet und ihn hin 
und her bewegt. Dieser Versuch lehrt, dass beim Funkeln 
das Licht der Sterne stellenweise verschwindet, da die 
dunklen Räume zwischen den hellen Perlen solchen 
Augenblicken des Verlöschens entsprechen. Unsere 
„. Ml singende Flamme ist nun 

big. 121. ° 

eine funkelnde Flamme. 
Sie bemerken eine gewisse 
zitternde Bewegung, wenn 
sie zu singen anfangt, und 
können diese Bewegung eben 
so gut zerlegen, wie die 
des Sternes l ). Ich habe 
nun einen kleinen Spiegel so aufgestellt, dass ich das 
Bild dieser Flamme darin sehen kann. Drehe ich den 
Spiegel, so dass das Bild einen Lichtkreis geben muss, 
so ist der leuchtende Streifen nicht ununterbrochen, wie 
er sein würde, wenn die Flamme vollkommen ruhig wäre, 
sondern er zerfällt in eine zierliche Kette von Flammen 
(Fig. 121). 




^Dieser Versuch wurde zuerst von Wheatstone mit einer Wasser- 
stoffflamme gemacht. 



284 



Sechste Vorlesung. 



§. 3. Das Zerlegen singender Flammen. 

Bei einer grösseren, helleren und weniger schnell 
vibrirenden Flamme können Sie Alle dieses Intermittiren 

Fi£. 122. 




wahrnehmen, lieber dieser Gasflamme / (Fig. 122) steht 
eine Glasröhre AB, die 1,80m lang ist und 5 cm Durch- 
messer hat. Ein Theil der Röhre ist geschwärzt, so dass 



Rijke's tönende Flamme. 285 

das Licht der Flamme nicht direct auf den Schirm fallen 
kann, der so dunkel wie möglich sein muss. Der Röhre 
gegenüber steht ein Hohlspiegel 3L der ein vergrössertes 
Bild der Flamme auf den Schirm wirft Ich drehe den 
Spiegel mit der Hand und lasse das Bild über den 
Schirm hinziehen. Wäre die Flamme still und ruhig, so 
würden wir einen continuirlichen Lichtstreifen er- 
halten; aber sie zittert und sendet gleichzeitig einen 
tiefen, starken Ton aus. Wenn der Spiegel rotirt, er- 
halten wir daher statt eines ununterbrochenen Streifens 
eine Reihe von Bildern op. die eine leuchtende Kette 
bilden. Drehe ich schneller, so trenne ich diese Bilder 
weiter von einander; drehe ich langsam, so drängen sie 
sich zusammen, und in dieser Weise kann die Flammen- 
kette die zierlichsten Abwechslungen darbieten. Wenn 
ich das untere Ende B der Röhre mit der Hand schliesse. 
so halte ich die Luft derart auf, dass die Flamme so- 
gleich aufhört zu schwingen und ein continuirlicher 
Streifen entsteht. Beachten Sie, wie der Streifen in dem 
Moment, wo ich meine Hand, wegnehme und der Luft- 
strom wieder an der Flamme vorbei kann, plötzlich in 
die gewellte Linie von Bildern zerfällt. 



Rijke's tönende Flamme. 

Rijke bedient sich eines sinnreichen, bisher un- 
bekannten Verfahrens, um eine Luftsäule in Tonschwin- 
gungen zu versetzen. Er setzt quer in eine Röhre eine 
Scheidewand aus Drahtgaze, die er mittelst einer Flamme 
oder eines galvanischen Stromes zum Glühen bringt. Im 
ersten Falle hört der Ton bald auf, auch wenn er anfangs 
stark war. Im zweiten Falle hält der Ton an, weil die 
Gaze dauernd erwärmt wird. Die Röhre kann aus Glas 



286 Sechste Vorlesung. 

oder Metall bestehen und verschieden gross sein. Ist 
sie sehr gross und wird die Gaze stark erwärmt, so ent- 
stehen sehr laute Töne. 

Rijke stellte fest, dass die Wirkung ihr Maximum 
erreicht, wenn die Gaze am untersten Viertel der 
Röhrenlänge eingesetzt wird. Eine B uns en'sche Flamme 
bringt die Gaze rasch zum Glühen. Die Flamme wird 
entfernt und sofort entsteht ein Ton, dessen Höhe 
von der Länge der Röhre und der Temperatur der 
Luftsäule abhängt. Der Ton nimmt ab, wenn sich 
die Gaze abkühlt, und hört auf, wenn Gaze und Luft 
gleiche Temperatur haben. Offenbar rührt die Erschei- 
nung davon her, dass sich die Luft plötzlich ausdehnt, 
wenn sie durch die erwärmte Gaze hindurchgeht. Die 
erste Ausdehnung erzeugt einen Stoss, der sich in der 
offenen Röhre wie gewöhnlich verhält, und der Gaze 
periodisch die Wärme entzieht. Ein in gewissem Sinne 
ergänzender Versuch rührt von ßosschia und Reiss 
her, die musikalische Töne erzeugten, indem sie einen 
heissen Luftstrom durch kalte Gaze sandten. 

§. 4. Schwingungsperiode der Flamme: 
Toepler's Versuch. 

Wenn eine kleine schwingende Leuchtgasflamme 
mit dem rotirenden Spiegel sorgfältig untersucht wird, so 
zerfällt die punktirte Linie in eine Reihe von Flammen- 
bildern, bestehend aus gelben Spitzen über tiefblauer 
Basis. In einigen Fällen war es mir nicht möglich, 
irgend einen Zusammenhang zwischen den Flammen zu 
entdecken, denn die Stellen dazwischen waren für das 
Auge absolut dunkel. Demnach muss die Flamme 
stellenweise ganz verlöscht sein, wobei nur ein genügender 



Toepler's Versuch. 287 

Rest von Hitze blieb, um das Gas wieder anzuzünden. 
Dies halte ich für möglich, denn Gas kann durch nicht 
leuchtende Luft entzündet werden l ). Mittelst der Sirene 
können wir bestimmen, wie viele Male diese Flamme in 
der Secunde erlischt und sich wieder entzündet. In- 
dem der Ton des Instrumentes sich dem der Flamme 
nähert, gehen dem Einklang wieder jene wohlbekannten 
„Schläge" voraus, die allmählich langsamer werden, 
worauf nun die zwei Töne in vollkommenem Einklänge 
verschmelzen. Erhalte ich die Sirene eine Minute lang 
auf dieser Höhe, so finde ich nach Verlauf dieser Zeit 
auf unserem Zifferblatt 1700 Umdrehungen angezeigt. 
Da aber die Scheibe 16 Löcher hat, so folgt, dass jede 
Umdrehung 16 Wellen entspricht. Multipliciren wir 
1700 mit 16, so erhalten wir als Zahl der Wellen in 
einer Minute 27200. So viele Male verlöschte und ent- 
zündete sich also unsere kleine Flamme während der 
Dauer des Versuchs, das heisst, sie verlöschte und ent- 
zündete sich 453 mal in der Secunde. 

Ein Lichtblitz hinterlässt trotz seiner kurzen Dauer 
einen Eindruck auf der Netzhaut, der 1 10 Secunde oder 
länger anhält. Eine abgeschossene Flintenkugel, die 
von einem einzelnen Blitz beleuchtet wird, scheint wäh- 
rend '/ 10 Secunde in der Luft still zu stehen. Wenn 
eine schwarze Scheibe mit radialen weissen Streifen bei 
massiger Beleuchtung rasch rotirt, verschmilzt das Schwarz 
und Weiss zu Grau; dagegen bringt ein elektrischer 
Funken oder Blitz die Scheibe anscheinend zum Still- 
stande und lässt die weissen Streifen deutlich hervor- 



l ) Ein Gasbrenner kann zum Beispiel 12,5 cm über der Spitze einer 
siebtbaren Gasflamme entzündet werden, wo Platinablättchen nicht mehr 
glühen. 



288 Sechste Vorlesung. 

treten. Nun ist die singende Flamme eine blitzende 
Flamme und Herr Toepler hat nachgewiesen, dass, 
wenn eine gestreifte Scheibe vor einer solchen Flamme 
mit passender Geschwindigkeit rotirt, die Scheibe an- 
scheinend still steht und die weissen Streifen deutlich 
hervortreten. Der Versuch ist leicht ausführbar und 
interessant. 

§. 5. Harmonische Töne einer Flamme. 

Eine singende Flamme giebt den Wellen, welche 
auf sie eindringen, so leicht nach, dass sie fast ganz 
von der umgebenden Röhre beherrscht wird; fast ganz, 
aber nicht vollständig. Die Höhe des Tones hängt in 
gewissem Grade von der Grösse der Flamme ab. Das 
zeigt sich leicht, wenn man zwei Flammen denselben 
Ton geben lässt und dann vorsichtig die eine kleiner 
oder grösser macht; der Einklang wird dann augenblick- 
lich durch Schläge unterbrochen. So können wir auch, 
indem wir die Grösse der Flamme verändern , die har- 
monischen Obertöne der Röhre, in der sie brennt, her- 
vorlocken. Dieser Versuch lässt sich am besten mit 
Wasserstoff ausführen, weil dessen Verbrennung weit 
energischer ist, als die gewöhnlichen Gases. Wenn eine 
2 m lange Glasröhre über eine grosse Wasserstofffiamme 
gesteckt wird, so erhält man den Grundton der Röhre, 
entsprechend einer Theilung ihrer Luftsäule durch einen 
einzigen Knoten in der Mitte. Bringe ich eine zweit( 
1 m lange Röhre über dieselbe Flamme, so hört man 
gar keinen musikalischen Ton, denn die grosse Flamm< 
ist nicht im Stande, sich dem Schwingungstempo dei 
kürzeren Röhre anzupassen. Mache ich aber die Flamme 
kleiner, so bricht sie bald in lauten Gesang aus, und 
ihr Ton ist die Octave des Tones, den die längere Röhre 



Theorie der singenden Flammen. 289 

gab. Nun nehme ich die kürzere Röhre fort, und setze 
noch ein Mal die längere Röhre auf die Flamme. Sie 
giebt jetzt nicht mehr ihren Grundton, sondern genau 
denselben Ton wie die kürzere. Um sich dem Schwin- 
gungstempo der kleineren Flamme anzupassen, theilt 
sich die längere Luftsäule nach Art der offenen Orgel- 
pfeifen, wenn sie ihren ersten Oberton geben. Indem 
man die Grösse der Flamme verändert, kann man also 
mit dieser Röhre eine Reihe von Tönen erzeugen, deren 
Schwingungszahlen in dem Verhältniss der ganzen Zahlen 
1:2:3:4:5 stehen, das heisst den Grundton und die 
vier ersten Obertöne. 

Diese singenden Flammen sind längst bekannt, wenn 
sie auch wahrscheinlich noch niemals in gleicher Stärke 
wie heute gezeigt worden sind. Schon 1777 hörte Higgins 
die Töne einer Wasserstoffflamme. 1802 wurden sie in 
gewisser Ausdehnung von Chladni untersucht, der auch 
auf eine unrichtige Erklärung derselben durch De Luc 
hinweist. Chladni zeigte, dass die Töne von der offenen 
Röhre, welche die Flamme umgiebt, herrühren, und es 
gelang ihm auch, die beiden ersten Obertöne zu erhalten. 
1802 machte G. de la Rive Versuche über diesen Gegen- 
stand. Er goss etwas Wasser in die Kugel eines Thermo- 
meters, erhitzte es und zeigte, dass laute und weiche 
musikalische Töne durch die taetmässige Verdichtung 
des Dampfes im Stiele des Thermometers erzeugt wer- 
den konnten. Demnach schrieb er die Töne der Flam- 
men der wechselweise eintretenden Ausdehnung und 
Verdichtung der Wasserdämpfe zu, die durch die Ver- 
brennung erzeugt werden. Wir können seinen Versuch 
leicht nachmachen. Hält man die mit Wasser gefüllte 
Kugel eines schräg gestellten Thermometers in eine 
Spiritusflamme, so werden die Töne hörbar, bald nachdem 

Tyndall, Der Schall. 19 



290 Sechste Vorlesung. 

das Wasser den Siedepunkt erreicht hat. 1818 zeigte 
jedoch Faraday, dass die Töne auch dann entstehen, 
wenn die Röhre, welche die Flamme umgiebt, in Luft 
von über 100° Celsius gebracht wird, wobei eine Verdich- 
tung ausgeschlossen ist, und ferner, dass die Töne auch 
von Kohlenoxydfiammen gegeben werden, bei denen 
Wasserdämpfe gar nicht vorkommen. 

§. 6. Wirkung äusserer Töne auf Flammen. 

Versuche von Schaffgotsch und Tyndall. 

■ 

Die nächste neue, akustische Beobachtung über 
Flammen wurde vom Grafen Schaffgotsch in Berlin 
gemacht. Er zeigte, dass eine gewöhnliche Gasflamme, 
über der eine kurze Röhre steckte, bei dem Schall 
einer starken Fistelstimme anfing, zu zittern, wenn 
diese den Grundton oder den ersten Oberton der Röhre 
angab. Wenn der Ton der Röhre besonders hoch war, 
konnte die Flamme sogar durch die Stimme ausgelöscht 
werden. 

Im Frühling 1857 erfuhr ich von diesem Versuch. 
Der kurze Bericht über die Beobachtung inPoggendorff s 
Annalen enthielt keine Anleitung zu seiner Ausführung; 
aber indem ich die Bedingungen zu seinem Gelingen auf- 
zufinden suchte, wurde meine Aufmerksamkeit auf eine 
Menge sonderbarer Erscheinungen gelenkt. Unterdessen 
verfolgte auch Graf Schaffgotsch seinen Gegenstand 
weiter. Eine grosse Strecke wanderten wir auf dem- 
selben Boden, ohne von einander zu wissen; so weit 
aber die dabei ausgeführten Versuche uns beiden ge- 
meinschaftlich waren, gebührt Graf Schaffgotsch die 
Priorität. 

Lassen Sie mich hier seine erste Beobachtung 



Wirkung äusserer Töne auf Flammen. 291 

wiederholen. In einer 48 cm langen Röhre brennt still 
und hell eine kleine Gasflamme. Ich habe durch Ver- 
suche den Ton dieser Röhre gefunden und gebe ihn 
nun in einiger Entfernung von der Flamme an; sie 
zittert. Um sie auszulöschen, muss man einen 
Brenner mit sehr enger Oeffnung anwenden, aus welchem 
das Gas unter bedeutendem Druck ausströmt. Singe 
ich leise den Ton der Röhre, in der eine solche Flamme 
brennt, so zittert die Flamme. Verstärke ich aber die 
Stimme, so erlischt sie. 

Die Ursache des Zitterns der Flamme wird am besten 
durch einen Versuch mit der Sirene offenbart. Wenn 
der Ton dem der Flamme nahe kommt, hören Sie 
Schläge und sehen zugleich, wie die Flamme im Tact 
mit den Schlägen tanzt. Die Sprünge folgen sich lang- 
samer, je mehr man sich dem Einklänge nähert. Sie 
hören auf, wenn er erreicht ist, fangen wieder an, so- 
bald die Sirene über den Einklang hinausgeht und wer- 
den schneller, je grösser die Disharmonie wird. Dieser 
Versuch erklärte mir das vom Grafen Schaffgotsch 
beobachtete Zittern der Flamme. Sie hüpfte, weil der 
Ton der umgebenden Röhre beinahe, aber nicht ganz, 
im Einklänge mit der Stimme des Beobachters war. 

Dass das Hüpfen der Flamme in genauer Ueberein- 
stimmung mit den Schlägen vor sich geht, zeigt eine 
Stimmgabel, die denselben Ton giebt wie die Flamme. 
Wenn man eine solche Gabel mit etwas W T achs be- 
schwert, so dass ihr Einklang mit der Röhre gestört 
ist, und sie in der Nähe der Röhre, in der die Flamme 
singt, anschlägt, so treffen die Schläge des Tones und 
die Sprünge der Flamme zusammen. Wenn die Gabel 
dann über ein Resouanzgefäss gehalten wird, so kön- 
nen Sie die Schläge hören und zu gleicher Zeit das 

19* 



292 Sechste Vorlesung. 

Tanzen der Flamme sehen. Man kann das Tempo, in 
welchem die Schläge einander folgen, verändern, indem 
man die kleine Belastung der Stimmgabel oder die Grösse 
der Flamme verändert; aber stets sieht man die Sprünge 
in demselben Moment, in dem man die Schläge hört. 

Bei der Ausführung dieser Versuche bemerkte ich, 
als ich meine Stimme zu einer bestimmten Höhe erhob, 
dass eine bis dahin stumme Flamme zu singen begann. 
Ohne mein Wissen war dieselbe Beobachtung kurze Zeit 
vorher von dem Grafen Schaffgotsch gemacht worden. 
Eine 30 cm lange Röhre wird über die Flamme gebracht, 
Fi 123- so dass diese etwa 

4 cm vom unteren 
Ende der Röhre 
entfernt darin 
brennt. Wenn 
der passende Ton 
angegeben wird, 
zittert die Flam- 
me, singt aber 
nicht. Rücke ich 
die Röhre her- 
unter, bis die 
Flamme 7 cm vom 
unteren Ende ab- 
steht, so beginnt 
sie von selbst 
zu singen. Zwi- 
schen diesen bei- 
den Stellungen 
giebt es noch eine dritte, bei welcher die Flamme ruhig 
brennt, aber zu singen anfängt und weitersingt, wenn 
sie von der Stimme erregt wird. 




EntdeckuDg empfindlicher Flammen durch Leconte. 293 

Wenn man eine ruhige Flamme die in der eben 
beschriebenen Weise erregbar ist, in einem rotirenden 
Spiegel betrachtet, so erscheint sie als ununterbrochener 
Lichtstreifen. Nichts kann schöner sein, als wenn sich 
dieses Band plötzlich in eine Kette prächtig leuchtender 
Perlen auflöst, sobald die Stimme die Höhe des passenden 
Tones erreicht. 

Eine Flamme kann durch eine andere zum Singen 
gebracht werden. Sie sehen vor sich zwei kleine Flam- 
men/und/', Fig. 123. Die Röhre über/' ist 28cm, die 
über / 30 cm lang. Auf der kürzeren Röhre sitzt ein 
Papierschieber s. Die Flamme /' singt jetzt, aber die 
Flamme / in der längeren Röhre schweigt. Ich rücke 
den Papierschieber an f hinauf, so dass die Röhre länger 
wird. Sobald ich der Höhe der Röhre von / nahe genug 
komme, singt diese Flamme. Der Versuch kann so ver- 
ändert werden, dass man anfangs /die singende und/' die 
schweigende Flamme sein lässt. Rückt man den Schieber 
hinauf, so wird bald ein Punkt erreicht, wo die Flamme f 
ihren Gesang beginnt. Auf diese Weise kann eine Flamme 
die andere aus bedeutender Entfernung erregen. Ebenso 
kann man auch die singende Flamme durch .passende 
Anwendung der Stimme zum Schweigen bringen. 



Freie schallempfindliche Flammen. 

?:. 7. Die Entdeckung empfindlicher Flammen 

durch Leconte. 

Wir haben uns bisher mit Flammen beschäftigt, die 
von Resonanzröhren umgeben waren; in freiem Zustande 



294 Sechste Vorlesung. 

hätte keine von diesen Flammen irgendwie auf Ge- 
räusche oder Töne geantwortet, wie wir sie hier anwenden 
konnten. Doch kann man auch freie Flammen schall- 
empfindlich machen. Diese Wirkung musikalischer Töne 
auf freie Flammen wurde zuerst in Amerika bei einer 
musikalischen Soiree durch Leconte bemerkt. Er be- 
schreibt seine Beobachtung in folgender Weise: „Kurz 
nachdem die Musik angefangen hatte, bemerkte ich, 
dass die Flamme Schwingungen zeigte, die mit den hör- 
baren Schwebungen der Musik vollkommen überein- 
stimmten. Diese Erscheinung musste Jedem auffallen, 
namentlich wenn die starken Töne des Cello hinzutraten. 
Es war ausserordentlich interessant zu beobachten, wie voll- 
ständig genau sogar die Triller dieses Instrumentes von 
der Flamme wiedergegeben wurden. Für einen Tauben 
wäre die Harmonie sichtbar geworden. Im Laufe 
des Abends, als der Gasverbrauch in der Stadt abnahm 
und dadurch der Druck gesteigert wurde, ward die 
Erscheinung deutlicher. Das Hüpfen der Flamme stei- 
gerte sich allmählich, wurde etwas unregelmässig und 
ging endlich in ein anhaltendes Flackern über, wobei der 
charakteristische Ton gehört wurde, der anzeigt, dass 
mehr Gas ausströmt, als verbrannt werden kann. Ich 
stellte dann durch einen Versuch fest, dass die Erschei- 
nung nur dann eintrat, wenn das Ausströmen des Gases 
so geregelt war, dass die Flamme dem Flackern nahe 
kam. Ich überzeugte mich ferner durch einen Versuch, 
dass die Wirkungen sich nicht zeigten, wenn man den 
Boden und die Wände des Zimmers durch wiederholte 
Stösse erschütterte. Daraus geht hervor, dass die 
Schwankungen der Flamme nicht von indirecten 
Schwingungen herrührten, die durch das Medium der 
Wände dem Brenner mitgetheilt sein mochten, sondern 



Beobachtung von Leconte. 295 

dass sie durch den direeten Eintluss der Tonwellen der 
Luft auf die Flamme erzeugt waren- *). 

Die wichtige Bemerkung, dass das Hüpfen der 
Flamme erst dann beobachtet wird, wenn sie dem 
Flackern nahe ist. giebt uns das Mittel, die Versuche von 
Leconte zu wiederholen. Ausserdem wird eine genauere 
Kenntniss der Bedingungen ihres Erfolges uns ermög- 
lichen, sie zu verändern und zu verstärken. Vor Ihnen 
brennt eine helle Kerzenflamme ; aber kein Geräusch, 
welcher Art es auch sei, hat den geringsten Einfluss auf 
sie. Obgleich sehr mächtige Tonwellen durch die Luft 
gehen, bleibt die Kerze für den Ton vollkommen un- 
empfindlich. 

Aber unter den richtigen Bedingungen kann auch 
eine gewöhnliche Kerzenflamme schallempfindlich wer- 
den. Ich treibe aus diesem kleinen Gebläse einen feinen 

Luftstrom durch die 
Kerzenflamme , wo- 
rauf sie zu flackern 
beginnt. Sobald ich 
pfeife oder zwit- 
schere, hüpft die 
Flamme sichtlich. 
Man kann den Ver- 
such auch so an- 
ordnen , dass die 
Flamme beim Pfei- 
fen ihre ursprüngliche Helle wieder gewinnt, oder dass 
der Rest von Licht, den sie noch hat. vollends ver- 
schwindet. 



Ficr. 124. 




! ) Philosophical Magazine. März 1858, S. 235. Im Anhang ist die 
interessante Arbeit von Leeonte vollständig abgedruckt. 



296 



Sechste Vorlesung. 



Die Flamme unseres Gebläses wird durch Pfeifen 

nicht berührt, so lange keine Luft hindurchgetrieben 

Fi 125 wird. Messe ich 

die Kraft des Luft- 
stromes richtig ab, 
so erhalte ich eine 
Flamme, wie auf 
Fig. 124 (a. v. S.). 
Wenn ich pfeife, so 
legt sich der auf- 
rechtstehende Theil 
der Flamme nieder und die Flamme behält, so lange 
der Ton anhält, eine Form wie auf Fig. 125. 




Fig. 126. 



•^\ 



§. 8. Versuche mit Fischschwanz- und 
Fledermausbrennern. 

Sie sehen hier eine dünne blattförmige Flamme, die 
von einem gewöhnlichen Fischschwanzbrenner (Fig. 126) 
ausgeht. Die verschiedensten Töne bringen diese Flamme 
nicht zum Zittern. Pfeifen, Stimm- 
gabeln, Glocken und Trompeten haben 
ebenso wenig Erfolg. Eine kaum be- 
merkbare Bewegung im Inneren der 
Flamme zeigt sich, wenn eine schrille 
Pfeife dicht neben ihr angeblasen wird. 
Drehe ich den Hahn weiter auf, so kommt 
JA die Flamme an die Grenze des Flackerns. 

fg Wenn jetzt die Pfeife ertönt, so schickt 

sie plötzlich sieben flackernde Zungen aus 
(Fig. 127). Sobald der Ton aufhört, verschwinden diese 
und die Flamme wird ruhig. 



r 



A^v 









•j 



Versuche mit Fischschwanz- und Fledermausbrennern. 297 

Nehmen wir einen Fledermausbrenner statt eines 
Fischschwanzbrenners, so bekommen wir eine breite, ruhige 



Fig. 127 




Flamme (Fig. 128), die für den 
stärksten Ton, der hier angewen- 
det werden könnte, völlig unem- 
pfindlich ist. Die Flamme wird aus 
diesem kleinen Gasreservoir *) ge- 
speist. Verstärke ich allmählich 
den Druck, so erfolgt beim Pfeifen 
ein leichtes Flackern des Randes. 
Wenn ich das Gas so weit auf- 
drehe, dass die Flamme dem 
Brausen nahe ist, und nun pfeife, 



so braust sie und nimmt plötzlich die Form wie auf 
Fig. 129 an. 

Schlage ich in einiger Entfernung mit einem Ham- 
mer auf einen Amboss, so schickt die Flamme sofort 
ihre Zungen aus. 



l ) Ein passend belasteter Gasbeutel lässt sich auch für diese Ver- 
suche benutzen. 



298 Sechste Vorlesung. 

Eine wichtige Bedingung für den Erfolg dieser Ver- 
suche zeigte sich auf folgende Weise: Ich beobachtete 
zwei Fischschwanzflammen, deren eine beim Pfeifen 
hüpfte, während die andere ruhig blieb. Der Hahn der 
unempfindlichen Flamme wurde zugedreht und dadurch 
grösserer Druck auf die andere Flamme ausgeübt. Sie 
flackerte und wurde deshalb herabgeschraubt. Nun aber 
zeigte sie sich unempfindlich, wie nahe man sie auch dem 
Stadium des Flackerns bringen mochte; die enge Oeffnung 
des halb zugedrehten Hahnes störte die Einwirkung des 
Schalls. Wurde der Hahn ganz aufgedreht und die 
Flamme nur dadurch verkleinert, dass man den Hahn 
des anderen Brenners öffnete, so wurde sie wieder 
empfindlich. Bis dahin hatte man eine grosse Zahl von 
Brennern erprobt, und bei sehr vielen die Wirkung 
gleich Null gefunden. Als man jedoch dem Fingerzeig, 
den diese Beobachtung gab, folgte und die Brenner, 
welche die Flammen speisten, weit öffnete, wurden auch 
die widerspenstigsten Brenner dadurch empfindlich ge- 
macht. 

Leconte's Beobachtung ist Ihnen auf diese Weise 
bequem und deutlich veranschaulicht. Bei unseren 
nächstfolgenden, viel feineren Versuchen ist die An- 
wendung der eben erwähnten Maassregel noch wichtiger. 

§. 9. Versuche mit Flammen aus runden 
Oeffnungen. 

Je nach Umständen kann durch Tonschwingungen 
eine lange Flamme verkürzt und eine kurze Flamme 
verlängert werden. Die Flamme auf Fig. 130 ist lang, 
gerade und qualmig; die auf Fig. 131 kurz, zackig und 
hell. Beim Pfeifen wird die lange Flamme kurz, zackig 



Versuche mit Flammen aus kreisförmigen Oeffnungen. 299 

und hell, wie auf Fig. 132; die gezackte Flamme dagegen 
wird lang und qualmig, wie Fig. 133. In Bezug auf ihr 
Verhalten beim Pfeifen ist daher die eine Flamme das 
Widerspiel der anderen. 

Fig. 134 zeigt eine andere qualmige Flamme, die 
beim Pfeifen die Form von Fig. 135 annimmt. 








Fig. 130. Fig. 131. Fig. 132- Fig. 133. Fig. 134. 



Fig. 135. 



Wenn eine helle empfindliche Flamme in einem 
dunkeln Zimmer brennt, in dem man eine passende 
Glocke anschlägt, so wird das Licht durch den Schall 
periodisch ausgelöscht. Jeder Glockenschlag ist von 
einer Verdunkelung des Zimmers begleitet. 

Die vorhergehenden Versuche zeigen, dass Flammen 
durch Tonschwingungen verlängert und verkürzt werden. 
Sie können auch in Drehung versetzt werden. Aus 



300 Sechste Vorlesung. 

einigen unserer selbstgefertigten Brenner steigen flache 
Flammen auf, die alle ungefähr 25 cm hoch sind, und 
deren grösste Breite 7,5 cm beträgt. Beim Pfeifen dreht 
sich die Fläche der Flamme um 90 Grad und bleibt 
in ihrer neuen Stellung, so lange der Ton anhält. 

Sie sehen hier eine sehr ruhige, helle Flamme vor 
sich, die der runden Oeffnung eines gewöhnlichen Bren- 
ners entströmt. Dieser Brenner, dessen Flamme nur bei 
sehr grossem Druck ins Flackern kommt, ist absicht- 
lich gewählt, damit Sie recht deutlich den allmählichen 
Uebergang von Unempfindlichkeit zur Empfindlichkeit 
daran beobachten können. Die 10 cm hohe Flamme ist 
ganz unempfindlich gegen Schall. Durch Steigerung 
des Druckes wird sie 15 cm hoch; sie ist aber noch 
immer unempfindlich. Bei 30 cm antwortet sie mit 
einem kaum merkbaren Zittern auf das Pfeifen. Ist sie 
40 oder 42 cm hoch, so hüpft sie lebhaft, sobald gepfiffen 
oder auf einen Amboss geschlagen wird. Ist sie 50 cm 
hoch, so bemerken Sie ein intermittirendes Zittern, das 
dem Brausen vorausgeht. Noch etwas mehr Druck und 
sie braust und verkürzt sich zugleich bis auf 20 cm. 
Vermindere ich den Druck, so wird die Flamme aber- 
mals 50 cm hoch, steht aber im Begriff zu brausen und 
kürzer zu werden. Wie die singenden Flammen, die 
von der Stimme den Anstoss erhielten, steht sie am 
Rande eines Abgrundes, und der richtige Ton stösst sie 
hinab. Sie verkürzt sich beim Pfeifen, gerade wie sie 
es that, als der Druck zu stark wurde. Diese Wirkung 
erinnert an die Geschichte von den Schweizer Maulthier- 
treibern, von denen man sagt, dass sie an gewissen 
Stellen ihre Glocken umwickeln, damit das Geläute nicht 
eine Lawine auslöse. Der Schnee müsste sich genau in 
der Gleichgewichtslage befinden, damit dies geschehen 



Sitz der Empfindlichkeit. 301 

könnte. Wahrscheinlich geschieht es nie; aber unsere 
Flamme erläutert jedenfalls die Theorie eines solchen Vor- 
ganges. Wir bringen sie bis an die Grenze des Fallens, 
und die Tonwellen beschleunigen das, was schon bevorstand. 
Wenn die Flamme flackert, so ist das Gas in der 
Oeffnung des Brenners in Schwingung gerathen; umge- 
kehrt, wenn das Gas in der Oeffnung in Schwingung 
geräth, so flackert die Flamme, wenn sie dem Stadium 
des Flackerns vorher nahe genug gestanden hat. Also 
wirken die Tonschwingungen, wenn sie das Gas beim 
Ausströmen aus dem Brenner treffen, ebenso wie eine 
Steigerung des Druckes im Gasbehälter. Wir haben uns 
hier in der That die physikalische Ursache des Flackerns 
bei zu starkem Druck klar gemacht, das, so gewöhnlich 
es ist, doch meines Wissens noch nie erklärt wurde. 
Das Gas erleidet in der Brenneröffnung Reibung, die 
den Strom, wenn er genügend stark ist, in den 
Zustand der Schwingung versetzt, der das Flackern 
verursacht. Weil das Flackern auf diese Weise ent- 
steht, kann ein verschwindend kleines Maass von Kraft 
in der Form von richtig abgemessenen Schwingungen 
die gleiche Wirkung hervorbringen wie eine bedeutende 
Steigerung des Druckes. 

§. 10. Sitz der Empfindlichkeit. 

Dass die äusseren Schwingungen auf das Gas an der 
Brenneröffnung und nicht, wie einige Autoren an- 
nehmen, auf den Brenner selbst, auf die mit ihm ver- 
bundene Röhre oder auf die Flamme oberhalb des Bren- 
ners einwirken, wird durch folgenden Versuch bewiesen. 
Ein Glastrichter R (Fig. 136 a. f. S.) wird mit einer 
90 cm langen und 1,2 cm breiten Röhre verbunden. Vor 
das offene Ende T der Röhre stellt man eine empfind- 



302 



Sechste Vorlesunjr. 



liehe Flamme Z>, in den Trichter bringt man bei B eine 
kleine hochgestimmte Zunge. Trifft der Ton die Wurzel 



Fig. 136. 



1>— 




Fig. 137. 



Fig. 138. 



der Flamme, wie auf Fig. 136, so ist die Wirkung heftig; 

trifft er einen Punkt 1,2 cm oberhalb des Brenners, wie bei 

Fig. 137, oder ebenso viel unter- 
halb des Brenners, wie bei 
Fig. 138, so bleibt die Wirkung 
aus. Man kann den Versuch 
auch ohne Röhre nur mit dem 
Trichter ausführen, wenn der 
Schall so abgefangen wird, dass 
er nur durch den Stiel des 
Trichters die Flamme trifft *). 



T 



§. 11. Einfluss der 
Tonhöhe. 



Nicht alle Töne haben den 

gleichen Einüuss auf die 

Flamme;^ es gehören Wellen von besonderer Periode 

dazu, um die grösste Wirkung auszuüben. Wirksam 



x ) Bei dem Versuch mit dem Gebläse und der Kerzenflamme kamen 
die geschilderten "Wirkungen dadurch zu Stande , dass die äusseren 
Schwingungen auf den Luftstrahl einwirkten, der dem Gebläse entströmte, 
nicht aber auf die Flamme selbst. 



Einfluss der Tonhöhe. 303 

sind die Wellen, die sich im Tact mit den Schwingungen 
befinden, welche das Gas selbst durch Reibung gegen 
die Ränder der Oeffnung hervorbringt. Bei Flammen 
mit geringerem Druck wirkt leises, tiefes Pfeifen stärker 
als ein schriller Ton. Bei Flammen mit starkem Druck 
müssen die erregenden Schwingungen sehr schnell, der 
Ton mithin hoch und schrill sein. Von vier Stimm- 
gabeln, die 256, 320, 384 und 512 Schwingungen in der 
Secunde machen, bringt keine einzige die geringste Wir- 
kung auf unsere Flamme hervor. Diese Gabeln können 
aber ausser ihren Grundtönen eine Reihe von sehr hohen 
Obertönen geben. Die Schwingungen dieser Serie be- 
tragen 1600, 2000, 2400 und 3200 in der Secunde. Bei 
jedem dieser Töne hüpft die Flamme; am schnellsten und 
lebendigsten antwortet sie dem höchsten Ton. 

Schlägt man mit einem Hammer auf ein Brett, so 
antwortet die Flamme; schlägt man aber mit demselben 
Hammer auf einen Amboss, so erfolgt die Antwort viel 
lebhafter und entschiedener. Dies geschieht, weil der 
Klang des Ambosses mehr von den höheren Tönen ent- 
hält, für welche die Flamme empfindlich ist. Der starke 
Ton, den unsere umgekehrte Glocke giebt, wenn sie 
von ihrer Resonanzröhre verstärkt wird, hat keinen 
Einfluss auf die Flamme. Bringe ich jedoch ein kleines 
Geldstück in Berührung mit der schwingenden Fläche, 
so verkürzt sich die Flamme sofort, flackert und braust. 
Mein Assistent trägt eine kleine mit Uhrwerk versehene 
Glocke an das entferntere Ende der Gallerie und lässt 
sie dort schlagen. Die Schläge folgen sich rhythmisch, 
und die Flamme fällt mit jedem Schlage brausend von 
50 cm auf 20 cm. 

Die Geschwindigkeit, mit der sich der Schall durch 
die Luft fortpflanzt, wird durch diese Versuche gut ge- 



304 Sechste Vorlesung. 

zeigt; denn zwischen dem Schlag der Glocke und dem 
Zucken der Flamme ist kein merklicher Zeitunterschied. 
Wenn der Ton, der die Flamme beeinflusst, von 
sehr kurzer Dauer ist, so entsteht eine eigenthümliche 
Ficr 139 Fi 140. und lehrreiche Wirkung. Die Seiten 
der Flamme erscheinen plötzlich von 
ihrer Mitte an abwärts ausgefranst und 
mit leuchtenden Zungen besetzt, wäh- 
rend der mittlere Flammenstrahl 
weder seine Höhe noch seine Dicke 
verändert. Die Flamme ist im Normal- 
zustande auf Fig. 139 uud mit den 
Fransen auf Fig. 140 dargestellt. Die 
Wirkung ist der Nachdauer des Ein- 
druckes auf der Netzhaut des Auges 
zuzuschreiben. Die Flamme fällt that- 
sächlich bis zu den Fransen, steht aber 
so schnell wieder auf, dass das Auge 
gar keine Verkürzung bemerkt l ). 

§. 12. Die Vocalflamme. 

Die wunderbarste aller bis jetzt 
entdeckten Flammen steht nun vor 
Ihnen. Sie brennt aus der einzigen 
Oeffnung eines Steatitbrenners und hat eine Höhe von 
60 cm. Beim leisesten Schlag auf einen entfernten Am- 
boss fällt sie auf 17,5 cm. Wenn ich einen Schlüsselbund 



a ) Diese Versuche lassen sich auf mannigfache Weise verändern. 
Man kann dabei ausser dem Leuchtgas auch andere brennbare Gase an- 
wenden. Auch mit Gasmischungen werden schöne und auffallende Resul- 
tate erzielt. Es wurde dabei gefunden, dass verschwindend kleine 
mechanische Verunreinigungen den grössten Einfluss ausüben. 



Die Vocalfiamme. 305 

schüttele, wird die Flamme heftig bewegt und braust. 
Lässt man aus einer Höhe von 18 m ein Geldstück auf 
das andere fallen, so wird die Flamme niedergeschlagen. 
Ich kann nicht durch das Zimmer gehen, ohne sie zu 
bewegen ; das Knarren meiner Stiefel bringt sie in heftige 
Unruhe, ebenso das Knittern oder Zerreissen eines Papier- 
stücks oder das Rauschen eines seidenen Kleides. Sogar 
ein niederfallender Regentropfen erschüttert sie. Ich 
halte eine Uhr an die Flamme; Sie hören ihr Ticken 
nicht, aber Sie sehen seine Wirkung. Bei jedem Ticken 
fällt und braust die Flamme. Auch das Aufziehen der 
Uhr versetzt sie in Unruhe. Das entfernte Gezwitscher 
eines Sperlings und das Zirpen eines Heimchens schlägt 
sie nieder. Ich werde einige Strophen von Spenser 
sprechen : 

Her ivory forehead füll of bounty brave, 

Like a broad table did itself dispread ; 

For love his lofty triumphs to engrave, 

And write the battles of his great godhead. 

All truth and goodness might therein be read, 

For there their dwelling was, and when she spake, 

Sweet words, like dropping honey she did shed; 

And through the pearls and rubies softly brake 

A silver sound, which heavenly music seemed to n*ake l ). 

Die Flamme sucht aus meinen Worten einzelne 
Töne heraus. Manche hebt sie nur durch ein leichtes 
Nicken hervor, bei anderen verneigt sie sich ent- 
schiedener und für einige macht sie das allertiefste 
Compliment, während sie für viele ein vollkommen taubes 
Ohr hat. 

Auf Fig. 141 (a. f. S.) sieht man diese wunderbare 
Flamme. Wenn ich in einiger Entfernung davon zische 



l ) Da solche Strophen gewählt sind, in denen die auf die Flamme 
einwirkenden Consonanten und Vocale besonders oft vorkommen, konnten 
sie nicht übersetzt werden. Anmerkung des Uebersetzers. 

Tyndall, Der Schall. 20 



306 



Sechste Vorlesung. 



oder einen Schlüsselbund schüttele, fällt sie zu der 
Form von Fig. 142 zusammen, indem die ganze Länge 
Fig. ui. Fig. U2. von a bis b plötzlich verschwindet. Auch 
wird das Licht zugleich so gut wie aus- 
gelöscht, so dass nur ein bleicher, fast 
nicht leuchtender Rest bleibt. Die Ab- 
bildungen sind nach Photographien der 
Flamme gemacht. 

Zur Unterscheidung von anderen 
Flammen habe ich sie die „Vocalfiamme" 
genannt, weil die verschiedenen Yocal- 
klänge verschieden auf sie wirken. Ein 
lautes, volltönendes U hat keine Wirkung 
auf die Flamme. Bei zittert sie. Bei I 
wird sie stark bewegt. Ich spreche hinter ein- 
ander die Worte „Nute, Note, Niete". Auf das 
erste erfolgt keine Antwort, beim zweiten zuckt 
die Flamme, beim dritten geräth sie in grössere 
Bewegung, und der Ton A wirkt noch stärker. 
Wäre uns nicht die Beschaffenheit der Yocal- 
klänge bekannt, so würde dies Verhalten der 
Flamme ein unlösbares Räthsel sein. So aber ist 
es nur ein Beweis für die Theorie der Vocal- 
klänge. Die Flamme ist für hohe Töne am em- 
pfindlichsten ; daraus können wir schliessen, dass 
der Klang A höhere Töne enthält als der Klang 7; 
dass I höhere Töne als und höhere Töne 
als U enthält l ). Ich brauche nicht erst zu sagen, 
dass dies vollkommen mit der Analyse von 
Helmholtz übereinstimmt. 



*) Anmerkung: Die höchsten Obertöne des / sind wahrscheinlich 
nicht zur Wirkung gekommen. H. H. 



Barry's empfindliche Flamme. 307 

Diese Flamme ist auch ganz besonders empfindlich 
für den Buchstaben S. Ein Gezisch enthält die Elemente, 
die sie am stärksten berühren. Das Gas strömt mit 
Gezisch aus dem Brenner, deshalb ist ein von aussen 
kommender Ton derselben Art besonders wirksam. Ich 
lasse einen Stoss comprimirter Luft aus einer Metall- 
büchse entweichen. Sofort duckt sich die Flamme, nicht 
etwa wegen eines Luftzuges, der von der Büchse zu der 
Flamme gelangt wäre, denn ich stehe in einer Ent- 
fernung, bei der daran gar nicht zu denken ist; sondern 
vielmehr weil der Ton die Flamme afficirt. Ich schicke 
Jemand an das entfernteste Ende der Gallerie, wo er 
die comprimirte Luft in Stössen aus der Büchse ent- 
weichen lässt. Bei jedem Stoss fällt die Flamme plötz- 
lich. So bringen die Stösse der aus einer OefFnung ent- 
strömenden Luft die Flamme an der anderen Oeftnung 
in Aufregung. 

Wenn ich eine Spieluhr auf den Tisch stelle und 
in Gang setze, so benimmt sich die Flamme wie ein 
empfindendes Wesen, verbeugt sich leicht vor einzelnen 
Tönen und knixt tief vor anderen. 

§. 13. Philipp Barry's empfindliche Flamme. 

Philipp Barry hat eine neue sehr wirksame Form 
der empfindlichen Flamme entdeckt, die er in einem an 
mich gerichteten Briefe folgendermaassen beschreibt: 
„Es ist die empfindlichste Flamme, die ich kenne, ob- 
gleich wegen ihrer geringeren Grösse weniger auffallend 
als Ihre Vocalflamme. Sie besitzt den Vorzug, dass der 
gewöhnliche Leitungsdruck vollkommen genügt, um sie 
hervorzubringen. Man erzeugt sie, indem man gewöhn- 
liches Leuchtgas nicht am Brenner, sondern mehrere 

20* 



308 



Sechste Vorlesung. 



Centimeter darüber entzündet. Zu diesem Zweck bringt 
man ein Stück Drahtgaze zwischen den Brenner und die 
Flamme. 

Fig. 143 zeigt die Anordnung. Der Abstand zwischen 
dem Brenner und der Gaze beträgt 5 cm. Die Gaze 
Fig. u3. bildet ein 17,5 cm grosses 

Quadrat und ruht auf dem 
Ring eines Retortenständers. 
Sie hat 12 Löcher auf den 
Centimeter. Der Brenner ist 
Sugg's Steatitbrenner, der- 
selbe, der für die Vocalüamme 
benutzt wurde. 

Die Flamme ist ein schlan- 
ker, ungefähr 10 cm hoher 
Kegel, die obere Hälfte sendet 
ein helles gelbes Licht aus, 
die Basis leuchtet nicht und 
brennt blau. Bei dem ge- 
ringsten Geräusch braust die 
Flamme, fällt bis zur Oberfläche der Gaze und wird 
unsichtbar. Sie benimmt sich sehr lebhaft und da sie 
ziemlich geräuschvoll ist, sind ihre Bewegungen dem Ohr 
ebenso auffallend wie dem Auge. 

Auf Vocalklänge reagirt sie nicht mit so feinen 
Unterschieden wie die Vocalflamme. Gegen A ist sie 
sehr empfindlich, gegen E wenig, gegen I etwas mehr, 
gegen o ist sie vollständig unempfindlich, gegen u schwach 
empfindlich. Sie tanzt aufs Schönste zu den Tonen 
einer kleinen Spieldose und ist äusserst empfindlich 
gegen alle Tonschwingungen, welche die Vocalflamme 
afficiren." 




Zuleitirru> 



.wi^^^x^SS^^! 



x^ 



Lord Rayleigh's empfindliche Flamme. 309 

§. 14. Lord Rayleigh's empfindliche Flamme. 

Lord Rayleigh hat kürzlich eine neue Anordnung 
für empfindliche Flammen ersonnen. Ein Gasstrahl 
strömt aus einem Lochbrenner senkrecht in einen Hohl- 
raum, der gegen die Luft abgeschlossen ist, geht dann 
durch eine mehrere Centimeter lange Messingröhre und 
brennt an der freien Luft. Die Vorderwand des Hohl- 
raumes ist eine biegsame Membran aus Seidenpapier, 
durch welche äussere Geräusche an den Brenner heran- 
treten können. 

Das Princip ist dasselbe wie bei der Flamme von 
Barry. Bei beiden ist der unentzündete Theil des 
Strahles der empfindliche und die Flamme ist nur das 
äussere Zeichen. Barry's Flamme ist zwar sehr empfind- 
lich gegen Schall, wird aber durch den leisesten Luftzug 
gestört. Vor einigen Jahren machte Herr Ridout den 
Vorschlag, den Strahl in eine unten luftdicht ver- 
schlossene Röhre zu leiten und erst zu entzünden, wenn 
er das obere Ende erreicht. Hierbei können jedoch 
äussere Schwingungen nur schwer an den empfindlichen 
Theil des Strahles herantreten und wenn sie ihn er- 
reichen, sind sie nicht von der richtigen Art, weil 
ihnen nur eine geringe quer zum Strahl gerichtete 
Bewegung innewohnt. Die Anordnung von Lord Ray- 
leigh verbindet in befriedigender Weise Empfindlich- 
keit gegen Schall mit Unempfindlichkeit gegen Luft- 
zug und erfordert keinen stärkeren Druck als den 
gewöhnlicher Gasleitungen. Soll die äusserste Empfind- 
lichkeit erzielt werden, so muss man den Gasdruck 
reguliren, bis der Strahl im Begriff ist, zu flackern, ohne 
zu tönen. 



310 



Sechste Vorlesung. 



§. 15. Convergirende und divergirende 
Seh alllinsen. 

Ehe wir die empfindliche Flamme verlassen, möchte 
ich Ihnen noch einen lehrreichen Versuch über Schall- 
brechung vorführen. Dieses Thema ist bereits erörtert 
worden; aber der Versuch, den ich Ihnen jetzt zeigen 



Fig. 144. 




will, ist nicht bloss dem Einzelnen zugänglich, sondern 
allen Anwesenden und umfasst ausser convergirenden 
auch divergirende Schalllinsen. Stickoxydul — das von 
Zahnärzten vielfach verwendete sogenannte Lachgas — 
ist ungefähr ebenso dicht wie Kohlensäure. Aus diesem 
Gas, das der Kohlensäure durchaus vorzuziehen^ist,~soll 
unsere convergirende Schalllinse bestehen. Ich drücke 
einen Gummibeutel, der das Gas enthält und erzeuge 
eine Seifenblase. Bei a (Fig. 144) wird eine Zunge auf- 
gestellt, die einen hohen Ton giebt. Der Druck ist so 



Convergirende und divergireude Sclialllinsen. 311 

regulirt, dass die Flamme stetig und ruhig brennt, wenn 
die Zunge tönt. Bringe ich nun die Seifenblase b 



Kio-. 145. 




Fie. 146. 




(Fig. 145J vor die Zunge, so geräth die Flamme in 
stürmische Bewegung, weil die Schallstrahlen *) auf sie 

) Diese sind durch Linien bezeichnet, die von der Zunge ausgehen. 



312 



Sechste Vorlesung. 



convergiren 



Wird die Blase entfernt, so beruhigt sich 
die Flamme. Ich wiederhole den Versuch mehrmals, 
immer mit demselben Erfolge. Diese Wirkung der Blase 
auf die Schallwellen entspricht genau der Wirkung einer 
biconvexen Glaslinse auf die Lichtwellen. 

Nun kommen wir zu dem umgekehrten Versuch. Der 
Schall bewegt sich langsamer durch Stickoxydul als 
durch Luft; daher besitzt dieses Gas die Fähigkeit, die 

Fie. 147. 




Schallstrahlen zu concentriren. Durch Wasserstoff da- 
gegen bewegt sich der Schall bekanntlich viel schneller 

OD O 

als durch Luft. Daher müssen die Schallwellen, wenn 
sie durch eine Linse aus diesem Gas hindurch gehen, 
nicht convergiren, sondern divergiren. Wir wollen uns 
davon überzeugen. Ich bereite, wie oben, mittelst der 
Plateau'schen Mischung, eine grosse Wasserstoffblase. 
Bei a (Fig. 146 a, v. S.) befindet sich die tönende 
Zunge, bei c die empfindliche Flamme und der Druck 



Empfindliche Rauchstrahlen. 313 

ist so regulirt, dass die Flamme in heftige Bewegung ge- 
räth, wenn die Zunge tönt. Nun führe ich die Wasser- 
stoffblase h ein (Fig. 147). Die Flamme erhebt sich 
schlank und stetig und brennt ruhig weiter, so lange die 
Blase vor der Zunge bleibt. Diese Wirkung tritt ein, 
weil die Schallwellen divergiren. Sie entspricht genau 
der Wirkung einer biconcaven Glaslinse auf Lichtstrahlen. 

Die hier angewandten Linsen sind ohne jeden Makel. 
In dieser Beziehung übertreffen sie die Linsen, deren 
sich Herr Sondhaus bedient. Ausserdem empfangen 
und übermitteln sie die Bewegung der Schallwellen mit 
vollkommener Schmiegsamkeit. Stickoxydul ist der 
Kohlensäure vorzuziehen, weil letztere die äussere Schicht 
rasch zersetzt, und die Blase zerstört. Es sei hinzu- 
gefügt, dass Collodiumballons mit Stickoxydul und 
Wasserstoff vorzügliche Linsen bilden. 

Bei den vorstehenden Bildern ist / wie oben, ein 
Trichter, dessen Stiel die Schallwellen auf die Wurzel 
der Flamme concentrirt. 

§. 16. Empfindliche Rauchstrahlen. 

Die eben beschriebenen sonderbaren Erscheinungen 
rühren nicht von der Flamme als solcher her. Man er- 
hält in der Hauptsache dieselben Wirkungen, wenn 
man einen Strahl unentzündeten Gases, Kohlensäure, 
Wasserstoff oder selbst nur Luft, unter passendem Druck 
aus einer Oeffnung treten lässt. Da man aber keines 
dieser Gase bei seinem Wege durch die Luft sehen kann, 
so müssen wir es mit irgend einer Substanz verbinden, die 
seine Bewegungen theilt und sie zugleich dem Auge sicht- 
bar macht. Viele von Ihnen werden sich der Methode 
erinnern, die wir anwendeten, um Luftwirbel sichtbar zu 
machen. Wenn wir auf eine Membran klopfen, die das 



314 Sechste Vorlesung. 

weite Ende eines grossen mit Ranch gefüllten Trichters 
schliesst, so erhalten wir schöne Rauchringe, die uns die 
Bewegung der Luft zeigen. Vermischen wir in dem gegen- 
wärtigen Falle Rauch mit unseren Gasstrahlen, so können 
wir ebenfalls ihren Lauf verfolgen und bei diesem Verfahren 
erweist sich das unentzündete Gas als ebenso empfindlich 
wie die Flammen. Die Rauchstrahlen hüpfen, sie ver- 
kürzen sich, sie spalten sich in Gabeln, oder verlängern sich 
zu Säulen, wenn die passenden Töne angegeben w T erden. 

Unter einem Gasometer stehen zwei kleine Gefässe, 
von denen eines mit Chlorwasserstoffsäure, das andere 
mit Ammoniak gefüllt ist. Dadurch werden Salmiak- 
dämpfe gebildet, die sich mit dem Gas des Behälters 
mischen. Wir können, wie schon gesagt, Leuchtgas, 
Kohlensäure, Luft oder Wasserstoff verwenden, alle 
geben gute Wirkungen. Aus unserem vortrefflichen 
Steatitbrenner steigt jetzt eine dünne Rauchsäule auf. 
Das Pfeifen aber, das auf die Flamme so viel Eindruck 
machte, bleibt völlig wirkungslos ; auch die höchsten Töne 
einer Panspfeife haben keinen Erfolg, ebensowenig die 
tiefsten. Wenn aber eine bestimmte Pfeife in der Mitte 
des Instrumentes angeblasen wird, so fällt die Rauch- 
säule und bildet einen kurzen Stengel mit einem dicken, 
krausen Kopf. Auch wenn man auf den Tisch klopft, 
wird sie niedergeschlagen, als wenn ein Wind von oben 
auf sie drückte. Bei jedem Schlage fällt sie. Ein Schlag 
auf einen Amboss dagegen macht wenig oder gar keine 
Wirkung. Da der Druck hier gering ist, so liegen in der 
That die wirksamen Töne viel tiefer als bei den Flammen. 

Manche dieser Rauchsäulen schrumpfen im Ver- 
hältniss zu ihrer Länge viel bedeutender zusammen 
als die Flammen. Bei einem Schlag auf den Tisch fällt 
eine 45 cm hohe Rauchsäule zu einem buschigen Strauss 



Rauchstrahlen. 315 

zusammen, dessen Stengel nur 2,5 cm lang ist. Auch 
der Stimme gehorcht die Rauchsäule. Ein Husten wirft 
sie nieder und zu dem Klange einer Spieluhr tanzt sie. 
Bei einzelnen Tönen sammelt sich nur die Spitze der 
Rauchsäule zu einem Bouquet. Bei anderen bildet sich 
der Strauss auf halber Höhe, während bei gewissen 
Tönen von passender Höhe die Säule sich zu einer ge- 
ballten Wolke zusammenzieht, die kaum mehr als 2,5 cm 
Fig. 148. über dem Ende des 

Brenners steht. Fig. 148 
zeigt verschiedene For- 
men des tanzenden 
Strahles. Wird die 
Musik fortgesetzt , so 
springt die Rauch- 
säule in raschem Wech- 
sel von einer Form 
zur anderen. 

In einer vollkommen 
ruhigen Atmosphäre 
steigen diese schlanken 
Rauchsäulen ,, manch- 
mal zu einer Höhe 
von beinahe 60 cm auf, und verschwinden an der Spitze 
scheinbar in die Luft. Alsdann stehen unsere empfind- 
lichsten Flammen an Feinheit weit hinter diesen Rauch- 
säulen zurück und ihre wirbelnden Ringe sind, wenn auch 
weniger frappant als die Flammen, doch oft viel zier- 
licher. Nicht nur einzelne Worte, sondern jedes Wort 
und jede Silbe der angeführten Spenser'schen Verse 
versetzt einen wirklich empfindlichen Rauchstrahl in die 
grösste Unruhe. Um solche Erfolge zu erzielen, muss 
man aber eine vollkommen ruhige Atmosphäre haben, 



1 




316 Sechste Vorlesung. 

während man mit Flammen in einer Atmosphäre experi- 
mentiren kann, in der mit Rauchsäulen gar nichts 
anzufangen ist ! ). 

§. 17. Beschaffenheit flüssiger Strahlen und 
empfindlicher Wasserstrahlen. 

Wir haben uns bisher beschränkt auf Strahlen von 
entzündetem und unentzündetem Leuchtgas, Kohlen- 
säure, Wasserstoff und Luft; wenden wir uns nun zu 
Wasserstrahlen. Hierbei kommen wir zu einer Reihe 
von ungewöhnlich schönen Versuchen, die schon lange 
bekannt sind und eine gewisse Verwandtschaft mit 
den eben beschriebenen zeigen. Es sind dies Felix 
Savart's Versuche über flüssige Strahlen. Wenn man 
in den Boden eines Gefässes voll Wasser ein rundes 
Loch macht, so wird der hinabfliessende flüssige Strahl 
zwei unverkennbar verschiedene Theile zeigen. Der 
Theil des Strahles zunächst der Oeffnung ist klar und 
ruhig und gleicht einem festen Glasstabe. Nach unten 
zu nimmt sein Durchmesser ab bis zu einem Punkte 
grösster Zusammenziehung, abwärts von dem der Strahl 
trübe und unruhig aussieht. Der Lauf des Strahles 
zeigt ausserdem regelmässige Anschwellungen und Ein- 
schnürungen. Savart hat den Strahl in der Weise ab- 
gebildet, wie Fig. 149 zeigt. Der Theil aw, welcher der 
Oeffnung zunächst liegt, ist klar und ruhig, während 
sich die ganze Strecke unter n in zitternder Bewegung 
befindet. Dem Auge erscheint dieser untere Theil des 



l ) Helmholtz sagt über diese Wirkungen: „Die erstaunliche 
Empfindlichkeit eines mit Rauch imprägnirten cylindrischen Luftsti'ahles 
gegen Schall ist von Tyndall beschrieben worden; ich habe dieselbe be- 
stätigt gefunden. Es ist dies offenbar eine Eigenschaft der Trennungs- 
flächen, die für das Anblasen der Pfeifen von grösster Wichtigkeit ist." 
Discontinuirliche Luftbewegung, Monatsbericht, April 1868. 



Beschaffenheit der Wasserstrahlen. 



317 



Fig. 149. 
a 



Fis;. 150. 



( 



* 



T 



Fig. 151. Strahles ununterbrochen, 
doch kann man manchmal 
mit dem Finger hindurch- 
fahren, ohne nass zu wer- 
den. Dies könnte natürlich 
nicht vorkommen, wenn der 
Strahl wirklich continuirlich 
wäre. Durch den oberen 
Theil des Strahles kann man 
nicht durchsehen , dagegen 
ist der untere Theil des- 
selben durchsichtig , selbst 
wenn man Quecksilber als 
Flüssigkeit nimmt. That- 
sächlich löst sich der 
Strahl bei n in flüssige 
Kügelchen auf, und seine 
scheinbare Continuitat rührt 
von der Nachdauer des Ein- 
druckes her, den die fallen- 
den Tropfen auf die Netz- 
haut machen. Wenn sich 
die Tropfen in Zwischen- 
räumen von einer Zehntel - 
Secunde oder noch schneller 
folgen, so wird der Eindruck, 
den ein Tropfen macht, 
schon von seinem Nachfolger 
erneuert, ehe er Zeit hat, 
zu verschwinden ; daher lässt 
sich keine Unterbrechung 
des Zusammenhanges be- 
merken. Wenn man beim 



318 Sechste Vorlesung. 

Betrachten des unruhigen Theiles den Kopf plötzlich 
senkt, so löst sich die Säule für einen Augenblick in 
getrennte Tropfen auf. Die einfachste Art, den Strahl 
in seine ursprünglichen Tropfen zu scheiden, ist viel- 
leicht die, welche ich schon seit langer Zeit anzu- 
wenden pflege, nämlich den Strahl in einem dunklen 
Zimmer durch eine Keine elektrischer Blitze zu er- 
leuchten. Jeder Blitz zeigt die Tropfen, als ob sie voll- 
kommen unbeweglich in der Luft hingen. 

Könnte das Bild des Strahles, wie ein einzelner 
Blitz ihn erleuchtet, festgehalten werden, so würde es 
gleich dem in Fig. 150 (a. v. S.) sein. Und hier ent- 
deckt sich uns die Ursache jener Anschwellungen und 
Einschnürungen, die der unruhige Theil des Strahles 
zeigt. Die Tropfen verändern beim Fallen beständig ihre 
Form. Wo sie sich zuerst von dem klaren Theil des 
Strahles ablösen, haben die Tropfen die Form länglicher 
Sphäroide, deren längste Axe vertical steht. Diese Form 
kann aber eine Flüssigkeit nicht behalten, wenn sie der 
Kraft ihrer eigenen Molekeln anheim gegeben ist. Das 
Sphäroid strebt danach, eine Kugel zu werden. Darum 
verkürzt sich der längere Durchmesser; aber, wie ein 
Pendel, das in seinen Ruhezustand zurückkehren will, 
geht die Zusammenziehung der verticalen Axe zu weit, 
und der Tropfen wird ein oben und unten abgeplattetes 
Sphäroid. Nun bilden sich die Einschnürungen des 
Strahles an den Stellen, wo die längste Axe des Tropfens 
vertical, und die Anschwellungen da, wo sie horizontal 
steht. Man wird bemerken, dass zwischen je zwei der 
grösseren Tropfen ein dritter viel kleinerer liegt. Nach 
Savart bleibt diese Erscheinung nie aus. 

Ich möchte Ihnen die Beschaffenheit eines flüssigen 
Strahles durch einen einfachen aber schönen Versuch 



Beschaffenheit der Wasserstrahlen. 319 

veranschaulichen. Die condensirende Linse wird aus der 
elektrischen Lampe entfernt und das Licht lallt direct 
durch einen senkrechten Spalt, der vor der Camera an- 
gebracht ist. Der Lichtstrahl, den man auf diese Weise 
erhält, divergirt so stark, dass er einen Flüssigkeitsstrahl 
von 1 m Lange in einiger Entfernung von der Lampe 
von oben bis unten beleuchtet. Unmittelbar vor der 
Camera befindet sich eine grosse Zinkscheibe mit sechs 
radialen Spalten von 25 cm Länge und 2,5 cm Breite. 
Wenn die Scheibe rotirt, fällt das Licht in einzelnen 
Blitzen auf den Strahl, und bei passender Rotations- 
geschwindigkeit löst sich dieser in seine tropfenförmigen 
Bestandtheile auf. Lässt man den Schatten des Strahles 
auf einen weissen Schirm fallen, so ist seine Zusammen- 
setzung allen Anwesenden deutlich sichtbar. 

Dieses Abbrechen eines flüssigen Strahles in Tropfen 
ist der Gegenstand vieler Erörterungen gewesen. Savart 
führte die Stösse auf die Oeffnung des Hahnes zurück, er 
glaubte jedoch nicht, dass sie durch Reibung verursacht 
würden. Sie werden von Tonwellen mächtig beeinflusst. 
Inmitten einer grossen Stadt ist die Luft fast nie 
still genug, um den continuirlichen Theil des Strahls 
zu voller Entwicklung kommen zu lassen; doch gelang 
es Savart, seinen Strahl den Einflüssen solcher un- 
regelmässigen Schwingungen so weit zu entziehen, dass 
der klare Theil sich bis zu einer Länge ausdehnte, wie 
auf Fig. 151. Fig. 149 (a.S.317) zeigt einen Strahl, der den 
unregelmässigen Erschütterungen der Stadt Paris aus- 
gesetzt ist, während Fig. 151 einen Strahl zeigt, der 
unter ganz denselben Bedingungen erzeugt, aber diesen 
Schwingungen entzogen ist. 

Die Tropfen, in die sich der Strahl endlich auflöst, 
bereiten sich schon im klaren Theile vor, wo sie sich als 



320 Sechste Vorlesung. 

ringförmige Knoten zu erkennen geben, die immer deut- 
licher werden, bis sie sich schliesslich trennen. Sie 
entstehen an der Hahnöffnung selbst und folgen einander 
schon bei massigem Druck mit solcher Schnelligkeit, 
dass ein schwacher musikalischer Ton erzeugt wird. Lässt 
man die Tropfen auf eine Membran fallen, so kann 
damit die Höhe dieses Tones bestimmt werden. Und 
nun kommen wir zu dem Punkte, der die Erscheinungen 
der flüssigen Strahlen mit denen der empfindlichen 
Flammen und Rauchstrahlen verbindet. Wenn ein Ton, 
der mit dem des Strahles übereinstimmt, in seiner 
Nähe angegeben wird, so verkürzt sich der klare Theil 
augenblicklich; die Höhe des Tones kann bis zu gewissen 
Grenzen wechseln, und doch wird Verkürzung eintreten, 
allein der übereinstimmende Ton ist stets am wirk- 
samsten. Wir haben in unserem Laboratorium kürzlich 
Savart's Versuche über senkrecht hinabfliessende 
Strahlen mit überraschendem Erfolge wiederholt. Der 
klare Theil des Strahles wurde durch den Ton einer 
Orgelpfeife verkürzt, die 27 m entfernt und nur massig 
stark war, aber die richtige Höhe hatte. 

Plateau' s Untersuchungen über die Gestalten, in 
denen sich Körper im Gleichgewichte befinden, die der 
Einwirkung der Gravitation entzogen sind, ergeben, dass 
ein flüssiger Cylinder fest bleibt, so lange seine Länge 
nicht das Dreifache seines Durchmessers überschreitet; 
oder genauer ausgedrückt, so lange das Verhältniss 
zwischen beiden nicht hinausgeht über das zwischen dem 
Durchmesser eines Kreises und seinem Umfange, näm- 
lich 3 . 1416. Sobald dieses Verhältniss überschritten wird, 
verengert sich der Cylinder an irgend einem Punkte^ 
zerfällt an dieser Stelle und bildet sofort zwei Kugeln. 
Wenn das Verhältniss des Cylinders zu seinem Durch- 



Beschaffenheit der Wasserstrahlen. 321 

messer weit über 3.1416 hinausgeht, zerfällt er nicht 
in zwei, sondern in mehrere Kugeln. 

Einen flüssigen Cylinder kann man herstellen, indem 
man Olivenöl in eine Mischung aus Wasser und Alkohol 
giesst, welche dieselbe Dichtigkeit hat, wie das Oel. Das 
Oel bildet eine Kugel. Diese Kugel berührt man mit 
zwei Scheiben, die einen kleineren Durchmesser haben 
als die Kugel. Wenn man nun die Scheiben von ein- 
ander entfernt, so haftet das Oel daran und die Kugel 
verwandelt sich in einen Cylinder. Genügt das Oel 
nicht, um die äusserste Länge des Cy linders hervorzu- 
bringen, so fügt man mit einer Pipette einen Tropfen 
hinzu. Bei diesem Versuch zeigt sich, dass, wenn das 
richtige Verhältniss überschritten ist, der eingeschnürte 
Theil des Cylinders sich verlängert und einen Augenblick 
in Gestalt eines sehr dünnen flüssigen Cylinders die 
beiden im Entstehen begriffenen Kugeln verbindet; dass 
ferner, wenn der Bruch eingetreten ist, der dünne 
Cylinder, der auch seine richtige Länge überschritten 
hat, so zerfällt, dass er eine kleine Kugel zwischen den 
beiden grösseren bildet. Dies ist von wesentlicher Be- 
deutung für unseren Gegenstand. 

Plateau behauptet nun, dass die Wirksamkeit der 
Molekularkräfte in einem flüssigen Cylinder durch seine 
translatorische Bewegung nicht aufgehoben wird. Der 
erste Theil eines Wasserstrahles, der aus einer Oeffnung 
hervortritt, ist ein Cylinder, auf den dieselben Gesetze, 
welche Plateau für unbewegliche Cylinder aufgestellt 
hat, Anwendung finden. Sobald der herabfallende Strahl 
die richtige Länge überschritten hat, schnürt er sich ein 
und bildet Tropfen; aber, vorwärts gedrängt durch den 
Druck von oben und durch seine eigene Schwere, er- 
reicht er in der Zeit, die er zur Abrundung des Tropfens 

Tyndall, Der Schall. 21 



322 Sechste Vorlesung. 

braucht, eine gewisse Entfernung von der Oeffnung. 
Wenn der Druck constant bleibt und der Strahl äusseren 
Störungen entzogen ist, tritt in dieser Entfernung un- 
fehlbar der Bruch ein. Derselbe wird von jener Er- 
scheinung begleitet, die ich soeben als bedeutsam be- 
zeichnet habe: zwischen je zwei auf einander folgenden 
grossen Tropfen bildet sich ein kleiner, wie auf Fig. 150. 

Lässt man einen Oelstrahl aus einer Oeffnung nicht 
durch die Luft, sondern durch eine Mischung von Alkohol 
und Wasser von passender Dichtigkeit fiiessen, so kann 
man den continuirlichen Theil des Strahles, seine Auf- 
lösung in Tropfen und die Bildung der kleinen Kugel 
zwischen jedem frei werdenden Tropfen und dem Ende 
des flüssigen Cylinders mit der grössten Ruhe betrachten. 
Dieser und andere Versuche werden den Beobachter 
überzeugen, dass Plateau's schöne Erklärung auch die 
richtige ist. Die verschiedenen von Savart durch den 
Versuch festgestellten Gesetze ergeben sich sämmtlich 
unmittelbar aus der Plateau' sehen Theorie. 

In einem kleinen, vor vielen Jahren veröffentlichten 
Aufsatz habe ich darauf aufmerksam gemacht, dass ein 
herabfallender Flüssigkeitsstrahl, der bei massigem Druck 
oberhalb der Bruchstelle eine flüssige Oberfläche schneidet, 
geräuschlos in die Flüssigkeit eintritt; wenn aber die 
Oberfläche den Strahl unterhalb der Bruchstelle schnei- 
det, so entsteht sofort ein Geräusch mit reichlicher 
Blasenbildung. Im ersteren Falle spritzt die Flüssigkeit 
nicht heftig umher, sondern sammelt sich durch Ober- 
flächenspannung oder Capillaranziehung im Gegensatz 
zu seiner Bewegung um die Basis des Strahles zu einem 
Hügel. Dieser Versuch lässt sich mit zwei anderen 
Beobachtungen von Savart in schöner und lehrreicher 
Weise verbinden. Abgesehen von der Verkürzung des 



Wasserstrahlen durch Töne zertheilt. 323 

continuirlichen Theils durch Schall, fand Savart, dass, 
wenn er den Strahl mit einer Membran bei einer der 
Anschwellungen durchschnitt, das Geräusch lauter wurde 
als bei einer Einschnürung. 

Ich lasse nun den Strahl unter sehr geringem Druck 
aus einer 1,9 cm weiten Röhre ausströmen und geräusch- 
los in ein Wasserbecken fiiessen, class etwa 25 cm von 
der Oeffnung entfernt ist. W r enn ich eine Stimmgabel, 
die 128 Mal in der Secunde schwingt, ertönen lasse, 
zerfällt der klare Strahl sofort und drei ganze An- 
schwellungen erheben sich über die Oberfläche. Gleich- 
zeitig vernimmt man das Geräusch von Luftblasen und 
das ganze Gefäss ist mit denselben erfüllt. Während 
der Ton ausklingt, wird der continuirliche Theil des 
Strahles länger und die Blasenbildung nimmt abwech- 
selnd zu und ab. Wenn nämlich die Anschwellungen des 
Strahles die Oberfläche des Wassers schneiden, so ent- 
stehen reichliche und geräuschvolle Blasen; wenn die Ein- 
schnürungen die Oberfläche schneiden, sind die Blasen 
spärlich und kaum vernehmbar. Schliesslich hört der Ton 
auf und der Strahl wird wieder continuirlich und stetig. 

Bringt man ein eisernes Tablett an die Stelle des 
Wasserbeckens und erregt die Gabel, so beginnt der 
Strahl, der erst geräuschlos auf das Tablett fiel, zu 
prasseln; während der Ton ausklingt, steigt und fällt 
dieses Geräusch, je nachdem Anschwellungen oder Ein- 
schnürungen des Strahles die Oberfläche treffen. Diese 
Versuche sind einfach und schön. 

Savart Hess seinen Strahl nicht nur senkrecht, son- 
dern auch horizontal und in verschiedenen Neigungen 
zum Horizont ausströmen und fand, dass in gewissen 
Fällen Tonschwingungen einen Strahl in zwei oder drei 

21* 



324 Sechste Vorlesung. 

Arme theilen können. Bei diesen Versuchen ging die 
Flüssigkeit durch eine Oeffnung in einer dünnen Platte. 
Wir wollen uns statt dessen wieder unseres bewährten 
Steatitbrenners bedienen; denn bei Versuchen mit Wasser 
zeigt er sich anderen Brennern ebenso überlegen, wie 

Fig. 152. 




bei Flammen und Rauchstrahlen. Er wird uns ausser- 
dem einige ganze neue Wirkungen vorführen. 

Der Brenner ist durch einen Gummischlauch mit 
der Wasserleitung verbunden, und wenn wir ihn schief 
nach oben richten, giebt er uns einen schönen, para- 



Wasserstrahlen durch Töne erzeugt. 325 

bolischen Strahl (Fig. 152). In bestimmter Entfernung 
von der Oeffnung löst sich der Strahl in schöne 
Kügelchen, deren Bewegungen nicht schnell genug sind, 
um den Strahl ununterbrochen erscheinen zu lassen. 
Am Scheitelpunkt des Parabols ist der Perlenregen 
etwa 3cm breit, und weiter von der Oeffnung sind die 
Tropfen noch weiter von einander zerstreut. Streicht 
man mit einem Violinbogen über eine Stimmgabel, die 
512 Schwingungen in der Secunde ausfahrt, so schliessen 
sich die zerstreuten Tropfen, wie von ihrer gegen- 
seitigen Anziehung bewegt, plötzlich an einander und 
bilden einen scheinbar ununterbrochenen flüssigen Bogen, 
der einige Fuss hoch und weit ist (Fig. 153). Während 
der richtige Ton anhält, sieht der Strahl wie ein 
gefrorenes Band aus, so bewegungslos erscheint er. 
Wenn ich die Gabel dämpfe, wird der Bogen aus ein- 
ander gesprengt, und wir haben dasselbe Spiel der 
nüssigen Perlen wie vorher. Doch lässt jeder Strich 
mit dem Bogen die Tropfen wieder in ihre gemeinsame 
Marschlinie zurückfallen. 

Eine Stimmpfeife oder eine Orgelpfeife, welche den 
Ton dieser Stimmgabel giebt. wirkt ebenfalls ^mächtig 
auf den Strahl. So auch meine Stimme. Indem ich ihr 
die richtige Tonhöhe bei massiger Stärke gebe, sammele 
ich damit die zerstreuten Tropfen. Allem Anschein 
nach hat meine Stimme bei einer Entfernung von 18 m 
ebenso viel Wirkung auf den Strahl, als wenn ich dicht 
neben dessen Ausliussstelle stehe. 

Lässt man eine runde, radial geschlitzte Zink- 
scheibe rasch rotiren. so kann man damit eine Reihe 
von Lichtblitzen auf den Strahl werfen. Auf diese 
Weise tritt seine Auflösung in Tropfen deutlich hervor; 
auch wenn sich beim Angeben des passenden Tones am 



326 Sechste Vorlesung. 

Ende des continuirlichen Theiles neue Tropfen bilden und 
anordnen, wird dies einem grossen Zuschauerkreise sicht- 
bar. Der Versuch ist ausserordentlich schön. 

Die Wirkung von Tonschwebungen auf den Strahl 
ist ebenfalls lehrreich und schön. Man kann diese ent- 
weder durch Orgelpfeifen oder durch Stimmgabeln her- 
vorrufen. Sie sehen hier zwei Gabeln, deren eine 512 
Mal und die andere 508 Mal in der Secunde schwingt. 
In unserer nächsten Vorlesung werden Sie erfahren, dass, 
wenn zwei Stimmgabeln zusammen schwingen, von denen 
die eine 512 Mal, die andere 508 Mal in der Secunde 
schwingt, vier Schwebungen in der Secunde entstehen. 
Lasse ich diese beiden Gabeln klingen, so zeigt sich, 
dass der flüssige Strahl seine Perlen im Einklang mit 
den Schwebungen sammelt und wieder verstreut. Steht 
man neben dem Strahl, so bemerkt man im Tact mit 
den Schwebungen eine rhythmische Bewegung der Licht- 
pünktchen, die sich im Strahle spiegeln. Auch das ab- 
wechselnde Vor- und Zurückgehen des Punktes, wo sich 
die Tropfen zu bilden anfangen, geschieht im gleichen 
Tempo und ist äusserst interessant. Die Empfindlich- 
keit dieses Strahles ist erstaunlich, sie kann sich mit 
der des Ohres selbst messen. Stellt man die beiden 
Stimmgabeln auf einen entfernten Tisch und lässt die 
Schwebungen allmählich ausklingen, so setzt der Strahl 
seinen Rhythmus beinahe so lange fort, als man noch 
etwas hören kann. Wäre der Strahl noch empfind- 
licher, so würde er sich sogar dem Ohre überlegen 
zeigen; eine staunenswerthe Thatsache, wenn man die 
wunderbare Feinheit dieses Organs in Betracht zieht 1 ). 



1 ) Als diese beiden Stimmgabeln mit einem Gefäss in Berührung 
gebracht wurden, von dem ein flüssiger Strahl ausging, hielt die sieht- 



Wasserstrahlen in Tropfen getheilt. 327 

Wenn ich eine Leydener Flasche in den Stromkreis 
einer starken Inductionsspule einschalte, so erhalte ich 
eine Reihe blendender Lichtblitze von der Dauer eines 
Augenblicks. In einem verdunkelten Zimmer zeigt jeder 
derartige Lichtblitz die Tropfen einzeln, und jeder der- 
selben wird in ein leuchtendes Sternchen verwandelt. 
Unter der Einwirkung des geeigneten Tones sammelt 
der Strahl seine Tropfen zu einer Perlenschnur von 
unvergleichlicher Schönheit. 

Bei diesen Versuchen schliessen sich die Tropfen. 
wenn der passende Ton angegeben wird, zu einem 
gebogenen Strahl an einander, aber durch Veränderung 
der Bedinirtiniren kann man ihn sich auch in zwei oder 
mehr Arme theilen lassen, wie Fig. 1"»4 (a. S. 324) zeigt 
Abbildungen vermögen hier nichts, denn das Wunder- 
bare dieser Versuche beruht allein auf dem plötzlichen 
Uebergange von einem Zustande in den anderen. Die 
Ueberraschung Heut in der Bewegung, die durch keine 
Zeichnung wiedergegeben werden kann 1 ). 



bare Einwirkung auf den Strahl noch an, nachdem die Gabeln schon 
lange nicht mehr zu hören waren. 

*) Die Versuche über tönende Flammen sind in der letzten Zeit durch 
meinen Assistenten Cotrell bedeutend ausgedehnt worden. Lässt man 
eine Flamme gegen die andere reiben, s«> können verschiedene musikalische 
Töne entstehen, von denen einzelne denen einer Trompete, andere denen 
einer Lerche gleichen. Durch die Reibung unentzündeter Gasstrahlen wer- 
den ähnliche, nur weniger schlagende "Wirkungen erreicht. "Wenn man 
die beiden Flammen eines Fischschwanzbrenners auf eine Platinplatte 
ss en lässt. wie bei Scholl" s „Perfectoren", so sind die Töne trom- 
petenartig und sehr laut. Zwei entzündete Gasstrahlen können sich ab- 
platten wie Savart'sche Wasserstrahlen. Sie können sich auch zu zwei 
hohlen Hörnern zusammen rollen, wobei sie ein höchst lehrreiches Bei- 
spiel der Helmholt z* sehen ^"Wirbelriächen" liefern. Die von der Flamme 
freigemachten Kohletheilchen >teigen mit den Hörnern in continuirlichen 
ri-th- oder weissglühenden Spiralen auf. welche mehrere Centimeter über 
ihrem Entstehunirsort wieder erlöschen. 



Ueber sieht der sechsten Vorlesung. 



Singende Flammen. 

Wenn eine Gasflamme in einer Röhre brennt, so wird 
die Luft, indem sie über die Flamme hin geht, in Schwin- 
gung versetzt, wodurch musikalische Töne entstehen. 

Bringt man die hohe Temperatur der Luftsäule über 
der Flamme in Anschlag, so ist die Höhe des Tones gleich 
der einer offenen Orgelpfeife, die ebenso lang ist als die 
Röhre. 

Die Schwingungen der Flamme , während« der Ton an- 
hält, bestehen darin, dass die Flamme in rhythmischer Reihen- 
folge ganz oder halb erlischt, dazwischen aber ihre Helle 
theilweise wiedergewinnt. 

Die Regelmässigkeit der Erscheinung kann mittelst eines 
Hohlspiegels gezeigt werden, der ein Bild der schwingenden 
Flamme auf einen Schirm wirft. Wenn das Bild scharf und 
deutlich ist, so macht die Rotation des Spiegels aus dem 
einzelnen Bilde eine Reihe getrennter Bilder der Flamme. 
Die dunklen Stellen zwischen den Bildern entsprechen dem 
Erlöschen der Flamme, während die Bilder selbst ihr 
Wiederaufleuchten anzeigen. 

Die Flamme kann ausser dem Grundton der betreffenden 
Röhre auch noch die höheren Obertöne derselben geben. 
Die Luftsäule ist dabei in derselben Weise getheilt wie eine 
offene Orgelpfeife, wenn deren Obertöne angegeben werden. 

Giebt man einen Ton an, der fast im Einklänge ist mit 
einer Röhre, in der eine stumme Flamme brennt, so hüpft 
die Flamme, und wenn ihre Stellung in der Röhre richtig 



Uebersicht der sechsten Vorlesung. 329 



-■ 



gewählt ist. wird der fremde Ton sie sogar znm Singen 
veranlassen. 

Während die Flamme singt, erregt ein Ton, der mit ihrem 
eigenen beinahe, aber nicht ganz im Einklänge ist. Schwe- 
bungen, und man sieht die Flamme im Rhythmus der Schwe- 
bungen hüpfen. Das Hüpfen tritt auch ein. wenn die 
Flamme in ihrer Röhre eine Stellung einnimmt , bei der sie 
nicht sinoren kann. 



o 



Empfindliche Flammen. 

Wenn der Druck auf das Gas. welches eine freie Flamme 
speist, gesteigert wird, so nimmt die Flamme bis zu einem 
gewissen Punkte an Umfang zu. "Wenn aber der Druck zu 
stark wird, so braust oder flackert die Flamme. 

Das Brausen oder Flackern der Flamme rührt her von 
den Schwingungen, in welche das Gas an der Oefinung des 
Brenners geräth, wenn der Druck, der es hindurch treibt, sehr 
stark wird. 

Wenn ausserdem noch durch einen fremden Ton Schwin- 
gungen an der OeÖhung des Brenners erzeugt werden . so 
flackert die Flamme schon unter geringerem Druck . als 
unter gewöhnlichen Umständen. 

Das Gas , das unter übermässigem Drucke steht . wird 
beim Durchgang durch den Brenner in Schwingungen von 
bestimmter Dauer versetzt. Um die »rösste Wirkuno- auf 
die Flamme auszuüben, muss der äussere Ton Schwingungen 
enthalten, die mit denen des ausströmenden Gases überein- 
stimmen. 

Wenn ein solcher Ton gewählt und die Flamme dem 
Punkte des Flackerns nahe genug gebracht ist . bildet sie 
ein akustisches Reagens von unvergleichlicher Feinheit. 

Auf eine Entfernung von 30 m zum Beispiel würde 
durch das Zwitschern eines Sperlings die Flamme in Aufruhr 
gebracht werden. 

Die Divergenz und Convergenz der Schallwellen kann 
in schöner und schlagender Weise erläutert werden durch 



330 Uebersicht der sechsten Vorlesung. 

Seifenblasen, die einerseits mit Stickoxydul, andererseits mit 
Wasserstoff gefüllt sind. Die convergirende Schalllinse ver- 
setzt eine ruhige empfindliche Flamme in heftige Bewegung. 
Die divergirende Schalllinse beruhigt eine heftig bewegte 
Flamme vollständig. Die Wirkung biconvexer und bicon- 
caver Glaslinsen auf Licht wird also für den Schall genau 
wiederholt. 

Es ist nicht die Flamme als solche, der wir diese Er- 
scheinungen zuzuschreiben haben. Wir erhalten im All- 
gemeinen ähnliche Wirkungen, wenn wir Strahlen von un- 
entzündetem Leuchtgas, Kohlensäure, Wasserstoff oder Luft 
anwenden. Diese Strahlen können durch Rauch sichtbar 
gemacht werden, und die Rauchstrahlen zeigen eine Empfind- 
lichkeit für Tonwellen, die sogar die der Flammen übertrifft. 

Wenn eine helle, empfindliche Flamme in einem dunklen 
Zimmer brennt, in dem man eine passende Glocke anschlägt, 
so wird das Licht durch den Schall periodisch ausgelöscht. 
Jeder Glockenschlag ist von einer Verdunkelung des Zimmers 
begleitet. 

Ein Wasserstrahl, der aus einer runden Oeffnung aus- 
strömt, besteht aus zwei Theilen; einem klaren, ruhigen und 
einem bewegten Theil. In passender Weise zerlegt, erweist 
sich der erstere Theil als continuirlich , der letztere besteht 
aus einer Reihe von Tropfen. 

Wenn diese Tropfen auf eine Membran fallen, erzeugen 
sie einen musikalischen Ton. Wird ein äusserer Ton von 
derselben Höhe in der Nähe des Wasserstrahles erzeugt, so 
verkürzt sich der Wasserstrahl. 

Der discontinuirliche Theil des Strahles zeigt abwech- 
selnde Anschwellungen und Einschnürungen. Bei ersteren 
sind die Tropfen abgeplattet, bei letzteren in die Länge ge- 
zogen. Die abgeplatteten Tropfen erzeugen, wenn sie auf 
die Membran fallen, einen lauteren Ton, als die in die Länge 
gezogenen Tropfen. 

Oberhalb der Bruchstelle tritt ein Wasserstrahl geräusch- 
los in Wasser ein. Aber sobald der passende Ton angegeben 
wird, hört man sofort das Geräusch von Blasen; der dis- 






Uebersicht der sechsten Vorlesung. 331 

continuirliche Theil des Strahles erhebt sich über die Ober- 
fläche und während der Ton ausklingt, erzeugen die ab- 
wechselnden Anschwellungen und Einschnürungen periodische 
Veränderungen in der Menge und dem Geräusch der Blasen. 

Bei schräg ausgesandten Strahlen werden die Wasser- 
tropfen durch einen passenden Ton gesammelt, so dass sie 
einen scheinbar continuirlichen Bogen bilden. 

Flüssige Strahlen zerlegt man , indem man sie mit elek- 
trischen Funken oder mit einer Reihe von Lichtblitzen be- 
leuchtet. 



Siebente Vorlesung. 



Erster Theil. 

Untersuchungen über die akustische Durchlässigkeit der 
Atmosphäre in Beziehung zur Frage der Nebelsignale. 



Einleitung. — Instrumente und Beobachtungen. — Einfluss des Schall- 
schattens. — Widersprechende Resultate. — Lösung der Wider- 
sprüche. — Luftreflexion und ihre Ursachen. — Luftechos. — 
Akustische Wolken. — Experimentelle Darstellung des Aufhaltens 
des Schalles durch Luftreflexion. 



§. 1. Einleitung. 

Eine der ersten Pflichten eines seefahrenden Volkes 
ist die Sorge für seine Matrosen und eine der grössten 
Gefahren bietet für den Matrosen die Nähe der Küste 
hei Nacht. Daher suchte man ihn schon seit lange vor 
solcher Nähe durch Leuchtfeuer zu warnen, die man 
theils auf natürlichen Höhen, theils auf Thürmen an- 
brachte, die eigens zu diesem Zwecke erbaut worden 
waren. Nahe bei Dover Castle steht zum Beispiel ein 
alter Leuchtthurm dieser Art. 

Als sich unsere Marine vergrösserte, bedurfte man 
grösserer Hülfsmittel und es strömten Lampen, die 
mit Spiegelreflectoren versehen worden waren, ihr Licht 
über das Meer aus. Mehrere dieser Lampen wurden 



Nebelsignale. 333 

bisweilen so zusammen gruppirt, dass das Licht vereint 
wurde und es in der Entfernung aus einer einzigen 
Quelle auszuströme q schien. Diese „katoptrische" Form 
des Apparates wird noch hin und wieder in unseren 
Leuchttürmen benutzt, ist aber doch schon seit langer 
Zeit allmählich durch die grossen Linsen ersetzt worden, 
die der berühmte Franzose Fresnel erfunden hatte. 

In einem guten ..dioptrischen" Apparat strömt das 
Licht von einer Lampe mit verschiedenen concentrischen 
Dochten aus, deren Flamme, da sie durch einen starken 
Zug getiährt wird, eine grosse Helligkeit erreicht. Die 
Linsen reflectiren und breiten bei feststehenden Lichtern 
die von der Lampe ausgehenden Strahlen so aus, dass 
sie eine Lichtfläche bilden, welche sich über den See- 
horizont hinlagert. Die Linsen in den rotirenden Lam- 
pen sammeln die Strahlen in scharf begrenzten Streifen, 
die den Speichen eines Rades gleichen, über die See 
schweifen und nach einander das Auge des Seefahrers 
treffen. 

Die grösste Verstärkung des Lichtes ist nicht für 
schönes klares Wetter bestimmt, denn da braucht man 
sie nicht; auch nicht für dichtes Nebel wetter, -denn da 
ist sie nutzlos. Aber in den dazwischen liegenden Ab- 
stufungen von Nebel, Schnee oder Regenwetter kann das 
mächtige Licht sich behaupten, während ein schwaches 
ausgelöscht wird. Die gewöhnliche erstclassige Lampe 
hat vier Dochte, aber Mr. Douglass (jetzt Sir James 
Douglass), der geschickte und unermüdliche Ingenieur 
des Trinity House, hat die Zahl der Dochte auf sechs 
vermehrt . die eine sehr grosse Flamme erzeugen *). 



l ) Eine Lampe mit acht Dochten ist kürzlich unter der Aufsicht des 
Ingenieurs des Trinity House angefertigt worden. 



334 Siebente Vorlesung. 

Der sechsdochtigen Lampe gingen die Brenner von 
Wigham aus Dublin voraus und übertrafen sie an 
Leuchtkraft; ihm verdanken wir auch die erfolgreiche 
Anwendung des Gases zur Beleuchtung der Leucht- 
thürme. Auf einigen Leuchtthürmen schwankt die An- 
zahl der Flammen von 28 bis 108, ja auf dem Leucht- 
turm von Galley Head konnte man , wenn man wollte, 
432 Flammen anwenden. Diese grössere Anzahl wurde 
nur beim Nebel benutzt. Der 28 -Flammenbrenner ge- 
nügt vollauf für klares Wetter. Der Uebergang vom 
kleinen zum grossen Brenner und vom grossen zum 
kleinen Brenner wird leicht, schnell und sicher bewirkt. 
Diese Anwendung des Gases ist Irland eigenthümlich 
und die Handelskammer hat nur im allgemeinen Inter- 
esse gehandelt, als sie Wigham jede Erleichterung zur 
Entwickelung seiner Erfindung gewährte. 

Die Elektricitat ist das letzte grosse Agens, das man 
bei der Erleuchtung der Leuchtthürme benutzte. Hier 
in diesem Institut, im Jahre 1831, bewies Faraday die 
Existenz der inducirten Ströme, die in unseren Tagen 
eine so grossartige Entwickelung genommen haben, und 
er erklärte hier ihre Gesetze. In Beziehung zu dieser 
Frage haben die Worte Faraday 's einen prophetischen 
Klang: „Ich habe lieber", schreibt er 1831, „neue That- 
sachen und neue Beziehungen für die magnetisch- elek- 
trischen Inductionen finden wollen, als die Kräfte schon 
bekannter steigern, in der Ueberzeugung , dass die 
letzteren in der Zukunft ihre volle Entwickelung finden 
würden." Die Arbeiten der neueren Elektriker bilden 
die glänzende Erfüllung dieser Prophezeiung. 

Unsere intensivsten Lichter, mit Einschluss der 
sechsdochtigen Lampe, des Wigham 'sehen Gaslichtes 
und des elektrischen Lichtes, die alle dazu bestimmt 



Nebelsignale. 335 

sind, dem Seefahrer in bösem Wetter zu helfen, kann 
man in gewissem Sinne als Nebelsignale ansehen. Die 
Wolke aber, die der Dampf der Locomotive erzeugt, 
kann die Strahlen der Mittagssonne vernichten; so 
können wir uns auch nicht wundern, wenn in dickem 
Nebel unsere stärksten Küsten-Leuchtthürme, selbst das 
elektrische Licht, für den Seefahrer nutzlos werden. 

Verhängniss volle Schiffbrüche sind die Folge. In 
den zehn Jahren bis 1874 wurde von nicht weniger als 
273 Schiffen bekannt, class sie an unseren eigenen Küsten 
in Nebel oder trübem Wetter vollständig untergegangen 
waren. Noch grösser ist der Verlust, wie ich glaube, 
an der amerikanischen Küste, wo der Handel lebhafter 
und die Nebel häufiger sind als hier. Es ist daher kein 
Wunder, dass man ernste Anstrengungen machte, um 
einen Ersatz für das Licht in den Schallsignalen zu 
finden, die laut genug ertönen sollten, um die Seefahrer 
zu warnen und zu leiten, wenn sie noch in sicherer 
Entfernung von der Küste sind. 

Solche Signale sind in einiger Ausdehnung an 
unseren eigenen Küsten eingeführt worden, in weit 
grösserem Maasse aber an den Küsten von Cana-da und 
den Vereinigten Staaten. Die Resultate bei der Prüfung 
ihres Werthes und ihrer Leistungsfähigkeit waren aber 
voll Widersprüche und es war keine Untersuchung ein- 
gehend genug, um die Unsicherheit und die wider- 
sprechenden Beobachtungen zu erklären. 

Bald nach meiner Rückkehr von Amerika, 187^5, 
wurde ich von Seiten des Trinitv House ersucht, die 
Leitung einer Untersuchung zu übernehmen, die die hier 
vorhandene Lücke ausfüllen könnte. Ich übernahm sie 
mehr aus Pflichtgefühl, als in der Hoffnung, etwas zu 
erreichen, denn ich fürchtete, dass die Beobachtungen 



336 Siebente Vorlesung. 

mühsam und die wissenschaftlichen Resultate unsicher 
sein würden. Das Studium irgend einer naturwissen- 
schaftlichen Frage aber, wenn es nur consequent ver- 
folgt wird, belohnt zuletzt stets den Forscher. Und so 
auch dieses Mal; nach einigem vorläufigen Herumtasten 
begann Licht in der Frage zu werden, viele alte Irr- 
thümer wurden aufgedeckt und viele neue Wahrheiten 
enthüllt. 

§. 2. Stand der Frage. 

Dr. Robinson 1 ) von Armagh fasst unsere Kennt- 
niss der Nebelsignale in einem Briefe an den Präsidenten 
der Handelskammer 1863 folgendermaassen zusammen: 
„Fast Alles, was man über Nebelsignale weiss, findet sich 
in dem Bericht über Leuchtthürme und Leuchtfeuer, 
und davon ist Vieles wenig mehr als Vermuthung." 
Der Inhalt ist folgender: 

„Licht ist kaum verwendbar für diesen Zweck. Man 
verwendet blaue Lichter im Hoogly; es ist aber noch 
nicht festgestellt, bis zu welcher Entfernung sie im Nebel 
sichtbar sind; ihr Glanz kann weiter gesehen werden 
als ihre Flamme. Wünschenswerth wäre es indess, zu 
bestimmen, wie weit das elektrische Licht oder sein 
Strahl verfolgt werden können 2 ). 

Schall ist das einzig bekannte, wirklich erfolgreiche 
Hülfsmittel; aber über ihn sind die Zeugnisse wider- 
sprechend und es giebt kaum einen Fall, wo man 
seinen Nutzen als Signal als sicher anerkennt. Selbst 
das Wichtigste von Allem, die Entfernung, in welcher er 
nicht mehr gehört wird, ist unentschieden. 



1 ) Bericht der British Association für 1863, p. 105. 

2 ) Mächtige elektrische Leuchtthürme sind seitdem an der Küste von 
England errichtet worden. 



Stand der Frage. 337 

Bis jetzt sind alle Schallsignale in der Luft ge- 
macht worden, obgleich dieses Medium grosse Nachtheile 
bietet: seine eigenen Strömungen treffen mit den Schall- 
wellen zusammen, so dass ein Schuss oder eine Glocke, 
die man einige Kilometer in der Richtung des Windes 
hörte, schon einige Meter gegen seine Richtung unhör- 
bar sind. Das Schlimmste aber ist, dass der Schall am 
wenigsten wirksam ist, wenn man ihn am notwendigsten 
braucht; denn der Nebel ist ein gewaltiger Dämpfer des 
Schalls." 

Dr. Robinson spricht hier die allgemein an- 
genommene Ansicht aus, und giebt dann die theore- 
tische Ursache der akustischen „Dunkelheit" des Nebels. 
„Nebel," so sagt er, „ist eine Mischung von Luft und 
Wasserkügelchen und an jeder dieser unzählbaren Ober- 
flächen, wo deren zwei sich berühren, wird ein Theil der 

Bewegung reflectirt und geht verloren !). Schnee 

bringt dieselbe Wirkung hervor, nur dass er noch schäd- 
licher wirkt." 

Da man also annimmt, dass Reflexion an den Ober- 
flächen der suspendirten Theilchen eintritt, so folgt 
daraus, dass je grösser die Zahl der Theilchen .-oder mit 
anderen Worten, je dichter der Nebel, desto schädlicher 
sein Einfluss auf den Schall sein muss. So kam man dazu, 
optische Durchsichtigkeit als ein Maass für akustische 
Durchlässigkeit anzusehen. Ueber diesen Punkt spricht 
sich Dr. Robinson in dem angeführten Briefe folgender- 
maassen aus: 

Es ist klar, dass wir im Anfang, um die Ver- 
suche vergleichen zu können, ein Maass haben müssen, 



*) So sieht auch Sir John Herschel diese Frage an. Essay über 
den Schall, Part. 38. 

Tyndall, Der Schall. 22 



338 Siebente Vorlesung. 

wie weit die Kraft des Nebels reicht, um den Schall 
aufzuhalten, sonst könnten wir die wunderbarsten Resul- 
tate erhalten. Wahrscheinlich scheint es, dass er in 
irgend einer einfachen Beziehung zu seiner Undurch- 
dringlichkeit für das Licht stehen wird, und dass die 
Entfernung, in der ein gegebener Gegenstand, eine Flagge 
oder eine Stange, verschwindet, als Maass genommen 
werden kann. Danach ist „stille klare Luft" in diesem 
Briefe als der beste Träger des Schalls anzusehen, die 
angeführte Wirkung des Nebels, Regens und Schnee 
wird dem zugeschrieben, dass sie die Atmosphäre zu 
„einem discontinuirlichen Medium machen". 

Wir verdanken Dr. Alexander Beazeley eine 
ausserordentlich nützliche Zusammenstellung alles Wissens- 
werthen über Nebelsignale x ). Er classificirt die ver- 
schiedenen, bisher benutzten Instrumente und giebt 
Rechenschaft über ihre Wirksamkeit. Was nun die 
Wirkung des Nebels auf den Schall betrifft, so stimmen 
die Thatsachen, die er in seiner Abhandlung anführt, 
mit den mitgeth eilten Anschauungen von Dr. Robinson 
überein. „Der Nebel," sagt er, „besitzt eine merk- 
würdige Kraft den Schall zu ersticken, und verfährt in 
dieser Beziehung so unregelmässig, dass Versuche, die 
in klarem Wetter angestellt werden, keinen oder sehr 
geringen praktischen Werth haben und nur als eine 
vergleichende Prüfung verschiedener Instrumente an- 
gesehen werden können." 

Es wird erzählt, dass in der Besprechung, die der 
Verlesung der Abhandlung von Dr. Beazeley in der 
Institution of Civil Engineers folgte, Dr. Grladstone, 



l ) Proceedings of the Institution of Civil Engineers, March 14. 1871 
und Vorlesung an der United Service Institution, May 24. 1872. 



Stand der Frage. 339 

der ein Mitglied der Commission für Leuchtthürnie und 
Leuchtfeuer gewesen war, gesagt habe: Eine Schwierig- 
keit in der Benutzung des Schalls ist die, dass der 
Nebel den Schall empfindlich erstickt; aber die Erfah- 
rungen widersprechen sich sehr in diesem Punkte. Es 
war schwer, in einem Nebel im Inland das Vorbeifahren 
der Wagen oder ein Geräusch in der Nähe zu hören 
und so wurde es in einem Nebel auf See diesen Signalen 
schwer, den Nebel zu durchdringen, gegen den sie ein 
Schutz sein sollten. 

Bei derselben Gelegenheit erklärte James N. Dou- 
glas s, der Ingenieur vom Trinity House, für dessen 
Gewissenhaftigkeit als Beobachter ich Bürge sein kann, 
dass nach seiner Erfahrung „er nur geringen Unter- 
schied in der Fortbewegung des Schalls in nebligem 
oder in klarem Wetter gefanden habe: Er hatte im 
Nebel bei den Small's Rock in dem Bristol Canal ganz 
deutlich die Schüsse gehört, die in Milford, in einer 
Entfernung von 40 km abgefeuert wurden." Auch 
Beazeley hatte die Schüsse von Lundy Island in 
Hartland Point, in einer Entfernung von 16 km bei 
dichtem Nebel gehört; so dass er am Schluss "der Ab- 
handlung zugeben musste, „dass die Frage noch sehr 
unklar wäre und dass, je mehr man sich mit ihr be- 
schäftigte, die Thatsache immer offenbarer würde, dass 
die Angaben der Wirkung des Nebels auf den Schall 
noch sehr widersprechend seien." 

Professor Osborne Reynolds trat mit grosser Ent- 
schiedenheit für die herrschende Theorie, der er sich 
anschloss, in einer Abhandlung ein, die er der Literary 
and Philosophical Society of Manchester am 16. December 
1873 überreichte und machte einen sehr sinnreichen Ver- 
such, sie zu erklären. „Dass der Schall," sagt Professor 

22* 



340 Siebente Vorlesung. 

Reynolds, „nicht leicht den Nebel durchdringt, ist eine 
bekannte Thatsache. Man hört die Glocken und Hörner 
der Schiffe nicht so weit im Nebel, als im klaren Wetter. 
Das Geräusch der Räder wird in einem Londoner Nebel 
bedeutend vermindert, so dass man die Wagen noch weit 
fort wähnt, wenn sie in der That schon ganz nahe sind." 
Professor Reynolds hält die Reflexion auf den Ober- 
flächen der Theilchen nicht für genügend, um die Un- 
durchlässigkeit des Nebels für den Schall zu erklären. 
Er schreibt der Reibung zwischen der Luft und den 
darin suspendirten fremden Theilchen den Verlust zu. 
„Die Wirkung," sagt er, „von Schallwellen, die durch 
einen Theil Luft hindurchgehen, ist die, ihn zuerst zu 
beschleunigen und dann ihn zurückzuhalten. Und sind 
dann einige Wassertropfen in der Luft, so werden diese 
die Bewegung in der Luft nicht so willig aufnehmen, 
als diese selbst. Sie lassen die Luft rückwärts und vor- 
wärts an sich vorbeigehen, und erzeugen so Reibung 
und vermindern die Wirkung." 

Wir werden später beweisen, sowohl durch Ver- 
suche als durch Beobachtung, dass der Nebel keine 
solche Wirkung, wie die ihm oben zugeschriebene, auf 
den Schall ausübt. 

§. 3. Instrumente und Beobachtungen. 

Die vorhergehenden Auszüge und Citate bezeichnen 
genügend den unsicheren Stand der Frage, als am 
19. Mai 1872 die im Folgenden mitgetheilte Untersuchung 
begann. Das South Foreland bei Dover wurde zur 
Signalstation bestimmt, nachdem dort schon so viel 
Dampf kraft aufgestellt worden war, um zwei mächtige 
magnetisch-elektrische Lichter zu erzeugen. Die meisten 



Instrumente und Beobachtungen. 341 

Beobachtungen wurden auf dem Wasser angestellt, wozu 
gewöhnlich eine der Yachten der Trinity Corporation 
benutzt wurde. Es waren zwei Stationen eingerichtet 
worden, die eine auf der Spitze, die andere am Fusse 
der South Foreland- Klippe und jede erhielt Trompeten 
und Luft- und Dampfpfeifen von gewaltiger Grösse. Die 
zuerst benutzten Pfeifen waren englisches Fabrikat; wir 
hörten aber noch von einer grossen Pfeife der Vereinigten 
Staaten und von einer Canadischen Pfeife von anerkannt 
grosser Stärke und nahmen diese noch mit hinzu. 

Am 8. October wurde noch ein anderes Instrument 
eingeführt, das eine besonders hervorragende Rolle bei 
diesen Beobachtungen gespielt hat. Ich begleitete wäh- 
rend meines Besuches in Amerika den General Wood- 
ruff nach Sandy Hook in der besonderen Absicht, die 
Wirkung einer Dampfsirene zu beobachten, die unter der 
Aufsicht von Professor Joseph Henry in cu» Leucht- 
thurmsystem der Vereinigten Staaten aufgenommen wor- 
den war. Ich nahm eine sehr lebhafte Erinnerung an 
die mechanische Wirkung des Schalls auf meine Ohren 
und meinen ganzen Körper mit nach Hause. Daher 
mein Wunsch, die Sirene in South Foreland versucht 
zu sehen. Dem formalen Ausdruck dieses Wunsches 
kam die Corporation zuvor, während ihren Wünschen 
wieder die liebenswürdige Freundlichkeit der Leuchtthurm- 
Commission in Washington entsprach. Als die Com- 
mission durch Mr. Elliot, Major in der Armee der be- 
Vereinigten Staaten, hörte, dass unsere Untersuchungen 
begonnen hätten, schickte die Commission das mäch- 
tige Instrument der Corporation zum Versuch und es 
wurde in South Foreland aufgestellt. 

In der Mr. Brown in New York patentirten Danipt- 
sirene werden eine feste Scheibe und eine rotirende 



342 Siebente Vorlesung. 

Scheibe angewendet, wie in der gewöhnlichen Sirene; 
radiale Schlitze sind in beiden Scheiben statt der runden 
Oeffnungen eingeschnitten. Eine Scheibe wird vertical 
über dem Hals der conischen Trompete befestigt, die 
4,9m lang ist und 13 cm im Durchmesser hat, wo die 
Scheibe sie kreuzt, und die sich allmählich erweitert, bis 
sie am anderen Ende einen Durchmesser von 0,7 m er- 
reicht. Hinter der befestigten Scheibe ist die rotirende, 
die durch einen besonderen Mechanismus getrieben wird. 
Die Trompete ist mit einem Dampfkessel verbunden. 
Bei unseren Versuchen wurde meistens Dampf von 35 kg 
Druck verwendet. Wie bei der gewöhnlichen Sirene, 
wenn die radialen Schlitze der beiden Scheiben zu- 
sammentrafen und zwar nur dann, entströmte ein starker 
Dampfstoss. Auf diese Weise werden Schallwellen von 
grosser Intensität durch die Luft gesendet; die Höhe 
des erzeugten Tones hängt von der Geschwindigkeit der 
Rotation ab. 

Drei Geschütze, ein 18 Pfünder, eine 14cm Hau- 
bitze und ein 23cm Mörser wurden der Sirene, den 
Trompeten und Pfeifen zugefügt. Bei unseren Versuchen 
im Sommer feuerten wir alle drei ab; da sich aber die 
Haubitze den anderen Geschützen überlegen bewies, 
wurde sie für unsere Versuche im Herbst ausgewählt, 
als ein nicht nur schöner, sondern auch geeigneter 
Vertreter dieser Art der Signale. Die abgefeuerten 
Ladungen waren zum grossen Theil dieselben, die noch 
jetzt in Holyhead, Lundy Island und auf dem Kish 
Leuchtschiff angewendet werden, nämlich drei Pfund 
Pulver. Wir wendeten keine Gongs und Glocken bei 
diesen Versuchen an, da sich bei früheren Beobach- 
tungen klar herausgestellt hatte, dass sie weit hinter den 
Trompeten und Pfeifen zurück blieben. 



Instrumente und Beobachtungen. 343 

Der Leser hat so eine allgemeine Kenntniss der be- 
nutzten Instrumente erhalten, während die Zeichnung 
(Fig. 155) ihn über die Lage der meisten in dieser Ab- 
handlung besprochenen Orte unterrichtet. 

Am 19. Mai waren die zu prüfenden Instrumente: 

Auf der Spitze der Klippe: 

a. Zwei messingene Trompeten oder Hörner, von 
3.4 m Länge, 5 cm Durchmesser am Mundstück und 
einer Oeffnung von 57 cm Durchmesser am anderen 
Ende. Sie waren mit vibrirenden Stahlstäben von 
23 cm Länge, 5cm Weite und 0,6cm Dicke versehen 
und wurden durch Luft von 9 kg Druck zum Tönen 
gebracht. 

b. Eine Pfeife, die wie die der Locomotive geformt 
war. von 15 cm im Durchmesser, und die auch durch 
Luft von 9 kg Druck zum Tönen gebracht wurde. 

c. Eine Dampfpfeife von 30 cm Durchmesser, die an 
dem Dampfkessel befestigt war und durch Dampf von 
32 kg Druck zum Tönen gebracht wurde. 

Am Fusse der Klippe: 

d. Zwei Trompeten oder Hörner von derselben 
Grösse und Einrichtung wie die obigen und durch Luft 
von demselben Druck zum Tönen gebracht. 

e. Eine Luftpfeife von 15cm, der obigen ähnlich, 
und durch dieselben Mittel zum Tönen gebracht. 

Die oberen Instrumente waren 70 m über der Hoch- 
wassergrenze, die unteren 12 m. Es trennte also eine 
verticale Entfernung von 58 m die Instrumente. Ein 
Schacht, der mit einer Reihe von 12 Leitern versehen 
war. führte von der einen zu der anderen. 

Der geschickte Mechaniker Holmes hatte die Trom- 
peten angefertigt und sie waren stets unter seiner 
eigenen Aufsicht. Sie waren vertical auf dem Be- 



344 



Siebente Vorlesung. 




Instrumente und Beobachtungen. 345 

hälter der comprimirten Luft angebracht; aber ungefähr 
0,6 m vor ihrem Ende waren sie in einem rechten Winkel 
gebogen, so dass sie ihre Mundstücke der See zukehrten. 
Es war die Absicht des Verfertigers, den Schall gleich- 
massig über einen Bogen von 180° zu verbreiten. Um 
dieses zu erreichen, stellte er die horizontalen Theile 
der Axen der Hörn er im rechten Winkel gegen einander, 
dann zeigte das eine SSW und das andere OSO, man 
nahm an, dass jedes Hörn einen Bogen von 90° um- 
fasste. 

Die 30 cm Dampfpfeife hatte Baily in Manchester 
construirt. 

Unsere ersten Versuche mit diesen Instrumenten 
bildeten mehr eine Schulung als eine organisirte Unter- 
suchung. Am 19. Mai dampften wir um das Foreland 
herum und in die See hinaus in den Axen der Hörner. 
Die Maximalentfernung, die der Schall erreichte, betrug 
etwa 4,80 km. Indess war der Wind heftig und die See 
unruhig, so dass locale Geräusche zum grossen Theil 
unsere Schätzung des Schalls störten. 

Die Matrosen drücken die Kraft des Windes durch 
eine Reihe von Zahlen aus, von = Windstille bis 12 
= Sturm, die durch etwas Uebung gewöhnlich eine 
merkwürdige Uebereinstimmung zwischen verschiedenen 
Beobachtern in Betreff der Stärke des Windes ergeben. 
Seine Stärke am 19. Mai war 6 und halbwegs zwischen 
den Axen der beiden Trompeten blies er im rechten 
Winkel zur Richtung des Schalls. 

Am 20. Mai bedeckten dieselben Instrumente ein 
grösseres Bereich; aber kein bedeutend grösseres, ob- 
gleich die Störung durch die localen Geräusche fehlte. 
Die Hörner wurden kaum in der Entfernung von 
6,40 km in der Richtung ihrer Axen gehört, obgleich zur 



346 Siebente Vorlesung. 

Zeit die Luft ruhig, die See glatt und alle anderen 
Umstände so waren, wie man sie bis dahin als be- 
sonders günstig für die Uebertragung des Schalls ange- 
sehen hatte. Wir gingen etwas weiter fort, und mit 
gespanntester Aufmerksamkeit konnten wir in Zwischen- 
räumen in der Entfernung von 9,6 km die Hörner ganz 
schwach hören. Wir hielten noch einmal etwas weiter 
an; aber obgleich jedes andere locale Geräusch ver- 
stummt war und wir gespannt hinhorchten, hörten wir 
doch nichts. 

Wir hatten mit besonderer Ueberlegung diese Stel- 
lung gewählt, die jenseits des Bereiches der Pfeifen 
und Trompeten lag, in dem Gedanken, dass wir einen 
entscheidend vergleichenden Versuch zwischen Hörnern 
und Geschützen als Instrumenten für Nebelsignale machen 
könnten. Der deutliche Widerhall der in Dover am 19. 
um 12 Uhr Mittag abgefeuerten Kanone verführte uns 
zu diesem Vergleich und durch die entgegenkommende 
Liebenswürdigkeit von General A. Horsford konnten 
wir ihn gleich ausführen. Punkt 12y 2 Uhr wurde der 
Rauch eines lSPfünder mit einer dreipfündigen Ladung in 
Dover Castle gesehen, das noch ungefähr 1,6km weiter 
als South Foreland liegt. Der laute Widerhall des 
Geschützes wurde 36 Secunden später gehört, und so 
wurde allem Anscheine nach seine vollkommene Ueber- 
legenheit über die Trompeten bewiesen. Wir bestätigten 
diese Beobachtung, indem wir bis zu einer Entfernung 
von 13 km herausdampften, wo wir Alle den Wider- 
hall eines zweiten Geschützes hörten. In einer Ent- 
fernung von IG km wurde der Widerhall eines dritten 
Geschützes von Einigen von uns gehört und bei 15 km 
hörten wir Alle den Widerhall eines vierten Ge- 
schützes. 



Instrumente und Beobachtungen. 347 

Der Erfolg erschien durchaus entscheidend. Bei 
Anwendung des Gesetzes des umgekehrten Quadrats 
musste der Schall des Geschützes bei einer Entfernung 
von 9,6 km vom Foreland ungefähr die dreifache Inten- 
sität des Schalls der Trompeten gehabt haben. Man 
hätte nicht übereilt gehandelt, wenn man unter diesen 
Verhältnissen dem Geschütz den Vorrang als Nebelsignal 
zuerkannt hätte. Kein einziger Versuch ist meines 
Wissens bis jetzt aufgezeichnet worden, der bewiesen 
hätte, dass, wenn der Schall einer Schallquelle einmal 
auf einer grösseren Entfernung, als der einer anderen 
gehört worden ist, dies nicht immer gewesen wäre, oder 
dass die Atmosphäre an verschiedenen Tagen für ver- 
schiedene Schallarten sich günstiger gezeigt hätte. Es 
zeigte sich indess bei mehreren späteren Gelegenheiten, 
dass der Schall des Hornes dem des Geschützes be- 
deutend überlegen war. Diese auswählende Kraft der 
Atmosphäre enthüllte sich noch autfällender bei Versuchen 
im Herbst als bei denen im Sommer; und sie erwies 
sich oft als solche im Zwischenraum von einigen Stunden 
desselben Tages: von zwei Schallen A und JB zum Bei- 
spiel, verbreitete A sich am weitesten um 10 Uhr Mor- 
gens und B um 2 Uhr Nachmittags. 

Die Ueberlegenheit der Trompeten über die Pfeifen 
entschied sich bei den Versuchen am 19. und 20. Mai, 
und thatsächlich erhielt sich diese Ueberlegenheit, mit 
wenigen Ausnahmen, während der ganzen Untersuchungs- 
zeit. Doch gab es Ausnahmen. Zum Beispiel erreichte 
einige Male am 2. Juni die Wirkung des Schalls der 
Pfeifen diejenige der Hörner und übertraf sie sogar. 
Der Schall wurde von Tag zu Tag verändert. An dem 
letztgenannten Tage wurde erst ein einzelnes Hörn ge- 
blasen, dann zwei und drei zusammen; aber die weiteste 



348 Siebente Vorlesung. 

Ausbreitung des stärksten Schalls, selbst wenn die 
Räder des Dampfschiffes angehalten waren, überstieg 
nicht 9,6 km. Die Axen der Hörner wurden am 2. Juni, 
um ihre Kraft zu concentriren , in dieselbe Richtung 
gelenkt und dies war bei allen folgenden Versuchen, 
wenn nicht das Gegentheil gesagt wird, der Fall. 

Am 3. Juni wurden die schon besprochenen drei 
Geschütze dauernd auf dem South Foreland aufgestellt. 
Kanoniere von Dover Castle bedienten sie. 

Zu einer bestimmten Stunde desselben Tages be- 
deckten dicke Wolken den ganzen Himmel, einige 
waren besonders schwarz und drohend, aber in der 
Durchlässigkeit der Luft zeigte sich eine bedeutende 
Zunahme. Die Hornsignale wurden in einer Entfer- 
nung von 9,6 km noch nicht ganz von dem Geräusch 
der Räder übertönt; bei 12,8 km wurden die Pfeifen 
gehört und die Hörner noch besser; während bei 
14,4km, wo die Räder gestoppt waren, die Hornsignale 
allein deutlich hörbar waren. Jetzt wurde ein merk- 
würdiges und lehrreiches Phänomen beobachtet, lieber 
uns strich ein sturmartiger Regenschauer rasch hinweg, 
den man bis dahin als einen mächtigen Schalldämpfer 
angesehen hatte. Ich konnte jedoch keine Abnahme der 
Intensität beobachten, als der Regenschauer vorbei strich. 
Es ist sogar wahrscheinlich, dass, wäre ich vorurtheils- 
frei gewesen, ich eine Verstärkung des Schalls bemerkt 
haben würde, wie sie bei verschiedenen anderen Ge- 
legenheiten sehr entschieden während heftiger Regen 
eintrat. 

Wir versuchten am 3. Juni den Einfiuss von 
„Schlägen", indem die Hörner ein wenig aus dem Ein- 
klang gebracht wurden; obgleich nun aber die Schläge 
den Schall charakteristisch machten, schienen sie seinen 



Instrumente und Beobachtungen. 349 

Umkreis nicht zu erweitern. In einiger Entfernung von 
der Station wurden eigentümliche Schwankungen in der 
Intensität bemerkt. Nicht nur dass die einzelnen Schläge 
in Stärke schwankten, es wurden sogar plötzliche An- 
schwellungen und Abschwächungen bei demselben An- 
blasen beobachtet. Dies kam nicht von irgend einer 
Abänderung an den Instrumenten, sondern nur von der 
Veränderung des Mediums, das der Schall durchkreuzte. 
Während der Untersuchungen wurden verschiedene 
Veränderungen an den Hörnern und Pfeifen versucht, 
um ihre Maximalkraft zu entwickeln. Die Ausbreitung 
des Schalls unserer besten Hörner betrug am 16. Juni 
14 km. Die Geschütze klangen sehr schwach in dieser 
Entfernung. Dass die Stärke des Schalls von der Form 
des Geschützes abhängt, wurde durch die Thatsache 
bewiesen, dass die Haubitze mit einer dreipfündigen 
Ladung die anderen Geschütze sehr weit übertraf. In 
der Axe der Hörner hat der Schall seine grösste Stärke, 
er wird allmählich schwächer, wenn der Winkelabstand 
von der Axe vermehrt wird l ). Die Pfeifen haben keine 
solche Axen und senden ihre Schallwellen mit gleicher 
Stärke nach allen Richtungen hin aus. Die Pfeifen 
waren daher den Hörnern oft mehr als ebenbürtig, wenn 
die Hörner seewärts zeigten, nahe an der Linie, die 
auf der einen Seite das Foreland und das South Land 
Head Leuchtschiff und auf der anderen das Foreland 
und den Admiraltv Pier mit einander verband. 



l ) Wenn wir später den Schall in der verlängerten Axe eines Ge- 
schützes mit der Intensität im rechten Winkel zur Axe verglichen, so 
war der Unterschied, wenn auch bemerkbar, doch sehr klein. Dies stimmt 
mit früheren Beobachtungen überein. Die Schallwellen sind rings um 
das Geschütz von der gleichen Intensität. 



350 Siebente Vorlesung. 



§. 4. Einfluss des Schallschattens. 

Wir beobachteten am 19. Mai eine Erscheinung, 
die für die Aufstellung der Nebelsignale von sehr grosser 
Wichtigkeit ist. Ich meine die schnelle Abnahme der 
Intensität auf beiden Seiten der Signalstation auf South 
Foreland. Wir hielten zwischen der Station und dem 
South Land Head Leuchtschiff in einer Entfernung von 
4 km von der Station. Die Trompeten und Pfeifen 
wurden geblasen, blieben aber ganz unhörbar. Wir 
näherten uns; aber selbst bei 1,6 km Entfernung, und 
die Instrumente vollkommen in Sicht, erreichte uns 
ihr Schall nicht. Hier stand ein leichter Wind dem 
Schall entgegen. Der Signalstation gegenüber erklangen 
die Trompeten sehr mächtig; aber während wir uns der 
Linie näherten, die das Foreland mit dem Ende des 
Admiralty Pier verbindet, nahm der Schall rasch ab, ob- 
gleich der Wind hier dem Schall günstig war. Es musste 
daher eine andere Ursache als der Wind gefunden wer- 
den, um diese Erscheinung zu erklären. 

Am 10. Juni beobachteten wir dieselbe Erscheinung. 
Nach vollendetem Tagewerk dampften wir am Foreland 
vorbei, nach dem Ende des Piers. In einer Entfer- 
nung von 1,6 km vom Foreland wurde der Schall mit 
solcher Geschwindigkeit schwächer, dass ich glaubte, es 
müsse etwas an den Pfeifen und Hörnern vorgefallen 
sein. Glücklicherweise waren die Geschütze noch da, 
um diese Vermuthung zu prüfen. Wir signalisirten 
nach ihnen in einer Entfernung von 3,2 km. Bei einer 
Ladung von drei Pfund wurde nichts von ihnen ge- 
hört, obgleich ihr Schuss deutlich sichtbar war; bei 
einer sechspfündigen Ladung wurde der 18 Pfünder 



Einfluss des Schallschattens. 351 

kaum gehört; die Haubitze wurde etwas besser gehört, 
während der Mörser vollständig unhörbar war. Es 
konnten daher keine Eigenthümlichkeiten der Hörner 
oder Pfeifen diese Erscheinung erklären. 

Am 11. Juni trat diese Wirkung ebenso klar zu 
Tage. Auf der Linie, die das Foreland und das Ende des 
Admiralty Pier verbindet, 1,2 km von der Station, nahm 
der Schall allmählich schnell ab und wurde bald darauf 
unhörbar. In der Entfernung von 2 km signalisirten 
wir den Geschützen; der Ton war jedesmal ein schwacher, 
unbestimmter Klang. Es steht fest, dass es unter allen 
Umständen durchaus nothwendig für Nebelsignale ist, 
dass sie in einer Entfernung von 6,4 km gehört werden. 
Als diese Untersuchung begann, war zweifellos der Schuss 
der Kanone das Signal der grössten Ausbreitung des 
Schalls und doch finden wir hier, dass Bedingungen 
vorhanden sein können, die selbst das Geschütz bei 
weniger als der Hälfte der als nothwendig erkannten 
Entfernung unwirksam machen. 

Die Zeichnung (Fig. 156), welche aus einem ver- 
grösserten Theil von Fig. 155 besteht, hilft uns zu einer 
Erklärung dieser Beobachtungen. Eine vorspringende 
Kalkklippe 6', nahe der Nebelsignalstation, nahm den 
Stoss der Schallwellen auf und verstreute sie durch 
Reflexion. Der ganze Seeraum zwischen der Linie Ali 
und den Klippen unter Dover Castle war im Schall- 
schatten. In dieser Linie konnten die Instrumente nicht 
gesehen werden, ausserhalb derselben konnten sie es; 
so müssen wir zur Erklärung der Thatsache annehmen, 
dass die Abschwächung des Schalls nicht nur innerhalb, 
sondern unmittelbar ausserhalb der Grenze eintrat, 
während die Instrumente noch in Sicht waren. Eine 
plötzliche Abnahme des Schalls wurde jedesmal beob- 



352 



Siebente Vorlesung. 




Einfluss des Schallschattens. 353 

achtet, wenn man die Grenze AB nach dem Strand zu 
kreuzte, und eine entsprechend plötzliche Zunahme beim 
Kreuzen nach der See zu. Es hörte aber der Schall beim 
Eintritt in den Schatten niemals vollständig auf. Den 
ganzen beschatteten Raum erfüllte ein geschwächter Ton, 
der zum grossen Theil durch die Divergenz in dem 
Schatten der Wellen erzeugt wurde, die gegen die Grenze 
stiessen. Durch diese Divergenz wurde die Intensität 
der directen Wellen vermindert, da die Theile, die dem 
Schatten am nächsten waren, am meisten litten. 

Auf der Karte sind die Verdichtungen und Verdün- 
nungen der directen Wellen durch kreisförmige Linien 
von verschiedenem Abstand angegeben. So haben wir 
hier eine Ursache für die Abnahme des Schalls in 
der Nähe des akustischen Schattens gefunden. Eine 
andere Ursache mag in der Interferenz l ) der directen 
Wellen mit denjenigen liegen, die von C und von an- 
deren Theilen der Klippen refiectirt werden. Diese Be- 
trachtungen, die sich auf den Schallschatten westlich 
von Foreland beziehen, lassen sich auch für den auf 
der anderen Seite anwenden. K 

Am 25. Juni wurde eine allmähliche Zunahme der 
Durchlässigkeit der Luft für den Schall vom Morgen zum 
Abend beobachtet; doch war die maximale Ausbreitung 
überhaupt nur massig. Die Schwankungen in der Stärke 
des Schalls waren auffallend, er sank bisweilen bis zur 
Unhörbarkeit und stieg dann wieder bis zu grossem Lärm. 
Man beobachtet oft bei Kirchenglocken eine gleiche 
Erscheinung, die von der gleichen Ursache herrührt. 
Am 26. Juni hatte die akustische Durchlässigkeit der 



x ) Die Gesetze der Interferenz sind in der achten Vorlesung ausein- 
andergesetzt. 

Tyndall. Der Schall 23 



354 Siebente Vorlesung. 

Luft noch mehr zugenommen: in einer Entfernung von 
15 km von der Station wurden die Pfeifen und Hörner 
deutlich trotz eines Gegenwindes von der Stärke 4 ge- 
hört; während am 25. Juni bei günstigem Wind die 
maximale Ausbreitung nur 10,4 km betrug. Es muss 
daher sicher die Ausbreitung des Schalls von 
etwas anderem als vom Wind abhängen. 

Am Dienstag, den 1. Juli, wurden Beobachtungen 
über die Abnahme des Schalls in verschieden gegen die 
Axe des Hornes geneigten Richtungen angestellt. Wie 
man erwarten konnte, war der Schall in der Axe am 
lautesten, die Abnahme auf beiden Seiten allmählich. Der 
Tag war akustisch klar. In einer Entfernung von 16 km 
gab das Hörn einen deutlichen Ton, während die 
amerikanische Pfeife das Hörn zu übertreffen schien. 
Ein dichter Nebel verbarg das Foreland um diese Zeit. 
Bei 16,8 km hörten wir hin und wieder Hornstösse, 
aber nach einiger Zeit war jeder Schall verstummt; 
es schien, als ob die Luft, nachdem sie erst so ausser- 
ordentlich durchlässig gewesen war, allmählich undurch- 
dringlich für den Schall geworden wäre. 

Um 4 Uhr 45 Minuten Nachmittags nahmen wir 
den Aufseher des Leuchtschiffes von Varne an Bord der 
„Irene". Er und seine Mannschaft hatten den Tag 
über den Schall mit Unterbrechungen gehört, obgleich 
das Leuchtschiff ganz gegen den Wind lag und 20,4 km 
von der Quelle des Schalls entfernt war. 

Wir können hier wohl füglich einige Betrachtungen 
über unsere Beobachtungen einfügen. Es wird, wie 
schon erwähnt, allgemein angenommen, dass die Schall- 
wellen an den Oberflächen der winzig kleinen Theil- 
chen reflectirt werden, aus denen Dunst und Nebel 
bestehen, und man erklärt so die erwähnte Abnahme 



Widersprechende Resultate. 355 

des Schalls im Nebel. Ist dies indess eine wirksame 
und bemerkbare Ursache für das Aufhalten des Schalls, 
und ist klare, ruhige Luft der beste Träger, so kann 
man nicht verstehen, wie heute, im dicken Nebel, der 
Schall eine Entfernung von 20,4 km erreichte , während 
am 10. Mai, bei einer ruhigen, dunstfreien Atmosphäre, 
der maximale Umkreis nur 8 bis 9,6 km betrug. Solche 
Thatsachen lassen uns eine Aenderung in unseren An- 
sichten über die Wirkung von Dunst und Nebel auf den 
Schall voraussehen, die. wie sich bald ergeben wird, 
eine vollständige ist. 

Eine Zwischenzeit von 12 Stunden genügte, um die 
akustische Durchlässigkeit der Luft in der überraschend- 
sten W^eise zu verändern. Am 1. Juli hatte der Schall 
eine Ausbreitung von fast 20,4 km, am 2. überstieg die 
Ausbreitung nicht 6,4 km. 

§. 5. Widersprechende Resultate. 

So weit war die Untersuchung vorgeschritten, ohne 
dass wir auch nur die Spur eines Gesetzes gefunden 
hätten, das die widersprechenden Resultate f erblinden 
hätte. Die Entfernung erreichte beim Schall am 19. Mai 
5,6 km, am 20. 8,8 km, am 2. Juni 9,6 km, am 3. mehr 
als 14,4 km, am 10. waren es ebenso 14,4 km, am 25. ver- 
minderte sie sich bis auf 10,4 km, dann stieg sie am 26. 
wieder auf 14,8 km; am 1. Juli stieg sie, wie wir eben 
gesehen haben, auf 20,4 km, um am 2. wieder auf 6.4 km 
zu sinken. Keine der zur Zeit beobachteten meteoro- 
logischen Erscheinungen konnte als die Ursache dieser 
Schwankungen angesehen werden. Der Wind übt eine 
anerkannte Wirkung auf den Schall aus, aber er konnte 
nicht für alle diese Erscheinungen verantwortlich gemacht 

23* 



35(> Siebente Vorlesung. 

werden. Am 25. Juni z. B., als der Umkreis nur 10,4 km 
betrug, war der Wind günstig; am 26., als der Umkreis 
14,8 km überstieg, war er dem Schall entgegen. Auch 
die wechselnde optische Durchsichtigkeit der Atmosphäre 
konnte nicht als Erklärung genügen, denn am 1. Juli, als 
der Umkreis 20,4 km betrug, verhüllte ein dichter Dunst 
die weissen Klippen vom Foreland, während an vielen 
anderen Tagen, an denen die akustische Ausbreitung nicht 
halb so gross war, die Atmosphäre optisch klar war. 
Bis zum 3. Juli blieb Alles räthselhaft, aber an diesem 
Tage wurden Beobachtungen gemacht, die, wie es mir 
schien, Vermuthungen und Zweifel durch das helle Licht 
der physikalischen Erklärung beseitigten. 

§. 6. Vorgeschlagene Lösung der Widersprüche. 

Am 3. Juli dampften wir zunächst an einen Punkt 
4,7 km S.W. von der Signalstation. Kein Ton, nicht 
einmal die Geschütze wurden in dieser Entfernung 
gehört. 3,2 km entfernt waren sie ebenfalls unhörbar. 
Dies war aber eine Stellung, an welcher der Schall, ob- 
gleich er in der Axe des Hornes stark war, doch jedes 
Mal abnahm, und so dampften wir genau an die Stelle, 
an welcher wir am 1. Juli unsere Beobachtungen gemacht 
hatten. Um 2 Uhr 15 Minuten Nachmittags, 6 km von 
der Station entfernt, wurden bei klarer, ruhiger Luft und 
stiller See die Hörner und Pfeifen (amerikanische) ange- 
blasen, sie waren aber unhörbar. Von diesem Erfolge 
überrascht, signalisirten wir nach den Geschützen. Sie 
wurden alle abgefeuert, aber, obgleich uns der Rauch 
ganz nahe schien, erreichte uns kein Ton. Am 1. Juli 
betrug in dieser Richtung der beobachtete Umkreis der 
Hörner und der Geschütze 16,8 km, während er in der 



Lösung der Widersprüche. 357 

Richtung des Leuchtschiffes vou Varne fast 20.8 km war. 
Wir dampften näher bis zur Entfernung von 4,8 km, 
hielten an und horchten mit grösster Aufmerksamkeit, 
aber weder Hörn noch Pfeife konnten gehört werden. 
Wir signalisirten wieder nach den Geschützen; fünf von 
ihnen wurden nach einander abgefeuert, aber nicht 
eines von ihnen gehört. Wir dampften weiter in der- 
selben Richtung bis zu 3,2 km und Hessen die Geschütze 
direct auf uns abfeuern. Die Haubitze und der Mörser 
gaben bei einer dreipfündigen Ladung einen schwachen 
Ton, während der Achtzehnpfünder ganz unhörbar blieb. 
Nach dem Gesetze des umgekehrten Quadrates müsste 
der Schall, bei weit ungünstigeren Verhältnissen der Luft 
und der See, nach der angenommenen Meinung in 3,2 km 
Entfernung am 1. Juli mehr als 40 Mal die Intensität 
gehabt haben, die er bei derselben Entfernung um 3 Uhr 
Nachmittags am 3. Juli hatte. 

„Auf stillem Wasser", sagt Sir John Herschel, 
„verbreitet sich der Schall mit merkwürdiger Deutlichkeit 
und Stärke." Diese Bedingung war da, und so wurde es 
uns schwer, da das Foreland uns so nahe, die See so 
glatt und die Luft so durchsichtig war, uns klar zu 
machen, dass die Geschütze abgefeuert oder die Trom- 
peten geblasen worden waren. Welches konnte die L^r- 
sache sein? 

Der Schwefel ist in homogenen Krystallen ausser- 
ordentlich durchlässig für strahlende Warme, während 
der gewöhnliche Schwefel im Handel sehr undurch- 
dringlich für sie ist. Der Grund ist, dass der Schwefel 
nicht die moleculare Continuität des Krystalles besitzt, 
sondern nur aus einem Aggregat kleiner Körner besteht, 
die nicht in vollkommenem optischen Contact mit ein- 
ander sind. Wo dies der Fall ist, wird immer ein Theil 



358 Siebente Vorlesung. 

der Wärme beim Eintritt in das Korn und beim Aus- 
tritt aus demselben reflectirt; wenn die Körner klein 
und zahlreich sind, wiederholt sich diese Reflexion so 
oft. dass die Wärme vollständig aufgebraucht ist, ehe 
sie irgendwie tiefer in die Substanz eindringen kann. 
Dieselbe Beobachtung macht man bei Schnee, Rauch, 
Wolken und gewöhnlichem Salz, überhaupt bei allen 
durchsichtigen Substanzen in Pulverform; sie sind alle 
für das Licht undurchlässig, nicht in Folge der Absorp- 
tion des Lichtes, sondern in Folge der wiederholten 
inneren Reflexion. 

Es ist bekannt, dass Humboldt bei seinen Beob- 
achtungen an den Fällen des Orinoko diese Gesetze auf 
den Schall angewendet hat. Er fand das Geräusch der 
Fälle bei Nacht viel lauter als am Tage, obgleich in 
diesen Regionen die Nacht weit geräuschvoller ist, als 
der Tag. Die Ebene zwischen ihm und den Fällen 
bestand aus Grasflächen und Felsstücken. Er fand die 
Temperatur der Felsen in der Tageshitze weit höher als 
die der Grasflächen. Er schloss daraus, dass sich über 
jedem erhitzten Felsen eine Säule von durch die Wärme 
verdünnter Luft erhöbe, deren Stelle durch das Herab- 
sinken der schwereren Luft wieder ersetzt wurde. Er 
schrieb das Absterben des Schalls den Reflexionen zu, 
die an den Grenzflächen der verdünnten und dichteren 
Luft einträten. Durch diese wissenschaftliche Erklärung 
wurde allgemein bekannt, dass eine nicht homogene 
Atmosphäre für die Uebertragung des Schalls unvor- 
teilhaft sei. 

Aber was konnte am 3. Juli, bei einer nicht ver- 
schieden erhitzten Ebene, sondern bei einer ruhigen See 
als Basis der Atmosphäre, ihre Homogenität so zerstören, 
dass es ihr möglich war, in einer so geringen Entfernung 



Lösung der Widersprüche. 359 

eine so gewaltige Menge von Schall zu ersticken? Mein 
Gedankengang war zu der Zeit folgender: Als ich, diese 
Frage überlegend, auf dem Deck der „Irene" stand, 
wurde ich mir der ausserordentlichen Kraft der Sonne 
bewusst, die auf meinen Rücken brannte und die Gegen- 
stände in meiner Nähe erhitzte. Strahlen von gleicher 
Mächtigkeit fielen auf die See und müssen dort eine 
reichliche Ausdünstung erzeugt haben. Dass der so ge- 
bildete Dampf beim Aufsteigen sich so mit der Luft 
mischte, dass ein absolut homogenes Medium entstand, 
war höchst unwahrscheinlich. Er würde sicher, dachte 
ich, in unsichtbaren Strömen aufsteigen, durch die 
darüberliegende Luft einmal an einem Punkte, dann an 
einem anderen hindurchtreten, und die Luft auf diese 
Weise durch Kräuselungen und Streifen flockig machen. 
Wir würden dann an deren Grenzflächen die noth- 
wendigen Bedingungen haben, um partielle Echos und 
den nothwendig darauf folgenden Verlust an Schall zu 
erzeugen. Luftströmungen von verschiedener Temperatur 
konnten auch, so weit sie bestanden, mit zu dieser Wir- 
kung beitragen. 

Die Bedingungen, unter denen es möglich war, diese 
Erklärung zu prüfen, traten alsbald ein. Um 3 Uhr 
15 Minuten Nachmittags trat eine einzelne Wolke vor 
die Sonne und beschattete den ganzen Raum zwischen 
uns und South Foreland. Die Erwärmung des Wassers 
und die Erzeugung von Dampf und Luftströmen wurde 
durch das Zwischentreten dieses Schirmes verhindert; 
daher die Wahrscheinlichkeit von plötzlich vermehrter 
Durchlässigkeit. Um diese Vermuthung zu prüfen, wurde 
der Dampfer augenblicklich gedreht und wir fuhren 
rasch zu unserer letzten Stelle der Unhörbarkeit zurück. 
Die Töne wurden, wie ich erwartet hatte, deutlich, wenn 



360 Siebente Vorlesung. 

auch schwach gehört. Wir waren in einer Entfernung 
von 4,8 km. Bei 6 km wurden die Geschütze abgefeuert, 
beide geradeaus und nach oben. Ein sehr schwacher Klang 
war Alles, was wir hörten ; wir hörten aber einen Klang, 
wo wir früher nichts gehört hatten, weder hier, noch 
1,2 km näher. Wir dampften bis 6,8 km weiter hinaus, 
wo die Töne einen Moment schwach gehört wurden; 
aber sie schwanden, als wir warteten, und obgleich die 
grösste Ruhe an Bord herrschte und die See ohne die 
leichteste Kräuselung war, konnten wir nichts hören. 
Wir sahen deutlich die Dampfstösse, die den Anfang und 
das Ende einer Reihe von Trompetenstössen anzeigten, 
aber die Stösse selbst waren vollkommen unhörbar. 

Es war jetzt 4 Uhr Nachmittags, es war erst meine 
Absicht, in dieser Entfernung, die ausserhalb des Schall- 
bereiches, aber nicht zu weit ab lag, zu halten, um zu 
sehen, ob nicht das Sinken der Sonne der Atmosphäre 
die Kraft wiedergeben würde, den Schall durchzulassen. 
Nachdem wir eine Weile gewartet hatten, wurde das 
Herablassen eines Bootes vorgeschlagen, um das Dampf- 
schiff für andere Arbeit frei zu machen, und obgleich 
ich nur ungern das erwartete Wiedererwachen des 
Schalls aufgab, stimmte ich doch dem Vorschlage bei. 
Zwei Männer wurden in das Boot gesetzt und beauf- 
tragt, alle Aufmerksamkeit anzuwenden, um wo möglich 
den Schall zu hören. Sie hörten nichts, trotz der voll- 
kommenen Stille um sie herum. Sie wurden dann an- 
gewiesen, eine Flagge aufzuhissen, wenn sie die Töne 
hören würden, und sie aufgehisst zu lassen, so lange 
die Töne andauerten. 

Um 4 Uhr 45 Minuten verliessen wir sie und steuer- 
ten nach dem South Land Head Leuchtschiff. Genau 
15 Minuten nachdem wir uns getrennt hatten , wurde 



Akustische Wolken. 361 

die Flagge gehisst; endlich war es dem Schall gelungen, 
die Luftmasse zwischen dem Boote und dem Ufer zu 
durchdringen. Wir hörten bei unserer Rückkunft natür- 
lich die Töne auch. 

Wir setzten die Prüfung noch weiter fort, indem 
wir weiter hinaus dampften. 9,2 km entfernt hielten 
wir und hörten die Töne; bei 9,6 km hörten wir sie 
deutlich, aber so schwach, dass wir dachten, wir hätten 
die Grenze des Schallbereiches erreicht; während wir 
aber warteten, gewannen die Töne an Kraft. Wir 
steuerten nach der Varne Boje, welche 12,4 km von der 
Signalstation entfernt ist und hörten die Töne dort 
besser, als in der Entfernung von 9,6 km. Wir setzten 
unseren Curs noch bis 16 km fort, hielten dort für kurze 
Zeit, hörten aber nichts mehr. 

Als wir indess weiter nach dem Varne Leuchtschiff 
steuerten, das an dem anderen Ende des Varne-Strandes 
liegt, riefen wir den W ächter an und hörten von ihm, 
dass bis 5 Uhr Nachmittags nichts gehört worden wäre, 
dass aber von der Stunde an der Schall angefangen habe, 
hörbar zu werden. Er beschrieb einen der Töne als 
„sehr gewaltig, dem Brüllen eines Stieres vergleichbar", 
was sehr passend den Ton der grossen amerikanischen 
Dampfpfeife charakterisirt. So waren also die Töne 
gegen Ende des Tages auf dem Leuchtschiff von Varne 
gehört worden, obgleich es 20,4 km von der Signal- 
station entfernt ist. Ich halte es für wahrscheinlich, 
dass an einem Punkte , der 3,2 km vom Foreland ent- 
fernt ist, der Schall um 5 Uhr Nachmittags 50 Mal mehr 
Intensität hatte, als um 2 Uhr Nachmittags. Solchen 
ungeahnten Schwankungen ist die Atmosphäre unter- 
worfen. Bei unserer Rückfahrt nach Dover Bay um 
10 Uhr Nachmittags hörten wir den Schall nicht nur 



362 



Siebente Vorlesung. 



deutlich, sondern laut an den Stellen, wo wir am Morgen 



nichts gehört hatten. 



§.7. Echos von unsichtbaren akustischen Wolken. 

Ist die Erklärung des Phänomens aber richtig, so 
muss eine ihm entsprechende andere existiren, die wir 
jetzt untersuchen müssen. Es hat sich gezeigt, dass an 
einem stillen Tage eine Luftschicht von weniger als 4,8 km 
Dicke fähig ist, sowohl die Kanonade, als auch die Horn- 
signale vom South Foreland zu ersticken ; nach der vorher 
gegebenen Erklärung erfolgte dieses Resultat durch die 
Reflexion des Schalls durch unsichtbare akustische 
Wolken, die die Atmosphäre an einem Tage von voll- 
kommen optischer Durchsichtigkeit erfüllten. Aber, 
ist dies richtig, so ist es unglaublich, dass eine so grosse 
Schallmasse gänzlich in einer so kurzen Entfernung 
verschwinden solle, ohne dass irgend eine Spur von 
ihr übrig bliebe. Nehmen wir an, dass wir, statt uns 
hinter die akustische Wolke zu stellen , uns vor sie 
stellten, könnten wir nicht, nach dem Gesetze der Er- 
haltung der Kraft, erwarten, dass wir durch Reflexion 
den Schall erhielten, der uns beim Durchgang nicht er- 
reichen konnte? Es würde dann der Fall genau analog 
der Reflexion des Lichtes von einer gewöhnlichen Wolke 
für den Beobachter sein, der zwischen ihr und der 
Sonne stände. 

Es war meine erste Sorge bei Beginn des betreffenden 
Tages, mich zu überzeugen, dass unsere Unfähigkeit, den 
Schall zu hören, nicht von irgend einer Störung an den 
Instrumenten am Lande herrühre. In Begleitung von 
Herrn Price Edwards Hess ich mich um 1 Uhr Nach-' 
mittags an das Ufer rudern und landete am Fusse der 



Luft -Echos. 363 

South Foreland Klippe. Die Luftmasse, die sich schon 
so ausserordentlich befähigt gezeigt hatte, den Schall auf- 
zuhalten, und die diese Kraft noch deutlicher später am 
Tage zeigte, war jetzt vor uns. Auf sie schlugen die 
Schallwellen auf und wurden mit erstaunlicher Intensität 
zurückgeworfen. Die Instrumente, dem Auge verborgen, 
waren auf der Höhe der Klippe 82,25 m über uns, die 
See war still und frei von Schiffen, die Atmosphäre 
ohne Wolke und kein Gegenstand in Sicht, der möglicher 
Weise die beobachtete W T irkung ausüben konnte. Die 
Echos kamen aus der vollkommen durchsichtigen Luft 
scheinbar nur wenig schwächer als der directe Schall, 
und starben dann langsam ab. Eine Bemerkung, die 
mein Gefährte damals in seinem Notizbuche machte, 
zeigte, wie tief das Phänomen ihn berührte: „Wollte 
man nicht sagen, dass die Echos von der Fläche des 
Oceans zu kommen schienen, so schien es nicht mög- 
lich, einen bestimmteren Punkt für die Pieflexion anzu- 
geben." L x nd in der That war kein solcher Punkt zu 
sehen; die Echos trafen uns wie durch Zauberkraft aus 
den unsichtbaren akustischen Wolken , die clie^ optisch 
durchsichtige Atmosphäre erfüllten. Dass solche Wolken 
bei allen Witterungen existiren, seien sie optisch wolkig 
oder klar, ist eine der wichtigsten Thatsachen, die durch 
diese Versuche festgestellt wurde. 

Wir haben hier, meiner Meinung nach, den Schlüssel 
zu sehr vielen von den Geheimnissen und den wider- 
sprechenden Beobachtungen, die uns bei dieser Frage ent- 
gegentreten. Die vorhergehenden Beobachtungen zeigen, 
dass man weder die Wahrhaftigkeit, noch die Geschicklich- 
keit der widersprechenden Zeugen bezweifeln darf, denn 
aus dem Wechsel der Atmosphäre erklärten sie sich mehr 
als genügend. Der bisherige Irrthum lag nicht darin, dass 



364 Siebente Vorlesung. 

man ungenau berichtete, sondern dass man die scheinbar 
einförmige Arbeit vernachlässigte, die Beobachtungen 
während einer genügend langen Zeit zu wiederholen. Ich 
werde später Gelegenheit haben, auf den Schaden hinzu- 
weisen, der eintreten kann, wenn man Seefahrern 
Anweisungen giebt, die auf so unsicheren Beobach- 
tungen beruhen. 

Es bedurfte indess langer Ueberlegungen und wieder- 
holter Beobachtungen, ehe dieser Schluss feste Wurzeln 
in mir fasste; denn er widersprach den Resultaten 
grosser Beobachter und den Bestimmungen berühmter 
Gelehrter. Während man angenommen hatte, dass 
Wolken echos durch die Beobachtung bewiesen seien, 
hatte man es bis dahin als sicher angesehen, dass 
hörbare Echos niemals in optisch klarer Luft vorkämen. 
Wir verdanken diese Ansicht dem sonst ausgezeichneten 
Bericht von Arago über die Versuche, die auf Mont 
Montlhery und Villejuif zur Bestimmung der Geschwin- 
digkeit des Schalls gemacht wurden 1 ). Arago' s Bericht 



l ) Sir John Herschel giebt folgenden Bericht über Arago' s 
Beobachtungen: „Man hat das Rollen des Donners dem Echo in den "Wolken 
zugeschrieben, und wenn man annimmt, dass eine Wolke eine Ansamm- 
lung von Wassertheilchen ist, die, wenn auch noch so klein, in flüssigem 
Zustande sind und von denen jedes daher für sich befähigt ist, Schall zu 
reflectiren, so liegt kein Grund vor, warum nicht lauter Schall diffus (wie 
helles Licht) aus einer Wolke zurückgeworfen werden könnte. Und dass 
dies der Fall ist, hat sich durch directe Beobachtung an dem Schalle der 
Kanonen erwiesen. Die Herren Arago, Matthieu und Prony beob- 
achteten bei ihren Versuchen über die Geschwindigkeit des Schalls, dass 
bei vollkommen klarem Himmel die Explosionen ihrer Geschütze immer 
einzeln und scharf waren; während, wenn der Himmel bedeckt war, und 
selbst, wenn nur eine Wolke über einen beträchtlichen Theil des Hori- 
zontes in Sicht kam , sie oft von einem lange anhaltenden Rollen , wie 
Donner, begleitet waren." — Essay on Sound yag. 38. Die fernen Wolken 
würden ein langes Intervall zwischen Schall und Echo voraussetzen, doch 
wird nichts der Art erwähnt. 



Wolken -Echos fraglich. 365 

über die von ihm und seinen Collegen gemachten Beob- 
achtungen über das Phänomen lautet wie folgt: „Wir 
wollen noch, ehe wir diesen Bericht schliessen, hinzu- 
fügen, dass die bei Montlhery abgefeuerten Schüsse von 
einem Rollen gleich dem des Donners begleitet waren, 
das etwa 20 bis 25 Secunden andauerte. Nichts der Art 
ereignete sich bei Villejuif. Einmal hörten wir zwei 
deutliche, durch eine Secunde getrennte Schüsse von der 
Kanone von Montlhery. In zwei anderen Fällen folgte 
der Entladung desselben Geschützes ein andauerndes 
Rollen. Nie traten diese Erscheinungen ohne Wolken 
ein. Bei klarem Himmel waren die Töne einzeln und 
momentan. Können wir nun nicht daraus schliessen, dass 
das vielfache Ertönen der Kanonen von Montlhery, das 
man in Villejuif hörte, Echos in den Wolken seien, 
und können wir diese Thatsache nicht als günstig für 
die Erklärung gewisser Physiker für das Rollen des 
Donners annehmen?" 

Meine Antwort auf diese Frage würde einfach „Nein" 
lauten. Hunderte von Kanonenschüssen wurden am South 
Foreland abgefeuert, viele, wenn der Himmel ganz frei 
von Wolken war, und nicht ein einziges Mal fehlte ein 
ähnliches Rollen, wie das von Arago beobachtete. Es 
folgte überdies so plötzlich auf den directen Schall, dass 
kaum eine bemerkbare Unterbrechung zwischen dem 
Schall und dem Echo wahrzunehmen war. Dies könnte 
nicht der Fall sein, wenn die Wolken die Ursache des 
letzteren gewesen wären. Eine reflectirende Wolke würde 
in der Entfernung von 1,6 km ein Intervall von fast 10 Se- 
cunden zwischen Schall und Echo bedingen, und wäre ein 
solches Intervall beobachtet worden, so würde sicher von 
den dort stationirten französischen Gelehrten darüber 
berichtet worden sein; aber sie haben es nicht erwähnt. 



366 Siebente Vorlesung. 

Ich glaube, die angeführte Thatsache wie auch die 
daraus zu entnehmende Schlussfolgerung erheischen eine 
nochmalige Betrachtung. Denn unsere Beobachtungen 
beweisen überzeugend, dass vollkommen durchsichtig 
erscheinende Luft fähig ist, Echos von grosser Intensität 
und langer Dauer hervorzurufen. Der Gegenstand ver- 
dient eine weitere Erwägung. Am 8. October wurde, 
wie schon erwähnt, die Sirene auf South Foreland auf- 
gestellt. Ich ging an dem Tage auf die Station und 
horchte auf ihre Echos. Sie waren weit mächtiger als 
die des Hornes. Sie waren wie die anderen vollkommen 
continuirlich und schwanden allmählich, wie in die Ferne 
dahin. Es schien, als wäre dem directen Schall durch 
seine Echos ein complicirtes, aus vielen einzelnen Th eilen 
bestellendes Gebilde hinzugefügt worden, das wie von 
einer Anzahl von Trompetern herrührte, die erst aus der 
Nähe antworteten und dann sich rasch nach der franzö- 
sischen Küste zurückzogen. Die Echos der Sirene dauerten 
an diesem Tage 11 Secunden, die des Hornes 8 Secunden. 

Besonders war bei der Sirene die Verstärkung des 
directen Schalls durch sein Echo auffallend. Etwa 
1 Secunde nach dem Beginn des Sirenenstosses fiel das 
Echo wie ein neuer Schall ein. Dieses erste Echo musste 
daher von einer Luftschicht von nicht mehr als 180 bis 
210 m Dicke zurückgeworfen sein. Die wenigen verein- 
zelten sichtbaren Wolken waren zur Zeit kilometerweit 
entfernt und konnten augenscheinlich nichts mit der 
Erscheinung zu thun haben. 

Am 10. October war ich wieder am Foreland und 
horchte auf die Echos, die den eben besprochenen 
Resultaten glichen. Am 15. hatte ich Gelegenheit, etwas 
Neues in Dungeness zu bemerken, wo ein ähnliches, aber 
nicht ganz so mächtiges Hörn, wie die auf South Fore- 



Weites Bereich und lange Wellen. 367 

land, aufgestellt war. Es rotirte automatisch durch 
einen Bogen von 210°, hielt an vier verschiedenen 
Punkten des Bogens und stiess einen Ton von 6 Secunden 
Dauer aus; diese Töne waren durch Intervalle von 
20 Secunden von einander getrennt. 

Der neue beobachtete Fall war folgender: als das 
Hörn rotirte, wurden die Echos jedes Mal in der Rich- 
tung zurückgeworfen, die der Axe des Hornes entsprach. 
Wenn man entweder hinter oder vor dem Leuchtthurme 
stand, oder wenn man die Augen schloss, um jede 
Kenntniss der Stellung des Hornes auszuschliessen , so 
konnte man immer die Richtung der Axe, wenn es 
ertönte, aus der Richtung, in welcher die Luftechos den 
Strand erreichten, erkennen. So wird also die Rich- 
tung nicht nur durch den Schall selbst angegeben, 
sondern sie kann auch aus den Luftechos des Schalls 
bestimmt werden. 

Am 17. October, etwa um 5 Uhr Morgens, als die 
Luft vollkommen wolkenlos war, ruderten wir nach dem 
Foreland, landeten und gingen über den Seetang an den 
Fuss der Klippe. Als ich den Fuss erreichte, lag die 
„Galatea" so, dass ein Echo von überraschender 
Intensität von ihrer Seite zurückgeworfen wurde; es 
kam wie von einer unabhängigen Schallquelle am Bord 
des Dampfers. Dies hörte auch plötzlich auf und die 
Luftechos versanken allmählich in Schweigen. 

Eine Reihe von gleichen Beobachtungen am Fusse 
der Klippe ergab die Dauer der Luftechos der Sirene 
zu 13 bis 14 Secunden. 

Als ich auf den Steinen am Strande unter einem vor- 
springenden Kalksteindache lag, traf mich der etwas ge- 
schwächte, gebeugte Schall, und ich konnte mit grosser 
Schärfe eine Secunde etwa nach dem Ausklingen des 



368 Siebente Vorlesung. 

Sirenenstosses die Echos hören, die mit dem directen Schall 
zusammentrafen und ihn verstärkten. Am Anfang war 
das Schallecho sehr kräftig und es kam wie gewöhnlich 
von einer Luftschicht von 180 bis 210 m Dicke. Bei 
abermaliger Prüfung fanden wir, dass die Dauer des 
Echos 14 bis 15 Secunden betrug. Die vollkommene 
Klarheit des Nachmittags bewog mich, ihn zur Unter- 
suchung des Echos zu wählen. Ich will bemerken, dass 
an diesem Tage die Echos am längsten und von der 
grössten akustischen Durchlässigkeit waren; aus dieser 
Verbindung lässt sich schliessen, dass die Dauer des 
Echos ein Maass für die atmosphärische Tiefe ist, aus 
der es kommt. Man darf nicht vergessen, dass an 
keinem Tage die Atmosphäre frei von unsichtbaren 
akustischen Wolken war, und an diesem Tage, wo ihre 
Existenz den directen Schall nicht hinderte, eine Ent- 
fernung von 25,6 km zu erreichen, konnten sie uns 
Echos von 15 Secunden Dauer zusenden. 

Bei verschiedenen Gelegenheiten, wenn wir reichlich 
4,8 km nördlich vom Foreland vom Ufer waren, wurden 
uns die Echos der Sirene von der wolkenlosen, süd- 
lichen Luft deutlich zurückgesendet. 

Um die Frage der Luftechos abzuschliessen : Die 
Sirene stiess drei Töne in der Minute aus, jeden von 
5 Secunden Dauer. Nach der Zahl der Tage und der 
täglichen Stunden, in denen das Instrument in Thätig- 
keit war, können wir die Zahl der Tonstösse berechnen. 
Es waren fast 20000. Die Stösse der Hörner waren 
noch zahlreicher, während Hunderte von Schüssen aus 
den Geschützen abgefeuert wurden. Wie auch das 
Wetter sein mochte, wolkig oder hell, stürmisch oder 
ruhig, niemals fehlten die Luftechos, wenn sie auch 
an Stärke und Länge von Tag zu Tag wechselten; an 






Versuche über Reflexion der Luft. 369 

manchen Tagen, „unter einem vollkommen klaren Him- 
mel", erreichten sie bei der Sirene eine ausserordent- 
liche Intensität. Es unterliegt keinem Zweifel, dass man 
diesen Luftechos und nicht den Wolkenechos das Rollen 
des Donners zum grossen Theil zuschreiben muss. 

§. 8. Experimenteller Nachweis der Reflexion 
des Schalls an Gasen. 

Bis jetzt haben wir uns nur in theoretischen Schluss- 
folgerungen bewegt, denn das Aufhalten des Schalls 
durch Luftreflexion war nie durch Versuche bewiesen 
worden, und nachArago's Beobachtungen, die bis jetzt 
unbezweifelt in der Wissenschaft geherrscht hatten, exi- 
stirt es auch nicht. Die Macht der Wissenschaft beruht 
aber auf der Bestätigung durch Prüfung, und ich wünschte 
sehnlichst, die Frage der Luftreflexion einer experimen- 
tellen Prüfung zu unterziehen. Die Kenntnisse, die wir in 
der letzten Vorlesung gewonnen haben, erlauben uns, eine 
solche zu unternehmen; aber wie bei vielen ähnlichen 
Fällen waren es nicht "die einfachsten Combinationen, 
die wir zuerst anwendeten. Es mussten zwei Gase ver- 
schiedener Dichtigkeit gewählt werden , und ich wählte 
Kohlensäure und Leuchtgas. Mit Hülfe meines ge- 
schickten Assistenten wurde eine Röhre hergestellt, durch 
welche 25 Schichten von Kohlensäure hinabsinken und 
abwechselnd 25 Schichten von Leuchtgas steigen konnten. 
Durch diese Röhre wurde der Schall geschickt, der 
50 Mal von einem Medium zu einem andern auf seinem 
Wege übergehen musste. Ich dachte, diese würden einen 
merklichen Theil des Schalls in Luftechos verbrauchen. 

Um einen auftretenden Verlust direct zu beob- 
achten, benutzte ich eine der empfindlichen Flammen, 

Tyndall, Der Schall. 24 



370 



Siebente Vorlesung. 




Versuche über Reflexion der Gase. 371 

die wir im letzten Capitel beschrieben haben. Mit ihrer 
Hülfe können wir auch eine Zeichnung und eine Be- 
schreibung des zuerst von mir benutzten Apparates 
zum Beweise der Luftreüexion verstehen. Die fol- 
gende Beschreibung des Apparates wurde von einem 
Mitarbeiter in der Zeitschrift „Nature" (5. Februar 1874) 
gegeben : 

„Eine Röhre W (Fig. 157), 5 cm im Quadrat, 1,4 m 
lang, offen an beiden Enden, vorn mit einer Glasscheibe 
geschlossen, geht durch den Kasten a, b. c, d. Die Räume 
oben und unten sind in Zellen getheilt, die in die Röhre 
durch einander genau entsprechende Queröffnungen 
münden. Die abwechselnden Zellen der oberen Reihen — 
die 1., 3., 5. u. s. f. — sind durch eine gebogene Röhre 
(eee) mit dem gemeinsamen oberen Behälter (g) ver- 
bunden, während die ihr entgegengesetzten Zellen in der 
unteren Reihe einen freien Austritt in die Luft haben. 
In gleicher Weise sind die 2., 4., 6. u. s. f. der unteren 
Zellenreihen durch gebogene Röhren mit dem unteren 
Behälter (i) verbunden; jede hat ihren directen Ausgang 
in die Luft durch die genau über ihr befindliche Zelle. 
Die Gasbehälter (g und i) werden zur gleichen Zeit an 
beiden Enden gefüllt, der obere mit Kohlensäuregas, der 
untere mit Leuchtgas durch Zweigröhren von ihren ent- 
sprechenden Zuflussröhren (/ und li). Ein gut wattirter 
Kasten (P), der am Ende der Röhre offen ist, bildet einen 
kleinen Hohlraum, von dem aus die Schallwellen durch eine 
elektrische Glocke (in der Figur punktirt) ausgesendet 
werden. Einige Decimeter vom anderen Ende der Röhre 
und gerade vor ihr steht eine empfindliche Flamme (fc), 
die mit einem Trichter als Schallsammler versehen 
und durch einen Schirm gegen etwaigen Luftzug ge- 
schützt ist. 

24* 



372 Siebente Vorlesung. 

„Die Glocke wurde in Bewegung gesetzt. Die Flamme, 
die auf jeden Schlag des Hammers schnell antwortete, 
stiess eine Art musikalischen Geräusches aus, und wurde 
kürzer und länger, wenn die auf einander folgenden 
Schallimpulse sie erreichten. Dann wurden die Gase 
zugelassen. 25 flache Ströme von Leuchtgas stiegen 
von den unteren Röhren auf und 25 Ströme von Kohlen- 
säure sanken von den oberen Röhren nieder. Das, 
was bisher ein homogenes Medium gewesen war, hatte 
jetzt 50 Grenzflächen, von deren jeder ein Theil des 
Schalls zurückgeworfen wurde. In wenigen Augen- 
blicken waren diese auf einander folgenden Reflexionen 
so wirksam geworden, dass kein Schall, der die Flamme 
beeinflussen konnte, durch die klare, optisch durchsichtige, 
aber akustisch undurchlässige Atmosphäre in der Röhre 
hindurch gehen konnte. Wurde der Gaszufluss ab- 
geschnitten, so diöundirten die Gase schnell in die Luft, 
die Atmosphäre der Röhre wurde wieder homogen und 
deshalb akustisch durchlässig und die Flamme entsprach 
jedem Schallimpuls wie vorher." 

Nicht nur Gase von verschiedener Dichtigkeit wirken 
in dieser Weise auf den Schall, sondern atmosphärische 
Luft in Schichten von verschiedener Temperatur wirkt 
ebenso. Quer durch eine Röhre (ähnlich tt\ Fig. 157) 
waren 66 Platindrähte gespannt, die alle mit einander 
verbunden waren. Die Glocke in ihrem wattirten Kasten 
war am einen Ende und die empfindliche Flamme (/«) 
nahe ihrer flackernden Spitze am anderen Ende der 
Röhre aufgestellt. Ertönte die Glocke, so flackerte die 
Flamme. Wurde ein Strom von einer starken Batterie 
durch die Platindrähte geleitet, so wurden sie erhitzt. 
Schichten von warmer Luft stiegen von ihnen durch die 
Röhre auf und sofort hörte die Bewegung der Flamme 



Gase und Dämpfe wirksam. 373 

auf. Wurde der Strom geöffnet, so begann die Wirkung 
wieder. Die Platindrähte waren bei diesem Versuche 
noch nicht roth glühend. Wurde die halbe Anzahl der- 
selben verwendet und dieselbe Batterie, so wurden sie 
rothglühend; dann war die Wirkung auf die Schallwellen 
ebenfalls energisch. Wurde ein Drittel der Zahl der 
Drähte verwendet und dieselbe Batterie, so wurden die 
Drähte weissglühend ; auch hier wurde die Flamme 
augenblicklich durch [das Aufhalten des Schalls ruhig. 

§. 9. Reflexion an Dämpfen. 



r tt rr. vr -»■=■-> 



Nicht nur Gase von verschiedenen Dichtigkeiten und 
Luft von verschiedener Temperatur wirken so auf den 
Schall, es kann auch durch den Versuch gezeigt werden, 
wie Luft, die mit Dämpfen flüchtiger Flüssigkeiten in 
verschiedenem Maasse gesättigt worden war, dieselbe 
Wirkung hervorrufen kann. Es wurde in den Weg, 
den die Kohlensäure bei unserem ersten Versuch nahm, 
eine Flasche eingeschaltet, die ich oft dazu benutzt 
hatte, Luft mit Dampf zu erfüllen. Luft wurde durch 
eine flüchtige Flüssigkeit, die die Flasche theilweise 
füllte, in die Röhre tt' gepresst, die so in Räume ge- 
theilt wurde, die theils mit Dampf gesättigte Luft ent- 
hielten, und in anderen Räumen gewöhnliche Luft. Die 
Wirkung eines solchen Mediums auf die Schallwellen, 
die von der Glocke kommen, ist sehr energisch, indem 
die heftig bewegte Flamme sogleich still und ruhig 
wird. Bei Entfernung des heterogenen Mediums er- 
scheint sogleich das geräuschvolle Plackern der Flamme 
wieder. 

Einige wenige Beispiele der Wirkungen nicht homo- 
gener Atmosphären, die durch die Sättigung von Luft- 



374 Siebente Vorlesung. 

schichten mit den Dämpfen der flüchtigen Flüssigkeiten 
erzeugt wurden, mögen hier folgen: 

Schwefelkohlenstoff: Flamme sehr empfindlich 
und dem Schall geräuschvoll antwortend. Die Wirkung 
der nicht homogenen Atmosphäre war schnell und 
kräftig, die bewegte Flamme beruhigend. 

Chloroform: Flamme noch sehr empfindlich; Wir- 
kung ähnlich der vorhergehenden. 

Methyl-Jodid: Wirkung schnell und energisch. 

Amylen: Sehr schöne Wirkung; eine kurze und 
lebhaft erregte Flamme wurde sogleich lang und ruhig. 

Schwefeläther: Wirkung rasch und energisch. 

Wasser dampf ist bei gewöhnlicher Temperatur 
so wenig in der Luft enthalten und so verdünnt, class 
es besonderer Vorsicht bedarf, um bei ihm eine Wir- 
kung zu beobachten. Aber bei geeigneten Vorsichts- 
maassregeln konnte er auch eine empfindliche Flamme 
zur Ruhe bringen. 

Wie die Geschicklichkeit und die Erfahrungen des 
Experimentators zunehmen, kann er oft seine Combina- 
tionen vereinfachen. So fand man, dass hier durch die 
passende Aufstellung der Schallquelle und der empfind- 
lichen Flamme nicht nur 25 Schichten, sondern auch 
drei oder vier Schichten von Leuchtgas und Kohlensäure 
genügten, um die bewegte Flamme zu beruhigen. Ja, 
bei noch verbessertem Verfahren war die Wirkung einer 
einzigen Schicht von einem der beiden Gase vollkommen 
ausreichend. Die erwärmte Luft von zwei oder drei 
Kerzen, ja selbst eine einzelne Flamme oder ein erhitzter 
Feuerhaken genügten, um die Bewegung der Flamme zu 
verhindern. Dieselbe Erscheinung tritt auch bei den 
Dämpfen ein. Drei oder vier mit dem Dampfe einer 
flüchtigen Flüssigkeit gesättigte Schichten beruhigten die 



Vereinfachter Apparat. 375 

Flamme, und bei verbessertem Verfahren konnte die 
Wirkung einer einzigen gesättigten Schicht bemerkbar 
gemacht werden. In allen diesen Fällen konnte über- 
dies eine kleine, hochgestimmte Pfeife statt der Glocke 
mit Erfolg angewendet werden. 

Der einfache, in Fig. 158 skizzirte Apparat, um die 
Reflexion durch Gase, Dämpfe und erhitzte Luft zu 
zeigen, ist durch meinen. Assistenten zu- 
sammengestellt. Am Ende A der [quadra- 
tischen Pfeife AB ist eine kleine Zunge 




einer Physharmonika angebracht, deren Ton die empfind- 
liche Flamme / heftig erregt. Vier kleine Brenner 
werden an der horizontalen Röhre <jij befestigt, und 
über ihnen vier Schornsteine, durch die die erhitzten 
Gase von den Flammen nach AB aufsteigen können. 
Wenn die Deckel der Schornsteine entfernt und das 
Gas entzündet wird, so wird die Luft in AB rasch un- 
homogen und beruhigt augenblicklich die empfindliche 
Flamme. 

Die Pfeife AB kann von oben nach unten gekehrt 
werden, die Oeffnung, die man zwischen A und B sieht, 



376 



Siebente Vorlesung". 



passt auf den Ständer, der die Röhre trägt. Die 
Leitungsröhre t führt in einen hohlen, rechtwinkeligen 
Behälter, der durch eine Reihe von Queröffnungen mit 
AB in Verbindung steht. Wurde Luft, die mit dem 
Dampf einer flüchtigen Flüssigkeit gesättigt war, durch 
diese Oeffnungen gepresst, so w T urde die Atmosphäre in 
AB augenblicklich heterogen, und die bewegte Flamme 
wird ebenso rasch beruhigt. 



Fig. 159 




Es wurde in den Versuchen am South Foreland 
nicht nur bewiesen, dass die akustischen Wolken den 
Schall auffingen, sondern auch, dass der Schall, dem 
der Durchgang versagt worden war, durch Reflexion 
zurückgeworfen wurde. Ich beabsichtigte, dieses Schall- 
echo experimentell sichtbar zu machen und sagte 
meinem Assistenten, dass wir im Stande sein müssten, 
es auszuführen. Er kam meinem Wunsche durch fol- 
genden schönen Versuch nach, der in der „Royal Society" 
folgendermaassen» beschrieben worden ist. 

„Eine schwingende Zunge B (Fig. 159) wurde so 



Echo an der Flamme. 377 

aufgestellt, dass sie Schallwellen durch eine Zinnröhre 
schickte, die 96 cm lang war und 4,5 cm weit war, und 
zwar in der Richtung BA\ die Wirkung des Schalls 
wurde dadurch sichtbar, dass eine empfindliche Flamme 
bei F' sich heftig bewegte. 

„Man Hess die unsichtbare erhitzte Schicht dicht 
über dem leuchtenden Theile einer entzündeten Leucht- 
gasflamme, die aus einem gewöhnlichen Fischschwanz- 
brenner austrat, aufwärts vor dem Ende A der Zinn- 
röhre ausströmen. Ein Theil des aus der Röhre 
austretenden Schalls wurde an den Grenzflächen der 
erhitzten Schicht refiectirt; der durchgelassene Theil 
war nur noch fähig, die empfindliche Flamme bei F' 
schwach zu bewegen. 

„Nun wurde die erhitzte Schicht so geneigt, class 
der Schall bei einer Reflexion durch eine zweite Zinn- 
röhre AF (von denselben Dimensionen wie BA) ge- 
schickt wurde. Dadurch, dass einje zweite empfind- 
liche, an das Ende der Röhre bei F gestellte Flamme 
lebhaft erregt wurde, wurde die Wirkung sichtbar. 
Dieses Echo blieb activ, so lange die erhitzte Schicht 
dazwischen lag; aber bei ihrer Entfernung ernielt die 
empfindliche Flamme bei F' den ganzen directen 
Impuls und wurde wieder lebhaft bewegt, während zur 
selben Zeit die empfindliche Flamme bei jP, da sie nicht 
mehr vom Echo getroffen wurde, ihre frühere Ruhe 
wieder annahm. 

Dasselbe tritt ein, wenn der leuchtende Theil der 
Gasflamme zur reflectirenden Schicht gemacht wird; 
bei den oben beschriebenen Versuchen wurde aber nur 
die unsichtbare Schicht über der Flamme benutzt. Bei 
richtiger Wahl des Druckes des Gases kann die Flamme 
bei F' so wenig empfindlich für die directe Schallwelle 



378 Siebente Vorlesung. 

gemacht werden, dass der durch die reflectirende Schicht 
durchgelassene Theil unfähig ist, die Flamme zu beein- 
flussen. Dann können durch die Einführung 
und Wegnahme der Fischschwanzflamme die 
beiden empfindlichen Flammen abwechselnd be- 
ruhigt und heftig bewegt werden. 




„Hier ist ein Beweis für die vollkommene Analogie 
von Licht und Schall gegeben; denn, wenn ein Licht- 
strahl von B nach F' geht und eine Glasplatte bei A 
in der gleichen Lage wie der reflectirende Gasstrom 
eingeführt wird, so wird der Strahl getheilt, ein Theil 
wird in der Richtung AF refiectirt und der andere 
Theil durch das Glas nach F' durchgelassen, genau 
so wie die Schallwelle in einen refiectirten und in einen 
durchgelassenen Theil durch die Schicht des erhitzten 
Gases oder der Flamme getheilt wurde." 

Um die Phänomene, die wir in so grossem Maass- 
stabe am South Foreland beobachtet hatten, noch weiter 



Künstliche akustische Wolken. 



379 



durch den Versuch wiederzugeben, wurde folgende Auf- 
stellung gewählt. 

.r U (Fig. 160) ist ein Rechteck in Form eines Rostes, 
dessen Querstäbe Röhren von 1 cm Durchmesser sind, 
mit einem Schlitze von 0,15 cm Weite, der oben auf 
ihnen entlang läuft. Der Rost ist durch Röhren von 
Kautschuk mit den Gasröhren des Apparates verbunden, 



Fig. 161. 




so dass, wenn der Hahn g gedreht wird, das Gas ziemlich 
gleichmässig über das Rechteck vertheilt wird und aus 
den Schlitzen austritt. Es werden so, durch einen Wachs- 
stock entzündet, eine Reihe von niedrigen parallelen 
Flammen erzeugt. In geringer Entfernung von dem einen 
Ende des Rostes ist eine Zunge einer Physharmonika 
aufgestellt, die, wenn sie tönt, die empfindliche Flamme e 
in lebhafte Bewegung versetzt. So wie das Gas angesteckt 



380 Siebente Vorlesung. 

wird, ist die Flamme augenblicklich beruhigt, da der 
Schall die unsichtbare, aber bewegte Luft nicht zu durch- 
setzen vermag. So ist die bei den verschiedenen Ge- 
legenheiten am South Foreland beobachtete Undurch- 
lässigkeit der Atmosphäre zur Evidenz bewiesen. 

Wir lassen die Zunge unverändert stehen, und bringen 
die Flamme in eine Lage hinter der Zunge, wie in 
Fig. 161 (a. v. S.). Der Schall ist hier so schwach ge- 
worden, dass die Flamme ruhig brennen kann, wenn die 
Zunge tönt. Sind die Sachen so vorbereitet, so wird das 
Gas angesteckt und die obere Luft trübe gemacht. Der 
Schall wird augenblicklich als Luftechos zurückgeworfen, 
die stark genug sind, um die Flamme cd lebhaft zu be- 
wegen. Diese Wirkung tritt jedesmal ein. Wenn das 
Gas abgestellt ist, brennt nach wenigen Secunden, 
die die Zinnröhren zum Abkühlen brauchen, die Flamme 
ruhig, um sogleich wieder bewegt zu werden, sowie sich 
die unsichtbare akustische Wolke über dem Rost bildet. 
W T ir haben hier die Luftechos vom South Foreland genau 
nachgeahmt. 

Wenn wir eine zweite Flamme benutzen, um die 
directen Schallwellen aufzufangen, so flackert sie und 
tönt so lange, als das Gas unangezündet bleibt, während 
die Flamme hinter der Zunge ruhig ist. Beim Anzünden 
des Gases wechselt die Erscheinung bei beiden Flam- 
men; diejenige, die den directen Schall erhält, wird 
ruhig und die andere Flamme bewegt. 

Der Rost, den ich jetzt bei meinen Versuchen be- 
nutzte, hat einen Rahmen von G3 cm Länge und 30 cm 
Weite. Er wird von 23 Röhren gebildet, deren Schlitze 
etwa 2,5 cm von einander entfernt sind 1 ). Ein Rost 



l ) Die Röhren, die den Rahmen bilden, haben keine Schlitze. 



Wirkung des Hagels und des Regens. 381 

von der halben Länge und mit der Hälfte der Zahl der 
Schlitze würde fast ebenso wirksam sein. 

So weit haben wir nun unsere Frage auf den sichern 
Weg des Versuches geleitet, und wir werden auch fernerhin 
finden, dass wir gute Resultate erhalten. 



Zweiter Theil. 



Prüfung der Ursachen, die man bis dahin für wirksam hielt, 

den Durchgang des Schalls durch die Atmosphäre 

zu yerhindern. 



Wirkung des Hagels und des Regens. — Wirkung des Schnees. — Wirkung 
des Nebels: Beobachtungen in London. — Versuche mit künstlichen 
Nebeln. — Beobachtungen über Nebel am South Foreland. — Wir- 
kung des Windes. — Atmosphärische Auswahl. — Einfluss des 
Schallschattens. 



§. 1. Wirkung des Hagels und des Regens. 

Es wurde in dem ersten Theile dieser Vorlesung 
bewiesen, dass die optische Durchsichtigkeit und die 
akustische Durchlässigkeit unserer Atmosphäre in keiner 
Weise übereinzustimmen brauchen, dass an Tagen von 
wunderbarer optischer Klarheit die Atmosphäre von 
unsichtbaren akustischen Wolken erfüllt sein kann, wäh- 
rend optisch trübe Tage akustisch klar sein können. 
Wir müssen nun im Einzelnen den Einfluss der verschie- 
denen Erscheinungen betrachten, von denen man bis 
dahin angenommen hatte, dass sie auf den Durchgang 
des Schalls durch die Atmosphäre von Einfluss seien. 

Man hat dem fallenden Regen die Fähigkeit zuge- 
schrieben, den Schall merklich aufzuhalten. Eine am 
3. Juni gemachte Beobachtung, die Zweifel an dieser 



382 Siebente Vorlesung. 

Schlussfolgerung erweckte, ist schon angeführt worden. 
Zwei andere entscheidende Beobachtungen werden ge- 
nügen, ihre Unhaltbarkeit zu zeigen. Ein Gewittersturm 
mit heftigem Regen brach am Morgen des 8. October um 
7 Uhr 45 Minuten über Dover aus. Die Wolken zogen 
nachher vorüber und die Sonne schien kräftig auf die 
See. Wir dampften hinaus. Die optische Klarheit der 
Atmosphäre war eine Zeit lang ausserordentlich gross, 
aber sie war akustisch undurchdringlich. Ein dunkles, 
schwarzes Gewölk breitete sich um 2 Uhr 30 Minuten 
Nachmittags wieder über den Himmel nach W.S.W, aus. 
Wir waren 9,6 km vom South Forelan d entfernt, an Bord 
war Alles still, wir hörten das Hörn nur sehr schwach, 
die Sirene deutlicher, während die Haubitze besser gehört 
wurde, wenn auch nicht viel stärker als die Sirene. 

Ein Regenschauer näherte sich uns vom Westen. 
Ich habe kaum in den Alpen, noch sonst avo den Himmel 
schwärzer gesehen. Schwere Wolkenmassen schwebten 
nach N.O. und S.O., grosse Regenströme fielen im 
W. N.W., gewaltige Wolkenberge hingen im N., aber 
einzelne Stellen von blauem Himmel waren im N.N.O. 
zu sehen. 

In der Entfernung von 11,2 km klangen Sirene und 
Hörn beide schwach, während das Geschütz uns einen 
sehr matten Schall sandte. Ein dichter Regenschauer 
hüllte jetzt das Foreland ein. 

Endlich erreichte uns der Regen, der heftig zwischen 
uns und dem Foreland niederrauschte; aber statt dass 
der Schall geschwächt wurde, nahm er an Kraft zu. 
Es kam jetzt noch Hagel zum Regen, und der Schauer 
nahm eine tropische Heftigkeit an; die Hagelkörner 
fielen dicht auf das überschwemmte Deck. Inmitten 
dieses furchtbaren Sturmes hörte man deutlich die 



Wirkung des Hagels und des Regens. 383 

Hörner und die Sirene, und als der Regenschauer nach- 
liess und so das von ihm bedingte Geräusch abnahm, 
nahmen die Töne so an Kraft zu, dass wir sie in der 
Entfernung von 12 km deutlicher hörten, als früher in 
der regenlosen Atmosphäre bei 8 km. 

Um 4 Uhr Nachmittags hatte der Regen aufgehört 
und die Sonne schien hell durch die ruhige Luft. In 
der Entfernung von 14,4 km hörten wir das Hörn 
schwach, die Sirene deutlich, während die Haubitze uns 
einen lauten Knall zusandte. Alle Töne wurden in 
dieser Entfernung besser gehört, als vorher bei 8,8 km ; 
daraus folgt nach dem Gesetze des umgekehrten Qua- 
drates , dass die Intensität des Schalls in 8,8 km Ent- 
fernung um wenigstens das Dreifache durch den Nieder- 
gang des Regens erhöht gewesen war. 

Am 23. October hatte uns unser Dampfer verlassen, 
um einen Schutzhafen zu suchen, und ich wollte das 
Wetter benutzen, um einige andere Beobachtungen auf 
beiden Seiten der Nebelsignalt-tation zu machen. Herr 
Douglas, der Oberingenieur des Trinity House, war so 
freundlich, die Beobachtungen im N.O. vom Foreland zu 
übernehmen, während Herr Ayres, der Assist.- Ingenieur, 
nach der anderen Richtung ging. Um 12 Uhr 50 Minuten 
Nachmittags blies der Wind sehr heftig und ein Gewitter- 
sturm mit heftigem Regen brach aus. Herr Ayres hörte 
den Schall der Sirene durch den Sturm innen und 
aussen von der Cornhill Coastguard - Station , 1,6 km 
von den Instrumenten in der Richtung nach Dover, und 
als der Regen aufgehört hatte, wurden alle Töne noch 
deutlicher gehört als zuvor. Herr Douglas hatte einen 
Wagen vorher nach Kingsdown geschickt, und der 
Kutscher hatte 15 Minuten auf ihn warten müssen. 
Während der Zeit war kein Ton gehört worden, obgleich 



384 Siebente Vorlesung. 

40 Mal in der Zeit geblasen worden war; auch der 
dienstthuende Küstenwächter, ein geübter Beobachter, 
hatte keinen Ton während des ganzen Tages gehört. 
Während des Gewitter stürm es und während der Regen 
mit einer Heftigkeit fiel, die Herr Douglas als tropisch 
bezeichnete, wurden die Töne von Allen gehört. 

Ich habe niemals bemerkt, dass der Regen auch 
nur den geringsten Einfluss auf den Schall ausübt. 
Die verrufene Scheidewand, die das „schlechte Wetter" 
für den Durchgang des Schalls sein sollte, war einer der 
Gründe, warum man zögerte, Schallsignale an unseren 
Küsten aufzustellen. Hoffentlich wird die Widerlegung 
dieses Irrthums zum Vortheil der kommenden Genera- 
tionen der Seefahrer dienen. 

§. 2. Wirkung des Schnees. 

Man hat den fallenden Schnee als das allergrösste 
Hinderniss für den Durchgang des Schalls angesehen. 
Wir haben unsere Beobachtungen am South Foreland 
nicht bis zum Eintritt von Schneewetter ausgedehnt; 
aber eine meiner früheren Beobachtungen bezieht sich 
gerade auf diesen Punkt. Ich kam in der Weihnachts- 
nacht 1859 nach Chamonix durch so tiefen Schnee, dass 
er den Hang an der Strasse bedeckte und die Erreichung 
des Dorfes äusserst erschwerte. Am 26. und 27. De- 
cember fiel er sehr dicht. Am 27., während einer Pause 
im Sturm, erreichte ich den Montanvert, zuweilen bis 
an die Brust in den Schnee versinkend. Am 28. wurden 
mit grosser Mühe zwei Reihen Stangen quer über den 
Gletscher aufgestellt, um seine Fortbewegung im Winter 
zu bestimmen. Am 29. schrieb ich am Morgen in mein 
Tagebuch: „Schnee, heftiger Schnee; er muss die ganze 



Wirkung des Schnees. 385 

Nacht gefallen sein, die frisch gefallene Menge ist so 
gross." 

Bei diesen Witterungsverhältnissen stellte ich meinen 
Theodoliten neben dem Mer de Glace auf, an einer Stelle, 
zu der ich durch Schnee waten musste, der mir, da er 
trocken war, fast bis an die Brust reichte. Assistenten 
wurden über den Gletscher geschickt mit Instructionen, 
um die Veränderung in der Stellung der Reihe der 
Pfähle, die wir transversal vorher in den Schnee gestossen 
hatten, zu messen. Ein Sturm kam das Thal herauf- 
gezogen und verfinsterte bei seiner Annäherung die Luft. 
Er erreichte uns und der Schnee fiel viel dichter, als ich 
es sonst irgend wo jemals gesehen hatte. Er hatte bald 
einen Haufen über dem Theodoliten gebildet und bedeckte 
dicht meine Kleider. So war hier Schnee in der Luft 
und loser, frischer Schnee auf dem Boden. Wir hatten 
also gleichzeitig ein Zusammentreffen von Versuchs- 
bedingungen, wie sie mir nie vorher entgegengetreten 
waren; nichtsdestoweniger konnten durch diese Atmo- 
sphäre meine Instructionen quer über den ganzen 
Gletscher, in der Entfernung von 0,8 km, gehört ^werden, 
und eben so hörte ich in umgekehrter Richtung die 
Stimme eines meiner Assistenten. 

Seit jener Zeit hatte ich verschiedentlich Gelegen- 
heit, unter erschwerenden Bedingungen die Wirkung 
des frisch gefallenen Schnees auf den Schall zu prüfen. 
Im Jahre 1878 z. B. nahm ich Glocken mit auf die 
Alpen, die durch Schläge von vollkommen genau be- 
stimmter Kraft geläutet werden konnten. Am 2T). Sep- 
tember übernahm meine Frau eine von ihnen, während 
ich mich in einiger Entfernung durch dicken Nebel und 
tiefen Schnee von ihr getrennt aufstellte. Zwischen uns 
lag also eine Verbindung der beiden Agentien, die als die 

Tyndall, Der Schall. 25 



386 Siebente Vorlesung. 

dem Durchgang des Schalls am hinderlichsten angesehen 
wurden. Trotzdem war die akustische Durchlässigkeit der 
Luft an diesem Tage ausserordentlich gross. Die Glocke 
hatte noch bei keiner anderen Gelegenheit ihre Schwin- 
gungen so weit fortgesandt. Ein Bereich von 820 m galt 
unter gewöhnlichen Umständen für beträchtlich; aber 
am 25. betrug der Bereich 1188,2 m. 

^. 3. Durchgang des Schalls durch Gewebe und 
durch künstlich erzeugte Regenschauer. 

Die Flocken fielen auf dem Mer de Glace so dicht, 
dass ich nur von Zeit zu Zeit die Gestalten der sich 
entfernenden Männer erblicken konnte. Dennoch war 
die Luft, durch die die Flocken fielen, für den Schall 
continuirlich. Gaben die Flocken nur passiv den Ton- 
wellen nach und schwangen wie die Lufttheilchen selbst 
hin und her, wenn die Schallwellen sie durchschnitten? 
Oder legten sich die Wellen durch Beugung gekrümmt 
rund um die Flocken und verliessen sie ohne merkbaren 
VerlustV Der Versuch zeigt uns die ausserordentlich« 
Leichtigkeit, mit welcher der Schall seinen Weg durcl 
Hindernisse bahnt und durch Gewebe geht, so lange als 
die Luft in ihren Zwischenräumen ihren Zusammenhan« 
bewahrt. 

Ein Stück Glas, ein Holzbrett oder die Hand voi 
das offene Ende / der Röhre ab.cd (Fig. 157) gelegt, 
schneidet den Ton der Glocke ab, die in den gepolsterten 
Kasten P gestellt worden war und brachte die empfind- 
liche Flamme K zur Ruhe. 

Dagegen wirkte ein gewöhnliches, baumwollenes 
Taschentuch, das über das Ende der Röhre gelegt wurde, 
kaum merklich auf den Schall ein. Durch zwei Lagen 



Durchgang des Schalls durch gewebte Stoffe. 3S7 

des Taschentuches hindurch wurde die Flamme stark 
bewegt; durch vier Lagen wurde sie noch sehr merklich 
bewegt; während sie hinter sechs Lagen, wenn auch 
bedeutend ruhiger, doch noch nicht ganz still war. 

Wurde dasselbe Taschentuch in Wasser getaucht 
und eine einzige nasse Lage über das Ende der Röhre 
gebreitet, so beruhigte es die Flamme ebenso erfolgreich, 
wie das Holz. Legte man das Taschentuch zwischen 
zwei Löschblätter und drückte es so aus, dass das Wasser 
entfernt wurde, so wurde seine Durchlässigkeit sogleich 
wieder hergestellt. Daher der Schluss, dass die Schall- 
wellen durch die Zwischenräume des Gewebes gehen. 

Der Schall ging ohne merkbare Unterbrechung 
durch eine einfache Lage von dünner Seide; hinter sechs 
Lagen war die Flamme stark bewegt , während hinter 
zwölf Lagen die Beunruhigung noch sehr sichtbar war. 

Eine einzelne durchnässte Lage der Seide beruhigte 
die Flamme. 

Eine Lage von weichem Leinen wirkte auf den 
Schall wenig; eine Lage von dickem Flanell war fast 
ebenso unwirksam. Die Flamme wurde durch vier 
Flanelllagen merklich beunruhigt. Der Schall ging 
durch eine einzelne Lage von grünem Fries fast so frei 
hindurch als durch Luft; durch vier Frieslagen war die 
Wirkung noch bemerkbar. Die Schallwellen gingen 
durch eine Lage von dichtem, hartem Filz mit solcher 
Energie, dass sie die Flamme bedeutend beunruhigten. 
Der Schall ging durch 200 Lagen von baumwollenem 
Netzgewebe frei hindurch. Nicht ohne Ueberraschung sah 
ich diese Wirkungen. Sowohl durch den Filz, wie durch 
das baumwollene Netz konnte man, wenn man sie an 
den Mund legte, Luft hindurchziehen. Für das Licht 
waren sie indess ganz undurchdringlich. 

25* 



388 Siebente Vorlesung. 

Eine einzige Lage von dünner geölter Seide hielt 
den Schall auf und beruhigte die Flamme. Ein Blatt 
gewöhnliches Schreibpapier oder eine Fünfpfundnote 
hielten auch den Schall auf. 

Die empfindliche Flamme ist für diese Versuche nicht 
unumgänglich nothwendig. Wird eine tickende Uhr 
15 cm vom Ohre entfernt aufgehängt und ein baum- 
wollenes Taschentuch dazwischen gebracht, so wird das 
Ohr kaum durch das Ticken berührt; ein Blatt Wachs- 
tuch oder eine stark erhitzte Gassäule schneidet das 
Ticken fast ganz ab. 

Obgleich geölte Seide, dünnes Postpapier oder eine 
Banknote den Schall aufhalten können, so lässt ein 
Häutchen, das dünn genug ist, um den Luftwellen frei 
nachzugeben, ihn durch. Eine dicke Seifenhaut übt eine 
merkbare Wirkung auf den Schall aus, eine sehr dünne 
vermag es nicht. Die Zunahme der Intensität des durch- 
gelassenen Schalls kann gleichzeitig mit der Entwicke- 
lung und dem Glänzenderwerden der Regenbogenfarben 
verfolgt werden, welche letztere die abnehmende Dicke 
des Häutchens angeben. Ein sehr dünnes Collodium- 
häutchen wirkt ebenso. 

Man kann diese Versuche auch sehr leicht anstellen, 
wenn man eine kleine Physharmonikazunge an einem 
Ende einer Zinnröhre anregt und die empfindliche 
Flamme in geringer Entfernung vom anderen Ende auf- 
stellt. 

Bei Berücksichtigung der eben besprochenen Beob- 
achtungen über den Durchgang des Schalls durch Baum- 
wolle, Seide, Leinen, Flanell, Fries, Filz kann es Sie 
nicht überraschen, dass die Schallwellen ohne merkbare 
Schwächung durch schwere Regenschauer, durch Hagel 
und Schnee hindurch gehen können. Auch durch künst- 



Wirkung des Nebels. 389 

liehe Schauer aus Wassertropfen, Samen, Sand, Kleie, 
Flocken verschiedener Art geht der Schall wie durch 
den wirklichen Regen. Hagel, und durch den Schnee 
auf dem Mer de Glace ohne merkbare Schwächung 
hindurch. 



§. 4. Wirkung des Nebels. Beobachtungen 

in London. 

Noch aber müssen wir mit dem grössten Feinde des 
Seefahrers, dem Nebel, uns eingehend beschäftigen; 
hier fehlten aber lange Zeit die nothwendigen Bedin- 
gungen zum Versuche. Wir hatten bis Ende November 
viele Tage Dunst, der hinlänglich dicht war, um die weissen 
Klippen vom Foreland zu verhüllen, aber keinen wirk- 
lichen Nebel. Doch ergab sich aus Versuchen endgültig, 
dass die Ansichten, die man über die Reflexion des Schalls 
an schwebenden Theilchen hatte, falsch seien; denn an 
vielen Tagen des dichtesten Dunstes verbreitete sich der 
Schall doppelt so weit als an anderen Tagen von voll- 
kommener optischer Durchsichtigkeit. Dadurch war die 
Annahme widerlegt, dass eine Verbindung zwischen 
akustischer Durchlässigkeit und optischer Durchsichtig- 
keit bestehe, aber die Frage nach der Wirkung der 
dichten Nebel blieb unentschieden. 

Am 9. December herrschte ein denkwürdiger Nebel 
in London. Ich telegraphirte nach dem Trinity House 
und schlug einige Schussbeobachtungen vor. Umgehend 
kam die Antwort, dass sie am Nachmittag in Blackwall 
gemacht werden würden. Ich fuhr nach Greenwich, in 
der Hoffnung, die Geschütze über den Fluss zu hören; 
in Folge der Verzögerung des Zuges durch den Nebel 
kam ich aber zu spät. Der Nebel lag über dem Flu» 



390 Siebente Vorlesung. 

sehr dicht und durch ihn drangen verschiedene Töne 
mit grosser Deutlichkeit. Hell erklang die Signalglocke 
einer unsichtbaren Barke von Zeit zu Zeit, und ich 
konnte deutlich das Hämmern in Cubitts Town hören, 
in einer Entfernung von 0,8 km auf der anderen Seite 
des Flusses. Ein Vernichten des Schalls durch den 
Nebel war nicht bemerkbar. 

Durch diesen Nebel und verschiedene locale Ge- 
räusche hörten Capitain Atkins und Herr Edwards den 
Schuss einer zwölfp fündigen Kanone mit einpfündiger 
Ladung weit besser als den eines Achtzehnpfünders mit 
einer dreipfündigen Ladung am 3. Juli bei optisch klarer 
Atmosphäre und fern von allem Geräusch. 

Da mir viel daran lag, Versuchsbedingungen, auf 
die ich so lange gewartet hatte, auszunutzen, versuchte 
ich es mit Versuchen in kleinem Maassstabe. Ich stellte 
meinen Assistenten mit einer. Pfeife und einer Orgel- 
pfeife auf den Weg am Südwestende der Brücke zwischen 
Hyde Park und Kensington Gardens. Vom östlichen 
Ende der Serpentine hörte ich beide deutlich, die Pfeife 
und die Orgelpfeife, die 380 Wellen in der Secunde 
erzeugten. Als ich mit meinem Assistenten die Plätze 
wechselte, hörte ich eine Zeit lang nur deutlich den 
Ton der Pfeife. Endlich erreichte mich auch der tiefere 
Ton der Orgelpfeife, der zeitweise zu grosser Deutlich- 
keit stieg, zeitweise unhörbar war. Die Pfeife zeigt die- 
selbe zeitliche Intermittenz , aber im entgegengesetzten 
Sinne; denn wenn der Ton der Pfeife schwach war, war 
der der Orgelpfeife stark, und umgekehrt. Wollte man 
den Grundton der Orgelpfeife erhalten, so musste sie 
sanft angeblasen werden, und im Ganzen zeigte sich die 
Pfeife besser geeignet, den Nebel zu durchdringen. 

Eine ungewöhnlich grosse Schallmenge erfüllte die 



Durchlässigkeit des Londoner Nebels. 391 

Luft wahrend dieser Versuche. Der Widerhall des Lärms 
der Bayswater- und Knightbridge - Strassen, der Klang 
der grossen Glocke von Westminster, die Eisenbahn- 
pfeifen, die oft angeblasen wurden, und die Nebelsignale, 
die an den verschiedenen Stationen der Hauptstadt er- 
dröhnten, wurden alle mit grosser Intensität gehört. 
Dies entsprach auf keinen Fall den so kategorisch ge- 
machten Angaben über die akustische Undurchdringlich- 
keit des Londoner Nebels. 

Am 11. December, an dem der Nebel noch dichter 
war, hörte ich jeden Ton der Pfeife, und hin und 
wieder den Ton der Orgelpfeife zwischen der Brücke 
und dem östlichen Ende der Serpentine. Als ich mit 
meinem Assistenten auf der Brücke zusammentraf, hörten 
wir beide laut den Donner eines Geschützes. Ein 
Polizeiinspector bestätigte, dass derselbe von Woolwich 
käme, und dass er mehrere Schüsse, etwa um 2 Uhr 
Nachmittags und vorher gehört habe. Diese Thatsache, 
wenn sie richtig war, war von der grössten Wichtig- 
keit; so telegraphirte ich nach Woolwich um Nach- 
richt. Professor Abel gab mir freundlich folgende näheren 
Angaben : 

„Das Feuern fand um 1 Uhr 40 Minuten Nach- 
mittags statt. Die zu prüfenden Geschütze waren ver- 
hältnissmässig klein: 64-Pfünder mit 10 Pfund Pulver- 
ladung. 

„Die Erschütterung, die ich etwa 1,2 km von dem 
Strande in meinem Hause und im Bureau empfand, 
war entschieden weit heftiger, als die, welche man 
empfindet, wenn die schwersten Geschütze mit Ladungen 
von 110 bis 120 Pfund Pulver erprobt werden. Wir 
hatten dichten Nebel zur Zeit, da wir feuerten." 

Es waren dies die Geschütze, die der Polizei- 



392 Siebente Vorlesung. 

inspector gehört hatte; eine spätere Nachfrage ergab, 
dass die beiden Kanonen um etwa 3 Uhr Nachmittags 
abgefeuert worden waren. Es waren die Geschütze, die 
ich selbst gehört hatte. 

Professor Abel theilte mir auch folgende That- 
sache mit: „Die Glocke unserer Arbeiter am Gitter des 
Arsenals, die massig gross ist und einen nichts weniger 
als hellen Ton giebt, wird von Professor Bloxam 
nur dann ziemlich deutlich gehört, wenn der Wind 
Nord- Ost ist. Während der ganzen letzten Woche 
wurde die Glocke sehr deutlich gehört, obgleich der 
Wind südwestlich (dem Schall entgegen) war. Die 
Entfernung der Glocke von Bloxam' s Hause beträgt 
etwa 1,2 km." 

Sicher bedurfte keine wissenschaftliche Frage jemals 
so nothw endig einer Revision, als die hier behandelte 
über den Durchgang des Schalls durch die Atmosphäre. 
Wir haben Schritt für Schritt die Antwort auf die Frage 
gefunden, und je weiter wir kamen, desto klarer wurde 
es uns, dass unsere früheren Anschauungen von Anfang 
bis zu Ende irrig waren. 

Am Morgen des 12. erreichte der Nebel seine 
höchste Dichtigkeit. Es war mir nicht möglich, an 
meinem Fenster, das gegen den offenen westlichen 
Himmel lag, zu lesen. Um 10 Uhr 30 Minuten schickte 
ich meinen Assistenten nach der Brücke und horchte 
nach seiner Pfeife und seiner Orgelpfeife am östlichen 
Ende der Serpentine. Die Pfeife hatte zeitweilig eine 
Stärke, die alles früher Gehörte weit überstieg, aber sie 
sank bisweilen bis zur Unhörbarkeit ; sie zeigte dadurch 
an, dass, obgleich die Luft vollkommen homogen erschien, 
doch akustische Wolken durch den Nebel sich be- 
wegten. Eine zweite Pfeife, die gestern ganz unhörbar 



Aenderuogen des Tods der Glocken. 393 

war, konnte man an diesem Morgen ganz deutlich 
hören. Wir konnten weit leichter als gestern quer über 
die Serpentine mit einander sprechen. 

Wir vermochten ein- oder zweimal während unserer 
Sommerbeobachtungen die Lage von Foreland in dickem 
Nebel durch die Richtung des Schalls zu bestimmen. 
Heute wanderte mein Assistent, im Nebel verborgen, 
nach dem Hause des Fährmanns, auf seiner Pfeife 
pfeifend, und ich ging auf der entgegengesetzten Seite 
der Serpentine und konnte eine Zeit lang genau beob- 
achten, dass die uns verbindende Linie schräg zur Rich- 
tung des Flusses stand. Als ich an einem Punkte 
angekommen war, der, wie es mir schien, ihm gerade 
gegenüber lag, bezeichnete ich denselben, und wir 
fanden am folgenden Tage, als der Nebel fortgezogen 
war. dass meine Bestimmung ganz richtig gewesen war. 
Ist das Ohr etwas geübt, so kann es. wenn es nicht 
durch Echos gestört wird, mit grosser Genauigkeit die 
Richtung des Schalls bestimmen. Es ist dies ein sehr 
schwieriges Problem, und, obgleich es von Lord Rayleigh 
und Anderen behandelt wurde, noch kaum aufgeklärt. 

Als ich an diesem Morgen zur Serpentine kam, 
schien das Läuten der Glocken , das gerade anfing , so 
nahe zu sein, dass ich einiges Nachdenkens bedurfte, 
um mich zu überzeugen, dass sie im Norden vom Hyde 
Park läuteten. Die Töne schwankten wunderbar in ihrer 
Kraft. Ehe die grosse Glocke von Westminster elf Uhr 
schlug, läutete eine nähere Glocke mit grossem Geräusch. 
Nachher wurden die fünf ersten Schläge der Westminster* 
Glocke gehört, von denen der eine ausserordentlich laut 
war; die letzten sechs Schläge waren aber unhörbar. 
Ein Assistent wurde aufgestellt, um auf die 12 Uhr- 
Glocken zu warten. Die Glocke, die um 11 Uhr so 



394 Siebente Vorlesung. 

laut getönt hatte, war unhörbar um 12 Uhr, während 
von der Westminster-Glocke acht Schläge von zwölf un- 
hörbar waren. Solch eigenthümlichen Wechseln ist der 
Zustand der Atmosphäre unterworfen. 

Man hörte um 7 Uhr Nachmittags absolut gar nichts 
vom Schlagen der Westminster-Glocke von der Serpen- 
tine aus, während die vorher schon erwähnte nähere 
Glocke deutlich gehört wurde. Der Nebel hatte sich 
verzogen und man konnte vom östlichen Ende der Ser- 
pentine aus die Lampen auf der Brücke hell brennen 
sehen; aber statt dass die Durchlässigkeit für den Schall 
an der Durchdringlichkeit für das Licht Theil nahm, trat 
ein akustischer Nebel an Stelle desjenigen für das Licht. 
Mehrere Serien wurden auf der Pfeife und der Orgelpfeife 
nach einander gepfiffen; nur eine Serie von den Pfeifen- 
tönen wurde gehört, alle anderen waren ganz unhörbar. 
Drei Serien von der Orgelpfeife wurden gehört, aber 
nur sehr schwach. Als wir unsere Stellungen änderten 
und gepfiffen wurde wie vorher, hörte man absolut gar 
nichts. 

Um 8 Uhr erklang das Geläute und die Stunden- 
glocke der Westminster - Uhr beide sehr laut. Der 
„akustische Nebel" war gewichen. 

Ungewöhnliche Schwankungen wurden auch im 
Schall der Kirchen glocken beobachtet: in wenigen Se- 
cunden sank er von einem lauten, schallenden Getön 
zur tiefen Stille, um dann rasch wieder seine ursprüng- 
liche Stärke anzunehmen. Das Vorbeischweben des Nebels 
vor der Sonnenscheibe, durch das zeitweise das Licht 
getrübt, zeitweise enthüllt wird, entspricht optisch diesen 
Wirkungen. In Betreff solcher Wechsel ist das akustische 
Verhalten der Atmosphäre eine getreue Wiedergabe 
ihres optischen Verhaltens. 



Aenderungen des Tons der Glocken. 395 

I'm 9 Uhr Nachmittags hörte man nur drei Schläge 
der Uhr von Westminster, die anderen waren unhörbar- 
Die Luft war theilweise wieder in ihren Zustand von 
7 Uhr Nachmittags zurückgekehrt, als alle Schläge un- 
hörbar waren. Die Stille im Park war an diesem 
Abende höchst auffallend, wenn man sie mit dem dröh- 
nenden Geräusche verglich, das an den beiden vorher- 
gehenden Tagen die Luft erfüllte. In der That war der 
Schall in der optisch klaren, aber akustisch bewegten 
Atmosphäre erstickt worden. 

Als am 13. statt des Nebels ein leichter Dunst 
herrschte, ging ich wieder zur Serpentine. Der Schall 
der Wagenräder war ausserordentlich gedämpft. Das 
Getöse der Knightbridge- und Bayswaterstrasse hatte 
abgenommen, man hörte den Schritt der Truppen, die 
in unserer Nähe marschirten, nicht, während um 11 Uhr 
Morgens das Geläute und auch die Stundenglocke der 
Westminster - Uhr erstickt war. Subjectiv betrachtet, 
war Alles für Schalleindrücke günstig; aber dieselbe 
Ursache, die die localen Geräusche dämpfte, vernichtete 
auch die von uns hervorgerufenen Töne. Die Stimme 
meines Assistenten, den ich vollkommen deutlich mir 
gegenüber sah , klang heute von der Serpentine weit 
schwächer, als an den anderen Tagen, wo jeder von 
uns vor dem Anderen durch den dichtesten Nebel ver- 
borgen war. 

Als ich die Schalh quelle an das östliche Ende der 
Serpentine gestellt hatte, ging ich an ihrem Rande ent- 
lang von der Brücke bis zum Ende. Die Entfernung 
zwischen diesen beiden Punkten beträgt etwa 1000 Schritt. 
Nachdem ich 500 gegangen war, war der Schall nicht 
mehr so deutlich, als er am Tage des dichtesten Nebels 
auf der Brücke gewesen war. Die optische Reinigung 



396 Siebente Vorlesung. 

der Luft durch das Verdampfen des Nebels hatte sie 
akustisch so verdunkelt, dass ein am östlichen Ende der 
Serpentine erzeugter Schall halbwegs zwischen dem 
p]nde und der Brücke auf ein Viertel seiner Intensität 
gedämpft wurde. 

Ausser diesen Beobachtungen sollen noch die folgen- 
den mitgetheilt werden. An mehreren der feuchten und 
warmen Tage Anfangs des Jahres 1874 stand ich 
Nachmittags am Geländer vom St. James Park, nahe 
dem Buckingham Palast, 1,2 km vom Glockenthurm 
entfernt, der deutlich sichtbar war. Kein einziger 
Schlag von „Big Ben" wurde gehört. Am 19. Januar 
umhüllten Nebel und sprühender Regen den Thurm, 
und doch hörte ich von derselben Stelle aus nicht nur 
die Schläge der grossen Glocke, sondern auch das Läuten 
der Revierglocken. Während des ausnehmend dichten 
und tropfenden Nebels am 22. Januar hörte ich von 
demselben Gitter aus jeden Schlag der Glocke. Am 
Ende der Serpentine, als der Nebel am dichtesten war, 
hörte man die Glocke von Westminster laut 11 Uhr 
schlagen. Gegen Abend begann sich der Nebel zu 
lichten, und um 6 Uhr ging ich nach dem Ende der 
Serpentine, um die Wirkung der optischen Klärung auf 
den Schall zu beobachten. Kein einziger der Schläge 
der Uhr traf mein Ohr. Um 9 Uhr und um 10 Uhr 
war mein Assistent an derselben Stelle, und beide Mal 
hörte er nicht einen einzigen Schlag der Glocke. Es 
war ein ganz ähnlicher Fall wie am 13. December, als 
die Auflösung des Nebels von einer entschieden akusti- 
schen Verdunkelung begleitet war 1 ). 



x ) Ein Freund benachrichtigte mich, dass er einer Koppel Hunde 
an einem klaren Tage gefolgt sei , ohne ein einziges Bellen der Hunde zu 



Nebel am South Foreland. 397 

§. 5. Beobachtungen am South Foreland. 

So befriedigend und abschliessend auch diese Resul- 
tate erscheinen, so wünschte ich doch sehr, sie durch die 
Versuche mit den gegenwärtig am South Foreland an- 
gewendeten Instrumenten zu bestätigen. Ich hatte am 
10. Februar die Genugthuung, vom Deputy master des 
Trinity House folgenden Brief mit Einlage zu erhalten: 

„Mein lieber Tyndall! Die Einlage wird Ihnen 
zeigen, wie vollkommen Ihre Ansichten der Wahrheit ent- 
sprechen, und ich schicke sie gleich, ohne weitere Details 
abzuwarten. Ich denke, Sie werden froh sein, diese zu 
erhalten; sobald ich den Bericht habe, schicke ich ihn Ihnen. 
Ich dachte mir vor zehn Tagen, es könnte möglich sein, 
bei dem leicht zum Nebel geneigten Wetter Beobachtungen 
zu machen, und schickte daher sogleich den „Argus" fort, 
und bat die Nebelcommission, ein Mitglied an Bord zu 
belassen. Am Freitag war ich so sicher, dass der Nebel 
eintreten würde, dass ich Edwards hinschickte, um die 

Beobachtungen aufzuschreiben 

Ihr ganz ergebener 
Fred. Arrow." 

Die erwähnte Einlage bestand aus Bemerkungen 
von Capitän Atkins und Herrn Edwards. Capitän 
Atkins schrieb folgendermaassen: 

„Ich kam, wie verabredet war, mit dem Schnell- 
zuge hierher und traf Herrn Edwards auf der Station 
Cannon Street. Wir stiegen in „Dover Castle" ab und am 
nächsten Morgen um 7 Uhr wurde ich durch den Schall 
der Sirene geweckt. Als ich aufsprang, sah ich, dass 



hören , während an ruhigen Nebeltagen aus derselben Entfernung das 
musikalische Heulen der Koppel laut hörbar war. 



398 Siebente Vorlesung. 

der lang erwünschte Nebel eingetreten war und dass 
der „Argus" seine Anker gelichtet hatte. 

„Wäre ich aber auch selbst an Bord gewesen, so hätten 
die Instructionen, die ich Troughton (Steuermann des 
„Argus") gegeben hatte, nicht besser ausgeführt werden 
können. Am Nachmittage lichtete sich der Nebel und 
der „Argus" kehrte an seinen Ankerplatz zurück; ich 
hörte, dass sie den Schall beider, der Sirene und des 
Hornes, in einer Entfernung von 17,6 km von der 
Station gehört und dort eine Boje ausgeworfen hätten. 
Dies war richtig, da ich diesen Morgen die Boje wieder 
aufgefischt habe und die Entfernung sowohl herein wie 
heraus mit Troughton's Angabe übereinstimmte. Ich 
war auch am Varne Leuchtschiff (20,4 km vom Fore- 
land) und überzeugte mich, dass sie während des Nebels 
am Sonnabend Vormittag „deutlich" den Schall hörten." 

Herr Edwards, der während unserer Sommer- und 
Herbstbeobachtungen stets an meiner Seite war und der 
vollständig competent ist, den Schall seiner relativen 
Stärke nach abzuschätzen, bemerkte, dass der Schall 
am 7. „besonders laut" gewesen sei, da sie beide, 
Capitän Atkins und er, davon geweckt wurden. Er 
erinnerte sich nicht, jemals vorher den Schall in Dover 
so laut gehört zu haben; es hätte geschienen, als ob die 
Beobachter dicht am Instrument ständen. 

Andere Nebeltage gingen diesem voraus und waren 
alle von akustischer Durchlässigkeit; der Tag des dich- 
testen Nebels war akustisch der klarste von allen. 

Die hier mitgetheilten Resultate sind von der grössteu 
Wichtigkeit, denn sie beziehen sich auf einen dichten 
Nebel und ein wirkliches Nebelsignal und bestätigen in 
der abschliessendsten Weise die in London gemachten 
Beobachtungen. 






Durchlässigkeit des Nebels. 399 

Es ist höchst interessant, die Durchlässigkeit der 
Luft für den Schall am 7. Februar mit derjenigen am 
14. October zu vergleichen. Der Wind hatte an beiden 
Tagen dieselbe Stärke und Richtung. Meine Notizen bei 
den Beobachtungen sagen aus, dass der letztere Tag ein 
optisch durchaus klarer Tag gewesen sei. Die Ent- 
fernung betrug 16 km. Während des Nebels am 7. Fe- 
bruar hörte der „Argus" den Schall bis zu 17,6km 
und er wurde auch am Varne Leuchtschiff gehört, das 
20,4 km vom Foreland entfernt ist. 

Wichtig ist es auch, zu beachten, dass der Schall 
durch denselben Nebel auf dem Leuchtschiff' am South 
Land Head sehr gut gehört wurde, das in der entgegen- 
gesetzten Richtung vom South Foreland liegt und that- 
sächlich sich hinter der Sirene befand. Wir müssen diesen 
wichtigen Umstand im Gedächtniss behalten: zufällig 
war die Sirene am 7. nach Dover und nicht nach dem 
„Argus" gerichtet. Wäre die Yacht in der Axe des 
Instruments gewesen, so ist es fast sicher, dass man 
den Schall auf der ganzen Strecke bis zur Küste von 
Frankreich gehört haben würde. 

Es ist wohl kaum nothwenclig, dass ich ein Wort 
sage, um mich gegen das Missverständniss zu schützen, 
als ob ich annähme, dass der Schall durch den Nebel 
selbst unterstützt würde. Die Nebeltheilchen haben auf 
die Schallwellen nicht mehr Einfiuss, als die über den 
Sandbänken von Neufundland in die Höhe geschleuderten 
schwebenden Theilchen auf die Wellen des Atlantischen 
Oceans. Beim Auftreten von Nebel ist die Luft gewöhn- 
lich homogen und daher kommt die akustische Klarheit 
des Nebelwetters. 



400 Siebente Vorlesung. 

§. 6. Versuche über künstliche Nebel. 

Die Ergebnisse dieser Beobachtungen sind durch 
Versuche im Laboratorium bestätigt und vollkommen 
einwandsfrei gefunden worden. Bei dieser Gelegenheit 
werden wir auch sehen, wie vorsichtig in manchen Fällen 
ein Experimentator vorgehen muss. 

Der Rauch von schwälendem braunem Papier strömte 
in der Röhre tif (Fig. 157) durch die rechtwinkeligen 
Oeffnungen aufwärts; die Wirkung auf die Schallwellen 
war so stark, dass die kurze und bewegte empfindliche 
Flamme K hoch und ruhig brannte. 

Luft ging zuerst durch Ammoniak, dann durch 
Salzsäure, und wurde, mit dickem Dampf beladen, in 
die Röhre gelassen; die bewegte Flamme wurde sogleich 
ruhig und zeigte so eine sehr entschiedene Wirkung des 
künstlichen Nebels an. 

Luft, die durch Zinnchlorid gegangen war und in 
die Röhre gelassen wurde, erzeugte sehr dicken Rauch. 
Die Wirkung auf die Schallwellen war sehr bedeutend. 

Auch der dichte Rauch von vor dem offenen Ende 
der Röhre abgebranntein Harz, der dann mit einem 
Blasebalg in sie hinein geblasen wurde, hielt Schall- 
wellen auf und beruhigte die bewegte Flamme. 

Der Schluss, dass der Rauch den Schall dämpft, 
scheint auf der Hand zu liegen und ist in vollkommener 
Uebereinstimmung mit den herrschenden aprioristischen 
Ansichten über die Wirkung des Nebels auf den Schall. 
Doch ist Vorsicht geboten. Der Rauch des braunen Papiers 
war heiss; die Flasche, welche die Salzsäure enthielt, 
war hei ss, ebenso war diejenige heiss, die das Zinnchlorid 
enthielt, und der durch eine rothglühende Feuerschaufel 



Versuche über künstliche Nebel. 401 

erzeugte Rauch war offenbar auch heiss. Waren die 
Resultate nun dem Rauch an sich oder den Temperatur- 
unterschieden zuzuschreiben ? Die Beobachtungen konnten 
wohl für einen unvorsichtigen Denker eine Falle bilden. 

Anstatt des Gemisches von Rauch und erhitzter Luft 
Hess man die erhitzte Luft allein von vier rothglühenden 
Feuerschaufeln aufwärts in die Röhre strömen; die 
Wirkung auf die Schallwellen war sehr entschieden, 
obgleich die Röhre optisch leer war. Eine Kerzenfiamme 
wurde an das Röhrenende gestellt und die über ihrer 
Spitze befindliche heisse Luft in die Röhre geblasen; die 
Wirkung auf die empfindliche Flamme war deutlich. 
Dieselbe Wirkung trat ein, wenn die Luft, die aus dem 
rothglühenden Eisen aufstieg, in die Röhre geblasen 
wurde. 

Im letzteren Falle blieb die Röhre optisch klar, 
während dieselben Wirkungen, wie beim Harz, Rauch 
und Dampf beobachtet wurden. Sicher haben wir kein 
Recht, ohne weitere Prüfung dem künstlichen Nebel eine 
Wirkung zuzuschreiben, die der ihn begleitenden Luft 
zukommen kann. 

Nachdem wir gefunden haben, dass meist bei Aus- 
schluss des Nebels die nicht homogene Luft wirksam ist, 
so wird unsere Schlussreihe vollständig, wenn wir nach- 
weisen, dass bei Ausschluss der Wärme der Nebel un- 
wirksam ist. 

Anstatt der Röhre tt' (Fig. 157) wurde ein Schrank 
mit Glaswänden von 1 m Länge, 2 / 3 m Breite und 
ungefähr l l / a m Höhe mit Dämpfen verschiedener Art 
gefüllt. Hier blieben die Dämpfe so lange, bis die Unter- 
schiede der Temperatur ausgeglichen waren. Zwei Oeff- 
nungen wurden in den beiden gegenüberstehenden Glas- 
platten gemacht, die Im von einander entfernt waren. 

Tyndall, Der Schall. 26 



402 Siebente Vorlesung. 

Vor der einen Oeffnung wurde die Glocke in ihrem 
gepolsterten Kasten aufgestellt und hinter die andere 
Oeffnung, in einiger Entfernung von ihr, die empfindliche 
Flamme. 

In den verschlossenen Schrank wurde eine Schale 
gestellt, auf der auf Wasser entzündeter Phosphor 
schwamm. Der Rauch war so dicht, dass weit weniger 
als der eine Meter, den der Schall durchmaass, die helle 
Kerzenflamme ganz auslöschte. Zuerst war eine schwache 
Wirkung des Rauches auf den Schall wahrzunehmen, 
dann verschwand diese schnell und die Bewegung der 
empfindlichen Flamme wurde nicht mehr davon beein- 
fiusst, als wenn der Schall durch reine Luft gegangen wäre. 
Die erste Wirkung war augenscheinlich den Verschieden- 
heiten der Temperatur zuzuschreiben, und sie verschwand, 
als die Temperatur sich ausgeglichen hatte. 

Der Schrank wurde dann mit den dichten Dämpfen 
von Schiesspulver gefüllt. Zuerst trat eine schwache 
Wirkung ein, diese verschwand aber noch schneller, als 
beim Phosphor, der Schall ging hindurch, als ob gar 
kein Rauch da wäre. Weniger als eine halbe Minute 
genügte, um die Wirkung beim Phosphor zu vernichten, 
aber wenige Secunden beim Schiesspulver. Diese Dämpfe 
waren mehr als genügend, um das Licht der Kerzen- 
flamme zu ersticken. 

Der dichte Rauch von Harz übte gar keinen Ein- 
fluss auf den Schall aus, nachdem die Temperatur aus- 
geglichen war. 

Die Dämpfe von Mastix waren gleichfalls unwirksam. 

Die Dämpfe von Zinnchlorid, obgleich von ausser- 
ordentlicher Dichtigkeit, machten keinen besonderen Ein- 
druck auf den Schall. 

Dann erfüllten besonders dichte Dämpfe von Sal- 



Künstliche Nebel. 403 

ruiak den Schrank. Ein Theil der Strecke, durch den 
der Schall ging, genügte, um das Licht einer Kerzen- 
flaninie auszulöschen. Bald nachdem der Schrank gefüllt 
war. ging der Schall ohne die geringste Schwächung 
hindurch. Eine Oeffnung oben am Schrank wurde geöffnet ; 
obgleich eine dichte Rauchsäule aus ihr aufstieg, ver- 
gingen doch mehrere Minuten, ehe die Kerzenflamme 
durch den allmählich dünner werdenden Nebel gesehen 
werden konnte. 

Es wurde aus einem kupfernen Kessel sehr viel 
Dampf in den Schrank gelassen, so dass er mit einer 
dicken Wolke erfüllt war. Keine Wolke ist in der Natur 
jemals so dick, und doch ging der Schall ohne die 
geringste Schwächung hindurch. Da dies der Fall ist, 
so sind Wolkenechos nicht wahrscheinlich. 

Wurden in allen diesen Fällen im Schrank, der die 
Dämpfe enthielt, ein Paar Bunsen'sche Brenner ange- 
zündet, so wurde in einer Minute die Luft so ungleich- 
artig, dass die empfindliche Flamme vollständig beruhigt 
wurde. 

Spätere Versuche zeigten, dass diese akustisch wirk- 
samen Nebel selbst für das elektrische Licht undurch- 
dringlich waren. 

So gehen Versuch und Beobachtung Hand in Hand, 
und beweisen, dass Nebel keinen besonderen Einfluss auf 
den Schall haben. Da hiermit die Anschauung, dass sie 
undurchdringlich seien, eine Anschauung, die die Ein- 
führung der Schallküstensignale so lange verzögerte, 
beseitigt ist, so haben wir begründete Hoffnung, dass 
die Unfälle, die durch Nebel und schweres Wetter li er vor- 
gerufen wurden . in Zukunft sich bedeutend vermindern 
werden. 



26 



404 Siebente Vorlesung. 

§. 7. Wirkung des Windes. 

Wir wurden oft bei stürmischem Wetter von unserem 
Dampfer im Stich gelassen, der in den Downs oder in 
Margate Roads Schutz suchen musste, und dann wurde 
die Gelegenheit benutzt, um die Wirkung des Windes 
zu bestimmen. 

Am 11. October ging ich, von Herrn Douglas und 
von Herrn Edwards begleitet, die Klippen von Dover 
Castle nach dem Foreland zu entlang, während der Wind 
heftig dem Schall entgegen blies. Etwa 2,4 km vom 
Foreland entfernt, hörten wir zuerst den schwachen, aber 
deutlichen Ton der Sirene. Der Schall des Hornes war 
unhörbar. Eine Kanone, die, während wir Halt machten,, 
abgefeuert wurde, wurde ebenfalls nicht gehört. 

Als wir uns dem Foreland näherten, sahen wir den 
Hauch einer Kanone. Herr Edwards hörte einen 
schwachen Knall, aber weder Herr Douglas noch ich 
konnten das Geringste hören. Der Ton der Sirene war 
zur gleichen Zeit von durchdringender Intensität. Wir 
warteten 10 Minuten, bis eine andere Kanone abgefeuert 
wurde. Der Rauch war zu sehen und ich glaubte, 
einen schwachen Knall zu hören, war aber nicht ganz 
sicher. Meine Gefährten hörten nichts. Als wir nach- 
her die Entfernung abschritten, fanden wir, dass sie 
nur 500 m betrug. Wir waren zur Zeit sowohl gegen die 
Sirene, wie gegen die Kanone durch eine kleine Erhöhung 
beschattet, dies konnte aber für das vollständige Ver- 
schwinden des Schalls der Kanone in so geringer Ent- 
fernung nicht in Betracht kommen, und noch dazu zu 
einer Zeit, wo uns die Sirene einen Ton von so ge- 
waltiger Kraft zusandte. 



Wirkung des Windes. 405 

Herr Ayres ging auf meinen Wunsch windwärts 
der Klippe entlang, während Herr Douglas weiter nach 
St. Margarets Bay ging. Während ihrer Abwesenheit 
Hess ich drei Kanonen abfeuern. Herr Ayres hörte nur 
eine von ihnen. Durch den Wind begünstigt, hörte 
Herr Douglas in der doppelten Entfernung, und ob- 
gleich er weit tiefer in dem Schallschatten stand, alle 
drei Knalle mit der grössten Deutlichkeit. 

Mit Herrn Douglas wieder vereint, setzten wir 
unseren Weg bis zu einer Entfernung von 1,21 km jen- 
seits St. Margarets Bay fort. Hier, wo wir mit dem mit 
ungeschwächter Gewalt blasenden Winde gegangen waren, 
drang der Schall der Sirene mit ausserordentlicher Kraft 
bis zu uns 1 ). An dieser Stelle hörten wir auch die 
Kanone laut und zwei andere laute Schüsse in dem 
richtigen Intervall von 10 Minuten, als wir vom Forelan d 
zurückkamen. 

Die Kanone am 11. October wurde fünf Mal gehört 
und hätte wohl 15 Mal gehört werden müssen, sowohl 
gegen den W 7 ind als windwärts. 

Die Kürze des Schalls der Kanone ist in ^windigem 
Wetter ein grosses Hinderniss für ihre Benutzung als 
Signal. Beim Hörn und bei der Sirene hat die Auf- 
merksamkeit Zeit, sich auf den Schall zu richten, und 
ein einzelner W T indstoss, wenn er auch einen Theil des 
Schalls abschneidet, vernichtet ihn nicht ganz. Aber 
ein solcher Winclstoss kann dem nur einen Augenblick 
dauernden Schall der Kanone verderblich sein. 

Auf der dem Winde abgewendeten Seite des Fore- 
land wurde am 23. October der Schall wenigstens vier 



*) Das Hörn wurde zu dieser Zeit nicht angeblasen , wäre aber 
zweifellos gut gehört worden. 



406 Siebente Vorlesung. 

Mal so weit gehört, als auf der Windseite, und nach 
beiden Richtungen besass die Sirene die grösste durch- 
dringende Kraft. 

Am 24. ging der Wind nach O.S.O. über und der 
Schall, der bei W.S.W. -Wind Dover nicht erreichen 
konnte, wurde nun in den Strassen durch dichten Regen 
hindurch gehört. Am 27. war der Wind O.N.O. In unserem 
Arbeitszimmer im Lord Warden Hotel, in den Schlaf- 
zimmern und auf der Treppe erreichte uns mit über- 
raschender Kraft der Schall der Sirene, das Pfeifen und 
Klagen des Windes durchdringend, der durch Dover nach 
Folkestone blies. Herr Edwards und ich hörten den Schall 
19,6 km vom Foreland auf der Folkestone Strasse, und 
hätten die Instrumente dann nicht aufgehört zu arbeiten, 
so hätte man sie wohl noch weiter gehört. Auf dem 
South Sand Head- Leuchtschiff, 6 km auf der anderen 
Seite, hatte man den ganzen Tag hindurch keinen Ton 
gehört. Als am 28. der Wind von N.O. kam, wurde der 
Schall in der Mitte von Folkestone in einer Entfernung 
von 12,8 km gehört, während er in der entgegengesetzten 
Richtung nicht 6 km erreichen konnte. Am 29. waren 
die Grenzen seines Umkreises Eastware Bay auf der 
einen Seite und Kingsdown auf der anderen; am 30. 
waren die Grenzen Kingsdown auf der einen Seite und 
Folkestone Pier auf der anderen. Bei einer Windstärke 
von 4 oder 5 konnte man sehr oft den Schall in einer 
Richtung drei Mal so weit hören, als in der anderen. 
Nach diesen von mir erhaltenen Resultaten, die wahr- 
scheinlich an Zahl, Mannigfaltigkeit und Bestimmt- 
heit alle früher erhaltenen übertreffen, kann ich den 
Einfluss des Windes auf den Schall nicht leicht unter- 
schätzen. 

Lange blieb die hier beschriebene Wirkung des 



Theorie von Stokes. 407 

Windes räthselhaft. Ich erinnere mich sehr wohl, ge- 
hört zu haben, wie Sir John Herschel — der Ver- 
fasser der damals wichtigsten Abhandlung über den 
Schall — seine Verwunderung aussprach über die Ver- 
schiedenheit in der Schallstärke der Kirchenglocken von 
Hawkhurst, je nachdem die Richtung des Schalls mit der 
Richtung des Windes übereinstimmte oder ihr entgegen- 
gesetzt war. Er schüttelte mit dem Kopfe zum Zeichen, 
dass die Frage noch ungelöst sei. Indess war im Jahre 
1857 die Schwierigkeit der Lösung der Frage durch 
Professor Stokes überwunden worden. 

Seine Erklärung ist folgende: Beim Winde ist die 
Fortbewegung der Luft nahe an der Oberfläche der 
Erde langsamer als in einiger Entfernung über derselben, 
da die Luft durch die Reibung an der Erde und durch 
ihre innere Reibung zurückgehalten wird. Die momentane 
Lage eines kleinen Theiles (d. h. der gleichzeitig von 
der Bewegung ergriffenen Theilchen) einer Schallwelle, 
die sich gegen den W T ind nahe der Erde bewegt, sei 
durch eine verticale Linie dargestellt. Der oberste Theil 
der Welle, der am weitesten von der Erdoberfläche ent- 
fernt ist, wird durch die bewegte Luft mehr als der 
unterste Theil zurückgetrieben, da diesem ein Wind von 
geringerer Geschwindigkeit entgegen weht. Die Welle hört 
daher bald auf, vertical zu stehen, da ihr oberer Theil 
sich nach rückwärts biegt. Nun erfolgt die fortschreitende 
Bewegung einer Schallwelle immer im rechten Winkel 
zu ihrer Vorderseite und eine kurze Ueberlegung zeigt, 
dass eine Welle, deren Vorderseite der Wind in der 
beschriebenen Weise zurück biegt, nicht horizontal fort- 
schreiten, sondern schräg aufwärts steigen wird. 

Es ergab sich, dass der experimentelle Beweis dieser 
Theorie weit leichter zu geben war, als man zuerst 



408 Siebente Vorlesung. 

dachte; wir verdanken Professor Osborne Reynolds 
denselben. Seine Schallquelle war eine kleine elektrische 
Glocke, die gehoben und gesenkt werden konnte. Läutete 
er sie in windigem Wetter und wandte sich windwärts, 
so fand er, dass in einer bestimmten Entfernung die 
Schallwellen über seinem Kopfe fortgingen, genau so, 
wie es in Stokes' Theorie angegeben war. Er fand 
auch, dass, wenn er die Glocke hob, ihr Schall weiter 
gegen den Wind gehört wurde, als wenn sie nahe dem 
Boden stand. Ich habe selbst viele Versuche in dieser 
Richtung in Wimbledon Common gemacht und die Resul- 
tate von Professor Reynolds richtig befunden. Es 
wurde eine Anordnung getroffen, bei der eine Glocke 
durch eine Winde vom Boden bis auf 3 m Höhe gezogen 
werden konnte. Sie wurde durch einen Schlag zum Tönen 
gebracht, dessen Stärke durch eine in gewisser Weise 
gespannte Feder bestimmt wurde, ein Beobachter zog 
sich so weit windwärts zurück, bis er den Schall nicht 
mehr hörte. Dann wurde die Glocke gehoben und wieder 
angeschlagen. Der Schall wurde augenblicklich gehört, 
das Heben der Glocke hatte in gewisser Weise das Auf- 
steigen der Schallwellen neutralisirt. Auf einer Leiter, 
die auf der Gemeindeweide aufgestellt wurde, konnte 
ich meinen Kopf bis auf 3 bis 3y 2 m über den 
Boden erheben. Ich stellte die Leiter windwärts, die 
Glocke wurde geläutet und rückwärts getragen, bis dass 
ein Ohr, das an den Boden gelegt war, nichts mehr 
hörte. Beim Steigen auf die Leiter fanden sich die ab- 
gelenkten Wellen wieder, und der Schall wurde deutlich 
hörbar. Diese Resultate wurden durch Versuche be- 
stätigt, die in grösserem Maassstabe in der Pagode von 
Kew Gardens ausgeführt wurden. 

Es ist klar, dass jede andere Ursache, die einen 



Versuche von Reynolds 409 

Unterschied der Bewegung in den verschiedenen Theilen 
einer Schallwelle erzeugt, eine ähnliche Wirkung wie 
der Wiud hervorrufen wird. Professor Osborne Rey- 
nolds erkannte, dass Verschiedenheiten der Tempe- 
ratur hier mit ins Spiel kommen können. Nimmt 
man z. B. an, dass die Luft dicht an der Erdoberfläche 
wärmer als über derselben ist, so bewegt sich das Ende 
der Schallwelle nahe am Boden in stillem Wetter 
rascher, als die Theile der Welle, die etwas höher über 
demselben liegen. Auf solche Weise neigt sich eine 
anfänglich verticale Welle und schreitet in Folge ihrer 
schiefen Richtung wie beim entgegen kommenden Winde 
schräg nach aufwärts fort. Die von Professor Osborne 
Reynolds hier erwähnte Ursache ist sicher vorhanden, 
doch, hoffe ich, wird er mich entschuldigen, wenn ich 
nicht in allen Fällen mich den Erklärungen anschliesse, 
die er auf sie gründet. 

§. 8. Atmosphärische Auswahl. 

< 

Man hat behauptet, dass die Atmosphäre an verschie- 
denen Tagen verschiedene Töne besonders gut fortpflanzt. 
Diese Beobachtung verdient eine eingehendere Behandlung. 

Nach dem heftigen Regenschauer, der am 18. October 
über uns hinging, nahm der Schall aller Instrumente, 
wie schon berichtet wurde, ungemein an Stärke zu; 
aber es wurde beobachtet, dass der Schall des Hornes, 
der tiefer als der der Sirene war, am meisten zunahm; 
zeitweise kam seine Stärke nicht nur der seines Rivalen 
gleich, sondern übertraf sie sogar. Daraus könnte man 
schliessen, dass der durch den Regen verursachte Wechsel 
der Atmosphäre die Durchlässigkeit für lange Tonwellen 
besonders erhöhte. 



410 Siebente Vorlesung. 

Unser Programm gestattet uns, uns nicht nur mit 
Schlüssen zu begnügen. Es war an dem obigen Tage 
angeordnet worden, dass die Sirene bis 3 Uhr 30 Mi- 
nuten Nachmittags 2400 Umdrehungen in der Minute 
machen sollte, also 480 Wellen in der Secunde erzeugen. 
So lange dies eingehalten wurde, hatte das Hörn nach 
dem Regenschauer das Uebergewicht. Dann wurde die 
Zahl der Umdrehungen auf 2000 in der Minute oder 
400 Wellen in der Secunde erniedrigt, und sogleich über- 
wog der Schall der Sirene den des Hornes. So war 
eine klare Beziehung zwischen der Stärke der Luft- 
refiexion und der Länge der Schallwellen festgestellt. 

Da man die 25 cm lange Canadische Pfeife so ein- 
richten konnte, dass sie Töne von verschiedener Höhe 
erzeugte, so machte ich am 10. October mit einer Reihe 
ihrer Töne Beobachtungen. Der höchste schien grosse 
Intensität und durchdringende Kraft zu besitzen. Der 
Glaube ist allgemein verbreitet, dass ein Ton dieser Art 
(der einen nahestehenden Beobachter heftig, ja peinlich 
berührt) auch am weitesten gehört werde. Herr A. Gordon 
sagte 1845 in seinem Bericht vor der Commission der 
Leuchtthürme Folgendes: „Ein schriller, hoher Ton der 
Tonleiter wird viel weiter getragen, als ein tiefer Ton 
in der Tonleiter." Dieselbe Meinung habe ich auch von 
anderen Gelehrten aussprechen hören. 

Am 14. October unterwarfen wir die Frage einer 
experimentellen Prüfung. Es war bestimmt worden, 
dass die Canadische Pfeife, die am 10. mit so schriller 
Intensität gehört worden war, bis 11 Uhr 30 Minuten 
Morgens ihren höchsten Ton ausstossen sollte. Zu der 
angegebenen Stunde waren wir neben der Varne Boje, 
I2 l /^\an vom Foreland. Als wir uns der Boje näherten, 
hörten wir die Sirene trotz des Geräusches der Ruder, 



Atmosphärische Auswahl. 411 

die Hörner wurden auch gehört, aber schwächer als 
die Sirene. Wir hielten an der Boje an und warte- 
ten auf den Kanonenschuss von 11 Uhr 30 Minuten. 
Sein Schall wurde von Allen gehört. Die schrilltön ende 
Canadische Pfeife wurde weder vor noch während der 
Pause auch nur ein einziges Mal gehört. Um die an- 
gegebene Zeit wurde sie so eingestellt, dass sie ihren 
gewöhnlichen tiefen Ton gab, der sogleich gehört wurde. 
Weiter heraus war der tiefe Ton der Kanone noch immer 
hörbar, nachdem jeder andere Ton aufgehört hatte. 

Aber nur während des ersten Theiles des Tages 
zeigte sich diese Bevorzugung der längeren Wellen. Um 
3 Uhr Nachmittags waren die Verhältnisse vollständig 
andere, denn da wurde die hochgestimmte Sirene gehört, 
während alle anderen Töne unhörbar waren. Wir hatten 
an vielen anderen Tagen Gelegenheit, die wechselnde 
Stärke des Schalls zwischen der Sirene und der Kanone 
zu beobachten. Am 9. October war bald der eine, bald 
der andere vorherrschend. Am Morgen des 13. wurde die 
Sirene deutlich auf der Shakespeare Klippe gehört, während 
zwei Kanonen, deren Blitze man deutlich sah, vollkommen 
unhörbar waren. Am 16. October, 3,2 km von der Signal- 
station, war der Schall der Kanone um 11 Uhr dem der 
Sirene weit untergeordnet, aber man hörte beide. Als um 
12 Uhr 30 Minuten die Entfernung 9,6 km betrug, war die 
Kanone ganz unhörbar, während man die Sirene schwach 
hörte. Der Versuch wurde noch zweimal später am 
Tage wiederholt. Der Blitz der Kanone wurde jedes 
Mal gesehen, aber nichts gehört. Beim letzten Versuch, 
als der Ton der Kanone erstickt war, stiess die Sirene 
einen so starken Ton aus, dass er sich durch alles Ge- 
räusch der Räder geltend machte. Der Tag war ersicht- 
lich für den Durchgang der langen Tonwellen ungünstig. 



412 Siebente Yorlesimg. 

Der 17. October begann mit einer Bevorzugung der 
kürzeren Wellen. Um 11 Uhr 30 Minuten Morgens war 
die Herrschaft der Sirene über die Kanone ausgesprochen ; 
um 12 Uhr 30 Minuten überwog die Kanone die Sirene 
ein wenig; auch um 1 Uhr, 2 Uhr und 2 Uhr 30 Minuten 
Nachmittags behauptete die Kanone das Uebergewicht. 
Am 18. October dauerte diese Bevorzugung der längeren 
"Wellen fort. Am 20. October begann der Tag zu Gunsten 
der Kanone, dann wurden beide gleich und zuletzt behaup- 
tete die Sirene die Oberhand ; der Tag war aber stürmisch 
geworden, und ein Sturm ist immer für die Wahrnehmung 
des kurzen Kanonenschalls ungünstig. Dieselbe Bemer- 
kung bezieht sich auf die Versuche vom 21. October, in 
der Entfernung von 10,4 km, als die Sirene sich trotz 
der Geräusche des Windes, des Meeres und der Räder 
Gehör verschaffte, wurde die Kanone abgefeuert; obgleich 
wir aber mit gespanntester Aufmerksamkeit hinhörten, 
konnten wir keinen Ton vernehmen. Eine halbe Stunde 
später fanden wir dasselbe Resultat. Am 24. October 
sahen fünf Beobachter das Aufblitzen der Kanone in 
einer Entfernung von 8 km, hörten aber nichts; alle 
unter ihnen hörten aber in dieser Entfernung die Sirene 
deutlich; ein zweiter Versuch an demselben Tage ergab 
dasselbe Resultat. Am 27. war die Sirene auch Siegerin, 
und bei drei verschiedenen Gelegenheiten am 29. war ihre 
Herrschaft über die Kanone ebenfalls sehr entschieden. 
Solche Versuche zwingen zu neuen Anschauungen über 
die Zerstreuung des Schalls in der Atmosphäre. 

§. 9. Schlussbemerkungen. 

Einige wenige noch hinzuzufügende Bemerkungen 
und Schlussfolgerungen werden passend dieses Capitel 



Schluss. 413 

abschliessen. Es war bewiesen worden, dass bei gewissen 
Witterungsverhältnissen die Haubitze, wenn sie mit 
dreipfündiger Ladung abgefeuert wurde, einen grösseren 
Raum beherrscht, als die Pfeifen, Trompeten oder die 
Sirene. Dies war z. B. an jenem besonderen Tage, dem 
17. October, der Fall, an dem der Bereich aller Töne 
sein Maximum erreichte. 

Indess hatte sich an vielen anderen Tagen die Unter- 
ordnung der Kanone unter die Sirene in der klarsten 
Weise gezeigt. Die Blitze der Kanone wurden mit der 
grössten Deutlichkeit am Foreland gesehen, aber kein 
Ton wurde dort gehört, während uns der Schall der 
Sirene zur selben Zeit deutlich und mit bedeutender 
Kraft erreichte. 

Die Nachtheile der Kanone sind folgende: 

a) Die Dauer des Tones ist so kurz, dass, wenn 
der Beobachter nicht vorher vorbereitet ist, der Schall 
möglicher Weise in Folge eines Mangels an Aufmerk- 
samkeit noch mehr als durch seine Schwäche ungehört 
bleiben kann. < 

b) Die Möglichkeit, dass er durch einen localen 
Ton erstickt werden kann, ist so gross, dass er zuweilen 
durch einen Windstoss, der zur Zeit seiner Ankunft das 
Ohr trifft, vernichtet wird. Arago erwähnt diesen 
Punkt in seinen berühmten Versuchen im Jahre 1822. 
Durch einen solchen Stoss wird eine momentane Lücke 
in den continuirlichen Schall gerissen, aber keine voll- 
ständige Auslöschung. 

c) Die Möglichkeit, dass er durch einen entgegen- 
kommenden Wind erstickt oder abgelenkt werden kann, 
so dass er in geringer Entfernung windwärts praktisch 
nutzlos wird, ist sehr merkwürdig. Es wird ein Fall 
angeführt, wo man die Kanone in einer Entfernung von 



414 Siebente Vorlesung. 

500 m vom Orte des Abfeuerns nicht mehr gegen den 
heftigen Wind hören konnte, während der Ton der Sirene 
zur selben Zeit mit grosser Intensität gehört wurde. 

Ich denke aber doch, dass trotz dieser Nachtheile 
die Kanone berechtigt ist, in der Reihe der erstclassigen 
Signale zu stehen. Ich selbst habe Gelegenheit gehabt, 
ihren grossen Nutzen in Holyhead und auf dem Kish 
Leuchtschiff bei Kingstown zu beobachten. Die Capitäne 
der Holyhead Schiffe sind überdiess einig in dem Lobe 
der Kanone. Ein wichtiges Moment zu ihren Gunsten 
ist noch die Thatsache, dass oft im Nebel der Blitz oder 
das Aufleuchten dem Schall zu Hülfe kommt; ein Punkt, 
dessen Bedeutung ohne Weiteres klar ist. 

Es kann Fälle geben, wo die Verbindung der 
Kanone mit anderen Signalen wünschenswerth sein kann. 
Wo man einer Nebelsignalstation eine nicht misszuver- 
stehende Individualität geben will, könnte man mit Vor- 
theil eine solche Verbindung anwenden. 

Will man die Kanone als ein Nebelsignal beibehalten 
(und ich würde mich schwer dazu entschliessen, jetzt ihre 
vollständige Abschaffung vorzuschlagen), so müsste sie 
von der geeignetsten Construction sein. Unsere Versuche 
zeigen, dass der Schall der Kanone von ihrer Form 
abhängt; aber wir wissen nicht, ob wir die beste Form 
angewendet haben. Dieses führt auf die Notwendigkeit, 
eine Kanone mit besonderer Rücksicht nähme auf die 
Erzeugung des Schalls zu construiren. 

Noch wichtiger als die Form der Kanone ist die 
Qualität des Pulvers. Ein scharfer Anstoss ist noth- 
wendig, um eine Schallwelle zu erzeugen; ein schnell 
brennendes Pulver ist daher das geeignetste. Schiess- 
baumwolle oder Dynamit übertreffen das Schiesspulver 
als Schallerzeuger. 



Schluss. 415 

Kein einziges der der Prüfung unterworfenen Instru- 
mente hatte an allen Tagen über die andern das Ueber- 
gewicht; doch waren unsere Beobachtungen so zahlreich 
und so lange andauernd, dass wir zu dem Schluss kom- 
men konnten, dass sicher im Ganzen die Dampfsirene 
das mächtigste Nebelsignal ist, das bis jetzt in England 
versucht worden ist. Sie ist besonders wirksam, wenn 
locale Geräusche übertönt werden sollen, als die des 
Windes, des Takelwerkes, der brechenden Wellen, der 
Brandung und des Rasseins der Kiesel. Ihre Mächtigkeit, 
Qualität, Tonhöhe und ihre durchdringende Kraft lassen 
sie noch alle andern Geräusche übertönen, wenn schon 
alle anderen Signaltöne ihnen unterlegen sind. 

Ich habe daher nicht gezögert, die Einführung der 
Sirene als Küstensignal zu empfehlen. 

Es wäre in jedem Falle wünschenswerth, dem Instru- 
ment eine Rotationseinrichtung zu geben, die es der Person, 
die es versorgt, möglich macht, ihre Trompete gegen 
den Wind oder in jede andere erforderliche Richtung zu 
drehen. Diese Einrichtung wurde am South Foreland 
getroffen und bietet mechanisch keine Schwierigkeiten. 
Es ist auch wünschenswerth, die Sirene so hoch aufzu- 
stellen, dass man ihrer Trompete eine Depression von 
15 oder 20° unter den Horizont geben kann. 

Wenn man den Platz aussucht, auf dem ein Nebel- 
signal aufgestellt werden soll, so muss die Frage des 
möglichen Einflusses eines Schallschattens und die Mög- 
lichkeit des Auslöschens des Schalls durch die Inter- 
ferenz der directen Wellen mit den Wellen, die das 
Ufer refiectirt, ernstlich in Betracht gezogen werden. 
Vorhergehende Versuche werden in den meisten Fällen 
nöthig sein , ehe man genau den Punkt bestimmt , auf 
dem das Instrument aufgestellt werden soll. 



41 G Siebente Vorlesung. 

Kein bis jetzt geprüftes Nebelsignal vermag der 
Bedingung zu genügen, die in einem früher angeführten 
Briefe ausgesprochen worden ist, nämlich, „dass alle 
Nebelsignale unter allen äusseren Bedingungen 
wenigstens auf 6 l / 2 km deutlich gehört werden 
müssen". Es können Umstände eintreten, die den 
mächtigsten Schall hindern, bis auf die halbe Entfernung 
gehört zu werden. Was mit Gewissheit ausgesprochen 
werden kann, ist, dass man in fast allen Fällen mit 
Sicherheit in einer Entfernung von 3,2 km auf die Sirene 
rechnen kann; in der grössten Mehrzahl der Fälle kann 
man sich bis auf 5 km Entfernung auf sie verlassen, und 
in der Mehrzahl der Fälle bis über 5 km. 

Glücklicher Weise stimmen die bis jetzt gemachten 
Versuche vollkommen darin überein, dass zu den Zeiten, 
wo besonders Nebelsignale nöthig sind, die Luft, in der 
der Nebel suspendirt ist, in sehr homogenem Zustande 
ist; daher ist es in höchstem Grade wahrscheinlich, 
dass wir uns beim Nebel darauf verlassen können, dass 
die Signale noch in grösseren als in den angegebenen 
Entfernungen hörbar sind. 

Ich möchte nicht den Seefahrer in eine Sicherheit 
wiegen, die trügerisch sein könnte. Wenn er ein 
Nebelsignal hört, so soll er als allgemeine Regel (auf 
jeden Fall wenigstens, bis eine genaue Prüfung das 
Gegentheil beweist) annehmen, dass die Schallquelle 
nicht mehr als 3 oder 5 km entfernt sei, und sein Loth 
auswerfen oder alle anderen nöthigen Vorsichtsmaassregeln 
ergreifen. Sollte er sich jemals in der Abschätzung der 
Entfernung irren, so dürfte es nur nach der Seite sein, 
nach der die grösste Sicherheit liegt. 

Ich glaube, dass mit den jetzt zu unserer Verfügung 
stehenden Instrumenten, falls sie richtig an den Küsten 



Schluss. 417 

entlang vertheilt werden, das gerettete Eigenthum in 
zehn Jahren weit die nothwendigen Auslagen der Ein- 
richtung dieser Signale überstiegen haben wird. Die 
Rettung von Menschenleben wendet sich an höhere 
Beweggründe der Menschlichkeit. 

Professor Farad ay, mein vortrefflicher Vorgänger, 
spricht in einem Bericht, der über die Nebelsignale für 
das Trinity House geschrieben wurde, die Meinung aus, 
dass ein trügerisches Versprechen schlimmer für den See- 
fahrer sein würde, als gar keins. Werfen wir einen Blick 
rückwärts auf die hier erwähnten Beobachtungen, so 
finden wir, dass die Ausbreitung des Schalles an klaren 
Tagen zwischen 4 und 26 km schwankt. Es ist klar, dass 
eine Instruction, die sich auf die letztere Beobachtung 
begründete, mit Gefahren bei einem Wetter verbunden 
wäre, die der ersteren entspräche. Es sollte nicht das 
Maximum, sondern das Minimum der Ausbreitung des 
Schalls dem Seefahrer angegeben werden. Mangel an 
Beachtung dieses Punktes kann von verderblichen 
Folgen sein. * 

Diese Bemerkung machte ich nicht ohne Grund. 
Ich habe vor mir eine „Mittheilung an Schiller", die eine 
Nebelpfeife betrifft, die kürzlich auf dem Cap Race auf- 
gestellt worden ist und die im Rufe steht, dass sie in 
ruhigem Wetter eine Ausbreitung von 32 km, mit dem 
Winde von 50 km, und im Sturm oder bei conträrem 
Winde von 11 bis 1(> km hat. Betrachten wir nun die 
Entfernung, die der Schall in unseren Beobachtungen 
erreichte, so will ich gern die Möglichkeit zugeben, dass 
in einer homogeneren Atmosphäre, als die unsere, die 
Ausbreitung des Schalls einer gewaltig starken Pfeife 
an einigen stillen Tagen 32 km und an einigen 
schwach windigen Tagen 50 km sein kann; aber ich 

Tyndall, Der Schall. 27 



418 Siebente Vorlesung. 

habe die feste Ueberzeugung , dass die Angabe dieser 
Entfernungen oder der Entfernung von 11 bis 16 km bei 
conträrem Sturm ohne nähere Begründung den Schiffer 
mit einem falschen Vertrauen erfüllt. Ich möchte be- 
haupten, dass man am Cap Race stille Tage finden 
könnte, in denen die Ausbreitung des Schalls weniger 
als ein Drittel von derjenigen sein möchte, was diese Mit- 
theilung angiebt. Solche Publicationen sollten ohne jede 
Spur von Uebertreibung sein und nur Data angeben, 
auf die sich der Schiffer mit vollem Vertrauen verlassen 
kann. Meine Absicht, als ich diese Beobachtungen über 
einen so langen Zeitraum ausdehnte, war es, Allen zu 
beweisen, wie trügerisch es sein würde und wie verderb- 
lich es sein könnte, wollte man allgemeine Schlüsse aus 
Beobachtungen ziehen, die bei Wetter von grosser akusti- 
scher Durchlässigkeit gemacht worden sind. 

So endet wenigstens für jetzt eine Untersuchung, 
die, wie ich überzeugt bin, sowohl wissenschaftlich als 
auch praktisch von einiger Bedeutung sein wird. Ich 
kann mir nur Glück wünschen, dass ich bei derselben 
durch die andauernde Hülfe und Mitarbeit der „Eider 
Brethern of Trinity House" unterstützt wurde. Capitän 
Drew, Capitän Close, Capitän Were, Capitän Atkins 
und der deputy master haben alle von Zeit zu Zeit an 
der Untersuchung Theil genommen. Dem eminenten 
arktischen Seefahrer, Admiral Collinson, der die ganze 
Zeit hindurch unwandelbares, ja ich möchte sagen philo- 
sophisches Interesse an der Untersuchung zeigte, bin ich 
für seine sehr werthvolle praktische Hülfe verpflichtet. Er 
war fast immer neben mir, verglich seine Ansichten mit den 
meinen, legte den Dampfer in die erforderlichen Lagen 
und machte mit vollendeter Geschicklichkeit und Ge- 
schwindigkeit die nothwendigen Sextantenbeobachtungen. 



Schluss. 419 

Ich bin auch für die wichtigen Dienste sehr verbunden, 
die mir Herr Douglas, der geschickte und unermüd- 
liche Ingenieur, Herr Ayres, der Hülfsingenieur, und 
Herr Prix Edwards, damaliger Privatsecretär des 
deputy master des Trinity House, geleistet haben. 

Auch den Officieren und den Kanoniren des South 
Foreland gebührt mein wärmster Dank, ebenso Herrn 
Holmes und Herrn Laidlow, die die Sorge für die 
Trompeten, Pfeifen und die Sirene übernommen hatten. 

In der nachfolgenden experimentellen Behandlung 
des Gegenstandes wurde ich sehr geschickt von meinem 
vortrefflichen Assistenten Herrn John Cottrell unter- 
stützt. 

Anmerkung: Im Anhang befindet sich ein kurzer Aufsatz über 
„Akustische Umkehrbarkeit" , in dem die neuerdings hinzugekommem-n 
Versuche beschrieben werden. Dort rinden sich auch zwei Fälle von 
akustischer Undurchlässigkeit beschrieben, die zu den merkwürdigsten 
bisher beobachteten gehören. 



27* 



Uebersicht der siebenten Vorlesung. 



Die siebente Vorlesung enthält einen Bericht über die 
Untersuchungen über die akustischen Eigenschaften der Atmo- 
sphäre mit Rücksicht auf die Frage der Verwendung der Nebel- 
signale und über die im Laboratorium angestellten Versuche, 
die durch diese Untersuchungen veranlasst waren. 

Zuerst ist der frühere Stand der Frage behandelt 
worden , dann folgt eine Beschreibung der Instrumente und 
Hülfsmittel, die im Jahre 1873 auf dem South Foreland auf- 
gestellt wurden, um eine erschöpfende Untersuchung durch- 
führen zu können. Die Untersuchung wurde auf Kosten der 
Regierung ausgeführt und unter dem Schutze der „Eider 
Brethern vom Trinity House". 

Zuerst ergaben sich die widersprechendsten Resultate. 
Am 19. Mai 1873 war der Bereich des Schalles 5,3 km, am 
20. war er 8,8 km, am 2. Juni 9,6 km, am 3. mehr als 14 km, 
am 10. 14 km, am 25. 9,6 km, am 26. 15 km, am 1. Juli 
20,5 km, am 2. 6,5 km, während er am 3. bei klarer, ruhiger 
Atmosphäre und stiller See weniger als 5 km betrug. 

Man konnte beweisen , dass diese Widersprüche zum 
grossen Theil durch den Zustand der Luft bedingt waren, die 
in derselben Beziehung zum Schall stand, wie Gewölk zum 
Licht. Durch Ströme von Luft, die verschiedene Temperatur 
haben oder in verschiedenem Maasse mit Wasserdampf 
gesättigt sind, wird die Atmosphäre gleichsam trübe für den 
Schall. 

In der That schweben oder fliegen akustische Wolken 
unaufhörlich durch die Luft. Sie haben nichts mit gewöhn- 



Uebersicht. 42 1 

liehen Wolken, Nebel oder Dunst zu thun. Die durchsich- 
tigste Atmosphäre kann von ihnen erfüllt sein; sie können 
Tage von ausserordentlicher optischer Durchlässigkeit in 
Tage von ebenso ausserordentlicher akustischer Undurch- 
lässigkeit verwandeln. 

Die bisher angenommene Beziehung zwischen einer 
klaren Atmosphäre und der Weite der Fortpflanzung des 
Schalls ist daher nicht vorhanden. 

Der Schall wird durch wiederholte Reflexionen in der 
akustischen Wolke vernichtet, wie das Licht durch wieder- 
holte Reflexionen in einer gewöhnlichen Wolke vernichtet 
wird. Und wie das von einer gewöhnlichen Wolke reflectirte 
Licht das Auge erreicht, so erreicht der Schall von einer 
vollkommen unsichtbaren akustischen Wolke das Ohr. 

So kann man Luftechos von ausserordentlicher Intensität 
und langer Dauer hervorrufen. Sie kommen, der bisherigen 
Ansicht entgegen, in der klarsten Luft vor. 

Die Existenz dieser Luftechos ist sowohl durch die Be- 
obachtung, als auch durch den Versuch nachgewiesen worden. 
Sie können entweder von verschieden erhitzten Luftströmen 
oder von verschieden mit Dampf gesättigten Luftströmen 
herrühren. 

Regen kann den Schall nicht merklich aufhalten. 

Hagel kann den Schall nicht merklich aufhalten. 

Schnee kann den Schall nicht merklich aufhalten. 

Nebel kann den Schall nicht merklich aufhalten. 

Luft, die mit Nebel erfüllt ist, ist im Allgemeinen sehr 
homogen und der Fortpflanzung des Schalls günstig. Die 
Ansichten, die man bisher über die Wirkung des Nebels hatte, 
sind unhaltbar. 

Versuche mit künstlichen Schauern von Regen, Hagel 
und Schnee und mit künstlichen Nebeln von ausserordent- 
licher Dichtigkeit bestätigen die Resultate der Beobachtung. 

So lange die Luft ein continuirliches Medium bildet, 
ist die Menge des Schalls, der durch die in ihr schwebenden 
kleinen Theilchen zerstreut wird, ausserordentlich klein. 

Dies wird durch die Leichtigkeit bewiesen, mit der der 



422 Siebente Vorlesung. 

Schall durch Lagen von Cattun, Baumwolle, Seide, Flanell 
und Filz geht. Er geht leicht durch alle diese Substanzen 
von so grosser Dichtigkeit hindurch, die doch für das Licht 
der Sonne undurchlässig sind. 

Er geht nur wenig geschwächt z. B. durch sechs Lagen 
von feiner Seide; er findet seinen Weg durch eine Lage von 
dickem Filz von 1 cm Dicke und er wird nicht vollständig 
von 200 Lagen von Baumwollennetz aufgehalten. 

Die Atmosphäre übt eine auswählende Absorption auf 
die Schallwellen aus, die von Tag zu Tag, ja von Stunde zu 
Stunde wechselt. Sie ist bisweilen der Fortpflanzung der 
langen, und zu anderen Zeiten der Fortpflanzung der kürze- 
ren Schallwellen günstig. 

Die anerkannte Wirkung des Windes ist durch meine 
Beobachtungen bestätigt worden. 

Diese Wirkung wird durch die Theorie von Professor 
Stokes erklärt, die zuerst durch Versuche von Professor 
Osborne Reynolds bestätigt wurde. 



Achte Vorlesung. 

Gesetz der schwingenden Bewegungen in Wasser und Luft. — Super- 
position der Schwingungen. — Interferenz und Coincidenz der Ton- 
wellen. — Aufhebung von Ton durch Ton. — Combinirte "Wirkung 
zweier fast im Einklänge befindlicher Töne. — Theorie der Schwe- 
bungen. — Optische Darstellung des Princips der Interferenz. — Zu- 
nahme der Intensität durch Auslöschung eines Theiles der Schwin- 
gungen. — Schallfreie Zonen von Duane. — Combinationstöne. — 
Bedingungen ihrer Erzeugung. — Erläuterung durch Versuche. — 
DifFerenztöne und Summationstöne. — Theorien von Young und 
Helmholtz. 



§. 1. Interferenz von Wasserwellen. 

Bei ruhigem Wetter habe ich im Hafen von Cowes 
oftmals von einem Boote aus beobachtet, wie sich 
Masten und Taue der Schiffe im Wasser spiegelten. Das 
Abbild der Taue verrieth den Zustand der Wasserober- 
fläche; lange und breite Unregelmässigkeiten zeigten 
den Durchgang grösserer Wellen, kürzere Einschnitte 
die kleinen Kräuselungen an, welche wie Parasiten über 
die Oberfläche der grösseren Wogen dahinliefen. Die See 
vermochte sich den Anforderungen aller dieser Wellen- 
schwankungen, ob gross oder klein, anzupassen. Auch 
wenn ich die Oberfläche mit meinem Ruder berührte 
oder die Tropfen von demselben in das Wasser fallen 
Hess, fand sich noch Raum für die winzigen so ent- 
stehenden Wellen. Diese Gliederung der Wasserfläche 



424 Achte Vorlesung. 

in Wellen und Kräuselungen ging weit über die Grenze 
meines Gesichtsfeldes hinaus; jede Welle und jede kleine 
Kräuselung behauptete ihren Platz und das Recht auf 
ihr eigenes Dasein inmitten der Menge anderer Bewe- 
gungen, welche das W r asser erregten. 

Das Gesetz, welches dieser Jagd der Wogen, diesem 
Sichkreuzen und Ineinandermischen der unzähligen 
Wellen zu Grunde liegt, lautet: die resultirende Be- 
wegung jedes Wassertheilchens ist die Summe der 
demselben mitgetheilten individuellen Bewegun- 
gen. W r enn auf irgend ein Wassertheilchen im gleichen 
Moment von zwei Seiten her ein Anstoss erfolgt, der es 
zu heben strebt, so wird es von einer Kraft gehoben, 
welche gleich der Summe von beiden Anstössen ist. 
Wenn zwei Stösse stattfinden, von denen der eine da- 
nach strebt, das Theilchen zu heben, der andere es 
niederzudrücken, so wird die Wirkung gleich der Diffe- 
renz zwischen beiden Stössen sein. Spreche ich also von 
der Summe der Bewegungen, so meine ich die alge- 
braische Summe, und betrachte diejenigen Bewegungen, 
welche das Theilchen zu heben suchen, als positiv, die- 
jenigen, welche es niederzudrücken suchen, als negativ. 

Wirft man zwei Steine in einiger Entfernung von ein- 
ander in ruhiges Wasser, so bildet sich um jeden Stein eine 
Reihe von sich ausdehnenden kreisförmigen Wellen, deren 
jede einzelne aus einem Kamm und einer Furche besteht. 
Die W T ellen kreuzen sich, berühren sich und zerschneiden 
die Oberfläche in kleine Erhöhungen und Vertiefungen. 
Wo Kamm mit Kamm zusammentrifft, wird das Wasser 
zu doppelter Höhe gehoben; wo Furche mit Furche zu- 
sammentrifft, wird es zu doppelter Tiefe niedergedrückt. 
Wo Kamm und Furche zusammentreffen, wird das Wasser 
auf seine gewöhnliche Höhe zurückgeführt. Die resul- 






Zusammensetzung der Schwingungen. 425 

tirende Bewegung an jedem Punkte des Wassers ist, wie 
bereits gesagt wurde, die algebraische Summe der Be- 
wegungen , welche auf diesen Punkt einwirken. Und 
wenn, anstatt zweier Erregungspunkte, ihrer 10 oder 
100 oder 1000 wären, so bliebe die Wirkung dieselbe. 
Das wirkliebe Resultat kann über unser Beobachtung- 
vermögen binausgeben. allein das oben gegebene Gesetz 
würde sieb dennoeb bewähren. 

Statt von zwei verschiedenen Erregungsmittelpunkten 
auszugeben, können aueb directe und retiectirte Wellen 
von einem Punkte ausgehen und sich gegenseitig durch- 
kreuzen. Viele von Ihnen werden wissen, wie schön es 
aussiebt, wenn Liebt von einer leicht gekräuselten Wasser- 
fläche zurückgeworfen wird. Bei Quecksilber ist die 
Wirkung noeb seböner. Wenn man die directen und 
reliectirten Wellen in passender Weise erregt, können 
sie sieb kreuzen und in einander winden, und durch eine 
wunderbare Selbstanalyse ihre verwickelten Knoten wieder 
entwirren. Fig. 162 (a. f. S.), die der „Wellenlehre" der 
Brüder Weber entnommen ist, wird Ihnen einen* Begriff 
von der Schönheit dieser Wirkungen geben. Sie stellt 
das Wogen vor. welches entsteht, wenn sich directe und 
renectirte Wellen in einem runden Gefässe durchschneiden; 
der Erregungspunkt, welcher durch den kleinsten Kreis 
auf der Figur angedeutet ist, liegt hier gerade in der 
Mitte zwischen dem Centrum und dem äusseren Rande 
des Gelasses. 

Auch Luft besitzt die Eigenschaft des Wassers, die 
verschiedensten Eindrücke aufzunehmen und fortzu- 
pflanzen. Sie gewährt jeder beliebigen Anzahl von Ton- 
wellen Raum zur Bewegung. Dieselbe Luft ist im 
Stande, die Schwingungen von 1000 Instrumenten zu 
gleicher Zeit zu empfangen und fortzuführen. Unsere 



426 Achte Vorlesung. 

Einbildungskraft versagt, wenn wir den Versuch machen, 
uns eine solche Bewegung der Luft anschaulich zu machen, 
dem geistigen Auge, so zu sagen, diese directen und 
zurückgeworfenen Wellenstösse vorzuführen. Dennoch 

Fi er 162. 




bleibt inmitten dieser Verwickelungen das oben ange- 
gebene Gesetz stehen: jedes Lufttheilchen gehorcht einer 
resultirenden Bewegung, welche die algebraische Summe 
aller ihm mitgetheilten individuellen Bewegungen ist. Am 
Wunderbarsten aber ist es, dass das menschliche Ohr, 



Interferenz des Schalls. 427 

obwohl nur ein Luftcylinder von der Dicke eines Feder- 
kieles auf dasselbe einwirkt, dennoch im Stande ist, die 
Bestandtheile der Bewegung wahrzunehmen, ja selbst, 
durch einen Act der Aufmerksamkeit, jeden einzelnen 
Ton aus diesem luftigen Gewirr zu unterscheiden. 

$. 2. Interferenz des Schalls. 

Wenn zwei gleichgestimmte Gabeln gleichzeitig er- 
tönen, so können sie offenbar so schwingen, dass die 
Verdichtungswellen der einen mit den Verdichtungs- 
wellen der anderen zusammenfallen , ebenso wie die 
Verdünnungswellen der einen mit denen der anderen. 
Ist dies der Fall, so werden sich die beiden Stimm- 
gabeln gegenseitig unterstützen. Die verdichteten Stellen 
werden sich stärker verdichten, die verdünnten Stellen 
stärker verdünnen, und da die Tonstärke von der 
Dichtigkeitsdifferenz zwischen Verdichtungen und Ver- 
dünnungen abhängt, so werden die beiden schwingenden, 
sich gegenseitig unterstützenden Stimmgabeln einen viel 
intensiveren Ton hervorbringen, als wenn jede Gabel 
allein vibrirte. 

Beide Stimmgabeln können aber auch in einem 
solchen Verhältniss zu einander stehen, dass die eine da 
Verdichtung hervorbringt, wo die andere Verdünnung 
bewirkt; dass eine Stimmgabel die Lufttheilchen vor- 
wärts drängt, während die andere sie zurück treibt. 
Sind die sich bekämpfenden Kräfte gleich, so werden 
die so angetriebenen Lufttheilchen sich weder vorwärts 
noch rückwärts bewegen; es tritt Ruhe der Luft und 
damit Stille ein. So ist es möglich, indem man den 
Ton einer Stimmgabel zu dem einer anderen hinzufügt, 
die Töne beider auszulöschen. Es ist dies eine Erschei- 



428 Achte Vorlesung. 

nung, welche deutlicher .als irgend eine andere die 
Wellenbewegung charakterisirt. Diese Erscheinung führte 
in der Optik zur Wellentheorie des Lichtes, bei der 
gleichfalls der Hauptbeweis darin liegt, dass wir Dunkel- 
heit - hervorbringen können , indem wir Licht zu Licht 
fügen. 

Während eine Stimmgabel schwingt, wird die Ent- 
fernung zwischen ihren beiden Zinken abwechselnd 
grösser und kleiner. Wir wollen die Bewegung, welche 
die | Entfernung vergrössert, die Schwingung nach 
aussen, die, welche sie verkleinert, die Schwingung 
nach innen nennen. Nehmen wir an, dass die beiden 

Fig. 163. 



Stimmgabeln A und B die Grenzen ihrer Schwingung 
nach aussen und innen gleichzeitig erreichen. In diesem 
Falle sind die Phasen ihrer Bewegung, um mich eines 
technischen Ausdruckes zu bedienen, dieselben. Der 
Einfachheit halber wollen wir unsere Aufmerksamkeit 
auf die rechts befindlichen Zinken A und B (Fig. 163) 
der beiden Gabeln beschränken und die beiden anderen 
Zinken ausser Acht lassen; und nun fragen wir uns, 
welches die Entfernung zwischen den Zinken A und B 
sein muss, damit die Verdichtungen und Verdünnungen 
der beiden, die hier durch hellere und dunklere 
Schattirung angedeutet sind, zusammenfallen? Man wird 
sofort einsehen, dass, wenn die Entfernung von B zu A 
gleich der Länge einer ganzen Tonwelle ist, Coincidenz 



Interferenz des Schalls. 429 

zwischen den beiden Wellensystemen eintreten muss. 
Dasselbe wird offenbar stattfinden, wenn die Entfernung 
zwischen A und B zwei, drei oder vier, kurz jede 
Anzahl von ganzen Wellenlängen beträgt. In allen 
solchen Fällen wird Coincidenz der beiden Wellen- 
systeme, und in Folge dessen Verstärkung des Tones 
der einen Stimmgabel durch den Ton der anderen ein- 
treten. Sowohl die Verdichtungen als die Verdünnungen 
zwischen A und C sind in diesem Falle ausgeprägter, 
als sie es sein würden, wenn man eine der Gabeln weg 
Hesse. 

Fig. 164. 
B A 




Allein, wenn die Zinke B nur um eine halbe W T ellen- 
lange von A absteht, was wird dann geschehen? Offen- 
bar werden alsdann die Verdünnungen des einen Systems 
mit den Verdichtungen des anderen zusammentreffen, 
die Luft rechts von A wird zur Ruhe gebracht werden, 
wie dies in Fig. 164 gezeigt ist, wobei gleichförmige 
Schraffirung anzeigt, dass weder Verdichtungen noch Ver- 
dünnungen stattfinden. W T enn B zwei halbe Wellen- 
längen hinter A zurückbleibt, so verstärken sich, wie 
bereits gesagt, die Wellen gegenseitig; folgt B nach 
drei halben Wellenlängen, so vernichten sie sich. Oder, 
allgemein ausgedrückt, wir haben Verstärkung oder Ver- 
nichtung, je nachdem die Entfernung zwischen den zwei 
Gabelzinken eine gerade oder ungerade Zahl von halben 
Wellenlängen beträgt. Genau dasselbe findet bei den 
Lichtwellen statt. Wenn aus irgend einer Ursache ein 



430 



Achte Vorlesung. 



System von Aetherwellen um eine gerade Anzahl von 
halben Wellenlängen hinter einem anderen System zu- 
rück bleibt, so unterstützen sich die beiden Systeme, 
wenn sie sich vereinigen, und wir haben mehr Licht. 
Folgt jedoch ein System in irgend einer ungeraden 
Zahl von halben Wellenlängen auf das andere, so be- 
kämpfen sie sich gegenseitig, und das Licht wird in 
Folge dessen vernichtet. Diese Wirkung nennt man so- 
wohl bei Schall wie bei Licht Interferenz. 



§. 3. Erläuterungen durch den Versuch. 

Sir John Herschel machte zuerst den Vorschlag, 
einen Strom von Tönen in zwei Theile von verschiedener 
Länge zu theilen, welche sich dann später wieder ver- 
einigen und mit einander interferiren sollten. Dieser 
Gedanke ist kürzlich mit Erfolg von Quincke aus- 

Fig. 165. 



mil 




geführt und durch König noch weiter ausgebildet 
worden. Fig. 165 wird das Princip dieses Versuches 
sofort anschaulich machen. Die Röhre of theilt sich 
bei / in zwei Zweige, deren einer um >?, der andere um 
m geführt wird. Beide Zweige werden bei g wieder 
vereinigt und endigen in einen gemeinschaftlichen Caflal 
gp. Der Theil bn der Röhre, welcher über ab hingleitet, 



Erläuterungen durch den Versuch. 431 

kann, wie die Figur zeigt, ausgezogen werden. Auf diese 
Weise können die Tonwellen in den beiden Zweigen 
über verschiedene Entfernungen geleitet werden. Bringt 
man eine schwingende Stimmgabel an o und das Ohr 
an p, so werden, wenn die beiden Seitenzweige gleich 
lang sind, die Tonwellen aus beiden das Ohr zu gleicher 
Zeit erreichen, und der Ton der Stimmgabel wird hör- 
bar sein. Zieht man ab aus, so wird schliesslich ein 
Punkt erreicht, wo der Ton der Gabel erlischt. Dies 
tritt ein, wenn die Entfernung ab ein Viertel von einer 
Tonwelle beträgt; oder mit anderen Worten, wenn der 
ganze rechte Zweig eine halbe Wellenlänge länger ist 
als der linke. Zieht man bn noch weiter aus, so wird 
der Ton wieder hörbar, und wenn die doppelte Ent- 
fernung ab eine ganze Wellenlänge beträgt, so erreicht 
der Ton sein Maximum. Je nachdem also der Längen- 
unterschied der beiden Zweige eine halbe oder eine 
ganze Wellenlänge beträgt, haben wir Verstärkung oder 
Vernichtung der beiden Serien von Tonwellen. Bei Aus- 
führung des Versuches ist die Röhre of so weit zu ver- 
längern, bis der directe Ton der Stimmgabel nicht mehr 
gehört wird. Alsdann wird die Aufmerksamkeit des 
Ohres völlig auf die Töne concentrirt, welche ihm durch 
die Röhre zukommen. 

Es ist klar, dass man die Wellenlänge jedes ein- 
fachen Tones mittelst dieses Instrumentes sehr leicht 
bestimmen kann. Man braucht nur den Wegunterschied 
festzustellen, welcher vollkommene Interferenz herbei- 
führt. Das Doppelte dieses Unterschiedes ist die Wellen- 
länge; und wenn die Anzahl der Schwingungen zugleich 
bekannt ist, so kann man daraus unmittelbar die 
Geschwindigkeit des Schalles in der Luft berechnen. 

Jede der beiden vor Ihnen befindlichen Stimm- 



432 Achte Vorlesung. 

gabeln führt genau 256 Schwingungen in der Secunde 
aus; wenn sie zusammentönen, sind sie in vollkom- 
menem Einklänge. Ich belaste nun die eine der- 
selben mit einem Stückchen Wachs und bewirke da- 
durch, dass sie sich etwas langsamer bewegt, als die 
andere. Das Wachs soll die Zahl der Schwingungen aut 
255 in der Secunde vermindern. W T ie werden ihre 
Wellen nun auf einander wirken? Fangen sie gleich- 
zeitig an zu tönen, so dass sich Verdichtung mit Ver- 
dichtung, Verdünnung mit Verdünnung deckt, so ist es 
klar, dass dieser Zustand nicht andauern kann. Bei 
der 128sten Schwingung werden sich ihre Phasen in 
vollkommenstem Gegensatze befinden, indem die eine 
der anderen um eine halbe Wellenlänge voraus ist. Hier 
erzeugt die eine Stimmgabel eine Verdichtung, wo die 
andere eine Verdünnung erzeugt; die Folge ist, dass die 
beiden Gabeln sich an diesem bestimmten Punkte gegen- 
seitig völlig neutralisiren. Von diesem Punkte an jedoch 
unterstützen sich die Stimmgabeln gegenseitig mehr und 
mehr, bis am Ende einer Secunde, wenn die eine ihre 
255 ste, die andere ihre 256 ste Schwingung vollendet 
hat, der Zustand wieder eben so ist, wie am Anfange. 
Verdichtung coincidirt alsdann wieder mit Verdichtung, 
und Verdünnung mit Verdünnung, so dass wieder die 
volle Wirkung beider Töne auf das Ohr zu Stande 
kommt. 

Es ist klar, dass wir unter solchen Umständen nicht 
den fortdauernden Fluss vollkommenen Einklanges haben 
können. Wir haben im Gegentheil ein abwechselndes 
An- und Abschwellen des Tones, nämlich dasjenige, was 
die Musiker „Schwebungen" oder „Schläge" nennen. 
Diese Schwebungen sind, wie oben erklärt wurde, eine 
Wirkung der Interferenz. 



Interferenz der Wellen von Orgelpfeifen. - 433 

Wenn ich die eine Gabel nun mit einer Kupfermünze 
noch schwerer belaste, so folgen sich die Coincidenzen 
und Interferenzen rascher als zuvor, und wir haben 
eine viel schnellere Reihenfolge von Schwebungen. Bei 
unserem letzten Versuche vollführte eine Gabel eine 
Schwingung mehr in der Secunde, als die andere, und 
wir hatten innerhalb dieser Zeit nur eine Schwebung. 
Im gegenwärtigen Falle vibrirt eine Gabel 250 Mal, 
die andere 256 Mal in der Secunde, und wir haben 
sechs Schwebungen innerhalb einer Secunde. Bei einigem 
Nachdenken wird es klar werden, dass eine Schwebung 
innerhalb des Zeitabschnittes stattfinden muss, dessen 
eine Gabel bedarf, um eine Schwingung mehr auszu- 
führen, als die andere; und da in dem vorliegenden 
Falle sechs solcher Zeitabschnitte innerhalb einer Secunde 
erfolgen, so müssen sechs Schwebungen während der Zeit 
eintreten. Kurz, die Zahl der Schwebungen in der 
Secunde ist immer gleich der Differenz zwischen 
den beiden Schwingungszahlen. 

§. 4. Interferenz der Wellen von Orgelpfeifen. 

Alle tönenden Körper können Schwebungen hervor- 
bringen. Diese zwei langen Orgelpfeifen geben z. B. ge- 
waltige Schwebungen, wenn sie gleichzeitig angeblasen 
werden, weil die eine etwas länger ist als die andere. 
Hier sind zwei andere Pfeifen, welche jetzt vollkommen 
zusammenstimmen, da sie genau gleich lang sind. Allein 
ich brauche nur meinen Finger an die Mündung der 
einen Pfeife (Fig. 166, a. f. S.) zu bringen, um ihre 
Schwingungszahl zu verringern und laute, rasche Schwe- 
bungen hervorzubringen. Auch wenn ich meine Hand 
an die obere Oeffnung der Pfeife halte, verringere 

Tyndall, Der Schall. 28 



434 Achte Vorlesung. 

ich die Schwingungszahl und erzeuge Schwebungen, 

welche sich um so rascher folgen, je mehr ich die 

Oetfnung der Pfeife schliesse. Durch einen stärkeren 

Luftstrom bringe ich die beiden ersten Obertöne der 

Pfeifen hervor. Auch diese höheren Töne interferiren, und 

_. ' Sie hören schnelle Schwe- 

rig, lob. 

bungen. 

Singende Flammen geben 
die schönste Erläuterung 
für diese Erscheinung. Sie 
haben zwei solche Flam- 
men vor sich; die Röhren, 
welche dieselben umgeben, 
sind mit teleskopischen 
Schiebern versehen (Fig. 167). 
Augenblicklich finden keine 
Schwebungen statt, weil 
die Röhren nicht hin- 
reichend nahe im Ein- 
klänge sind. Wenn ich 
aber die kürzere Röhre all- 
mählich verlängere , indem 
ich ihren Schieber ausziehe, 
so hört man rasche Schwe- 
bungen. Jetzt werden sie langsamer, jetzt noch lang- 
samer, und jetzt singen beide Flammen in völligem 
Einklänge. Wenn ich den Schieber noch weiter aus- 
ziehe, so wird die eine Röhre zu lang. Die Schwebungen 
fangen wieder an und werden rascher, bis sie schliesslich 
so schnell auf einander folgen, dass das Ohr sie nur 
noch als rauhes Dröhnen empfindet. Sie bemerken, 
wie die Flammen im Tacte mit den Schwebungen inner- 
halb ihrer Röhren tanzen. Diese Schwebungen bringen, 




Interferenz der Wellen von Orgelpfeifen. 435 

wie gesagt, eine schweigende Flamme innerhalb einer 
Röhre zum Zittern; hat die Stimme die richtige Höhe 
und ist die Stellung der Flamme günstig gewählt, so 
wird sie durch die Schwebungen zum Singen gebracht. 
Mit den Flammen grosser Rosenbrenner und mit Zinn- 
röhren von 90 cm bis 2,70 m Länge erzielen wir, 

Fig. 16 7. 




wie Sie bemerken, Schwebungen von ausserordentlicher 
Kraft. 

Sie haben soeben die Schwebungen gehört, welche 
zwei beinahe gleichgestimmte Orgelpfeifen hervorbringen. 
Zwei ähnliche Pfeifen stehen vor Ihnen (Fig. 168 a. f. S.); 
jede derselben ist jedoch in der Mitte mit einer Membran 
versehen, welche auf eine Flamme einwirken soll 1 ). Zwei 



v ) Beschreibung in der fünften Vorlesung. 



28 



436 Achte Vorlesung. 

kleine Röhren gehen von den durch die Membran 
geschlossenen Stellen aus und vereinigen sich später,, 
so dass die Membranen beider Orgelpfeifen mit der- 
selben Flamme in Verbindung stehen. Mittelst der 
Schieber ss' oben an den Pfeifen können diese nach 
Belieben in Einklang oder Dissonanz gebracht werden. 

Fisr. 168. 




Augenblicklich stimmen sie nicht zusammen, und ihre 
Schwebungen erfolgen mit grosser Geschwindigkeit, wäh- 
rend die mit den Membranen verbundene Flamme im Tacte 
nach den Schwebungen tanzt. Ich bringe sie nunmehr 
zum Einklänge; die Schwebungen werden langsam, und 
die Flamme lässt periodisch ihr Licht verschwinden und 
wieder aufleuchten; ein Vorgang, der an denjenigen des 
Ein- und Ausathmens erinnert. Wenn man den Spiegel M 



Flammen von Schallschlägen bewegt. 437 

jetzt dreht, so bringt die Flamme einen leuchtenden 
Streifen auf dem Schirme hervor. Derselbe ist an 
gewissen Stellen zusammenhängend, meistens aber in 
gesonderte Flammenbilder zerlegt. Die zusammenhängen- 
den Stellen entsprechen den Perioden der Interferenz, 
während derer die beiden Wellenzüge sich gegenseitig 
vernichten. 

Statt beide Pfeifen auf eine Flamme einwirken zu 
lassen, können wir mit jeder Pfeife eine Flamme ver- 
binden. Das Verhalten der Flammen ist alsdann sehr 
lehrreich. Nehmen wir an, beide Flammen befänden 
sich in derselben verticalen Linie, so dass die eine genau 
unter der anderen stände. Bringen wir die Pfeifen in 
Einklang und drehen den Spiegel, so zerlegen wir jede 
Flamme in eine Kette von Bildern; allein die Bilder der 
einen Flamme passen genau in die Zwischenräume der 
Bilder von der anderen. Die Perioden des Erlöschens 
der einen Flamme fallen also mit den Perioden des 
Wiederaufleuchtens der anderen zusammen. Den Ver- 
such beweist, dass, wenn zwei gleichgestimmte Pfeifen in 
dieser Weise einander nahe gebracht werden, ihre Schwin- 
gungen in entgegengesetzten Phasen stattfinden. Hieraus 
folgt, dass die zwei Schwingungssysteme sich beständig 
gegenseitig neutralisiren, so dass man in einer kleinen Ent- 
fernung von den Pfeifen ihren Grundton nicht mehr unter- 
scheiden kann. Aus diesem Grunde gereicht es einer 
Orgel nicht zumVortheil, wenn man mehrere Pfeifen von 
derselben Tonhöhe dicht neben einander anbringt. 

§. 5. Lissajous' Erläuterung der Schwebungen 
von zwei Stimmgabeln. 

Bei den Schwebungen erreicht die Amplitude der Luft- 
schwingungen periodisch ein Maximum und ein Minimum. 



438 Achte Vorlesung. 

Vermittelst der schönen Methode von Lissajous können 
wir diese abwechselnde Ab- und Zunahme sichtbar 
machen. Wenn ich eine grosse Stimmgabel T (Fig. 169) 
gegenüber der elektrischen Lampe L aufstelle, fällt ein 
leuchtender Strahl auf den Spiegel, wird dann auf den 
Spiegel der zweiten Stimmgabel T reüectirt und von da 
auf den Schirm zurückgeworfen, wo er eine glänzende 

Fig. 169. 




Scheibe bildet. Streiche ich mit dem Bogen über die 
Gabel T\ so wird der Strahl, wie bei dem Versuche in 
unserer zweiten Vorlesung, auf und ab bewegt, so dass 
die Scheibe auf dem Schirme zu einem 90 cm langen 
leuchtenden Streifen wird. Wenn ich dadurch, dass ich 
meinen Bogen über die zweite Gabel ziehe, die Schwin- 
gungen in übereinstimmende Phasen bringe, so wird 
der Streifen verlängert; sind die Phasen entgegengesetzt, 
so wird die eine Gabel die andere ganz oder theilweise 
neutralisiren. Zufällig verstärkt hier die zweite Gabel 
die Wirkung der ersten, so dass der Lichtstreifen jetzt 



Optische Darstellung der Schallschläge. 439 

1,20 m lang wird. Ich habe diese Gabeln so vollkommen 
als möglich gestimmt, so dass jede von ihnen genau 
64 Schwingungen in der Secunde ausführt; das ursprüng- 
liche Verhältniss ihrer Phasen bleibt demzufolge con- 
stant, und deshalb bemerken Sie ein allmähliches Kürzer- 
werden des Lichtstreifens, wie bei dem Erlöschen der 
Schwingungen einer einzelnen Stimmgabel. Der Licht- 
streifen schwindet allmählich zu der ursprünglichen 
Scheibe zusammen , welche bewegungslos auf dem 
Schirme bleibt. 

Ich belaste nun die Zinke der einen Gabel mit 
einer Kupfermünze und verringere dadurch ihre Schwin- 
gungsperiode. Die Phasen der beiden Gabeln können 
jetzt nicht mehr in constantem Verhältniss zu ein- 
ander bleiben. Eine Gabel überholt die andere, und 
demgemäss werden ihre Phasen zuweilen coincidiren, 
zuweilen aber auch sich bekämpfen. Beobachten Sie 
die Wirkung. Im gegenwärtigen Augenblicke verstärken 
sich die beiden Gabeln, und wir haben einen 1,20m 
langen, leuchtenden Streifen auf dem Schirme. Dieser 
zieht sich langsam zu einer blossen Scheibe zusammen; 
allein die Wirkung hält nur an, so lange die Phasen ein- 
ander vollkommen entgegengesetzt sind. Sobald dieser 
Augenblick vorüber ist, fangen die Gabeln wieder an, 
sich zu unterstützen, und die Scheibe verlängert sich 
abermals zu einem Streifen. Der Vorgang vollzieht sich 
sehr langsam. Ich beschleunige ihn, indem ich noch 
eine Münze auf der bereits belasteten Gabel befestige. 
Der Lichtstreifen dehnt und verkürzt sich jetzt in ganz 
regelmässigem Rhythmus. Diese optisch wahrnehmbare 
Wirkung wird auch der Luft dieses Zimmers mit- 
getheilt. Die Lufttheilchen ruhen und vibriren abwech- 
selnd; in Folge dessen hört man Schwebungen, welche 



440 Achte Vorlesung. 

mit den Veränderungen der Figur auf dem Schirme 
Tact halten. 

Der Zeitraum, welcher zwischen Maximum und 
Maximum oder zwischen Minimum und Minimum ver- 
streicht, ist derjenige, den eine Gabel braucht, um 
eine Schwingung mehr auszuführen als die andere. Jetzt 
beträgt er ungefähr zwei Secunden. Innerhalb zweier 
Secunden erfolgt also eine Schwebung. Wenn ich die 
Dissonanz verstärke, indem ich die Belastung vermehre, 
so wechseln die rhythmischen Verlängerungen und Ver- 
kürzungen schneller und das intermittirende Summen 
der Gabeln wird deutlicher hörbar. Jetzt erfolgen sechs 
solcher Verlängerungen und Verkürzungen in dem Zeit- 
raum, welcher vorhin für eine derselben nöthig war, und 
man hört zugleich drei Schwebungen in der Secunde. 
Wenn ich die Gabel noch schwerer belaste, so folgen 
die Abwechslungen so rasch auf einander, dass das 
Auge sie nicht mehr unterscheiden kann, während die 
Schwebungen aufhören, einzeln hörbar zu sein, und 
dem Ohre nur noch als eine Art von Rauhigkeit er- 
scheinen. 

Bei den Versuchen mit einer einzelnen Stimmgabel 
(zweite Vorlesung, Fig. 22) fing ich den Strahl, welchen 
die Stimmgabel zurückwarf, mit einem Spiegel auf, und 
indem ich denselben drehte, dehnte sich der leuchtende 
Strahl auf dem Schirm zu einer langen, wellenförmigen 
Linie aus. Ich erklärte Ihnen damals, dass die Stärke 
des Tones von der Tiefe jener Welleneinschnitte ab- 
hängig sei. Wenn also der Lichtstreifen von wechselnder 
Länge auf unserem Schirm in eine wellenförmige' Linie 
ausgezogen wird, so müssen die Einschnitte an einigen 
Stellen tief sein, während sie an anderen ganz ver- 
schwinden. Dies ist der Fall. Ich drehe den Spiegel 



Schwebungen optisch dargestellt. 



441 



der Gabel T (Fig. 169) durch einen kleinen Winkel 
und erhalte eine bogenförmige Linie, die aus An- 
schwellungen und Zusammenziehungen besteht (Fig. 170). 
Die Anschwellungen entsprechen den Perioden des Tönens, 
die Zusammenziehungen denen der Stille 1 ). 

Zwei vibrirende Körper, wovon jeder einzelne einen 
musikalischen Ton hervorzubringen vermag, können sich 
also gegenseitig neutralisiren , wenn sie gleichzeitig 
wirken. Wenn wir daher die Schwingungen des einen 

Fig. 170. 




auslöschen, können wir den Ton des anderen zur Geltung 
bringen. So geschieht es häufig, dass, wenn zwei Stimm- 
gabeln auf ihrem Resonanzboden im Einklänge schwingen, 
der Ton durch das Verstummen der einen an Stärke 
zunimmt. Dieser Punkt kann noch weiter erläutert 
werden durch die in unserer vierten Vorlesung erwähnte 
schwingende Glocke. Wenn ich ihre Resonanzröhre vor 
einen Knotenpunkt bringe, hören Sie wohl einen Ton, 
aber derselbe ist keineswegs so stark, als wenn man die 
Röhre vor einen Schwingungsbauch bringt. Der Grund 
hiervon ist, dass die Schwingungen einer Glocke auf 
den entgegengesetzten Seiten einer Knotenlinie in ent- 
gegengesetzten Richtungen verlaufen, und deshalb mit 
einander interferiren. Wenn ich eine Glasplatte zwi- 
schen die Glocke und die Röhre bringe, fange ich 



*) Diese Figur giebt nur ein schwaches Bild des Thatbestandes. Der 
Lichtstreifen war 5 cm breit und die Tiefe der Einbiegungen wechselte 
zwischen 1 m und Null. 



442 Achte Vorlesung. 

die Schwingungen auf einer Seite der Knotenlinie auf, 
und es erfolgt eine augenblickliche Verstärkung des 
Tones. 

§. 6. Interferenz der Wellen einer schwingenden 
Scheibe. Erläuterungen von Hopkins und 

Lissajous. 

Bei einer schwingenden Scheibe bewegen sich je 
zwei an einander stossende Sectoren gleichzeitig, aber in 
entgegengesetzten Richtungen. Wenn der eine steigt 
fällt der andere; die Knotenlinie bezeichnet die Grenze 
zwischen beiden. Sobald daher einer der Sectoren eine 
Verdichtung in der über ihm befindlichen Luft erzeugt, 
bringt der anstossende Sector eine Verdünnung in der- 
selben Luft hervor. In Folge dessen wird der Ton des 
einen Sectors durch den des anderen theilweise ver- 
nichtet. Sie werden nunmehr einen Apparat verstehen, 
durch welchen William Hopkins das Princip der Inter- 
ferenz erläuterte. Die Röhre AB (Fig. 171) theilt sich 
bei B in zwei Theile. Das Ende A ist durch eine 
Membran geschlossen. Wenn ich Sand auf diese Mem- 
bran streue und die Enden der beiden Theile über zwei 
an einander stossende Sectoren einer vibrirenden 
Scheibe halte, ist keine, oder höchstens eine sehr 
schwache Bewegung des Sandes wahrzunehmen. Bringe 
ich die Enden der beiden Theile jedoch so über die 
Scheibe, dass sie einen Sector überspringen, wie in 
Fig. 171, so wird der Sand von der Membran herab- 
geworfen; ein Beweis, dass wir in diesem Falle Coin- 
cidenz der Schwingungen bei beiden Sectoren haben. 

Wir sind jetzt auf einen sehr lehrreichen Versuch 
vorbereitet, welchen wir Herrn Lissajous verdanken. 






Hopkins' und Lissajous' Erläuterungen. 443 

Wenn ich mit einem Bogen über den Rand einer Messing- 
scheibe streiche, theile ich diese in sechs schwingende 
Sectoren. Bringe ich meine Handfläche über einen der- 
selben, so wird der Ton nicht abnehmen, sondern zu- 
nehmen. Wenn ich beide Hände über zwei anstossende 
Sectoren halte, bemerken Sie keine Verstärkung des 
Tones. Halte ich sie jedoch über abwechselnde 
Sectoren, wie in Fig. 172, so erfolgt eine deutliche Ver- 



Fis. 171. 



Fig. 172. 




Stärkung des Tones. Durch einfaches Heben und Senken 
meiner beiden Hände kann ich diese ausgesprochenen 
Unterschiede der Intensität hervorbringen. Durch das 
Annähern meiner Hände fange ich die Schwingungen der 
zwei Sectoren ab; da ihre Interferenz nach rechts und 
links aufgehoben wird, tönen die übrigen Sectoren um 
so lauter. Auch wenn ich eine Hand über der Ober- 
fläche der Scheibe hin und her bewege, werden Sie eine 
Steigerung und Abschwächung des Tones wahrnehmen. 
Der Ton steigert sich, wenn meine Hand sich über einem 



444 Achte Vorlesung. 

schwingenden Sector befindet; er wird schwächer, wenn 
die Hand über einem Knotenpunkte weilt. Indem wir 
also einen Theil der Schwingungen opfern, steigern wir 
die Wirkung der übrig gebliebenen. Aehnliche Versuche 
können mit leuchtender und strahlender Wärme aus- 
geführt werden. Wenn man von zwei leuchtenden 
Strahlen, welche sich durch Interferenz gegenseitig ver- 
nichten, den einen wegnimmt, so tritt Licht an Stelle 
von Dunkelheit; und wenn man von zwei interferirenden 
dunklen Wärmestrahlen den einen auffängt, so tritt 
Wärme an Stelle von Kälte. 

§. 7. Der Ton einer Stimmgabel löscht den einer 

anderen aus. 

Sie werden bemerkt haben, dass eine Stimmgabel 
fast keinen Ton giebt, wenn man sie frei in der Hand hält. 
Diese Tonschwäche der Gabel rührt zum grossen Theile 
von Interferenz her. Die Zinken vibriren immer in ent- 
gegengesetzten Richtungen, so dass die eine da eine Ver- 
dichtung erzeugt, wo bei der anderen eine Verdünnung 
stattfindet. Daher wird der Ton vernichtet. Wenn ich 
einfach eine Röhre aus Pappe über die eine Zinke 
halte und ihre Schwingungen theilweise auffange, so ver- 
stärke ich den Ton. Eine einzelne Zinke ist also wirksamer 
als beide zusammen. Man kann die Gabel so stellen, 
dass der Ton der einen Zinke völlig durch den der 
anderen aufgehoben wird. Diese Stellungen sind leicht 
zu finden, wenn man die Gabel anschlägt und dann 
vor dem Ohre um ihre Längsaxe dreht. Wenn der 
Rücken einer Zinke mit dem Ohre parallel steht, ist der 
Ton hörbar; ebenso wenn die Seitenflächen der beiden 
Zinken parallel mit dem Ohre stehen; allein der Ton 



Ton einer Stimmgabel löscht den einer anderen aus. 445 

wird vollkommen ausgelöscht, wenn die Kante einer 
Zinke in einer gewissen Stellung dem Ohre vorgehalten 
wird. Während einer ganzen Umdrehung einer Gabel 
giebt es vier Stellungen, bei denen der Ton gänzlich 
verschwindet. 

Auf Fig. 173 sollen ab die zwei Enden einer aufrecht 
stehenden Stimmgabel darstellen, welche von oben ge- 
sehen wird. Wenn das Ohr r . t _ a 

rig. 1 i 6. 

nach c oder e sowie nach d 
oder/ gebracht wird, ist der 
Ton hörbar. Längs der vier 
punktirten Linien jedoch \ d 

neutralisiren sich die Wellen 
welche von den beiden Zin- c Nt i h 

ken erzeugt werden, voll- /*" "^ 

ständig, und längs dieser / f 

Linien wird kein Ton ge- 
hört. Weber hat bewiesen, 
dass diese Linien hyper- 
bolische Curven sind, was in der That dem Principe 
der Interferenz entspricht. 

Dieses merkwürdige Beispiel von Interferenz, welches 
zuerst von Thomas Young beobachtet und durch die 
Brüder Weber gründlich untersucht wurde, kann ver- 
mittelst der Resonanz vernehmbar gemacht werden. 
Wenn ich eine schwingende Gabel über ein Gefäss 
halte, das mit ihr im Einklang ist, und die Gabel lang- 
sam drehe, so entsteht bei vier Stellungen ein lauter 
Wiederhall; bei vier anderen Stellungen herrscht absolute 
Stille, während abwechselndes An- und Abschwellen des 
Tones die Umdrehung der Gabel begleitet. Wenn ich 
die Gabel mit der Kante nach unten und mit ganz er- 
loschenem Tone über das Gefäss. halte und eine Papp- 



Fig. 174. 



446 Achte Vorlesung. 

röhre über eine ihrer Zinken schiebe, wie in Fig. 174, 
so verkündet eine laute Resonanz, dass die Schwingungen 
von dieser Zinke fortgenommen sind. Um diese Wir- 
kung zu erzielen, muss die Gabel über die Mitte des 
Gefässes gehalten werden, so dass die Luft gleichmässig 

auf beiden Seiten 
derselben ver- 
theiltist. Bewegt 
man die Gabel 
von der Mitte aus 
nach einer der 
Seiten, ohne ihre 
Inclination im 
geringsten zu 
ändern , so er- 
folgt ein lauter 
Ton. Aber auch 
am Rande des 
Gefässes ist In- 




mog- 



terferenz 

lieh. Hält man die Gabel nicht mit der Kante nach 
unten, sondern beide Zinken in derselben horizontalen 
Ebene, so findet man bald eine Stelle nahe am Rande 
des Gefässes, wo jeder Ton erlischt. Wenn man von 
einer Seite zur anderen über die ganze Oeffnung des 
Gefässes hinfährt, findet man zwei solcher Stellen. 

Eine Menge verschiedener Versuche, wodurch man 
die Wirkung der Interferenz erläutern kann, wird sich 
dem denkenden Geiste darbieten. Es ist zum Beispiel 
leicht, ein Gefäss zu finden, das die Resonanz für eine 
schwingende Scheibe giebt. Wenn ein solches Gefäss 
über einen schwingenden Sector dieser Scheibe gebracht 
wird, so ist die Resonanz sehr stark, bringt man es über 



Interfereüz der Stimmg abelzinken. 



447 



eine Knotenlinie, so hört die Resonanz plötzlich auf. 
Wird aber ein Stück Pappe zwischen das Gefäss und 
die Scheibe gebracht, in der Weise, dass die Schwin- 
gungen auf einer Seite der Knotenlinie abgeschnitten 
werden, so ertönt das Gefäss sofort von den Schwin- 
gungen des anderen Sectors. Wenn man ferner zwei 
Gabeln, welche mit derselben Geschwindigkeit vibriren, 
über zwei Resonanzgefässe hält, so fliesst der Ton von 

Fig. 175. 




beiden im Einklänge gleichmässig ab. Befestigt man ein 
Stückchen Wachs auf einer der Gabeln, so hört man 
mächtige Schwebungen. Entfernt man das Wachs, so 
stellt sich der Einklang wieder her. Wenn ich eine 
dieser im Einklänge ertönenden Gabeln an einer Spi- 
ritusflamme erwärme, so wird dadurch ihre Elasticität 
verändert; und nun erzeugt sie in Gemeinschaft mit der 
unerwärmten Gabel lange, laute Schwebungen 1 ). Lässt 



*) Bei seinen wundervollen Versuchen über das Stimmen fand 
Scheibler in den Schwebungen einen Prüfstein für ausserordentlich zarte 
Temperaturunterschiede. 



448 Achte Vorlesung. 

man die eine Gabel auf ihrem Resonanzboden tönen, 
während man die andere erregt und der Mündung des 
Resonanzbodens nähert, wie in Fig. 175 (a. v. S.), so ver- 
künden laute Schwebungen, dass kein Einklang vorhanden 
ist. Ich theile ein Gefäss durch eine senkrechte Scheide- 
wand in zwei Hälften und bringe eine Gabel über die 
eine Hälfte, die zweite Gabel über die zweite Hälfte des 
Gefässes. Die beiden Halbcylinder von Luft bringen 
durch ihre Interferenz Schwebungen hervor. Aber die 
Scheidewand ist überflüssig; wenn man sie entfernt, 
bleiben die Schwebungen nach wie vor bestehen, weil 
die eine Hälfte derselben Luftsäule mit der anderen 
interferirt *). 

Die intermittirenden Klänge mancher Glocken, 
welche man dann am deutlichsten hört, wenn ihre Töne 
schwächer werden, sind eine Wirkung der Interferenz. 
In Folge mangelhafter Symmetrie schwingt die Glocke 
in einer Richtung etwas schneller als in der anderen, 
wie wir bereits in der vierten Vorlesung aus einander 
setzten, und das Zusammentreffen dieser zwei verschie- 
denen Schwingungsperioden erzeugt Schwebungen. 

§. 8. Duane's schallfreie Zonen. 

Es gereicht mir zu besonderem Vergnügen, an dieser 
Stelle über einige Beobachtungen des Generals Duane 
zu berichten, die dieser über Nebelsignale an der Küste 
von Maine in den Vereinigten Staaten angestellt hat. 
„Es giebt", schreibt er, „an dieser Küste sechs Dampfpfeifen. 
Diese werden oft auf eine Entfernung von 33 km gehört ; 



*) Mr. Wheatstone und Sir John Herschel haben, so viel ich 
weiss, diesen Versuch unabhängig von einander ausgeführt. 



Duane' s schalllose Zonen. 449 

ebenso oft hört man sie auf eine Entfernung von 3 km 
nicht, ohne dass ein merklicher Unterschied in dem 
Zustande der Atmosphäre wahrzunehmen wäre." Diese 
Thatsache stimmt vollkommen überein mit den Beob- 
achtungen am South Foreland bei Dover. 

„Das Signal", fährt Duane fort, „wird oft in der 
einen Richtung sehr weit gehört, während es in der 
anderen auf ganz kurze Entfernungen kaum vernehm- 
bar ist. Dem Winde ist dies nicht zuzuschreiben, da 
man das Signal oft gegen den Wind viel weiter hört, 
als mit dem Winde. So hört man z. B. die Pfeife auf 
Cap Elisabeth stets sehr deutlich in Portland, auf eine 
Entfernung von 3,2 km, wenn ein starker nordöstlicher 
Schneesturm direct aus Portland auf die Pfeife zusteht." 

Auch das stimmt genau mit den Beobachtungen am 
South Foreland. 

Sodann erwähnt Duane eine besonders interessante 
und bedeutsame Thatsache. „Die verwirrendsten Schwie- 
rigkeiten", schreibt er, „entstehen aus dem Umstände, 
dass das Signal oft wie von einem Gürtel umgeben 
scheint, dessen Radius zwischen iy a bis 2 km schwankt 
und in dem der Schall scheinbar vollständig fehlt. 
Wenn man sich von einer Station fortbewegt, ist der 
Ton innerhalb 14 km vernehmbar, bleibt dann auf 
dieselbe Entfernung aus und wird danach wieder auf 
lange Zeit gehört. Diese Erscheinung ist sämmtlichen 
Hörsignalen eigen und ist auf allen Stationen beobachtet 
worden, von denen die eine 33km vom Festlande ent- 
fernt auf einem kahlen Felsen liegt und von keinen 
Gegenständen umgeben ist, die den Schall afficiren 
könnten." 

Der General Duane ist meines Wissens der einzige, 
der diese merkwürdige Erscheinung beobachtet hat, 

Tyndall, Der Schall. 29 



450 



Achte Vorlesung. 



und die Gründlichkeit, mit der er ihr nachgeht, verräth 
einen klugen und scharfsinnigen Beobachter. Er giebt 
keine Erklärung der Thatsache; wir aber sind jetzt in 
der Lage, sie zu liefern. 

Nach meiner Ueberzeugung entstehen diese schall- 
freien Zonen durch Interferenz der vom Nebelsignal 
direct ausgesandten Wellen mit den von der Meeres- 
fläche renectirten Wellen. Mit Hülfe unserer 
unschätzbaren empfindlichen Flamme können wir 



Fia:. 176 




diese Theorie prüfen. Beobachten Sie zuerst, wie die 
Wirkung auf die Flamme durch Reflexion gesteigert 
wird. Die tönende Zunge befindet sich bei a (Fig. 176), 
die Flamme bei c und der Druck wird so regulirt, 
dass die Flamme zwar noch ruhig brennt, aber dem 
Flackern nahe ist. Zwischen a und c wird nun ein 
glattes, hölzernes Brett po eingeführt. Sobald sich die 
von dem Brette renectirten Wellen den directen Wellen 
zugesellen, geräth die Flamme in heftige Bewegung. 
(In der Figur ist die ruhige Flamme in Verbindung mit 
der bewegten dargestellt.) Wird das Brett entfernt, so 



Duane's schalllose Zonen. 



451 



beruhigt sich die Flamme, wird es wieder eingeführt, so 
flackert sie. Wirft man ein grobes wollenes Tuch über 
das Brett, während die Flamme erregt ist, so wird die 
Reflexion so abgeschwächt, dass die Flamme sich be- 
ruhigt. Entfernt man das Tuch, so flackert sie wieder. 
Hier verstärken sich die directen und reflectirten 
Wellen gegenseitig. Es liegt jedoch auf der Hand, dass sich 
das Brett auch in einer Lage befinden kann, bei der die 
reflectirten Wellen eine grössere Entfernung zu durch- 
wandern haben und daher nur eine halbe Wellen- 
länge hinter den directen zurückbleiben. Ge- 
schieht dies, so können wir a priori annehmen, 




dass sich die directen und reflectirten Wellen gegen- 
seitig vernichten werden. Zunächst muss der Druck so 
regulirt werden, dass die Flamme flackert, wenn die 
Zunge a (Fig. 177) ertönt. Sodann bringt man das glatte 
Brett vorsichtig zwischen die Zunge und die Flamme; 
bei einer bestimmten Höhe bewegt sich die Flamme 
heftiger. Hebt man das Brett noch höher, so wird die 
Flamme ce vollständig ruhig. Wenn wir also die 

29* 



452 Achte Vorlesung. 

refiectirten Wellen mit einer passenden Verzögerung den 
clirecten Wellen zugesellen, so vernichten wir den Schall. 
Statt der Zunge wollen wir uns nun das Nebelsignal an 
der Küste von Maine denken, statt der Flamme einen 
Beobachter auf dem Deck eines Schiffes, und statt unse- 
res Brettes das glatte Meer. In einer Entfernung von 
der Küste, bei der die refiectirten Wellen eine halbe 
Wellenlänge hinter den directen zurückbleiben, hätten 
wir dann genau dieselben Bedingungen, wie bei dem 
soeben ausgeführten Versuch ; die Vereinigung der directen 
und refiectirten Wellen würde also die schallfreie Zone 
von Duane hervorbringen. 

Combinationstöne. 

Wir müssen jetzt von der Frage der Interferenz zur 
Betrachtung einer neuen Gattung musikalischer Klänge 
übergehen, als deren Urheber man lange Zeit die Schwe- 
bungen ansah. Die hier erwähnten Töne bedürfen zu 
ihrem Entstehen einer Verbindung von zwei verschie- 
denen musikalischen Tönen. Wo unter den richtigen 
Bedingungen eine solche Vereinigung stattfindet, ent- 
stehen Combinationstöne, welche ganz verschieden 
sind von den sie erzeugenden ursprünglichen Tönen. 
Diese Combinationstöne wurden im Jahre 1745 von einem 
deutschen Organisten Namens Sorge entdeckt, allein 
die Veröffentlichung seiner Entdeckung erregte nur 
wenig Aufmerksamkeit. 1754 wurden sie, davon un- 
abhängig, von dem berühmten italienischen Violinspieler 
Tartini beobachtet und nach ihm Tartini'sche Töne 
genannt. 

Um solche Töne zu erzeugen, ist es wünschenswerth, 
wenn auch nicht nothwendig, dass die beiden Ursprung- 



Combinationstöoe. 453 

liehen Töne möglichst intensiv seien. Helm hol tz hält 
die Sirene für vorzugsweise geeignet, um sie hervorzu- 
bringen. In der That sind sie mit diesem Instrumente 
sehr leicht zu erzeugen. Es bedarf zuerst einiger Auf- 
merksamkeit seitens des Zuhörers, um den Combinations- 
ton von der übrigen Klangmasse abzusondern; allein mit 
einiger Uebung kommt man leicht dahin, und obwohl es 
dem ungeübten Ohre zuerst nicht gelingen mag, den Ton 
auf diese Weise zu zerlegen, wird doch die Klangfarbe in 
ganz unverkennbarer Weise durch das Hinzukommen der 
Combinationstöne beeinflusst. Ich versetze eine Dove'sche 
Sirene in Rotation und öffne gleichzeitig zwei Reihen von 
Löchern. Trotz gespannter Aufmerksamkeit bin ich 
ausser Stande, auch nur eine Spur von einem Com- 
binationston zu vernehmen. Wenn ich das Instrument 
stärker antreibe, höre ich ein leises, dumpfes Dröhnen, 
das sich mit den zwei ursprünglichen Tönen vermischt. 
Treibe ich die Sirene immer schneller an, so steigt der 
tiefe Combinationston rasch in die Höhe und ist jetzt 
für mich, der ich ganz in der Nähe des Instrumentes 
stehe, deutlich hörbar. Die zwei geöffneten Löcher- 
reihen zählen 8 und 12 Löcher. Der Combinationston 
ist in diesem Falle eine Octave tiefer, als der tiefere 
der beiden ursprünglichen Töne. Ich öffne jetzt zwei 
andere Löcherreihen mit 12 und 16 Löchern. Hier ist 
der Combinationston ganz deutlich hörbar und seine 
Schwingungszahl beträgt ein Drittel der Schwingungszahl 
des tieferen ursprünglichen Tones. Der Combinations- 
ton entspricht immer einer Schwingungszahl, 
welche gleich ist der Differenz der Schwingungs- 
zahlen der primären Töne. 

Der Combinationston, um den es sich hier handelt, 
ist der bei diesem Versuche wirklich gehörte Ton. 



454 Achte Vorlesung. 

Durch feinere Untersuchungsmethoden kann man aber 
das Dasein noch anderer Combinationstöne beweisen. 
Diejenigen, welchen wir unsere Aufmerksamkeit ge- 
schenkt haben, sind jedoch die wichtigsten. Helm- 
holtz hat sie Differenz töne genannt wegen des oben 
angeführten Gesetzes. 

Um diese Combinationstöne hörbar zu machen, 
müssen, wie gesagt, die ursprünglichen Töne möglichst 
stark sein. Sind letztere schwach, so bleiben die Com- 
binationstöne unhörbar. Ich kenne keine Methode, wo- 
durch diese Töne auf einfachere und deutlichere Weise 
hervorgebracht werden könnten, als vermittelst passender 
singender Flammen. Zwei solche Flammen können 
mächtige Töne hervorbringen, die, selbsterzeugt und 
selbsterhalten, keinerlei Muskelkraft seitens des Beob- 
achters bedürfen, um sie in Gang zu halten. Sie sehen 
zwei davon vor sich. Die Röhren, die sie umgeben, sind 
je 264 und 290 mm lang. Ich lausche dem Klang und 
unterscheide inmitten des schrillen Tones einen sehr 
tiefen Combinationston. Er ist tief, weil die beiden 
Röhren fast gleich lang sind. Daher ist die Differenz 
zwischen ihren Schwingungen sehr gering, und der Ton, 
der dieser Differenz entspricht, ist tief. Verlängere ich eine 
der Röhren mittelst eines Schiebers, so steigt der Com- 
binationston allmälig und schwillt schliesslich zu über- 
raschender Stärke an. Verkürze ich die Röhre, so sinkt 
der Combinationston wieder. Wenn ich auf diese Weise 
den Schieber bald hebe, bald senke, so steigt und fällt 
der Combinationston, dem Gesetze gemäss, dass die Zahl 
seiner Schwingungen der Differenz zwischen den Schwin- 
gungszahlen der ursprünglichen Töne gleichkommt. 

Wir können mit leichter Mühe die wirkliche Schwin- 
gungszahl bestimmen, welche irgend einem dieser Com- 



Coinbinationstöne. 455 

binationstöne entspricht. Der Klang der Flamme ist 
der der offenen Röhre , welche sie umgiebt , und wir 
wissen aus der dritten Vorlesung, dass eine solche 
Röhre halb so lang ist, als die durch sie hervorge- 
brachte Tonwelle. Die Wellenlänge, welche unserer 
264 mm langen- Röhre entspricht, beträgt 528 mm. Die 
Geschwindigkeit des Schalles in der Luft von der 
Temperatur dieses Zimmers ist 342 m in der Secunde. 
Verwandeln wir diese Meter in Millimeter und theilen 
wir sie mit 528, so finden wir, dass die Zahl der Schwin- 
gungen, welche der Länge von 264 mm entspricht, 648 
in der Secunde beträgt. 

Allein man darf nicht vergessen, dass die Luft, in 
der die Schwingungen thatsächlich ausgeführt werden, 
viel elastischer ist als die Luft in diesem Zimmer. 
Die Flamme erhitzt die Luft innerhalb der Röhre, und 
die Schwingungen müssen deshalb rascher erfolgen, 
als dies in einer gewöhnlichen Orgelpfeife von der- 
selben Länge der Fall sein würde. Um die Anzahl der 
Schwingungen genau zu bestimmen, müssen wir die 
Sirene zu Hülfe nehmen. Bei diesem Instrument zeigt 
sich, dass die Luft innerhalb unserer 264 mm langen 
Röhre 717 Schwingungen in der Secunde ausführt. Die 
Differenz von 69 Schwingungen in der Secunde ist 
der Erwärmung der Luftsäule zuzuschreiben. Hierzu 
kommt noch, dass das Vorhandensein von Kohlensäure 
und Wasserdämpfen , den Verbrennungsproducten der 
Flamme, auf die Geschwindigkeit der Schwingungen 
einwirkt. 

Wenn wir auf dieselbe Weise die Schwingungszahl 
unserer 290 mm langen Röhre bestimmen, so finden wir, 
dass sie 667 in der Secunde beträgt; die Differenz 
zwischen dieser Zahl und 717 ist 50, und dies ist die 



456 Achte Vorlesung. 

Schwingungszahl , welche "unserem ersten tiefen Combi- 
nationston entspricht. 

Allein diese Zahl bezeichnet noch nicht die Grenze 
der Hörbarkeit. Ich lasse die 290 mm lange Röhre 
unverändert und verlängere die andere, bis der Combi- 
nationston nahe an die Grenzen meines Hörvermögens 
streift. Wenn meine kürzere Röhre 270 mm misst, kann 
ich noch immer den tiefen Combinationston deutlich 
hören. Die Zahl der Schwingungen, welche in dieser 
270mm langen Röhre stattfinden, ist 700. Wir haben 
bereits die Zahl der in der 290 mm langen Röhre statt- 
findenden Schwingungen auf 667 festgesetzt, 

700 — 667 = 33. 

Dies ist also die entsprechende Schwingungszahl für den 
Combinationston, den ich bei gespannter Aufmerksam- 
keit noch deutlich hören kann. Wir sind jetzt nahe an 
der Grenze angelangt, welche Helmholtz für die Ver- 
nehmbarkeit musikalischer Töne festsetzte. Vereinigt 
man den Ton einer 441 mm langen Röhre mit dem der 
264mm langen Röhre, so entsteht dadurch ein Combi- 
nationston, der viel höher ist als alle früheren. Die 
genaue Zahl der in der längeren Röhre stattfindenden 
Schwingungen ist 459; die der 264 mm langen Röhre ist, 
wie wir bereits wissen, 717. 

717 — 459 = 258. 

Dies ist also die Zahl, welche dem jetzt hörbaren Com- 
binationston entspricht. Dieser Ton ist beinahe genau 
derjenige einer unserer Stimmgabeln, welche 256 Mal in 
der Secunde schwingt. 

Und nun lassen Sie uns einen Augenblick Halt 
machen, wozu dieses Resultat uns einladet. Die wohl- 



Conibinationstöne. 457 

bekannte Gabel, die mit der eben angegebenen Ge- 
schwindigkeit vibrirt, ist an ihrem Resonanzkasten be- 
festigt. Ich berühre sie mit meinem Bogen so leise, 
dass dieser Ton allein kaum gehört werden kann; aber 
derselbe vereinigt sich alsbald mit dem Conibinations- 
töne und die durch ihre Verbindung erzeugten Schwe- 
bungen sind deutlich hörbar. Wenn ich meine Stimm- 
gabel belaste und so ihre Tonhöhe verändere, oder 
wenn ich meinen Papierschieber aufziehe und so die 
Tonhöhe der Flamme verändere, kann ich die Geschwin- 
digkeit dieser Schwebungen verändern, gerade wie wenn 
ich zwei einfache Töne mit einander vergleiche. Eine 
leise Veränderung in der Flammenstärke bringt dieselbe 
Wirkung hervor. Sie werden gewiss bemerken, wie schön 
diese Resultate übereinstimmen. 

Wenn ich in der Mitte zwischen der Sirene und 
einer schrill tönenden Flamme stehe und die Tonhöhe 
der Sirene allmählich in die Höhe treibe, so wird der 
Combinationston bald hörbar und schwillt zuweilen zu 
ungewöhnlicher Stärke an. Wenn eine Stimmpfeife nahe 
an der Flamme angeblasen wird, lässt sich der Combi- 
nationston auch vernehmen, und scheint uns in diesem 
Falle im Ohre oder wohl gar im Gehirn zu entstehen. 
Beim allmählichen Ausziehen des Pfeifen stempeis ver- 
ändert sich die Tonhöhe dem bereits besprochenen 
Gesetze gemäss. 

Die Combinationstöne , welche bei der Verbindung 
der gewöhnlichen harmonischen Intervalle 1 ) entstehen, 
sind in der nachfolgenden Tabelle enthalten: 



l ) Ein Gegenstand , den wir in unserer nächsten Vorlesung be- 
handeln werden. 



458 



Achte Vorlesung. 





Verhält ni ss 




Der Combinationston 


Intervalle 


der Schwin- 


Differenz 


ist tiefer als der tiefste 




gungszahlen 




primäre Ton um 


Octave .... 


1 : 2 







Quinte .... 


2 : 3 




1 Octave 


Quarte .... 


3 : 4 




1 Duodecime 


Grosse Terz . . 


4 : 5 




2 Octaven 


Kleine Terz . . 


5 : 6 




2 Octaven und 

1 grosse Terz 


Grosse Sexte . . 


3 : 5 


2 


1 Quinte 


Kleine Sexte . . 


5:8 


3 


Grosse Sexte 



Der berühmte Thomas Young schrieb diese 
Combinationstöne der Zusammenwirkung rascher Schwe- 
bungen zu, welche sich wie die periodischen Impulse 
gewöhnlicher musikalischer Töne an einander ketten. 
Diese Erklärung stimmte mit der Thatsache überein, 
dass die Zahl der Schwebungen, wie die der Schwin- 
gungen des Combinationstones, gleich der Differenz ist 
zwischen den zwei Schwingungssystemen , welche die 
Schwebungen verursachen. Diese Erklärung ist jedoch 
ungenügend. Die Schwebungen fallen mehr ins Gehör, 
als irgend ein dauernder Ton. Man kann sie noch 
deutlich hören, nachdem jeder der beiden Töne, wo- 
durch sie hervorgerufen werden, bereits unhörbar ge- 
worden ist. Dies beruht theils auf unserem Gehörsinne, 
theils auf der Thatsache, dass, wenn zwei gleich starke 
Töne Schwebungen hervorrufen, die Schwingungsweite 
der Lufttheilchen bald vernichtet, bald verdoppelt wird. 
Durch Verdoppelung der Schwingungsweite vervierfachen 
wir aber die Tonstärke. Deshalb, wenn zwei gleich 
starke Töne Schwebungen hervorbringen, so wechselt 
der Ton unaufhörlich zwischen Stille und einem 



Theorie von Th. Young. 459 

Klang, der vier Mal so stark ist, als jeder der 
beiden interferirenden Töne. 

Wenn also die Combinationstöne den Schiebungen 
ihrer beiden ursprünglichen Töne zuzuschreiben wären, 
so müssten sie auch dann gehört werden, wenn letztere 
schwach sind. Allein sie werden unter solchen Um- 
ständen nicht gehört. Wenn verschiedene Töne dieselbe 
Luftmasse durchwandern, so geht jeder einzelne dieser 
Töne durch die Luft, als ob er allein vorhanden wäre 
und jeder einzelne Bestandtheil der Tonmischung be- 
hauptet seine eigene Individualität. Dies findet aber 
nur dann statt, wenn die Amplitude der schwingenden 
Theilchen unendlich klein ist. Der Mathematiker ge- 
langt durch rein abstracte Schlüsse zu diesem Resultat. 
Das Gesetz ist auch in der Praxis richtig, wenn die 
Bewegungen ausserordentlich klein sind; allein es ist 
nicht richtig, wenn letztere eine gewisse Grenze über- 
schritten haben. Schwingungen, welche eine ausgiebigere 
Bewegung verursachen, erzeugen noch secundäre ^Yellen, 
die an das Ohr als Combinationstöne anschlagen. Nach- 
dem Helmholtz dieses bewiesen hatte, schloss er, 
dass nicht nur durch die Differenz zwischen den ur- 
sprünglichen Tönen , sondern auch durch die Summe 
derselben Combinationstöne entstehen. Er entdeckte so 
theoretisch seine Summationstöne, noch ehe er die- 
selben gehört hatte; und indem er dieses Resultat der 
Probe des Experimentes unterwarf, fand er, dass diese 
Summationstöne wirklich existiren. Dieselben werden 
nicht durch die Young' sehe, wohl aber durch die 
Helmholtz' sehe Theorie vollständig erklärt. 

Eine andere Folge dieser Abweichung vom Gesetze 
der Superposition besteht darin, dass ein einzelner 
tönender Körper, welcher die Luft stärker erschüttert, 



460 Achte Vorlesung. 

als es die Grenzen des Gesetzes von der Superposition 
der Schwingungen zulassen, auch secundäre Wellen er- 
regt, welche den harmonischen Tönen des schwingenden 
Körpers entsprechen. So ist zum Beispiel die Schwin- 
gungszahl des ersten Obertones einer Stimmgabel, wie 
wir dies in unserer vierten Vorlesung erörtert haben, 
6V4 Mal grösser als die des Grundtones. Allein Helm- 
holtz zeigte, dass eine Stimmgabel, welche nicht mittelst 
eines Bogens, sondern durch kräftiges Anschlagen an 
einen Klotz zum Tönen gebracht wird, deutlich die 
Octave ihres Grundtones giebt, welche Octave den se- 
cundären Wellen zuzuschreiben ist, die beim Ueber- 
schreiten des Gesetzes von der Superposition entstehen. 
Aus diesen Betrachtungen werden Sie ersehen, dass 
eine Verbindung von musikalischen Tönen ein viel ver- 
wickelterer dynamischer Zustand ist, als Sie bisher an- 
genommen haben. Bei einer Orchestermusik haben wir 
nicht nur die Grundtöne jeder Saite und jedes Blas- 
instrumentes, sondern wir haben auch die Obertöne von 
jedem, welche zuweilen bis zum Sechszehnten der be- 
treffenden Reihe zu hören sind. Ausserdem haben wir 
noch Combinationstöne , sowohl Summationstöne als 
Differenztöne; alle schwirren durch dieselbe Luftmasse, 
und alle prallen an dasselbe Trommelfell an. Wir 
haben interferirende Grundtöne, interferirende Obertöne 
und interferirende Combinationstöne. Und ausserdem 
interferiren die Glieder jeder einzelnen Gattung mit den 
Gliedern jeder anderen Gattung. Die Phantasie ver- 
zichtet auf den Versuch, sich den physikalischen Zu- 
stand der Atmosphäre, durch welche alle diese Töne 
hindurchgehen, vorzustellen. Und wie wir in unserem 
nächsten Vortrage sehen werden, ging das Ziel der 
Musik durch alle Jahrhunderte, während welcher sie zur 



Theorie von Helniholtz. 461 

Freude der Menschheit gedient hat, dahin, die Dinge auf 
empirischem Wege so zu ordnen, dass das Ohr nicht 
von den Misstönen , welche diese mannigfaltigen Inter- 
ferenzen hervorrufen, zu leiden habe. Die Musiker 
wussten nichts von den physikalischen Thatsachen und 
Principien, welche ihren Bemühungen zu Grunde lagen; 
sie wussten davon nicht mehr, als die Erfinder des 
Schiesspulvers von dem Gesetze der Atomgewichte. Sie 
gaben sich nicht eher zufrieden, bis sie zum Ziele kamen, 
und erst jetzt, seitdem die Wissenschaft sich dieser 
Materie bemächtigt hat, steigt Ordnung aus dem Chaos 
empor, und es zeigt sich, dass die Resultate des Empi- 
rismus mit den Naturgesetzen zusammenstimmen. 






Uebersicht der achten Vorlesung. 



Wenn mehrere Wellensysteme, welche von verschiedenen 
Erregungsmittelpunkten ausgehen, sich in Wasser oder Luft 
verbreiten , so ist die Bewegung jedes Theilchens die alge- 
braische Summe der verschiedenen Bewegungen, welche ihm 
mitgetheilt werden. 

Wenn bei Wasser die Wellenberge eines Systemes mit 
denjenigen eines anderen Systemes coincidiren, so werden 
als Ergebniss dieses Zusammentreffens höhere Wellen ent- 
stehen. Allein, wenn die Wellenberge eines Systemes mit 
den Wellenfurchen des anderen Systemes coincidiren, so ver- 
nichten sich die beiden Systeme gegenseitig, entweder theil- 
weise oder ganz. 

Diese gegenseitige Vernichtung der beiden Wellensysteme 
wird Interferenz genannt. 

Dieselben Bemerkungen sind auf die Tonwellen anzu- 
wenden. Wenn bei zwei Tonwellen -Systemen Verdichtung 
mit Verdichtung und Verdünnung mit Verdünnung zu- 
sammentrifft, so ist der durch diese Coincidenz erzeugte 
Ton lauter, als ein Ton, der durch ein einzelnes System 
hervorgebracht wird. Allein, wenn die Verdichtungen des 
einen Systemes mit den Verdünnungen des anderen coinci- 
diren, so wird eine theilweise oder totale Vernichtung beider 
Systeme die Folge sein. 

Bringt man zwei Orgelpfeifen von derselben Tonhöhe 
auf denselben Blasebalg und versetzt man sie in Schwingung, 
so beeinflussen sie sich in der Weise, dass, während die Luft 
aus der Mündung der einen Röhre austritt, sie in die der 



Uebersicht. 463 

anderen Röhre eindringt. In dem Augenblicke, wo die eine 
eine Verdichtung erzeugt, bringt also die andere eine Ver- 
dünnung hervor. Die Töne zweier solcher Pfeifen heben sich 
gegenseitig auf. 

Wenn zwei musikalische Klänge von nahezu gleicher 
Tonhöhe zu gleicher Zeit ertönen, so wird der Fluss des 
Tones durch Schwebungen oder Schläge gestört. 

Diese Schwebungen sind der abwechselnden Coincidenz 
und Interferenz der zwei Tonwellensysteme zuzuschreiben. 
Wenn beide Töne von gleicher Stärke sind, bringt ihre 
Coincidenz einen vier Mal so starken Ton hervor, während 
ihre Interferenz absolute Stille erzeugt. 

Die Wirkung zweier auf diese Weise vereinigter Töne 
ist eine Reihe von Schlägen, welche wir „ Schwebungen u 
genannt haben, und die durch „Pausen" von einander 
getrennt sind. 

Die Anzahl der Schwebungen in der Secunde ist gleich 
der Differenz der beiden Schwingungszahlen. 

Beim Tönen einer Glocke oder einer Scheibe neutralisiren 
sich theilweise die Schwingungen, welche auf den entgegen- 
gesetzten Seiten derselben Knotenlinie stattfinden; bei einer 
Stimmgabel neutralisiren sich theilweise die Schwingungen 
ihrer beiden Zinken. Durch Abschneiden eines Theiles der 
Schwingungen kann in solchen Fällen der Ton verstärkt 
werden. 

Wenn ein Lichtstrahl von den Zinken zweier Stimm- 
gabeln , welche Schwebungen geben , zurückgeworfen wird 
und auf einen Schirm fällt, so wird die Intermittenz des 
Tones durch die abwechselnde Verlängerung und Verkürzung 
des Lichtstreifens auf dem Schirme sichtbar. 

Die schallfreien Zonen, wie sie der General Duane an 
der nordamerikanischen Küste beobachtete, sind dem Umstände 
zuzuschreiben , dass die directen Tonwellen und die von der 
Meeresoberfläche reflectirten Wellen sich durch Interferenz 
gegenseitig vernichten. 

Das eben angeführte Gesetz von der Superposition der 
Schwingungen trifft nur dann genau zu, wenn die Schwin- 



464 Achte Vorlesung. 

gungsweite sehr gering ist. Wenn die Luft durch einen 
tönenden Körper so heftig erregt wird, dass das Gesetz nicht 
mehr anwendbar ist, entstehen secundäre Wellen, welche den 
harmonischen Tönen des tönenden Körpers entsprechen. 

Wenn zwei Töne so intensiv sind, dass sie die Grenzen 
der ungestörten Superposition überschreiten, so verbinden 
sich ihre secundären Wellen, um Combinationstöne zu 
bilden. 

Es giebt zwei Arten von Combinationstönen; die Schwin- 
gungszahl der einen ist gleich der Differenz der Schwingungs- 
zahl der primären Töne, während die Schwingungszahl der 
anderen deren Summe entspricht. Die ersteren werden 
Differenztöne, die letzteren Summationstöne genannt. 



Neunte Vorlesung. 

Verbindung musikalischer Töne. — Je kleiner die Zahlen sind , welche 
das Schwingungsverhältniss zwischen zwei Tönen ausdrücken , desto 
vollkommener ist die Harmonie. — Begriffe der Pythagoräer über 
musikalische Consonanz. — Theorie der Consonanz von Euler. — 
Theorie von Helmholt z. — Die Dissonanz rührt von den Schwe- 
bungen oder Schlägen her. — Interferenz der Grundtöne und der 
Obertöne. — Mechanismus des Gehörs. — Max Schultze's Hör- 
härchen. — Die Hörsteinchen. — Corti'sche Fasern. — Graphische 
Darstellung der Consonanz und Dissonanz. — Musikalische Saiten. — 
Time der diatonischen Scala. — Die Schwingungen der musikalischen 
Intervalle werden sichtbar gemacht. — Lissajous' Figuren. — 
Das Mitschwingen. — Verschiedene Methoden, die zusammengesetzten 
Schwingungen zu erläutern. 



§. 1. Musikalische Consonanz. 

Der Gegenstand unseres heutigen Vortrages umfasst 
zwei Gebiete : ein physikalisches und ein psychisches, 
deren Verwandtschaft wir zu bestimmen haben werden. 
Wir haben musikalische Töne, welche in bestimmter 
gegenseitiger Verbindung stehen, zu untersuchen, und 
den Grund darzulegen, warum manche Verbindungen 
dem Ohre angenehm, andere ihm unangenehm sind. 

Pythagoras that den ersten Schritt zur physika- 
lischen Erklärung der musikalischen Intervalle. Er 
spannte eine Saite auf und theilte sie alsdann in drei 
gleiche Theile. An einem der Theilungspunkte befestigte 

Tyndall, Der Schall. 30 



466 Neunte Vorlesung. 

er sie und theilte sie auf diese Weise iu zwei Theile, 
wovon der eine doppelt so lang war als der andere. Er 
Hess beide gleichzeitig ertönen und fand, dass der Ton 
des kürzeren Endes eine Octave höher war als der des 
längeren Endes. Hierauf theilte er seine Saite in zwei 
Theile, welche im Verhältniss von 2 : 3 zu einander 
standen , und fand , dass das Intervall zwischen den 
Tönen eine Quinte betrug. So fand Pythagoras, indem 
er seine Saite an verschiedenen Punkten abtheilte, dass 
die sogenannten consonanten Intervalle der Musik ge- 
wissen Längenverhältnissen einer Saite entsprechen; und 
er machte die sehr wichtige Entdeckung, dass die 
beiden Töne um so vollkommener harmoniren, 
je einfacher das Verhältniss zwischen beiden 
Theilen einer Saite ist. Hier blieb Pythagoras 
stehen. Erst spätere Forscher zeigten, dass dieses Ver- 
halten der Saiten eine Folge des Verhältnisses ihrer 
Länge zu der Zahl ihrer Schwingungen ist. Warum 
die Einfachheit Befriedigung gewähre, blieb lange ein 
Räthsel. Euler war der einzige, der es zu lösen ver- 
suchte, indem er behauptete, dass die menschliche 
Seele an einfachen Zahlenverhältnissen ein natürliches 
Wohlgefallen finde. 

Mittelst der Doppelsirene auf Fig. 178 können wir 
mannigfache Tonverbindungen erhalten. Dieses Instru- 
ment besitzt vor allen anderen den Vorzug, dass wir 
augenblicklich das Schwingungsverhältniss von jeden 
beliebigen zwei Tönen bestimmen können, wenn wir 
einfach die ihnen entsprechende Anzahl der Löcher 
zählen. Ehe wir zu diesen Combinationen schreiten, 
will ich Ihnen die Wirkung der Doppelsirene etwas 
genauer erklären, als es bisher für unsere Zwecke 
nöthig war. 



Fie. 178. 



407 




30* 



468 Neunte Vorlesung 1 . 



C 



Das Instrument besteht, wie Sie wissen, aus zwei 
Dove' sehen Sirenen 6" und C, welche durch eine ge- 
meinschaftliche Axe verbunden sind, jedoch in der Weise, 
dass die obere Sirene C umgekehrt aufgesetzt ist. Jede 
Sirene ist mit vier Reihen von Oeffnungen versehen, die 
in folgender Weise numerirt sind: 

Obere Sirene Untere Sirene 

Zahl der Oeffnungen Zahl der Oeffnungen 

Erste Reihe 16 18 

Zweite Reihe .... 15 12 

Dritte Reihe ..... 12 10 

Vierte Reihe 9 8 

Die Zahl 12 ist beiden Sirenen gemeinschaftlich. Ich 
öffne jetzt die Reihe Zwölf bei beiden und treibe Luft 
in das Instrument ein; beide Töne fliessen in voll- 
kommenstem Einklänge ab, und der Einklang bleibt 
derselbe, auch wenn ich den Ton in die Höhe treibe. 
Wir können aber, wie Sie aus unserer zweiten Vorlesung 
wissen, durch Umdrehung der Kurbel an der oberen Sirene 
bewirken, dass die Oeffnungen ihres Wmdkastens C ent- 
weder denen der rotirenden Scheibe sich entgegen be- 
wegen oder aber vor ihnen zurückweichen, wodurch die 
Tonhöhe der oberen Sirene entweder gesteigert oder ver- 
ringert wird. Diese Veränderung der Tonhöhe kündigt 
sich augenblicklich durch Schwebungen an. Je schneller 
die Kurbel gedreht wird, desto mehr wird der Ton der 
oberen Sirene sich über den der unteren erheben oder 
unter denselben herabsinken, und desto schneller werden 
also die Schwebungen erfolgen. 

Die Drehung der Kurbel steht zu der Drehung des 
Windkastens in folgendem Verhältniss: wenn die Kurbel 
eine Drehung von einem halben rechten W r inkel macht, 
so dreht sich der Windkasten durch 1 / 6 eines rechten 
Winkels oder durch V24 seines ganzen Umkreises. 



Versuche mit der Doppelsirene. 469 

Allein in dem jetzt vorliegenden Falle, wo der Kreis 
durch 12 Oeffnungen unterbrochen ist, bewirkt die 
Drehung durch ty«4 des Umkreises, dass die Löcher der 
oberen Sirene genau in denselben Momenten geschlossen 
sind, in denen die der unteren Sirene geöffnet werden, 
und umgekehrt. Es ist deshalb klar, dass die Pausen 
zwischen den Luftstössen der unteren Sirene, welche 
mit den Verdünnungen ihrer Tonwellen zusammen- 
fallen, durch die Luftstösse oder Verdichtungen der 
oberen Sirene ausgefüllt sind. In der That fallen die 
Verdichtungen der einen mit den Verdünnungen der 
anderen zusammen, und die Töne beider Sirenen werden 
daher vollständig vernichtet. 

Meine Behauptung erscheint Ihnen vielleicht über- 
trieben, denn Sie hören noch immer einen Ton, auch wenn 
die Kurbel so steht, dass absolute Stille eintreten müsste. 
Wird die Kurbel beständig gedreht, so tritt zwar ein 
abwechselndes An- und Abschwellen des Tones ein, aber 
der Ton verschwindet niemals vollständig. Dies^ rührt 
daher, dass der Ton der Sirene ein sehr zusammen- 
gesetzter ist. Durch die Heftigkeit und Plötzlichkeit 
ihrer Stösse erzeugt sie nicht bloss solche Wellen, die 
der Zahl ihrer Oeffnungen entsprechen, sondern die auf- 
gestörte Luft geräth auch noch in secundäre Wellen, 
welche sich mit den ursprünglichen Wellen des Instru- 
mentes genau in derselben Weise vereinigen, wie die 
harmonischen Obertöne einer Saite oder einer offenen 
Orgelpfeife sich mit dem Grundton vermischen. Die 
Sirene giebt also beim Anblasen ausser dem Grundton 
noch dessen Octave, Duodecime, Doppeloctave u. s. w. 
an. Das heisst, sie bringt die Luft in Schwingungen, 
welche die zwei-, drei- und vierfache Geschwindigkeit 
der Grundschwingung haben. Wenn wir nun die obere 



470 Neunte Vorlesung. 

Sirene durch l J 2 i ihres Umkreises drehen, vernichten 
wir zwar den Grundton vollkommen, allein wir ver- 
nichten nicht seine Octave *). Wenn ich also die 
Kurbel so einstelle, dass der Grundton vernichtet wird, 
tritt nicht Stille, sondern der volle erste harmonische 
Oberton des Instrumentes ein. 

Helmholtz umgiebt sowohl seine obere als seine 
untere Sirene mit runden Messingkapseln, BB, deren 
jede aus zwei Hälften besteht, die leicht aus ein- 
ander zu nehmen sind. Auf der Abbildung ist die 
Hälfte jeder Kapsel weggelassen. Diese Kapseln ver- 
stärken durch ihre Resonanz den Grundton des Instru- 
mentes und machen es uns möglich, seinen Veränderungei 
viel leichter zu folgen. Es bedarf einer bestimmten 
Rotationsgeschwindigkeit, um die stärkste Resonanz dei 
Messingkapseln hervorzurufen; allein sobald diese Ge- 
schwindigkeit erreicht ist, schwillt der Grundton gewaltig 
an, und wenn alsdann die Kurbel gedreht wird, erfolgei 
die Schwebungen mit ungewöhnlicher Kraft. 

Doch sind, wie gesagt, die Pausen zwischen dei 
Schwebungen des Grundtones nicht Intervalle von abso- 
luter Stille, sondern sie sind durch die höhere Octav« 
ausgefüllt, und deshalb ist grosse Vorsicht nöthig, wem 
man das Instrument dazu benutzen will, um Schwin- 
gungszahlen zu bestimmen. Ich hebe dies nicht ohn< 
Grund hervor. Als ich einst wünschte, die Schwingungs- 
zahl einer kleinen singenden Flamme zu bestimmen, 
setzte ich eine Sirene in eine gewisse Entfernung voi 
der Flamme, blies das Instrument an und sah nacl 
einiger Zeit, wie die Flamme im Zusammenklange mil 
hörbaren Schwebungen tanzte. Ich nahm es als aus- 



*) Ebensowenig einen der Töne, deren Schwingungszahlen grad 
Vielfache des Grundtones sind. 



Versuche mit der Poppelsirene. -471 

gemachte Sache an, dass der Einklang beinahe erreicht 
sei, und bestimmte unter dieser Voraussetzung die 
Schwingungszahl. Dieselbe war ausserordentlich niedrig, 
ja kaum halb so hoch, als sie sein musste. Woran lag 
dies? Einfach daran, dass ich es mit der Octave des 
Grundtones statt mit diesem selbst zu thun hatte. Durch 
das Zusammenwirken dieser Octave und der Flamme 
entstanden Schwebungen. Daher gab der Zähler des 
Instrumentes, der nicht die Schwingungszahl der Octave, 
sondern die des Grundtones anzeigt, nur die Hälfte der 
richtigen Zahl an. Ich brachte später den Grundton 
selbst mit der Flamme in Einklang. Als sie dem 
Einklang nahe waren, traten abermals Schwebungen auf, 
und die Flamme hüpfte nun viel energischer, als zuvor 
bei der Octave. Der Zähler des Instrumentes zeigte 
jetzt die richtige Schwingungszahl der Flamme. 

Die ersten Töne , welche man bei der Sirene hört, 
sind stets Obertöne. Sie sind die ersten, die andauernd 
tönen und bereits als glatte musikalische Töne -dahin - 
niessen, während der Grundton noch mtermittirt. Der 
Apparat ist jedoch so fein gebaut, dass sehr schnell 
eine Rotationsgeschwindigkeit erreicht wird, die den 
Grundton über seine Begleiter erhebt; und wenn man 
diese Geschwindigkeit durch schwaches Antreiben des 
Blasebalges zu massigen sucht, so geschieht dies auf 
Kosten der Intensität der Obertöne. Daher ist es zur 
Untersuchung der Obertöne wünschenswerth , ein Mittel 
zu finden, wodurch ein starker Luftstrom und langsame 
Rotation möglich wird. 

Helmholtz liess eine Feder leicht gegen die Scheibe 
der Sirene drücken , und indem er die Rotations- 
geschwindigkeit sehr langsam zunehmen liess, war er im 
Stande, das Uebergewicht der Obertöne im Anfang und 



472 Neunte Vorlesung. 

den schliesslichen Sieg des Grundtones zu beobachten. 
Er verliess sich nicht auf die directe Wahrnehmung der 
Tonhöhe, sondern bestimmte den Ton nach der Zahl der 
Schwebungen, die einer Umdrehung der Kurbel an der 
oberen Sirene entsprachen. Wenn 12 Löcher oben und 
12 unten geöffnet sind und man die Kurbel durch 45° 
dreht, so tritt Intermittenz und Aufhören des Grund- 
tones ein. Die Coincidenzen dieses Tones finden am 
Schlüsse jeder Drehung von 90° statt. Deshalb müssen 
bei dem Grundton vier Schwebungen auf je eine ganze 
Umdrehung der Kurbel kommen. Nun fand aber Helm- 
holtz, als er zuerst diese Einrichtung traf, dass von den 
im Anfange hörbaren Schwebungen nicht 4, sondern 12 
auf jede Umdrehung kamen. Es waren dies in der That 
die Schwebungen des zweiten Obertones, dessen Schwin- 
gungszahl drei Mal grösser ist als die des Grundtones. 
Diese Schwebungen erfolgten so lange, als die Zahl der 
Luftstösse nicht über 30 oder 40 stieg. Zwischen 40 und 
80 fiel die Zahl der Schwebungen von 12 auf 8 für je 
eine Drehung der Kurbel. Innerhalb dieses Intervalls war 
der erste Oberton oder die Octave des Grundtones am 
stärksten und seine Schwebungen am deutlichsten. Die 
Zahl der Schwebungen sank erst dann auf 4 für je eine 
Drehung, als die Luftstösse über 80 gestiegen waren; oder 
in anderen Werten, erst wenn die Rotationsgeschwindig- 
keit diese Grenze überschritten hatte, war der Grundton 
im Stande, sein Uebergewicht über seine Begleiter geltend 
zu machen. 

Wir wollen nun unsere Töne in bestimmter Ord- 
nung verbinden, und die musikalisch Geschulten unter 
meinen Zuhörern mögen die musikalische Verwandtschaft 
dieser Töne bestimmen. Sie haben bereits den Fluss des 
vollkommenen Einklanges gehört, wenn die zwei Reihen 



Obertöne der Sirene. 473 

von 12 Löchern geöffnet sind. Ich öffne jetzt eine 
Reihe von 8 Löchern in der oberen, und von IG in der 
unteren Sirene. Sie werden dieses Intervall sofort als 
eine Octave erkennen. Oeffne ich eine Reihe von 9 Löchern 
in der oberen und von 18 in der unteren Sirene, so bleibt 
das Intervall noch immer eine Octave. Dies beweist, 
dass das Intervall nicht dadurch gestört wird, dass 
man die absoluten . Schwingungszahlen verändert , so 
lange das Verhältniss der beiden Zahlen sich gleich 
bleibt. Diese Thatsache tritt noch schlagender hervor, 
wenn man mit ganz langsamer Drehung anfängt und 
die Sirene bis zur höchsten Tonhöhe antreibt; so lange 
die Löcher im Verhältniss von 1 : 2 bleiben , behalten 
wir beständig das Intervall einer Octave. Oeffne ich 
eine Reihe von 10 Löchern in der oberen und 15 in 
der unteren Sirene, so ist das Verhältniss wie 2 : 3, und 
jeder hier anwesende Musiker weiss, dass dies dem Inter- 
vall einer Quinte entspricht. Wenn ich ein System von 
12 Löchern in der oberen und von 18 in der unteren 
Sirene öffne, so verändere ich dadurch das Intervall 
nicht. Durch das Oeffnen zweier Reihen von 9 und 12 
oder von 12 und 16 Löchern ergiebt sich das Intervall 
einer Quarte, indem das Verhältniss in beiden Fällen 
wie von 3 : 4 ist. Ebenso ergeben zwei Serien von 8 
und 10 oder von 12 und 15 Löchern das Intervall einer 
grossen Terz, indem das Verhältniss hier wie von 4 : 5 
ist. Und öffne ich nun noch die Reihen von 10 und 12 
oder von 15 und 18 Löchern, so bekommen wir das 
Intervall einer kleinen Terz , das dem Verhältniss von 
5 : 6 entspricht. 

Diese Versuche erläutern zweierlei Punkte: erstens, 
dass ein musikalisches Intervall nicht durch die absolute 
Schwingungszahl der beiden verbundenen Töne, sondern 



474 Neunte Vorlesung. 

durch das Verhältniss ihrer Schwingungen bestimmt 
wird. Zweitens, und dies ist von der grössten Bedeutung, 
dass, je kleiner die beiden Zahlen sind, welche das 
Schwingungsverhältniss der beiden Töne ausdrücken, 
desto vollkommener auch der Zusammenklang der beiden 
Töne ist. Die vollkommenste Consonanz ist der Ein- 
klang 1:1, hierauf folgt die Octave 1:2, hierauf die 
Quinte 2:3, dann die Quarte 3:4, dann die grosse 
Terz 4 : 5 und schliesslich die kleine Terz 5 : 6. Ich 
kann zwei Reihen von 8 und 9 Löchern öffnen. Dieses 
Intervall entspricht einem ganzen Tone in der Musik. 
Es ist dies eine Dissonanz. Zwei Reihen von 15 und 
16 Löchern ergeben ein Intervall von einem halben 
Ton; dies ist eine scharfe, schneidende Dissonanz. 

§. 2. Die Theorie der musikalischen Consonanz. 
Pythagoras und Euler. 

Wie sollen wir uns diese Thatsache erklären ? Warum 
muss die kleinere Zahl die vollkommenere Consonanz aus- 
drücken ? Schon im Alterthum versuchte man diese Frage 
zu lösen. Die Pythagoräer fanden geistige Befriedigung in 
der Antwort: „Alles ist Zahl und Harmonie." Auch glaub- 
ten sie, das Zahlenverhältniss zwischen den sieben Tönen 
der musikalischen Scala drücke die Entfernungen der 
Planeten von ihrem centralen Feuer aus; daher sprachen 
sie von dem „Reigentanz der Weltkörper und der Musik 
der Sphären", die angeblich nur Pythagoras zu hören 
vergönnt war. Können wir nicht im Vorübergehen diesen 
schönen Aberglauben mit den Dingen vergleichen, welche 
in unseren Tagen in der menschlichen Phantasie Raum 
gewonnen haben? Wäre der Charakter, den der Aber- 
glaube zu verschiedenen Zeiten annimmt, ein Maassstab 



Theorie der musikalischen Conscmanz. 475 

für den Fortschritt oder Rückschritt der Menschheit, so 
hätte wahrlich das neunzehnte Jahrhundert wenig Ur- 
sache, sich zu brüsten im Vergleiche mit dem sechsten 
Jahrhundert v. Chr. Ernsthafter war dann der Versuch 
des berühmten Mathematikers Euler, den vollkomme- 
neren Einklang der kleineren Zahlenverhältnisse auf 
methaphysischem Wege zu erklären, und diese Erklä- 
rung, wenn man sie so nennen will, brachte lange Zeit 
hindurch die Frager zum Schweigen, auch wenn sie 
ihnen vielleicht keine Befriedigung gewährte. Euler 
analysirt die Ursache des Wohlgefallens. Wir finden 
Gefallen an Ordnung, und es ist uns angenehm, 
„Mittel zu sehen, die zu einem Zwecke führen". Allein 
die Anstrengung, diese Ordnung zu entdecken, darf 
nicht so gross sein, dass sie uns ermüdet. Wenn die 
Verhältnisse, welche wir entwirren müssen, zu ver- 
wickelt sind, so können wir die Ordnung wohl sehen, 
uns aber nicht daran erfreuen. Je einfacher der Aus- 
druck eines Gesetzes ist, desto grösser ist unser Genuss 
dabei. Daher ziehen wir einfache musikalische Verhält- 
nisse den verwickeiteren vor. Consonanz wäre also nach 
Euler die geistige Befriedigung, die von dem Gewahr- 
werden eines Gesetzes herrührt, ohne dass Anstrengung 
des Geistes damit verbunden wäre. 

Allein bei dieser Theorie übersah man, dass Pytha- 
goras selbst, der zuerst über diese musikalischen Inter- 
valle Versuche anstellte, nichts von dem Verhältniss der 
Schwingungen wusste. Man vergass, dass die grosse 
Mehrzahl derer, die ihre Freude an der Musik und das 
schärfste Gehör für die Entdeckung einer Dissonanz 
haben, sich genau in der Lage von Pythagoras befinden 
und nichts von Schwingungen und deren Verhältnissen 
wissen. Und man kann füglich hinzusetzen, dass auch 



476 Neunte Vorlesung. 

der Gelehrte, der über alle diese Punkte vollkommen 
unterrichtet ist, dennoch seinen musikalischen .Genuss 
durch diese Kenntnisse nicht gesteigert findet. Euler's 
Erklärung ist also nicht befriedigend für den Verstand, 
und es war einem deutschen Naturforscher unserer Tage 
vorbehalten, nach einer sehr tiefgehenden Analyse der 
ganzen Frage die physikalische Ursache der Consonanz 
und der Dissonanz festzustellen; eine Ursache, welche 
so einfach und befriedigend erscheint, nun sie einmal 
klar aufgestellt ist, dass man sich nur wundern kann, 
warum sie so lange auf einen Entdecker warten musste. 
Durch die vorausgehenden Vorträge sind wir be- 
reits auf die Helmholtz'sche Erklärung der Consonanz 
und Dissonanz theilweise vorbereitet. Lassen Sie mich 
hier einen Versuch wiederholen, der fast von selbst 
diese Erklärung Ihrem Geiste aufdrängen wird. Sie 
sehen hier zwei brennende Gasflammen, welche ich in 
singende Flammen verwandeln kann, indem ich sie 
in Röhren einschliesse. Die Röhren sind von gleicher 
Länge, und die Flammen geben den gleichen Ton. 
Mittelst eines Schiebers verlängere ich die eine Röhre 
ein wenig; Sie hören jetzt deutliche Schwebungen, die 
so langsam auf einander folgen, dass man sie mit leichter 
Mühe zählen kann. Ich verlängere die Röhre abermals 
um ein Stück. Die Schwebungen folgen einander jetzt 
so rasch, dass sie kaum mehr gezählt werden können. 
Offenbar unterscheiden sich die Schwebungen, die Sie jetzt 
vernehmen, nur durch ihre Schnelligkeit von den lang- 
samen vorhin gehörten Schwebungen. Es findet auch keine 
Unterbrechung ihrer Continuität statt. Wir beginnen 
langsam und steigern allmählich die Geschwindigkeit, 
bis die Schwebungen sich schliesslich so rasch folgen, 
dass sie jenes eigenthümlich knarrende Geräusch hervor- 



Erklärung der Consonauz und Dissonanz. 477 

bringen, welches jeder Musiker eine Dissonanz nennen 
würde. Ich will nun den Vorgang umkehren und von 
den raschen Sehwebunsen zu langsameren übergehen. 
Man bemerkt dieselbe Continuität der Erscheinung. Die 
Schläge trennen sich allmählich mehr und mehr von 
einander, bis sie schliesslich langsam genug sind, um 
gezählt werden zu können. So können wir mittelst der 
singenden Flammen die Schwebungen mit Sicherheit 
verfolgen, bis sie aufhören. Schläge zu sein, und sich 
in eine Dissonanz verwandeln. 

Dieser Versuch beweist endgültig, dass eine Disso- 
nanz durch eine rasche Folge von Schwebungen hervor- 
gebracht werden kann; und wahrscheinlich wäre diese 
Ursache der Dissonanz früher entdeckt worden, wenn 
nicht Young's Theorie der ..Combinationstöne" vom 
rechten Weiie abgelenkt hätte. Youn«? hatte die Vor- 
Stellung, dass. wenn die Schwebungen sehr schnell 
erfolgen, sie allmählich in einen Combinationston über- 
gehen. Er glaubte, dass die Tonstösse. welche während 
der Schwebumzen erfolgen, in ähnlicher Weise zusammen- 
wirkten, wie elementare Luftstösse; in dieser Ansicht 
wurde er durch die bereits erwähnte Thatsache bestärkt, 
dass der erste Differenzton, d. h. der lauteste Com- 
binationston. ebenso wie die Schwebungen, einer 
Schwingungszahl entsprach, welche gleich der Differenz 
der ursprünglichen Schwingungszahlen war. Aber in 
Wirklichkeit bringen die Schwebungen eine ganz andere 
Wirkung auf das Ohr hervor, als die regelmässigen 
Impulse eines gewöhnlichen musikalischen Tones. 



478 Neunte Vorlesung. 



§. 3. Das Mitschwingen. 

Um die neue Theorie der musikalischen Consonanz 
in ihrem vollen Umfange zu erfassen, bedarf es einiger 
Vorstudien. Hier möchte ich Sie bitten, sich der Ver- 
suche unserer dritten Vorlesung zu erinnern, bei denen 
die Theilung einer Saite in ihre harmonischen Abschnitte 
gezeigt wurde. Dieses geschah durch kleine Papierreiter, 
welche quer über dieselbe gesetzt wurden, und die von 
der Saite abgeworfen oder nicht abgeworfen wurden, je 
nachdem sie sich auf einem der Schwingungsbäuche oder 
auf einem Knotenpunkt befanden. Vor Ihnen steht das 
Sonometer, welches wir bei den eben erwähnten Ver- 
suchen benutzten. Längs desselben habe ich statt einer 
Saite zwei Saiten gespannt, und zwar in einer Ent- 
fernung von 7,5 cm. Vermittelst eines Schlüssels bringe 
ich die beiden Saiten zum Einklang. Nun setze ich 
einen kleinen Papierschnitzel rittlings auf die Mitte 
der einen Saite und errege die andere. Was geschieht? 
Die Schwingungen der tönenden Saite theilen sich den 
Stegen, worauf sie ruht, und von den Stegen der 
anderen Saite mit. Die einzelnen Anstösse sind sehr 
schwach, allein weil beide Saiten sich im Einklänge 
befinden, können sich die Impulse so sehr verstärken, 
dass sie schliesslich den Papierstreifen von der unbe- 
rührten Saite abwerfen. 

Jeder Versuch mit den Papierschnitzeln und der 
einzelnen Saite, welchen wir in unserer dritten Vor- 
lesung zeigten, kann hier mit den zwei im Einklang 
befindlichen Saiten wiederholt werden. Wir dämpfen 
die eine Saite an einem Punkte, der um ein Viertel 
ihrer Lange von einem Ende absteht, und setzen die 



Das Mitschwingen. 479 

rothen und blauen Reiter nicht auf die Schwingungs- 
knoten und Schwingungsbäuche der gedämpften Saite, 
sondern auf die denselben genau gegenüber liegenden 
Punkte auf der anderen Saite. Wenn der Bogen über 
die kürzere Abtheilung der gedämpften Saite geführt 
wird, fallen die fünf rothen Reiter der benachbarten 
Saite ab, während die vier blauen ruhig sitzen bleiben. 
"Wenn ich die eine Saite lockere, so zerstöre ich den 
Einklang zwischen beiden. Alle Bemühungen, die Reiter 
abzuwerfen, sind nun umsonst. Jene Verstärkung der 
Impulse, die der Einklang allein bewirkt, kann hier nicht 
stattfinden ; so gross daher auch die Bewegung in der 
einen Saite sein mag, so wird es ihr doch nicht gelingen, 
einen merklichen Einfluss auf die andere auszuüben. 

Die Wirkung des Einklanges kann noch auffallender 
gezeigt werden durch zwei Stimmgabeln, welche den- 
selben Ton angeben. Ich setze zwei solche auf ihren 
Resonanzkästen befestigte Stimmgabeln auf den Tisch 
und streiche mit dem Bogen kräftig über eine derselben 
hin, während die andere unberührt bleibt. Wenn ich 
die erregte Stimmgabel anhalte, so wird der Ton 
wohl schwächer, ohne jedoch ganz aufzuhören. Durch 
die Luft und das Holz sind die Schwingungen von Gabel 
zu Gabel getragen worden, und der Ton, welchen Sie 
jetzt hören, rührt von der unberührten Gabel her. Be- 
laste ich die eine Gabel mit einer kleinen Münze, so 
versagt ihr Einfiuss auf die andere; die Veränderung in 
der Schwingungszahl, so gering sie ist, reicht hin, um 
die Sympathie zwischen den beiden Gabeln zu zerstören, 
und nun ist keine Antwort mehr möglich. Entferne 
ich die Münze, so antwortet die unberührte Stimmgabel 
wie zuvor. 

Diese Ueberleitung der Schwingungen durch Luft 



480 Neunte Vorlesung. 

und Holz kann auch dann noch hervorgebracht werden, 
wenn die Entfernung zwischen den auf ihren Resonanz- 
kästen befestigten Gabeln 1 — 2 m beträgt. Allein die 
Schwingungen können auch bloss durch die Luft mit- 
getheilt werden. Ich halte den Kasten einer lebhaft 
schwingenden Gabel in der Hand und bringe eine ihrer 
Zinken an die ruhende Gabel heran, so zwar, dass die 
Zinken mit der Rückseite gegen einander gekehrt sind, 
jedoch noch ein Luftraum zwischen ihnen sich befindet. 
So körperlos das Uebertragungsmittel ist, so ermöglicht die 
Verstärkung der Impulse, welche durch den vollkommenen 
Einklang der beiden Gabeln entsteht, es doch der 
einen Gabel, die andere in Schwingung zu versetzen. 
Lösche ich den Ton der erregten Gabel plötzlich aus, 
so klingt die zuvor stille Gabel weiter, da sie die 
Schwingungen ihrer Nachbarin aufgenommen hat. Ich 
nehme die eine Gabel von ihrem Resonanzkasten ab, 
schlage sie an und versetze sie dadurch in heftige Schwin- 
gung. Frei in die Luft gehalten, ist ihr Ton unhörbar. 
Sobald sie aber der auf dem Gestell befindlichen stillen 
Gabel genähert wird, erhebt sich aus der Stille ein voller, 
weicher Ton, der nicht der ursprünglich klingenden 
Gabel, sondern ihrer Nachbarin zuzuschreiben ist. 

Verschiedene andere bereits erörterte Beispiele von 
dem Einflüsse des Synchronismus werden Ihnen hierbei 
einfallen, und man könnte derlei Fälle leicht vervielfältigen. 
Wenn z. B. zwei Uhren mit Pendeln von derselben 
Schwingungsdauer an derselben Wand hängen und man 
eine derselben in Bewegung setzt, so wird das Ticken 
der gehenden Uhr sich durch die Wand der anderen 
mittheilen und diese erregen. Das Pendel, das durch 
ein einzelnes Ticken bewegt wird, beschreibt einen ausser- 
ordentlich kleinen Bogen, allein es kehrt zu seiner 



Das Mitschwingen. 481 

Schwingungsgrenze gerade zu rechter Zeit zurück, um 
einen neuen Anstoss zu empfangen. Durch die Fort- 
dauer dieses Vorganges addiren sich die Anstösse 
schliesslich so, dass sie die Uhr zum Gehen bringen. 
Durch dieses Abstimmen der Luftstösse kann ein gesun- 
gener Ton von passender Höhe ein Glas zum Tönen 
bringen, und der Klang einer Orgel kann unter Um- 
ständen Fensterscheiben zerbrechen. 

§. 4. Das Mitschwingen in seinen Beziehungen 
zum menschlichen Ohre. 

Ich verweile auf diesem Gegenstande, damit Ihnen 
die Art und Weise, wie eine Tonwelle sich dem Hör- 
nerven mittheilt, verständlicher werde. Beim mensch- 
lichen Gehörorgan haben wir zunächst den äusseren 
Gehörgang, der an seinem inneren Ende durch das 
kreisförmige Trommelfell geschlossen ist. Hinter dieser 
Membran befindet sich die Höhle, welche die Trommel 
genannt wird, und die vom Gehirn durch eine knöcherne 
Scheidewand getrennt ist, in der sich ein rundes und 
ein ovales Loch befindet. Auch diese Löcher sind durch 
feine Membranen geschlossen. Quer über die Trommel- 
höhle zieht sich eine Reihe von vier kleinen Knöchelchen 
hin. Das erste, der Hammer, ist an das Trommelfell 
befestigt; das zweite, der Amboss, ist durch ein Gelenk 
mit dem Hammer verknüpft; ein drittes rundes Knöchel- 
chen verbindet den Amboss mit dem Steigbügel, dessen 
ovale Basis an der Membran der ovalen vorhin erwähn- 
ten Oeffnung befestigt ist. Die Basis des Steigbügels 
flacht sich gegen die Membran hin ab und bedeckt sie 
beinahe ganz, so dass nur ein schmaler Streifen der- 
selben das Knöchelchen umgiebt. Hinter der knöchernen 

Tyndall, Der Schall. 31 



482 . Neunte Vorlesung. 

Scheidewand, und zwar zwischen dieser und dem Gehirn, 
haben wir ein eigentümliches Organ, das Labyrinth, 
das mit Wasser angefüllt ist, und feine häutige Gebilde 
enthält, an denen die Endfasern des Gehörnerven aus- 
gebreitet sind. Wenn das Trommelfell einen Stoss 
empfängt, so wird dieser durch die oben genannte Reihe 
von Knöchelchen weiter geführt und an der Membran, 
gegen welche die .Basis des Steigbügels befestigt ist» 
concentrirt. Diese Membran theilt den Stoss dem 
Wasser des Labyrinthes mit, welches ihn seinerseits auf 
die Nerven überträgt. 

Diese Uebertragung ist jedoch nicht direct. An 
einer gewissen Stelle des Labyrinthes wachsen zwischen 
den Nervenfasern äusserst feine elastische Härchen, die 
in scharfen Spitzen auslaufen. Diese von Max Schultze 
entdeckten Härchen sind ausserordentlich geeignet, mit 
den Schwingungen des Wassers, welche ihren eigenen 
Schwingungsperioden entsprechen, mitzuschwingen. Auf 
diese Weise in Schwingung versetzt, erregen diese Här- 
chen die zwischen ihren Wurzeln liegenden Nerven- 
fasern, und von da aus die Gehörempfrndung. An einer 
anderen Stelle des Labyrinthes haben wir kleine krystalli- 
nische Theilchen, die Gehörsteine, welche zwischen 
Nervenfasern gelagert sind, und die beim Schwingen 
einen intermittirenden Druck auf die benachbarten 
Nervenfasern ausüben und auf diese Weise das Gehör 
erregen. Diese Hörsteinchen dienen wahrscheinlich 
einem anderen Zwecke, als die durch Schultze ent- 
deckten Hörhärchen. Sie sind durch ihr Gewicht ge- 
eignet, Schwingungen leicht verhallender Töne, welche 
vielleicht sonst unbemerkt bleiben würden, andauernder 
zu machen. Die Schultze' sehen Hörhärchen würden im 
Gegentheil wegen ihrer sehr grossen Leichtigkeit nach 



Erregung des Hörnerven. 483 

einem vorübergehenden Ton schnell zur Ruhe kommen, 
während sie in ausgezeichneter Weise für die Aufnahme 
eines andauernden Tones sich eignen. 

Schliesslich findet, sich in dem Labyrinth noch ein 
durch den Marchese Corti entdecktes Organ, das allem 
Anscheine nach ein musikalisches Instrument ist. Die 
. Saiten desselben sind so gespannt, dass sie Schwingungen 
verschiedener Perioden annehmen und auf die das 
Organ durchlaufenden Nervenfasern übertragen. Seit 
Jahrtausenden besteht also innerhalb des menschlichen 
Ohres eine Harfe von 3000 Saiten x ), welche ohne unser 
Wissen und Zuthun die Musik der Aussenwelt empfängt 
und dem Gehirn zuträgt. Jedes musikalische Erbeben, 
welches dieses Organ trifft, wählt sich unter dessen 
gespannten Fasern diejenige aus, die seiner eigenen 
Tonhöhe entspricht, und versetzt sie in übereinstimmende 
Schwingungen. So können jene mikroskopischen Saiten 
jede, auch die verwickeltste Bewegung der äusseren 
Luft analysiren und in ihre Bestandtheile zerlegen. 
Wahrlich, der menschliche Geist, der sich einem solchen 
Wunder gegenüber verschliessen könnte, müsste unvoll- 
kommen organisirt sein. 

§. 5. Consonante Intervalle in ihren Beziehungen 
zum menschlichen Ohre. 

Diese Ansicht von der Wirksamkeit der Corti'schen 
Fasern ist theoretisch; allein sie empfiehlt sich durch 
ihre Wahrscheinlichkeit. Durch sie werden wir in Stand 
gesetzt, Dinge zu verknüpfen, deren Beziehungen sonst 



*) Dies ist nach Kölliker die Zahl der Fasern des Corti'schen 
Organes. 

31* 



484 Neunte Vorlesung. 

schwer zu erkennen wären. Wenn ein musikalischer 
Ton erklingt, so tönt die entsprechende Cor ti' sehe 
Faser mit, ebenso wie eine Saite durch eine zweite, 
gleichtönende Saite erregt wird. Und wenn sich zwei 
Töne vereinigen, um Schwebungen zu bilden, so wird 
die intermittirende Bewegung der passenden Faser inner- 
halb des Ohres mitgetheilt. Hier ist jedoch zu beachten, 
dass, wenn zwei verschiedene Töne dieselbe Faser er- 
regen sollen, die Tonhöhe der Faser nicht zu stark 
von der jener Töne abweichen darf. Man erinnere sich 
unserer Wiederholung des Melde'schen Versuchs (dritte 
Vorlesung). Wie Sie damals mehrfach bemerkt haben, 
beginnt die mit der Stimmgabel verbundene Seite 
der Gabel zu antworten, noch ehe der Einklang 
zwischen beiden vollständig hergestellt ist. Sie bemerkten 
aber auch, wie rasch die Schwingungsamplitude der 
Saite zunahm, sobald sie sich dem vollkommenen Ein- 
klänge mit der Gabel näherte. Im Augenblick der 
Annäherung betrug die Amplitude etwa 2 1 ! 2 cm; alsdann 
stellte eine leichte Spannung oder Lockerung der Saite 
den Einklang her und sofort erweiterte sich die Ampli- 
tude auf 15 cm. 

Ebenso verhält es sich bei dem soeben ausgeführten 
Versuche mit dem Sonometer. Ehe der Papierreiter ab- 
geworfen wird, beginnt er zu flattern; ein Beweis, dass 
die Saite schon vor dem Eintritt vollständigen Ein- 
klanges angefangen hat, mitzuschwingen. Man denke 
sich den Sonometer nicht mit zwei, sondern mit drei 
Saiten von nahezu derselben Tonhöhe bespannt. Die 
Schwingungsperiode der mittleren Saite soll zwischen 
den Schwingungsperioden der beiden anderen liegen, in 
der Weise, dass sie etwas höher als die eine und etwas 
tiefer als die andere ist. Jede der Nachbarsaiten würde, 



Beziehungen consonanter Intervalle zum Ohre. 485 

wenn sie einzeln ertönte, die mittlere Saite erregen. 
Wenn beide Saiten gleichzeitig ertönten, würden sie 
Schwebungen erzeugen; die entsprechende Intermittenz 
würde sich der mittleren Saite mittheilen und sie würde 
im Einklänge mit den Schwebungen ihrer Nachbarn zu 
schlagen beginnen. Auf diese Weise veranschaulichen 
wir uns, wie eine Corti'sche Faser bis zu einem ge- 
wissen Grade die Schwingungen eines Tones aufnehmen 
kann, der beinahe, aber nicht ganz mit ihr im Einklang 
ist; und dass zwei Töne, die sieb der Tonhöhe der Faser 
nähern, wenn sie gleichzeitig auf diese einwirken, durch 
ihre Schwebungen der Faser eine intermittirende Be- 
wegung mittheilen. Diese Fähigkeit des Mitschwingens 
würde auf beiden Seiten des vollkommenen Einklanges 
rasch abnehmen, so dass, wenn das Intervall zwischen 
den zwei Tönen zunähme, dieselbe Faser sehr bald nicht 
mehr von beiden zugleich erregt werden würde. An 
diesem Punkt würde das Auffassungsvermögen des Or- 
ganes für Sehwebungen aufhören. 

In der mittleren Lage des Claviers sind bei einem 
Intervall von einem halben Ton die Schwebungen scharf 
und deutlich; sie berühren das Ohr als rauhe Dissonanz. 
Erweitert man das Intervall zu einem ganzen Ton, so 
werden die Schwebungen schneller, aber undeutlicher. 
Bei einem Intervall von einer kleinen Terz zwischen 
beiden Tönen sind in dem mittleren Theile der Ton- 
leiter die Schwebungen nicht mehr hörbar. Aber diese 
Glätte des Tones ist nicht bloss der zunehmenden Ge- 
schwindigkeit der Schwebungen zuzuschreiben. Sie rührt 
zum Theil auch her von einem Umstände, auf den wir 
durch die vorhergehenden Betrachtungen bereits vor- 
bereitet sind, dass nämlich die zwei Töne zu stark von 
der Tonhöhe der zwischen ihnen liegenden Corti'schen 



486 Neunte Vorlesung. 

Faser abweichen, um sie noch wesentlich zu afficiren. 
Wenn wir die Tonleiter hinaufgehen, können wir hei 
Intervallen, die enger sind als die kleine Terz, eben so 
viel oder noch mehr Schwebungen erzeugen, die noch 
deutlich erkennbar sind, weil ihre erregenden Töne näher 
zusammen liegen. In den höchsten Gegenden der Ton- 
leiter hingegen, wo die Schwebungen sehr schnell werden, 
unterscheidet sie das Ohr nicht mehr als Rauhigkeit. 

Demnach hat bei der Consonanz sowohl die Ge- 
schwindigkeit der Schwebungen als auch die Grösse des 
Intervalls mitzusprechen. Helmholtz nimmt an, dass 
in den mittleren und höheren Theilen der Tonleiter, wo 
33 Schwebungen in der Secunde stattfinden, die Disso- 
nanz ihren höchsten Grad erreicht. Sowohl langsamere 
wie schnellere Schwebungen wirken weniger rauh und 
unangenehm. Wenn die Schwebungen sehr langsam er- 
folgen, können sie musikalisch wirksam sein; und wenn 
sie 132 in der Secunde erreichen, verschwindet ihre 
Rauhigkeit vollständig. 

Dank der Untersuchungen von Helmholtz, dessen 
Ansichten ich hier in möglichster Kürze wiederzugeben 
versucht habe, sind wir jetzt in der Lage, die Frage der 
musikalischen Intervalle zu lösen und zu erklären, weshalb 
einige dem Ohre wohlklingen, andere nicht. Es ist unser 
Loos auf dieser Erde, dass alle unsere Gefühle und 
Regungen, von der niedrigsten Empfindung an bis zum 
höchsten ästhetischen Bewusstsein, eine mechanische 
Ursache haben; wenn es uns auch auf ewig versagt bleiben 
mag, den Schritt von Ursache zu Wirkung zu thun, oder 
zu begreifen, warum die Erregung gewisser Nervenmassen 
jenes Vergnügen erweckt, das uns die Musik bereitet. 
Wir wollen uns z. B. eine Violine denken. Der Grund- 
ton jeder Saite dieses Instrumentes ist nachweisbar von 



Beziehungen consonanter Intervalle zum Ohre. 487 

einer Menge von Obertönen begleitet; wenn zwei Violinen 
erklingen, haben wir nicht nur die Consonanz oder 
Dissonanz ihrer Grundtöne, sondern auch die der Ober- 
töne beider Instrumente in Betracht zu ziehen. An- 
genommen, es tönen zwei Saiten, deren Grundtöne und 
Partialtöne übereinstimmen, so haben wir absoluten 
Einklang; dies ist in der That der Fall, wenn das 
Schwingungsverhältniss wie 1 : 1 ist. Auch wenn das 
Schwingungsverhältniss genau wie 1 : 2 ist, befindet sich 
jeder Oberton des Grundtones in absoluter Ueberein- 
stimmung entweder mit dem Grundton oder mit irgend 
einem höheren Ton der Octave. Es ist kein Platz für 
Schwebungen oder Dissonanzen. Untersuchen wir das 
Intervall einer Quinte mit einem Verhältniss von 2 : 3, 
so stimmen die Partialtöne der beiden Saiten noch so 
weit überein, dass sie fast, wenn auch nicht ganz, jede 
Spur einer Dissonanz ausschliessen. Wenn wir aber zu 
den übrigen Intervallen kommen, zeigt sich, dass die 
Uebereinstimmung der Partialtöne unvollkommener wird, 
in dem Maasse wie die Zahlen, die das Schwingungs- 
verhältniss ausdrücken, wachsen. Die Dissonanz solcher 
Intervalle, deren Schwingungsperioden nur durch hohe 
Zahlen ausgedrückt werden können, ist also keiner 
mystischen Eigenschaft jener Zahlen zuzuschreiben, 
sondern vielmehr dem Umstände, dass die Grundtöne, 
die solche Zahlen fordern, unvermeidlich von Partial- 
tönen begleitet werden , deren Zusammenklang Schwe- 
bungen verursacht, und dass diese Schwebungen jene 
eigenthümliche Rauhigkeit hervorrufen, die wir Disso- 
nanz nennen. 



488 



Neunte Vorlesung. 



§. 6. Graphische Darstellung der Consonanz und 

Dissonanz. 

Helmholtz hat es versucht, dieses Resultat graphisch 
darzustellen, und ich entnehme seinem Werke die zwei 
nachfolgenden Diagramme. Er nimmt, wie gesagt, an, 
dass das Maximum der Dissonanz 33 Schlägen in der 
Secunde entspricht, und er sucht die verschiedenen 
Grade der Dissonanz durch Linien von verschiedener 
Länge auszudrücken. Die horizontale Linie c' c" (Fig. 179) 



Fig. 179. 




stellt den Umfang der musikalischen Tonleiter vor, in 
der c" unser mittleres C mit 528 Schwingungen und O 
die tiefe Octave von c" ist. Die Entfernung zwischen 
irgend einem Punkte dieser Linie und der darüber lie- 
genden Curve stellt die Dissonanz vor, welche diesem 
Punkte entspricht. Es wird hier angenommen, dass die 
Tonhöhe allmählich und nicht sprungweise steigt. Nehmen 
wir zum Beispiel an, dass zwei Violinspieler mit dem- 
selben Ton c' anfangen, und dass, während der eine 
denselben hält, der andere allmählich und continuirlich 



Graphische Darstellung. 489 

seine Saite verkürzt, bis er die Tonhöhe der Octave c" 
erreicht hat. Die Wirkung auf das Ohr wird durch die 
unregehnässigen Curven der Linien in Fig. 179 dar- 
gestellt Bald nachdem der Einklang, welcher hier durch 
den Zusammenstoss beider Linien bei c' dargestellt ist, 
aufgehört hat, erhebt sich die Curve plötzlich und zeigt, 
dass die hier stattfindende Dissonanz die stärkste von 
allen ist. Bei e nähert sich die Curve der geraden 
Linie cV, und dieser Punkt der Curve entspricht der 
grossen Terz. Bei f ist die Annäherung noch grösser, 
und dieser Punkt entspricht der Quarte; bei g' berührt 
die Curve beinahe die gerade Linie, wodurch angedeutet 
wird, dass bei der Quinte, welche diesem Punkte ent- 
spricht, die Dissonanz fast ganz aufgehört hat. Bei a' 
haben wir die grosse Sexte, während bei c", welches die 
Octave von c' ist die Dissonanz wieder ganz verschwindet. 
Das es' und as' des Diagrammes bedeuten die kleine 
Terz und die kleine Sexte. 

Wenn wir mit der Steigerung des einen Ton«s fort- 
fahren, während der Grundton c\ von welchem wir vor- 
her ausgingen, als tieferer Ton des Intervalls festgehalten 
wird, so zeigt die Fig. ISO (a. f. S.) die verschiedenen Grade 
der Consonanz und Dissonanz. Dieselbe beginnt mit c'c" 
und reicht bis zur Doppeloctave c c"\ wobei die krumme 
Linie die Wirkung auf das Ohr darstellt. Wir sehen 
aus diesen beiden Curven, dass fast immer Dissonanz 
stattfindet, und dass die Dissonanzen nur an gewissen 
Punkten verschwinden oder zu schwach werden, um die 
Harmonie zu stören. Diese Punkte entsprechen den 
Stellen, wo das Schwingungsverhältniss sich durch niedrige 
gerade Zahlen ausdrücken lässt. Man erinnere sich, dass 
diese Curven auf die Voraussetzung hin construirt sind, 
die Schwebungen seien die Ursache der Dissonanz; und 



490 Neunte Vorlesung. 

die Uebereinstimmung zwischen der Berechnung und 
Erfahrung erweist genügend die Richtigkeit dieser An- 
nahme. 

Sie haben mich nun an die Grenze des physika- 
lischen Theiles der Akustik begleitet; Sie in das ästhe- 
tische Gebiet derselben einzuführen, ist jedoch nicht 
meine Aufgabe. Ich will nur noch hinzufügen, dass, 
wenn wir drei oder mehr Töne vergleichen, d. h., wenn 
wir sie als Tonstufen einer Melodie wählen, wir durch 
die eben angeführten Principien geleitet werden. Wir 
wählen solche Töne, welche sowohl mit dem Grundtone 

Fig. 180. 




als gegenseitig harmonische Verhältnisse haben. Bei der 
Auswahl einer Reihe von paarweisen Tonverbindungen 
würde uns schon die Einfachheit der Zahlenverhältnisse 
auf die Töne führen, welche durch die Zahlen 1, b /^ 4 / 3 i 
3 Ai 5 A> 2 ausgedrückt werden, indem dies die einfachsten 
Verhältnisse sind, welche wir innerhalb einer Octave 
haben können. Allein wenn man die durch diese Zahlen 
ausgedrückten Töne nach einander klingen lässt, wird 
man finden, dass die Intervalle zwischen 1 und 5 /4 unc ^ 
zwischen 5 / 3 und 2 grösser als die übrigen sind, und dass' 
sie der Einschiebung eines anderen Tons noch in beiden 



Zusammensetzung der Schwingungen. 491 

Fällen bedürfen. Die gewählten Töne sind solche, die 
Accorde bilden, nicht mit dem Grundtone, sondern mit 
dem Tone */t,i der a l s Grundton betrachtet wird. Das 
Verhältniss dieser beiden Töne zum Grundtone ist 9 / 8 
und 15 / 8 . Indem man diese Töne einschiebt, haben wir 
die acht Töne der natürlichen oder diatonischen Scala, 
wie sie durch die folgenden Benennungen und Zahlen- 
verhältnisse ausgedrückt werden: 

Benennung C D E F G A H O 

Intervalle Prime Secunde Terze Quarte Quinte Sexte Septime Octave 

Schwingungs-1 9/ 5/ 4/ 8/ 5/ 15/ 

zahlen j /• /4 /a /a U U *> 

Indem man diese Zahlen durch 24 multiplicirt, 
um Brüche zu vermeiden, ergiebt sich die folgende 
Reihe von ganzen Zahlen, welche das Verhältniss der 
Schwingungszahlen der Töne der diatonischen Scala aus- 
drücken: 

24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48. 

Die Bedeutung der Benennungen Terz, Quarte, 
Quinte etc., welche wir bereits so oft auf die musika- 
lischen Intervalle angewendet haben, wird jetzt ersicht- 
lich; dieselben beziehen sich auf die Stellung der Töne 
in der Scala. 

§. 7. Zusammensetzung der Schwingungen. 

Schon in unserer zweiten Vorlesung erläuterte ich 
an einigen Beispielen eine Methode von Lissajous, um 
musikalische Schwingungen zu beobachten. Vermittelst 
eines Lichtstrahles, der von einem an der Stimmgabel 
befestigten Spiegel zurückgeworfen wurde, konnte man 
die Stimmgabel dazu bringen, ihre eigene Bewegung 
aufzuschreiben. Bei unserer letzten Vorlesung wurde 



492 Neunte Vorlesung. 

dieselbe Methode angewendet, um die Erscheinung der 
Schwebungen optisch zu zeigen. Ich schlage nun vor, 
diese Methode auch auf die Untersuchung von der Zu- 
sammensetzung der Schwingungen anzuwenden, welche 
die hauptsächlichsten Intervalle der diatonischen Scala 
bilden. Um diesen Gegenstand vollständig zu ver- 
stehen, müssen wir uns jedoch durch eine kurze Unter- 
suchung der Schwingungen eines gewöhnlichen Pendels 
vorbereiten. 

Ein solches Pendel hängt hier vor Ihnen. Es besteht 
aus einem Drahte, der sorgfältig an einer Eisenplatte 
am Dache dieses Hauses befestigt ist und der eine 5 kg 
schwere Kupferkugel trägt. Wenn ich das Pendel auf 
die Seite ziehe und loslasse, so schwingt es in beinahe 
derselben Ebene hin und her. 

Ich sage „beinahe", weil es in der Wirklichkeit un- 
möglich ist, ein Pendel so aufzuhängen, dass es nicht ein 
wenig von der vollkommenen Symmetrie rings um seinen 
Ruhepunkt abweicht. In Folge dessen entfernt sich das 
Gewicht früher oder später von der geraden Linie und 
beschreibt ein längeres oder kürzeres Oval. Dieser Um- 
stand bereitete vor etlichen Jahren denjenigen grosse 
Schwierigkeiten, welche Foucault's berühmten Ver- 
such zum Beweise der Drehung der Erde wiederholen 
wollten. 

In dem jetzt vorliegenden Falle ist jedoch das 
Pendel so sorgfältig befestigt, dass seine Abweichung 
von der geraden Linie anfangs nicht bemerkbar ist. 
Angenommen, seine Schwingungsweite sei durch die 
punktirte Linie ab (Fig. 181) angezeigt. Der Punkt d, 
in der Mitte zwischen a und 6, ist der Ruhepunkt des 
Pendels. Wird es von diesem Punkte bis zu b gezogen 
und dann losgelassen, so wird es bis d zurückkehren 



Zusammensetzung der Schwingungen. 493 

und in Folge seines Beharrungsvermögens bis a weiter 

schwingen. Hier kommt es zu einer momentanen Ruhe 

und kehrt über d nach b zurück. 

Fig. 181. Und so wird es fortfahren zu 

\ .t schwingen, bis seine Bewegung 

f \i erschöpft ist. 

I l \ Nachdem das Pendel seine 

a - — "■ ♦ b 

V d / Schwingungsgrenze bei b erreicht 

\. / hat, nehmen wir an, es erhalte 

einen Stoss in einer zu ab senk- 
rechten Richtung, d. h. in der 
Richtung bc. Angenommen, das Pendel bedürfe einer 
Secunde, um von b nach a zu schwingen, so wird die 
Zeit seines Weges von b nach d eine halbe Secunde 
betragen 1 ). Angenommen ferner, die Kraft, welche in b 
einwirkt, sei so gross, dass sie das Gewicht, falls dieses 
sich nur in dieser einen Richtung bewegen könnte, in 
einer halben Secunde nach c führen würde, und dass die 
Entfernung bc gleich der von freist, so entsteht die Frage :^ 
wo wird sich das Gewicht in der That nach einer halben 
Secunde befinden? Es ist ganz klar, dass beide Kräfte 
zur vollkommenen Wirkung kommen, wenn das Pendel 
in einer halben Secunde den Punkt e, der gerade dem 
Centrum d gegenüber liegt, erreicht hat. Um diesen 
Punkt zu erreichen, kann gezeigt werden, dass es den 
kreisförmigen Bogen be beschreiben muss, und es wird 
seinen Weg in demselben Bogen nach a fortsetzen und 
ebenso zu b zurückkehren. Auf diese Weise wird die 
hin und her gehende Schwingung durch den recht- 



L ) Diese Annahme ist natürlich nur der Einfachheit halber gemacht 
worden , indem die wirkliche Schwingungsperiode eines 8,68 m langen 
Pendels zwischen zwei und drei Secunden beträft. 



Fig. 182. 
IA 



49-4 Neunte Vorlesung. 

winkelig dagegen gerichteten Stoss in eine Drehung ver- 
wandelt, und das Pendel beschreibt dabei einen Kreis, 
wie Fig. 182 es zeigt. 

Wenn die bei b angewendete Kraft gross genug ist, 
um das Gewicht innerhalb einer halben Secunde durch 
eine grössere Entfernung als bc zu trei- 
ben, so wird das Pendel eine Ellipse be- 
schreiben, deren kleinere Axe die Linie 
ab sein wird; wenn im Gegentheil die bei 
b angewendete Kraft das Pendel innerhalb 
einer halben Secunde durch eine kleinere 
Entfernung als bc treibt, so wird das 
Pendel eine Ellipse beschreiben , deren 
grössere Axe die Linie ab sein wird. 

Untersuchen wir nun, was geschieht, 
wenn der seitliche Stoss in dem Augen- 
blicke erfolgt, wo das Pendelgewicht 
durch seinen Ruhepunkt cl geht. An- 
genommen, das Pendel bewege sich 

Fig. 184. 



CfO 





von a nach b (Fig. 183) und erhalte bei d einen Stoss, 
der an und für sich genügend wäre, es in einer halben 
Secunde nach c zu treiben, so ist es klar, dass die re- 
sultirende Bewegung längs der geraden Linie dg, die 
zwischen db und de liegt, stattfinden wird. Das Pendel 
wird längs dieser Linie nach d zurückkehren und weiter 



Zusammengesetzte Pendelschwingungen. 495 

bis h gehen. In diesem Falle wird das Pendel demnach 
eine gerade Linie gh beschreiben, die schräg zu seiner 
ursprünglichen Schwingungsrichtung verläuft. 

Angenommen, die Richtung der Bewegung sei von 
b nach a\ anstatt von a nach b in dem Augenblick, wo 
ihm der Stoss mitgetheilt wird, so ist es klar, dass die 
resultirende Bewegung hier abermals eine gerade Linie 
ist, die schräg zu der ursprünglichen Richtung der 
Schwingung verläuft; allein die schräge Linie wird diesmal 
die in Fig. 184 dargestellte sein. 

Wenn der Impuls dem Pendel weder im Centrum 
noch am Endpunkte seiner Schwingung, sondern an 

Fig. 185. Fig. 186. 





•'b 



irgend einem Punkte zwischen beiden mitgetheilt wird, 
so erhalten wir weder einen Kreis noch eine gerade 
Linie, sondern etwas, das zwischen beiden liegt. Wir 
haben eine mehr oder weniger verlängerte Ellipse, deren 
Axe schräg zu a b , der ursprünglichen Schwingungs- 
richtung, liegt. Wenn der Stoss zum Beispiel in (V 
(Fig. 185) erfolgt, während das Pendel sich in der 
Richtung nach b bewegt, wird die Stellung der Ellipse 
-diejenige sein, die in Fig. 185 gezeichnet ist; allein, wenn 
der Stoss bei cV erfolgt, während die Bewegung nach a 
hin stattfindet, so wird die Stellung der Ellipse die in 
Fig. 1S6 dargestellte sein. 

Durch die Methode von Lissajous können wir die 
zu einander rechtwinkeligen Schwingungen von zwei 



496 Neunte Vorlesung. 

Stimmgabeln verbinden; und dies ist der Gegenstand, 
den ich Ihnen jetzt gern zeigen möchte. Vor einer 
elektrischen Lampe L (Fig. 187) befindet sich eine grosse 
Stimmgabel T', die mit einem Spiegel versehen ist, auf 
den ich einen schmalen Lichtstrahl LT fallen lasse. 
Der Strahl wird reüectirt. In die Bahn dieses reflectirten 
Strahles setze ich eine zweite senkrechte Stimmgabel T, 

Fig. 187. 




welche auch mit einem Spiegel versehen ist. Wenn die 
horizontale Stimmgabel schwingt, wird der Strahl in 
seitlicher Richtung bewegt; wenn die senkrechte Stimm- 
gabel schwingt, wird er in senkrechter Richtung be- 
wegt. Gegenwärtig sind beide Gabeln ruhig. Der 
Lichtstrahl wird vom Spiegel der horizontalen zu dem 
der senkrechten Gabel, und von letzterem auf den 
Schirm geworfen, wo er eine glänzende Scheibe bildet. 
Wenn ich nun den Ton der aufrechten Gabel errege, 



Schwingungen optisch zusammengesetzt. 497 

während die andere ruhig bleibt, so zieht sich die 
Scheibe in einen schönen, leuchtenden, meterlangen 
Streifen aus. Lasse ich nun die zweite Gabel tönen, so 
verwandelt sich der gerade Streifen augenblicklich in einen 
prächtigen weissen Ring OP (Fig. 187) von 90 cm Durch- 
messer. Wir haben hier genau dasselbe vorgenommen, 
was wir bei unserem ersten Versuche mit dem Pendel 
thaten. Wir haben einen Lichtstrahl gleichzeitig nach 
zwei verschiedenen Richtungen hin schwingen lassen, 
und haben es zufällig so getroffen, dass eine Gabel gerade 
ihre Schwingungsgrenze erreicht hatte und zu momen- 
taner Ruhe gekommen war, während der Strahl den 
Maximalimpuls der anderen Gabel erhielt. 

Es ist, wie gesagt, ein blosser Zufall, dass wir einen 
Kreis erzielten; allein es war ein glücklicher Zufall, da 
er uns gestattet, uns von der genauen Aehnlichkeit 
zwischen der Bewegung des Lichtstrahles und der des 
Pendels zu überzeugen. Ich halte beide Gabeln an und 
lasse sie von Neuem tönen. Sie haben nun eine Ellipse 
mit schräger Axe vor sich. Nach einigen Versuchen er- 
langen wir die gerade Linie, die uns zeigt, dass beide 
Gabeln zu gleicher Zeit ihre Gleichgewichtslage haben. 
Indem wir auf diese Weise die Schwingungen von zwei 
Gabeln verbinden, wiederholen wir alle Figuren, welche 
das Pendel zuvor beschrieb. 

Wenn die Schwingungen zweier Gabeln in jeder 
Beziehung gleich sind, so bleibt die Figur, welche sie auf 
dem Schirme hervorbringen, in der Form unverändert, 
und nimmt nur mit dem Aufhören der Bewegung an 
Grösse ab. Allein der kleinste Unterschied im Schwin- 
gungsverhältniss zerstört diese Gleichmässigkeit des 
Bildes. Ich habe vor der Vorlesung den Einklang 
dieser beiden Gabeln so vollkommen als möglich her- 

Tyndall, Der Schall. 32 



498 Neunte Vorlesung. 

gestellt, und daher bemerken Sie nur geringe Ver- 
änderungen an der Form der Figur. Allein wenn ich 
ein kleines Gewicht auf der Zinke der einen Gabel ent- 
lang schiebe, oder ein Stück Wachs auf einer der Gabeln 
anbringe, störe ich den Einklang; die Figur geht lang- 
sam aus einer geraden Linie in eine schräge Ellipse und 
von da in einen Kreis über, worauf sie sich abermals zu 
einer Ellipse von entgegengesetzter Axenrichtung zu- 
sammenzieht und alsdann zu einer geraden Linie wird, 
deren Richtung im rechten Winkel zur ersten steht; und 
schliesslich geht sie in umgekehrter Ordnung durch die- 
selbe Reihenfolge von Figuren wieder zu der geraden 
Linie zurück, mit der wir angefangen haben. Die Zeit, 

Fig. 188. 




die nöthig ist, bis eine dieser Figuren sich identisch 
wiederholt, entspricht der Zeit, die eine Gabel braucht, 
um der anderen um eine ganze Schwingung voraus- 
zukommen. Belaste ich die Gabel noch mehr, so haben 
wir noch rascheren Wechsel, so dass die gerade Linie, 
die Ellipse und der Kreis in rascher Reihenfolge durch- 
eilt werden. Zuweilen zeigt die leuchtende Curve eine 
scheinbare stereoskopische Tiefe, die beinahe den Ein- 
druck macht, als hätten wir einen festen Ring von weiss- 
glühendem Metall vor uns. 

Wenn ich den Spiegel der Gabel T durch einen 
kleinen Bogen sich drehen lasse, ziehe ich den festen 
Kreis zu einer leuchtenden Spirale aus, welche sich quer 
über den Schirm ausdehnt (Fig. 188). Wird derselbe 



Schwingungen optisch zusammengesetzt. 499 

Versuch mit der wechselnden Figur ausgeführt, die ent- 
steht, wenn man den Einklang der Gabeln stört, so er- 
scheint eine Spirale von ungleicher Breite (Fig. 189) x ). 
Nunmehr haben wir die Schwingungen zweier Gabeln 
zu vergleichen, wovon die eine doppelt so schnell vibrirt 
als die andere, d. h. die Figur festzustellen, welche der 

Fig. 189. 




Verbindung eines Tones mit seiner Octave entspricht. 
Um uns für den mechanischen Theil unserer Aufgabe 
vorzubereiten, müssen wir wieder zu unserem Pendel 
zurückkehren; denn auch dieses kann nach einer Rich- 
tung hin doppelt so schnell als nach der anderen oscil- 
liren. Durch einen sehr complicirten mechanischen 
Apparat könnte man dies sehr vollkommen ausführen; 
allein hier ist Einfachheit der Vollkommenheit vorzu- 
ziehen. Der Draht unseres Pendels hängt von seinem Be- 
festigungspunkte A (Fig. 190, a. f. S.) gerade herunter 
zwischen zwei horizontalen Glasstäben ab und a'b', 
welche an ihren Enden befestigt und ungefähr 2,5 cm 
von einander getrennt sind. Die Stäbe kreuzen den 
Draht etwa 2 m oberhalb des Pendelgewichtes. Die 
ganze Länge des Pendels beträgt 8m, also schneiden 
die Glasröhren ein Viertel derselben ab. Ich ziehe das 
Pendel in der Richtung der Stäbchen ab, a'b' zur Seite 
und lasse es geben. Es bewegt sich frei zwischen den- 
selben und schwingt seiner ganzen Länge nach hin und 



l ) Diese Figur entspricht dem Intervall 15 : 16. Diese und 
andere Figuren verdanke ich dem ausgezeichneten Mechaniker König 
in Paris. 

32* 



500 



Neunte Vorlesung. 



Fig. 190. 



her. Ich halte es an und ziehe es in einer Richtung 
zur Seite, welche senkrecht zu der früheren ist; jetzt 

kann nur noch eine Länge von 
2,10 m oscilliren, und nach den 
Gesetzen der Pendelschwingungen 
bewegt sich ein 2 m langes 
Pendel mit der doppelten Ge- 
schwindigkeit eines 8 m langen 
Pendels. 

Um Ihnen die Figur zu zeigen, 
welche durch die Verbindung die- 
ser beiden Schwingungsperioden 
entsteht, habe ich an der Kupfer- 
kugel q (Fig. 190) einen Haar- 
pinsel befestigt, der leicht über 
eine auf schwarzem Papier lie- 





gende, mit Streusand bedeckte Glasplatte hinstreicht. 
Wenn ich das Pendel in seiner ganzen Länge schwingen 
lasse, wird der Sand längs einer geraden Linie, welche 
die Schwingungsweite anzeigt, weggefegt. Nehmen wir 
an, ab (Fig. 191) sei diese Linie und sei innerhalb einer 
Secunde beschrieben worden, wie wir früher schon vor- 
aussetzten. Wenn das Pendel an der Grenze seiner 
Schwingung bei b angelangt ist, so soll ihm ein recht- 
winkliger Stoss mitgetheilt werden, der hinreicht, um es 
in einer Viertelsecunde nach c zu treiben. W T äre dieses 



Consonanzen graphisch dargestellt. 501 

der einzige Anstoss, welcher auf das Pendel einwirkt, so 
würde die Kugel in einer halben Secunde nach c gehen 
und zu b zurückkehren. Allein unter den gegenwärtigen 
Verhältnissen wird es ausserdem noch nach d getrieben, 
welchen Punkt es durch die Schwingung des ganzen 
Pendels auch in einer halben Secunde erreichen müsste. 
Beide Schwingungen verursachen demnach, dass die 
Kugel in demselben Moment nach d kommt, und um 
dies zu thun, muss sie die Curve dc'b beschreiben. 
Ebenso wird während der Zeit, welche das lange Pendel 
bedarf, um von d nach a zu kommen, das kurze Pendel 
über die Hälfte seines Weges hin und her gehen. 
Beide Schwingungen müssen deshalb a in demselben 
Moment erreichen, und um dies zu vollführen, beschreibt 
das Pendel die untere Curve zwischen d und a. Es ist 
klar, dass diese beiden Curven sich an den entgegen- 
gesetzten Seiten von a und b wiederholen werden, und 
dass die Verbindung beider Schwingungen schliesslich 
diese Achterfigur hervorbringen wird, welche Sie jetzt 
auf dem Sande vor sich sehen. 

Dieselbe Figur wird erlangt, wenn der rechtwinklige 
Anstoss erfolgt, während das Pendel durch seinen Ruhe- 
punkt d kommt. 

Ich habe hier angenommen, die Zeit, welche das 
Pendel bedarf, um die Linie ab zu beschreiben, sei 
eine Secunde. Lassen Sie uns nun annehmen, drei Viertel 
der Secunde seien vorüber und das Pendel sei bei d f 
(Fig. 192, a. f. S.) auf seinem Wege nach b angelangt; 
lassen Sie ihm jetzt den rechtwinkligen Stoss ertheilen, 
der es in einer Viertelsecunde nach c treiben soll. Nun 
verlangt das lange Pendel, dass es sich von d' nach b 
in einer Viertelsecunde bewege; beiden Anstössen ist 
also Genüge geschehen, wenn das Pendel am Schlüsse 



502 



Neunte Vorlesung". 



der Yiertelsecunde bei c' angelangt ist. Um diesen Punkt 
zu erreichen, muss es die Curve cV c' beschreiben. Es 
wird offenbar längs derselben Curve wieder zurückkehren 
und sich am Schluss der nächsten Viertelsecunde wieder 
bei d' befinden. Von d' nach d braucht das lange Pendel 
eine Viertelsecunde. Allein am Schlüsse dieser Zeit wird 
sich das kurze Pendel an seiner unteren Schwingungs- 
grenze befinden; beiden Anforderungen wird dadurch 
genügt, dass das Pendel sich bei e befindet. Auf 
diese Weise erlangen wir den Arm de einer Curve, 
welche sich links von e wiederholt, so dass die ganze 
Curve, welche aus der Verbindung beider Schwingungen 
entsteht, die in Fig. 192 dargestellte ist. Diese Figur 

Fig. 192. Fig. 193. 



c o 





wird in der Geometrie Parabel genannt, während die 
vorhin beschriebene Achterfigur eine Lemniscate ge- 
nannt wird. 

Wir haben hier angenommen, dass die Bewegung 
des Pendels im Augenblicke, wo ihm der rechtwinklige 
Anstoss mitgetheilt wurde, in der Richtung nach b ge- 
wesen sei. Hätte sie in der Richtung nach a statt- 
gefunden, so wäre die Parabel umgekehrt gewesen, wie 
dies in Fig. 193 gezeichnet ist. W T enn wir schliesslich 
annehmen, der Stoss würde nicht dann mitgetheilt, wenn 
das Pendel durch seinen Gleichgewichtspunkt oder durch 
einen Punkt geht, welcher ein Viertel oder drei Viertel 
seines W T eges beträgt, sondern an irgend einem anderen 
Punkte der Linie ab zwischen Ende und Centrum der- 



Consonanzen optisch dargestellt. 503 

selben, so würden wir unter solchen Umständen weder 
die Parabel noch die vollkommen symmetrische Figur 
eines Achters, sondern einen verzerrten Achter erhalten. 

Nun sind wir vorbereitet, um den vereinigten Schwin- 
gungen unserer beiden Stimmgabeln, wovon eine die 
Octave der anderen giebt, mit Vortheil folgen zu können. 
Ich lasse die senkrechte Gabel T (Fig. IST) ruhig vor 
der Lampe stehen und bringe ihr eine horizontale Gabel, 
welche mit der doppelten Geschwindigkeit vibrirt, gegen- 
über. Mit dem ersten Bogenstrich über die beiden 
Gabeln enthüllt sich Ihnen die genaue Aehnlichkeit 
dieser Verbindung mit unserem Pendel. Eine sehr voll- 
kommene Achterfigur wird jetzt auf dem Schirme be- 
schrieben. Vor unserer Vorlesung stellte ich das 
Schwingungsverhältniss der beiden Gabeln so genau als 
möglich gleich 1 : 2 fest; und die Gleichmässigkeit der 
Figur auf dem Schirme zeigt die vollkommene Stimmung 
an. Ich halte beide Gabeln an und errege sie von 
Neuem. Jetzt haben Sie den verzerrten Achter auf dem 
Schirme. Nach einigen Versuchen kommt die Parabel 
zum Vorschein. Bei jedem dieser Versuche bleibt die 
Figur auf dem Schirme unverändert; allein jetzt befestige 
ich ein Stückchen Wachs auf der einen Stimmgabel. 
Die Figur ist jetzt nicht mehr dauernd dieselbe, sondern 
geht vom vollkommenen Achter in einen verzerrten und 
von da in die Parabel über, woraus sie sich nachher 
wieder zum Achter öffnet. Indem ich die Stimmung 
noch abweichender mache, kann ich diese Veränderungen 
beliebig rasch eintreten lassen. 

Unsere nächste Combination besteht aus zwei Gabeln, 
deren Schwingungsverhältniss gleich 2 : 3 ist. Bemerken 
Sie zuerst die wundervolle Beständigkeit der Figur, 
welche durch die Vereinigung dieser beiden Schwül gungs- 



504 Neunte Vorlegung. 

perioden gebildet wird. Ich klebe nun eine Kupfer- 
münze mit Wachs auf die eine Gabel; die Beständigkeit 
hört auf, und die leuchtende Figur scheint hin und her 
zu schwanken. Geht man zu den Intervallen 3:4, 4:5 
und 5 : 6 über, so werden die Figuren immer verwickel- 
ter. Die letzte Verbindung 5:6 ist so verwirrt, dass 
man einen sehr schmalen Lichtstreifen anwenden muss, 
um sie deutlich zu erkennen. Auch die grosse Ent- 
fernung zwischen Gabel und Schirm hilft uns die Ver- 
wickelung zu entwirren. 

Wenn die Figur ganz ausgebildet ist, so drückt 
die Anzahl der Gipfelpunkte längs der senkrechten und 
wagerechten Seiten der Figur das Verhältniss der ver- 
einigten Schwingungen aus. Bei der Octave zum Bei- 
spiel haben wir zwei Schleifen in einer Richtung und 
eine in der anderen; bei der Quinte zwei Schleifen in 
einer und drei in der anderen Richtung. Wenn die 
Töne sich wie 1 : 3 verhalten, so verhalten sich die 
leuchtenden Schleifen auch wie 1 : 3. Die Veränderungen, 
welche mit einzelnen dieser Figuren vorgehen, wenn die 
Stimmung nicht vollkommen, oder wenn die eine Gabel 
belastet ist, sind sehr merkwürdig. Bei dem letzten 
Falle von 1 : 3 zum Beispiel ist es schwer, sich von der 
Vorstellung frei zu machen, Fig. 194. 

dass man ein festes Gefüge 
von weissglühendem Metall 
vor sich habe. Die Plastik 
der Figur scheint unver- 







',-' 



einbar damit, dass sie auf einer ebenen Fläche ge- 
zeichnet ist. 

Fig. 195 ist ein Diagramm dieser schönen Figuren, 
welches Verbindungen von 1:1 bis 5 :* 6 umfasst. 
In jedem einzelnen Falle sind die charakteristischen 



Consonanzen optisch dargestellt. 
Fier. 193. 



505 




506 Neunte Vorlesung. 

Phasen der Schwingungen dargestellt, welche jede ein- 
zelne Figur durchläuft, wenn das Intervall zwischen den 
beiden Gabeln nicht ganz rein ist. Ich füge hier 
(Fig. 194 a. S. 504) noch zwei Tafeln hinzu, welche die 
Verbindung 8 : 9 zeigen. 

Diesen Abbildungen rechtwinkliger Schwingungen 
folgen noch zwei andere (Fig. 196 und 197) aus einer 



Fig. 196. 



Fig. 197. 





sehr schönen Reihe, die Herr Hubert Airy mit einem 
conischen Pendel erzielt hat. Die Versuche sind in der 
„Nature" vom 17. August und 7. September 1871 be- 
schrieben. Wie aus ihren Schleifen hervorgeht, sind es 
die Figuren einer Octave und Duodecime. 

Aber den lehrreichsten Apparat für die Zusammen- 
setzung rechtwinkliger Schwingungen hat Herr Tisley 
construirt. Fig. 198 und 199 sind Nachbildungen von 
Figuren, die er durch die Verbindung von zwei ver- 
schiedenen Pendeln erhalten hat; die Schwingungs- 



Consonanzen optisch dargestellt. 507 

zahlen, welche diesen beiden Figuren entsprechen, sind 
wie 2 : 3 und 3 : 4. Der Stift, der die Figuren auf- 
zeichnet, wird gleichzeitig von zwei Stäben bewegt, die 
mit den Pendeln über ihrem Befestigungspunkte ver- 
bunden sind. Diese beiden Stäbe befinden sich in den 
beiden Schwingungsebenen, rechtwinklig zu den Pendeln 



Fig. 198. 



Fig. 199. 





und zu einander. An der Stelle, wo sie sich schneiden, 
sitzt der Stift. Mittelst eines Kugelgelenkes von beson- 
derer Art können sich die Stäbe mit einem Minimum 
von Reibung nach allen Richtungen bewegen, während 
die Schwingungsperioden durch Verschiebung beweglicher 
Gewichte verändert werden können. Die Figuren werden 
mit Tinte auf Papier, oder wenn Projection auf einen 
Schirm erwünscht ist, mit einer scharfen Spitze auf be- 
russtes Glas gezeichnet. Wenn die Pendel, nachdem sie 
die ganze Figur beschrieben haben, an ihren Ausgangs- 
punkt zurückkehren, haben sie etwas an Amplitude ver- 



508 Xeunte Vorlesung. 

loren. Die zweite Excursion wird daher kleiner aus- 
fallen als die erste und die dritte kleiner als die zweite. 
So entsteht jene Serie feiner, immer engere Räume um- 
schreibender Linien, die man auf diesen überaus schönen 
Figuren sieht. Der Tisley'sche Apparat macht seinem 
tüchtigen Erbauer alle Ehre 1 ). 

Sir Charles Wheatstone hat vor vielen Jahren 
einen kleinen, sehr zweckmässigen Apparat erdacht, um 
rechtwinklige Schwingungen zu combiniren. Eine Zeich- 
nung (Fig. 200) und eine Beschreibung dieses schönen 

Fig. 200. 




kleinen Instrumentes, die ich beide seinem berühmten 
Erfinder verdanke, mögen hier Platz finden, a ist ein 
Stahlstab, der an seinem oberen Ende polirt ist, so dass 
er einen Lichtpunkt reflectirt; dieser Stab bewegt sich 
bei b in einem Kugelgelenk, so dass er jede Lage an- 



) Einige sehr schöne Figuren dieser Art verdanke ich Herrn 
Lyn am, Professor am Yale College. 



Consonanzen optisch dargestellt. 509 

nehmen kann. Sein unteres Ende ist mit zwei Armen 
c und (/ verbunden, die rechtwinklig zu einander sind 
und deren andere Enden mit den Peripherien zweier 
kreisförmiger Scheiben in Verbindung stehen. Die Axe 
der Scheibe e trägt am entgegengesetzten Ende eine 
zweite grössere Scheibe g, welche die kleine Scheibe // 
in Bewegung setzt; h sitzt auf der Axe, welche die 
Scheibe / trägt; je nachdem sich diese kleine Scheibe h 
der Mitte der Scheibe g nähert oder von ihr entfernt 
wird, ertheilt sie der Scheibe / eine verschiedene relative 
Geschwindigkeit. Die Stellschraube i kann die Scheibe 
h in jede beliebige Lage zwischen der Mitte und dem 
Rand der grösseren Scheibe g bringen; durch die 
Kuppelung j wird die Scheibe / in Drehung versetzt, 
welche Lage sie auch haben mag. Mittelst dieser An- 
ordnung kann, während das Rad Ä* gleichmässig gedreht 
wird, der Stab a von der Scheibe e in einer Richtung 
hin und her bewegt werden, während er durch die 
Scheibe / in eine relativ beliebig rasche schwingende 
Bewegung rechtwinklig zur ersten versetzt wird. So 
muss das Ende des Stabes alle die schönen akustischen 
Figuren beschreiben und optisch veranschaulichen, die 
entstehen, wenn man rechtwinklig zu einander ver- 
laufende Schwingungen verschiedener Perioden combi- 
nirt. Ein Hebel 1, der sich gegen die Mutter i stützt, 
bezeichnet auf der Scala j das Verhältniss der beiden 
Schwingungszahlen l ). 

Ich schliesse diese Bemerkungen über die Zu- 
sammensetzung rechtwinkliger Schwingungen mit einem 
kurzen Hinweis auf einen Apparat, der von Herrn 



l ) Herr Sang aus Edinburgh war meines Wissens der Erste, der 
diesen Gegenstand analytisch behandelte. 



510 Neunte Vorlesung. 

A. E. Donkin aus Oxford construirt und in den Ver- 
handlungen der Royal Society, 22. Bd., S. 196, be- 
schrieben ist. Seine Construction vereinigt mechanischen 
Scharfsinn mit höchstem Geschick. Ehe der Apparat 
die Hand seines Erfinders verliess, sah ich ihn als 
hölzernes Modell, und war von seinen Leistungen ent- 
zückt. Er wird jetzt von den Herren Tisley und 
Spill er gebaut. 



Uebersieht der neunten Vorlesung. 



Pythagoras bestimmte durch Theilung einer Saite die 
consonanten Intervalle in der Musik und wies nach, dass die 
Harmonie der von beiden Theilen einer Saite ausgesandten 
Töne um so vollkommener ist, je einfacher das Yerhältniss 
der beiden Theile der Saite ist. Spätere Forscher zeigten, 
dass die Saiten sich so verhalten in Folge des Verhältnisses 
ihrer Länge zu ihrer Schwingungszahl. 

Die Doppelsirene veranschaulicht dieses Gesetz der Con- 
sonanz. Die vollkommenste Harmonie ist der Einklang, bei 
dem das Schwingungsverhältniss wie 1 : 1 ist. Dann kommt 
die Octave mit einem Schwingungsverhältniss von 1 : 2. 
Hierauf folgen nach einander die Quinte mit einem Yerhält- 
niss von 2:3; die Quarte mit einem Verhältniss von 3:4; 
die grosse Terz mit einem Yerhältniss von 4:5; die kleine 
Terz mit einem Yerhältniss von 5 : 6. Das Intervall von 
einem Ton, mit einem Yerhältniss von 8:9, ist eine Disso- 
nanz: das eines halben Tones, mit einem Yerhältniss von 
15 : 16, ist eine rauhe, schneidende Dissonanz. 

Das musikalische Intervall ist unabhängig von der ab- 
soluten Schwingungszahl der beiden Töne ; es hängt nur ab 
von dem Yerhältniss der beiden Schwingungszahlen. 

Die Pythagoräer schrieben den Wohlklang der conso- 
nanten Intervalle der Zahl und Harmonie zu und brachten 
sie mit der Sphärenmusik in Yerbindung. Euler erklärte 
das consonante Intervall aus der Beschaffenheit des mensch- 
lichen Gemüthes, das nach seiner Aussage an einfachen 



512 Neunte Vorlesung. 

Zahlenverhältnissen Gefallen findet. Der Geist liebt die 
Ordnung, aber nur solche Ordnung, die er mühelos auffassen 
und übersehen kann. Dieses Vergnügen gewähren in der 
Musik die einfachen Schwingungsverhältnisse. 

Die Untersuchungen von Helmholtz beweisen, dass die 
schnelle Aufeinanderfolge von Schwebungen oder Schlägen 
die eigentliche Ursache der Dissonanz ist. 

Mittelst zweier singenden Flammen, von denen die eine 
mit einer verstellbaren Röhre versehen ist, so dass ihre Ton- 
höhe beliebig verändert werden hann, erzeugt man Schwe- 
bungen von jeder gewünschten Geschwindigkeit. Man be- 
ginnt mit Schwebungen, die noch gezählt werden können, 
und steigert ihre Geschwindigkeit allmählich, ohne ihre Con- 
tinuität zu unterbrechen , bis eine ausgesprochene Dissonanz 
entsteht. 

Aber um diese Theorie ganz zu erfassen, müssen wir 
den Bau des menschlichen Ohres kennen lernen. Wir haben 
zunächst das Trommelfell, welches die Ohrtrommel gegen 
den äusseren Gehörgang abschliesst. Quer über die Trommel 
zieht sich eine Reihe kleiner Knochen, der Hammer, 
Amboss und Steigbügel; letzterer stösst gegen eine zweite 
Membran, welche die Trommel nach innen begrenzt. Hinter 
dieser Membran liegt das Labyrinth, das mit Wasser an- 
gefüllt ist und dessen häutige Wände mit Gehörnerven 
bedeckt sind. 

Jeder Stoss, den das Trommelfell empfängt, wird durch 
die Reihe von Knöchelchen der gegenüberliegenden Membran, 
von dieser dem Wasser des Labyrinths und endlich den 
Gehörnerven mitgetheilt. 

Die Uebertragung geschieht nicht direct. Die Schwin- 
gungen werden zunächst von gewissen Körpern aufgenommen, 
die im Stande sind, mitzuschwingen. Es giebt drei Arten 
solcher Körper: die Gehörsteine, welche kleine krystallinische 
Theilchen sind, die Hörhärchen von Max Schnitze und die 
Corti 1 sehen Fasern. Die letzteren sind in jeder Beziehung 
ein Saiteninstrument von ausserordentlicher Complicirtheit 
und Vollkommenheit, das sich im Ohre befindet. 



Uebersicht. 513 

Wahrscheinlich spielt das Corti'sche Organ in Bezug 
auf unseren Gegenstand eine besonders wichtige Rolle. Da- 
mit eine Saite bis zu einem gewissen Grade auf die andere 
reagirt, braucht der Einklang nicht vollkommen zu sein; eine 
gewisse Reaction tritt schon in unmittelbarer Nähe des Ein- 
klanges ein. 

Daher bringen zwei Saiten , deren Tonhöhen nicht zu 
stark von einander abweichen, eine dritte Saite, deren Ton- 
höhe zwischen beiden liegt, zum Mitschwingen. Und wenn 
beide Saiten gleichzeitig ertönen, werden ihre Schwebungen 
der dritten Saite mitgetheilt. 

Ebenso verhält es sich mit dem Corti' sehen Organ. 
Wenn einfache Töne von verschiedener Höhe, oder vielmehr 
wenn Schwingungen von verschiedener Geschwindigkeit dessen 
Fasern berühren, so wird diejenige Faser erregf, deren 
Schwingungsperiode mit ihnen übereinstimmt. Und wenn 
zwei nahe zusammen liegende Töne Schwebungen erzeugen, 
so wird die dazwischen liegende Corti'sche Faser von beiden 
zugleich erregt und nimmt die Schwebungen auf. 

In der mittleren und oberen Lage der Tonleiter, wo die 
Schwebungen mit einer Geschwindigkeit von 33 in der 
Secunde auf einander folgen, sind sie am schärfsten und 
schneidendsten. Bei einer Geschwindigkeit von 132 hören 
sie auf, vernehmbar zu sein. 

Die vollkommene Consonanz gewisser musikalischer 
Intervalle beruht darauf, dass keine Schwebungen vorhanden 
sind. Die unvollkommene Consonanz anderer Intervalle be- 
ruht darauf, dass sie vorhanden sind. Hier spielen die Ober- 
töne eine wichtige Rolle. Denn , wenn auch die Grundtöne 
ohne merkliche Rauhigkeit zusammen klingen, können die 
Obertöne sich so zu einander verhalten, dass sie scharfe, 
schneidende Schwebungen hervorbringen. (Jenaue Unter- 
suchungen ergeben, dass Intervalle, die sich nur durch hohe 
Zahlen ausdrücken lassen, stets von Obertönen begleitet sind, 
welche Schwebungen hervorbringen , während bei Intervallen, 
die sich durch niedrige Zahlen ausdrücken lassen, so gut wie 
keine Schwebungen vorhanden sind. 

Tyndall, Der Schall. 33 



514 Neunte Vorlesung. 

Die graphische Darstellung der Consonanzen und Disso- 
nanzen der Tonleiter von Helmholtz liefert einen schlagen- 
den Beweis für diese Erklärung. 

Lissajous stellt durch ein sehr schönes Verfahren die 
musikalischen Intervalle optisch dar. Jedem Intervall ent- 
spricht eine bestimmte Figur, welche durch die Vereinigung 
seiner Schwingungen entsteht. 

Die Zusammensetzung von Schwingungen ist in neuerer 
Zeit sehr schön veranschaulicht worden durch die Apparate 
von Sir C. Wheatstone, Herrn Herbert Airy und Herrn 
A. E. Donkin, sowie durch den schönen Pendelapparat von 
Herrn Tisley. 



Anhang. 



I. 

Ueber die Einwirkung musikalischer Töne auf die 
Flamme eines Leuchtgasstrahls. 

Von John Leconte. M. D. 1 ). 

Bald nachdem ich Professor John Tyndall's ausge- 
zeichnete Abhandlung: „Ueber Töne, welche durch Ver- 
brennung von Gasen in Röhren erzeugt werden" 2 ) gelesen 
hatte, befand ich mich in einer Privatgesellschaft von acht 
Personen, die sich des Abends versammelt hatte, um Musik 
zu hören. Es wurden einige Trios von Beethoven auf 
Ciavier, Geige und Cello ausgeführt. An der Backsteinwand 
in der Nähe des Claviers waren zwei Fischschwanzbrenner 
angebracht. Beide Flammen brannten stetig, bei geschlosse- 
nen Fenstern und ruhiger Luft. Die eine befand sich jedoch 
offenbar unter einem Druck, der sie beinahe zum Flackern 
brachte. 



x ) Diese vortreffliche Arbeit war der Ausgangspunkt für die Ver- 
suche über empfindliche Flammen , die in der dritten und vierten Vor- 
lesung angeführt sind, während die Untersuchungen von Thomas Young 
und Savart den Ausgangspunkt für meine Versuche über Rauch- und 
Wasserstrahlen bildeten. — J. T. 

2 ) Phil. Mag. S. 4, vol. XIII, p. 473, 1857. 

33* 



516 Anhang. 

Kurz nach Beginn der Musik bemerkte ich, dass die 
Flamme Schwingungen zeigte, die mit den hörbaren Schwe- 
bungen der Musik vollkommen übereinstimmten. Diese Er- 
scheinung musste Jedem auffallen, namentlich wenn die 
starken Töne des Cellos hinzutraten. Es war ausser- 
ordentlich interessant zu beobachten, wie vollständig genau 
sogar die Triller dieses Instrumentes von der Flamme wieder- 
gegeben wurden. Für einen Tauben wäre die Har- 
monie sichtbar geworden. Im Laufe des Abends, als 
der Gasverbrauch in der Stadt abnahm und dadurch der 
Druck gesteigert wurde, ward die Erscheinung noch deut- 
licher. Das Hüpfen der Flamme steigerte sich allmählich, 
wurde etwas unregelmässig und ging endlich in ein anhal- 
tendes Flackern über, wobei der charakteristische Ton gehört 
wurde, der anzeigt, dass mehr Gas ausströmt, als verbrannt 
werden kann. Ich stellte durch einen Versuch fest, dass die 
Erscheinung nur dann eintrat, wenn das Ausströmen des 
Gases so geregelt war, dass die Flamme dem Flackern 
nahe kam. Ich überzeugte mich ferner durch den Versuch, 
dass die Wirkungen sich nicht zeigten, wenn man den 
Boden und die Wände des Zimmers durch wiederholte Stösse 
erschütterte. Daraus geht hervor, dass die Schwankungen 
der Flamme nicht von indirecten Schwingungen her- 
rührten , die durch das Mittel der Wände dem Brenner mit- 
getheilt sein mochten, sondern dass sie durch den directen 
Einiluss der Tonwellen der Luft auf die Flamme erzeugt 
waren. 

Bei den Versuchen von Schaffgotsch und Tyndall 
ist offenbar das „Zittern der singenden Flamme in der Glas- 
röhre", das durch die Stimme oder Sirene erzeugt wird, voll- 
kommen analog dem Vorgange, der sich ohne Mitwirkung 
einer Röhre vor meinen Augen vollzog. Bei dem von mir 
beobachteten Fall war das Gas so regulirt, dass die Flamme 
im Begriff stand zu flackern, oder einen „singenden Ton" 
von sich zu geben. Unter diesen Umständen genügten regel- 
mässig wiederkehrende, starke Luftwellen, um überein- 
stimmende Schwingungen bei der Flamme hervorzurufen. 



'Wirkung musikalischer Töne auf Gasflammen. 517 

Wäre das Instrument beinahe im Einklang gewesen mit 
dem Ton, den die Flamme von sich giebt, wenn der Druck 
so verstärkt wird, dass sie ins Flackern geräth, so würde 
die Wirkung noch auffallender gewesen sein. Dieser Punkt 
wäre durch den Versuch zu prüfen. 

Bei Tyndall's Versuchen mit dem in einer Röhre 
brennenden Gasstrahl konnte die „schweigende" Flamme 
weder durch Händeklatschen, noch durch Rufen etc. in eiue 
„singende" verwandelt werden. Ebenso blieben auch in 
meinem Falle unregelmässige Geräusche ohne wahrnehm- 
baren Einfluss. Es scheint, dass die Impulse sich addiren 
müssen, um eine merkliche Wirkung auszuüben. 

In Bezug auf die Art, wie Töne durch die Verbrennung 
von Gasen in Röhren erzeugt werden, gilt Faraday's Er- 
klärung für im Wesentlichen zutreffend. Bekanntlich schreibt 
er diese Töne der Reihe von Explosionen zu, welche durch 
die periodische Verbindung des Sauerstoffes der Luft mit dem 
Gasstrahl entstehen. Beim Durchlesen der schönen Arbeit 
von J. Plateau über: „Die Theorie der Veränderungen, 
welchen Flüssigkeitsstrahlen aus kreisförmigen Oeffnungen 
ausströmen, unter der Einwirkung von Schwingungsbewe- 
gungen unterworfen sind" 1 ), fiel mir plötzlich ein, dass die 
Erscheinung, die ich zufällig wahrgenommen hatte, nur ein 
besonderer Fall derjenigen Wirkung sei, welche der Schall 
überhaupt auf alle Arten flüssiger Strahlen ausübt. 
Weitere Ueberlegung diente nur dazu, den ersten Eindruck 
zu befestigen. 

Die schönen Untersuchungen von Felix Savart über 
die Einwirkung des Schalles auf Wasserstrahlen ergaben so 
viele Analogien mit der Einwirkung des Schalles auf bren- 
nende Gasstrahlen, dass es nahe liegt, zu fragen, ob nicht 
beide eine gemeinsame Ursache haben. Um diese Frage in 
das rechte Licht zu setzen, lasse ich einige Resultate der 



*) Theory of the Modifications experienced by Jets of Liquid issuing 
from Circular Orifices when exposed to the Influence of Vibratory Motions. 
Phil. Mag. S. 4, vol. XIV, p. 1 et sequ. Juli 1857. 



518 Anhang. 

Savart' sehen Versuche folgen. Senkrecht herabströmende 
Wasserstrahlen, die der Einwirkung von Schwingungs- 
bewegungen ausgesetzt sind, unterliegen folgenden Modi- 
ficationen : 

1. Der continuirliche Theil wird verkürzt; das Zer- 
fallen des Strahls in einzelne Tropfen findet näher an der 
Ausflussstelle statt, als wenn er nicht unter der Einwirkung 
von Schwingungen steht. 

2. Alle Tropfen werden, indem sie sich von dem Ende 
des continuirlichen Theiles ablösen, abwechselnd in senk- 
rechter und horizontaler Richtung abgeplattet, und erscheinen 
unter dem Einfluss ihrer translatorischen Bewegung als regel- 
mässig angeordnete Serien maximaler und minimaler Dicke 
oder als Schwingungsbäuche und Knoten. 

3. Die obigen Modifikationen sind ausgeprägter und 
regelmässiger, wenn in der Nähe derjenige Ton angegeben 
wird, der durch den Aufprall des discontinuirlichen Theiles 
auf eine ausgespannte Membran entstehen würde. Der con- 
tinuirliche Theil wird bedeutend verkürzt und die Schwin- 
gungsbäuche schwellen an. 

4. Wenn der äussere Ton beinahe im Einklang ist; 
wird der continuirliche Ton abwechselnd länger und kürzer, 
und die Schwebungen, die mit diesen Veränderungen überein- 
stimmen, sind dem Ohr vernehmbar. 

Wenn ein Strahl in schräger Richtung ausgesandt 
wird, so dass sich der continuirliche Theil zu einer Art von 
Garbe in derselben senkrechten Ebene zerstreut, bemerkl 
Savart folgende Erscheinungen: 

a) Unter der Einwirkung von Schwingungen einer be- 
stimmten Periode bildet diese Garbe zwei gesonderte 
Strahlen, von denen jeder einzelne regelmässig angeordnete 
Schwingungsbäuche und Knoten hat; unter Umständen kam 
die Garbe auch drei Strahlen bilden. 

b) Der Ton, der den continuirlichen Theil am stärkste! 
verkürzt, sammelt stets das Ganze in einen einzigen Strahl 
mit einem vollkommen regelmässigen System von Schwin- 
gungsbäuchen und Knoten. . . 



Wirkung musikalischer Töne auf Gasflammen. 519 



'O 



Ein letzter Bericht von Savart, der erst nach seinem 
Tode durch Arago im Jahre 1853 der Pariser Akademie der 
Wissenschaften vorgelegt wurde *), enthält einige merkwürdige 
Beobachtungen über die Entstehung musikalischer Töne 
durch das Ausströmen von Flüssigkeiten aus kurzen Röhren. 
Unter gewissen Vorbedingungen (die genau angegeben sind) 
erzeugt das Ausströmen der Flüssigkeit eine Reihe musika- 
lischer Töne von grosser Intensität und eigentümlicher 
Aehnlichkeit mit der menschlichen Stimme. Dass diese 
Töne nicht durch die herabfallenden Tropfen des Strahles 
hervorgebracht werden , zeigt sich , wenn man die Hahn- 
öffnung unter Wasser bringt. Unter diesen Umständen 
niuss der Strahl continuirlich abfliessen, und die Töne 
entstehen nach wie vor. Dieses unerwartete Resultat ist 
durch neuere Versuche von Tyndall vollkommen bestätigt 
worden 2 ). 

Nach den Untersuchungen von Plateau sind alle Er- 
scheinungen, die mit der Einwirkung von Schwingungen auf 
Flüssigkeitsstrahlen zusammenhängen , herzuleiten aus dem 
Conflict zwischen den Schwingungen und den sogenannten 
„formbildenden Kräften" („forces figuratrices"). Die 
physikalische — und wie es scheint unbestreitbare — That- 
sache zugegeben, dass ein flüssiger Cylinder eine Stabili- 
tätsgrenze erreicht, wenn sich seine Länge zu seinem 
Durchmesser verhält wie 22 : 7, ist es beinahe eine physi- 
kalische Notwendigkeit, dass der Strahl so beschaffen 
sei, wie Savart' s Beobachtungen lehren. Es ist gleichfalls, 
höchst wahrscheinlich, dass der Flüssigkeitsstrahl während 
des Uebergangsstadiums in discontinuirliche Tropfen ausser- 
ordentlich empfindlich gegen die Einwirkung jeder Art von 
Schwingungen sein wird. Jedoch muss eingestanden werden, 
dass Plateau's schöne und zusammenhängende Theorie den 
letzten Versuch von Savart nicht mit einschliesst, bei dem 



*) Comptes Rendus, Aug. 1853. Ebenfalls Phil. Mag. 14, Band VII, 
p. 186, 1854. 

2 ) Phil. Mag. S. 4, Band VIII, p. 74, 1854. 



520 Anhang. 

musikalische Töne durch einen Wasserstrahl erzeugt werden, 
der unter der Oberfläche derselben Flüssigkeit ausströmt- 
Es ist schwer, sich vorzustellen, welchen Antheil die „form- 
bildenden Kräfte" unter diesen Umständen an der Erschei- 
nung haben können. Dieser merkwürdige Versuch scheint 
vielmehr Savart's ursprüngliche Idee zu bestätigen, dass 
die Schwingungen, welche den Ton erzeugen, in dem Glas- 
gefäss selbst stattfinden, und dass die Ursache in der Er- 
scheinung des Fliessens zu suchen ist. 

Wollen wir die Principien der Plateau' sehen Theorie 
auf Gasstrahlen anwenden , so müssen wir die Vorstellung 
aufgeben, dass in Gasen keine Molekularcohäsion vor- 
handen ist. Aber giebt es nicht zahlreiche Beweise für 
das Vorhandensein einer Cohäsion zwischen den Theilchen 
einer Gasmasse? Beweist nicht die Abweichung von der 
strengen Regel sowohl bei dem Mariotte' sehen wie bei dem 
Gay -Lussac' sehen Gesetze — besonders bei condensir- 
baren Gasen, wie aus den bewundernswürdigen Versuchen 
von Regnault hervorgeht — dass die Hypothese von der 
Nichtexistenz der Cohäsion in gasförmigen Körpern irr- 
thümlich ist? Verrathen nicht die sich ausdehnenden 
Ringe, welche aufsteigen, wenn eine Blase von Phosphor- 
wasserstoff sich in der Luft entzündet, das Vorhandensein 
irgend einer Cohäsionskraft in gasförmigen Verbrennungs- 
produeten (Wasserdampf), deren Umrisse durch die undurch- 
sichtige Phosphorsäure sichtbar werden? Mit einem Wort, 
demonstrirt nicht schon die Form der Flamme eines Fisch- 
schwanzbrenners, dass zwischen den Theilchen des ausströmen- 
den Gases Cohäsion vorhanden sein muss? Bekanntlich 
besteht bei diesem Brenner der einzelne Strahl aus zwei 
schrägen Strahlen, die sich unmittelbar vor dem Aus- 
strömen des Gases vereinigen. Auf diese Weise entsteht 
eine senkrechte Flammen fläche. Wie könnte das Zu- 
sammenwirken zweier Gasstrahlen diese Wirkung hervor- 
bringen, wenn nicht die Cohäsionskraft dabei betheiligt 
wäre? Ist es nicht klar, dass eine solche fächerförmige 
Flamme durch dieselben Ursachen hervorgebracht werden 



Wirkung musikalischer Töne auf Gasflammen. 5:21 

muss, wie jene schönen vielgestaltigen Wasserflächen, die 
bei den glänzenden Versuchen von Savart und Magnus 
durch das Zusammeuwirken zweier Wasserstrahlen erzeugt 
wurden ? 

Zugegeben, dass Gase Molekularcohäsion besitzen, so 
scheint es physikalisch gewiss , dass Gasstrahlen denselben 
Gesetzen unterliegen, wie Flüssigkeitsstrahlen. Schwingungs- 
bewegungen, die in ihrer Nähe erregt werden, müssen daher 
in derselben Weise auf sie einwirken, wie sie nach Savart 
auf Wasserstrahlen einwirken. Flammen oder glühendes 
Gas sind Gaskörper in sichtbarer Form, daher vorzüglich 
geeignet für Untersuchungen durch das Experiment; und 
wenn sie durch einen Strahl erzeugt werden, muss 
die Plateau' sehe Theorie auf sie angewendet werden können. 
Nach dieser Theorie entstehen die Schläge oder Schwe- 
bungen, welche ich an der Gasflamme unter der Einwirkung 
musikalischer Töne beobachtete, dadurch, dass die Luftwellen 
mit den „formbildenden Kräften" (wie Plateau sie bezeich- 
net) in Conflict gerathen und periodische Schwankungen der 
Intensität erzeugen, die von den Tonstössen abhängen. 

Wenn diese Ansicht zutrifft , müssen wir dann nicht 
unsere Vorstellung umändern, dass bei der Erzeugung musi- 
kalischer Töne durch brennende Gasstrahlen die Röhre be- 
theiligt ist? Müssen wir nicht annehmen, dass alle bren- 
nenden Strahlen — wie die Wasserstrahlen — zum Tönen 
geneigt sind, und dass die Röhre bloss günstige Bedingungen 
für das Entstehen der Töne herbeiführt? Bekanntlich bringen 
auch vollkommen freie Flammen häufig einen singenden 
Ton hervor. Sollte dieser nicht auch durch eine Reihe 
von Explosionen erzeugt werden, ähnlich wie die Töne, 
welche in Glasröhren entstehen? Jedenfalls wird, unter 
dem Einfluss von Molekularkräften, jede Ursache, die da- 
zu beiträgt, die Flamme zu verlängern, ohne das Aus- 
strömen des Gases zu beschleunigen, dahin wirken, die Con- 
tinuität der Flamme zu unterbrechen und so jene Mischung 
von Gas und Luft zu erzeugen, die für das Entstehen von 
Explosionen wesentlich ist. Inwiefern die Röhre zur Her- 



522 Anhang. 

beiführung günstiger Bedingungen beiträgt, ist klar. Beweist 
nicht die „Perlenkette" mit ihrer Reihe „leuchtender Sterne", 
die Tyndall beobachtete, als er mittelst eines beweglichen 
Spiegels eine Oelgasflamme in einer Röhre untersuchte, dass 
die Flamme d iscontinuirlich wurde, genau wie der con- 
tinuirliche Theil eines Wasserstrahles unter der Einwirkung 
von Ton wellen verkürzt und in einzelne Tropfen aufgelöst 
wird? Aber ich versage es mir, auf diesen interessanten 
Gegenstand näher einzugehen, da der oben genannte aus- 
gezeichnete Physiker weitere Arbeiten darüber in Aussicht 
gestellt hat. Von einem so scharfsinnigen Gelehrten dürfei 
wir eine gründliche Untersuchung der Erscheinung in allen 
ihren Beziehungen erwarten. Inzwischen möchte ich die 
wissenschaftliche Welt auf die in diesem Aufsatz dargelegte 
Ansicht aufmerksam machen , insofern sie mehrere Gruppen 
von Erscheinungen unter einen Gesichtspunkt bringt und als 
theilweise Verallgemeinerung angesehen werden kann. 

Aus Silliman's American Journal, Jan. 1858. 



IL 

Ueber die Reversibilität des Schalls 1 ). 

Am 21. und 22. Juni 1822 wurde in Frankreich durch 
eine vom Bureau des Longitudes eingesetzte Commission eine 
Reihe von berühmten Versuchen über die Schallgeschwindig- 
keit ausgeführt. Man hatte zwei Stationen gewählt, eine bei 
Villejuif, die andere bei Montlhery. Beide liegen südlich von 
Paris, 17,7 km von einander entfernt. In Villejuif befanden 
sich Prony, Mathieu und Arago, in Montlhery Humboldt, 
Bouvard und Gay-Lussac als Beobachter. An beiden 
Stationen wurden Geschütze abgefeuert, die mit zwei und 
drei Pfund Pulver geladen waren. Aus dem Zeitraum 
zwischen dem Aufblitzen des Feuers und dem Eintreffen 
des Schalles wurde die Schallgeschwindigkeit berechnet. 

x ) Proc. der Royal Society, 15. Jan. 1875. 



Ueber die Reversibilität des Schalls. 523 

Bei dieser denkwürdigen Gelegenheit fiel es auf, dass, 
während alle Kanonenschüsse aus Montlhery in Villejuif voll- 
kommen deutlich gehört wurden , die weitaus grössere Zahl 
der in Villejuif abgegebenen Schüsse Montlhery nicht erreich- 
ten. Hätte der Wind in der Richtung von Montlhery nach 
Villejuif gestanden, so würde man darin die Ursache dieses 
Unterschiedes gesucht haben: aber die Luft war ruhisr, und 
die geringe vorhandene Luftströmung bewegte sich in der 
Richtung von Villejuif nach Montlhery, also entgegen der 
Richtung, in der man den Schall am besten hörte. 

Der Unterschied in der Schallübertragung war so aus- 
geprägt, dass am 22. Juni, während sämmtliche Schüsse aus 
Montlhery in Villejuif „ä merveille" gehört wurden, von 
zwölf in Villejuif abgegebenen Schüssen an der anderen Station 
nur ein einziger und dieser schwach gehört wurde. 

Arago macht in seinem Bericht 1 ) keinen Versuch, diese 
Anomalie zu erklären. Er sagt: „Quant aux differences si 
remarquables d'intensite , que le bruit du canon a toujours 
presentees suivant qu'il se propageait du nord au sud entre 
Villejuif et Montlhery, ou du sud au nord entre cette seconde 
Station et la premiere: nous ne chercherons pas aujourd'hui 
ä l'expliquer, parceque nous ne pourrions offrir au lecteur que 
des conjectures denuees de preuves" 2 ). 

Vor einigen Jahren unternahm ich es, den Gegenstand in 
den Bereich des Versuches zu bringen. Ich stellte zunächst fest, 
ob die kürzlich von mir in den Philosophical Transactions be- 
schriebene empfindliche Flamme sich dazu eigne, um Versuche 
über die Reversibilität einer Schallbahn und eines den Schall 
auffangenden Gegenstandes anzustellen. Die empfindliche 
Flamme, deren ich mich gewöhnlich bediene, ist 45 bis 65 cm 
lang, und die Zunge, die als Schallquelle fungirt, hat nicht ganz 
0.6 qcm Umfang. Erwies sich nun die ganze Flamme oder die 
Röhre, die sie speist, für Schallschwingungen empfindlich, so 
waren genaue Versuche über die Reversibilität von Zunge und 



1 ) Kesearches in Chemistry and Physics, p. 484. 

2 ) Connaissance des Temps 1825, p. 370. 



524 Anhang. 

Flamme schwierig, ja unmöglich. Ich musste daher erst zu 
erfahren suchen, ob der Sitz der Empfindlichkeit derart in der 
Flamme localisirt sei, dass die beabsichtigte Yertauschung 
der Flamme und Zunge vorgenommen werden konnte. 

Ich stellte die Flamme hinter einen Pappschirm , führte 
das Rohr eines Trichters durch ein Loch in der Pappe und 
richtete ihn auf die Mitte der Flamme. Hierauf wurde die 
schwingende Zunge in den Trichter gebracht. Zunächst 
brachten die Schallwellen keine merkliche Wirkung hervor. 
Sobald aber das Rohr des Trichters auf die Wurzel der 
Flamme gerichtet wurde, trat eine heftige Wirkung ein. 

Um die Genauigkeit des Versuches zu erhöhen, verband 
ich den Trichter mit einer meterlangen Röhre von 1,2 cm 
Durchmesser. Der Zweck dieser Anordnung war, die Wir- 
kung der vom Rande des Trichterrohres zerstreuten Wellen 
durch die Entfernung abzuschwächen und nur diejenigen auf 
die Flamme wirken zu lassen, welche durch die Glasröhre 
gingen. 

Wenn ich das Ende der Röhre an die Brenneröffnung 
b (Fig. 1), oder die Brenneröffnung an das Ende der 



Röhre brachte, so wurde die Flamme durch die tönende 
Zunge R in lebhafte Bewegung versetzt. Wurde aber der 
Schall auf den Theil der Flamme etwa 1,2 cm oberhalb der 
Oeffnung concentrirt, so blieb die Wirkung aus. Auch 
wenn der Schall auf den Brenner selbst ungefähr 1,2 cm 
unterhalb dessen Oeffnung concentrirt wurde, trat keine 
Wirkung ein. 



Ueber die Reversibilität des Schalles. 525 

Diese Versuche zeigen, dass der „Sitz der Empfind- 
lichkeit" localisirt ist, und dass die Flarnrue als ein geeig- 
netes Instrument für die beabsichtigten Versuche angesehen 
werden kann. 

Die Versuche wurden in folgender Weise ausgeführt: 
Die empfindliche Flamme wurde hinter einen 45 cm hohen 
und 30 cm breiten Pappschirm gebracht. Auf der anderen 
Seite des Schirmes wurde in gleicher Höhe mit der Wurzel 
der Flamme und in 2 m Entfernung eine schwingende Zunge 
aufgestellt. Von hier aus versetzte der Schall der Zunge die 
Flamme in heftige Unruhe. 

Bei dieser Anordnung war die ganze obere Hälfte der 
Flamme von der Zunge aus sichtbar; deshalb war es nöthig 
gewesen , durch die vorhergehenden Versuche festzustellen, 
dass der Schall auf den oberen Theil der Flamme keine 
Wirkung ausübte, und dass die Wellen wirklich um den 
Rand des Schirmes biegen mussten, um den Sitz der Empfind- 
lichkeit in der Nähe des Brenners zu treffen. 

Die Flamme und die Zunge wurden nun vertauscht, so 
dass die Zunge dicht hinter den Schirm, die Flamme in eine 
Entfernung von 2 m zu stehen kam. Nunmehr blieb die Wir- 
kung der Schallwellen auf die Flamme aus. 

Der Versuch wurde mehrfach wiederholt und verändert. 
Es wurden Schirme von verschiedener Grösse angewendet, 
und statt Zunge und Flamme zu vertauschen, wurde der 
Schirm selbst umgestellt, so dass bei einigen Versuchen die 
Flamme, bei anderen die Zunge unmittelbar hinter den 
Schirm zu stehen kam. Auch wurde dafür gesorgt, dass 
keine von der Wand, der Zimmerdecke oder vom Körper 
des Beobachters reflectirten Schallwellen die Wirkung beein- 
trächtigten. Stets zeigte sich , dass die Wirkung eintrat, 
wenn die Zunge vom Schirm entfernt und die Flamme dicht 
dahinter war: während sie ausblieb, wenn man die Anord- 
nung umkehrte. 

So soll z. B. se auf Fig. 2 (a. f. S.) ein senkrechter Durch- 
schnitt des Schirmes sein. Wenn die Zunge bei A und die 
Flamme bei B ist, bleibt die Wirkung aus; wenn die Zunge 



526 Anhang. 

bei B und die Flamme bei A ist, tritt die Wirkung ein. Es 
sei hinzugefügt, dass die Schwingungen, welche dem Schirm 
und von diesem der Luft mitgetheilt werden, unwirksam 
sind, denn wenn man die Zunge, die bei B wirksam war, 
nach G rückt, wo sie viel stärker auf den Schirm wirkt, so 
hört sie auf, die Flamme bei A zu beeinflussen. 

s Fi<r. 2. 



B 



Jetzt sind wir hinreichend vorbereitet, um uns mit dem 
Misslingen der Umkehrung in grösserem Maassstabe bei den 
Versuchen vom Jahre 1822 zu beschäftigen. Glücklicherweise 
kommt uns dabei eine höchst wichtige Beobachtung zu Statten. 
Es wurde zur Zeit bemerkt und gemeldet, dass, während die 
Kanonenschüsse aus Villejuif ohne Echo verhallten, ein 20 
bis 25 Secunden langes Echo jeden Schuss aus Montlhery 
begleitete und von den dort befindlichen Beobachtern gehört 
wurde. Arago, der Verfasser des Berichts, schreibt dieses 
Echo der Reflexion von den Wolken zu, eine Erklärung, die 
wir jetzt als zweifelhaft anzusehen berechtigt sind. Der 
Bericht meldet, dass „tous les coups tires ä Montlhery y 
etaient accompagnes d'un roulement semblable ä celui du 
tonnerre". Ich mache aufmerksam auf das Wort „accom- 
pagnes". Es passt auf unsere Versuche mit Geschützen am 
South Foreland, bei denen zwischen der Explosion und dem 
Echo keine merkliche Pause eintrat, aber es kann kaum auf 
ein Echo angewendet werden, das von den Wolken herrührt. 
Denn, wenn man die Entfernung der Wolken auch nur auf 
1,6km schätzt, so müsste zwischen der Detonation und dem 
Echo doch mindestens ein Zeitraum von 10 Secunden ver- 
streichen. Von einer solchen Pause ist nicht die Rede; wäre 
sie vorhanden gewesen, so hätte Arago jedenfalls nicht 
„accompagnes", sondern „suivis" gesagt. Das Echo scheint 



Ueber die Reversibilität des Schalls. 527 

überdies continuirlich gewesen zu sein, während die Wol- 
ken einzeln waren. „Ces phenomenes", sagt Arago, „n'ont 
jamais eu Heu qu'au moment de l'apparition de quelques 
nuages." Von einzelnen "Wölken kann aber schwerlich eine 
continuirliche Folge von Echos ausgehen. Der Versuch hat 
gezeigt, dass Wolken , die viel dichter sind als sie jemals in 
der Atmosphäre vorkommen, den Schall nicht merklich re- 
flectiren. Wolkenlose Luft dagegen, die nach Arago kein 
Echo giebt, hat sich als sehr stark reflectirend erwiesen. 
Nehmen wir dies alles zusammen, so haben wir guten Grund, 
die Hypothese des grossen französischen Gelehrten zu be- 
zweifeln. 

Ferner ist in Betracht zu ziehen, dass von den unzähli- 
gen Schüssen, die am South Foreland abgegeben wurden 
und bei denen die Aufmerksamkeit besonders auf das Luft- 
echo gerichtet war , kein einziger ohne einen Widerhall von 
messbarer Dauer blieb. Also soll Arago' s Behauptung, 
dass bei klarem Wetter in Villejuif kein Echo gehört wurde, 
wohl einfach bedeuten, dass es sehr schnell verhallte. Wenn 
die Aufmerksamkeit nicht speciell darauf gerichtet war, 
konnte eine geringe Verlängerung der Detonation sehr leicht 
dem Ohr entgehen; um so mehr, wenn das Echo stark und 
rasch erfolgte, so dass es noch einen Theil der eigentlichen 
Detonation zu bilden schien. 

Es würde mir sehr widerstreben, in diesem Punkt die 
Grenzen der erlaubten Kritik zu überschreiten oder ohne 
guten Grund die verbürgten Beobachtungen bedeutender 
Forscher in Zweifel zu ziehen. Wenn man jedoch zu alledem 
noch bedenkt, dass Arago und seine Mitarbeiter sich mit 
einem ganz anderen Problem beschäftigten und das Echo nur 
ein Nebenumstand, nicht der Gegenstand ihrer Untersuchungen 
war, so dürfen wir wohl annehmen, dass er eine Detonation 
als „momentan" bezeichnete, deren Luftecho sich nicht merk- 
lich von dem directen Schall unterschied und rasch verhallte. 

Wenden wir uns nun zu den Beobachtungen in Mont- 
lhery, so fällt uns die ungewöhnlich lange Dauer der Echos 
an dieser Station auf. Die am South Foreland abgefeuerten 



528 Anhang. 

Ladungen waren ebenso gross wie die grössten französischen; 
sie erzeugten aber niemals annähernd ein Echo von 20 bis 
25 Secunden. Selten brachten sie es auf die Hälfte dieser 
Zeit. Selbst das Echo der Sirenen, das stärker und anhal- 
tender ist als das der Geschütze, erreichte niemals die Dauer 
des Echos von Montlhery. Die nächste Annäherung an dieses 
fand am 17. October 1873 statt, als das Echo der Sirenen 
15 Secunden lang anhielt. 

An demselben Tage (dies ist ein Punkt von wesentlicher 
Bedeutung) erreichte der Schall auch die grösste Ausbreitung; 
man hörte die Detonationen bei der Boje von Quenocs, 
16V 2 Seemeilen vom South Foreland. Ich habe an anderer 
Stelle ausgesprochen, dass die Dauer des Luftechos die „atmo- 
sphärische Tiefe" anzeigt, aus der es herrührt 1 ). Ein Bei- 
spiel aus der Optik mag zur Erläuterung dienen. Wenn 
Licht auf ein Stück feste Kreide fällt, so wird das Licht 
durch die Theilchen an der Oberfläche vollständig zerstreut; 
zerreibt man aber die Kreide zu Pulver und vermengt sie 
mit Wasser, so gelangt das reflectirte Licht aus viel grösse- 
ren Tiefen der trüben Flüssigkeit zum Auge. Die feste 
Kreide verhält sich wie sehr dichte akustische Wolken; das 
Kreidewasser wie Wolken von geringerer Dichtigkeit. Im 
ersteren Fall ist das Echo kurz, im letzteren lang. Aus 
diesen Betrachtungen geht hervor, dass die Montlhery um- 
gebende Atmosphäre bei der erwähnten Gelegenheit ungemein 
diakustisch gewesen sein muss; während der kurze Wider- 
hall in Villejuif darauf schliessen lässt, dass die Luft an 
jener Station in hohem Grade akustisch dicht war. 

Die Ursache dieser Dichtigkeit möchte ich auf folgende 
Art erklären. Villejuif liegt dicht bei Paris ; und bei dem 
herrschenden schwachen Winde strich die Stadtluft leise 
über das Fort hin. Tausende von Schornsteinen entsandten 
auf der Windseite von Villejuif erwärmte Luftströme, so dass 
jene Station wahrscheinlich von einer sehr ungleichartigen 
Atmosphäre umgeben war. In massiger Höhe über Villejuif 

*) Siehe S. 368. 



Ueber die Reversibilität des Schalls. 529 

gelangten die Temperaturunterschiede wieder ins Gleichgewicht. 
Diese ungleichartige Luft, welche Villejuif umgab, ist bei 
unserem Versuche durch den Schirm veranschaulicht, hinter 
dem sich unmittelbar die Schallquelle befindet. Der obere 
Theil des Schirmes stellt den Theil der Atmosphäre dar, in 
welchem sich die Temperaturunterschiede wieder ausgeglichen 
haben. Die Zungenpfeife befindet sich bei unserem Versuche 
so dicht hinter dem Schirm, dass ihr Echo sich mit dem 
directen Schall deckt und nicht davon zu unterscheiden ist. 
Dem entsprechend folgte auch in Villejuif das Echo dem 
directen Schall so unmittelbar und verhallte so rasch, dass 
es sich der Wahrnehmung entzog. Unsere empfindliche 
Flamme wird von der Zungenpfeife nicht afficirt, wenn sich 
diese dicht hinter dem Pappschirm befindet. Aus demselben 
Grunde hörten auch die Beobachter in Montlhery nicht die 
in Villejuif abgegebenen Schüsse. 

Der Gegenstand lässt sich durch den Versuch noch 
weiter aufklären. Wir haben bereits gezeigt, wie leicht der 
Schall durch gewebte Stoffe hindurchgeht 1 ). Eine Schicht 
aus Leinwand oder Kattun, sogar aus dickem Flanell oder 
Fries , absorbirt nur einen kleinen Theil des Schalles von 
einer schwingenden Zunge. Eine solche Kattunschicht ist 
wie eine Luftschicht, die sich von ihrer Umgebung durch 
ihre Temperatur oder Feuchtigkeit unterscheidet; eine Reihe 
solcher Kattunschichten ist wie eine Reihe von Schichten aus 
ungleichartiger Luft. 

Zwei Blechröhren MN und OP (Fig. 3, a. f. S.) mit 
offenen Enden werden spitzwinklig gegen einander aufgestellt. 
An dem Ende der einen Röhre befindet sich die schwingende 
Zunge r ; gegenüber dem Ende der anderen , in der Verlän- 
gerung von PO die empfindliche Flamme /; endlich in der 
Verlängerung der Axe MN eine zweite empfindliche Flamme 
/'. Wenn die Zunge ertönt, versetzt der directe Schall durch 
MN die Flamme /' in Unruhe. Führt man die quadratische 
Kattunschicht ab unter einem passenden Winkel ein, so 



*) Phil. Trans. 1874, I. Th., S. 208, und 7. Capitel dieses Buches. 
Tyn da 11, Der Schall. 34 



530 



Anhang. 



nimmt die Wirkung auf/' etwas ab und das schwache Echo 
von ab versetzt die Flamme/ in eine kaum merkliche Be- 
wegung. Fügt man eine zweite Kattunschicht hinzu, so 
trifft der von al) durchgelassene Schall die Schicht cd, wird 
theilweise reflectirt , geht durch PO hindurch und versetzt 

Fig. 3. 




a c e 



) d f 



die Flamme f in stärkere Unruhe. Durch Hinzufügung einer 
dritten Schicht ef wird der reflectirte Schall noch mehr ver- 
stärkt. Je kräftiger das Echo wird, um so schwächer vibrirt 
die Flamme /', bis sie ganz zur Ruhe kommt. 

Bei dünnem Kattun oder Battist bedarf es einer grösse- 
ren Anzahl von Schichten, um den ganzen Schall aufzuhalten; 
das Echo wird daher aus einer grösseren Entfernung zurück- 
gesandt und dauert länger. Acht Kattunschichten , die dicht 
neben einander in einen Drahtrahmen eingespannt sind und 
eine Art Polster bilden, sind einer dichten akustischen Wolke 
vergleichbar. Wird ein solches Polster unter dem passendei 
Winkel vor ^gebracht, so hält es den Schall, der sonst bis 
/' vordringt, derart auf, dass die Flamme/', wenn sie nichl 
allzu empfindlich ist, zur Ruhe kommt und / in viel stärkere 
Bewegung geräth als durch das Echo von einer einzelne] 
Schicht. Wäre die Schallquelle in unmittelbarer Nähe, sc 
würde das Echo von einem solchen Polster unmerklich kurz 
In Villejuif waren nun, meiner Vermuthung nach, die 



sein. 



akustischen Wolken in unmittelbarer Nähe; deshalb war das 
Echo dort entsprechend kurz. 

Die Analogie zwischen Licht und Schall führt hier noch 
einen Schritt weiter. Das Polster wirkt hauptsächlich durch 
innere Reflexion. Der Schall der Zungenpfeife ist zusammen- 



Ueber die Reversibilität des Schalls. 



531 



gesetzt ; er besteht aus partiellen Tönen von verschiedener 
Höhe. Wenn diese Töne in ihren ursprünglichen Verhält- 
nissen von dem Polster reflectirt werden, so ist das Polster 
akustisch weiss; wenn sie mit veränderten Verhältnissen 
reflectirt werden, so ist das Polster akustisch farbig". 

Bei diesen Versuchen leistete mir mein Assistent, Herr 
Cottrell, wesentlichen Beistand 1 ). 



Anmerkung, 3. Juni. — Ich lasse hier die Zeichnung 
eines Apparates folgen, der von Herrn Cottrell construirt 
und von den Mechanikern Tisley und Spill er gebaut ist. 




Derselbe dient dazu, die Gesetze der Schallreflexion zu er- 
läutern. Er besteht aus zwei Röhren (AF und BB) nebst einer 
Schallquelle am Ende B der einen und einer empfindlichen 

*) Seit Obiges geschrieben wurde , Hess ich den Schall durch 
15 Kattunschichten hindurch gehen und durch dieselben Schichten wieder- 
kehren; er war noch immer stark genug, um die Flamme in Unruhe zu 
versetzen. Später zeigte sich , dass der Schall durch 200 Tüllschichten 
drang; eine einzige Schicht durchnässten Kattuns hielt ihn auf. 

Lord Rayleigh, für dessen Urtheil ich die grosste Hochachtung 
habe, zweifelt an der Richtigkeit meiner Erklärung des Arago'schen 
Berichtes. Wie dem auch sei , die oben mitgetheilten Thatsachen sind 
richtig und um ihretwillen mag die Arbeit stehen bleiben. 

34* 



532 Anhang. 

Flamme am Ende F der anderen. Die Axen der Röhren 
convergiren auf den Spiegel 31, und die Röhren können ver- 
stellt werden, so dass sie jeden beliebigen Winkel ein- 
schliessen. Die Einfalls- und Reflexionswinkel werden von 
dem graduirten Halbkreis abgelesen. Der Spiegel M ist 
gleichfalls um eine verticale Axe beweglich. 



Merkwürdige Beispiele von akustischer Undurcb- 
lässigkeit der Luft. 

Folgenden Bericht von der Schlacht bei Gain's Farm 
verdanke ich dem Rector der Universität von Virginia: 

Lynchburgh, Virginia, 19. Mai 1874. 
Sehr geehrter Herr! 

Soeben habe ich mit grossem Interesse Ihren Vortrag 
vom 16. Januar über akustische Durchlässigkeit und Un- 
durchlässigkeit der Atmosphäre gelesen. Ihre merkwürdigen 
Beobachtungen veranlassen mich, Ihnen ein Erlebniss mitzu- 
theilen, das ich wohl zuweilen erzählt habe, aber nie ohne die 
Befürchtung, dass ich keinen Glauben finden würde, wenn ich 
mich nicht unter guten Bekannten befand. Es hatte mir zur Zeit 
grossen Eindruck gemacht, blieb mir aber vollständig räthsel- 
haft, bis Ihr Vortrag mir eine mögliche Lösung nahe legte. 

Am Nachmittag des 20. Juni ritt ich mit General 
Gr. W. Randolph, damaligem Kriegsminister der Nord- 
Staaten, nach dem Price'schen Hause, etwa 14,5 km von 
Richmond. Am Abend des vorhergehenden Tages hatte General 
Lee seinen Angriff auf M'Clellan's Armee begonnen, in- 
dem er den Chikahominy ungefähr 6 km oberhalb des 
Price'schen Hauses überschritt und M'Clellan's rechten 
Flügel bedrängte. Die Schlacht bei Gain's Farm wurde an 
dem Nachmittag geschlagen, von dem ich schreibe. Das 
Chikahominythal ist von einem Bergrücken zum anderen 
ungefähr 2,4 km breit. Das Price'sche Haus liegt auf dem 
Richmond zunächst gelegenen Gipfel, Gain's Farm liegt 



Akustische Undurchlässigkeit der Luft. 533 

gerade gegenüber auf dem anderen Gipfel und erstreckt sich 
auf einem Plateau in der Richtung nach Cold Harbour. 

Ich konnte quer über das Thal hinweg ziemlich viel von 
der Schlacht sehen. Lee's rechter Flügel stand im Thal, 
der linke Flügel der Conföderirten ebenfalls. Meine Augen- 
linie deckte sich beinahe mit der Schlachtlinie. Ich sah, wie 
die Conföderirten vorrückten, zwei oder drei Mal zurück- 
geschlagen wurden und sich in der AbenddämmeruDg 
schliesslich zurückzogen. 

Ich sah deutlich das Gewehrfeuer beider Linien, den 
Rauch, die einzelnen Schüsse, das Aufblitzen der Geschütze. 
Ich sah berittene Batterien auf beiden Seiten ins Treffen 
rücken und rasch feuern. Auf beiden Seiten waren mehrere 
Feldbatterien deutlich in Sicht. Viele andere waren durch 
den Forst verdeckt, der das Gesichtsfeld begrenzte. 

Aber obgleich wir ungefähr zwei Stunden lang, von 
5 bis 7 Uhr an einem Sommerabend, einer Schlacht zu- 
sahen, an der mindestens 50000 Mann und sicher nicht 
weniger als 100 Geschütze activ betheiligt waren , und die 
Luft optisch so klar, wie möglich erschien, hörten General 
Randolph und ich von dem ganzen Geräusch der 
Schlacht nicht einen einzigen Ton. Ich drückte ihm 
zur Zeit mein Erstaunen darüber aus. 

Zwischen uns und dem Schlachtfelde befand sich das 
tiefe, breite Chikahominythal , das, zum Theil ein Sumpf, 
durch Hügel und Wälder im Westen (der Seite, wo ich mich 
befand) vor der untergehenden Sonne geschützt war. Ein 
Theil des Thaies auf beiden Seiten des Sumpfes war abgeholzt 
und stellenweise bebaut. Es waren also die geeigneten Be- 
dingungen vorhanden für das Entstehen mehrerer Luftzonen 
von verschiedenem Feuchtigkeitsgehalt (und wahrscheinlich 
verschiedener Temperatur), die in Schichten rechtwinklig zu 
den vom Schlachtfelde ausgehenden Schallwellen angeordnet 



waren. 



Mit vorzüglicher Hochachtung 



R. G. H. Kean. 



534 Anhang. 

Das Folgende ist ArchibaldForbes' „Erlebnissen aus 
dem deutsch-französischen Kriege" entnommen: 

„Am Morgen des 5., vor 10 Uhr, war die von dichtem 
Nebel getrübte Luft zugleich mit einem Geräusch erfüllt, 

dem man keinen rechten Namen geben konnte Der 

nächste Morgen unterschied sich in jeder Weise vollständig 
von dem vorhergehenden. War der erste so kalt, dass Einem 
das Mark in den Knochen gefror und so trübe, dass man auf 
1 / 2 km nichts sehen konnte, so war der zweite klar, hell und 
warm wie ein später Märztag. Gestern war die Luft voll 
Geräusch, heute herrschte arkadische Stille, als ob kein Krieg 
wäre. Man sah sich staunend an. War Paris sammt 
seinen Befestigungen , Geschützen , dem Bombardement und 
Nichtbombardement der Ostseite spurlos verschwunden ? . . . . 
Ich beschloss auf eigene Hand nachzusehen und ritt nach 
Montmorency, von wo aus die Ostseite von Paris sich als 
breites Panorama vor dem Beschauer ausbreitet. Noch 
immer war Alles todtenstill Ich traf dort drei be- 
rittene Soldaten und wir unterhielten uns über die Lage 
der Dinge. Sie glaubten an einen Waffenstillstand, weil sie 
seit dem Morgen keinen Schuss vernommen hatten. Wäh- 
rend wir sprachen, löste sich eine einzelne weisse Rauchwolke 
aus der grauen Wand von La Briche. Keine Detonation — 
nach dem Fehlen jeglichen Geräusches zu schliessen, hätte sie 

harmloser Dampf sein können Ich ging allein weiter nach 

Gonesse. Dort fand ich zu meinem Erstaunen die deutschen 
Batterien von Gonesse bis Sevran in vollster Action. Sie 
waren seit 8 Uhr Morgens im Gange. In Gonesse war man 
der Ansicht, das Feuern habe auf der Südseite zur selben 
Zeit begonnen; jedenfalls dauerte es noch fort. Dennoch 
hörte man in Margencey und Montmorency keinen Ton. Es 
kam alles von der Luft; heute leitete sie den Schall so 
schlecht, wie sie ihn gestern gut geleitet hatte. Sogar in 
Gonesse hörte man die Geschütze nicht, obgleich sie so zu 
sagen dicht neben uns donnerten." 



Akustische Durchlässigkeit und Undurchlässigkeit. 535 



Ö J 



Vom Herzog von Argyll erhielt ich folgende sehr inter- 
essante Mittheilungen über die Durchlässigkeit des Nebels 
für Schall. „Diese Thatsache", schreibt er, „ist mir seit lange 
dadurch bekannt, dass ich einen grossen Theil meines Lebens 
6 km von der Stadt Greenock, jenseits des Firth, zugebracht 
habe. Es befinden sich dort sehr viele Schiffswerften. Ich 
bin nun gewöhnt, je nach dem Zustande .der Luft, das 
Hämmern der Schiffsbauer in jedem beliebigen Grade der 
Deutlichkeit zu hören oder auch nicht zu hören ; ich habe stets 
beobachtet, dass an ausserordentlich klaren Tagen, wenn 
man alle Masten und Spieren deutlich unterschied, fast kein 
Schall herüberdrang; wogegen an trüben, nebeligen Tagen, 
an denen man gar nichts sehen konnte, jeder Hammerschlag 
hörbar war, ja manchmal in unmittelbarer Nähe zu sein 
schien." 

Herr George H. Hetling aus Fulham schreibt mir 
gleichfalls mit einer Ausführlichkeit, die keinen Zweifel zu- 
lässt, dass er die Geschütze von Portland in einer Entfernung 
von 70,8 km durch einen dichten Nebel gehört habe. 



ALPHABETISCHES INHALTSVERZEICHNIS. 



A. 

Accorde, musikalische, 490. 
Aeolsharfe, 143. 
Akustische Durchlässigkeit der 

Luft bei dickem Nebel und 

tiefem Schnee, 385. 

— Durchlässigkeit, Veränderlich- 
keit derselben, 359—360. 

— Keversibilität, 522—532. 

— Schatten, 350. 

— "Wolken, Echos von ihnen, 
362. 

Albans, St., Echo in der Kirche 
der Abtei, 22. 

Amplitude, 14. 

Arago, Bericht über die Schall- 
geschwindigkeit, 364, 522. 

Argyll, Herzog von, Mitthei- 
lungen über akustische Durch- 
lässigkeit des Nebels, 535. 

Atmosphäre, ihre Einwirkung 
auf Schall, 409—412. 

— Reflexion an atmosphärischer 
Luft, 372. 



B. 



Barr y,Ph., EmpfindlicheFlamme 
307. 

Beazely, A., Abhandlung über 
Nebel, 338. 

Bell'sches Telephon, Beschrei- 
bung, 237—239, 274. 



Bell, Graham , Versuche mit 
intermittirenden Lichtstrahlen, 
259. 

Beugung des Schalles, 25, 27, 
Anmerkung. 

— Explosion bei Erith, 26. 
Bewegung, dem Gehirn durch 

die Nerven mitgetheilt, 1. 

— tönende, s. Schall. 

Biot, Fortpflanzung des Schal- 
les durch leere Leitungsröhren, 
16. 

Börse, Echos auf der Gallerie 
der Pariser, 21. 

Brechung des Schalles, 23. 

Brenner, Fisch schwänz- und 
Fledermaus-, Versuche mit, 296. 

Brown, Beschreibung seiner 
Dampfsirene, 341. 

c. 

Chladni, Tonometer, 154 — 155. 

— Versuche über die Schwin- 
guDgsarten eines an beiden 
Enden freien Stabes, 160. 

— Analyse der Schwingungen 
einer Stimmgabel, 162. 

— Apparat, um Schwingungen 
sichtbar zu machen, 164. 

— Erläuterung seiner Versuche, 
166—168. 

Clarinette, Töne der, 230. 
Combi nati onstöne, Ent- 
deckung der, 452. 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



537 



Combinationstöne, Be- 
dingungen ihres Entstehens, 
452. 

— Erläuterungen durch den Ver- 
such, 454. 

— Theorien von Young u. Helm- 
holz, 458—460. 

Conjugirte Spiegel, 18. 
Consonante Intervalle in ihren 

Beziehungen zum menschlichen 

Ohre, 483. 
Consonanz, musikalische, ihre 

Theorie, 474—475, 488—491. 

— graphische Darstellung der, 
488. 

Corti'sche Fasern im Mecha- 
nismus des Ohres, 483 — 484. 

Cottrell, Versuche mit tönenden 
Flammen, 327, Anmerkung. 

— Versuch mit dem Echo an 
einer Flamme, 376, 377. 

— Apparat zur Erläuterung der 
Gesetze der Schallreflexion, 531. 

D. 

Dampfsirene, Beschreibung, 
341. 

— das mächtigste Nebelsignal, 
415. 

Dämpfen, Reflexion des Schal- 
les an, 371, 373. 

Diatonische Scala, 491. 

Differenztöne, 458. 

Dissonanz, Ursache der, 485 
—488. 

— graphische Darstellung der, 
488—491. 

Donkin, A. E., Apparat zur Zu- 
sammensetzung von Schwin- 
gungen, 509, 510. 

Doppelsirene, 89. 

Doppler, seine Theorie der far- 
bigen Sterne, 92. 

Douglass, Beleuchtung von 
Leuchtthürmen, 333. 

— seine Ansicht über den Ein- 
fluss des Nebels auf Schall, 339. 



Drähte, s. Saiten. 

Duane, schallfreie Zonen, 448. 

— Erklärung der von ihm be- 
obachteten Erscheinungen, 450. 

Dynamit, als Schallerzeuger 
dem Schiesspulver überlegen, 
114. 

E. 

Echo, 20. 

— Beispiele, 20—22. 

— angebliches Wolken-, 364. 

— Luft-, 364—368. 

— an einer Flamme, 376 — 377. 
Edison, Telephon, Beschreibung, 

240—244, 274. 

— Phonograph , Beschreibung, 
245—248, 275. 

Empfindliche Flamme, 293. 
Erith, Wirkung der Explosion 

vom Jahre 1864 auf Dorf und 

Kirche von, 26. 
Eustachische Röhre, die, 87 

—88. 

— Methode zur Ausgleichung der 
Luft auf beiden Seiten des 
Trommelfelles, 88, 99. 



F. 



Faraday, Versuch mit Schall- 
kräuselungen, 183. 

Fistelstimme, Ursache der, 
232. 

Flammen, tönende, 277, 328. 

— Reibungsrhythmus, 277. 

— Wirkung einer umgebenden 
Röhre, 280, 328. 

— singende, 279, 328. 

— Rijkes, tönende, 285. 

— Einwirkung übereinstimmen- 
der Töne auf singende, 294. 

— Wirkung des Schalles auf 
freie, 293, 329. 

— Einfluss der Tonhöhe, 302 
—304. 



538 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



Flamme, ihre ungewöhnliche 
Empfindlichkeit als akustisches 
Reagens, 304. 

— die Vocal-, 304. 

— Entdeckung einer neuen em- 
pfindlichen, durch Ph. Barry, 
307. 

— Lord Rayleigh's empfindliche, 
309. 

— Echo an einer, 376. 

— Wirkung von Schwebungen 
auf die, 434. 

— Einwirkung von Schalllinsen 
auf die, 310. 

Flöte, Töne der, 230. 
Flüssigkeiten, Schallgeschwin- 
digkeit in, 46. 

— Fortpflanzung musikalischer 
Töne durch, 92. 

— ihre Ausdehnung durch strah- 
lende Wärme, 266. 

— Beschaffenheit flüssiger Strah- 
len, 316. 

— Einwirkung des Schalles auf 
flüssige Strahlen, 319. 

— Plateau's Theorie von der Auf- 
lösung einesFlüssigkeitsstrahles 
in Tropfen, 320, 330, 519. . 

— Empfindlichkeit des flüssigen 
Strahles, 326. 

Forbes, Gr., Apparat zum Nach- 
weis von Sumpfgas, 206. 

— Beobachtung eines Falles von 
akustischer Undurchlässigkeit, 
534. 

Foreland, South , Nebelsignal- 
Station, 340. 
Nebel am, 397—399. 

G. 

Gains Farm, Bericht über die 
Schlacht bei, 532. 

Galton, F., Untersuchungen 
über die Gehörgrenze, 86, An- 
merkung. 

Gase, Schallgeschwindigkeit in, 
44. 



Gase, ihre Ausdehnung durch 
strahlende Wärme, 260. 

— Tabelle ihres Absorptionsver- 
mögens, 263. 

— das Erzeugen musikalischer 
Töne durch Dämpfe und, 266. 

Gehörnerven, Zweck der, 2. 

— Art, wie ihnen die Schall- 
bewegung mitgetheilt wird, 
2—3, 481—482. 

Gehörs, Mechanismus des, 481. 

Gehör steine des Ohres, 482. 

Geräusch, physikalischer Unter- 
schied zwischen Musik und, 
56, 97. 

Gladstone, Dr., über die aku- 
stische Undurchlässigkeit von 
Nebel, 338. 

Glasharmonika, 162. 

Glocke im Vacuum, 7. 

Gocken, Zerlegung der Schwin- 
gungen der, 177. 

— Aenderung des Tones der, 
393—394. 

H. 

Hagel, Zweifel, dass er den 

Schall aufhält, 381. 
Harmonie, 465. 
— Vorstellungen der Pythagoräer, 

465, 511. 

— Euler'sche Theorie, 466, 511. 

— Einfluss der Obertöne auf die, 
487. 

— ihre Bedingungen, 466. 

— graphische Darstellung der 
Consonanz und Dissonanz, 488 
—490. 

Harmonische Töne einer 
Flamme, 288. 

von Saiten, 135—140. 

Hawksbee, Versuch mit tönen- 
dem Körper im Vacuum, 7. 

Helmholtz, Theorie der Com- 
binationstöne, 459. 

der Consonanz, 469 — 472. 



Alphabetisches Inhalts verzeichniss. 



539 



Henry, J. , Dampfsirene für 
Leuchtthurcudienst, 341. 

Herschel, Sir John. Citat aus 
seinem Artikel über Schall. 22. 

— — Berieht über Arago's 
Beobachtungen über Schall- 
geschwindigkeit, 364. 

Hetling, G. H., Beispiel der 
Durchlässigkeit des Nebels für 
Schall. 535. 

Holz, Fortpflanzungsgeschwin- 
digkeit des Schalles in, 50. 

— Durchgang musikalischer Töne 
durch, 93. 

— Bestimmung der Schallge- 
schwindigkeit in, 201. 

H o 1 z i n s t r u m e n t , 161. 
Hooke, Robert, Vorahnung des 
Stethoskops, 50. 

— — Erzeugung eines musika- 
lischen Tones durch die Zähne 
eines rotirenden Bades, 60. 

Hörn, das, als Instrument für 

Nebelsignale, 346. 
Hughes, Beschreibung seines 

Mikrophons, 244, 274. 



I. 



Interferenz der Schallwellen, 
488, 462. 

— Vernichtung eines Tones durch 
den anderen, 430, 462. 

— Theorie der Schwebungen, 433, 
463. 

Intervalle, optische Erläute- 
rung derselben, 499. 

J. 

Joule's Aequivalent, 42. 
Jungfrau, Echo auf der, 21. 

K. 

Kaleidophon, Wheatstone's, 
Construction, 156. 



Kanone, Ausbreitung des Schal- 
les einer, für Nebelsignale, 347. 

— der Sirene unterlegen, 412. 

— ihre Nachtheile als Signal, 
413. 

Karte zur Erläuterung der Ver- 
suche über Nebelsignale. 344. 

des Einflusses der Schall- 
schatten, 352. 

Kerzenflamme, Empfindlich- 
keit einer, 293. 

Klangfarbe, Definition, 135. 

Klavier, die höchsten und tief- 
sten Töne auf dem, 85. 

Klaviersaiten, Klang der, 142. 

— Schwing ungscurven, 144, 14 5. 
Kluft von Dunloe, Echo in der 

20. 
Knotenpunkt, 111. 
Knotenpunkte sind nicht ganz 

ohne Bewegung, 118. 

— und Obertöne einer Stimm- 
gabel, 163, 185. 

— sichtbar gemacht, 162. 

— der Ausgang einer Schwin- 
gungsbewegung, 256 — 257. 

Kohlensäure, Geschwindigkeit 
des Schalles in. 44. 

— Reflexion an, 369—371. 
Körper, feste, Schallgeschwin- 
digkeit in. 48. 

— — Fortpflanzung musikali- 
scher Töne durch, 92, 103. 

Feststellung der Schall- 
geschwindigkeit in, 201. 

K un dt, Aug., Versuche, 249. 

Künstliche akustische Wolken, 
379. 

Künstlicher Nebel, Versuche 
mit, 400. 

L. 

L a p 1 a c e, seine Verbesserung der 
Newton'schen Formel für die 
Schallgeschwindigkeit, 32. 

Leconte, Beobachtungen über 
freie Flammen, 293. 



540 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



Leconte, Einwirkung musikali- 
scher Tone auf die Flamme eines 
Leuchtgasstrahles, 515 — 522. 

Leuchttkurm, alter, bei Dover 
Castle, 332. 

Leuchtthürme, verschiedene 
Lampenarten, 332 — 334. 

— mit elektrischem Licht, 334, 
336, Anmerkung. 

— in Canada und den Vereinig- 
ten Staaten, 335. 

Licht, Analogie zwischen Schall 
und, 16, 23. 

— Analogie des Lichtes, 358. 
Linsen, Brechung des Schalles 

durch, 23. 

Lissajous' Methode, die Schwin- 
gungen einer Stimmgabel sicht- 
bar zu machen, 70. 

Luft, Fortpflanzung des Schalles 
durch die, 3. 

— durch Luft von verschie- 
dener Dichtigkeit, 12. 

— ihre Elasticität und Dichtig- 
keit, 27. 

— Einfluss der Temperatur auf 
die Schallgeschwindigkeit, 28. 

— durch den Schall verursachte 
Temperaturveränderungen, 33. 

— Verhältniss der specifischen 
Wärmen bei constantem Druck 
und constantem Volumen, aus 
der Schallgeschwindigkeit ab- 
geleitet, 38. 

— mechanisches Aequivalent der 
Wärme, von diesem Verhält- 
niss abgeleitet, 40. 

— Schlussfolgerung, dass atmo- 
sphärische Luft kein merkliches 
Strahlungsvermögen besitzt, 43. 

— Geschwindigkeit des Schalles 
in, 44. 

— musikalische Töne durch Luft- 
impulse erzeugt, 65. 

— verschiedene Mittel, um die 
Luft in periodische Bewegung 
zu versetzen, 68. 



Luft, Beflexion durch erhitzte, 
375. 

— ihre Fähigkeit, die verschie- 
densten Eindrücke aufzuneh- 
men und fortzupflanzen, 425. 

M. 

Manometer, das bei den Ver- 
suchen über die Absorption 
strahlender Wärme durch Gase 
benutzt wird, 260. 

Mayer, Bobert, seine Formel 
des Wärmeäquivalents, 41. 

Meeres wellen, Ursache des 
Geräusches der Strandwellen, 
64, Anmerkung. 

Melde, Versuch mit schwingen- 
den Saiten, 124, 484. 

— Versuch mit Tonkräuselungen, 
182. 

Metallen, Schallgeschwindig- 
keit in, 48. 

— Feststellung der Schallge- 
schwindigkeit in, 201. 

Mikrophon, 244. 

Mitschwingen, das, 478. 

in seinen Beziehungen zum 

menschlichen Ohre, 481. 

Molecularstructur, ihr Ein- 
fluss auf die Schallgeschwindig- 
keit, 49. 

Monochord, 101. 

Mundhöhle, Besonanz der, 235. 

Musik, physikalischer Unter- 
schied zwischen Geräusch und, 
57, 97. 

— der musikalische Ton wird 
durch periodische, Geräusch 
durch unperiodische Impulse 
erzeugt, 58, 97. 

— Erzeugung musikalischer Töne 
durch Schläge, 60, ^»7. 

— — durch Luftstösse, 65, 97. 

— Höhe und Stärke musikalischer 
Töne, 67, 69—70, 97. 

— Beschreibung der Sirene, 74. 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



541 



Musik, Erklärung der Octave, 
83. 

— Beschreibung derDoppelsirene, 
89. 

— Fortpflanzung musikalischer 
Töne durch Flüssigkeiten und 
feste Körper, 92. 

— Erzeugung musikalischer Töne 
durch Gase und Dämpfe, 266. 

— musikalische Accorde, 490. 

— die diatonische Scala, 491. 

— s. auch Harmonie. 
Musikalische Intervalle, op- 
tisch dargestellt, 498, 499. 

N. 

Nebel, theoretische Ursache sei- 
ner akustischen „Dunkelheit", 
337. 

— sein Unvermögen, den Schall 
aufzuhalten, 350. 

— Beobachtungen in London, 
390—396. 

— künstlicher, Versuche, 400. 
Nebelsignale im Nebel, 397 

—399. 

— Untersuchungen über die 
akustische Durchlässigkeit der 
Atmosphäre in Beziehung zur 
Frage der, 332. 

— Station für, am South Fore- 
land, 340. 

— Instrumente und Beobach- 
tungen, 341. 

— Verschiedenheit der Ausbrei- 
tung, 348—349. 

— Einfluss des Schallschattens 
auf, 350. 

— widersprechende Besultate, 
355. 

— Vorschlag zu einer Lösung 
der Widersprüche, 356. 

— aussergewöhnliche Fälle aku- 
stischer Undurchlässigkeit, 356, 
357, 532—535. 

— bei Nebel, 396. 



Nebelsignale, Nachtheile der 
Kanone, 413. 

— geringste Ausbreitung, 416. 

— richtige Aufstellung, 415. 

Nerven des menschlichen Kör- 
pers theilen dem Gehirn Be- 
wegung mit, 1. 

— Fortpflanzungsgeschwindigkeit 
der Eindrücke in den, 2, An- 
merkung. 

Newton, Sirlsaak, Berechnung 
der Schallgeschwindigkeit durch 
31. 

o. 

Ober töne, Erklärung der, 135 
—137. 

— Beziehung des geschnellten 
Punktes einer Saite zu den, 
138. 

— die den Schwingungen eines 
an beiden Enden befestigten 
Stabes entsprechen, 150. 

— einer Stimmgabel, 163. 

— sichtbar gemacht, 166. 

— vonlängsschwingendenStäben, 
196. 

— der Sirene, 471. 

— ihr Einfluss auf die Harmonie, 
487. 

Octave, Erklärung der, 83. 
Ohr, Grenzen des Gehörs, 84, 
98. 

— Ursachen künstlicher Taub- 
heit. 87, 99. 

— sein Mechanismus, 481 — 483. 

— consonante Intervalle und ihre 
Beziehungen zum, 483. 

Orgel, Schwingungen der tief- 
sten Töne der, 85, Anmerk. 
Orgelpfeifen, 210, 250. 

— Schwingungen gedackter Boh- 
ren, 212, 250. 

— — der Pansflöte, 215. 
offener Bohren, 215, 251. 

— Zustand der Luft in offenen 
Bohren, 218, 251. 



542 



Alphabetisches Inhalts verzeichniss. 



Orgelpfeifen, Zungen und 
Zungenpfeifen, 227. 

P. 

Pansflöte, die, 215. 

Parabolische Spiegel, Versuche 
mit ihnen, 18. 

Pfeifen als Nebelsignale, Aus- 
dehnung ihres Schalles, 347. 

— s. Orgelpfeifen. 
Phonograph , Beschreibung, 

245—249. 

Plateau, seine Theorie von der 
Auflösung eines Flüssigkeits- 
strahles in einzelne Tropfen, 
320, 330, 519. 

Platten, kreisförmige, Zerlegung 
ihrer Schwingungen, 174, 186. 

Pythagoräer, ihre Vorstellun- 
gen von musikalischer Conso- 
nanz, 465, 511. 

R 

Rauchstrahlen, Einwirkung 
musikalischer Töne auf, 314. 

Rayleigh, Lord, empfindliche 
Flamme, 309. 

Reflexion des Schalles, 16. 

— an Gasen, 369. 

— an der Luft, durch den Ver- 
such nachgewiesen, 376. 

Regen, angebliche Undurchläs- 
sigkeit für Schall, 381. 

— künstlicher, seine Durchlässig- 
keit für Schall, 387. 

Resonanz, 202. 

— der Luft, 203, 271. 

— von Leuchtgas, 206. 

— der Mundhöhle, 235. 
Resonanzböden, ihre Wirkung, 

104, 105. 
Resonatoren, 209. 
Reversibilität des Schalles, 

522—532. 



Reynolds, O., Erklärung des 
Einflusses, den der Wind auf 
den Schall ausübt, 408. 

— Ansicht üb. die akustische Un- 
durchlässigkeit des Nebels, 340. 

Rijke's tönende Flamme, 285. 
Robinson, Prof. , Erzeugun g 

musikalischer Töne durch Luft- 

stösse, 65. 

— Dr., Zusammenfassung unserer 
Kenntnisse über Nebelsignale, 
336. 

s. 

Saiten, Schwingung der, 100. 

— Gesetze schwingender, 106. 

— Zusammensetzung directer u. 
reflectirter Impulse, 110. 

— stehende und fortschreitende 
Wellen, 111. 

— Schwingungsknoten u.Bäuche, 
112—114. 

— ihre Eintheilung, 121. 

— Melde's Versuche, 124. 

— longitudiuale und transversale 
Impulse, 126. 

— Bestimmung der Schwingungs- 
gesetze, 131, 147. 

— harmonische Töne, 136 — 140, 
148. 

— Klangfarbe und Obertöne, 135, 
148. 

— Mischung der Obertöne mit 
Grundtönen, 40. 

— Aeolsharfe, 143. 

— Young's Versuche mit den 
Schwingungscurven von Kla- 
viersaiten, 144. 

— Longitudinalschwingungenvon 
Drähten, 187. 

— — eines an einem Ende be- 
festigten Drahtes, 192. 

— — eines an beiden Enden 
freien Drahtes, 194. 

Savart's Versuche über den 
Einfluss von Schall auf Wasser- 
strahlen. 517. 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



543 



Schaffgotsch, Graf, akustische 
Versuche mit Flammen, 290. 

Schall, Erzeugung und Fort- 
pflanzung, 2, 53. 

— Versuche mit tönenden Kör- 
pern im luftleeren Kaume, 7, 
53. 

— Dämpfung des Schalles durch 
Wasserstoflgas, 10. 

— "Wirkung des Wasserstoffs auf 
die Stimme, 11. 

— seiue Fortpflanzung durch 
Luft von veränderlicher Dich- 
tigkeit, 12. 

— verglichen mit Licht und 
strahlender Wärme, 16. 

— Schwingungsamplitude einer 
Schallwelle, 14, 53, 58. 

— seine Reflexion, 17, 53. 

— angeblich von den Wolken 
reflectirt, 22. 

— Brechung, 23, 53. 

— Beugung, 25, 27, Anmerk. 

— Einfluss der Temperatur auf 
die Schallgeschwindigkeit, 27, 
54. 

der Dichtigkeit und Elasti- 

cität auf die Schallgeschwin- 
digkeit, 28, 54. 

— Feststellung seiner Fortpflan- 
zungsgeschwindigkeit, 30, 55. 

— Newton's Berechnung, 31, 55. 

— Verbesserung der Newton'schen 
Formel durch Laplace, 32, 55. 

— Veränderung der Temperatur 
durch die Schallwelle, 32. 

— Verhältniss der specifischen 
Wärmen der Luft, von der 
Schallgeschwindigkeit abgelei- 
tet, 38. 

— mechanisches Wärmeäquiva- 
lent, von der Schallgeschwin- 
digkeit abgeleitet, 40. 

— Abwesenheit des Strahlungs- 
vermögens der Luft, von der 
Schallgeschwindigkeit abgelei- 
tet, 42. 



Schall, Einfluss der Molecular- 
structur auf die Schallgeschwin- 
digkeit, 49. 

— physikalischer L^nterschied 
zwischen Geräusch und Musik, 
57. 

— musikalische Töne periodische, 
Geräusche unperiodische Im- 
pulse, 58. 

— Erzeugung musikalischer Töne 
durch Sclüäge, 60. 

durch Luftstösse, 65. 

— Höhe und Stärke musikalischer 
Töne, 67, 69—70. 

— Schwingungen einer Stimm- 
gabel, 68. 

— Lissajous' Methode, die Schwin- 
gungen einer Stimmgabel sicht- 
bar zu machen, 70. 

— Beschreibung der Sirene und 
Feststellung der Wellenlänge, 
74. 

— Bestimmung der Schwingungs- 
periode, 79. 

— der Länge der entsprechenden 
Schallwelle, 80. 

— verschiedene Definitionen der 
Schwingung u. Wellenlänge, 81. 

— Gehörgrenze , höchste und 
tiefste Töne, 8 4-, 85, Anmerk. 

— Doppelsirene, 89. 

— Fortpflanzung musikalischer 
Töne durch Flüssigkeiten und 
feste Körper, 92—96. 

— Sonometer oder Monochord, 101. 

— Schwingungen der Saiten, 101. 

— Wirkung des ßesonanzboib-ns, 
104. 105. 

— Gesetze schwingender Saiten, 
106. 

— directe und reflectirte Impulse, 
109. 

— Schwingungsknoten u. Bäuche, 
111. 

— Anwendung der Ergebnis 
auf die Schwingungen von 
Saiten, 120. 



544 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



Schall, Melde's Versuche, 1 24,484. 

— Longitudinal- undTransversal- 
schwingungen, 126. 

— Schwingungsgesetze, 131, 146. 

— harmonische Töne der Saiten, 
135, 148. 

— Erklärung der Klangfarbe und 
der Obertöne, 135, 148. 

— Beziehungen der geschnellten 
Punkte einer Saite zu den 
Obertönen, 138. 

— Schwingungen eines an beiden 
Enden befestigten Stabes, seine 
Unterabtheilungen und entspre- 
chenden Obertöne, 150. 

— — eines an einem Ende be- 
festigten Stabes, 151. 

— Chladni's Tonometer, 154. 

— Wheatstone's Kaleidophon, 
156, 184. 

— Schwingungen eines an beiden 
Enden freien Stabes, 160, 185. 

— Knotenpunkte und Obertöne 
einer Stimmgabel, 162 — 164,185. 

sichtbar gemacht, 165, 185. 

— Schwingungen quadratischer 
Platten, 166, 170, 185-186. 

— — von kreisförmigen Platten 
und Glocken, 174, 177, 186. 

— Kräuselungen im Wasser, 181, 
186. 

— Faraday's und Melde's Ver- 
suche mit Schallkräuselungen, 
182, 183, 186. 

— Läugsschwingungen von Dräh- 
ten, 187, 270. 

— relative Schallgeschwindigkeit 
in Messing und Eisen, 189. 

— Untersuchung schwingender 
Stäbe durch polarisirtes Licht, 
198. 

— Bestimmung der Schallge- 
schwindigkeit in festen Kör- 
pern, 201. 

— Verhältniss der Geschwindig- 
keit zur Tonhöhe, 201. 

— Resonanz, 202, 271. 



Schall, Resonanz der Luft, 204, 

271. 
des Leuchtgases, 206. 

— Verstärkung einer Glocke 
durch Resonanz, 206. 

— Verbrauch von Bewegung bei 
der Resonanz, 208. 

— Anwendung der Resonanz- 
gesetze auf Orgelpfeifen, 210 
—227. 

— Zungen und Zungenpfeifen, 
227 — 231. 

— Beschreibung der Vocale, 233. 

— Kundt's Versuche mit Klang- 
figuren innerhalb Röhren, 249. 

— neue Methoden, die Schall- 
geschwindigkeit zu bestimmen, 
252. 

— Umsetzung strahlenderWärme 
in Schall, 259. 

— Rijke's tönende Flamme, 285. 

— harmonische Töne einer 
Flamme, 288. 

— Wirkung äusserer Töne auf 
Flammen, 290. 

— convergirende und divergi- 
rende Schalllinsen, 310. 

— Einwirkung des Schalles auf 
senkrechte und schräge Strah- 
len, 323, 326. 

— Ursachen, die den Durchgang 
des Schalles verhindern, 337. 

— Wirkung des Nebels auf Schall, 
337. 

— widersprechende , Ergebnisse 
des Signalisirens bei Nebel- 
wetter, 355. 

— Vorschlag zu einer Lösung 
dieser Widersprüche, 356. 

— aussergewöhnliche Beispiele 
akustischer Undurchlässigkeit, 
357, 532. 

— Aufklärung derselben durch 
den Versuch, 529. 

— starke Schwankungen der 
akustischen Durchlässigkeit, 
359. 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



545 



Schall, Echos von unsichtbaren 
akustischen "Wolken, 362, 421. 

— Arago's Bericht über die 
Schallgeschwindigkeit, 364. 

— Luftechos, 366. 

— Nachweis der Reflexion an 
Gasen, 369. 

— Reflexion an Dämpfen, 373. 

— — an erwärmter Luft, 376. 

— Echo an einer Flamme, 377. 

— Untersuchung über den Durch- 
o-ans: des Schalles durch die 
Atmosphäre, 381. 

— Wirkung des Hagels und 
Regens, 382. 

des Schnees, 384. 

— Durchgang durch Gewebe, 386. 
durch künstliche Regen- 
schauer, 387. 

— Wirkung des Nebels, 389. 

— AenderuDgen des Tones der 
Glocken, 390—396. 

— Wirkung des Windes, 404. 

— Atmosphärische Auswahl, 409. 

— Gesetze der Schwingungsbe- 
wegung in Wasser und Luft, 
423, 462. 

— Superposition der Schwingun- 
gen, 324. 

— Interferenz und Coincidenz 
der Schallwellen, 427—428,462. 

— Vernichtung eines Tones durch 
den anderen, 430, 462. 

— Theorie der Schwebungen, 433, 
463. 

— Wirkung der Schwebungen 
auf eine Flamme, 434. 

— optische Erläuterung der 
Schwebungen, 437, 463. 

— Interferenz der Wellen einer 
schwingenden Scheibe, 443. 

— einer Stimmgabel, 444. 

— verschiedene Beispiele von 
Schwebungen, 445. 

— Combinationstöne, 452, 464. 
Bedingungen ihres Ent- 
stehens, 452. 

Tyndall. Der Schall. 



Schall, Combinationstöne, Er- 
läuterung durch den Versuch. 
453. 

Theorie von Helmholtz und 

Young, 458 — 460. 

Differenz- und Summations- 

töne, 464. 

— Verbindung musikalischer 
Töne, 465. 

— das Mitschwingen, 478. 

— Art, wie sich eine Tonwelle 
dem Hörnerven mittheilt, 482 
—487. 

— Apparat zur Erläuterung der 
Gesetze der Schallreflexion, 531. 

— Lärm der Schlacht nicht ver- 
nehmbar, 532. 

Schall figuren innerhalb Röh- 
ren, Kundt's Versuch über, 249, 
254—255. 

Schallfreie Zonen des Generals 
Duane, 448. 

Schallgeschwindigkeit, Ein- 
fluss auf die Temperatur, 2 7. 

— Einfluss der Dichtigkeit und 
Elasticität auf die, 28. 

— Newton's Berechnung der, 31. 

— in verschiedenen Gasen, 44. 

— in Flüssigkeiten und festen 
Körpern, 46 — 50, 56. 

— in Holz, 50, 56. 

— relative, in Messing und Eisen, 
189. 

— ihr Verhältniss zur Tonhöhe, 
201. 

— abgeleitet von der Tonhöhe, 
225. 

— von durch Dämpfe erzeugten 
musikalischen Tönen, 269. 

— durch Wasserdampf erzeugter 
Töne, 269. 

Schallschatten, sein Einfluss, 
350. 

— erläuternde Karte, 352. 

Schiessbaum wolle, als Schall- 
erzeuger dem Pulver überlegen, 
414. 

35 



540 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



Schnee, ein angebliches Hinder- 
nis« für den Durchgang des 
Schalles, 384. 

Schultze's Hörhärchen im Me- 
chanismus des Ohres, 482. 

Schwebungen, ihr Einfluss bei 
Hornnebelsignalen, 348. 

— Theorie der, 433. 

— ihre Einwirkung auf Flammen, 
434. 

— sichtbar gemacht, 478. 

— verschiedene Erläuterungen 
derselben, 446. 

— ihre Beziehung zu den Corti'- 
schen Fasern, 485. 

— ihre Geschwindigkeit bewirkt 
Consonanz, 486. 

— erzeugen Dissonanz, 490. 
Schwingungen, einer Stimm- 
gabel, 69. 

— Methode, die, einer Stimm- 
gabel sichtbar zu machen, 70. 

— Erläuterung der Abhängigkeit 
der Tonhöhe von der Schwin- 
gungsperiode, 79. 

— Bestimmung der Seh Avingungs- 
zahl durch die Sirene, 79. 

der Länge derTon welle, 80,98. 

— verschiedeneDennitionen,81,98. 

— höchste und tiefste, der Or- 
chesterinstrumente, der Orgel 
und des Klaviers, 85, Anmerk. 

— der Saiten, 100. 

— Gesetze schwingend. Saiten, 106. 

— Erläuterung directer und re- 
flectirter Impulse, 109. 

— Anwendung des Ergebnisses auf 
die, musikalischer Saiten, 120. 

— Melde's Versuch über das 
Schwingen von Saiten, 124. 

— longitudinale und transversale 
Impulse, 126. 

— eines rothglühenden Drahtes, 
130. 

— Gesetze, 131, 147. 

— neue Methode, die Schwin- 
gungsgesetze zu bestimmen, 131. 



Schwingungen, harmonische 
Töne der Saiten, 135, 148. 

— eines an beiden Enden be- 
festigten Stabes , seine Unter- 
abtheilungen und Obertöne, 150-. 

— eines an einem Ende befestig- 
ten Stabes, 151. 

— Chladni's Tonometer, 154. 

— Wheatstone'sKaleidophon, 156. 

— eines an beiden Enden freien 
Stabes, 160, 185. 

— Knotenpunkte und Bäuche 
sichtbar gemacht, 163, 166, 185, 
186. 

— quadratischer Platten, 166,170, 
185. 

— kreisförmiger Scheiben und 
der Glocken, 174, 177, 186. 

— longitudinale von Drähten, 187. 
die an einem Ende be- 
festigt sind, 192. 

die an beiden Enden 

frei sind, 194. 
— Eintheilungen undObertöne lon- 

gitudinal schwingender Stäbe, 

196. 

— Untersuchung schwingender 
Stäbe durch polarisirtes Licht, 
198. 

— von Holzstäben, 201. 

— von Luftsäulen, 203. 

— gedackter Röhren, 212. 

— offener Bohren, 215. 

— Knotenpunkt der Ausgangs- 
punkt einer Schwingungsbewe- 
gung, 256 — 257. 

— Gesetze der Sei i wingungsbewe- 
gung in Luft und Wasser, 413. 

— Superposition der, 427. 

— Theorie der Schwebungen, 433. 

— das Mitschwingen, 478. 

— Lissajous' Methode , musika- 
lische Schwingungen zu beob- 
achten, 491. 

— Apparat zur Zusammensetzung 
rechtwinkliger, 508.. 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



54' 



Schwingungsbäuche, 111. 

S c h wi 11 gungs weite s. Ampli- 
tude. 

See wasser, Schallgeschwindig- 
keit in, 46. 

Senkrechte Strahlen, Wirkung 
des Schalles auf, 322. 

Sirene, Beschreibung der, 74. 

— Beschreibung ihrer Töne, 78, 79. 

— Bestimmung ihrer Schwin- 
gungszahl, 79. 

— Dampf-, als Nebelsignal, 341. 

— Doppel-, 89. 

— Echos der, 367. 
Sonometer s. Monochord. 
Sorge, Entdeckung der Combi- 

nationstöne, 452. 

Spieldose, Bau der, 155, 184. 

Stab, Schwingungen eines an 
beiden Enden befestigten ; seine 
Unterabteilungen und entspre- 
chenden Obertöne, 150, 184. 

— Schwingungen eines an einem 
Ende befestigten, 151, 184. 

eines an beiden Enden 

freien, 160, 185. 

Stange, erwärmte, erzeugt mu- 
sikalische Töne, 63. 

— Untersuchung schwingender, 
durch polarisirtes Licht, 198. 

Sterne, Doppler's Theorie der 

farbigen, 92. 
Stethoskop, Hook's Vorahnung 

desselben, 50. 
Stimme, menschliche, Wirkung 

des Wasserstoffs auf die, 11. 

— Schallwellen der, 81. 

— Beschreibung des Stimmorga- 
nes, 231. 

— Ursache der Rauhheit bei Er- 
kältungen, 232. 

der Fistelstimme, 232. 

— Joh . Müller's Nachahmung der 
Stimmbänder, 233. 

— Bildung der Vocale, 233. 

— Zusammensetzung der Vocal- 
töne, 235. 



Stimmgabel, Schwingungen 
einer, 162. 

— Lissajous' Methode , ihre 
Schwingungen sichtbar zu 
machen, 70. 

— Saiten in Schwingung versetzt 
durch die, 124. 

— Zerlegung der Schwingungen 
einer, durch Chladni, 162. 

— Schwingungsknoten u. Bäuche 
der, 163, 185. 

— Interferenz der Wellen einer, 
444. 

Stokes, seine Erklärung der 
Wirkung von Resonanzböden, 
105. 

— — — des Windes auf den 
Schall, 407. 

Strahlende Wärme, ihre Um- 
setzung in Schall, 259. 

— Ausdehnung von Gasen und 
Dämpfen durch, 360. 

— rhythmische Absorption der- 
selben, 266. 

S troh fidel.Construction der, 162, 

185. 
Summationstöne, 459. 
Sumpfgas, Apparat, um den 

Procentsatz von, in der Luft 

von Bergwerken nachzuweisen, 

206. 

T. 

Tartini'sche Töne, 452. 
Telephon, das Bell'sche, 237. 

— das Edison'sche, 240. 

T i s 1 e y , Apparat zur Zusammen- 
setzung rechtwinkliger Schwin- 
gungen, 509. 

T ö p 1 e r, Versuch über die Schwin- 
gungsperiode der Flamme, 286. 

Tonhöhe, 67. 

— Nachweis, dass sie von der 
Schwingungsdauer abhängt, 78. 

— Beziehungen der Gesch windig- 
keit zur, 201. 

— Geschwindigkeit, abgeleitet aus 
der, 225. 



548 



Alphabetisches Inhaltsverzeichniss. 



Tonometer, Chladni's, 154. 
Trompete als Nebelsignal, Aus- 
breitung ihres Schalles, 347. 

V. 

Violine, Construction, 104 — 105. 

— Resonanzboden, der, 105. 

— Eisen-, 155, 184. 
Vocale, Bildung der, 233. 
Vocalflamme, 304. 
Vocaltöne , Zusammensetzung 

der, 235—236. 

w, 

Wärme, Temperaturschwankun- 
gen der Luft, durch Schallwellen 
erzeugt, 32, 33. 

— Verhältniss der specifi sehen 
Wärmen bei constantem Druck 
und constantem Volumen, aus 
der Schallgeschwindigkeit ab- 
geleitet, 38. 

— das aus diesem Verhältniss 
abgeleitete mechanische Aequi- 
valent der, 40. 

— Beweis, dass die atmosphärische 
Luft kein merkliches Strahlungs- 
vermögen besitzt, 42. 

— musikalische Töne durch 
Wärme erzeugt, 63. 

Warnung vor übergrossem Ver- 
trauen auf Nebelsignale, 416. 

Wasser, Schallgeschwindigkeit 
in, 46. 

— Fortpflanzung musikalischer 
Töne durch, 92. 

— Wirkung musikalischer Töne 
auf Wasserstrahlen, 317. 

— Empfindlichkeit flüssiger Strah- 
len, 317. 

— Theorie der Auflösung eines 
Flüssigkeitsstrahles in einzelne 
Tropfen, 320. 



Wasser, Gesetze der Schwin- 
gungsbewegung in 423. 

Wasserstoff, Dämpfung des 
Schalles durch, 8, 9. 

— seine Wirkung auf die Stimme, 
11. 

— Schallgeschwindigkeit in, 28,44. 
Wasserwelle, stehende, 118. 
Weber, Gebr., Untersuchungen 

über Wellenbewegung, 115. 
Wellenbewegung, Illustration 
der, 109—114. 

— stehende Wellen, 115. 

— Gesetze der, 421. 

We llenlänge, Definition der, 73. 

— Bestimmung der Länge einer 
Tonwelle, 80. 

— Definition der Tonwelle, 81. 
Wetterhorn, Echo von dem, 21. 
Wheatstone, Kaleidophon, 156. 

— Apparat zur Zusammensetzung 
rechtwinkliger Schwingungen, 
508. 

Wind, seine Wirkung auf den 

Schall, 404. 
Wolken, Reflexion des Schalles 

von den, 22. 
Wood stock Park, Echos im, 22. 

Y. 

Young, Thomas, Nachweis der 
Beziehungen des geschnellten 
Punktes einer Saite zu den 
Obertönen, 138. 

— über die Schwingungscurven 
von Klaviersaiten, 144. 

— Theorie der Combinationstöne, 
458. 

z. 

Zungen und Zungenpfeifen, 227. 

— die Clarinette und Flöte, 230. 



BRIGHAM YOUNG UNIVERSITY 



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3 1 1 97 20977 8494